一元二次方程是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，在考試中出現(xiàn)的頻率很高。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“一元二次方程求根公式的推導(dǎo)詳解”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
    一元二次方程的求根公式
    把方程化成一般形式aX2+bX+c=0，
    求出判別式△=b2-4ac的值
    當(dāng)Δ=>0時(shí),x=[-b±(b2-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
    當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
    當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根。
    一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程
    (1)ax2+bx+c=0(a≠0,)，等式兩邊都除以a，得x2+bx/a+c/a=0，
    (2)移項(xiàng)得x2+bx/a=-c/a，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b2/4a2。
    (3)配方得x2+bx/a+b2/4a2=b2/4a2-c/a，即(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a，
    (4)開根后得x+b/2a=±[√(b2-4ac)]/2a(√表示根號(hào))，最終可得x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
    拓展閱讀：一元二次方程定義條件
    一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：
    ①是整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式，方程中如果有分母;且未知數(shù)在分母上，那么這個(gè)方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號(hào)，且未知數(shù)在根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)方程也不是一元二次方程(是無理方程)。
    ②只含有一個(gè)未知數(shù);
    ③未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2。