在大部分同學(xué)眼中，整數(shù)乘法就是很簡(jiǎn)單的兩個(gè)數(shù)相乘，其實(shí)并不然，它還有著其他的含義，究竟是什么呢，以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“整數(shù)乘法的意義是什么呢”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    乘法的意義
    一、 新教材“乘法意義”更接近乘法的本質(zhì)。
    數(shù)乘法意義是“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一本質(zhì)在過去和今天的教材都是一樣的。只是在形式上，新教材允許把“4+4+4+4+4”改寫成“4×5”也可以寫成“5×4”。反過來，也就是說“5×4”可以表示“4個(gè)5相加的和”也可以表示“5個(gè)4相加的和”。這可以說是 “乘法意義”的一次突破，使我們對(duì)“乘法意義”的認(rèn)識(shí)更接近其本質(zhì)，因?yàn)椤?×4”可以表示兩種意義，以前只有一種意義完全是人為規(guī)定
    二、 新教材“乘法意義”開拓了人的思維空間。
    如上所述，新教材“乘法意義”不再是一個(gè)答案了。當(dāng)我們解放自己的思想之后，回到現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之后，我們一定會(huì)發(fā)現(xiàn)我們思維空間突然變得寬闊了!如果讓學(xué)生算“72×8+2×72”，這種題型在過去是一個(gè)教學(xué)的難點(diǎn)。因?yàn)橐斫馑仨氂玫健敖粨Q律”和“分配律”，要不就會(huì)“拐不過彎來”。今天的學(xué)生卻可以十分自然地選擇適當(dāng)?shù)囊饬x而想到：8個(gè)72加上2個(gè)72不就是10個(gè)72啦!而這種如此簡(jiǎn)單的想法在過去會(huì)被認(rèn)為是不合邏輯的或不嚴(yán)密的。因此，新教材“乘法意義”解放了人的思想，開拓了人的思維空間，為創(chuàng)新思維的提供了更好的平臺(tái)。
    三、 分?jǐn)?shù)乘法同樣不必再區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù)。
    有人提出“如果專家們真的考慮不區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法意義，將導(dǎo)致什么后果?想起來還挺可怕的?！边@種“可怕”也許就是擔(dān)心學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一些如上所述的“不符合邏輯的、不嚴(yán)密的”想法，于是“懷念她對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)肅、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度”。數(shù)學(xué)本身確實(shí)以嚴(yán)密的邏輯體系的而成立，這也是使過去中小學(xué)數(shù)學(xué)成為機(jī)械、枯燥學(xué)科的一個(gè)重要原因。但對(duì)于這些早已嚴(yán)格論證過的數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中非得像寫數(shù)學(xué)論著一樣讓學(xué)生去接受嗎?何況原來的想法不一定符合實(shí)際，如“乘法意義”的唯一性就是一例。因此，在分?jǐn)?shù)乘法意義中，同樣不必區(qū)分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之類的意義，因?yàn)樗鼈儽旧矶加袃煞N意義。如4/9×6可以表示“6的4/9”，也可以表示“4/9的6倍”或“6個(gè)4/9”。但是，在一個(gè)具體的問題中，它的意義一般可以認(rèn)為是特定的，如“一根6米長(zhǎng)的繩子，用去4/9，用去多少米?”不論你寫成6×4/9還是寫成4/9×6，都可以理解為“6米的4/9”。不過，有趣的是通過特定的想法還可以給它們都“賦予”另一種它們本來就有的意義：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就有6個(gè)1米的4/9，也就是6個(gè)4/9米。在這里不區(qū)分“6個(gè)1米”的4/9和6個(gè)“1米的4/9”，是因?yàn)槲覀冎?，能夠從邏輯上證明它們是相同的。同樣，對(duì)于“某廠原有煤4000噸，煉鋼用去了2/5，煉鐵用去的是煉鋼的1/5，煉鐵用去了多少噸?”，如果列式就是寫成了“2/5×1/5×4000”也就能理解了。
