2.使用階段的穩(wěn)定分析
    析架拱肋的整體穩(wěn)定驗算從三個方面進(jìn)行:一是全橋整體的第一類穩(wěn)定的空間有限元分析，求得一類穩(wěn)定的失穩(wěn)模態(tài)與穩(wěn)定系數(shù);二是采用等效格構(gòu)柱的簡化計算方法對主拱面內(nèi)的穩(wěn)定性進(jìn)行驗算;三是采用組拼拱的簡化計算方法進(jìn)行主拱肋的面外穩(wěn)定性驗算。
    (1)一類穩(wěn)定的空間有限元分析采用ANSYS程序進(jìn)行該橋一類穩(wěn)定的空間有限元分析，加載工況同表1。計算結(jié)果表明，在各種荷載工況下結(jié)構(gòu)一階失穩(wěn)模態(tài)均為面外失穩(wěn)，反映該橋的面內(nèi)剛度大于面外剛度。各種工況下拱肋的一類穩(wěn)定系數(shù)均大于6.0，表明結(jié)構(gòu)發(fā)生一類失穩(wěn)的可能性較小。3使用階段的動力特性分析使用階段的動力特性分析使用蘭索斯法(Lanczos法)求解模態(tài)特征值和特征向量。蘭索斯法采用稀疏矩陣方程求解，用一組向量來實現(xiàn)蘭索斯遞歸。由于采用的是空間有限元模型，因此可以提供所有的振型模式(面外、面內(nèi)、扭轉(zhuǎn)及藕合)。為了比較橋面系對鋼管混凝土拱橋動力特性的影響，計算中分別采用橋面簡支和橋面連續(xù)兩種不同的結(jié)構(gòu)形式工況進(jìn)行分析，兩者振動頻率的比較和橋面連續(xù)時的振型特點見表2，部分振型見圖3(其中振型特點分析以橋面分析為主，僅列出前10階振型的特點。)
    比較表4兩種工況頻率的計算結(jié)果，可以看出，當(dāng)采用橋面簡支時，前16階振型都是橫梁的振動，結(jié)構(gòu)的整體性能較差;與此相比，采用橋面連續(xù)則大大提高了結(jié)構(gòu)的自振頻率。
    基頻的增大意味著結(jié)構(gòu)剛度的增大，反映結(jié)構(gòu)的整體性能較好。
    還可以知道，該鋼管混凝土拱橋振型序列是第一振型為反對稱的，第二、第三振型是對稱的，第四振型是反對稱的(不計扭轉(zhuǎn)振型)。這與一般單跨拱橋的振型序列是一致的，相應(yīng)于第一振型的基本周期為0.528秒，雖然與單孔拱剛性結(jié)構(gòu)0.3一0.4秒基本周期的實測統(tǒng)計數(shù)據(jù)略有差距[5]，但還是基本反映該拱橋具有較大的剛性特點。
    與其它鋼管混凝土拱橋振型序列不同的是該橋在第2,4振型出現(xiàn)扭振，這是因為該橋只設(shè)置了三道橫撐，而沒有如一般鋼管混凝土拱橋那樣布置K撐，橫撐和K撐的布置對結(jié)構(gòu)的動力特性有一定的影響，會改變振型序列和頻率，因而使該橋的扭振序列提前出現(xiàn)。
    四、若干問題的討論
    1.剛架系桿拱的水平力處理
    剛架系桿拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于系桿拉力的存在，抵消拱的大部分水平推力，降低了拱橋上部結(jié)構(gòu)對下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度要求。但另一方面，剛架系桿拱由于拱肋、承臺和樁基礎(chǔ)連成一體，上部結(jié)構(gòu)到下部結(jié)構(gòu)的傳力途徑不明確，如何處理傳到承臺和鉆孔灌注樁的水平推力比較困難。下面結(jié)合該橋討論恒載作用和組合作用時的水平力狀況。該橋每側(cè)的系桿是采用4根預(yù)應(yīng)力鋼絞線作為拉桿來平衡拱的推力，每根預(yù)應(yīng)力索的設(shè)計拉力為2200kN，一側(cè)系桿的總設(shè)計拉力為8800kN.考慮到系桿拉力對剛架系桿拱結(jié)構(gòu)分析的重要性，本文分別采用ANSYS程序和同濟(jì)大學(xué)“橋梁博士”專用橋梁設(shè)計程序?qū)υ摌虻南禇U拉力進(jìn)行計算并相互驗證，以保證計算的準(zhǔn)確性。表3為一側(cè)墩臺系桿的水平力比較值。從表3可以看出，用ANSYS程序和“橋梁博士”專用設(shè)計程序計算的結(jié)果基本符合(其中a值采用方案一和方案二中的較大值)。
    可知，該橋在恒載作用時，每側(cè)的水平力為8289kN;而在的組合作用下，拱橋每側(cè)的水平推力將達(dá)到12200kN。這意味著:恒載作用時，每側(cè)的基礎(chǔ)受到一個向內(nèi)511 kN的水平推力;而在組合作用時，每側(cè)基礎(chǔ)受到一個向外的3400kN的水平推力。
