考研數(shù)學(xué)三考些什么內(nèi)容，考生要怎么備考？不清楚的小伙伴看過來，下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“考研數(shù)學(xué)三考什么？怎么考”僅供參考，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的內(nèi)容!
考研數(shù)學(xué)三考什么
一、微積分函數(shù)、極限、連續(xù)考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準(zhǔn)則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì).
二、一元函數(shù)微分學(xué)考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應(yīng)用.6.會用洛必達法則求極限.7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) 時， 的圖形是凹的;當(dāng) 時， 的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線.9.會描述簡單函數(shù)的圖形.
三、一元函數(shù)積分學(xué)考試要求
1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題.4.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試要求
1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應(yīng)用問題.5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo).極坐標(biāo)).了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算.
五、無窮級數(shù)考試要求
1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級數(shù)的和的概念.2.了解級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.3.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法.4.會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分)，會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式.
六、常微分方程與差分方程考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項為多項式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題.
七、線性代數(shù)行列式考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理考試要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
八、矩陣考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則.
九、向量考試要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則.2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.5.了解內(nèi)積的概念.掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.
十、線性方程組考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組.2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
十一、矩陣的特征值和特征向量考試要求
1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).
十二、二次型考試要求
1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，并掌握其判別法.
十三、概率統(tǒng)計隨機事件和概率考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算.2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
十四、隨機變量及其分布考試要求
理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應(yīng)用.3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.4.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為5.會求隨機變量函數(shù)的分布.
十五、多維隨機變量及其分布考試要求
1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ，理解其中參數(shù)的概率意義.5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布
十六、隨機變量的數(shù)字特征
考試要求理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.3.了解切比雪夫不等式.
十七、大數(shù)定律和中心極限定理考試要求
1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率.
十八、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試要求
