老師們，同學(xué)們，讓我們共同努力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，胸懷夢想，珍惜時(shí)間，發(fā)奮學(xué)習(xí)，立志成才，讓青春載著夢想飛揚(yáng)！下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“精選高一數(shù)學(xué)教案人教版模板”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
    精選高一數(shù)學(xué)教案人教版模板（一）
    （一）教學(xué)目標(biāo)
    1．知識與技能：
    （1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集和交集。
    （2）能使用venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。
    （3）掌握的關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運(yùn)算。
    2．過程與方法：
    通過對實(shí)例的分析、思考，獲得并集與交集運(yùn)算的法則，感知并集和交集運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力。
    3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
    通過集合的并集與交集運(yùn)算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
    （二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
    重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識記與運(yùn)用。
    　難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。
    （三）教學(xué)方法
    在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實(shí)踐與交流相結(jié)合。
    （四）教學(xué)過程
    教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖。
    提出問題引入新知思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運(yùn)算。
    （1）a={1，3，5}，b={2，4，6}，c={1，2，3，4，5，6}
    （2）a={x|x是有理數(shù)}，
    b={x|x是無理數(shù)}，
    c={x|x是實(shí)數(shù)}.
    師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系；實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算.
    生：集合a與b的元素合并構(gòu)成c.
    師：由集合a、b元素組合為c，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算.生疑析疑，
    導(dǎo)入新知
    形成
    概念
    思考：并集運(yùn)算.
    集合c是由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素組成的，稱c為a和b的并集.
    定義：由所有屬于集合a或集合b的元素組成的集合.稱為集合a與b的并集；記作：a∪b；讀作a并b，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}，venn圖表示為：
    師：請同學(xué)們將上述兩組實(shí)例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.
    學(xué)生合作交流：歸納→回答→補(bǔ)充或修正→完善→得出并集的定義.在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.
    應(yīng)用舉例例1設(shè)a={4，5，6，8}，b={3，5，7，8}，求a∪b.
    例2設(shè)集合a={x|–1＜x＜2}，集合b={x|1＜x＜3}，求a∪b.
    例1解：a∪b={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}.
    例2解：a∪b={x|–1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}={x=–1＜x＜3}.
    師：求并集時(shí)，兩集合的相同元素如何在并集中表示.
    生：遵循集合元素的互異性.
    師：涉及不等式型集合問題.
    注意利用數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.
    生：在數(shù)軸上畫出兩集合，然后合并所有區(qū)間.同時(shí)注意集合元素的互異性.學(xué)生嘗試求解，老師適時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)，評析.
    固化概念
    提升能力
    探究性質(zhì)①a∪a=a，②a∪=a，
    ③a∪b=b∪a，
    ④∪b，∪b.
    老師要求學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行合理解釋.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.
    形成概念自學(xué)提要：
    ①由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運(yùn)算？
    ②交集運(yùn)算具有的運(yùn)算性質(zhì)呢？
    交集的定義.
    由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集；記作a∩b，讀作a交b.
    即a∩b={x|x∈a且x∈b}
    venn圖表示
    老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識，自我體會交集運(yùn)算的含義.并總結(jié)交集的性質(zhì).
    生：①a∩a=a；
    ②a∩=；
    ③a∩b=b∩a；
    ④a∩，a∩.
    師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).
    自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運(yùn)算.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).
    應(yīng)用舉例例1（1）a={2，4，6，8，10}，
    b={3，5，8，12}，c={8}.
    （2）新華中學(xué)開運(yùn)動會，設(shè)
    a={x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，
    b={x|x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求a∩b.
    例2設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為l1，直線l2上點(diǎn)的集合為l2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系.學(xué)生上臺板演，老師點(diǎn)評、總結(jié).
    例1解：（1）∵a∩b={8}，
    ∴a∩b=c.
    （2）a∩b就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以，a∩b={x|x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.
    例2解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.
    （1）直線l1，l2相交于一點(diǎn)p可表示為l1∩l2={點(diǎn)p}；
    （2）直線l1，l2平行可表示為
    l1∩l2=；
    （3）直線l1，l2重合可表示為
    l1∩l2=l1=l2.提升學(xué)生的動手實(shí)踐能力.
    歸納總結(jié)并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}
    交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}
    性質(zhì)：①a∩a=a，a∪a=a，
    ②a∩=，a∪=a，
    ③a∩b=b∩a，a∪b=b∪a.學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)
    老師點(diǎn)評、闡述歸納知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
    課后作業(yè)第三課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成鞏固知識，提升能力，反思升華
    備選例題
    例1已知集合a={–1，a2+1，a2–3}，b={–4，a–1，a+1}，且a∩b={–2}，求a的值.
