把數學作為一種工具對社會科學進行分析是幾十年來社會科學的發(fā)展一種趨勢，審計學的發(fā)展也不例外。審計署2003年發(fā)布的5號令強調了審計風險水平的確定，為什么要確定審計風險，就是由于審計由過去的全面檢查改為抽樣檢查，抽樣就意味著有些錯弊可能不會抽到，為了把沒有抽到的錯弊控制在一個水平上，就需要引入數學工具控制審計風險。
實際上抽樣是我們在日常生活中經常碰見的一種方法，比如商店里的花生油合不合格，技術監(jiān)督部門就是通過抽樣的方式來檢查的。在傳統(tǒng)審計中，所謂的審計全查對一個很少會計資料的單位可能是可行了，對一個稍微上一點規(guī)模的單位，審計全查一般是不太現實的，所以可以這么說審計不管是過去還是現在基本的做法都是抽查。不過令人困惑的是這樣一個現象：商店某種牌子的花生油合不合格，技術監(jiān)督部門多次抽驗的結果不會有大的差別，但對某個錯弊比較多的單位的多次審計，經常會發(fā)現這樣一個現象，每次的審計結果都是不同的。為什么運用的數學抽樣理論是一樣的，可效果卻大相徑庭，是不是審計抽樣出現了問題？
對任何問題的分析，如果要運用抽樣的方法，由抽到的部分樣品去判斷整體，一個重要的前提就是樣品必須能夠代表整體的水平，否則這樣的抽樣就是失敗的，得出的結論也是錯誤的。實際上審計抽樣的主要問題也在于抽到的樣品究竟能不能代表整體的水平。
國家審計的基本職能之一就是差錯糾弊，所以審計抽樣的方法就是如何通過有效的數學方法抽到錯弊樣品。錯弊實際上是分兩種：一種為無意為之，可以稱之為失誤；另一種為有意為之，可以稱之為作弊。審計最關心的就是作弊的樣品。而在數學上，對于失誤我們有比較得心應手的工具，有比較系統(tǒng)的理論去描述它，所以對商店里某種牌子花生油的檢測，抽樣的結果很令人信服。因為對于一些大的花生油廠，他們?yōu)榱耸袌龊屠麧?，都會盡力提高商品的質量，一般不會有作弊的可能，他們出現的只有失誤。而且如果有作弊行為，由于大廠的花生油大批量生產，不可能那一瓶花生油單獨作弊，每批花生油只要抽取適量的樣品就一定可以檢查出來。而會計上的作弊就不是這樣的，幾千筆幾萬筆會計分錄可能就那么一兩筆會計分錄是作弊的，而這一兩筆作弊的會計分錄卻對該單位的資產、負債、損益等財務指標有著關鍵的影響，這是會計作弊的不同之處。
由于失誤不是有意為之的，在數學上給它一個定義就是隨機的，對于隨機出現的現象，一般可以用一個數學分布去描述它，而對于非隨機出現的現象，很難用簡單的數學分布函數去描述，而在隨機現象中出現一個非隨機的東西，如在幾萬筆會計分錄中突然出現一筆作弊的會計分錄就更難用簡單的數學分布函數去描述。比如某個電視臺新聞頻道的收看率是8%，那么平時電視臺的新聞報收看率一般會以8%為中心形成一個正態(tài)分布函數。但是如果某天政府有關部門布置大家一定要收看新聞頻道，那就很難用數學分布函數去描述了。
所以對于審計抽樣，如果是會計中的失誤行為，完全可以通過審計抽樣，由數學工具提供有力保證，把這種失誤檢查出來。而對于如何通過審計抽樣檢查出會計中的作弊行為，則很難通過數學工具提供可靠的保證。
目前在傳統(tǒng)的審計抽樣著作中，一般把審計抽樣分為統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣。非統(tǒng)計抽樣是沒有以數學概率工具為支撐的，確切地說它完全是一種經驗，也根本談不上審計風險的確定。而統(tǒng)計抽樣目前主要有兩種方法：貨幣單位抽樣法和單純的正態(tài)分布抽樣法。實際上這兩種方法的基礎都是把失誤作為一種正態(tài)分布進行抽樣，貨幣單位抽樣，是以總體金額單位作為抽樣選取樣本，再根據樣本誤差或誤差額推斷總體的一種審計方法。貨幣單位抽樣和傳統(tǒng)的審計教科書中的不同在于它是以總體金額單位為抽樣單位，而傳統(tǒng)審計教科書的方法則是以一個會計分錄為抽樣單位，比如有兩筆金額分別為10000元和1元的會計分錄，如果用傳統(tǒng)教科書中的抽樣方法，因為它們都是一筆會計分錄，所抽到的幾率是相等的，但如果使用貨幣單位抽樣，金額為10000元會計分錄抽到的幾率就是金額為的會計分錄為1元會計分錄抽到幾率的1萬倍，這樣就能夠對高額經濟業(yè)務給予高度的重視，從而改善了審計抽樣的方法。但無論怎么改變，失誤是可以用數學分布函數去描述的，而會計上的作弊行為是不能用簡單的數學分布函數前提沒有變，而把作弊行為也作為一種正態(tài)分布，并且用數學工具得出審計風險也是靠不住的。審計人員可以用數學工具來通過審計抽樣發(fā)現一些會計失誤，而要用數學工具來通過審計抽樣發(fā)現一些會計作弊可能言之過早，雖然查處會計作弊行為是國家審計關注的重點。
