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        2005年高等學(xué)校招生數(shù)學(xué)科考試大綱題型解讀2

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        解讀:理科數(shù)學(xué)選修(II)第四章數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù),新大綱的要求重點(diǎn)在“掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則,能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乖法、除法運(yùn)算”。本例完全反映了這方面的要求,由于文科數(shù)學(xué)刪去了復(fù)數(shù),因此大綱也刪去了復(fù)數(shù),理科這部分的復(fù)習(xí)不要“膨脹”,要把握最基本最重要的內(nèi)容。
             解讀:新、舊教材立體幾何部分內(nèi)容變動(dòng)很大,相應(yīng)地,新(2005)、老(2003)大綱立體幾何部分變動(dòng)也很大,以九(A)為例,新教材刪掉了棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái);球冠和球缺、旋轉(zhuǎn)體,刪掉了體積的概念與體積公理,棱臺(tái)、圓臺(tái)的體積等,直線和平面的絕大部分內(nèi)容沒(méi)有變化,新考綱與此相適應(yīng),第二章多面體與旋轉(zhuǎn)體中,只考“多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球”。
            本題考查異面直線的概念、性質(zhì)與畫(huà)法、考查符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的理解與轉(zhuǎn)譯,畫(huà)圖與思維相結(jié)合,可以解答本題,如下圖:
             l與m,n可以都相交,也可以與一條相交,與另一條平行,但不能與兩條都不相交,即與m, n都平行,因此,它至少與m, n中的一條相交,故選B。
            解答立體幾何題目,要“善假于物”,借助熟悉圖形如正方體等幫助想像與思考。空間直線與平面的位置關(guān)系部分中的四個(gè)公理,三個(gè)推論以及十二個(gè)定理,是整個(gè)立體幾何知識(shí)體系大廈的理論基礎(chǔ),關(guān)于線線、線面、面面位置關(guān)系以及其中平行、垂直關(guān)系的判定定理、性質(zhì)定理是必須理解和掌握的基礎(chǔ)與重點(diǎn)、概括九(A),可用“一個(gè)體系,公理定理;兩類(lèi)關(guān)系,平行、垂直;三類(lèi)求值,角距及積;三種圖形、柱、錐與球”,即“一、二、三、三”四個(gè)字