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中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇一
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡(jiǎn)二次根式.
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解二次根式的概念.
(2)理解(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).
(3)掌握?=(a≥0，b≥0)，=?;
=(a≥0，b>0)，=(a≥0，b>0).
(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.
2.過(guò)程與方法
(1)先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).
(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.
(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).
(4)通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式(a≥0)的內(nèi)涵.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其運(yùn)用.
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.
4.二次根式的加減運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
1.對(duì)(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解;對(duì)等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及應(yīng)用.
2.二次根式的乘法、除法的條件限制.
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神.
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1二次根式3課時(shí)
21.2二次根式的乘法3課時(shí)
21.3二次根式的加減3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)
21.1二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.
提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“(a≥0)”解決具體問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問(wèn)題2：如圖，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，∠c=90°，那么ab邊的長(zhǎng)是__________.
問(wèn)題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是s2，那么s=_________.
老師點(diǎn)評(píng)：
問(wèn)題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)(，).
問(wèn)題2：由勾股定理得ab=
問(wèn)題3：由方差的概念得s=.
二、探索新知
很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).
(學(xué)生活動(dòng))議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎?
2.0的算術(shù)平方根是多少?
3.當(dāng)a<0，有意義嗎?
老師點(diǎn)評(píng):(略)
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”;第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.
例2.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.
解：由3x-1≥0，得：x≥
當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
三、鞏固練習(xí)
教材p練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)
五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))
本節(jié)課要掌握：
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).
2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).
六、布置作業(yè)
1.教材p8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()
a.-b.c.d.x
2.下列式子中，不是二次根式的是()
a.b.c.d.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是()
a.5b.c.d.以上皆不對(duì)
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
3.負(fù)數(shù)________平方根.
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?
2.當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
3.若+有意義，則=_______.
4.使式子有意義的未知數(shù)x有()個(gè).
a.0b.1c.2d.無(wú)數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
一、1.a2.d3.b
二、1.(a≥0)2.3.沒(méi)有
三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則0.2x2=1，解答：x=.
2.依題意得：，
∴當(dāng)x>-且x≠0時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義.
3.
4.b
5.a=5，b=-4
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇二
(一)教材的地位和作用
《相似三角形的應(yīng)用》選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十七章。相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問(wèn)題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的有關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷追求。
(二)教學(xué)目標(biāo)
1、。知識(shí)與能力：
1) 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題)等的一些實(shí)際問(wèn)題.
2.過(guò)程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過(guò)利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】
(一)教法分析
為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過(guò)程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問(wèn)題開(kāi)始，在師生共同分析、討論和探究中展開(kāi)學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見(jiàn)。
(二)學(xué)法分析
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過(guò)程】
一、知識(shí)梳理
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義: 2)定理(平行法):
3)判定定理一(邊邊邊):
4)判定定理二(邊角邊):
5)判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性質(zhì)?
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等
(通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問(wèn)題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)
二、情境導(dǎo)入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了20年時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低 。
古希臘，有一位偉大的科學(xué)家泰勒斯。一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題，因?yàn)楹茈y爬到塔頂?shù)?。親愛(ài)的同學(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量大金字塔的高度的嗎?
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問(wèn)題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問(wèn)題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。)
三、例題講解
例1(教材p49例3——測(cè)量金字塔高度問(wèn)題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì) 分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.
解：略(見(jiàn)教材p49)
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量金字塔的高度?(如用身高等)
解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)a是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)
例2(教材p50練習(xí)-——測(cè)量河寬問(wèn)題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì) 分析：設(shè)河寬ab長(zhǎng)為x m ，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有 ，即 《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì) .再解x的方程可求出河寬.
解：略(見(jiàn)教材p50)
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四、鞏固練習(xí)
1.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米?
2.小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處c看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度de是1.5米，塔底中心b到積水處c的距離是40米.求塔高?
五、回顧小結(jié)
一 )相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面
1 測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2 測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)
二)測(cè)高的方法
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決
三 )測(cè)距的方法
測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解
(落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。)
六、拓展提高
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度?
