今天小編為您提供高一數(shù)學(xué)教案，供有需要的朋友參考借鑒，希望可以幫助到你。上課前準(zhǔn)備好課堂用到教案課件很重要，因此就需要我們老師寫好屬于自己教學(xué)課件。教案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效組織方式。
高一數(shù)學(xué)教案 篇1
1.2解三角形應(yīng)用舉例第二課時
一、教學(xué)目標(biāo)
1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題
2、鞏固深化解三角形實(shí)際問題的一般方法，養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際測量工具，解決生活中的測量高度問題
難點(diǎn)：能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件
三、教學(xué)過程
Ⅰ.課題導(dǎo)入
提問：現(xiàn)實(shí)生活中,人們是怎樣測量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就來共同探討這方面的問題
Ⅱ.講授新課
[范例講解]
例1、AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計一種測量建筑物高度AB的方法。
分析：求AB長的關(guān)鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點(diǎn)到建筑物頂部A的距離CA，再測出由C點(diǎn)觀察A的仰角，就可以計算出AE的長。
解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上。由在H、G兩點(diǎn)用測角儀器測得A的仰角分別是、，CD=a，測角儀器的高是h，那么，在ACD中，根據(jù)正弦定理可得
AC=AB=AE+h=AC+h=+h
例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角=54，在塔底C處測得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求出山高CD(精確到1m)
師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計出解題方案嗎？
若在ABD中求CD，則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢？
生：需求出BD邊。
師：那如何求BD邊呢？
生：可首先求出AB邊，再根據(jù)BAD=求得。
解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,
BAC=-,BAD=.根據(jù)正弦定理,=
所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=
將測量數(shù)據(jù)代入上式,得BD==≈177(m)
CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)
答:山的高度約為150米.
思考：有沒有別的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？
例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.
思考1：欲求出CD，大家思考在哪個三角形中研究比較適合呢？（在BCD中）
思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易計算出哪條邊的長？（BC邊）
解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根據(jù)正弦定理,
=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)
答:山的高度約為1047米
Ⅲ.課堂練習(xí)：課本第17頁練習(xí)第1、2、3題
Ⅳ.課時小結(jié)
利用正弦定理和余弦定理來解題時，要學(xué)會審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?BR> Ⅴ.課后作業(yè)
作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)五
高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示法，會求函數(shù)的定義域．
（1）了解函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射．能理解函數(shù)是由定義域，值域，對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體．
（2）能正確認(rèn)識和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，和圖象法．了解每種方法的優(yōu)點(diǎn)．
（3）能正確使用“區(qū)間”及相關(guān)符號，能正確求解各類函數(shù)的定義域．
2．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在符號表示，運(yùn)算等方面的能力有所提高．
學(xué)過什么函數(shù)?
(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學(xué)過的函數(shù)例子)
學(xué)生舉出如等，待學(xué)生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學(xué)生．
提問1．是函數(shù)嗎?
(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見，有的認(rèn)為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認(rèn)為是函數(shù)，理由是可以可做．)
教師由此指出我們爭論的焦點(diǎn)，其實(shí)就是函數(shù)定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點(diǎn)，將它完善與深化．
二、新課
現(xiàn)在請同學(xué)們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)
提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．
學(xué)生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．
(板書)2．2函數(shù)
一、函數(shù)的概念
高一數(shù)學(xué)教案 篇2
一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》，第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)，正是在這種建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學(xué)好本節(jié)意義重大。
函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點(diǎn)來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進(jìn)而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學(xué)會用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
本節(jié)內(nèi)容包含三大知識點(diǎn)：
一、函數(shù)零點(diǎn)的定義;
二、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的等價關(guān)系;
三、零點(diǎn)存在性定理。
結(jié)合本節(jié)課引入三大知識點(diǎn)的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識與技能目標(biāo)如下：
1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;
2.結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價關(guān)系;
3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)和所在區(qū)間的方法.
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識的基礎(chǔ)上，通過對特殊函數(shù)圖象的分析進(jìn)行展開的，是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結(jié)合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。
結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線的設(shè)計，設(shè)定本節(jié)課的過程與方法目標(biāo)如下：
1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習(xí)慣;
2.通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識;
3.通過習(xí)題與探究知識的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)和所在區(qū)間的方法;
4.通過對函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進(jìn)學(xué)生對知識靈活應(yīng)用的能力。
由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo)，學(xué)生探究為主體形式，故設(shè)定本節(jié)課的情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)如下：
1.讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值;
2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。
三、教學(xué)問題診斷
學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：
1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);
2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;
3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識。
學(xué)生欠缺的實(shí)際能力：
1.主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識還不強(qiáng);
2.將未知問題已知化，將復(fù)雜問題簡單化的化歸意識淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠;
4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識有待提高。
對本節(jié)課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來引入函數(shù)零點(diǎn)的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡單的函數(shù)零點(diǎn)，再來理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)就會容易一些。但學(xué)生對如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點(diǎn)的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數(shù)零點(diǎn)的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點(diǎn)的存在。
