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行測數(shù)量關(guān)系技巧:統(tǒng)籌問題要怎么做?
統(tǒng)籌問題是一個利用數(shù)學來研究人力、物力的運用和籌劃,使它們能發(fā)揮最大效率的一類問題。統(tǒng)籌問題包含的內(nèi)容非常廣泛,例如物資調(diào)運、資源安排、工作分配、排隊、操作等等。這些都是人們?nèi)粘I?、工作中?jīng)常碰到的問題,怎樣才能把它們安排得更合理,更快更好地辦事,這就是統(tǒng)籌問題的本質(zhì)。
小編建議廣大考生必須掌握解決相應問題的方法,就是一種通過數(shù)學思維安排工作進程,使其效率更優(yōu)的方式。
一、真假幣問題
即在若干枚外觀相同的硬幣中,混有一枚質(zhì)量不同的假幣,其余均為真幣,若用天平去稱,求一定找出假幣所需最少次數(shù)的問題。
【例1】:若有三枚銀元,其中一枚是輕一些的假銀元,用天平至少稱多少次,就一定能找到假銀元?
【解析】:只需把硬幣3等分,任取兩枚銀元放到天平上如果天平平衡,則說迷宮另外一枚是假硬幣;或者把兩枚銀元放到天平上如果天平不平衡,升高的一側(cè)為假銀元。也就是說當有3枚銀元,用天平至少稱1次,就一定能找到假銀元。
結(jié)論:若有M枚銀元,其中一枚是輕一些的假銀元,則可利用限定條件3N-1
【例2】:某人有27枚銀元,其中一枚是輕一些的假銀元,用天平至少稱多少次,就一定能找到假銀元?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A。解析:根據(jù)結(jié)論,找到27≤33,所以三次就可以稱出。具體操作,27枚銀元分為3份,每份9枚,任取兩份放在天平上稱,若天平平衡,那么假銀元在未稱的那份里;若不平衡,那么假的在輕的那份里。再把含有假銀元的那份分為3份,繼續(xù)上述過程,再稱2次就能確定哪一枚是假銀元。所以一共需要3次即可。故選A。
二、空瓶換水問題
【例3】:若12個礦泉水空瓶可以免費換一瓶礦泉水,現(xiàn)有101個礦泉水空瓶,最多可以免費喝到多少瓶款泉水?
A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶
【答案】B。解析:12個空瓶換1瓶水,即12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水,即11空瓶=1份水,所以能喝101÷11=9.X,即喝9瓶水。
做題時可以直接套用瓶水轉(zhuǎn)換的公式,將要換的礦泉水換成瓶+水的形式化簡得到最簡式。比如12個空瓶可以換5瓶水,即12空瓶=5空瓶+5份水,即7空瓶=5份水。
【例4】:六個空瓶可以換一瓶汽水,某班同學喝了213瓶汽水,其中一些是用喝后的空瓶換來的,那么,他們至少要買多少瓶汽水?
A.176 B.177 C.178 D.179
【答案】C。解析:六個空瓶可以換一瓶汽水,即5空瓶=1份汽水,設(shè)他們至少買了x瓶汽水,則換回分數(shù)=x/5,共喝了213瓶,則x+x/5=213,解得x=177.x,所以他們至少買了178瓶汽水。故選C。