廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心教研員陳啟華
簡介
陳啟華
廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心教研員，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，廣州市優(yōu)秀教師。三十余年教師生涯中有29年在高中畢業(yè)班擔(dān)任數(shù)學(xué)老師，在國內(nèi)數(shù)學(xué)核心刊物發(fā)表論文13篇，近年有5篇新課程論文或數(shù)學(xué)案例設(shè)計獲廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)論文一等獎。
1、高考命題的來源
教材與《課程標(biāo)準(zhǔn)》的交集成為命題的創(chuàng)新地帶
從近年的全國試題和廣東省自主命題的試題中，了解課程改革發(fā)展趨勢，可以對未來的試題做出種種猜想。高考命題試題的來源可以從五方面描述：
1.各課改版本的教材是高考命題的主要依據(jù)和試題的基本來源；
2.往屆高考題可為新高考題借鑒，人們對試題預(yù)測時總強調(diào)“穩(wěn)定”，這就是承認命題是一種自然發(fā)展，不會突變，命題不能割斷歷史，所以歷年試題呈某種規(guī)律，它的發(fā)展和變化軌跡呈現(xiàn)許多啟示，各省自主命題更是如此。
3.教材與《課程標(biāo)準(zhǔn)》的交集成為命題的創(chuàng)新地帶，命題者希望試題具有時代氣息，它要借助參考資料?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》上的東西能否作為高考題呢？這得看教材，如果教材支持它，一道特色題也就產(chǎn)生了，如廣州“一?！崩砜茢?shù)學(xué)卷的第19題關(guān)于導(dǎo)數(shù)、定積分；北京高考卷第14題關(guān)于多項式值的運算次數(shù)；第20題關(guān)于“單峰函數(shù)”的定義，前者是利用導(dǎo)數(shù)、積分的工具性研究函數(shù)性質(zhì)，后者是算法與《試驗設(shè)計初步》中的概念問題。
4.高等數(shù)學(xué)中的基本思想和基本題目為高考命題提供了背景，命題組成員在命題時不可能不受自身的學(xué)術(shù)背景的影響。
5.新增內(nèi)容大都是數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容，當(dāng)新增內(nèi)容常規(guī)化后，競賽試題將成為一個來源，在近幾年來的高考試卷中可以看到這種趨勢。
2、新高考關(guān)注“活題”空間
除了開放探索試題外，還可以出現(xiàn)“合情推理”、“類比推廣”型試題
教育部考試中心原主任任子朝先生指出：“在我國高考競爭如此激烈，必須考慮考生的訓(xùn)練效應(yīng)，如果考題一成不變，就會使搞題型訓(xùn)練的人有機可乘。我國高考中由于注意到了這個問題，在試題選材和呈現(xiàn)方式上每年都有新的探索?！?BR> 如果審視一下關(guān)于創(chuàng)新的幾個方面，不難發(fā)現(xiàn)考綱、教材、往年高考題這三件東西，對命題者來說，既是矛，也是盾，說它是矛，因為它是命題的依據(jù)，人人皆知。說它是盾，因為它也是命題者因創(chuàng)新而抵御風(fēng)險的理由，當(dāng)一道題受到非議時，只要能從這三樣?xùn)|西中找到某種解釋，它的存在就理直氣壯了。也許應(yīng)該相信這樣的觀點：一道高考題的出現(xiàn)，像物種生存一樣，不是弱者生存，因為完全沒有思維性的題目不宜作為高考題；也不是強者生存，因為那些具創(chuàng)新特征和沖擊力的題目也不宜作為高考題，而應(yīng)該是適者生存。
作為高中新課程實施的第一屆畢業(yè)生應(yīng)試的2007年“新高考”，由于新增了不少數(shù)學(xué)內(nèi)容，為命題者在試題命制時如何開發(fā)它們的應(yīng)用價值和試題生長點提供了更為廣闊“出活題”的空間。首先是語言的多樣化，不只是文字語言，還可以更加注重符號語言，圖形語言以及算法框圖等給出的信息；其次是結(jié)構(gòu)的多樣化，特別是伴隨“簡易邏輯”“概率統(tǒng)計”出現(xiàn)了“非”、“或”、“且”及“量詞”、“全稱量詞”結(jié)構(gòu)，試題呈“試卷圖形多”的特點；其三是設(shè)問方式的多樣化，除了開放探索試題外，還可以出現(xiàn)“合情推理”、“類比推廣”型試題，這種趨勢的特點不僅考察結(jié)論，還要考察過程，更會在2007年以后有所加強。試題的基本走向體現(xiàn)課程改革的方向，也體現(xiàn)命題的發(fā)展方向。