    解析法一：∵a∩b={–2}，∴–2∈b，
    ∴a–1=–2或a+1=–2，
    解得a=–1或a=–3，
    當(dāng)a=–1時(shí)，a={–1，2，–2}，b={–4，–2，0}，a∩b={–2}.
    當(dāng)a=–3時(shí)，a={–1，10，6}，a不合要求，a=–3舍去
    ∴a=–1.
    法二：∵a∩b={–2}，∴–2∈a，
    又∵a2+1≥1，∴a2–3=–2，
    解得a=±1，
    當(dāng)a=1時(shí)，a={–1，2，–2}，b={–4，0，2}，a∩b≠{–2}.
    當(dāng)a=–1時(shí)，a={–1，2，–2}，b={–4，–2，0}，a∩b={–2}，∴a=–1.
    例2集合a={x|–1＜x＜1}，b={x|x＜a}，
    （1）若a∩b=，求a的取值范圍；
    （2）若a∪b={x|x＜1}，求a的取值范圍.
    解析（1）如下圖所示：a={x|–1＜x＜1}，b={x|x＜a}，且a∩b=，
    ∴數(shù)軸上點(diǎn)x=a在x=–1左側(cè).
    ∴a≤–1.
    （2）如右圖所示：a={x|–1＜x＜1}，b={x|x＜a}且a∪b={x|x＜1}，
    ∴數(shù)軸上點(diǎn)x=a在x=–1和x=1之間.
    ∴–1＜a≤1.
    例3已知集合a={x|x2–ax+a2–19=0}，b={x|x2–5x+6=0}，c={x|x2+2x–8=0}，求a取何實(shí)數(shù)時(shí)，a∩b與a∩c=同時(shí)成立？
    解析b={x|x2–5x+6=0}={2，3}，c={x|x2+2x–8=0}={2，–4}.
    由a∩b和a∩c=同時(shí)成立可知，3是方程x2–ax+a2–19=0的解.將3代入方程得a2–3a–10=0，解得a=5或a=–2.
    當(dāng)a=5時(shí)，a={x|x2–5x+6=0}={2，3}，此時(shí)a∩c={2}，與題設(shè)a∩c=相矛盾，故不適合.
    當(dāng)a=–2時(shí)，a={x|x2+2x–15=0}={3，5}，此時(shí)a∩b與a∩c=，同時(shí)成立，∴滿足條件的實(shí)數(shù)a=–2.
    例4設(shè)集合a={x2，2x–1，–4}，b={x–5，1–x，9}，若a∩b={9}，求a∪b.
    解析由9∈a，可得x2=9或2x–1=9，解得x=±3或x=5.
    當(dāng)x=3時(shí)，a={9，5，–4}，b={–2，–2，9}，b中元素違背了互異性，舍去.
    當(dāng)x=–3時(shí)，a={9，–7，–4}，b={–8，4，9}，a∩b={9}滿足題意，故a∪b={–7，–4，–8，4，9}.
    當(dāng)x=5時(shí)，a={25，9，–4}，b={0，–4，9}，此時(shí)a∩b={–4，9}與a∩b={9}矛盾，故舍去.
    綜上所述，x=–3且a∪b={–8，–4，4，–7，9}.
    精選高一數(shù)學(xué)教案人教版模板（二）
    一、教材分析及處理
    函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識；函數(shù)的概念是運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。
    對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
    教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念，難點(diǎn)是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
    學(xué)生現(xiàn)狀：
    學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，達(dá)到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。
    二、教學(xué)三維目標(biāo)分析
    1、知識與技能（重點(diǎn)和難點(diǎn)）：
    （1）、通過實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。
    （2）、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。
    （3）、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
    （4）、了解映射的概念。
    2、過程與方法：
    函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：
    （1）、首先通過多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運(yùn)用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
    （2）、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。
    （3）、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)知識點(diǎn)，也要讓學(xué)生會自我主動學(xué)習(xí)。
    3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
    （1）、通過多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。
    （2）、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。
    三、教學(xué)器材
    多媒體ppt課件。
    四、教學(xué)過程
    教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖。
    《函數(shù)》課題的引入（用時(shí)一分鐘）配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚(yáng)的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識走向生活
    知識回顧：
    　初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識（用時(shí)兩分鐘）回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認(rèn)真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊
    思考與討論：
    通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容（用時(shí)四分鐘）給出兩個(gè)簡單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識（用時(shí)三分鐘）詳細(xì)講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題。
    對提問的回答（用時(shí)五分鐘）引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個(gè)問題，然后同個(gè)互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識。
    函數(shù)區(qū)間（用時(shí)五分鐘）引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法。
    注意點(diǎn)（用時(shí)三分鐘）做個(gè)簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識點(diǎn)。
    習(xí)題（用時(shí)十分鐘）給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系。
    映射（用時(shí)兩分鐘）從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎(chǔ)上了解更多知識，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊。
    小結(jié)（用時(shí)五分鐘）簡單講述本節(jié)的知識點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識點(diǎn)。
    五、教學(xué)評價(jià)
    為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識，獲得認(rèn)識客觀世界的體驗(yàn)，本課采用＂突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用＂的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng)，與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系，這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識的生長點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
    在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題和表達(dá)交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究能力。
    雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。