七、作業(yè)
課本習(xí)題27.2 10題、11題。
【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】
相似應(yīng)用最廣泛的是測(cè)量學(xué)中的應(yīng)用，在實(shí)際測(cè)量物體的高度、寬度時(shí)，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實(shí)物所在三角形相似的三角形，而且要能測(cè)量已知三角形的各條線段的長(zhǎng)，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解。鑒于這一點(diǎn)，我設(shè)計(jì)整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決，一方面，促使學(xué)生了解測(cè)量物體高度的方法，從而學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)利用相似三角形解決問(wèn)題的方案;另一方面，會(huì)構(gòu)造與實(shí)物相似的三角形，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，教學(xué)中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又注重凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，“以學(xué)生活動(dòng)為中心”構(gòu)建課堂教學(xué)的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學(xué)的基本模式，以全面發(fā)展學(xué)生的能力作為根本的教學(xué)目標(biāo)，限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇三
教學(xué)內(nèi)容
1.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);
2.()2=a(a≥0).
教學(xué)目標(biāo)
理解(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和()2=a(a≥0)，并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).
通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出()2=a(a≥0);最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)
1.重點(diǎn)：(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);()2=a(a≥0)及其運(yùn)用.
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);用探究的方法導(dǎo)出()2=a(a≥0).
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))口答
1.什么叫二次根式?
2.當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么?當(dāng)a<0時(shí)，有意義嗎?
老師點(diǎn)評(píng)(略).
二、探究新知
議一議：(學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答)
(a≥0)是一個(gè)什么數(shù)呢?
老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;
()2=______;()2=_______;()2=_______.
老師點(diǎn)評(píng)：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有()2=4.
同理可得：()2=2，()2=9，()2=3，()2=，()2=，()2=0，所以
()2=a(a≥0)
例1計(jì)算
1.()22.(3)23.()24.()2
分析：我們可以直接利用()2=a(a≥0)的結(jié)論解題.
解：()2=，(3)2=32?()2=32?5=45，
()2=，()2=.
三、鞏固練習(xí)
計(jì)算下列各式的值：x|k|b|1.c|o|m
()2()2()2()2(4)2
四、應(yīng)用拓展
例2計(jì)算
1.()2(x≥0)2.()23.()2
4.()2
分析：(1)因?yàn)閤≥0，所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;
(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.
所以上面的4題都可以運(yùn)用()2=a(a≥0)的重要結(jié)論解題.
解：(1)因?yàn)閤≥0，所以x+1>0
()2=x+1
(2)∵a2≥0，∴()2=a2
(3)∵a2+2a+1=(a+1)2
又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1
(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2
又∵(2x-3)2≥0
∴4x2-12x+9≥0，∴()2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3
分析：(略)
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);
2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).
六、布置作業(yè)
1.教材p8復(fù)習(xí)鞏固2.(1)、(2)p97.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.下列各式中、、、、、，二次根式的個(gè)數(shù)是().
a.4b.3c.2d.1
2.數(shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是().
a.a>0b.a≥0c.a<0d.a=0
二、填空題
1.(-)2=________.
2.已知有意義，那么是一個(gè)_______數(shù).
三、綜合提高題
1.計(jì)算
(1)()2(2)-()2(3)()2(4)(-3)2
(5)
2.把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式:
(1)5(2)3.4(3)(4)x(x≥0)
3.已知+=0，求xy的值.
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
(1)x2-2(2)x4-93x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
一、1.b2.c
二、1.32.非負(fù)數(shù)
三、1.(1)()2=9(2)-()2=-3(3)()2=×6=
(4)(-3)2=9×=6(5)-6
2.(1)5=()2(2)3.4=()2
(3)=()2(4)x=()2(x≥0)
=34=81
4.(1)x2-2=(x+)(x-)
(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+)(x-)
(3)略
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇四
第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過(guò)對(duì)圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.
【情感態(tài)度】
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平.
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1.反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?2.我們學(xué)會(huì)了根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象，那么你能根據(jù)一些條件求反比例函數(shù)的解析式嗎?
【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課.
二、思考探究，獲取新知
1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2,4)
(1)求k的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上;
(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大如何變化?
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2，4)，即表明把p點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.
