1.復合命題
    表達判斷的語句，稱為命題。
    命題的基本特征是有真假。任何命題，或者真，或者假，但不能既真又假。
    命題的真、假二值，統(tǒng)稱為命題的真值。真命題的真值為真，假命題的真假為假。
    一個命題所包含的與自身不同的命題，稱為該命題的支命題。
    不包含支命題的命題，稱為原子命題。如：
    (1)天下著雨。
    (2)所有的金屬都是導電的。
    (3)有的新聞報導不是真實的。
    (4)圓是平面上一動點圍繞一定點作等距離運動所留下的軌跡。
    均為原子命題。而以下均不是原子命題：
    (5)天下著雨，并且地上是濕的。
    (6)天沒下雨，或者地上是濕的。
    (7)如果天下雨，那么地上是濕的。
    命題(5)至(7)稱為復合命題。
    復合命題是包含支命題的命題，并且其真值是其支命題的真值按照一定的邏輯關系地確定的。表達這種邏輯關系的語詞，稱為邏輯聯(lián)結詞，簡稱聯(lián)結詞。
    常用聯(lián)結詞包括：并非、并且、或者、要么…要么、如果…那么、只有…才、當且僅當。
    通常以p、q …等小寫英語字母表示原子命題， p、q …等稱為命題變項。在同一設定中，同一命題變項表示同一原子命題；不同的命題變項表示不同的原子命題。
    如：令p表示“小張高”，q表示“小張胖”，則“小張既高又胖”的符號表達式是：
    p并且q
    支命題可以是原子命題，也可以是復合命題。
    [思考]
    總經(jīng)理：根據(jù)本公司目前的實力，我主張環(huán)島綠地和宏達小區(qū)這兩項工程至少上馬一個，但清河橋改造工程不能上馬。
    董事長：我不同意。
    分別寫出表達總經(jīng)理和董事長意見的符號表達式：
    解答：
    令：p 表示“環(huán)島綠地工程上馬”；
    q 表示“宏達小區(qū)工程上馬”；
    r 表示“清河橋改造工程上馬”。
    則總經(jīng)理的意見是：(p或者q)并且(非r)。
    董事長的意見是：并非((p或者q)并且(非r))
    在以上表達式中，括號中的支命題都是復合命題。
    因此，復合命題是由原子命題和聯(lián)結詞構成的，或者說，復合命題是原子命題和聯(lián)結詞的合式構成。
    復合命題有聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負命題四種基本類型。下面分別討論它們的定義、分類、一般形式、日常語言形式、符號形式和邏輯值(真值表)
    先討論聯(lián)言命題。
    聯(lián)言命題是斷定支命題都真的復合命題。如：
    “我們不但要建設物質文明，而且要建設精神文明”。
    一般形式為“p并且q”。其中，命題變項p和q稱為聯(lián)言支； “并且”是聯(lián)結詞。一個聯(lián)言命題的聯(lián)言支可以多于2個。
    在日常語言中，聯(lián)言命題“p并且q”也表述為“不但p，而且q”、“既p又q”、“雖然p，但是q”、“不僅p，也q”，等等。有的聯(lián)言命題省略了聯(lián)結詞，如“知無不言，言無不盡，言者無罪，聞者足戒”，就是一個省略了聯(lián)結詞的有4個聯(lián)言支的聯(lián)言命題。
    聯(lián)言命題的符號形式是：pq?！?#61657;”讀作“合取”，表示“并且”。
    復合命題的真值稱為邏輯值，因為其真值是由構成它的原子命題的真值邏輯地確定的。
    聯(lián)言命題斷定聯(lián)言支都真，因此，一個聯(lián)言命題，只有在聯(lián)言支都真的情況下才是真的，在其余情況下都是假的。聯(lián)言命題的真值可用以下的表格刻畫：
    pq pq
    真 真 真
    真假假
    假真假
    假假假
    上面這樣的表格稱為真值表。
    真值表列出了在原子支命題的每一組真值組合的情況下復合命題的真值。
    “∧”是一種真值運算。顯然，以下關于“∧”的運算式成立：
    真∧真= 真
    真∧假
    = 假∧真
    = 假∧假
    = 假
    下面討論選言命題。
    選言命題是斷定至少有一個支命題中為真的復合命題。如：
    “明天我或者登長城，或者游香山”。
    [思考]
    試比較以下兩個選言命題：
    (1)老張是詩人，或者是畫家。
    (2)老張要么是四川人，要么是湖南人。
    分析：
    命題(1)斷定“老張是詩人”和“老張是畫家”這兩種事物情況至少有一種存在，但也可以同時存在，也就是說，“老張是詩人”和“老張是畫家”是相容的。
    命題(2)斷定“老張是四川人”和“老張是湖南人”兩種事物情況至少有一種存在，但不能都存在，也就是說，“老張是四川人”和“老張是湖南人”是不相容的。
    依此，選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。
    先討論相容選言命題。
    相容選言命題是斷定支命題中至少有一真，但也可以都真的選言命題。
    一般形式是“p或者q”。其中，p和q稱為選言支；“或者”是聯(lián)結詞。選言支可以多于2個。
    相容選言命題的符號形式是：pq?！?#61658;”讀作“析取”，表示“或者”。
    相容選言命題斷定選言支中至少有一真，也可以都真，因此，一個相容選言命題，只有在選言支都假的情況下才是假的，在其余情況下都是真的。
    相容選言命題的真值表如下：
    pq p  q
    真 真 真
    真假真
    假真真
    假假假
    顯然，以下關于“”的運算式成立：
    真  真
    = 真  假
    = 假  真
    = 真
    假  假 = 假
    接著討論不相容選言命題。
    不相容選言命題是斷定支命題中至少有一真，并且至多有一真的選言命題。
    一般形式為“要么p，要么q”。同樣，選言支也可以多于2個。
    不相容選言命題斷定選言支中至少有一真，并且至多有一真。因此，不相容選言命題的真值表如下：
    pq 要么p，要么q
    真 真 假
    真假真
    假真真
    假假假
    在日常語言中，“要么…，要么”只表示不相容選言命題，“或者…，或者…”可以表示相容，也可以表示不相容選言命題，至于實際上表示哪類選言命題，要根據(jù)具體的語境而定。如：
    (1)小張或者報考文科，或者報考理科。
    (2)今年暑假小張或者去張家界，或者去九寨溝。
    根據(jù)語境，可以確定，(1)只能是不相容的；(2)可以是相容的。
    [思考]
    在下句的括號中填入哪個或哪些選項是適當?shù)模?BR>    相容選言命題和不相容選言命題的共同之處是( )。
    A.都斷定至少有一個選言支是真的。
    B.如果其選言支都是假的，則自身是假的。
    C.如果至少有一個選言支是真的，則自身是真的。
    答案：A、B