    四、 “乘法意義”具有階段性與統(tǒng)一性。
    “乘法意義”在不同階段有不同的含義，并且可以用“向下兼容”來形容。首先，“幾個(gè)”是“幾倍”的特例。在整數(shù)乘法中，兩者是等價(jià)的，這種思想可以讓學(xué)生更容易認(rèn)識(shí)“幾倍”;當(dāng)?shù)貌坏秸麛?shù)倍時(shí)，就出現(xiàn)了小數(shù)倍，這時(shí)“幾個(gè)”是“幾倍”的一種特例，“乘法意義”也就開始了擴(kuò)展。其次，“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”也是“一個(gè)數(shù)的幾倍”的特例。當(dāng)不到1倍時(shí)，我們就習(xí)慣于說“幾分之幾”，而不說“幾倍”，可見“幾倍”和“幾分之幾”只是說法上的不同而已，本質(zhì)上卻是一樣的。這種思想結(jié)合實(shí)例與直觀能讓學(xué)生更好地理解“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的含義進(jìn)而對(duì)“乘法意義”進(jìn)行有效擴(kuò)展。在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)之后，“幾倍”和“幾分之幾”都可以用百分?jǐn)?shù)來表示，這樣，“乘法意義”的不同表述的統(tǒng)一性又一次體現(xiàn)出來了。由此可見，“乘法意義”具有階段性，同時(shí)也具有統(tǒng)一性，這也是必然的，因?yàn)槎际恰俺朔ā甭?可是，我們過去的思想?yún)s一直停在一種不統(tǒng)一的狀態(tài)，或人為分裂狀態(tài)。從“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”到“1倍數(shù)×幾倍=幾倍數(shù)”等各種各樣數(shù)量關(guān)系式及相應(yīng)各種各樣的題型中，常碰到這樣的實(shí)例。
    拓展閱讀：整數(shù)乘法計(jì)算方法
    整數(shù)乘法運(yùn)算的靈活性主要取決于數(shù)感,而數(shù)感主要表現(xiàn)為數(shù)與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)意識(shí)。只有能根據(jù)需要對(duì)數(shù)進(jìn)行靈活地分解、組合,才能把“逐個(gè)計(jì)算”的機(jī)械操作變成“組塊計(jì)算”的靈活思維。其實(shí),學(xué)生對(duì)“25×4=100”這個(gè)計(jì)算組塊是熟悉的,利用這個(gè)計(jì)算組塊就可以找到更加靈活、簡(jiǎn)潔的。
    325×4=(300+25)×4=1200+100=1300,
    253×4=(250+3)×4=1000+12=1012,(250+3)×4=1000+12=1012,
    352×4=(302+50)×4=1208+200=1408。以上幾種計(jì)算方法,區(qū)別在于對(duì)三位數(shù)進(jìn)行了不同的拆分,形成了不同的“計(jì)算組塊”。但是,這些計(jì)算方法的本質(zhì)都是一樣的,其算理的核心都是乘法分配律。用統(tǒng)一的算理去駕馭多變的算法,尋求簡(jiǎn)潔合理的運(yùn)算途徑,可以提高計(jì)算效率發(fā)展思維策略。
    豎式計(jì)算是多位數(shù)乘法的通性通法,有算法化、機(jī)械化的特點(diǎn)。但是,學(xué)生學(xué)習(xí)這種按固定程序計(jì)算的常規(guī)算法,也存在不少困難與障礙。以378×4為例見下面的圖(1)。常規(guī)算法是從個(gè)位乘起,第一步算8乘4等于32,實(shí)際記錄時(shí)先寫個(gè)位的2,再寫十位的3,并且要把3寫在2的左上方。這時(shí),乘法口訣的積的讀寫順序是不一致的,讀的是“三十二”,寫的是“2,3”。第二步計(jì)算7乘4等于28,這時(shí)既不能寫8,也不能寫2,而是要把28加上第一步計(jì)算進(jìn)位得到的3,等于31,在十位上寫1,再把3寫在1的左上方。這次計(jì)算是一邊算乘法一邊算加法的,最后記錄的是乘加運(yùn)算的結(jié)果。因?yàn)槌朔ê图臃▋煞N運(yùn)算混合的整個(gè)運(yùn)演過程都是在頭腦中完成的,所以很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在曹培英老師的報(bào)告中，這樣讓學(xué)生練習(xí)基本的乘加運(yùn)算(見下面的圖片)。按這樣的方法計(jì)算,乘法計(jì)算的難點(diǎn)在加法上,錯(cuò)誤主要集中在疊加進(jìn)位上,即28加3等于31的計(jì)算環(huán)節(jié)。