教材是通過由直觀到抽象的`過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)的一種條件的，如果不能有效地對該過程進(jìn)行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學(xué)生被動接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識進(jìn)行培養(yǎng)的機(jī)會。
教材中零點(diǎn)存在性定理只表述了存在零點(diǎn)的條件，但對存在零點(diǎn)的個數(shù)并未多做說明，這就要求教師對該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個零點(diǎn)的條件，否則學(xué)生對定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。
四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析
本節(jié)課教法的幾大特點(diǎn)總結(jié)如下：
1.以問題為主線貫穿始終;
2.精心設(shè)置引導(dǎo)性的語言放手讓學(xué)生探究;
3.注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學(xué)思想;
4.在探究過程中引入新知識點(diǎn)，在引入新知識點(diǎn)后適時歸納總結(jié)，進(jìn)行探究階段性成果的應(yīng)用。
由于所設(shè)置的主線問題具有很高的探究價值，所以預(yù)期學(xué)生熱情會很高，積極性調(diào)動起來，那整節(jié)課才能活起來;
由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實(shí)的想法和他們最真實(shí)體會到的困難，所以通過學(xué)生活動會更多地暴露他們在基礎(chǔ)知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解;
因?yàn)樵谔骄窟^程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對親身經(jīng)歷的解題方法就會有更深的體會，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識在上升，對于主線問題也應(yīng)該可以迎刃而解;
因?yàn)樵谔骄窟^程中引入新知識點(diǎn)，學(xué)生對新知識產(chǎn)生的必要性會有更深刻的體會和認(rèn)識，同時在新知識產(chǎn)生后，又適時地加以應(yīng)用，學(xué)生對新知識的應(yīng)用能力不斷提高。
高一數(shù)學(xué)教案 篇3
教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;
(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法;
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;
教學(xué)過程：
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、 新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。
3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。
4. 關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣
5. 元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)
6. 常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+;
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實(shí)數(shù)集，記作R
(二)集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
例1.(課本例1)
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。
具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;
例2.(課本例2)
說明：(課本P5最后一段)
思考3：(課本P6思考)
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))
三、 歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、 作業(yè)布置
書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題
五、 板書設(shè)計(略
高一數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。
二、能力目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、情感目標(biāo)
1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、教學(xué)過程
1、新課導(dǎo)入
有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，
請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
（1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，
（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？
分析：當(dāng)不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做
某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=1000。18x或y=100 x）
接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎？上面的幾個函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。
3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念
若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
4、例題講解
例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B
高一數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目的：
1．訓(xùn)練按一定目的從課文中篩選信息的能力。
2．理解辯證立論，重點(diǎn)突出，廣征博引，逐層深人的寫法。
3．認(rèn)識治學(xué)中占有材料與鉆研理論的關(guān)系；樹立實(shí)踐第一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)設(shè)想：
1．解讀，關(guān)鍵要抓住“虛”與“實(shí)”的關(guān)系，理清課文的脈絡(luò)，重點(diǎn)認(rèn)識圍繞基本觀點(diǎn)立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點(diǎn)，理清文章觀點(diǎn)與材料之間的關(guān)系，把握課文的重點(diǎn)。
2．安排二課時。
教學(xué)過程及步驟：
一、開場白：
1980年10月22日，中國語言學(xué)會成立。呂叔湘先了題為《把我國語言科學(xué)推向前進(jìn)》的講話。全文分“中和外的關(guān)系”、“虛和實(shí)的關(guān)系”、“動和靜的關(guān)系”、“通和專的關(guān)系”四個部分，分別論述了語言研究工作中需要處理好的四對關(guān)系。是其中的第二部分。題目是選作教材時編者加的。文章雖然“主要談漢語研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對于一般治學(xué)和研究問題，對于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)，包括.寫作時處理好選材與立意的關(guān)系，都具有重要的指導(dǎo)意義。
二、作者簡介：
呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽人。當(dāng)代著名語言學(xué)家、語文教育家，先后擔(dān)任中國社會科學(xué)院語言研究所研究員、所長，兼任《中國語文》雜志主編，全國文字改革研究會主席，中國語言學(xué)會會長，語文出版社社長，并擔(dān)任全國政協(xié)第二、三屆委員，全國人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會委員。他于1926年畢業(yè)于國立東南大學(xué)，曾任過中學(xué)教員。1936年留學(xué)英國，1938年回國。先后任云南大學(xué)文史系副教授、華西協(xié)和大學(xué)中國文化研究所研究員、金陵大學(xué)文化研究所研究員兼中央大學(xué)中文系教授、開明書店編輯。建國后任清華大學(xué)中文系教授，1952年到中國社會科學(xué)院語言研究所工作。他幾十年來一直從事語文教學(xué)和研究，重點(diǎn)研究漢語語法，對我國語言學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。主要著作有《中國文法要略》、《語法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語八百詞》等。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見解精辟。他還寫有許多普及性語文讀物，通俗實(shí)用，生動有趣。
三、分析課文：
全文共11段，可分為三個部分。
第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點(diǎn)：理論從事例中來，事例從觀察中來、從實(shí)驗(yàn)中來。文章首句提出論題，緊接著以兩個設(shè)問表明了觀點(diǎn)。在接下來的闡述中，作者以語言學(xué)研究為例說明了理論來自于事例，事例來自于觀察和實(shí)驗(yàn)的道理。文章的第2段運(yùn)用古人做學(xué)問、國外各種學(xué)派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對前人的理論也要靠觀察來驗(yàn)證的道理。在論述中，作者既承認(rèn)“前人的理論是我們的財富”，又指出“前人的理論無論多么重要”，都“要用自己的觀察來驗(yàn)證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點(diǎn)，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對第1段的進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充。
