每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇一
為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學(xué)生提倡邊聽邊做聽課筆記。
2、積極“想”的習(xí)慣。
積極思考老師和同學(xué)提出的問題，使自己始終置身于教學(xué)活動之中，這是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考、回答問題一般要求達(dá)到：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷提高思考問題的質(zhì)量和速度。
3、仔細(xì)“審”的習(xí)慣。
審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認(rèn)真推敲、反復(fù)琢磨，準(zhǔn)確把握每個知識點的內(nèi)涵與外延。建議教師們經(jīng)常進(jìn)行“一字之差義差萬”的專項訓(xùn)練，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性和批判性。
4、獨立“做”的習(xí)慣。
練習(xí)是教學(xué)活動的重要組成部分和自然延續(xù)，是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨立學(xué)習(xí)實踐活動，還是反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要方式。教師應(yīng)教育學(xué)生對知識的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最佳，有錯就改。
5、善于“問”的習(xí)慣。
俗話說：“好問的孩子必成大器”。教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學(xué)、問家長，大力提倡學(xué)生自己設(shè)計數(shù)學(xué)問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽師生關(guān)系，增進(jìn)同學(xué)友情，又可以使學(xué)生的交際、表達(dá)等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辯”的習(xí)慣。
討論和爭辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學(xué)之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學(xué)生在爭辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長才干，最終統(tǒng)一對真知的認(rèn)同。
7、力求“斷”的習(xí)慣。
民族的創(chuàng)新能力是綜合國力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生思考問題時不受常規(guī)思路局限，樂于和善于發(fā)現(xiàn)新問題，能夠從不同角度詮釋數(shù)學(xué)命題，能用不同方法解答問題，能創(chuàng)造性地操作或制作學(xué)具與模型。
8、提早“學(xué)”的習(xí)慣。
從小學(xué)生認(rèn)識規(guī)律看，要獲得良好的學(xué)習(xí)成績，必須牢牢抓住預(yù)習(xí)、聽課、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個基本環(huán)節(jié)。其中，課前預(yù)習(xí)教材可以幫助學(xué)生了解新知識的要點、重點、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內(nèi)重點解決，掌握聽課的主動權(quán)，使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預(yù)習(xí)的重要性更加突出。
9、反復(fù)“查”的習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生檢查的能力和習(xí)慣，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施，是培養(yǎng)學(xué)生自覺性和責(zé)任感的必要過程，這也是新大綱明確了的教學(xué)要求。練習(xí)后，學(xué)生一般應(yīng)從“是否符合題意，計算是否合理、靈活、正確，應(yīng)用題、幾何題的解答方法是否科學(xué)”等幾個方面反復(fù)檢查驗算。
10、客觀“評”的習(xí)慣。
學(xué)生客觀地評價自己和他人在學(xué)習(xí)活動中的表現(xiàn)，本身就是一種高水平的學(xué)習(xí)。只有客觀地評價自己、評價他人，才能評出自信，評出不足，從而達(dá)到正視自我、不斷反思、追求進(jìn)步的目的，逐步形成辯證唯物主義認(rèn)識觀。
11、經(jīng)?！皠印钡牧?xí)慣。
數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，小學(xué)生的思維帶有明顯的具體性，所以新大綱強(qiáng)調(diào)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)，加強(qiáng)實踐能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生手腦并用，以動促思，對難以理解的概念通過舉實例加以解決，對較復(fù)雜的應(yīng)用題通過畫圖找到正確的解答方法，對模糊的幾何知識通過剪剪拼拼或?qū)嶒炦_(dá)到投石問路的目的。
12、有心“集”的習(xí)慣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中犯錯并不可怕，可怕的是同一問題多次犯錯。為避免同一錯誤經(jīng)常犯，有責(zé)任民的教師在教室里布置了錯會診專欄，有心計的學(xué)生建立錯誤的知識檔案，將平時練習(xí)或考試中出現(xiàn)的錯題收集在一起，反復(fù)警示自己，值得提倡。
13、靈活“用”的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，要求學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識加以靈活運用，既能起到鞏固和消化知識的作用，又有利于將知識轉(zhuǎn)化成能力，還能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的目的。
</span高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇二
【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.