(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上，就是把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上.否則不在.
(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.
【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.
2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
(1)k的取值范圍是k>0還是k<0?說(shuō)明理由;
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小.分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k>0.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-3<0，-2<0.所以點(diǎn)a、b都位于第三象限，又因?yàn)?3<-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1>y2.
【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇五
1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)圖象;2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì).
【過(guò)程與方法】
觀察、比較、合作、交流、探索.
【情感態(tài)度】
通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).
【教學(xué)重點(diǎn)】
畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?一次函數(shù)的圖象怎樣畫(huà)呢?一次函數(shù)有什么性質(zhì)呢?反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?
【教學(xué)說(shuō)明】在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì).
二、思考探究，獲取新知
探究1：反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法畫(huà)出反比例函數(shù)y=的圖象.分析∶畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟.
(1)列表：取自變量x的哪些值?
x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值.
(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
(3)連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象.
思考：
(1)觀察上圖，y軸右邊的各點(diǎn)，當(dāng)橫坐標(biāo)x逐漸增大時(shí)，縱坐標(biāo)y如何變化?y軸左邊的各點(diǎn)是否也有相同的規(guī)律?
(2)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?探究2：反比例函數(shù)所在的象限畫(huà)出函數(shù)y=的圖形，并思考下列問(wèn)題：
(1)函數(shù)圖形的兩個(gè)分支分別位于哪些象限?
(2)在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的變化是如何變化的?
【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第一、三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.
探究3：反比例函數(shù)y=-的圖象.可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：
(1)可以用畫(huà)反比例函數(shù)y=-的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;
(2)可以通過(guò)探索函數(shù)y=與y=-之間的關(guān)系，畫(huà)出y=-的圖象.
【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
探究4：反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y=-與y=的圖象有什么共同特征?
【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生從通過(guò)與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.
【歸納結(jié)論】反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線.當(dāng)k>0時(shí)，圖象在一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，圖象在二、四象限.反比例函數(shù)y=與y=-(k≠0)的圖象關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱.
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟.觀察函數(shù)圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇一
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡(jiǎn)二次根式.
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解二次根式的概念.
(2)理解(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).
(3)掌握?=(a≥0，b≥0)，=?;
=(a≥0，b>0)，=(a≥0，b>0).
(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.
2.過(guò)程與方法
(1)先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).
(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.
(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).
(4)通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式(a≥0)的內(nèi)涵.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其運(yùn)用.
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.
4.二次根式的加減運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
1.對(duì)(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解;對(duì)等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及應(yīng)用.
2.二次根式的乘法、除法的條件限制.
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神.
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1二次根式3課時(shí)
21.2二次根式的乘法3課時(shí)
21.3二次根式的加減3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)
21.1二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.
提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“(a≥0)”解決具體問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問(wèn)題2：如圖，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，∠c=90°，那么ab邊的長(zhǎng)是__________.
問(wèn)題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是s2，那么s=_________.
老師點(diǎn)評(píng)：
問(wèn)題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)(，).
問(wèn)題2：由勾股定理得ab=
問(wèn)題3：由方差的概念得s=.
二、探索新知
很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).
(學(xué)生活動(dòng))議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎?
2.0的算術(shù)平方根是多少?
3.當(dāng)a<0，有意義嗎?
老師點(diǎn)評(píng):(略)
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”;第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.
例2.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.
解：由3x-1≥0，得：x≥
當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
三、鞏固練習(xí)
教材p練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)
五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))
本節(jié)課要掌握：
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).
2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).
六、布置作業(yè)
1.教材p8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()
a.-b.c.d.x
2.下列式子中，不是二次根式的是()
a.b.c.d.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是()
a.5b.c.d.以上皆不對(duì)
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
3.負(fù)數(shù)________平方根.
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?
2.當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
3.若+有意義，則=_______.
4.使式子有意義的未知數(shù)x有()個(gè).
a.0b.1c.2d.無(wú)數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
一、1.a2.d3.b
二、1.(a≥0)2.3.沒(méi)有
三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則0.2x2=1，解答：x=.
2.依題意得：，
∴當(dāng)x>-且x≠0時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義.
