二元一次方程課件 篇1
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。
2、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。
解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。
二、教法說(shuō)明
對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）感知身邊數(shù)學(xué)
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。
[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?BR> [學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確？三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
（二）享受探究樂(lè)趣
1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。
2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。
（三）乘坐智慧快車
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0。1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？
[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。
（四）體驗(yàn)成功喜悅
1、搶答題
2、旅游問(wèn)題
[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（五）分享你我收獲
在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。
（六）開拓嶄新天地
1、數(shù)學(xué)日記
2、布置作業(yè)
[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
1、貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則
2、突出一個(gè)思想——數(shù)形結(jié)合的思想
3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值——數(shù)學(xué)建模的價(jià)值
4、滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
二元一次方程課件 篇2
一。教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、代入消元法解二元一次方程組。
2、解二元一次方程組時(shí)的消元思想，化未知為已知的化歸思想。
(二)能力訓(xùn)練要求
1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。
2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。
(三)情感與價(jià)值觀要求
1、在學(xué)生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。
二。教學(xué)重點(diǎn)
1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。
2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。
三。教學(xué)難點(diǎn)
1、消元的思想。
2、化未知為已知的化歸思想。
四。教學(xué)方法
啟發(fā)自主探索相結(jié)合。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。二元一次方程便可獲解，從而通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟。
五。教具準(zhǔn)備
投影片兩張：
第一張：例題(記作7。2A)；
第二張：?jiǎn)栴}串(記作7。2B)。
六。教學(xué)過(guò)程
Ⅰ。提出疑問(wèn)，引入新課
[師生共憶](méi)上節(jié)課我們討論過(guò)一個(gè)希望工程義演的問(wèn)題；沒(méi)去觀看義演的成人有x個(gè)，兒童有y個(gè)，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？
[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過(guò)檢驗(yàn)是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出是方程組的解。所以成人和兒童分別去了5個(gè)人和3個(gè)人。
[師]但是，這個(gè)解是試出來(lái)的。我們知道二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。難道我們每個(gè)方程組的解都去這樣試？
[生]太麻煩啦。
[生]不可能。
[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。
Ⅱ。講授新課
[師]在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過(guò)一元一次方程，也曾碰到過(guò)希望工程義演問(wèn)題，當(dāng)時(shí)是如何解的呢？
[生]解：設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)，根據(jù)題意，得：
5x+3(8-x)=
解得x=
將x=5代入8-x=8-5=
答：成人去了5個(gè)，兒童去了3個(gè)。
[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？
[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了y個(gè)。列一元一次方程設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)。y應(yīng)該等于(8-x)。而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x。
[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程。
[師]太好了。我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法即將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)便可。如何轉(zhuǎn)化呢？
[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知數(shù)所包含的意義是相同的。所以將中的①變形，得y=8-x③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34。二元化成一元。
二元一次方程課件 篇3
開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào)，那就是數(shù)學(xué)與實(shí)際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導(dǎo)到新課。其中張老師設(shè)計(jì)了學(xué)生用原來(lái)解二元一次方程組的方法解時(shí)太麻煩，不好解，產(chǎn)生了困惑，學(xué)生自然而然就會(huì)想到有沒(méi)有解決問(wèn)題的好方法的猜想。這樣就讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，提高了學(xué)生的熱情和興趣，學(xué)生就會(huì)拼命地去探究科學(xué)奧秘。此時(shí)張老師抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生要探究好方法首先要有預(yù)備知識(shí)，拋出一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量的探究?jī)?nèi)容。給學(xué)生指明了方向，使學(xué)生不至于太漫無(wú)邊際的探究。也為接下來(lái)的自學(xué)鋪平了道路。緊接著出示自學(xué)目標(biāo)和指導(dǎo)。
自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主探究，先個(gè)人獨(dú)立思考后合作交流展示匯報(bào)。老師巡視，指導(dǎo)學(xué)困生，積極組織學(xué)生活動(dòng)并參與其中，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。這個(gè)過(guò)程學(xué)生提高了合作、交流能力，也展示了學(xué)生的表現(xiàn)能力，并鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)聽取別人的意見及看法，并給予承認(rèn)、表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)的情感意識(shí)，課堂上的掌聲不由自主的響起，提升了個(gè)人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng)，思想性很強(qiáng)，情感意識(shí)很濃。
學(xué)生一旦獲得了探究的新知，馬上進(jìn)行訓(xùn)練和提高，練習(xí)中有生趣，有關(guān)注學(xué)生的嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生練的熱情高。其中有一個(gè)學(xué)生的不同解法， 張老師利用的惟妙惟肖，有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源，啟迪了學(xué)生的智慧，激勵(lì)了他們的發(fā)散思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，肯定了學(xué)生的一題多解，舉一反三的學(xué)法，使我們的課堂異彩紛呈。
四、消元思想，代入消元，化歸思想，讓學(xué)生充分體會(huì)到化歸思想的神奇魅力，從而把數(shù)學(xué)思想貫穿在教學(xué)中，讓學(xué)生能力得到提高，以后可持續(xù)發(fā)展自己，一生有用。
總之本節(jié)課清晰明了，行如流水，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，一環(huán)扣一環(huán)，步步深入。板書設(shè)計(jì)精細(xì)，清晰，具有高度的概括性和邏輯性，學(xué)生好記，印象深。學(xué)生學(xué)習(xí)既緊張又活潑，既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維，既學(xué)得了知識(shí)，又鍛煉了各種能力，還隨時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的好習(xí)慣。整個(gè)課堂始終以學(xué)生為主，老師為輔，老師的引導(dǎo)恰如其分，很好的組織了課堂，激發(fā)了學(xué)生，把時(shí)間和空間還給了學(xué)生，體現(xiàn)了教育教學(xué)的新理念，傳播了數(shù)學(xué)思想和方法，是一堂意味深長(zhǎng)的好課，值得研究。不過(guò)教學(xué)的探究是無(wú)止境的，有些地方可以探討和提升，現(xiàn)在在這里不細(xì)說(shuō)了，以后再個(gè)別交流。
二元一次方程課件 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
①使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
能力目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
情感目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)要求：
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
難點(diǎn)突破：
經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，并體會(huì)方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想。
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)前先思
師：請(qǐng)同學(xué)們思考，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的二元一次方程組的解法有哪些?