    精選高一數(shù)學(xué)教案人教版模板（三）
    1、教材（教學(xué)內(nèi)容）
    本課時(shí)主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用。
    2、設(shè)計(jì)理念
    本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運(yùn)動等具周期性規(guī)律運(yùn)動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
    3、教學(xué)目標(biāo)
    知識與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運(yùn)用這一定義，解決相關(guān)問題。
    過程與方法目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用。
    情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美。
    4、重點(diǎn)難點(diǎn)
    重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義。
    難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透。
    5、學(xué)情分析
    學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念。在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
    6、教法分析
    “問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用。
    7、學(xué)法分析
    本課時(shí)先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
    8、教學(xué)設(shè)計(jì)（過程）
    一、引入
    問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么？
    問題2：研究“任意角”這一概念時(shí)，我們引進(jìn)了平面直角坐標(biāo)系，對平面直角坐標(biāo)系，令你印象最深刻的是什么？
    問題3：當(dāng)角clipXimage002的終邊在繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時(shí)，終邊上的一個(gè)點(diǎn)P（x，y）必定隨著終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動，在這圓周運(yùn)動中，有哪些數(shù)量？圓周運(yùn)動的這些量之間的關(guān)系能用一個(gè)函數(shù)模型來刻畫嗎？
    二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)
    問題4：當(dāng)角clipXimage002[1]是銳角時(shí)，clipXimage004，線段OP的長度clipXimage006這幾個(gè)量之間有何關(guān)系？
    學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)。
    學(xué)生閱讀教材，并思考：
    問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎？如何利用函數(shù)的定義來理解它？
    學(xué)生討論并回答。
    三、新概念的形成
    問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎？
    學(xué)生回答，并閱讀教材，得到任意角三角函數(shù)的定義。并思考：
    問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎？
    展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運(yùn)動的。
    并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。
    四、概念的運(yùn)用
    1、基礎(chǔ)練習(xí)
    ①口算clipXimage008的值。
    ②分別求clipXimage010的值、終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)，算比值。
    ③若clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。
    ④若clipXimage015，不求值，試判斷clipXimage017的符號。
    ⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角。
    例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點(diǎn)clipXimage024，求clipXimage026之值。
    若P點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值
    小結(jié)：任意角三角函數(shù)的等價(jià)定義（終邊定義法）
    例2、一物體A從點(diǎn)clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動，若經(jīng)過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運(yùn)動的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1]，如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標(biāo)？
    小結(jié)：可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運(yùn)動
    五、拓展探究
    問題8：當(dāng)角clipXimage002[4]的終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動時(shí)，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點(diǎn)clipXimage039的坐標(biāo)clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎？
    思考：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運(yùn)動用數(shù)來刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”；角clipXimage002[7]正弦值是一個(gè)數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來表示這個(gè)“數(shù)”嗎？角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢？
    六、課堂小結(jié)
    問題9：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些？
    七、課后作業(yè)
    教材P21第6、7、8題
    精選高一數(shù)學(xué)教案人教版模板（四）
    一、目的要求
    結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。
    二、內(nèi)容分析
    1．這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運(yùn)算，即集合的交、并及其性質(zhì)。
    2．本節(jié)課的重點(diǎn)是交集與并集的概念，難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。
    三、教學(xué)過程
    復(fù)習(xí)提問：
    1．說出a的意義。
    2．填空：如果全集u={x|0≤x＜6，x∈z}，a={1，3，5}，b={1，4}，那么，
    a=_________，b=__________。
    新課講解：
    1.觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合a、集合b有什么關(guān)系？
    2.定義：
    （1）交集：a∩b={x∈a，且x∈b}。
    （2）并集：a∪b={x∈a，且x∈b}。
    3.講解教科書節(jié)例1－例5。
    組織討論：
    觀察下面表示兩個(gè)集合a與b之間關(guān)系的5個(gè)圖，根據(jù)這些圖分別討論a∩b與a∪b。
    （2）中a∩b=φ。
    （3）中a∩b=b，a∪b=a。
    （4）中a∩b=a，a∪b=b。
    （5）中a∩b=a∪b=a=b。
    課堂練習(xí)：
    教科書節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1～5題。
    拓廣引申：
    在教科書的例3中，由a={3，5，6，8}，b={4，5，7，8}，得
    a∪b={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}
    ={3，4，5，6，7，8}
    我們研究一下上面三個(gè)集合中的元素的個(gè)數(shù)問題。我們把有限集合a的元素個(gè)數(shù)記作card（a）=4，card（b）=4，card（a∪b）=6.