    即使考慮拱肋與墩臺的共同作用，經(jīng)計算分析，墩臺也將承受3260kN的水平力。上述水平力的存在對樁基礎(chǔ)是很不利的，即在使用階段，向內(nèi)、向外兩個大小不一的水平推力，使樁基礎(chǔ)內(nèi)產(chǎn)生很大的彎矩，這是鋼管混凝土剛架系桿拱設(shè)計時必須注意的重要問題。對于系桿所加預(yù)應(yīng)力的大小，建立可以采用以下兩種方法進(jìn)行處理:
    (1)減少系桿的預(yù)拉力，即把系桿的拉力控制在8290kN，使系桿的作用保持在只承受拱橋的恒載水平力，然后在兩側(cè)承臺順橋向增加一個混凝土塊體，形成組合橋臺。通過混凝上塊體與地基間的摩擦力承受上部結(jié)構(gòu)組合作用時產(chǎn)生的向外水平力3910kN，這樣樁基礎(chǔ)在任何工況下僅僅受到垂直力的作用，可以滿足實際設(shè)計的基本假定。
    (2)適當(dāng)增加系桿的預(yù)拉力，把系桿的拉力控制在10245kN，這樣承臺前后均承受約1950kN的多余水平力。然后在橋梁兩側(cè)承臺順橋向的前、后部分各增加一個混凝土的塊體，通過混凝土塊體與地基間的摩擦力承受上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的向內(nèi)(或向外飛的水平力，以滿足實際設(shè)計的基本假定。
    上述的處理方法均可使該橋有一個明確的水平力和垂直力的受力途徑。
    2.縱鋪橋面系的連接問題
    下面討論橋面板在橫梁處采用簡支連接和連續(xù)連接方法對結(jié)構(gòu)的影響。
    從該橋計算的動力特性來看，如果橋面系采用簡支板的結(jié)構(gòu)形式，則結(jié)構(gòu)的前16階振型與頻率都是橋面系的部分，其基頻為1.26E一05Hz，并且都是橫梁的振動，結(jié)構(gòu)的整體性能較差。如果橋面系采用連續(xù)板的結(jié)構(gòu)形式，則能提高結(jié)構(gòu)的整體性以及抗震防止落梁的能力。結(jié)構(gòu)的基頻為1. 8939Hz，振型序列與一般單跨拱橋的振型序列是一致的。相應(yīng)于第一振型的基本周期為0.528秒，雖然與單孔拱剛性結(jié)構(gòu)0.3一0.4秒基本周期的實測統(tǒng)計數(shù)據(jù)略有差距，但還是基本反映該拱橋具有較大的剛性和較好的整體性能。
    因此從加強(qiáng)橋面的整體性方面考慮，建議此類橋梁采用連續(xù)橋面板體系較好。設(shè)計與施工時，除了在橋面板的負(fù)彎矩區(qū)配置足夠的鋼筋，還要在橋面板與橫梁的連接上采取相應(yīng)的構(gòu)造措施，保證結(jié)構(gòu)的連續(xù)性(是結(jié)構(gòu)的連續(xù)，而不僅僅是橋面連續(xù))，其結(jié)果可以有效地提高該橋的整體穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的動力性能。
    五、結(jié)語
    1.本文采用ANSYS大型結(jié)構(gòu)分析通用程序，并采用同濟(jì)大學(xué)的“橋梁博士”專用橋梁設(shè)計汁算程序進(jìn)行校核，兩者結(jié)果基本符合，表明本文得出的計算數(shù)據(jù)和結(jié)論是可信的。
    2.施工階段的穩(wěn)定分析表明，鋼管拱肋在混凝土澆筑過程中，各工況的穩(wěn)定系數(shù)都在25以上，而且鋼管內(nèi)混凝土的澆筑順序?qū)υ摌虻氖┕し€(wěn)定影響不大。
    3.使用階段的靜力分析和穩(wěn)定驗算表明，在各工況下，主拱肋均能滿足有關(guān)規(guī)范的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性要求。
    4.使用階段的動力特性分析表明，該橋的振型序列與一般單跨拱橋的振型序列是一致的，并且相應(yīng)于第一振型的基本周期為0.528秒，反映該拱橋具有較大的剛性。
    5.計算也表明，鋼管混凝土剛架系桿拱的幾何非線性影響較小，可以不考慮;施工和使用階段的撓度也比較小，可以考慮不設(shè)置預(yù)拱度。
    6.對該橋系桿水平力的討論表明，由于此類拱橋的結(jié)構(gòu)特點，承臺總會存在一定的水平推力，使樁基礎(chǔ)產(chǎn)生較大的彎矩。建議該橋采用組合橋臺，使剛架系桿拱有一個明確的水平力和垂直力的受力途徑。
    7.對橋面系連續(xù)問題的討論表明，從加強(qiáng)橋面的整體性考慮，宜采用連續(xù)的橋面板體系，以有效地提高該類拱橋的整體穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的動力性能。