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        離散型隨機(jī)變量的分布列

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        (一)教學(xué)目標(biāo)
            1、知識與技能
            1)理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義,會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列
            2)掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個基本性質(zhì),并會用它們來解決一些簡單的問題.
            2、過程與方法
            1)通過具體實(shí)例分析,總結(jié)歸納出離散型隨機(jī)變量的分布列的定義,進(jìn)而結(jié)合實(shí)例與前面所學(xué)知識分析討論分布列的性質(zhì)。
            2)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育,加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識和數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
            3、情感、態(tài)度與價值觀
            1)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及“用數(shù)學(xué)”的意識,激勵學(xué)生勇于自我創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。
            2)強(qiáng)化新舊知識的聯(lián)系,樹立學(xué)生求真務(wù)實(shí)的勇氣和信心,進(jìn)一步闡明唯物辯證法關(guān)于世界普遍聯(lián)系和永恒發(fā)展的原理。
            (二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
            重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量的分布列及其行政
            難點(diǎn):求簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列把質(zhì)量工程師站點(diǎn)加入收藏夾
            (三)教學(xué)方法
            從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、探索。運(yùn)用講授法、分組討論法等充分調(diào)動學(xué)生的積極性,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
            (四)教學(xué)過程
            教學(xué)環(huán)節(jié)
             教學(xué)內(nèi)容
             師生互動
             設(shè)計意圖
            復(fù)習(xí)引入
             1、隨機(jī)變量的定義,舉例說明
            2、離散型隨機(jī)變量的定義
             教師可以根據(jù)學(xué)生的回答給予適當(dāng)補(bǔ)充
             學(xué)生從已有舊知識出發(fā),既可加深對已有舊知識的理解,又為學(xué)習(xí)新知識作好準(zhǔn)備
            提出問題
            對于一個離散型隨機(jī)變量,我們不僅要知道它可能取哪些值,更重要的是要知道它取每個值的概率有多大。
            實(shí)例:某射擊選手每次射擊所得環(huán)數(shù)是X,X的取值范圍是{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},我們只有知道每一個命中的環(huán)數(shù)的概率分別有多少,才能了解選手的水平有多高
             教師邊講邊展現(xiàn)表格,通過對表格分析,提出問題:要掌握一個離散型隨機(jī)變量的取值規(guī)律,必須掌握哪些內(nèi)容?教師可讓學(xué)生分組討論
             通過學(xué)生感知加討論的總結(jié),引入新概念,非常自然.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,發(fā)揮學(xué)生的主體地位
            教學(xué)環(huán)節(jié)
             教學(xué)內(nèi)容
             師生互動
             設(shè)計意圖
            概念形成
             一般地,設(shè)離散型隨機(jī)變量X所有可能取值為 .X取每一個值 的概率為 ,則稱表
            X
             …
             …
             …
             …
            為離散型隨機(jī)變量X的概率分布,或稱離散型隨機(jī)變量X的分布列
             強(qiáng)化定義的記憶,關(guān)鍵點(diǎn)提出來,學(xué)生討論,理解深刻
             有松有馳,讓學(xué)生感覺到重點(diǎn)要深刻理解
            概念深化
             離散型隨機(jī)變量X的分布列的兩個性質(zhì):
            (1) ;
            (2)
             性質(zhì)讓學(xué)生思考得出,老師及時給予肯定,稍加補(bǔ)充,激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣.
             讓學(xué)生明確離散型隨機(jī)變量X的定義,深刻理解它的兩個性質(zhì),為下面的所學(xué)知識應(yīng)用做好鋪墊.
            應(yīng)用舉例
             例1、籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分,不中得0分.已知某運(yùn)動員罰球命中的概率為0.7,求他罰球的得分的分布列.
            例2、擲一顆骰子,所擲出的點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量X:
            (1)求X的分布列;
            (2)求點(diǎn)數(shù)大于4的概率;
            (3)求點(diǎn)數(shù)不超過5的概率.
             老師對例1點(diǎn)撥、指導(dǎo),待學(xué)生具有初步的思路之后,教師板演,規(guī)范解題步驟.例2學(xué)生先分析討論,理出思路,然后,實(shí)例演練.老師巡視,及時指導(dǎo).
             讓學(xué)生鞏固離散型隨機(jī)變量的分布列的定義,且通過實(shí)例演練,讓學(xué)生體會離散型隨機(jī)變量的兩個性質(zhì)
            反饋練習(xí)
             1、教材43頁 1
            2、5張卡片上分別標(biāo)有號碼1,2,3,4,5,從中任取3張,求3張卡片中大號碼的分布列.
             學(xué)生板演,老師進(jìn)行課堂巡視,加強(qiáng)個別學(xué)生的指導(dǎo).
             進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識.
            教師及時了解學(xué)生的掌握情況,以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué).
            歸納總結(jié)
             1、離散型隨機(jī)變量的分布列的定義和兩個性質(zhì)
            2、如何求簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列
            3、離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率
             學(xué)生討論總結(jié)
             讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會反思、總結(jié),鍛煉自主學(xué)習(xí)能力
            作業(yè)
             1、必做題:P44 A.2,3,4
            B.1,2
            2、思考題:(2000年高考題)某廠生產(chǎn)電子元件,其產(chǎn)品的次品率為5%,現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件,寫出其中次品數(shù)X的概率分布.
             必做題:所有學(xué)生必須完成
            思考題:用于銜接本節(jié)與下一節(jié)
             加深鞏固所學(xué)知識
            (五)教學(xué)反思
            1、教學(xué)特點(diǎn)
            學(xué)生主動探究,合作學(xué)習(xí),起點(diǎn)低,重點(diǎn)突出,有的放矢,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,收到了預(yù)期的效果.
            2、教學(xué)效果
            學(xué)生獨(dú)立思考,自主探索的習(xí)慣得到加強(qiáng),對數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚.
            3、課后反思
            通過學(xué)習(xí),學(xué)生基本掌握離散型隨機(jī)變量的分布列,下一步配以多媒體教學(xué),會更為形象直觀,優(yōu)化時間.