總體說來，2004年國考數(shù)學運算試題難度并不大。雖然15道試題中有兩三道題目在考場上幾乎無法求出，但是其余題目相對來說都比較簡單。
第37題：2002×20032003-2003×20022002的值是：( )。
A. -60 B. 0 C. 60 D. 80
這道題答案是B。本題難度較小。
【新東方解析】原式＝2002×2003×10001-2003×2002×10001＝0。
我們形象的把這種方法叫做“拆分法”，即在進行乘法運算時，現(xiàn)將進行乘法運算的數(shù)拆分為兩個數(shù)的乘積形式，再利用乘法交換律進行計算。
第40題：假設五個相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個正整數(shù)中的數(shù)的值可能為：( )。
40題
A. 24 B. 32 C. 35 D. 40
這道題答案是C。本題難度較小。
【新東方解析】首先明確“中位數(shù)”的概念：一組數(shù)從大到小排列、或者從小到大排列，位于中間的那個數(shù)字(對于項數(shù)為奇數(shù)項)或者中間那兩個數(shù)的平均數(shù)(對于項數(shù)為偶數(shù)項)。對于本題來說，“中位數(shù)為18”所表示的含義具體化為另外四個數(shù)中有兩個數(shù)大于18，有兩個數(shù)小于18。再明確“平均數(shù)”的概念：這里的“平均數(shù)”就是通常意義上所說的“算數(shù)平均數(shù)”，即一組數(shù)所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。對于本題來說，“五個相異正整數(shù)的平均數(shù)為15”所表示的含義我們可以理解為這五個數(shù)的和為5×15＝75。
我們用數(shù)軸來形象表示這五個數(shù)的大小順序。
根據(jù)題目要求，要讓的那個數(shù)(圖中“？”標識出來的數(shù))盡可能的大，那么必須讓其余四個數(shù)盡可能的小。小于18的兩個相異正整數(shù)，最小為1和2；大于18的兩個相異正整數(shù)，其中一個至少為19。五個數(shù)的和為75。
由此可知，的那個數(shù)值可能為，75-19-18-2-1＝35。
這道題本身并不難，但是需要考生掌握“中位數(shù)”、“平均數(shù)”等數(shù)學基本概念，并能應用在本題當中。這兩個概念均是初二年級數(shù)學“數(shù)據(jù)的統(tǒng)計”這部分的內容。
第42題：一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個小立方體被涂上了顏色？( )
A. 296 B. 324 C. 328 D. 384
這道題答案是A。本題難度適中。
有兩種不同的思路都可以得到正確答案。
【新東方解析一】考慮被涂黑的小方塊有三類。第一類，有三個面都被涂黑的小方塊，正好是8個頂點上的8個方塊，有8個；第二類，有兩個面都被涂黑的小方塊，12條棱上每條棱有6個，有12×6＝72個；第三類，只有一個面被涂黑的小方塊，6個面上每個面都有6×6＝36個，所以共有6×36＝216個。三類總和為8＋72＋216＝296個。
【新東方解析二】考慮將被涂黑的小方塊全部“剝去”，那么剩余的6×6×6＝216個小方塊就是沒有被涂黑的。原有小方塊8×8×8＝512個小方塊。所以被涂黑的小方塊有512-216＝296個。
相比較來看，“解析二”的方法更為巧妙，計算也簡單，但是在考場上未必能想到這種方法。如果在考場上遇到這類問題，能想到哪種方法就用哪種方法計算，計算時候小心不要出錯就行。這樣避免了過多的思考，為考試贏得了寶貴的時間。
第43題：右圖中心線上半部與下半部都是由3個紅色小三角形， 5個藍色小三角形與8個白色小三角形所組成。當把上半圖沿著中心線往下折疊時，有2對紅色小三角形重合，3對藍色小三角形重合，以及有2對紅色與白色小三角形重合，試問有多少對白色小三角形重合？( )
43題之一
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
這道題答案是B。本題難度較大。
【新東方解析】用一個表格來表示上下三角形重疊之后顏色重合的情況。考慮將上方三角形折下來與將下方三角形折上去這兩個操作得到的顏色重合情況相同，因此下表中的數(shù)字沿左上右下對角線對稱。
43題之二
其中，3、5、8分別代表的是紅、藍、白三角形的個數(shù)，每行、每列的和要等于相應的行或者列之前的那個數(shù)字。由此可得，白色三角形與白色三角形有5對重合。