第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實(shí)的辯證關(guān)系并指出了具體的處理方法。第3段從事實(shí)對理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學(xué)”等理論的形成作為例證，指出事實(shí)能夠決定理論。第4段從比較理論和事實(shí)輕重的角度，運(yùn)用達(dá)爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學(xué)家的故事作為論據(jù)，指出沒有事實(shí)作基礎(chǔ)，理論就靠不住，更加突出了事實(shí)對理論的決定性作用。第5段是從理論對事實(shí)的作用角度，肯定了理論能引導(dǎo)人去發(fā)現(xiàn)事實(shí)的作用。運(yùn)用了門捷列夫元素周期表填寫等例子。第6段具體提出處理二者關(guān)系的方法，特別強(qiáng)調(diào)“不可走極端”。這一部分的論述強(qiáng)調(diào)了事實(shí)對理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實(shí)中存在的重理論輕事實(shí)的認(rèn)識。可貴的是作者“矯枉”而不“過正”，沒有偏執(zhí)一端，沒有抹殺理論在治學(xué)中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點(diǎn)的同時，兼顧到了事物的各個方面，從而顯得全面周到，辯證科學(xué)。作者對問題認(rèn)識的深刻性和完整性由此可見一斑。
第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實(shí)驗(yàn)方面的有關(guān)問題。文章聯(lián)系實(shí)際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時，闡述了觀察和實(shí)驗(yàn)必須具備的精神和態(tài)度，強(qiáng)調(diào)要親自去觀察、實(shí)驗(yàn)，收集事例。第7段對重理論輕事例的錯誤傾向提出批評，引用了饒?jiān)Ｌ┙淌诘脑捵鳛檎摀?jù)，切合實(shí)際，富于針對性。第8段運(yùn)用“有限與無眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實(shí)驗(yàn)“不容易”的一個原因，指出觀察、實(shí)驗(yàn)不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實(shí)驗(yàn)“不容易”的另一個原因，指出觀察、實(shí)驗(yàn)不能有成見，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進(jìn)一步指出不愿觀察實(shí)驗(yàn)的害處。第11段指出觀察、實(shí)驗(yàn)必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實(shí)驗(yàn)者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。
四、.總結(jié)全文：
文章緊緊圍繞治學(xué)過程中“虛與實(shí)”也就是理論和事例的關(guān)系問題，運(yùn)用大量典型、生動的事實(shí)和理論材料，進(jìn)行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來，事例則從觀察和實(shí)驗(yàn)中來的觀點(diǎn)。文章針對重理論輕事例的現(xiàn)實(shí)，在辯證立論、全面論述的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)突出了觀察、實(shí)驗(yàn)對理論形成的作用這一重點(diǎn)。全文第一部分提出兩者關(guān)系的問題，表明觀點(diǎn)；第二部分緊緊圍繞觀點(diǎn)，對兩者關(guān)系展開論述；第三部分在論述兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述觀察和實(shí)驗(yàn)的有關(guān)問題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴(yán)密的邏輯性和較強(qiáng)的說服力。
高一數(shù)學(xué)教案 篇6
第二十四教時
教材：倍角公式，推導(dǎo)和差化積及積化和差公式
目的：繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固倍角公式，加強(qiáng)對公式靈活運(yùn)用的訓(xùn)練;同時，讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式，并對此有所了解。
過程：
一、 復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬能公式的推導(dǎo)過程：
例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +
(《教學(xué)與測試》P115 例三)
解：
又∵tan2 0，tan 0 ，
2 + =
例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的值
解：∵sin cos =
化簡得：
∵ 即
二、 積化和差公式的推導(dǎo)
sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]
sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]
cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]
cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]
這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結(jié)構(gòu)，不要求記憶，它的優(yōu)點(diǎn)在于將積式化為和差，有利于簡化計算。(在告知公式前提下)
例三、 求證：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32
證：左邊 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2
= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2
= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2
= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)
= cos22cos22 = cos32 = 右邊
原式得證
三、 和差化積公式的推導(dǎo)
若令 + = ， = ，則 ， 代入得：
這套公式稱為和差化積公式，其特點(diǎn)是同名的正(余)弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。
例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值
解：∵cos cos = ， ①
sin sin = ， ②
四、 小結(jié)：和差化積，積化和差
五、 作業(yè)：《課課練》P3637 例題推薦 13
P3839 例題推薦 13
P40 例題推薦 13
高一數(shù)學(xué)教案 篇7
1.注重書寫，忽視新思想、新方法的體現(xiàn)。檢查與評價教案設(shè)計的好壞，往往憑著書寫工整、結(jié)構(gòu)完整、環(huán)節(jié)清楚、字?jǐn)?shù)多少、板書設(shè)計、教學(xué)隨筆數(shù)量等來評定教案的優(yōu)劣，而其中先進(jìn)的教學(xué)理念和先進(jìn)的教學(xué)方法這些本質(zhì)的東西，往往被忽略，有個性的教案往往得不到公正的肯定和倡導(dǎo)，逼迫教師隨大流，不敢站到課改的前沿，久而久之教師的教案就還原到管理者的意識上來，迎合理管者的要求。
2.注重格式，忽視差異性、個性的體現(xiàn)。目標(biāo)、重難點(diǎn)、提問、板書、課時、教具等均作統(tǒng)一要求。
不考慮教師的個性、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與能力、學(xué)科的差異、內(nèi)容的側(cè)重，不顧教師、班級的實(shí)際情況，追求統(tǒng)一的檢查與評定，束縛了教師的創(chuàng)造性的發(fā)揮，導(dǎo)致了教案形式上的八股文，使本來很嚴(yán)肅、很有創(chuàng)意的編寫變成抄寫，喪失了教案設(shè)計的意義。
3.注重詳案，忽視合理性、操作性的體現(xiàn)。檢查者只關(guān)注教案本身編寫的頁數(shù)、書寫工整程度、環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)完整程度。而不與教師的教、學(xué)生的學(xué)結(jié)合，不與教學(xué)過程結(jié)合，不與教學(xué)效果結(jié)合，教案設(shè)計的合理性與操作性缺乏深入細(xì)致的檢查。
高一數(shù)學(xué)教案 篇8
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。
b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：
①等差數(shù)列的概念。
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對“數(shù)學(xué)建模”的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。
二、學(xué)情教法分析：
對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用舉例(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
(一)復(fù)習(xí)引入：
1.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。(N﹡；解析式)
通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。
2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ......
通過練習(xí)2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情站境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：
① “從第二項(xiàng)起”滿足條件；
②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；
③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)” )。
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….； √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……；×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個數(shù)列公差0，第三個數(shù)列公差=0
由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0
高一數(shù)學(xué)教案 篇9
經(jīng)典例題
已知關(guān)于 的方程 的實(shí)數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
（1）方程 的解法：
（2）方程 的解法：
（3）方程 的解法：
（4）方程 的解法：
2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法
（1）方程 的解法：
（2）方程 的解法：
（3）方程 的解法：
3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線 在x＝2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式是
[答案] 2n＋1－2
[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝－2n.
∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數(shù)列ann＋1的前n項(xiàng)和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn)P是函數(shù) 的圖象上的動點(diǎn)，該圖象在P處的切線 交軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作 的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________
解析：設(shè) 則 ，過點(diǎn)P作 的垂線
，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。
高一數(shù)學(xué)教案 篇10
教學(xué) 目標(biāo)
1、使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)、
（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項(xiàng)是由其項(xiàng)數(shù)唯一確定的、
（2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項(xiàng)公式是數(shù)列第 項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 的關(guān)系式，能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出該數(shù)列的一個通項(xiàng)公式、
（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項(xiàng)，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)、
2、通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力、
3、通過由 求 的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣、
教學(xué) 建議
（1）為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實(shí)際生活中的作用，可由實(shí)際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等、
（2）數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、在 教學(xué) 中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列、函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項(xiàng)公式法、由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法??遞推公式法、
（3）由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡單的代入法， 教師 應(yīng)精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備，尤其是對程度差的學(xué)生，應(yīng)多舉幾個例子，讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項(xiàng)公式提供幫助、
（4）由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)，要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負(fù)相間用 來調(diào)整等、如果學(xué)生一時不能寫出通項(xiàng)公式，可讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值，以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系、
（5）對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充數(shù)列前 項(xiàng)和的概念，用 表示 的問題是重點(diǎn)問題，可先提出一個具體問題讓學(xué)生分析 與 的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴(yán)格的推理證明（強(qiáng)調(diào) 的表達(dá)式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況、
（6）給出一些簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以求其最大項(xiàng)或最小項(xiàng)，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題，學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識是可以解決的、
教學(xué) 設(shè)計示例
數(shù)列的概念
教學(xué) 目標(biāo)
1、通過 教學(xué) 使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的表示法，能夠根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的項(xiàng)、
2、通過數(shù)列定義的歸納概括，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括能力；滲透函數(shù)思想、
3、通過有關(guān)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)列的積極性、
教學(xué) 重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué) 重點(diǎn)是數(shù)列的定義的歸納與認(rèn)識； 教學(xué) 難點(diǎn)是數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別、
教學(xué) 用具： 電腦，課件（媒體資料），投影儀，幻燈片
教學(xué) 方法： 講授法為主
教學(xué) 過程
一、揭示課題
今天開始我們研究一個新課題、
先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律、實(shí)際上我們要研究的是這樣的一列數(shù)
（ 板書 ） 象這樣排好隊(duì)的數(shù)就是我們的研究對象??數(shù)列、
（ 板書 ）第三章 數(shù)列
（一）數(shù)列的概念
二、講解新課
要研究數(shù)列先要知道何為數(shù)列，即先要給數(shù)列下定義，為幫助同學(xué)概括出數(shù)列的定義，再給出幾列數(shù)：
（幻燈片）
①
自然數(shù)排成一列數(shù)：
②
3個1排成一列：
③
無數(shù)個1排成一列：
④
的不足近似值，分別近似到 排列起來：
⑤
正整數(shù) 的倒數(shù)排成一列數(shù)：
⑥
函數(shù) 當(dāng) 依次取 時得到一列數(shù)：
⑦
函數(shù) 當(dāng) 依次取 時得到一列數(shù)：
⑧
請學(xué)生觀察8列數(shù)，說明每列數(shù)就是一個數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)都有自己的特定的位置，這樣數(shù)列就是按一定順序排成的一列數(shù)、
（ 板書 ）1、數(shù)列的定義：按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列、
為表述方便給出幾個名稱：項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，首項(xiàng)（以幻燈片的形式給出）、以上述八個數(shù)列為例，讓學(xué)生練習(xí)了指出某一個數(shù)列的首項(xiàng)是多少，第二項(xiàng)是多少，指出某一個數(shù)列的一些項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)、
由此可以看出，給定一個數(shù)列，應(yīng)能夠指明第一項(xiàng)是多少，第二項(xiàng)是多少，……，每一項(xiàng)都是確定的，即指明項(xiàng)數(shù)，對應(yīng)的項(xiàng)就確定、所以數(shù)列中的每一項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)有著對應(yīng)關(guān)系，這與我們學(xué)過的函數(shù)有密切關(guān)系、
（ 板書 ）2、數(shù)列與函數(shù)的`關(guān)系
數(shù)列可以看作特殊的函數(shù)，項(xiàng)數(shù)是其自變量，項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值，數(shù)列的定義域是正整數(shù)集 ，或是正整數(shù)集 的有限子集 、
于是我們研究數(shù)列就可借用函數(shù)的研究方法，用函數(shù)的觀點(diǎn)看待數(shù)列、
遇到數(shù)學(xué)概念不單要下定義，還要給其數(shù)學(xué)表示，以便研究與交流，下面探討數(shù)列的表示法、
（ 板書 ）3、數(shù)列的表示法
數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法、相對于列表法表示一個函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用 表示第一項(xiàng)，用 表示第一項(xiàng)，……，用 表示第 項(xiàng)，依次寫出成為
（ 板書 ）（1）列舉法
（如幻燈片上的例子）簡記為
一個函數(shù)的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一個數(shù)列，把它稱作圖示法、
（ 板書 ）（2）圖示法
啟發(fā)學(xué)生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形、具體方法是以項(xiàng)數(shù) 為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng) 為縱坐標(biāo)，即以 為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中做出點(diǎn)（以前面提到的數(shù)列 為例，做出一個數(shù)列的圖象），所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點(diǎn)，因?yàn)闄M坐標(biāo)為正整數(shù)，所以這些點(diǎn)都在 軸的右側(cè)，而點(diǎn)的個數(shù)取決于數(shù)列的項(xiàng)數(shù)、從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)由小到大變化而變化的趨勢、
有些函數(shù)可以用解析式來表示，解析式反映了一個函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關(guān)系，類似地有一些數(shù)列的項(xiàng)能用其項(xiàng)數(shù)的函數(shù)式表示出來，即 ，這個函數(shù)式叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式、
（ 板書 ）（3）通項(xiàng)公式法
如數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ；
的通項(xiàng)公式為 ；
的通項(xiàng)公式為 ；
數(shù)列的通項(xiàng)公式具有雙重身份，它表示了數(shù)列的第 項(xiàng)，又是這個數(shù)列中所有各項(xiàng)的一般表示、通項(xiàng)公式反映了一個數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，給了數(shù)列的通項(xiàng)公式，這個數(shù)列便確定了，代入項(xiàng)數(shù)就可求出數(shù)列的每一項(xiàng)、
例如，數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ，則 、
值得注意的是，正如一個函數(shù)未必能用解析式表示一樣，不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，即便有通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式也未必唯一、
除了以上三種表示法，某些數(shù)列相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系，這個關(guān)系用一個公式來表示，叫做遞推公式、
（ 板書 ）（4）遞推公式法