3 “一模”后的高考備考
把握好專題復(fù)習(xí)和模擬應(yīng)試，讓自己漸入佳境
距離高考近一個半月的這段時間，是高考復(fù)習(xí)的“后沖刺”階段，把握得好，可以在短期內(nèi)見到成效，這一段復(fù)習(xí)主要是專題復(fù)習(xí)和模擬應(yīng)試。
1.考生可依據(jù)薄弱環(huán)節(jié)和熱點問題選擇專題
專題的選擇應(yīng)注意目的性、針對性和訓(xùn)練性，同時以訓(xùn)練自己的解題能力和書面表達能力為著眼點，明確本專題涉及哪些問題，應(yīng)鞏固哪些知識、掌握哪些常見方法和思想等?！耙荒！钡娜缐狠S題都涉及字母參數(shù)，考查判別式、單調(diào)性、目標(biāo)函數(shù)，大量考生在此嚴重失分，可通過專項演練，經(jīng)體驗后總結(jié)反思，揭示審題過程和規(guī)律，即“弄清題意——捕捉有用信息——把原問題轉(zhuǎn)化為一個熟知的問題——預(yù)測解題方向”，使基本方法得以鞏固強化、遷移運用，便能水到渠成。
比如數(shù)列專題的備考，數(shù)列的基本概念和數(shù)列的基礎(chǔ)知識是解答數(shù)列問題的基石。研究數(shù)列，關(guān)鍵是抓住數(shù)列的通項，如何探求一個數(shù)列的通項，可以總結(jié)一些實用的辦法，諸如觀察法、公式法、歸納法、猜想法。對于等差數(shù)列和等比數(shù)列，抓住首項和公差、公比這兩個基本元素。數(shù)列是特殊的函數(shù)，所以數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式有密切的聯(lián)系，這使得數(shù)列題的解答對能力要求比較高。諸如：函數(shù)思想、方程觀點、化歸轉(zhuǎn)化、歸納猜想、分類討論。需要在備考復(fù)習(xí)中師生去實踐、去總結(jié)、去品位。這次廣州“一模”的數(shù)列題滿分14分，文、理平均分僅為1.67分和2.91分,難度值分別為0.12和0.21,可見亟待加強。再如函數(shù)不等式專題，它是高中數(shù)學(xué)專題的重要內(nèi)容，在數(shù)列其他分支中有著廣泛的應(yīng)用，還是進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這類問題在導(dǎo)數(shù)、判斷方程根的個數(shù)、邏輯證明推理等方面將成為新高考的風(fēng)向標(biāo)。復(fù)習(xí)中建議強化化歸意識和代數(shù)推理，變形轉(zhuǎn)化的目標(biāo)性、方向性和有效性。利用導(dǎo)數(shù)工具，含字母參數(shù)的討論等放置于具體的數(shù)學(xué)問題里去提煉和升華。
2.模擬應(yīng)試應(yīng)注重應(yīng)試習(xí)慣和答題技巧的培養(yǎng)
模擬應(yīng)試可以說是關(guān)鍵的黃金時段，如能精心安排，在高考前達到佳競技狀態(tài)，往往能收到事半功倍的效果。上述備考復(fù)習(xí)宜在5月25日前完成。這種安排基于兩點考慮：①再把視野放寬一點“熱鍋熱灶”容易見效；②考生尚有余力拼搏攀高一點。再往后不宜多做新題難題，否則容易導(dǎo)致“抓了點，丟了面”。
高考試題低、中、高檔題的比例一般為3︰5︰2，低中檔題是所有考生得分的主要來源，特別是成績中檔以下的考生，抓住了低中檔題的復(fù)習(xí)就抓住了重點分。會做的題當(dāng)然要力求做對、做全、得滿分，對不能全面完成的題目應(yīng)考慮分段得分的策略，即低中檔題確保少失分，高檔題確保多得分。比如選擇題、填空題要求充分利用題目特征，輔以技巧，爭取在一兩分鐘內(nèi)迅速地準(zhǔn)確作答，防止“潛在失分”，解答題的前四道也是考生主要得分的中檔題，高考復(fù)習(xí)時只要在三角、立體幾何等章節(jié)中抓好了“基本題”，就能在高考中做好此類題目。答題時應(yīng)簡潔利落地寫出符合邏輯要求的得分點，絕不耽誤時間，當(dāng)然對速度與準(zhǔn)確性不可兼得的學(xué)生而言，就只好“舍快求對”了。即便是對疑難問題，確實啃不動時，也應(yīng)該能寫幾步就寫幾步，因為每寫一步就可得到這一步的分數(shù)。如將題目的文字轉(zhuǎn)譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達式等，爭取多得分。這些應(yīng)試習(xí)慣和答題技巧的形成，都要在每的模擬應(yīng)試中去培養(yǎng)，以增強高考的能力和信心。