生：代入消元法、加減消元法。
師：請(qǐng)你猜測(cè)還有其他的解法嗎?
生：(小聲議論，有人提出圖象解法)
師：看來(lái)的同學(xué)似乎已經(jīng)提前做了預(yù)習(xí)工作，很好!那么對(duì)于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問(wèn)題?
生：二元一次方程組怎么會(huì)有圖象?它的圖象應(yīng)該怎樣畫?
生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?
師：同學(xué)們都問(wèn)得很好!那你有喜歡的.二元一次方程組嗎?
生：(比較害羞)
師：看來(lái)大家比較害羞，那么請(qǐng)大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學(xué)們提出的問(wèn)題從二元一次方程開始今天的學(xué)習(xí)。
二、探究導(dǎo)學(xué)
題目：
判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?
生：和不是，其余各組均是方程的解。
師：請(qǐng)?jiān)趯W(xué)案上的直角坐標(biāo)系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標(biāo)出以上述的方程的解中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)的點(diǎn)，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系?
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?BR> [學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)。
師：很好!反過(guò)來(lái)，請(qǐng)問(wèn)：一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否是與其相對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解呢?
生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值。
三、鞏固基礎(chǔ)
師：非常好!那下面的題目你會(huì)解嗎?
(學(xué)生讀題)題目：方程有一個(gè)解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
生：(2，1)
(學(xué)生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則方程必有一個(gè)解是_________.
生：
師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的一次函數(shù)嗎?
(學(xué)生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：
(1)(2)
生：第(1)題利用移項(xiàng)，得到，所以
第(2)題利用移項(xiàng)，得到，兩邊同時(shí)除以2，所以
四、感悟提升
師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?
生：能，我算出
師：很好!你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?
生：可以。(動(dòng)手在學(xué)案上畫圖)
師：觀察兩條直線的位置關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。
師：通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到什么結(jié)論?
生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)。
師：很好!你能抽象成一般的結(jié)論嗎?
生：如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。
師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖象解法。
師：你能學(xué)以致用嗎?
y=2x-5
y=-x+1
題目：如圖，方程組的解是___________.
生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)是(2，-1)，因此，方程組的解是。
師：回答得真棒!
五、例題教學(xué)
例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。
師：請(qǐng)大家在學(xué)案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過(guò)程。
生：(投影展示解題過(guò)程)略。
師：很好!讓我們一起來(lái)看一下老師準(zhǔn)備的解題過(guò)程(略)
師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?
生：先將二元一次方程組中的方程化成相應(yīng)的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，就可以得出二元一次方程組的解。
師：非常好!我們可以用12個(gè)字的口訣來(lái)記住剛才同學(xué)的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點(diǎn)，寫結(jié)論。
師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上的鞏固強(qiáng)化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。
生：(各自動(dòng)手操作，教師展示學(xué)生求解過(guò)程)
師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)比較容易看出來(lái)，而有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)不容易看出來(lái)是多少。
師：是的，所以在這里老師需要說(shuō)明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。
師：請(qǐng)大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學(xué)過(guò)的代數(shù)解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡(jiǎn)單一些?
生：代入消元法、加減消元法簡(jiǎn)單。
師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡(jiǎn)單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學(xué)習(xí)這種解法呢?原因有以下幾個(gè)方面：一是要讓我們學(xué)會(huì)從多種角度思考問(wèn)題，用多種方法解決問(wèn)題;二是說(shuō)明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時(shí)我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問(wèn)題，有時(shí)我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問(wèn)題，這里是從“形”的角度來(lái)考慮“數(shù)”的問(wèn)題;三是為了以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。
師：看來(lái)大家都很愛(ài)動(dòng)腦筋，那么接下來(lái)我們將例題加以變化。
六、例題變式
題目：用圖象法求解二元一次方程組時(shí)，兩條直線相交于點(diǎn)(2，-4)，求一次函數(shù)的關(guān)系式。
師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分析一下。
生：由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為。
師：非常好!
七、感悟歸納
師：再請(qǐng)同學(xué)們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解是什么呢?
生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組應(yīng)該無(wú)解。
八、拓寬提升
題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點(diǎn)?它們的位置關(guān)系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關(guān)系?
(1)與;
(2)與
師：你會(huì)怎樣分析這道題?
生：我們只要求解一下由這兩個(gè)一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關(guān)系。如果方程組有解，那么相應(yīng)的兩條直線就是相交，如果方程組無(wú)解，那么相應(yīng)的兩條直線就是平行的位置關(guān)系。
師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?
生：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線平行;當(dāng)時(shí)，兩直線相交。
九、例題再探
題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組
問(wèn)：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?
(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?
(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?
師：哪位同學(xué)來(lái)嘗試一下?
生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系;
(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的相乘的結(jié)果等于-1;
(3)仿照剛才的結(jié)論，我得出的結(jié)論是：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。
師：太棒了!那下面的這一題你會(huì)做嗎?
題目：已知直線和直線
(1)若，求的值;
(2)若，求垂足的坐標(biāo)。
師：誰(shuí)來(lái)試一下?
生：由前面的結(jié)論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標(biāo)。
十、學(xué)會(huì)創(chuàng)新
師：請(qǐng)你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習(xí)題)在學(xué)案中編(或出)一道題?？凑l(shuí)出的題新穎、精妙!
生：(暢所欲言，踴躍嘗試)
十一、小結(jié)與思考
師：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?
(2)你還存在哪些疑問(wèn)?