3.
4.b
5.a=5，b=-4
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇二
(一)教材的地位和作用
《相似三角形的應(yīng)用》選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十七章。相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問(wèn)題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的有關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷追求。
(二)教學(xué)目標(biāo)
1、。知識(shí)與能力：
1) 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題)等的一些實(shí)際問(wèn)題.
2.過(guò)程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過(guò)利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】
(一)教法分析
為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過(guò)程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問(wèn)題開(kāi)始，在師生共同分析、討論和探究中展開(kāi)學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見(jiàn)。
(二)學(xué)法分析
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過(guò)程】
一、知識(shí)梳理
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義: 2)定理(平行法):
3)判定定理一(邊邊邊):
4)判定定理二(邊角邊):
5)判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性質(zhì)?
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等
(通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問(wèn)題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)
二、情境導(dǎo)入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了20年時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低 。
古希臘，有一位偉大的科學(xué)家泰勒斯。一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題，因?yàn)楹茈y爬到塔頂?shù)?。親愛(ài)的同學(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量大金字塔的高度的嗎?
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問(wèn)題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問(wèn)題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。)
三、例題講解
例1(教材p49例3——測(cè)量金字塔高度問(wèn)題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì) 分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.
解：略(見(jiàn)教材p49)
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量金字塔的高度?(如用身高等)
解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)a是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)
例2(教材p50練習(xí)-——測(cè)量河寬問(wèn)題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì) 分析：設(shè)河寬ab長(zhǎng)為x m ，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有 ，即 《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì) .再解x的方程可求出河寬.
解：略(見(jiàn)教材p50)
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四、鞏固練習(xí)
1.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米?
2.小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處c看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度de是1.5米，塔底中心b到積水處c的距離是40米.求塔高?
五、回顧小結(jié)
一 )相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面
1 測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2 測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)
二)測(cè)高的方法
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決
三 )測(cè)距的方法
測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解
(落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。)
六、拓展提高
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度?
七、作業(yè)
課本習(xí)題27.2 10題、11題。
【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】
相似應(yīng)用最廣泛的是測(cè)量學(xué)中的應(yīng)用，在實(shí)際測(cè)量物體的高度、寬度時(shí)，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實(shí)物所在三角形相似的三角形，而且要能測(cè)量已知三角形的各條線段的長(zhǎng)，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解。鑒于這一點(diǎn)，我設(shè)計(jì)整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決，一方面，促使學(xué)生了解測(cè)量物體高度的方法，從而學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)利用相似三角形解決問(wèn)題的方案;另一方面，會(huì)構(gòu)造與實(shí)物相似的三角形，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，教學(xué)中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又注重凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，“以學(xué)生活動(dòng)為中心”構(gòu)建課堂教學(xué)的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學(xué)的基本模式，以全面發(fā)展學(xué)生的能力作為根本的教學(xué)目標(biāo)，限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇三
教學(xué)內(nèi)容
1.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);
2.()2=a(a≥0).
教學(xué)目標(biāo)
理解(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和()2=a(a≥0)，并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).
通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出()2=a(a≥0);最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)
1.重點(diǎn)：(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);()2=a(a≥0)及其運(yùn)用.
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);用探究的方法導(dǎo)出()2=a(a≥0).
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))口答
1.什么叫二次根式?
2.當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么?當(dāng)a<0時(shí)，有意義嗎?
老師點(diǎn)評(píng)(略).
二、探究新知
議一議：(學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答)
(a≥0)是一個(gè)什么數(shù)呢?
老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;
()2=______;()2=_______;()2=_______.
老師點(diǎn)評(píng)：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有()2=4.
同理可得：()2=2，()2=9，()2=3，()2=，()2=，()2=0，所以
()2=a(a≥0)
例1計(jì)算
1.()22.(3)23.()24.()2
分析：我們可以直接利用()2=a(a≥0)的結(jié)論解題.
解：()2=，(3)2=32?()2=32?5=45，
()2=，()2=.
三、鞏固練習(xí)
計(jì)算下列各式的值：x|k|b|1.c|o|m
()2()2()2()2(4)2
四、應(yīng)用拓展
例2計(jì)算
1.()2(x≥0)2.()23.()2
4.()2
分析：(1)因?yàn)閤≥0，所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;
(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.