簡介
陳啟華
廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心教研員，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，廣州市優(yōu)秀教師。三十余年教師生涯中有29年在高中畢業(yè)班擔(dān)任數(shù)學(xué)老師，在國內(nèi)數(shù)學(xué)核心刊物發(fā)表論文13篇，近年有5篇新課程論文或數(shù)學(xué)案例設(shè)計獲廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)論文一等獎。
1、高考命題的來源
教材與《課程標(biāo)準(zhǔn)》的交集成為命題的創(chuàng)新地帶
從近年的全國試題和廣東省自主命題的試題中，了解課程改革發(fā)展趨勢，可以對未來的試題做出種種猜想。高考命題試題的來源可以從五方面描述：
1.各課改版本的教材是高考命題的主要依據(jù)和試題的基本來源；
2.往屆高考題可為新高考題借鑒，人們對試題預(yù)測時總強調(diào)“穩(wěn)定”，這就是承認命題是一種自然發(fā)展，不會突變，命題不能割斷歷史，所以歷年試題呈某種規(guī)律，它的發(fā)展和變化軌跡呈現(xiàn)許多啟示，各省自主命題更是如此。
3.教材與《課程標(biāo)準(zhǔn)》的交集成為命題的創(chuàng)新地帶，命題者希望試題具有時代氣息，它要借助參考資料?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》上的東西能否作為高考題呢？這得看教材，如果教材支持它，一道特色題也就產(chǎn)生了，如廣州“一?！崩砜茢?shù)學(xué)卷的第19題關(guān)于導(dǎo)數(shù)、定積分；北京高考卷第14題關(guān)于多項式值的運算次數(shù)；第20題關(guān)于“單峰函數(shù)”的定義，前者是利用導(dǎo)數(shù)、積分的工具性研究函數(shù)性質(zhì)，后者是算法與《試驗設(shè)計初步》中的概念問題。
4.高等數(shù)學(xué)中的基本思想和基本題目為高考命題提供了背景，命題組成員在命題時不可能不受自身的學(xué)術(shù)背景的影響。
5.新增內(nèi)容大都是數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容，當(dāng)新增內(nèi)容常規(guī)化后，競賽試題將成為一個來源，在近幾年來的高考試卷中可以看到這種趨勢。
2、新高考關(guān)注“活題”空間
除了開放探索試題外，還可以出現(xiàn)“合情推理”、“類比推廣”型試題
教育部考試中心原主任任子朝先生指出：“在我國高考競爭如此激烈，必須考慮考生的訓(xùn)練效應(yīng)，如果考題一成不變，就會使搞題型訓(xùn)練的人有機可乘。我國高考中由于注意到了這個問題，在試題選材和呈現(xiàn)方式上每年都有新的探索?！?BR> 如果審視一下關(guān)于創(chuàng)新的幾個方面，不難發(fā)現(xiàn)考綱、教材、往年高考題這三件東西，對命題者來說，既是矛，也是盾，說它是矛，因為它是命題的依據(jù)，人人皆知。說它是盾，因為它也是命題者因創(chuàng)新而抵御風(fēng)險的理由，當(dāng)一道題受到非議時，只要能從這三樣?xùn)|西中找到某種解釋，它的存在就理直氣壯了。也許應(yīng)該相信這樣的觀點：一道高考題的出現(xiàn)，像物種生存一樣，不是弱者生存，因為完全沒有思維性的題目不宜作為高考題；也不是強者生存，因為那些具創(chuàng)新特征和沖擊力的題目也不宜作為高考題，而應(yīng)該是適者生存。
作為高中新課程實施的第一屆畢業(yè)生應(yīng)試的2007年“新高考”，由于新增了不少數(shù)學(xué)內(nèi)容，為命題者在試題命制時如何開發(fā)它們的應(yīng)用價值和試題生長點提供了更為廣闊“出活題”的空間。首先是語言的多樣化，不只是文字語言，還可以更加注重符號語言，圖形語言以及算法框圖等給出的信息；其次是結(jié)構(gòu)的多樣化，特別是伴隨“簡易邏輯”“概率統(tǒng)計”出現(xiàn)了“非”、“或”、“且”及“量詞”、“全稱量詞”結(jié)構(gòu)，試題呈“試卷圖形多”的特點；其三是設(shè)問方式的多樣化，除了開放探索試題外，還可以出現(xiàn)“合情推理”、“類比推廣”型試題，這種趨勢的特點不僅考察結(jié)論，還要考察過程，更會在2007年以后有所加強。試題的基本走向體現(xiàn)課程改革的方向，也體現(xiàn)命題的發(fā)展方向。