生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】
本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是難點(diǎn)。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點(diǎn)為前者，是因?yàn)閷W(xué)生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上才能解決好后面的難點(diǎn)。在重難點(diǎn)的處理上，為了解決學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學(xué)生理解了重點(diǎn)內(nèi)容，又為后面的難點(diǎn)突破留下了一定的時(shí)間和空間。本節(jié)課的教學(xué)，主要以問(wèn)題為線索，注重引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考、認(rèn)真操作、分組討論、合作交流、師生互動(dòng)，這對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)的突破還是有效的，同時(shí)也體現(xiàn)了新課改提倡的學(xué)生的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。另外，對(duì)利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關(guān)系作為補(bǔ)充，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的又一方面體現(xiàn)。
【教學(xué)反思】
這節(jié)課以“回顧、先思”為先導(dǎo)，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過(guò)渡、不落痕跡。首先提出學(xué)生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準(zhǔn)備，結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。在操作中，提出問(wèn)題、深化認(rèn)識(shí)。一切知識(shí)來(lái)自于實(shí)踐。只有實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題;只有實(shí)踐，才能把握知識(shí)、深化認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上?！痹趹?yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時(shí)，也是在操作中來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣，就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì);使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點(diǎn)。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺(tái)?！白灾鳌辈皇且槐P散沙，“探究”不是漫無(wú)邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。為達(dá)到這一目的，教案中設(shè)計(jì)了“探究導(dǎo)學(xué)”、“例題變式”、“例題再探”、“學(xué)會(huì)創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，認(rèn)真研究教材，體會(huì)教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學(xué)生實(shí)際的教學(xué)案例。本節(jié)課前半部分時(shí)間有些慢，后半部分例題再探和學(xué)會(huì)創(chuàng)新時(shí)間不夠。建議有針對(duì)性的學(xué)生板演多一點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)雙基的落實(shí)。
【同伴點(diǎn)評(píng)】
本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問(wèn)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過(guò)問(wèn)題的逐一解決，師生最終形成共識(shí)，達(dá)到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系的目的。(李曉紅)
在例題教學(xué)及學(xué)生動(dòng)手嘗試時(shí)，教師在學(xué)生大膽嘗試之后給出解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)強(qiáng)調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗(yàn)。教師對(duì)學(xué)習(xí)二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學(xué)生的疑惑，同時(shí)也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也是教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的體現(xiàn)。對(duì)于這一解釋，相當(dāng)一部分教師在這一節(jié)課中并沒(méi)有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)
本節(jié)課老師準(zhǔn)備充分，教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導(dǎo)，變式拓寬教學(xué)設(shè)計(jì)”的精神，不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時(shí)給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。同時(shí)對(duì)例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學(xué)生在變式中不斷豐富對(duì)二元一次方程組圖象解法的認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)識(shí)二元一次方程組圖象解法的實(shí)用性，學(xué)會(huì)創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更是極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師教態(tài)親切，語(yǔ)言生動(dòng)，娓娓道來(lái)。
二元一次方程課件 篇5
7.2 一元二次方程組的解法
------第六課時(shí)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。
2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。
2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?
[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]
在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授
例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。
可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。
(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。
(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。
指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。
例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。
求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?
如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？
指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。
（1） 2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15. 5
（2） 5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35
根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
教科書第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。
第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。
四、小結(jié)
列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。
1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。
2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。
3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)作答案。
五、作業(yè)
1．教科書第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。
二元一次方程課件 篇6
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
代入消元法解二元一次方程組
2、內(nèi)容解析
二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問(wèn)題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等。
解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元。。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組
（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想
2、教學(xué)目標(biāo)解析
（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，
（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
1、學(xué)生第一次遇到二元問(wèn)題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路
2、解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。
本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16
x=6，則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)
教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。根據(jù)題意，得
我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6，y=4。顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢？
這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組。
設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊。
問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。
師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？
學(xué)生回答：會(huì)。
由①，得y=10-x ③
把③代入②，得2x+(10-x)=16 x=6
設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程。
問(wèn)題3 教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎？試一試？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了。
設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①，得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)。
教師追問(wèn)：你能求y的值嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4
教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎？
學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便
教師追問(wèn)：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎？
學(xué)生回答：x=6，y=4，這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。
師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn)在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？
學(xué)生回答：代入這一步
教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。
教師追問(wèn)：你能先消x嗎？
學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊。
2、 應(yīng)用新知，拓展思維
例 用代入法解二元一次方程組
師生活動(dòng)，把學(xué)生分兩組，一組先消x， 一組先消y，然后每組各派一名代表上黑板完成。
設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。
3、加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高
練習(xí) 用代入法解二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組。
4、歸納總結(jié)，知識(shí)升華
師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題
1、 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？
2、 解二元一次方程組的基本思路是什么？
3、在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法？
4、你還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力。
5、 布置作業(yè)
教科書第93頁(yè)第2題
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
用代入法解下列二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況。
二元一次方程課件 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)知目標(biāo)：
1、了解二元一次方程組的概念。
2、理解二元一次方程組的解的概念。
3、會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2.能力目標(biāo)：
1、滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2、通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3.情感目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
一、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
二、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題：二元一次方程組。
（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1.二元一次方程組的概念
（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤（x+y）/3-2=0
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。）
2.二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?BR> 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a，b的值。
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x，y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.
（設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問(wèn)題，在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
（1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
二元一次方程課件 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用
2通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性
3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易
4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的()
2.一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否( )
4.一個(gè)籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
問(wèn)題：
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個(gè)應(yīng)用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個(gè)方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算()出入。(“有”或“沒(méi)有”)
練一練：
1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?
2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人?
4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸?原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸?
