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        二年級(jí)奧數(shù)題及答案:劇院

        字號(hào):

        某劇院有25排座位,后一排都比前一排多2個(gè)座位,最后一排有70個(gè)座位,問這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?
            答案與解析:
            由題意可知,若把劇院座位數(shù)按第1排、第2排、第3排、…、第25排的順序?qū)懗鰜?,必是一個(gè)等差數(shù)列.
            那么第1排有多少個(gè)座位呢?因?yàn)椋?BR>    第2排比第1排多2個(gè)座位,2=2×1
            第3排就比第1排多4個(gè)座位,4=2×2
            第4排就比第1排多6個(gè)座位,6=2×3
            這樣,第25排就比第1排多48個(gè)座位,
            48=2×24.
            所以第1排的座位數(shù)是:70-48=22.
            再按等差數(shù)列求和公式計(jì)算劇院的總座位數(shù):
            和=(22+70)×25÷2
            =92×25÷2
            =1150.