中國人民公安大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)考試
    試題(信號與線性系統(tǒng)、自動控制原理)
    請將所有答案標(biāo)明題號，寫在答題本上，試題紙上請勿答題。嚴(yán)禁在答題紙密 封線以外留下姓名、考號等任何標(biāo)記，否則該卷無效。
    信號與線性系統(tǒng)(75分)
    一、 選擇填空(每題3分，共15分)
    1.線性系統(tǒng)是指具有( )性質(zhì)的系統(tǒng)。
    A.齊次性，分布參數(shù) B. 離散性，非時變性
    C.連續(xù)性，時變性 D. 連續(xù)性，分布參數(shù)
    2.若信號 ，則 的傅立葉級數(shù)中含有( )。
    A.正弦項的奇次、偶次諧波分量 B. 余弦項的奇次、偶次諧波分量
    C.正、余弦項的奇次諧波分量 D. 正、余弦項的偶次諧波分量
    3.線性系統(tǒng)的輸出全響應(yīng)由( )組成。
    A.零狀態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) B. 零輸入響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
    C.瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) D. 零輸入響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)
    4.以下各式為離散系統(tǒng)的差分方程，其中( )所描述的系統(tǒng)為線性的、非時變的 、無記憶的。
    A. B.
    C. D.
    5.某信號的象函數(shù) ，其原函數(shù) ( )。
    A. B.
    C. C.
    二、分析計算(共60分)
    1.(10分)非周期信號 如圖1所示，計算其頻譜函數(shù) ，并繪制頻譜圖( 圖)。
    圖1
    2.(20分)已知系統(tǒng)方程為 ，且初始條件 ， 。計算(1)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) ； (2)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) ；(3)繪制系統(tǒng)模擬圖。
    3.(12分)已知離散系統(tǒng)差分方程為 ，且 。計算全響應(yīng) 。
    4.(10分) 電路系統(tǒng)如圖2所示，以電流源 、電壓源 為輸入激勵，建立系統(tǒng)的 狀態(tài)方程。
    圖2
    5.(8分)證明杜阿美爾積分
    其中， 為任意輸入激勵函數(shù)， ， 為系統(tǒng)的階躍響應(yīng)， 為系統(tǒng)的沖激響應(yīng)， 為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。
    自動控制原理(75分)
    一、選擇填空(每題3分，共15分)
    1.傳遞函數(shù)可以描述( )。
    A.線性的、多輸入多輸出系統(tǒng) B. 非線性的、單輸入單輸出系統(tǒng)
    C.線性的、單輸入單輸出系統(tǒng) D. 非線性的、多輸入多輸出系統(tǒng)
    2.系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于( )。
    A.系統(tǒng)的特征方程 B. 系統(tǒng)的特征根
    C.系統(tǒng)的輸入量 D. 系統(tǒng)的輸出量
    3.二階系統(tǒng) ， 在 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ( )。
    A. B.
    C. D. 0
    4.系統(tǒng)根軌跡的主導(dǎo)極點是指除偶極子外( )。
    A.距離實軸最近的極點 B. 距離虛軸最近的極點
    C.距離虛軸最遠(yuǎn)的極點 D. 距離實軸最遠(yuǎn)的極點
    5.實驗中可以從( )獲取頻率特性。
    A.穩(wěn)定的線性和非線性系統(tǒng) B. 不穩(wěn)定的線性和非線性系統(tǒng)
    C.不穩(wěn)定的線性系統(tǒng) D. 穩(wěn)定的線性系統(tǒng)
    二、分析計算(共60分)
    1.(12分) 電路系統(tǒng)如圖1所示。以電壓 分別為輸入、輸出量，繪制系統(tǒng)的動態(tài) 結(jié)構(gòu)圖(結(jié)構(gòu)圖中表明每個元件性質(zhì))。當(dāng) ， 時，計算傳遞函數(shù) 。
    圖1
    2.(14分) 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 。要求系統(tǒng)阻尼比 ，且在輸入 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ，確定 值。
    3.(14分)已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，繪制 時的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡 ，并確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 值范圍。
    4.(14分) 已知最小相開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸進(jìn)特性 如圖2所示。確定開環(huán)系統(tǒng) 傳遞函數(shù) 。補(bǔ)繪對數(shù)頻率特性后，利用對數(shù)頻率判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
    圖2
    5.(6分)已知非線性系統(tǒng)的線性部分傳遞函數(shù) ，非線性部分的描述函數(shù)為
    ， 。確定系統(tǒng)是否存在自振蕩。若存在自振蕩，計算自振蕩的振幅 和頻率 值 。