小結(jié)
用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(2)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;
2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來(lái)籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個(gè)，排球()個(gè)。
3.現(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米，則這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是(1)1米的段數(shù)+()=10(2)1米的鋼材總長(zhǎng)+()=18
二元一次方程課件 篇9
一、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念
1．樹立“以人為本，人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。
2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探索，尋找結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
3．通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維方法的訓(xùn)練，增強(qiáng)小組合作意識(shí)
二、教學(xué)內(nèi)容的重組加工
1．學(xué)生分析
認(rèn)知起點(diǎn)，學(xué)生已初步掌握了本章知識(shí)，他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解，知道用二元一次方程組表示等量關(guān)系。七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，樂(lè)于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強(qiáng)，他們的邏輯思維以開始處于優(yōu)勢(shì)地位，
2．教材分析
本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，用它解決某些實(shí)際問(wèn)題比用一元一次方程更簡(jiǎn)捷，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，在這節(jié)的教學(xué)中不僅要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，提高他們能準(zhǔn)確選擇模型解決問(wèn)題的能力。
3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
難點(diǎn)：已知一組解，如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同
重點(diǎn)：解二元一次方程組
4．教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，熟練用消元法解二元一次方程組
（2）過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索過(guò)程，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的感情，培養(yǎng)分析問(wèn)題能力及從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會(huì)與人合作，交流自己的方法意見。向終身學(xué)習(xí)型人才發(fā)展。
（3）情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，樂(lè)于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學(xué)生先猜測(cè)再動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證，懂得實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的道理。鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。
5．教學(xué)方法分析
本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因?yàn)樗媳竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從學(xué)生年齡來(lái)說(shuō)討論法雖然更適合于高年級(jí)的學(xué)生，但這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為復(fù)習(xí)應(yīng)該是知識(shí)的整合和提高的過(guò)程，因此也可以。
三、教學(xué)過(guò)程及反思
我的教學(xué)過(guò)程可分為三個(gè)環(huán)節(jié)一、探索只用二元一次方程也能解決實(shí)際問(wèn)題，但答案不唯一。二、探索要使一的問(wèn)題答案是唯一的，那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個(gè)，關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系的條件，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)過(guò)程探索加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解的理解，即它是兩個(gè)方程的公共解，同時(shí)與列一元一次方程形成對(duì)比，即需要兩個(gè)條件才能得出唯一答案。再者通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題實(shí)施兩種列法，一種解法，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個(gè)過(guò)程是解方程組訓(xùn)練消元法的應(yīng)用。目的讓學(xué)生進(jìn)一步熟煉消元這種數(shù)學(xué)方法，同時(shí)使知識(shí)形成一個(gè)完整的體系。
我對(duì)自己的設(shè)計(jì)思路比較滿意，因?yàn)槲乙恢币詾閷W(xué)數(shù)學(xué)就是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練思維，提高推理分析的能力。在平時(shí)的教學(xué)中我一直比較注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，和逆向思維的訓(xùn)練，注重引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度兩個(gè)方向分析問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過(guò)程
我的課領(lǐng)導(dǎo)們已經(jīng)聽了過(guò)程就不再贅述。下面我按照教學(xué)環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；
一采用劉三姐對(duì)歌引入，切近生活，激發(fā)興趣，引起學(xué)生注意。提出問(wèn)題后，學(xué)生受定向思維影響，認(rèn)為答案是唯一的，這種情況下我用提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生思考，如我問(wèn)一個(gè)男孩的困惑在那里，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點(diǎn)：備學(xué)生不充分，以致引題較難，脫離育才學(xué)生實(shí)際，今后應(yīng)注意開講很重要但要注意所選問(wèn)題的難易程度。
二突破難點(diǎn)仍然采用討論法，期間部分學(xué)生思維受阻，我請(qǐng)一名同學(xué)解釋了他的解題過(guò)程，又加以適當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使討論達(dá)到高潮。優(yōu)點(diǎn)是能鼓勵(lì)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的辦法尋求解題思路，引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時(shí)間不夠用的情況下，仍然堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)展開討論，上黑板展示自己的勞動(dòng)成果，并且我認(rèn)為，通過(guò)這節(jié)課的訓(xùn)練這些孩子肯定會(huì)喜歡上討論交流這種形式的，通過(guò)這節(jié)課教學(xué)使他們已經(jīng)完成了一個(gè)從羞于討論到開始討論的過(guò)程。我在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點(diǎn)是：引導(dǎo)方向不夠明確，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。數(shù)學(xué)是一門精確的學(xué)問(wèn)，不允許教師含糊其辭，不允許讓學(xué)生猜你要表達(dá)什么意思，如：我在第一個(gè)問(wèn)題解決了以后，問(wèn)孩子們:你們能不能添上一個(gè)條件使分法是唯一的呢/實(shí)際上這個(gè)問(wèn)法對(duì)這些孩子來(lái)說(shuō)還是跳躍性太大，致使他們?cè)俅蜗萑朊糟?，我想如果我這樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學(xué)們剛才回答的幾組解列出來(lái)，然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系，再添?xiàng)l件構(gòu)造方程。給我的教訓(xùn)是向?qū)W生提問(wèn)不是一件輕而易舉的事情，要問(wèn)得新奇，問(wèn)得有趣，問(wèn)得巧妙，問(wèn)得具有啟發(fā)性，問(wèn)得難而有度，問(wèn)得高而可攀，就非得是前做好充分準(zhǔn)備，精心構(gòu)思不可。學(xué)生的時(shí)間是寶貴的，因此我要學(xué)會(huì)提出一個(gè)真正稱得上是問(wèn)題的問(wèn)題。今后備課我應(yīng)該認(rèn)真考慮到各個(gè)環(huán)節(jié)，做好各種準(zhǔn)備工作。
三解方程組 因?yàn)闀r(shí)間不夠用處理非常倉(cāng)促我原本的意圖是想通過(guò)對(duì)比讓他們體會(huì)代入消元源自于實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)檫@章知識(shí)點(diǎn)是解在前用在后而我復(fù)習(xí)的時(shí)候把它倒過(guò)來(lái)也是這個(gè)原因。我組織他們討論解方程組時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯(cuò)誤，這樣能使學(xué)生在輕松的過(guò)程里接受這些錯(cuò)誤從進(jìn)而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個(gè)問(wèn)題：小組活動(dòng)單一化小組，活動(dòng)結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動(dòng)成果，增加成就感。小組合作意識(shí)不強(qiáng)列，回答問(wèn)題不積極，原因之一是他們的表達(dá)能力根本跟不上，我在巡視時(shí)有許多孩子跟我說(shuō)老師我不知道該怎么說(shuō)。所以我認(rèn)為這種自主探究，合作交流的教學(xué)形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去，孩子的表達(dá)能力繼續(xù)鍛煉。
大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當(dāng)選為2006-年美國(guó)年度教師這在美國(guó)是一項(xiàng)殊高的榮譽(yù)。他曾經(jīng)說(shuō)：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對(duì)了什么是錯(cuò)了尋找策略讓下次更好的教師，以上是我對(duì)我的授課過(guò)程的分析，有不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)批評(píng)指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。