    顯然，
    card（a∪b）≠card（a）+card（b）
    這是因?yàn)榧现械脑厥菦]有重復(fù)現(xiàn)象的，在兩個(gè)集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么，怎樣求card（a∪b）呢？不難看出，要扣除兩個(gè)集合的公共元素的個(gè)數(shù)，即card（a∩b）。在上例中，card（a∩b）=2。
    一般地，對任意兩個(gè)有限集合a，b，有
    card（a∪b）=card（a）+card（b）－card（a∩b）。
    四、布置作業(yè)
    1.教科書習(xí)題第1～5題。
    2.選作：設(shè)集合a={x|－4≤x＜2}，b={－1＜x≤3}，c={}。
    求a∩b∩c，a∪b∩c。
    （a∩b∩c={－1＜x≤0}，a∪b∩c=r）
    精選高一數(shù)學(xué)教案人教版模板（五）
    一、教材
    《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
    二、學(xué)情
    學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn)；具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。
    三、教學(xué)目標(biāo)
    （一）知識與技能目標(biāo)：能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。
    （二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
    （三）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。
    四、教學(xué)重難點(diǎn)
    （一）重點(diǎn)：用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。
    （二）難點(diǎn)：體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。
    五、教學(xué)方法
    　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。
    六、教學(xué)過程
    （一）導(dǎo)入新課
    教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢？如何行駛便又會撞到冰山呢？
    教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。
    設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
    （二）新課教學(xué)——探究新知
    教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對正確認(rèn)識的贊賞，又要有對錯(cuò)誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵(lì)。
    判斷方法：
    （1）定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
    （2）比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較。
    （三）合作探究——深化新知
    教師進(jìn)一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。
    已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系？
    讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。
    當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
    （四）歸納總結(jié)——鞏固新知
    為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：
    可由方程組的解的＇不同情況來判斷：
    當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交；
    當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切；
    當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。
    活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。
    （五）小結(jié)作業(yè)
    在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
    （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？
    （2）在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？
    設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動建構(gòu)。
    作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。
    七、板書設(shè)計(jì)
    我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計(jì)。
    精選高一數(shù)學(xué)教案人教版模板（六）
    一、教材分析
    1、教學(xué)內(nèi)容
    本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
    2、教材的地位和作用
    函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
    3、教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵
    教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念。
    教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。
    教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程。
    4、學(xué)情分析
    高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng)。
    二、目標(biāo)分析
    （一）知識目標(biāo)：
    1、知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
    2、能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對知識的主動構(gòu)建的能力。
    3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
    （二）過程與方法
    培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。
    三、教法與學(xué)法
    1、教學(xué)方法
    在教學(xué)中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識形成的全過程。
    2、學(xué)習(xí)方法
    自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。
    四、過程分析
    本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。
    （一）問題情景
    為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。（祥見課件）
    新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
    （二）函數(shù)單調(diào)性的定義引入
    1、幾何畫板動畫演示，請學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問題：通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4，的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：
    問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？
    問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？
    通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：
    從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？
    通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。
    設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認(rèn)識入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。
    （三）增函數(shù)、減函數(shù)的定義
    在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。
    定義中的“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f（x1）。
    注意：
    （1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；
    （2）注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1，x2的任意性；
    （3）函數(shù)的單調(diào)性是對某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。
    讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。
    設(shè)計(jì)意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。
    （四）例題分析
    在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。
    2、例2、證明函數(shù)在區(qū)間（—∞，+∞）上是減函數(shù)。
    在本題的解決過程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。
    變式一：函數(shù)f（x）=—3x+b在R上是減函數(shù)嗎？為什么？
    變式二：函數(shù)f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。
    變式三：函數(shù)f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。
    錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論。
    例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時(shí)也是依托具體問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號—下結(jié)論，通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會一些常見的變形方法。
    （五）鞏固與探究
    1、教材p36練習(xí)2，3
    2、探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律？
    （幾何畫板演示，學(xué)生探究）本問題作為機(jī)動題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。
    設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。
    通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。
    （六）回顧總結(jié)
    通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學(xué)們要切記：單調(diào)性是對某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。
    設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識，學(xué)會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學(xué)的和諧美。
    （七）課外作業(yè)
    1、教材p43習(xí)題1。3A組1（單調(diào)區(qū)間），2（證明單調(diào)性）；
    2、判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。
    3、數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。
    設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。
    （八）板書設(shè)計(jì)（見ppt）
    五、評價(jià)分析
    有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：第一。教要按照學(xué)的法子來教；第二在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”；第三。強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動過程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識和能力，成為積極主動的建構(gòu)者。
    本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。