如前面所舉的鋼管的例子，第 層鋼管數(shù) 與第 層鋼管數(shù) 的關(guān)系是 ，再給定 ，便可依次求出各項(xiàng)、再如數(shù)列 中， ，這個數(shù)列就是 、
像這樣，如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系用一個公式來表示，這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式、遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個部分，一是遞推關(guān)系，一是初始條件，二者缺一不可、
可由學(xué)生舉例，以檢驗(yàn)學(xué)生是否理解、
三、小結(jié)
1、數(shù)列的概念
2、數(shù)列的四種表示
四、作業(yè)? 略
五、 板書 設(shè)計
數(shù)列
（一）數(shù)列的概念 涉及的數(shù)列及表示
1、數(shù)列的定義
2、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
3、數(shù)列的表示法
（1）列舉法
（2）圖示法
（3）通項(xiàng)公式法
（4）遞推公式法
探究活動
將邊長為 厘米的正方形分成 個邊長為1厘米的正方形，數(shù)出其中所有正方形的個數(shù)、
解：當(dāng) 時，共有正方形 個；當(dāng) 時，共有正方形 個；當(dāng) 時，共有正方形 個；當(dāng) 時，共有正方形 個；當(dāng) 時，共有正方形 個；歸納猜想邊長為 厘米的正方形中的正方形共有 個、
高一數(shù)學(xué)教案 篇11
1、教材（教學(xué)內(nèi)容）
本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用。
2、設(shè)計理念
本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運(yùn)動等具周期性規(guī)律運(yùn)動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運(yùn)用這一定義，解決相關(guān)問題。
過程與方法目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義。
難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透。
5、學(xué)情分析
學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念。在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
6、教法分析
“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用。
7、學(xué)法分析
本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
8、教學(xué)設(shè)計（過程）
一、引入
問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么？
問題2：研究“任意角”這一概念時，我們引進(jìn)了平面直角坐標(biāo)系，對平面直角坐標(biāo)系，令你印象最深刻的是什么？
問題3：當(dāng)角clipXimage002的終邊在繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時，終邊上的一個點(diǎn)P（x，y）必定隨著終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動，在這圓周運(yùn)動中，有哪些數(shù)量？圓周運(yùn)動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎？
二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)
問題4：當(dāng)角clipXimage002[1]是銳角時，clipXimage004，線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關(guān)系？
學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)。
學(xué)生閱讀教材，并思考：
問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎？如何利用函數(shù)的定義來理解它？
學(xué)生討論并回答。
三、新概念的形成
問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎？
學(xué)生回答，并閱讀教材，得到任意角三角函數(shù)的定義。并思考：
問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎？
展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運(yùn)動的。
并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。
四、概念的運(yùn)用
1、基礎(chǔ)練習(xí)
①口算clipXimage008的值。
②分別求clipXimage010的值、終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)，算比值。
③若clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。
④若clipXimage015，不求值，試判斷clipXimage017的符號。
⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角。
例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點(diǎn)clipXimage024，求clipXimage026之值。
若P點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值
小結(jié)：任意角三角函數(shù)的等價定義（終邊定義法）
例2、一物體A從點(diǎn)clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運(yùn)動，若經(jīng)過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運(yùn)動的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1]，如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標(biāo)？
小結(jié)：可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運(yùn)動
五、拓展探究
問題8：當(dāng)角clipXimage002[4]的終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點(diǎn)clipXimage039的坐標(biāo)clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎？
思考：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運(yùn)動用數(shù)來刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”；角clipXimage002[7]正弦值是一個數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來表示這個“數(shù)”嗎？角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢？
六、課堂小結(jié)
問題9：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些？
七、課后作業(yè)
教材P21第6、7、8題
高一數(shù)學(xué)教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)
會運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重 點(diǎn)
函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。
難 點(diǎn)
函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。
一、復(fù)習(xí)引入
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數(shù)單調(diào)性
(1)單調(diào)增函數(shù)
(2)單調(diào)減函數(shù)
(3)單調(diào)區(qū)間
二、例題分析
例1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。
例3、討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論
變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。
三、隨堂練習(xí)
1、判斷下列說法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù);
(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數(shù) 在 上是___ ___;函數(shù) 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)
1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎(chǔ)題
1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(1) (2)
2、畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題
3、求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
高一數(shù)學(xué)教案 篇13
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)
內(nèi)容與解析
(一) 內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習(xí)本部分時，要重點(diǎn)掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.
一、 目標(biāo)及其解析：
(一) 教學(xué)目標(biāo)
(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
(2) 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)..
(二) 解析
(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶牢固、運(yùn)用準(zhǔn)確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標(biāo)明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。
三、 教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint 20xx。因?yàn)槭褂肞owerPoint 20xx，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對問題的分析當(dāng)中。
四、 教學(xué)過程
問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:
① 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
②討論：抽象出的函數(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題? 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想
問題二.反函數(shù):
① 引言:當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
② 探究：如何由 求出x?
③ 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的. 習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
④ 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
⑤ 分析：取 圖象上的幾個點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?