2、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。
解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。
二、教法說(shuō)明
對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）感知身邊數(shù)學(xué)
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。
[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?BR> [學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確？三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
（二）享受探究樂(lè)趣
1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。
2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。
（三）乘坐智慧快車
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0。1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？
[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。
（四）體驗(yàn)成功喜悅
1、搶答題
2、旅游問(wèn)題
[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（五）分享你我收獲
在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。
（六）開拓嶄新天地
1、數(shù)學(xué)日記
2、布置作業(yè)
[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
1、貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則
2、突出一個(gè)思想——數(shù)形結(jié)合的思想
3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值——數(shù)學(xué)建模的價(jià)值
4、滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
二元一次方程課件 篇2
一。教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、代入消元法解二元一次方程組。
2、解二元一次方程組時(shí)的消元思想，化未知為已知的化歸思想。
(二)能力訓(xùn)練要求
1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。
2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。
(三)情感與價(jià)值觀要求
1、在學(xué)生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。
二。教學(xué)重點(diǎn)
1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。
2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。
三。教學(xué)難點(diǎn)
1、消元的思想。
2、化未知為已知的化歸思想。
四。教學(xué)方法
啟發(fā)自主探索相結(jié)合。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。二元一次方程便可獲解，從而通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟。
五。教具準(zhǔn)備
投影片兩張：
第一張：例題(記作7。2A)；
第二張：?jiǎn)栴}串(記作7。2B)。
六。教學(xué)過(guò)程
Ⅰ。提出疑問(wèn)，引入新課
[師生共憶](méi)上節(jié)課我們討論過(guò)一個(gè)希望工程義演的問(wèn)題；沒(méi)去觀看義演的成人有x個(gè)，兒童有y個(gè)，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？
[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過(guò)檢驗(yàn)是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出是方程組的解。所以成人和兒童分別去了5個(gè)人和3個(gè)人。
[師]但是，這個(gè)解是試出來(lái)的。我們知道二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。難道我們每個(gè)方程組的解都去這樣試？
[生]太麻煩啦。
[生]不可能。
[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。
Ⅱ。講授新課
[師]在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過(guò)一元一次方程，也曾碰到過(guò)希望工程義演問(wèn)題，當(dāng)時(shí)是如何解的呢？
[生]解：設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)，根據(jù)題意，得：
5x+3(8-x)=
解得x=
將x=5代入8-x=8-5=
答：成人去了5個(gè)，兒童去了3個(gè)。
[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？
[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了y個(gè)。列一元一次方程設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)。y應(yīng)該等于(8-x)。而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x。
[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程。
[師]太好了。我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法即將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)便可。如何轉(zhuǎn)化呢？
[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知數(shù)所包含的意義是相同的。所以將中的①變形，得y=8-x③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34。二元化成一元。
二元一次方程課件 篇3
開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào)，那就是數(shù)學(xué)與實(shí)際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導(dǎo)到新課。其中張老師設(shè)計(jì)了學(xué)生用原來(lái)解二元一次方程組的方法解時(shí)太麻煩，不好解，產(chǎn)生了困惑，學(xué)生自然而然就會(huì)想到有沒(méi)有解決問(wèn)題的好方法的猜想。這樣就讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，提高了學(xué)生的熱情和興趣，學(xué)生就會(huì)拼命地去探究科學(xué)奧秘。此時(shí)張老師抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生要探究好方法首先要有預(yù)備知識(shí)，拋出一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量的探究?jī)?nèi)容。給學(xué)生指明了方向，使學(xué)生不至于太漫無(wú)邊際的探究。也為接下來(lái)的自學(xué)鋪平了道路。緊接著出示自學(xué)目標(biāo)和指導(dǎo)。
自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主探究，先個(gè)人獨(dú)立思考后合作交流展示匯報(bào)。老師巡視，指導(dǎo)學(xué)困生，積極組織學(xué)生活動(dòng)并參與其中，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。這個(gè)過(guò)程學(xué)生提高了合作、交流能力，也展示了學(xué)生的表現(xiàn)能力，并鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)聽取別人的意見及看法，并給予承認(rèn)、表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)的情感意識(shí)，課堂上的掌聲不由自主的響起，提升了個(gè)人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng)，思想性很強(qiáng)，情感意識(shí)很濃。
學(xué)生一旦獲得了探究的新知，馬上進(jìn)行訓(xùn)練和提高，練習(xí)中有生趣，有關(guān)注學(xué)生的嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生練的熱情高。其中有一個(gè)學(xué)生的不同解法， 張老師利用的惟妙惟肖，有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源，啟迪了學(xué)生的智慧，激勵(lì)了他們的發(fā)散思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，肯定了學(xué)生的一題多解，舉一反三的學(xué)法，使我們的課堂異彩紛呈。
四、消元思想，代入消元，化歸思想，讓學(xué)生充分體會(huì)到化歸思想的神奇魅力，從而把數(shù)學(xué)思想貫穿在教學(xué)中，讓學(xué)生能力得到提高，以后可持續(xù)發(fā)展自己，一生有用。
總之本節(jié)課清晰明了，行如流水，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，一環(huán)扣一環(huán)，步步深入。板書設(shè)計(jì)精細(xì)，清晰，具有高度的概括性和邏輯性，學(xué)生好記，印象深。學(xué)生學(xué)習(xí)既緊張又活潑，既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維，既學(xué)得了知識(shí)，又鍛煉了各種能力，還隨時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的好習(xí)慣。整個(gè)課堂始終以學(xué)生為主，老師為輔，老師的引導(dǎo)恰如其分，很好的組織了課堂，激發(fā)了學(xué)生，把時(shí)間和空間還給了學(xué)生，體現(xiàn)了教育教學(xué)的新理念，傳播了數(shù)學(xué)思想和方法，是一堂意味深長(zhǎng)的好課，值得研究。不過(guò)教學(xué)的探究是無(wú)止境的，有些地方可以探討和提升，現(xiàn)在在這里不細(xì)說(shuō)了，以后再個(gè)別交流。
二元一次方程課件 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
①使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
能力目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
情感目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)要求：
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
難點(diǎn)突破：
經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，并體會(huì)方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想。
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)前先思
師：請(qǐng)同學(xué)們思考，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的二元一次方程組的解法有哪些?