一、選擇題(每小題6分，共42分)
1.b2=ac,是a,b,c成等比數(shù)列的( )
a.充分不必要條件 b.必要非充分條件
c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
【答案】b
【解析】因當(dāng)b2=ac時，若a=b=c=0,則a,b,c不成等比數(shù)列;若a,b,c成等比，則 ，即b2=ac.
2.一個公比q為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,則a5+a6等于( )
a.120 b.240 c.320 d.480
【答案】c
【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比數(shù)列(公比為q2).
∴a5+a6= =320.
3.數(shù)列{an}的前n項和sn=3n+a,要使{an}是等比數(shù)列，則a的值為( )
a.0 b.1 c.-1 d.2
【答案】c
【解析】∵an=
要使{an}成等比，則3+a=2?31-1=2?30=2,即a=-1.
4.設(shè)f(x)是定義在r上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x,y∈r,都有f(x)?f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈n_),則數(shù)列{an}前n項和sn的取值范圍是( )
a.[ ，2) b.[ ，2]
c.[ ，1) d.[ ，1]
【答案】c
【解析】因f(n+1)=f(1)?f(n),則an+1=a1?an= an，
∴數(shù)列{an}是以 為首項，公比為 的等比數(shù)列.
∴an=( )n.
sn= =1-( )n.
∵n∈n_,∴ ≤sn<1.
5.等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a2, a3,a1成等差數(shù)列，則 的值是( )
a. b.
c. d. 或
【答案】b
【解析】∵a3=a2+a1,
∴q2-q-1=0,q= ，或q= (舍).
∴ .
6.(2010北京宣武區(qū)模擬，4)在正項等比數(shù)列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的兩個根，則a40?a50?a60的值為( )
a.32 b.64 c.±64 d.256
【答案】b
【解析】因a1?a99=16,故a502=16,a50=4,a40?a50?a60=a503=64.
7.如果p是一個等比數(shù)列的前n項之積，s是這個等比數(shù)列的前n項之和，s′是這個等比數(shù)列前n項的倒數(shù)和，用s、s′和n表示p，那么p等于( )
a.(s?s′ b.
c.( )n d.
【答案】b
【解析】設(shè)等比數(shù)列的首項為a1,公比q(q≠1)
則p=a1?a2?…?an=a1n? ,
s=a1+a2+…+an= ,
s′= +…+ ,
∴ =(a12qn-1 =a1n =p,
當(dāng)q=1時和成立.
二、填空題(每小題5分，共15分)
8.在等比數(shù)列中，s5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,則a8=___________________.
【答案】384
【解析】易知q≠1，由s5= =93及 =186.
知a1=3,q=2,故a8=a1?q7=3×27=384.
9.(2010湖北八校模擬，13)在數(shù)列{an}中，sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= sn(n≥1),則an=
【答案】( )?( )n-2
【解析】∵an+1= sn,
∴an= sn-1(n≥2).
①-②得,an+1-an= an,
∴ (n≥2).
∵a2= s1= ×1= ,
∴當(dāng)n≥2時，an= ?( )n-2.
10.給出下列五個命題，其中不正確的命題的序號是_______________.
①若a,b,c成等比數(shù)列，則b= ②若a,b,c成等比數(shù)列，則ma,mb,mc(m為常數(shù))也成等比數(shù)列 ③若{an}的通項an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),則{an}是等比數(shù)列 ④若{an}的前n項和sn=apn(a,p均為非零常數(shù))，則{an}是等比數(shù)列 ⑤若{an}是等比數(shù)列，則an,a2n,a3n也是等比數(shù)列
【答案】②④
【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比數(shù)列;
④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1), ,故②④不正確，①③⑤均可用定義法判斷正確.
三、解答題(11—13題每小題10分，14題13分，共43分)
11.等比數(shù)列{an}的公比為q，作數(shù)列{bn}使bn= ,
(1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列;
(2)已知q>1,a1= ,問n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和sn大于數(shù)列{bn}的前n項和sn′.
(1)證明：∵ =q,
∴ 為常數(shù)，則{bn}是等比數(shù)列.