這種方法看似簡單，但是如果沒有較為專業(yè)的數(shù)學思維，很難想到這種方法。如果考場上遇到這類問題則有兩種解決辦法：一種是親自畫一張符合題目要求的圖出來，用特殊來代替一般，這樣做能得到正確結果，但是很費時間；另一種是直接放棄掉，為其余考題贏得寶貴的時間。
第44題：父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，以此類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子？( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
這道題答案是C。本題難度很大。
這道題改編自的“歐拉遺產(chǎn)問題”，是大數(shù)學家歐拉的數(shù)學名著《代數(shù)基礎》中的一個問題。原題是這樣的：有一位父親，臨終時囑咐他的兒子這樣來分他的財產(chǎn)：第一個兒子分得100克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第二個兒子分得200克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第三個兒子分得300克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第四個兒子分得400克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一……按這種方法一直分下去，最后，每一個兒子所得財產(chǎn)一樣多。問：這位父親共有幾個兒子？每個兒子分得多少財產(chǎn)？這位父親共留下了多少財產(chǎn)？
各位考生不要被這么長的題目所嚇壞，也不要被題目中過多的未知量所迷惑。其實只要抓住題中的關鍵所在，從后往前推算，并運用分數(shù)應用題的有關知識，就可迎刃而解了。
【新東方解析】假設父親有n個兒子。考慮最后一個兒子拿完n份財物之后，所有財物恰好拿完，而根據(jù)兒子拿財物的原則，該兒子所拿財物為n份。所以父親有n個兒子，每個兒子能分得n份財物。而這個兒子所拿的n份財物恰好是倒數(shù)第二個兒子拿走的“剩下的十分之一”之后的剩下的十分之九的財物，所以倒數(shù)第二個兒子拿走n-1份財物后，剩下的財物有(10/9)n份。
考慮倒數(shù)第二個兒子拿走的財物有n-1＋(1/10)(10/9)n＝n，由此求得，n＝9。
如此看來，這位老人共有9個兒子，每個兒子分得的財產(chǎn)有9份，老人留下的財產(chǎn)總份數(shù)為9×9＝81份。
本題是2004年國家公務員考題數(shù)學運算部分難度的一道題。
第47題：林輝在自助餐店就餐，他準備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？( )
A. 4 B. 24 C. 72 D. 144
這道題答案是C。本題難度適中。
有一種錯誤觀點，認為數(shù)學運算部分需要掌握高中數(shù)學所學的“排列數(shù)、組和數(shù)”等跟排列組合相關的內容。其實不然。從2000年到2007年數(shù)學運算一共考過146道題(一卷、二卷或者A類、B類相互重復的題目算一道題)，這146道題中，僅有4道題目與所謂的排列組合相關。這里“所謂的”含義是指，對于這4道題來說，均不需要用到排列數(shù)、組和數(shù)等繁瑣的概念，只需要掌握初中所學的“加法原理”以及“乘法原理”兩個基本概念即可迎刃而解。
【新東方解析】林輝肉類可以有3種選擇；蔬菜可以有4×3/2＝6種選擇，其中4代表從4種蔬菜種任選一種蔬菜出來，3代表從剩下3種蔬菜中再選一種出來，而2代表這兩種蔬菜的先后順序可以顛倒；點心有4種選擇。由于林輝選菜的過程是分步驟進行的，因此應當利用“乘法原理”，林輝的自助餐選擇方式有3×6×4＝72種。
在解決數(shù)學運算題目時，你所用的原理越基本、越簡單越好。一方面，不需要增加過多的知識量；另一方面，基本原理應用起來一般不會出錯。
以上從2004年國家公務員考試考題數(shù)學運算部分15道題目中選取了6道典型試題為大家進行了解析和評述，解題思路來自新東方公務員考試紅寶書。還有一些試題也很典型，比如第36題、第38題都是“計算問題”；第46題是“人數(shù)問題”；第49題是“整除問題”；第50題是“行程問題”。考慮到這些類型的問題在之前的文章中利用其余真題與大家探討過思路和方法，因此在本文中不再贅述。