生：代入消元法、加減消元法。
師：請(qǐng)你猜測(cè)還有其他的解法嗎?
生：(小聲議論，有人提出圖象解法)
師：看來(lái)的同學(xué)似乎已經(jīng)提前做了預(yù)習(xí)工作，很好!那么對(duì)于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問(wèn)題?
生：二元一次方程組怎么會(huì)有圖象?它的圖象應(yīng)該怎樣畫?
生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?
師：同學(xué)們都問(wèn)得很好!那你有喜歡的.二元一次方程組嗎?
生：(比較害羞)
師：看來(lái)大家比較害羞，那么請(qǐng)大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學(xué)們提出的問(wèn)題從二元一次方程開始今天的學(xué)習(xí)。
二、探究導(dǎo)學(xué)
題目：
判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?
生：和不是，其余各組均是方程的解。
師：請(qǐng)?jiān)趯W(xué)案上的直角坐標(biāo)系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標(biāo)出以上述的方程的解中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)的點(diǎn)，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系?
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?BR> [學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)。
師：很好!反過(guò)來(lái)，請(qǐng)問(wèn)：一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否是與其相對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解呢?
生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值。
三、鞏固基礎(chǔ)
師：非常好!那下面的題目你會(huì)解嗎?
(學(xué)生讀題)題目：方程有一個(gè)解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
生：(2，1)
(學(xué)生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則方程必有一個(gè)解是_________.
生：
師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的一次函數(shù)嗎?
(學(xué)生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：
(1)(2)
生：第(1)題利用移項(xiàng)，得到，所以
第(2)題利用移項(xiàng)，得到，兩邊同時(shí)除以2，所以
四、感悟提升
師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?
生：能，我算出
師：很好!你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?
生：可以。(動(dòng)手在學(xué)案上畫圖)
師：觀察兩條直線的位置關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。
師：通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到什么結(jié)論?
生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)。
師：很好!你能抽象成一般的結(jié)論嗎?
生：如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。
師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖象解法。
師：你能學(xué)以致用嗎?
y=2x-5
y=-x+1
題目：如圖，方程組的解是___________.
生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)是(2，-1)，因此，方程組的解是。
師：回答得真棒!
五、例題教學(xué)
例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。
師：請(qǐng)大家在學(xué)案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過(guò)程。
生：(投影展示解題過(guò)程)略。
師：很好!讓我們一起來(lái)看一下老師準(zhǔn)備的解題過(guò)程(略)
師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?
生：先將二元一次方程組中的方程化成相應(yīng)的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，就可以得出二元一次方程組的解。
師：非常好!我們可以用12個(gè)字的口訣來(lái)記住剛才同學(xué)的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點(diǎn)，寫結(jié)論。
師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上的鞏固強(qiáng)化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。
生：(各自動(dòng)手操作，教師展示學(xué)生求解過(guò)程)
師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)比較容易看出來(lái)，而有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)不容易看出來(lái)是多少。
師：是的，所以在這里老師需要說(shuō)明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。
師：請(qǐng)大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學(xué)過(guò)的代數(shù)解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡(jiǎn)單一些?
生：代入消元法、加減消元法簡(jiǎn)單。
師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡(jiǎn)單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學(xué)習(xí)這種解法呢?原因有以下幾個(gè)方面：一是要讓我們學(xué)會(huì)從多種角度思考問(wèn)題，用多種方法解決問(wèn)題;二是說(shuō)明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時(shí)我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問(wèn)題，有時(shí)我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問(wèn)題，這里是從“形”的角度來(lái)考慮“數(shù)”的問(wèn)題;三是為了以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。
師：看來(lái)大家都很愛(ài)動(dòng)腦筋，那么接下來(lái)我們將例題加以變化。
六、例題變式
題目：用圖象法求解二元一次方程組時(shí)，兩條直線相交于點(diǎn)(2，-4)，求一次函數(shù)的關(guān)系式。
師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分析一下。
生：由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為。
師：非常好!
七、感悟歸納
師：再請(qǐng)同學(xué)們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解是什么呢?
生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組應(yīng)該無(wú)解。
八、拓寬提升
題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點(diǎn)?它們的位置關(guān)系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關(guān)系?
(1)與;
(2)與
師：你會(huì)怎樣分析這道題?
生：我們只要求解一下由這兩個(gè)一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關(guān)系。如果方程組有解，那么相應(yīng)的兩條直線就是相交，如果方程組無(wú)解，那么相應(yīng)的兩條直線就是平行的位置關(guān)系。
師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?
生：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線平行;當(dāng)時(shí)，兩直線相交。
九、例題再探
題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組
問(wèn)：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?
(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?
(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?
師：哪位同學(xué)來(lái)嘗試一下?
生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系;
(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的相乘的結(jié)果等于-1;
(3)仿照剛才的結(jié)論，我得出的結(jié)論是：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。
師：太棒了!那下面的這一題你會(huì)做嗎?
題目：已知直線和直線
(1)若，求的值;
(2)若，求垂足的坐標(biāo)。
師：誰(shuí)來(lái)試一下?
生：由前面的結(jié)論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標(biāo)。
十、學(xué)會(huì)創(chuàng)新
師：請(qǐng)你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習(xí)題)在學(xué)案中編(或出)一道題?？凑l(shuí)出的題新穎、精妙!
生：(暢所欲言，踴躍嘗試)
十一、小結(jié)與思考
師：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?
(2)你還存在哪些疑問(wèn)?