(2)【解析】sn=a1+a2+…+an
= ,
sn′=b1+b2+…+bn
= ,
當(dāng)sn>sn′時，
.
又q>1,則q-1>0,qn-1>0,
∴ ,即qn>q7,
∴n>7,即n>7(n∈n_)時，sn>sn′.
12.已知數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,構(gòu)造一個新數(shù)列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此數(shù)列是首項為1，公比為 的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和sn.
【解析】(1)由已知得an-an-1=( )n-1(n≥2),a=1,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
= [1-( )n].
(2)sn=a1+a2+a3+…+an
= - [ +( )2+…+( )n]
= - [1-( )n]
= ×( )n.
13.在等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,設(shè)cn=11-log2a2n.
(1)求數(shù)列{cn}的前n項和sn.
(2)是否存在n∈n_,使得 成立?請說明理由.
【解析】(1)由已知得
∴an=a1qn-1=2n.
∴cn=11-log2a2n=11-log222n
=11-2n.
sn=c1+c2+…+cn= =-n2+10n.
(2)假設(shè)存在n∈n_,使得 即 .
∴22n+3×2n-3<0,解得 .
∵ =1,而2n≥2,
故不存在n∈n_滿足 .
14.(2010湖北黃岡中學(xué)模擬，22) 已知函數(shù)f(x)= ,x∈(0,+∞),數(shù)列{xn}滿足xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1.
(1)設(shè)an=|xn- |,證明：an+1<an;< p="">
(2)設(shè)(1)中的數(shù)列{an}的前n項和為sn，證明：sn< .
證明：(1)an+1=|xn+1- |=|f(xn)- |= .
∵xn>0,
∴an+1<( -1)|xn- |<|xn- |=an,
故an+1<an.< p="">
(2)由(1)的證明過程可知
an+1<( -1)|xn- |
<( -1)2|xn-1- |
<…<( -1)n|x1- |=( -1)n+1
∴sn=a1+a2+…+an<|x1- |+( -1)2+…+( -1)n
=( -1)+( -1)2+…+( -1)n
= [1-( -1)n]< .
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“教育消費占首位”值得警惕
最近，中國社會科學(xué)院發(fā)布的《2010年社會藍(lán)皮書》顯示，子女教育費用在居民總消費中排第一位，超過養(yǎng)老和住房.中國社科院社會學(xué)研究所研究員李培林在報告中認(rèn)為“這并不是很正常的”.
我國現(xiàn)有的人均gdp只有1 000美元，仍處于發(fā)展中國家的經(jīng)濟(jì)水平.在此情況下，教育費用占民民總消費第一位的狀況，必然會擠占居民養(yǎng)老、住房、醫(yī)療等方面的費用開支.也就是說，教育費用居高不下，將直接影響到社會居民的醫(yī)療、養(yǎng)老等生命質(zhì)量與日常生活水平的起碼問題.由于我國現(xiàn)有老年人口已達(dá)總?cè)丝诘?0%(有的城市已超過此比例)，且還有上升趨勢，如果現(xiàn)在仍對教育費用居高不下的狀況無動于衷，那么可以預(yù)見，在不久的將來，社會必將對養(yǎng)老、醫(yī)療等社會問題付出巨大代價.還有，從我國人口文化素質(zhì)與社會的發(fā)展要求看，現(xiàn)有的教育水平不是高了，而是還需要在大發(fā)展.如果按現(xiàn)有的教育水準(zhǔn)收，勢必意味著我國必須為教育付出更多費用.
所以筆者覺得，教育費用占居民總消費第一位的社會現(xiàn)象，不僅對每個家庭，對教育自身的健康發(fā)展，同時對社會以后的健康發(fā)展，同時對社會以后的正常發(fā)展，都是一個亟待重視與解決的社會公共命題.