把高等數學引進審計工作促進了審計事業(yè)的發(fā)展，但數學不是萬能的，審計抽樣更不是靈丹妙藥，同一個單位不同審計組審計的結果都不同，這很正常。社會現象是復雜的，它通常都不能準確地描述，所以審計運用抽樣的方法來取得一些并有限可靠的審計風險保證水平應引起我們客觀的認識。
實際上抽樣是我們在日常生活中經常碰見的一種方法，比如商店里的花生油合不合格，技術監(jiān)督部門就是通過抽樣的方式來檢查的。在傳統(tǒng)審計中，所謂的審計全查對一個很少會計資料的單位可能是可行了，對一個稍微上一點規(guī)模的單位，審計全查一般是不太現實的，所以可以這么說審計不管是過去還是現在基本的做法都是抽查。不過令人困惑的是這樣一個現象：商店某種牌子的花生油合不合格，技術監(jiān)督部門多次抽驗的結果不會有大的差別，但對某個錯弊比較多的單位的多次審計，經常會發(fā)現這樣一個現象，每次的審計結果都是不同的。為什么運用的數學抽樣理論是一樣的，可效果卻大相徑庭，是不是審計抽樣出現了問題？
對任何問題的分析，如果要運用抽樣的方法，由抽到的部分樣品去判斷整體，一個重要的前提就是樣品必須能夠代表整體的水平，否則這樣的抽樣就是失敗的，得出的結論也是錯誤的。實際上審計抽樣的主要問題也在于抽到的樣品究竟能不能代表整體的水平。
國家審計的基本職能之一就是差錯糾弊，所以審計抽樣的方法就是如何通過有效的數學方法抽到錯弊樣品。錯弊實際上是分兩種：一種為無意為之，可以稱之為失誤；另一種為有意為之，可以稱之為作弊。審計最關心的就是作弊的樣品。而在數學上，對于失誤我們有比較得心應手的工具，有比較系統(tǒng)的理論去描述它，所以對商店里某種牌子花生油的檢測，抽樣的結果很令人信服。因為對于一些大的花生油廠，他們?yōu)榱耸袌龊屠麧?，都會盡力提高商品的質量，一般不會有作弊的可能，他們出現的只有失誤。而且如果有作弊行為，由于大廠的花生油大批量生產，不可能那一瓶花生油單獨作弊，每批花生油只要抽取適量的樣品就一定可以檢查出來。而會計上的作弊就不是這樣的，幾千筆幾萬筆會計分錄可能就那么一兩筆會計分錄是作弊的，而這一兩筆作弊的會計分錄卻對該單位的資產、負債、損益等財務指標有著關鍵的影響，這是會計作弊的不同之處。
由于失誤不是有意為之的，在數學上給它一個定義就是隨機的，對于隨機出現的現象，一般可以用一個數學分布去描述它，而對于非隨機出現的現象，很難用簡單的數學分布函數去描述，而在隨機現象中出現一個非隨機的東西，如在幾萬筆會計分錄中突然出現一筆作弊的會計分錄就更難用簡單的數學分布函數去描述。比如某個電視臺新聞頻道的收看率是8%，那么平時電視臺的新聞報收看率一般會以8%為中心形成一個正態(tài)分布函數。但是如果某天政府有關部門布置大家一定要收看新聞頻道，那就很難用數學分布函數去描述了。
所以對于審計抽樣，如果是會計中的失誤行為，完全可以通過審計抽樣，由數學工具提供有力保證，把這種失誤檢查出來。而對于如何通過審計抽樣檢查出會計中的作弊行為，則很難通過數學工具提供可靠的保證。
目前在傳統(tǒng)的審計抽樣著作中，一般把審計抽樣分為統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣。非統(tǒng)計抽樣是沒有以數學概率工具為支撐的，確切地說它完全是一種經驗，也根本談不上審計風險的確定。而統(tǒng)計抽樣目前主要有兩種方法：貨幣單位抽樣法和單純的正態(tài)分布抽樣法。實際上這兩種方法的基礎都是把失誤作為一種正態(tài)分布進行抽樣，貨幣單位抽樣，是以總體金額單位作為抽樣選取樣本，再根據樣本誤差或誤差額推斷總體的一種審計方法。貨幣單位抽樣和傳統(tǒng)的審計教科書中的不同在于它是以總體金額單位為抽樣單位，而傳統(tǒng)審計教科書的方法則是以一個會計分錄為抽樣單位，比如有兩筆金額分別為10000元和1元的會計分錄，如果用傳統(tǒng)教科書中的抽樣方法，因為它們都是一筆會計分錄，所抽到的幾率是相等的，但如果使用貨幣單位抽樣，金額為10000元會計分錄抽到的幾率就是金額為的會計分錄為1元會計分錄抽到幾率的1萬倍，這樣就能夠對高額經濟業(yè)務給予高度的重視，從而改善了審計抽樣的方法。但無論怎么改變，失誤是可以用數學分布函數去描述的，而會計上的作弊行為是不能用簡單的數學分布函數前提沒有變，而把作弊行為也作為一種正態(tài)分布，并且用數學工具得出審計風險也是靠不住的。審計人員可以用數學工具來通過審計抽樣發(fā)現一些會計失誤，而要用數學工具來通過審計抽樣發(fā)現一些會計作弊可能言之過早，雖然查處會計作弊行為是國家審計關注的重點。
把高等數學引進審計工作促進了審計事業(yè)的發(fā)展，但數學不是萬能的，審計抽樣更不是靈丹妙藥，同一個單位不同審計組審計的結果都不同，這很正常。社會現象是復雜的，它通常都不能準確地描述，所以審計運用抽樣的方法來取得一些并有限可靠的審計風險保證水平應引起我們客觀的認識。