3 “一模”后的高考備考
把握好專題復(fù)習(xí)和模擬應(yīng)試，讓自己漸入佳境
距離高考近一個半月的這段時間，是高考復(fù)習(xí)的“后沖刺”階段，把握得好，可以在短期內(nèi)見到成效，這一段復(fù)習(xí)主要是專題復(fù)習(xí)和模擬應(yīng)試。
1.考生可依據(jù)薄弱環(huán)節(jié)和熱點問題選擇專題
專題的選擇應(yīng)注意目的性、針對性和訓(xùn)練性，同時以訓(xùn)練自己的解題能力和書面表達能力為著眼點，明確本專題涉及哪些問題，應(yīng)鞏固哪些知識、掌握哪些常見方法和思想等?！耙荒！钡娜缐狠S題都涉及字母參數(shù)，考查判別式、單調(diào)性、目標(biāo)函數(shù)，大量考生在此嚴重失分，可通過專項演練，經(jīng)體驗后總結(jié)反思，揭示審題過程和規(guī)律，即“弄清題意——捕捉有用信息——把原問題轉(zhuǎn)化為一個熟知的問題——預(yù)測解題方向”，使基本方法得以鞏固強化、遷移運用，便能水到渠成。
比如數(shù)列專題的備考，數(shù)列的基本概念和數(shù)列的基礎(chǔ)知識是解答數(shù)列問題的基石。研究數(shù)列，關(guān)鍵是抓住數(shù)列的通項，如何探求一個數(shù)列的通項，可以總結(jié)一些實用的辦法，諸如觀察法、公式法、歸納法、猜想法。對于等差數(shù)列和等比數(shù)列，抓住首項和公差、公比這兩個基本元素。數(shù)列是特殊的函數(shù)，所以數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式有密切的聯(lián)系，這使得數(shù)列題的解答對能力要求比較高。諸如：函數(shù)思想、方程觀點、化歸轉(zhuǎn)化、歸納猜想、分類討論。需要在備考復(fù)習(xí)中師生去實踐、去總結(jié)、去品位。這次廣州“一模”的數(shù)列題滿分14分，文、理平均分僅為1.67分和2.91分,難度值分別為0.12和0.21,可見亟待加強。再如函數(shù)不等式專題，它是高中數(shù)學(xué)專題的重要內(nèi)容，在數(shù)列其他分支中有著廣泛的應(yīng)用，還是進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這類問題在導(dǎo)數(shù)、判斷方程根的個數(shù)、邏輯證明推理等方面將成為新高考的風(fēng)向標(biāo)。復(fù)習(xí)中建議強化化歸意識和代數(shù)推理，變形轉(zhuǎn)化的目標(biāo)性、方向性和有效性。利用導(dǎo)數(shù)工具，含字母參數(shù)的討論等放置于具體的數(shù)學(xué)問題里去提煉和升華。
2.模擬應(yīng)試應(yīng)注重應(yīng)試習(xí)慣和答題技巧的培養(yǎng)
模擬應(yīng)試可以說是關(guān)鍵的黃金時段，如能精心安排，在高考前達到佳競技狀態(tài)，往往能收到事半功倍的效果。上述備考復(fù)習(xí)宜在5月25日前完成。這種安排基于兩點考慮：①再把視野放寬一點“熱鍋熱灶”容易見效；②考生尚有余力拼搏攀高一點。再往后不宜多做新題難題，否則容易導(dǎo)致“抓了點，丟了面”。
高考試題低、中、高檔題的比例一般為3︰5︰2，低中檔題是所有考生得分的主要來源，特別是成績中檔以下的考生，抓住了低中檔題的復(fù)習(xí)就抓住了重點分。會做的題當(dāng)然要力求做對、做全、得滿分，對不能全面完成的題目應(yīng)考慮分段得分的策略，即低中檔題確保少失分，高檔題確保多得分。比如選擇題、填空題要求充分利用題目特征，輔以技巧，爭取在一兩分鐘內(nèi)迅速地準(zhǔn)確作答，防止“潛在失分”，解答題的前四道也是考生主要得分的中檔題，高考復(fù)習(xí)時只要在三角、立體幾何等章節(jié)中抓好了“基本題”，就能在高考中做好此類題目。答題時應(yīng)簡潔利落地寫出符合邏輯要求的得分點，絕不耽誤時間，當(dāng)然對速度與準(zhǔn)確性不可兼得的學(xué)生而言，就只好“舍快求對”了。即便是對疑難問題，確實啃不動時，也應(yīng)該能寫幾步就寫幾步，因為每寫一步就可得到這一步的分數(shù)。如將題目的文字轉(zhuǎn)譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達式等，爭取多得分。這些應(yīng)試習(xí)慣和答題技巧的形成，都要在每的模擬應(yīng)試中去培養(yǎng)，以增強高考的能力和信心。