<p高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇三
1、要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！芭d趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設(shè)法把它做好。但培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。有的同學(xué)老想做難題，看到別人上數(shù)奧班，自己也要去。如果這些同學(xué)連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識都掌握不好，在里面學(xué)習(xí)只能濫竽充數(shù)，對學(xué)習(xí)并沒有幫助，反而使自己失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數(shù)學(xué)名人小故事、趣味數(shù)學(xué)等知識來增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2、要有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要明確學(xué)習(xí)是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考并勇于發(fā)言。其次，回家后要認(rèn)真完成作業(yè)，及時地把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，再把明天要學(xué)的內(nèi)容做一下預(yù)習(xí)，這樣，學(xué)起來會輕松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使學(xué)習(xí)成績提高，不能著急，要一步一步地進(jìn)行，不要指望一夜之間什么都學(xué)會了。即使進(jìn)步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上獲得成功!還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學(xué)會了，弄懂了，那才是最大的面子!
4、要注重學(xué)習(xí)的技巧和方法。不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一反三。特別要重視課堂上學(xué)習(xí)新知識和分析練習(xí)的時候，不能思想開小差，管自己做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時要及時做好記錄，課后和同學(xué)進(jìn)行探討，做好查漏補(bǔ)缺。
5、要有善于觀察、閱讀的好習(xí)慣。只要我們做數(shù)學(xué)的有心人，細(xì)心觀察、思考，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學(xué)。除此之外，同學(xué)們還可以從多方面、多種渠道來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如：從電視、網(wǎng)絡(luò)、《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》、《數(shù)學(xué)小靈通》等報刊雜志上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷擴(kuò)展知識面。
6、要有自己的觀點?，F(xiàn)在，大部分同學(xué)遇到一些較難或不清楚的問題時，就不加思考，輕易放棄了，有的干脆聽從老師、父母、書本的意見。即使是老師、長輩、書籍等權(quán)威，也不是沒有一點兒失誤的，我們要重視權(quán)威的意見，但絕不等于不加思考的認(rèn)同。
7、要學(xué)會概括和積累。及時總結(jié)解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學(xué)得輕松，又可以提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。
8、要重視其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。因為各個學(xué)科之間是有著密切的聯(lián)系，它對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有促進(jìn)的作用。如：學(xué)好語文對數(shù)學(xué)題目的理解有很大的幫助等等。
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高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇一
為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學(xué)生提倡邊聽邊做聽課筆記。
2、積極“想”的習(xí)慣。
積極思考老師和同學(xué)提出的問題，使自己始終置身于教學(xué)活動之中，這是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考、回答問題一般要求達(dá)到：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷提高思考問題的質(zhì)量和速度。
3、仔細(xì)“審”的習(xí)慣。
審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認(rèn)真推敲、反復(fù)琢磨，準(zhǔn)確把握每個知識點的內(nèi)涵與外延。建議教師們經(jīng)常進(jìn)行“一字之差義差萬”的專項訓(xùn)練，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性和批判性。
4、獨立“做”的習(xí)慣。
練習(xí)是教學(xué)活動的重要組成部分和自然延續(xù)，是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨立學(xué)習(xí)實踐活動，還是反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要方式。教師應(yīng)教育學(xué)生對知識的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最佳，有錯就改。
5、善于“問”的習(xí)慣。
俗話說：“好問的孩子必成大器”。教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學(xué)、問家長，大力提倡學(xué)生自己設(shè)計數(shù)學(xué)問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽師生關(guān)系，增進(jìn)同學(xué)友情，又可以使學(xué)生的交際、表達(dá)等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辯”的習(xí)慣。
