在高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)一直是非常難的課程，它有哪些知識點呢。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點總結(jié)
    一、銳角三角函數(shù)公式
    sin=的對邊/斜邊
    cos=的鄰邊/斜邊
    tan=的對邊/的鄰邊
    cot=的鄰邊/的對邊
    二、倍角公式
    Sin2A=2SinA?CosA
    Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
    tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))
    三、三倍角公式
    sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)
    cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)
    tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)
    三倍角公式推導(dǎo)
    sin3a
    =sin(2a+a)
    =sin2acosa+cos2asina
    輔助角公式
    Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中
    sint=B/(A2+B2)(1/2)
    cost=A/(A2+B2)(1/2)
    tant=B/A
    Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B
    四、降冪公式
    sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
    cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
    tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))
    推導(dǎo)公式
    tan+cot=2/sin2
    tan-cot=-2cot2
    1+cos2=2cos2
    1-cos2=2sin2
    1+sin=(sin/2+cos/2)2
    =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina
    =3sina-4sina
    cos3a
    =cos(2a+a)
    =cos2acosa-sin2asina
    =(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa
    =4cosa-3cosa
    sin3a=3sina-4sina
    =4sina(3/4-sina)
    =4sina[(3/2)-sina]
    =4sina(sin60-sina)
    =4sina(sin60+sina)(sin60-sina)
    =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
    =4sinasin(60+a)sin(60-a)
    cos3a=4cosa-3cosa
    =4cosa(cosa-3/4)
    =4cosa[cosa-(3/2)]
    =4cosa(cosa-cos30)
    =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)
    =4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-
    30)/2]}
    =-4cosasin(a+30)sin(a-30)
    =-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]
    =-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]
    =4cosacos(60-a)cos(60+a)
    上述兩式相比可得
    tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)
    五、半角公式
    tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
    cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
    sin2(a/2)=(1-cos(a))/2
    cos2(a/2)=(1+cos(a))/2
    tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
    六、三角和
    sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin
    -sinsinsin
    cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
    tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
    七、兩角和差
    cos(+)=coscos-sinsin
    cos(-)=coscos+sinsin
    sin()=sincoscossin
    tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
    tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)
    八、和差化積
    sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]
    sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]
    cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]
    cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
    九、積化和差
    sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2
    coscos=[cos(+)+cos(-)]/2
    sincos=[sin(+)+sin(-)]/2
    cossin=[sin(+)-sin(-)]/2
    十、誘導(dǎo)公式
    sin(-)=-sin
    cos(-)=cos
    tan(—a)=-tan
    sin(/2-)=cos
    cos(/2-)=sin
    sin(/2+)=cos
    cos(/2+)=-sin
    sin(-)=sin
    cos(-)=-cos
    sin(+)=-sin
    cos(+)=-cos
    tanA=sinA/cosA
    tan(/2+)=-cot
    tan(/2-)=cot
    tan(-)=-tan
    tan(+)=tan
    誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限
    十一、萬能公式
    sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]
    cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]
    tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]
    十二、其它公式
    (1)(sin)2+(cos)2=1
    (2)1+(tan)2=(sec)2
    (3)1+(cot)^2=(csc)^2
    (4)對于任意非直角三角形,總有
    tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
    證:
    A+B=-C
    tan(A+B)=tan(-C)
    (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
    整理可得
    tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
    得證
    同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=n(nZ)時,該關(guān)系式也成立
    由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論
    (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
    (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
    (7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC
    (8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC
    (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0
    cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0以及
    sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2
    tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
    拓展閱讀：學(xué)好函數(shù)的方法
    一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則
    而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對稱軸等。
    很多同學(xué)都進(jìn)入一個學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
    二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換
    中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
    還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
    三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問題
    翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們在學(xué)習(xí)函數(shù)時多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問題。