生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】
本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是難點(diǎn)。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點(diǎn)為前者，是因?yàn)閷W(xué)生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上才能解決好后面的難點(diǎn)。在重難點(diǎn)的處理上，為了解決學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學(xué)生理解了重點(diǎn)內(nèi)容，又為后面的難點(diǎn)突破留下了一定的時(shí)間和空間。本節(jié)課的教學(xué)，主要以問(wèn)題為線索，注重引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考、認(rèn)真操作、分組討論、合作交流、師生互動(dòng)，這對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)的突破還是有效的，同時(shí)也體現(xiàn)了新課改提倡的學(xué)生的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。另外，對(duì)利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關(guān)系作為補(bǔ)充，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的又一方面體現(xiàn)。
【教學(xué)反思】
這節(jié)課以“回顧、先思”為先導(dǎo)，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過(guò)渡、不落痕跡。首先提出學(xué)生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準(zhǔn)備，結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。在操作中，提出問(wèn)題、深化認(rèn)識(shí)。一切知識(shí)來(lái)自于實(shí)踐。只有實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題;只有實(shí)踐，才能把握知識(shí)、深化認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上?！痹趹?yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時(shí)，也是在操作中來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣，就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì);使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點(diǎn)。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺(tái)?！白灾鳌辈皇且槐P散沙，“探究”不是漫無(wú)邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。為達(dá)到這一目的，教案中設(shè)計(jì)了“探究導(dǎo)學(xué)”、“例題變式”、“例題再探”、“學(xué)會(huì)創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，認(rèn)真研究教材，體會(huì)教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學(xué)生實(shí)際的教學(xué)案例。本節(jié)課前半部分時(shí)間有些慢，后半部分例題再探和學(xué)會(huì)創(chuàng)新時(shí)間不夠。建議有針對(duì)性的學(xué)生板演多一點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)雙基的落實(shí)。
【同伴點(diǎn)評(píng)】
本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問(wèn)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過(guò)問(wèn)題的逐一解決，師生最終形成共識(shí)，達(dá)到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系的目的。(李曉紅)
在例題教學(xué)及學(xué)生動(dòng)手嘗試時(shí)，教師在學(xué)生大膽嘗試之后給出解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)強(qiáng)調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗(yàn)。教師對(duì)學(xué)習(xí)二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學(xué)生的疑惑，同時(shí)也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也是教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的體現(xiàn)。對(duì)于這一解釋，相當(dāng)一部分教師在這一節(jié)課中并沒(méi)有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)
本節(jié)課老師準(zhǔn)備充分，教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導(dǎo)，變式拓寬教學(xué)設(shè)計(jì)”的精神，不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時(shí)給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。同時(shí)對(duì)例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學(xué)生在變式中不斷豐富對(duì)二元一次方程組圖象解法的認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)識(shí)二元一次方程組圖象解法的實(shí)用性，學(xué)會(huì)創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更是極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師教態(tài)親切，語(yǔ)言生動(dòng)，娓娓道來(lái)。
二元一次方程課件 篇5
7.2 一元二次方程組的解法
------第六課時(shí)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。
2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。
2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?
[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]
在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授
例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。
可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。
(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。
(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。
指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。
例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。
求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?
如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？
指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。
（1） 2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15. 5
（2） 5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35
根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
教科書第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。
第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。
四、小結(jié)
列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。
1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。
2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。
3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)作答案。
五、作業(yè)
1．教科書第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。
二元一次方程課件 篇6
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
代入消元法解二元一次方程組
2、內(nèi)容解析
二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問(wèn)題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等。
解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元。。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組
（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想
2、教學(xué)目標(biāo)解析
（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，
（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
1、學(xué)生第一次遇到二元問(wèn)題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路
2、解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。
本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16
x=6，則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)
教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。根據(jù)題意，得
我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6，y=4。顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢？
這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組。
設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊。
問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。
師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？
學(xué)生回答：會(huì)。
由①，得y=10-x ③
把③代入②，得2x+(10-x)=16 x=6
設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程。
問(wèn)題3 教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎？試一試？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了。
設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①，得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)。
教師追問(wèn)：你能求y的值嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4
教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎？
學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便
教師追問(wèn)：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎？
學(xué)生回答：x=6，y=4，這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。
師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn)在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？
學(xué)生回答：代入這一步
教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。
教師追問(wèn)：你能先消x嗎？
學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊。
2、 應(yīng)用新知，拓展思維
例 用代入法解二元一次方程組
師生活動(dòng)，把學(xué)生分兩組，一組先消x， 一組先消y，然后每組各派一名代表上黑板完成。
設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。
3、加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高
練習(xí) 用代入法解二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組。
4、歸納總結(jié)，知識(shí)升華
師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題
1、 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？
2、 解二元一次方程組的基本思路是什么？
3、在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法？
4、你還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力。
5、 布置作業(yè)
教科書第93頁(yè)第2題
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
用代入法解下列二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況。
二元一次方程課件 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)知目標(biāo)：
1、了解二元一次方程組的概念。
2、理解二元一次方程組的解的概念。
3、會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2.能力目標(biāo)：
1、滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2、通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3.情感目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
一、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
二、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題：二元一次方程組。
（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1.二元一次方程組的概念
（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤（x+y）/3-2=0
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。）
2.二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?BR> 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a，b的值。
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x，y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.
（設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問(wèn)題，在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
（1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
二元一次方程課件 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用
2通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性
3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易
4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的()
2.一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否( )
4.一個(gè)籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
問(wèn)題：
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個(gè)應(yīng)用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個(gè)方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算()出入。(“有”或“沒(méi)有”)
練一練：
1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?
2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人?
4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸?原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸?