討論和爭辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學(xué)之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學(xué)生在爭辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長才干，最終統(tǒng)一對真知的認(rèn)同。
7、力求“斷”的習(xí)慣。
民族的創(chuàng)新能力是綜合國力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生思考問題時不受常規(guī)思路局限，樂于和善于發(fā)現(xiàn)新問題，能夠從不同角度詮釋數(shù)學(xué)命題，能用不同方法解答問題，能創(chuàng)造性地操作或制作學(xué)具與模型。
8、提早“學(xué)”的習(xí)慣。
從小學(xué)生認(rèn)識規(guī)律看，要獲得良好的學(xué)習(xí)成績，必須牢牢抓住預(yù)習(xí)、聽課、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個基本環(huán)節(jié)。其中，課前預(yù)習(xí)教材可以幫助學(xué)生了解新知識的要點、重點、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內(nèi)重點解決，掌握聽課的主動權(quán)，使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預(yù)習(xí)的重要性更加突出。
9、反復(fù)“查”的習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生檢查的能力和習(xí)慣，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施，是培養(yǎng)學(xué)生自覺性和責(zé)任感的必要過程，這也是新大綱明確了的教學(xué)要求。練習(xí)后，學(xué)生一般應(yīng)從“是否符合題意，計算是否合理、靈活、正確，應(yīng)用題、幾何題的解答方法是否科學(xué)”等幾個方面反復(fù)檢查驗算。
10、客觀“評”的習(xí)慣。
學(xué)生客觀地評價自己和他人在學(xué)習(xí)活動中的表現(xiàn)，本身就是一種高水平的學(xué)習(xí)。只有客觀地評價自己、評價他人，才能評出自信，評出不足，從而達(dá)到正視自我、不斷反思、追求進(jìn)步的目的，逐步形成辯證唯物主義認(rèn)識觀。
11、經(jīng)?！皠印钡牧?xí)慣。
數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，小學(xué)生的思維帶有明顯的具體性，所以新大綱強(qiáng)調(diào)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)，加強(qiáng)實踐能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生手腦并用，以動促思，對難以理解的概念通過舉實例加以解決，對較復(fù)雜的應(yīng)用題通過畫圖找到正確的解答方法，對模糊的幾何知識通過剪剪拼拼或?qū)嶒炦_(dá)到投石問路的目的。
12、有心“集”的習(xí)慣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中犯錯并不可怕，可怕的是同一問題多次犯錯。為避免同一錯誤經(jīng)常犯，有責(zé)任民的教師在教室里布置了錯會診專欄，有心計的學(xué)生建立錯誤的知識檔案，將平時練習(xí)或考試中出現(xiàn)的錯題收集在一起，反復(fù)警示自己，值得提倡。
13、靈活“用”的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，要求學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識加以靈活運用，既能起到鞏固和消化知識的作用，又有利于將知識轉(zhuǎn)化成能力，還能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的目的。
</span高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇二
【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.
一、選擇題(每小題6分，共42分)
1.b2=ac,是a,b,c成等比數(shù)列的( )
a.充分不必要條件 b.必要非充分條件
c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
【答案】b
【解析】因當(dāng)b2=ac時，若a=b=c=0,則a,b,c不成等比數(shù)列;若a,b,c成等比，則 ，即b2=ac.
2.一個公比q為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,則a5+a6等于( )
a.120 b.240 c.320 d.480
【答案】c
【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比數(shù)列(公比為q2).
∴a5+a6= =320.
3.數(shù)列{an}的前n項和sn=3n+a,要使{an}是等比數(shù)列，則a的值為( )
a.0 b.1 c.-1 d.2
【答案】c
【解析】∵an=
要使{an}成等比，則3+a=2?31-1=2?30=2,即a=-1.
4.設(shè)f(x)是定義在r上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x,y∈r,都有f(x)?f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈n_),則數(shù)列{an}前n項和sn的取值范圍是( )
a.[ ，2) b.[ ，2]
c.[ ，1) d.[ ，1]
【答案】c
【解析】因f(n+1)=f(1)?f(n),則an+1=a1?an= an，
∴數(shù)列{an}是以 為首項，公比為 的等比數(shù)列.
∴an=( )n.
sn= =1-( )n.
∵n∈n_,∴ ≤sn<1.
5.等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a2, a3,a1成等差數(shù)列，則 的值是( )
a. b.
c. d. 或
【答案】b
【解析】∵a3=a2+a1,
∴q2-q-1=0,q= ，或q= (舍).
∴ .
6.(2010北京宣武區(qū)模擬，4)在正項等比數(shù)列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的兩個根，則a40?a50?a60的值為( )
a.32 b.64 c.±64 d.256
【答案】b
【解析】因a1?a99=16,故a502=16,a50=4,a40?a50?a60=a503=64.