⑥ 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱)
⑦練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習(xí)慣表示;定義域)
(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標(biāo)檢測
1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.
2. (20xx廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
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高一數(shù)學(xué)教案 篇14
同情他的人，也把他推向深淵，這更顯示出悲劇的可悲。柳媽正是這樣一個同情祥林嫂而又給她痛苦的人。
第四課時
本課時重點(diǎn)分析寫作特點(diǎn)。
一、檢查作業(yè)：
二、分析、討論寫作特點(diǎn)：
１．精當(dāng)?shù)沫h(huán)境描寫。
作者巧妙地把祥林嫂悲劇性格上的幾次重大變化，都集中在魯鎮(zhèn)祝福的特定的環(huán)境里，三次有關(guān)祝福的描寫，不但表現(xiàn)了祥林嫂悲劇的典型環(huán)境，而且也印下祥林嫂悲慘一生的足跡。
①第一次是描寫鎮(zhèn)上各家準(zhǔn)備祝福的情景。
祝福是魯鎮(zhèn)年終的大典，富人們要在這一天迎接福神，拜求來年一年的好運(yùn)氣，以便繼續(xù)他們貪得無厭的幸福生活，而制作福禮卻要像祥林嫂一樣的女人臂膊在水里浸得通紅，沒日沒夜地付出自己的艱辛，可見富人們所祈求的幸福，是建立在榨取這些廉價奴隸的血汗之上的。這樣通過環(huán)境描寫就揭露了人與人之間的矛盾沖突，預(yù)示了祥林嫂悲劇的社會性。同時，通過年年如此，家家如此，今年自然也如此的描寫，也顯示了辛亥革命以后中國農(nóng)村的狀況：階級關(guān)系依舊，風(fēng)俗習(xí)慣依舊；人們的思想意識依舊。一句話，封建勢力和封建迷信思想對農(nóng)村的統(tǒng)治依舊。這樣，通過環(huán)境描寫，就揭示出祥林嫂悲劇的社會根源，預(yù)示了祥林嫂悲劇的必然性。
②第二次是對魯四老爺家祝福的描寫。
祝福本身就是舊社會最富有特色的封建迷信活動，所以在祝福時封建宗法思想和反動的理學(xué)觀念也表現(xiàn)得最為強(qiáng)烈，在魯四老爺不準(zhǔn)敗壞風(fēng)俗的祥林嫂沾手的告誡下，祥林嫂失去了祝福的權(quán)力。她為了求取這點(diǎn)權(quán)力，用歷來積存的工錢捐了一條贖罪的門檻，但所得到的仍是你放著罷，祥林嫂。這樣一句喝令，就粉碎了她生前免于侮辱，死后免于痛苦的愿望，她的一切掙扎的希望都在這一句喝令中破滅了。就這樣，魯四老爺在祝福的時刻憑著封建宗法思想和封建禮教的淫威，把祥林嫂一步步逼上死亡的道路。
特定的環(huán)境描寫，推動了情節(jié)的發(fā)展，同時也增加了人物形象的真實(shí)感與感染力。
③第三次是結(jié)尾通過我的感受對祝福景象的描寫。
祥林嫂死的慘象和天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無限的幸福的氣氛，形成鮮明的對照，深化了對舊社會殺人本質(zhì)的揭露，同時在布局上也起到了首尾呼應(yīng)，使小說結(jié)構(gòu)更臻完善的作用。
２．富有特色的人物刻畫：
①肖像描寫：
三次變化：
②畫眼睛（眼神）：
３．倒敘的手法：
三、小結(jié)：
以《祝?！窞轭}的意義：
１．小說起于祝福，結(jié)于祝福，中間一再寫到祝福，情節(jié)的發(fā)展與祝福有著密切的關(guān)系。
２．封建勢力通過祝福殺害了祥林嫂，祥林嫂又死于天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無限的幸福的祝福聲中。通過這個標(biāo)題，就把兇人的愚頑的歡呼和悲慘的弱者的不幸，鮮明地擺到讀者的面前，形成強(qiáng)烈的對比，在表現(xiàn)主題方面更增強(qiáng)了祥林嫂遭遇的悲劇性。
魯迅作品的拋錨式教學(xué)初探
黃曉莉
拋錨式教學(xué)(AnchoredInstruction)模式是建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論下的一種重要的教學(xué)模式。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程不是學(xué)習(xí)者被動地接受知識，而是積極地建構(gòu)知識的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)活動強(qiáng)調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，引發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，促使他們進(jìn)行真實(shí)的學(xué)習(xí)。所謂拋錨式教學(xué)，是要求教學(xué)建立在有感染力的真實(shí)事件或真實(shí)問題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生間的互動、交流，憑借學(xué)生的主動學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)從識別目標(biāo)、提出目標(biāo)到達(dá)到目標(biāo)的全過程。這類真實(shí)事例或問題就作為錨，而建立和確定這些事件或問題就可形象地比喻為拋錨。一旦這類事件或問題被確定了，整個學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)進(jìn)程也就像輪船被錨固定一樣而被確定了。
在中學(xué)語文教材中，魯迅的作品占有非常重要的地位?；仡櫿Z文教材編選魯迅作品的歷史，可以清楚地看出，近80年來，特別是五四運(yùn)動之后，不論中國社會的政治和經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)生了多么深刻的變化，也不論人們的思想觀念和價值取向表現(xiàn)出怎樣多元化的傾向，中學(xué)語文教材中魯迅作品的地位越來越重要，其作品數(shù)量也漸為古今中外名家之首。但由于魯迅的作品既富于思想深度，又比較重視行文的技巧，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師們普遍認(rèn)為魯迅的文章往往比較難教，學(xué)生則覺得較難理解。而運(yùn)用拋錨式教學(xué)，則可以有效地解決這個問題。
一、魯迅作品的思想內(nèi)涵和語言藝術(shù)特點(diǎn)
魯迅小說及其它作品，是思想內(nèi)容和藝術(shù)形式的完美的統(tǒng)一體。對魯迅作品的理解，很大程度上取決于對其作品的思想性和文法特點(diǎn)的理解和把握。
（一）魯迅作品的思想內(nèi)涵
魯迅作品有著深刻的思想內(nèi)涵。其具體表現(xiàn)在：
1．對傳統(tǒng)文化的反省
魯迅是第一個告別傳統(tǒng)文化的文人。他超越了歷史和價值，超越了感情與理智，對傳統(tǒng)文化思想進(jìn)了整體反省。比如，魯迅的小說集中地、真實(shí)地反映了傳統(tǒng)文化的背景下的中國近代農(nóng)村的社會現(xiàn)實(shí)，在其小說的寧靜、平淡中透露出遮掩不住的沉悶和令人窒息的氣息。
2．重視人文性與思想性