2004年國家公務員考試數(shù)學運算部分試題難度適中，題目類型也都具有代表性，是很好的可供考生作為練習和?？嫉囊惶赘哔|量試題。
第37題：2002×20032003-2003×20022002的值是：( )。
A. -60 B. 0 C. 60 D. 80
這道題答案是B。本題難度較小。
【新東方解析】原式＝2002×2003×10001-2003×2002×10001＝0。
我們形象的把這種方法叫做“拆分法”，即在進行乘法運算時，現(xiàn)將進行乘法運算的數(shù)拆分為兩個數(shù)的乘積形式，再利用乘法交換律進行計算。
第40題：假設五個相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個正整數(shù)中的數(shù)的值可能為：( )。
40題
A. 24 B. 32 C. 35 D. 40
這道題答案是C。本題難度較小。
【新東方解析】首先明確“中位數(shù)”的概念：一組數(shù)從大到小排列、或者從小到大排列，位于中間的那個數(shù)字(對于項數(shù)為奇數(shù)項)或者中間那兩個數(shù)的平均數(shù)(對于項數(shù)為偶數(shù)項)。對于本題來說，“中位數(shù)為18”所表示的含義具體化為另外四個數(shù)中有兩個數(shù)大于18，有兩個數(shù)小于18。再明確“平均數(shù)”的概念：這里的“平均數(shù)”就是通常意義上所說的“算數(shù)平均數(shù)”，即一組數(shù)所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。對于本題來說，“五個相異正整數(shù)的平均數(shù)為15”所表示的含義我們可以理解為這五個數(shù)的和為5×15＝75。
我們用數(shù)軸來形象表示這五個數(shù)的大小順序。
根據(jù)題目要求，要讓的那個數(shù)(圖中“？”標識出來的數(shù))盡可能的大，那么必須讓其余四個數(shù)盡可能的小。小于18的兩個相異正整數(shù)，最小為1和2；大于18的兩個相異正整數(shù)，其中一個至少為19。五個數(shù)的和為75。
由此可知，的那個數(shù)值可能為，75-19-18-2-1＝35。
這道題本身并不難，但是需要考生掌握“中位數(shù)”、“平均數(shù)”等數(shù)學基本概念，并能應用在本題當中。這兩個概念均是初二年級數(shù)學“數(shù)據(jù)的統(tǒng)計”這部分的內容。
第42題：一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個小立方體被涂上了顏色？( )
A. 296 B. 324 C. 328 D. 384
這道題答案是A。本題難度適中。
有兩種不同的思路都可以得到正確答案。
【新東方解析一】考慮被涂黑的小方塊有三類。第一類，有三個面都被涂黑的小方塊，正好是8個頂點上的8個方塊，有8個；第二類，有兩個面都被涂黑的小方塊，12條棱上每條棱有6個，有12×6＝72個；第三類，只有一個面被涂黑的小方塊，6個面上每個面都有6×6＝36個，所以共有6×36＝216個。三類總和為8＋72＋216＝296個。
【新東方解析二】考慮將被涂黑的小方塊全部“剝去”，那么剩余的6×6×6＝216個小方塊就是沒有被涂黑的。原有小方塊8×8×8＝512個小方塊。所以被涂黑的小方塊有512-216＝296個。
相比較來看，“解析二”的方法更為巧妙，計算也簡單，但是在考場上未必能想到這種方法。如果在考場上遇到這類問題，能想到哪種方法就用哪種方法計算，計算時候小心不要出錯就行。這樣避免了過多的思考，為考試贏得了寶貴的時間。
第43題：右圖中心線上半部與下半部都是由3個紅色小三角形， 5個藍色小三角形與8個白色小三角形所組成。當把上半圖沿著中心線往下折疊時，有2對紅色小三角形重合，3對藍色小三角形重合，以及有2對紅色與白色小三角形重合，試問有多少對白色小三角形重合？( )
43題之一
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
這道題答案是B。本題難度較大。
【新東方解析】用一個表格來表示上下三角形重疊之后顏色重合的情況。考慮將上方三角形折下來與將下方三角形折上去這兩個操作得到的顏色重合情況相同，因此下表中的數(shù)字沿左上右下對角線對稱。
43題之二
其中，3、5、8分別代表的是紅、藍、白三角形的個數(shù)，每行、每列的和要等于相應的行或者列之前的那個數(shù)字。由此可得，白色三角形與白色三角形有5對重合。