1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為2.了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布、分布和分布得上側(cè) 分位數(shù)，會查相應(yīng)的數(shù)值表.3.掌握正態(tài)總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì).十九、參數(shù)估計考試內(nèi)容：點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法考試要求1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
考研數(shù)學(xué)三怎么考
復(fù)習(xí)進度：3-6月過完復(fù)習(xí)全書，線性代數(shù)第一遍，概率論因為有專業(yè)課后期一起;我用的是李正元的復(fù)習(xí)全書，這本書在總結(jié)和細節(jié)方面?zhèn)€人感覺會優(yōu)于紅色那本復(fù)習(xí)全書，比較適合數(shù)學(xué)有一定基礎(chǔ)的人，不過在知識點方面兩本都覆蓋到，選一本即可。第一遍的時候，會感覺比較困難，尤其是級數(shù)部分，對于自己復(fù)習(xí)吃力的章節(jié)，一定要去聽課做題，視頻課聽很輕松，但一定要落實在做題上。有很多題目不會做沒關(guān)系，沒有人一開始就會做全部題目，但要學(xué)會通過題目回顧知識點，知道考什么，大概解題思路。線代第一遍學(xué)起來會感覺很零散但學(xué)完你會發(fā)現(xiàn)其實只要總結(jié)都是有套路可循的。
暑假7-8月過復(fù)習(xí)全書，線代第二遍，學(xué)概率論，做閉關(guān)修煉和李林880題;第二遍看數(shù)學(xué)全書和線代會輕松很多，這個階段最重要的就是通過做題鞏固拔高。這個階段每天早上的順序都是看復(fù)習(xí)全書，聽張宇閉關(guān)修煉對應(yīng)章節(jié)，做題，然后總結(jié)。
總結(jié)最重要，在你復(fù)習(xí)完知識點，做完題目后，要去總結(jié)哪些同類型的題，每個不太會的題目，題目條件是什么，它暗含了哪些知識點，可以聯(lián)想到什么，為什么這樣解題，用到哪些公式，最重要的就是從題目條件到解題思路這個過程的練習(xí)，總結(jié)做筆記。這一步尤為關(guān)鍵，它決定了你在考場上從看到題目到下筆寫需要多少時間，做好可以大大節(jié)省時間。所以并不是題海戰(zhàn)術(shù)最重要，而是典型題的總結(jié)方法思路最重要。剩下的就是計算能力了，這一步?jīng)]有捷徑只有多練，如果你知道怎么算，卻因為粗心或者不會而做錯，會追悔莫及的。平時一定不要眼高手低，腳踏實地才是王道。
9-10月重點做歷年數(shù)學(xué)三真題卷(1987-2019年)，每天早上模擬一套真題卷，兼顧李林108題。模擬考場，白紙做答題卡，大題會的不會寫出每一步詳細步驟，寫關(guān)鍵步驟，不會的逼自己能寫多少寫多少，沒做完一定不能對答案。對答案，打分數(shù)，模擬完后一題一題過，復(fù)習(xí)知識點，錯誤在哪里，為什么錯，解題方法是否比我的更簡單快速，不會的題一定要總結(jié)思路，為什么那么做，為什么我沒有想到，遇到難題怎么辦，答題順序，關(guān)鍵的東西記在筆記本上。
11-12月份重點各個老師、機構(gòu)的押題卷，真題錯題第二遍，仍然以早上模擬考場的形式做。這一遍真題錯題會輕松些，但是押題卷就會比較困難，有些題型甚至你見都沒見過，特殊的解法記下來就好。每個老師押題卷各有特色，都要做，既練手感也練心態(tài)還有答題順序。我這一年湯比較重計算，張偏重思想技巧有點難，超越合工大較難，李正元中規(guī)中矩，李林的個別題很有意思，他的一定要好好做。押題卷不用打分，分數(shù)一般都不會太好看，但只要細心也會有可觀的分數(shù)?？记皩９ブ白龅墓P記，和一些機構(gòu)的押題知識點，加強印象。
拓展閱讀：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三大注意事項
一、深刻理解基本概念和基本理論
概念是事物的本質(zhì)特征，有些概念的考查幾乎是每年必考的，如導(dǎo)數(shù)的概念，不僅僅是利用導(dǎo)數(shù)概念進行計算，有時還需要理解導(dǎo)數(shù)概念的內(nèi)涵與外延，這也是咱們做題的一些關(guān)鍵，如導(dǎo)數(shù)的等價定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與可微、連續(xù)的關(guān)系等等。
二、掌握基本方法，靈活應(yīng)用基本方法解題
方法是解題過程中的框架，只有熟悉基本方法，做題時才能以不變應(yīng)萬變。如求函數(shù)的極值是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中一類?？嫉念}型，求解的步驟一般如下：求函數(shù)的定義域、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、找出函數(shù)的駐點及不可導(dǎo)點、利用判斷極值的第一充分條件進行驗證，看看駐點和不可導(dǎo)哪些點滿足左右兩邊單調(diào)性相反。有些題目甚至都不需要計算就可以找出答案。對于基本方法要求靈活應(yīng)用，不能死記硬背。
三、適當(dāng)練習(xí)中檔難度的題目即可
數(shù)學(xué)在復(fù)習(xí)過程中，做題肯定是少不了的，但是同學(xué)們做題時一定要把準(zhǔn)方向，不能做偏題、怪題和難題。在考試試卷中，至少有70%的題目是基礎(chǔ)題，也就是難度在0.3-0.8之間?？荚囍胁粫继y的題目。所以大家在復(fù)習(xí)過程中不要研究太難的題目，沒太大的必要。多做做基礎(chǔ)類的題目，后期練習(xí)一下帶有綜合性的基礎(chǔ)類題目即可。復(fù)習(xí)時以真題的難度為導(dǎo)向進行復(fù)習(xí)即可。
| 考研大綱 | 考研經(jīng)驗 | 考研真題 | 考研答案 | 考研院校 | 考研錄取 |