第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
1.1 算法
算法：是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述。
算法不等于程序，也不等計算機(jī)方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。
算法的基本特征：是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括： （1）可行性；
（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；
（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；
（4）擁有足夠的情報。
算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運(yùn)算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng)：一個計算機(jī)系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。
基本運(yùn)算和操作包括：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
算法基本設(shè)計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度：算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。
算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。
1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面：
（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機(jī)中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)；
（3）對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：
（1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；
（2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。
線性結(jié)構(gòu)條件：
（1）有且只有一個根結(jié)點(diǎn)；
（2）每一個結(jié)點(diǎn)最多有一個前件，也最多有一個后件。
非線性結(jié)構(gòu)：不滿足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
1．3 線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)
線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。
在復(fù)雜線性表中，由若干項(xiàng)數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄，而由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件。
非空線性表的結(jié)構(gòu)特征：
（1）且只有一個根結(jié)點(diǎn)a1，它無前件；
（2）有且只有一個終端結(jié)點(diǎn)an，它無后件；
（3）除根結(jié)點(diǎn)與終端結(jié)點(diǎn)外，其他所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個前件，也有且只有一個后件。結(jié)點(diǎn)個數(shù)n稱為線性表的長度，當(dāng)n=0時，稱為空表。
線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)具有以下兩個基本特點(diǎn)：
（1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的；
（2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。
ai的存儲地址為：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)為第一個元素的地址，k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。
順序表的運(yùn)算：插入、刪除。 （詳見14--16頁）
1．4 棧和隊列
棧是限定在一端進(jìn)行插入與刪除的線性表，允許插入與刪除的一端稱為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。 棧按照“先進(jìn)后出”（FILO）或“后進(jìn)先出”（LIFO）組織數(shù)據(jù)，棧具有記憶作用。用top表示棧頂位置，用bottom表示棧底。
棧的基本運(yùn)算：（1）插入元素稱為入棧運(yùn)算；（2）刪除元素稱為退棧運(yùn)算； ?。?）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量，此時指針無變化。
隊列是指允許在一端（隊尾）進(jìn)入插入，而在另一端（隊頭）進(jìn)行刪除的線性表。Rear指針指向隊尾，front指針指向隊頭。
隊列是“先進(jìn)行出”（FIFO）或“后進(jìn)后出”（LILO）的線性表。
隊列運(yùn)算包括（1）入隊運(yùn)算：從隊尾插入一個元素；（2）退隊運(yùn)算：從隊頭刪除一個元素。
循環(huán)隊列：s=0表示隊列空，s=1且front=rear表示隊列滿
1.1 算法
算法：是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述。
算法不等于程序，也不等計算機(jī)方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。
算法的基本特征：是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括： （1）可行性；
（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；
（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；
（4）擁有足夠的情報。
算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運(yùn)算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng)：一個計算機(jī)系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。
基本運(yùn)算和操作包括：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
算法基本設(shè)計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度：算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。
算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。
1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面：
（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機(jī)中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)；
（3）對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：
（1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；
（2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。
線性結(jié)構(gòu)條件：
（1）有且只有一個根結(jié)點(diǎn)；
（2）每一個結(jié)點(diǎn)最多有一個前件，也最多有一個后件。
非線性結(jié)構(gòu)：不滿足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
1．3 線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)
線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。
在復(fù)雜線性表中，由若干項(xiàng)數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄，而由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件。
非空線性表的結(jié)構(gòu)特征：
（1）且只有一個根結(jié)點(diǎn)a1，它無前件；
（2）有且只有一個終端結(jié)點(diǎn)an，它無后件；
（3）除根結(jié)點(diǎn)與終端結(jié)點(diǎn)外，其他所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個前件，也有且只有一個后件。結(jié)點(diǎn)個數(shù)n稱為線性表的長度，當(dāng)n=0時，稱為空表。
線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)具有以下兩個基本特點(diǎn)：
（1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的；
（2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。
ai的存儲地址為：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)為第一個元素的地址，k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。
順序表的運(yùn)算：插入、刪除。 （詳見14--16頁）
1．4 棧和隊列
棧是限定在一端進(jìn)行插入與刪除的線性表，允許插入與刪除的一端稱為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。 棧按照“先進(jìn)后出”（FILO）或“后進(jìn)先出”（LIFO）組織數(shù)據(jù)，棧具有記憶作用。用top表示棧頂位置，用bottom表示棧底。
棧的基本運(yùn)算：（1）插入元素稱為入棧運(yùn)算；（2）刪除元素稱為退棧運(yùn)算； ?。?）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量，此時指針無變化。
隊列是指允許在一端（隊尾）進(jìn)入插入，而在另一端（隊頭）進(jìn)行刪除的線性表。Rear指針指向隊尾，front指針指向隊頭。
隊列是“先進(jìn)行出”（FIFO）或“后進(jìn)后出”（LILO）的線性表。
隊列運(yùn)算包括（1）入隊運(yùn)算：從隊尾插入一個元素；（2）退隊運(yùn)算：從隊頭刪除一個元素。
循環(huán)隊列：s=0表示隊列空，s=1且front=rear表示隊列滿