這種方法看似簡單，但是如果沒有較為專業(yè)的數(shù)學思維，很難想到這種方法。如果考場上遇到這類問題則有兩種解決辦法：一種是親自畫一張符合題目要求的圖出來，用特殊來代替一般，這樣做能得到正確結果，但是很費時間；另一種是直接放棄掉，為其余考題贏得寶貴的時間。
第44題：父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，以此類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子？( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
這道題答案是C。本題難度很大。
這道題改編自的“歐拉遺產(chǎn)問題”，是大數(shù)學家歐拉的數(shù)學名著《代數(shù)基礎》中的一個問題。原題是這樣的：有一位父親，臨終時囑咐他的兒子這樣來分他的財產(chǎn)：第一個兒子分得100克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第二個兒子分得200克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第三個兒子分得300克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一；第四個兒子分得400克朗和剩下財產(chǎn)的十分之一……按這種方法一直分下去，最后，每一個兒子所得財產(chǎn)一樣多。問：這位父親共有幾個兒子？每個兒子分得多少財產(chǎn)？這位父親共留下了多少財產(chǎn)？
各位考生不要被這么長的題目所嚇壞，也不要被題目中過多的未知量所迷惑。其實只要抓住題中的關鍵所在，從后往前推算，并運用分數(shù)應用題的有關知識，就可迎刃而解了。
【新東方解析】假設父親有n個兒子。考慮最后一個兒子拿完n份財物之后，所有財物恰好拿完，而根據(jù)兒子拿財物的原則，該兒子所拿財物為n份。所以父親有n個兒子，每個兒子能分得n份財物。而這個兒子所拿的n份財物恰好是倒數(shù)第二個兒子拿走的“剩下的十分之一”之后的剩下的十分之九的財物，所以倒數(shù)第二個兒子拿走n-1份財物后，剩下的財物有(10/9)n份。
考慮倒數(shù)第二個兒子拿走的財物有n-1＋(1/10)(10/9)n＝n，由此求得，n＝9。
如此看來，這位老人共有9個兒子，每個兒子分得的財產(chǎn)有9份，老人留下的財產(chǎn)總份數(shù)為9×9＝81份。
本題是2004年國家公務員考題數(shù)學運算部分難度的一道題。
第47題：林輝在自助餐店就餐，他準備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？( )
A. 4 B. 24 C. 72 D. 144
這道題答案是C。本題難度適中。
有一種錯誤觀點，認為數(shù)學運算部分需要掌握高中數(shù)學所學的“排列數(shù)、組和數(shù)”等跟排列組合相關的內容。其實不然。從2000年到2007年數(shù)學運算一共考過146道題(一卷、二卷或者A類、B類相互重復的題目算一道題)，這146道題中，僅有4道題目與所謂的排列組合相關。這里“所謂的”含義是指，對于這4道題來說，均不需要用到排列數(shù)、組和數(shù)等繁瑣的概念，只需要掌握初中所學的“加法原理”以及“乘法原理”兩個基本概念即可迎刃而解。
【新東方解析】林輝肉類可以有3種選擇；蔬菜可以有4×3/2＝6種選擇，其中4代表從4種蔬菜種任選一種蔬菜出來，3代表從剩下3種蔬菜中再選一種出來，而2代表這兩種蔬菜的先后順序可以顛倒；點心有4種選擇。由于林輝選菜的過程是分步驟進行的，因此應當利用“乘法原理”，林輝的自助餐選擇方式有3×6×4＝72種。
在解決數(shù)學運算題目時，你所用的原理越基本、越簡單越好。一方面，不需要增加過多的知識量；另一方面，基本原理應用起來一般不會出錯。
以上從2004年國家公務員考試考題數(shù)學運算部分15道題目中選取了6道典型試題為大家進行了解析和評述，解題思路來自新東方公務員考試紅寶書。還有一些試題也很典型，比如第36題、第38題都是“計算問題”；第46題是“人數(shù)問題”；第49題是“整除問題”；第50題是“行程問題”。考慮到這些類型的問題在之前的文章中利用其余真題與大家探討過思路和方法，因此在本文中不再贅述。
2004年國家公務員考試數(shù)學運算部分試題難度適中，題目類型也都具有代表性，是很好的可供考生作為練習和?？嫉囊惶赘哔|量試題。