所以上面的4題都可以運(yùn)用()2=a(a≥0)的重要結(jié)論解題.
解：(1)因?yàn)閤≥0，所以x+1>0
()2=x+1
(2)∵a2≥0，∴()2=a2
(3)∵a2+2a+1=(a+1)2
又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1
(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2
又∵(2x-3)2≥0
∴4x2-12x+9≥0，∴()2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3
分析：(略)
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);
2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).
六、布置作業(yè)
1.教材p8復(fù)習(xí)鞏固2.(1)、(2)p97.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.下列各式中、、、、、，二次根式的個(gè)數(shù)是().
a.4b.3c.2d.1
2.數(shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是().
a.a>0b.a≥0c.a<0d.a=0
二、填空題
1.(-)2=________.
2.已知有意義，那么是一個(gè)_______數(shù).
三、綜合提高題
1.計(jì)算
(1)()2(2)-()2(3)()2(4)(-3)2
(5)
2.把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式:
(1)5(2)3.4(3)(4)x(x≥0)
3.已知+=0，求xy的值.
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
(1)x2-2(2)x4-93x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
一、1.b2.c
二、1.32.非負(fù)數(shù)
三、1.(1)()2=9(2)-()2=-3(3)()2=×6=
(4)(-3)2=9×=6(5)-6
2.(1)5=()2(2)3.4=()2
(3)=()2(4)x=()2(x≥0)
=34=81
4.(1)x2-2=(x+)(x-)
(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+)(x-)
(3)略
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇四
第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過(guò)對(duì)圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.
【情感態(tài)度】
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平.
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1.反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?2.我們學(xué)會(huì)了根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象，那么你能根據(jù)一些條件求反比例函數(shù)的解析式嗎?
【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課.
二、思考探究，獲取新知
1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2,4)
(1)求k的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上;
(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大如何變化?
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2，4)，即表明把p點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.
(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上，就是把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上.否則不在.
(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.
【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.
2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
(1)k的取值范圍是k>0還是k<0?說(shuō)明理由;
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小.分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k>0.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-3<0，-2<0.所以點(diǎn)a、b都位于第三象限，又因?yàn)?3<-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1>y2.
【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.
中考數(shù)學(xué)課件教案人教版篇五
1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)圖象;2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì).
【過(guò)程與方法】
觀察、比較、合作、交流、探索.
【情感態(tài)度】
通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).
【教學(xué)重點(diǎn)】
畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?一次函數(shù)的圖象怎樣畫(huà)呢?一次函數(shù)有什么性質(zhì)呢?反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?
【教學(xué)說(shuō)明】在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì).
二、思考探究，獲取新知
探究1：反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法畫(huà)出反比例函數(shù)y=的圖象.分析∶畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟.
(1)列表：取自變量x的哪些值?
x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值.
(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
(3)連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象.
思考：
(1)觀察上圖，y軸右邊的各點(diǎn)，當(dāng)橫坐標(biāo)x逐漸增大時(shí)，縱坐標(biāo)y如何變化?y軸左邊的各點(diǎn)是否也有相同的規(guī)律?
(2)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?探究2：反比例函數(shù)所在的象限畫(huà)出函數(shù)y=的圖形，并思考下列問(wèn)題：
(1)函數(shù)圖形的兩個(gè)分支分別位于哪些象限?
(2)在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的變化是如何變化的?
【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第一、三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.
探究3：反比例函數(shù)y=-的圖象.可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：
(1)可以用畫(huà)反比例函數(shù)y=-的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;
(2)可以通過(guò)探索函數(shù)y=與y=-之間的關(guān)系，畫(huà)出y=-的圖象.
【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
探究4：反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y=-與y=的圖象有什么共同特征?
【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生從通過(guò)與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.
【歸納結(jié)論】反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線.當(dāng)k>0時(shí)，圖象在一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，圖象在二、四象限.反比例函數(shù)y=與y=-(k≠0)的圖象關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱.
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟.觀察函數(shù)圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).