沒有人文背景的文章，在魯迅的作品里幾乎是沒有的。魯迅在傳統(tǒng)文化的廣闊背景之上，表現(xiàn)了社會的變遷，意識的騷動與沉寂，人物的喜怒哀樂、悲歡離合。作者深深地切入傳統(tǒng)文化穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的內(nèi)核，探究人物活動的內(nèi)在因素，揭示傳統(tǒng)文化下人物、社會、歷史的必然。
3．強(qiáng)烈的時代責(zé)任感和社會責(zé)任感
魯迅的許多作品，表現(xiàn)了他強(qiáng)烈的時代責(zé)任感和社會責(zé)任感。他揭露反動軍閥的兇殘卑劣及其走狗文人的陰險無恥，激勵人們繼續(xù)戰(zhàn)斗。這是魯迅先生一貫精神的表露。
（二）魯迅作品的語言藝術(shù)特點(diǎn)
魯迅的許多作品用筆深刻冷雋，句法簡潔生動，體裁新穎獨(dú)創(chuàng)，堪稱是語言藝術(shù)的典范。
1．嫻熟的文法
魯迅的小說已形成了他的風(fēng)格。他比較喜歡用倒敘的方法，常以此切入正題。這種方法完全打破了傳統(tǒng)章回小說的老套路，避免了小說敘事中的拖沓與冗長，而直接把讀者引入了作者的敘述空間，更便于作品主題思想的揭露。
2．細(xì)膩的描寫和合理的剪裁
魯迅作品的敘述極有條理，凡與主題無關(guān)的內(nèi)容他絕不提及，但又十分注意使主題在含蘊(yùn)百迭中得到升華。但凡文中的故事，一定是很完整的，其細(xì)節(jié)的刻劃也非常細(xì)膩。比如：阿Q干什么活，祥林嫂怎么死的，孔乙己如何隱身而亡，迅哥兒的故鄉(xiāng)又是如何變化的等等，沒有不認(rèn)真雕鑿的。
3．體裁的多樣性與靈活性
魯迅在文藝創(chuàng)新中，作過了各種嘗試：超現(xiàn)實(shí)主義的日記形式（《狂人日記》）、象征主義（《藥》）、簡短復(fù)述（《一件小事》）、持續(xù)獨(dú)白（《頭發(fā)的故事》）、集體的諷刺（《風(fēng)波》）、自傳體小說（《故鄉(xiāng)》）、諧謔史詩（《阿Q正傳》）、反諷（《傷逝》）等等，圍繞敘述這個核心表現(xiàn)出了高度靈活性，充分體現(xiàn)了文學(xué)大師熟稔的寫作技巧。
4．追求簡潔生動的文字效果
魯迅作品的遣詞造句與眾不同，用字造句都經(jīng)過深思熟慮、千錘百煉，這正是他的作品具有深厚的吸引力的一個重要原因。這里既有魯迅字斟句酌的文字運(yùn)用的態(tài)度問題，也有他對文字表達(dá)的刻意追求。例如，他最恨的是那些以道學(xué)先生自命的人，所以他描寫腦筋簡單的鄉(xiāng)下人時用筆比較寬容；但一寫到《阿Q正傳》里的趙太爺、《祝?！防锏聂斔睦蠣?shù)鹊龋汜樶樢娧?，絲毫不肯容情了。他寫《阿Q正傳》看起來是為了痛陳阿Q這類人，想淋漓盡致地將他的丑態(tài)形容一下。然而在讀到阿Q被槍斃這段情節(jié)時，我們就能從字里行間里覺得真正可惡的還是那些趙太爺、錢舉人、把總老爺這些土豪劣紳，阿Q不過做了他們的犧牲品罷了。
二、魯迅作品教學(xué)中的拋錨式教學(xué)策略
上文談到，魯迅的作品由于其獨(dú)有的特點(diǎn)，使得其教學(xué)有一定的難度。如何以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，把一篇難度較大的文章化繁為簡傳輸給學(xué)生，使他們既能接受到語言的能力訓(xùn)練，又能使其從中感受到文學(xué)作品的藝術(shù)魅力，這確實(shí)需要我們進(jìn)行多方面的思考。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)拋錨式教學(xué)是一個比較好的策略。其主要的方法，就是從組織有感染力的真實(shí)事件或真實(shí)問題入手來展開教學(xué)，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)，并在此過程中尋求對作品的理解。
高一數(shù)學(xué)教案 篇15
高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1.能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題．
(1)能通過閱讀理解讀懂題目中文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．
(2)能根據(jù)實(shí)際問題的具體背景，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題．
(3)能處理有關(guān)幾何問題，增長率的問題，和物理方面的實(shí)際問題．
2.通過聯(lián)系實(shí)際的引入問題和解決帶有實(shí)際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，也體現(xiàn)了函數(shù)知識的應(yīng)用價值，也滲透了訓(xùn)練的價值．
3.通過對實(shí)際問題的研究解決，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對函數(shù)思想等有了進(jìn)一步的了解．
教學(xué)建議
教材分析
（1）本小節(jié)內(nèi)容是全章知識的綜合應(yīng)用．這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強(qiáng)化應(yīng)用意識的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生產(chǎn)，生活的實(shí)際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識是本小節(jié)的重點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點(diǎn)．
（2）在解決實(shí)際問題過程中常用到函數(shù)的知識有：函數(shù)的概念，函數(shù)解析式的確定，指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，對數(shù)概念及其性質(zhì)，和二次函數(shù)的概念和性質(zhì)．在方法上涉及到換元法，配方法，方程的思想，數(shù)形結(jié)合等重要的思方法．．事業(yè)本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對知識的復(fù)習(xí)，也是對方法和思想的再認(rèn)識．
教法建議
（1）本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題，在題目的敘述表達(dá)上均較長，其中要分析把握的信息量較多．事業(yè)處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫，找出關(guān)鍵語言，關(guān)鍵數(shù)據(jù)，特別是對實(shí)際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要．
（2）對于應(yīng)用問題的處理，第二步應(yīng)根據(jù)各個量的關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題通過分析概括，抽象為數(shù)學(xué)問題，最后是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題(或其它數(shù)學(xué)問題)解決．此類題目一般都是分為這樣三步進(jìn)行．
（3）在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題，利潤最大，費(fèi)用最省問題，增長率的問題及物理方面的問題．在選題時應(yīng)以以上幾方面問題為主．