7.如果p是一個等比數(shù)列的前n項之積，s是這個等比數(shù)列的前n項之和，s′是這個等比數(shù)列前n項的倒數(shù)和，用s、s′和n表示p，那么p等于( )
a.(s?s′ b.
c.( )n d.
【答案】b
【解析】設(shè)等比數(shù)列的首項為a1,公比q(q≠1)
則p=a1?a2?…?an=a1n? ,
s=a1+a2+…+an= ,
s′= +…+ ,
∴ =(a12qn-1 =a1n =p,
當(dāng)q=1時和成立.
二、填空題(每小題5分，共15分)
8.在等比數(shù)列中，s5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,則a8=___________________.
【答案】384
【解析】易知q≠1，由s5= =93及 =186.
知a1=3,q=2,故a8=a1?q7=3×27=384.
9.(2010湖北八校模擬，13)在數(shù)列{an}中，sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= sn(n≥1),則an=
【答案】( )?( )n-2
【解析】∵an+1= sn,
∴an= sn-1(n≥2).
①-②得,an+1-an= an,
∴ (n≥2).
∵a2= s1= ×1= ,
∴當(dāng)n≥2時，an= ?( )n-2.
10.給出下列五個命題，其中不正確的命題的序號是_______________.
①若a,b,c成等比數(shù)列，則b= ②若a,b,c成等比數(shù)列，則ma,mb,mc(m為常數(shù))也成等比數(shù)列 ③若{an}的通項an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),則{an}是等比數(shù)列 ④若{an}的前n項和sn=apn(a,p均為非零常數(shù))，則{an}是等比數(shù)列 ⑤若{an}是等比數(shù)列，則an,a2n,a3n也是等比數(shù)列
【答案】②④
【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比數(shù)列;
④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1), ,故②④不正確，①③⑤均可用定義法判斷正確.
三、解答題(11—13題每小題10分，14題13分，共43分)
11.等比數(shù)列{an}的公比為q，作數(shù)列{bn}使bn= ,
(1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列;
(2)已知q>1,a1= ,問n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和sn大于數(shù)列{bn}的前n項和sn′.
(1)證明：∵ =q,
∴ 為常數(shù)，則{bn}是等比數(shù)列.
(2)【解析】sn=a1+a2+…+an
= ,
sn′=b1+b2+…+bn
= ,
當(dāng)sn>sn′時，
.
又q>1,則q-1>0,qn-1>0,
∴ ,即qn>q7,
∴n>7,即n>7(n∈n_)時，sn>sn′.
12.已知數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,構(gòu)造一個新數(shù)列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此數(shù)列是首項為1，公比為 的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和sn.
【解析】(1)由已知得an-an-1=( )n-1(n≥2),a=1,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
= [1-( )n].
(2)sn=a1+a2+a3+…+an
= - [ +( )2+…+( )n]
= - [1-( )n]
= ×( )n.
13.在等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,設(shè)cn=11-log2a2n.
(1)求數(shù)列{cn}的前n項和sn.
(2)是否存在n∈n_,使得 成立?請說明理由.
【解析】(1)由已知得
∴an=a1qn-1=2n.
∴cn=11-log2a2n=11-log222n
=11-2n.
sn=c1+c2+…+cn= =-n2+10n.
(2)假設(shè)存在n∈n_,使得 即 .
∴22n+3×2n-3<0,解得 .
∵ =1,而2n≥2,
故不存在n∈n_滿足 .
14.(2010湖北黃岡中學(xué)模擬，22) 已知函數(shù)f(x)= ,x∈(0,+∞),數(shù)列{xn}滿足xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1.
(1)設(shè)an=|xn- |,證明：an+1<an;< p="">
(2)設(shè)(1)中的數(shù)列{an}的前n項和為sn，證明：sn< .
證明：(1)an+1=|xn+1- |=|f(xn)- |= .
∵xn>0,
∴an+1<( -1)|xn- |<|xn- |=an,
故an+1<an.< p="">
(2)由(1)的證明過程可知
an+1<( -1)|xn- |
<( -1)2|xn-1- |
<…<( -1)n|x1- |=( -1)n+1
∴sn=a1+a2+…+an<|x1- |+( -1)2+…+( -1)n
=( -1)+( -1)2+…+( -1)n
= [1-( -1)n]< .