小結(jié)
用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(2)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;
2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來(lái)籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個(gè)，排球()個(gè)。
3.現(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米，則這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是(1)1米的段數(shù)+()=10(2)1米的鋼材總長(zhǎng)+()=18
二元一次方程課件 篇9
一、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念
1．樹立“以人為本，人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。
2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探索，尋找結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
3．通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維方法的訓(xùn)練，增強(qiáng)小組合作意識(shí)
二、教學(xué)內(nèi)容的重組加工
1．學(xué)生分析
認(rèn)知起點(diǎn)，學(xué)生已初步掌握了本章知識(shí)，他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解，知道用二元一次方程組表示等量關(guān)系。七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，樂(lè)于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強(qiáng)，他們的邏輯思維以開始處于優(yōu)勢(shì)地位，
2．教材分析
本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，用它解決某些實(shí)際問(wèn)題比用一元一次方程更簡(jiǎn)捷，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，在這節(jié)的教學(xué)中不僅要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，提高他們能準(zhǔn)確選擇模型解決問(wèn)題的能力。
3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
難點(diǎn)：已知一組解，如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同
重點(diǎn)：解二元一次方程組
4．教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，熟練用消元法解二元一次方程組
（2）過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索過(guò)程，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的感情，培養(yǎng)分析問(wèn)題能力及從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會(huì)與人合作，交流自己的方法意見。向終身學(xué)習(xí)型人才發(fā)展。
（3）情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，樂(lè)于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學(xué)生先猜測(cè)再動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證，懂得實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的道理。鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。
5．教學(xué)方法分析
本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因?yàn)樗媳竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從學(xué)生年齡來(lái)說(shuō)討論法雖然更適合于高年級(jí)的學(xué)生，但這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為復(fù)習(xí)應(yīng)該是知識(shí)的整合和提高的過(guò)程，因此也可以。
三、教學(xué)過(guò)程及反思
我的教學(xué)過(guò)程可分為三個(gè)環(huán)節(jié)一、探索只用二元一次方程也能解決實(shí)際問(wèn)題，但答案不唯一。二、探索要使一的問(wèn)題答案是唯一的，那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個(gè)，關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系的條件，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)過(guò)程探索加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解的理解，即它是兩個(gè)方程的公共解，同時(shí)與列一元一次方程形成對(duì)比，即需要兩個(gè)條件才能得出唯一答案。再者通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題實(shí)施兩種列法，一種解法，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個(gè)過(guò)程是解方程組訓(xùn)練消元法的應(yīng)用。目的讓學(xué)生進(jìn)一步熟煉消元這種數(shù)學(xué)方法，同時(shí)使知識(shí)形成一個(gè)完整的體系。
我對(duì)自己的設(shè)計(jì)思路比較滿意，因?yàn)槲乙恢币詾閷W(xué)數(shù)學(xué)就是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練思維，提高推理分析的能力。在平時(shí)的教學(xué)中我一直比較注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，和逆向思維的訓(xùn)練，注重引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度兩個(gè)方向分析問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過(guò)程
我的課領(lǐng)導(dǎo)們已經(jīng)聽了過(guò)程就不再贅述。下面我按照教學(xué)環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；
一采用劉三姐對(duì)歌引入，切近生活，激發(fā)興趣，引起學(xué)生注意。提出問(wèn)題后，學(xué)生受定向思維影響，認(rèn)為答案是唯一的，這種情況下我用提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生思考，如我問(wèn)一個(gè)男孩的困惑在那里，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點(diǎn)：備學(xué)生不充分，以致引題較難，脫離育才學(xué)生實(shí)際，今后應(yīng)注意開講很重要但要注意所選問(wèn)題的難易程度。
二突破難點(diǎn)仍然采用討論法，期間部分學(xué)生思維受阻，我請(qǐng)一名同學(xué)解釋了他的解題過(guò)程，又加以適當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使討論達(dá)到高潮。優(yōu)點(diǎn)是能鼓勵(lì)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的辦法尋求解題思路，引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時(shí)間不夠用的情況下，仍然堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)展開討論，上黑板展示自己的勞動(dòng)成果，并且我認(rèn)為，通過(guò)這節(jié)課的訓(xùn)練這些孩子肯定會(huì)喜歡上討論交流這種形式的，通過(guò)這節(jié)課教學(xué)使他們已經(jīng)完成了一個(gè)從羞于討論到開始討論的過(guò)程。我在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點(diǎn)是：引導(dǎo)方向不夠明確，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。數(shù)學(xué)是一門精確的學(xué)問(wèn)，不允許教師含糊其辭，不允許讓學(xué)生猜你要表達(dá)什么意思，如：我在第一個(gè)問(wèn)題解決了以后，問(wèn)孩子們:你們能不能添上一個(gè)條件使分法是唯一的呢/實(shí)際上這個(gè)問(wèn)法對(duì)這些孩子來(lái)說(shuō)還是跳躍性太大，致使他們?cè)俅蜗萑朊糟?，我想如果我這樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學(xué)們剛才回答的幾組解列出來(lái)，然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系，再添?xiàng)l件構(gòu)造方程。給我的教訓(xùn)是向?qū)W生提問(wèn)不是一件輕而易舉的事情，要問(wèn)得新奇，問(wèn)得有趣，問(wèn)得巧妙，問(wèn)得具有啟發(fā)性，問(wèn)得難而有度，問(wèn)得高而可攀，就非得是前做好充分準(zhǔn)備，精心構(gòu)思不可。學(xué)生的時(shí)間是寶貴的，因此我要學(xué)會(huì)提出一個(gè)真正稱得上是問(wèn)題的問(wèn)題。今后備課我應(yīng)該認(rèn)真考慮到各個(gè)環(huán)節(jié)，做好各種準(zhǔn)備工作。
三解方程組 因?yàn)闀r(shí)間不夠用處理非常倉(cāng)促我原本的意圖是想通過(guò)對(duì)比讓他們體會(huì)代入消元源自于實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)檫@章知識(shí)點(diǎn)是解在前用在后而我復(fù)習(xí)的時(shí)候把它倒過(guò)來(lái)也是這個(gè)原因。我組織他們討論解方程組時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯(cuò)誤，這樣能使學(xué)生在輕松的過(guò)程里接受這些錯(cuò)誤從進(jìn)而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個(gè)問(wèn)題：小組活動(dòng)單一化小組，活動(dòng)結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動(dòng)成果，增加成就感。小組合作意識(shí)不強(qiáng)列，回答問(wèn)題不積極，原因之一是他們的表達(dá)能力根本跟不上，我在巡視時(shí)有許多孩子跟我說(shuō)老師我不知道該怎么說(shuō)。所以我認(rèn)為這種自主探究，合作交流的教學(xué)形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去，孩子的表達(dá)能力繼續(xù)鍛煉。
大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當(dāng)選為2006-年美國(guó)年度教師這在美國(guó)是一項(xiàng)殊高的榮譽(yù)。他曾經(jīng)說(shuō)：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對(duì)了什么是錯(cuò)了尋找策略讓下次更好的教師，以上是我對(duì)我的授課過(guò)程的分析，有不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)批評(píng)指正。