教學(xué)設(shè)計示例
函數(shù)初步應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)
1.能夠運(yùn)用常見函數(shù)的性質(zhì)及平面幾何有關(guān)知識解決某些簡單的實(shí)際問題．
2.通過對實(shí)際問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力
3.通過把實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是應(yīng)用問題的閱讀分析和解決．
難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型
教學(xué)方法
師生互動式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過程
一.提出問題
讓學(xué)生明確是分段函數(shù)的前提條件下，求出定義域?yàn)椋?板書)
問題解決后可由教師簡單小結(jié)一下研究過程中的主要步驟(1)閱讀理解；(2)建立目標(biāo)函數(shù)；(3)按要求解決數(shù)學(xué)問題．
下面我們一起看第二個問題
問題二：某工廠制定了從1999年底開始到20xx年底期間的生產(chǎn)總值持續(xù)增長的兩個三年計劃，預(yù)計生產(chǎn)總值年平均增長率為，則第二個三年計劃生產(chǎn)總值與第一個三年計劃生
相關(guān)閱讀
高一數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例033
1.2解三角形應(yīng)用舉例第三課時
一、教學(xué)目標(biāo)
1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)計算角度的實(shí)際問題
2、通過綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力，讓學(xué)生有效、積極、主動地參與到探究問題的過程中來，逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三。
3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨(dú)立解決問題的能力，并激發(fā)學(xué)生的探索精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點(diǎn)找到已知條件和所求角的關(guān)系
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問題
三、教學(xué)過程
Ⅰ.課題導(dǎo)入
[創(chuàng)設(shè)情境]
提問：前面我們學(xué)習(xí)了如何測量距離和高度，這些實(shí)際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題。然而在實(shí)際的航海生活中,人們又會遇到新的問題，在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我們接著探討這方面的測量問題。
Ⅱ.講授新課
[范例講解]
例1、如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5nmile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東32的方向航行54.0nmile后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?(角度精確到0.1,距離精確到0.01nmile)
學(xué)生看圖思考并講述解題思路
分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AC邊所對的角ABC，即可用余弦定理算出AC邊，再根據(jù)正弦定理算出AC邊和AB邊的夾角CAB。
解：在ABC中，ABC=180-75+32=137，根據(jù)余弦定理，
AC==≈113.15
根據(jù)正弦定理,=sinCAB==≈0.3255,
所以CAB=19.0,75-CAB=56.0
答:此船應(yīng)該沿北偏東56.1的方向航行,需要航行113.15nmile
例2、在某點(diǎn)B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測得頂端A的仰角為4，求的大小和建筑物AE的高。
解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在ACD中，
AC=BC=30，AD=DC=10，ADC=180-4，
=。因?yàn)閟in4=2sin2cos2
cos2=,得2=30=15，在RtADE中，AE=ADsin60=15
答：所求角為15，建筑物高度為15m
解法二：（設(shè)方程來求解）設(shè)DE=x，AE=h
在RtACE中,(10+x)+h=30在RtADE中,x+h=(10)
兩式相減，得x=5,h=15在RtACE中,tan2==
2=30,=15
答：所求角為15，建筑物高度為15m
解法三：（用倍角公式求解）設(shè)建筑物高為AE=8，由題意，得
BAC=，CAD=2，AC=BC=30m,AD=CD=10m
在RtACE中，sin2=------①在RtADE中，sin4=,----②
②①得cos2=,2=30,=15，AE=ADsin60=15
答：所求角為15，建筑物高度為15m
例3、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？
師：你能根據(jù)題意畫出方位圖？教師啟發(fā)學(xué)生做圖建立數(shù)學(xué)模型
分析：這道題的關(guān)鍵是計算出三角形的各邊，即需要引入時間這個參變量。
解：如圖，設(shè)該巡邏艇沿AB方向經(jīng)過x小時后在B處追上走私船，則CB=10x,AB=14x,AC=9,
ACB=+=
(14x)=9+(10x)-2910xcos
化簡得32x-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)
所以BC=10x=15,AB=14x=21,
又因?yàn)閟inBAC===
BAC=38,或BAC=141（鈍角不合題意，舍去），
38+=83
答：巡邏艇應(yīng)該沿北偏東83方向去追，經(jīng)過1.4小時才追趕上該走私船.
評注：在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個解，但作為有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題，必須檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解
Ⅲ.課堂練習(xí)
課本第16頁練習(xí)
Ⅳ.課時小結(jié)
解三角形的應(yīng)用題時，通常會遇到兩種情況：
（1）已知量與未知量全部集中在一個三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。
（2）已知量與未知量涉及兩個或幾個三角形，這時需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解。
Ⅴ.課后作業(yè)
《習(xí)案》作業(yè)六
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