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“教育消費占首位”值得警惕
最近，中國社會科學(xué)院發(fā)布的《2010年社會藍(lán)皮書》顯示，子女教育費用在居民總消費中排第一位，超過養(yǎng)老和住房.中國社科院社會學(xué)研究所研究員李培林在報告中認(rèn)為“這并不是很正常的”.
我國現(xiàn)有的人均gdp只有1 000美元，仍處于發(fā)展中國家的經(jīng)濟(jì)水平.在此情況下，教育費用占民民總消費第一位的狀況，必然會擠占居民養(yǎng)老、住房、醫(yī)療等方面的費用開支.也就是說，教育費用居高不下，將直接影響到社會居民的醫(yī)療、養(yǎng)老等生命質(zhì)量與日常生活水平的起碼問題.由于我國現(xiàn)有老年人口已達(dá)總?cè)丝诘?0%(有的城市已超過此比例)，且還有上升趨勢，如果現(xiàn)在仍對教育費用居高不下的狀況無動于衷，那么可以預(yù)見，在不久的將來，社會必將對養(yǎng)老、醫(yī)療等社會問題付出巨大代價.還有，從我國人口文化素質(zhì)與社會的發(fā)展要求看，現(xiàn)有的教育水平不是高了，而是還需要在大發(fā)展.如果按現(xiàn)有的教育水準(zhǔn)收，勢必意味著我國必須為教育付出更多費用.
所以筆者覺得，教育費用占居民總消費第一位的社會現(xiàn)象，不僅對每個家庭，對教育自身的健康發(fā)展，同時對社會以后的健康發(fā)展，同時對社會以后的正常發(fā)展，都是一個亟待重視與解決的社會公共命題.
<p高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇三
1、要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！芭d趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設(shè)法把它做好。但培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。有的同學(xué)老想做難題，看到別人上數(shù)奧班，自己也要去。如果這些同學(xué)連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識都掌握不好，在里面學(xué)習(xí)只能濫竽充數(shù)，對學(xué)習(xí)并沒有幫助，反而使自己失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數(shù)學(xué)名人小故事、趣味數(shù)學(xué)等知識來增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2、要有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要明確學(xué)習(xí)是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考并勇于發(fā)言。其次，回家后要認(rèn)真完成作業(yè)，及時地把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，再把明天要學(xué)的內(nèi)容做一下預(yù)習(xí)，這樣，學(xué)起來會輕松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使學(xué)習(xí)成績提高，不能著急，要一步一步地進(jìn)行，不要指望一夜之間什么都學(xué)會了。即使進(jìn)步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上獲得成功!還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學(xué)會了，弄懂了，那才是最大的面子!
4、要注重學(xué)習(xí)的技巧和方法。不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一反三。特別要重視課堂上學(xué)習(xí)新知識和分析練習(xí)的時候，不能思想開小差，管自己做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時要及時做好記錄，課后和同學(xué)進(jìn)行探討，做好查漏補(bǔ)缺。
5、要有善于觀察、閱讀的好習(xí)慣。只要我們做數(shù)學(xué)的有心人，細(xì)心觀察、思考，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學(xué)。除此之外，同學(xué)們還可以從多方面、多種渠道來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如：從電視、網(wǎng)絡(luò)、《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》、《數(shù)學(xué)小靈通》等報刊雜志上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷擴(kuò)展知識面。
6、要有自己的觀點?，F(xiàn)在，大部分同學(xué)遇到一些較難或不清楚的問題時，就不加思考，輕易放棄了，有的干脆聽從老師、父母、書本的意見。即使是老師、長輩、書籍等權(quán)威，也不是沒有一點兒失誤的，我們要重視權(quán)威的意見，但絕不等于不加思考的認(rèn)同。
7、要學(xué)會概括和積累。及時總結(jié)解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學(xué)得輕松，又可以提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。
8、要重視其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。因為各個學(xué)科之間是有著密切的聯(lián)系，它對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有促進(jìn)的作用。如：學(xué)好語文對數(shù)學(xué)題目的理解有很大的幫助等等。
<p