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    行測技巧：巧用中國剩余定理解決余數(shù)問題
    近年來國考行測數(shù)量關(guān)系題目中出現(xiàn)很多余數(shù)相關(guān)問題，多數(shù)同學(xué)僅僅掌握了基本的同余特性解決余數(shù)問題的基本方法，但是對于一些特殊的題型不會應(yīng)對，我們可以采用一種新的方法——中國剩余定理來解決實(shí)際問題，明確題目形式，掌握基本解題方法，利用初等數(shù)論解同余式或許會給我們帶來一些意想不到的效果。
    一、基本形式
    一個數(shù)除以A余數(shù)為a,除以B余數(shù)為b，除以C余數(shù)為c，求符合條件的數(shù)。
    二、常考題型
    1、和同加和(X=除數(shù)的公倍數(shù)+除數(shù)和余數(shù)的和)
    【例】某歌舞團(tuán)200多人在大廳列隊(duì)排練，若排成7排則多2人，排成5排則多4人，排成6排則多3人，問該歌舞團(tuán)共有多少人?
    解析：題目中除數(shù)和余數(shù)雖然不同，但是除數(shù)和余數(shù)的和都為9，這個時候稱之為和同，歌舞團(tuán)人數(shù)為7、5、6的公倍數(shù)加上9，此時人數(shù)可以表示為210n+9，人數(shù)為200多人，則此時歌舞團(tuán)人數(shù)=210+9=219。
    2、余同加余(X=除數(shù)的公倍數(shù)+余數(shù))
    【例】某班進(jìn)行排隊(duì)，每排4個、5個、6個最后一排都余2個，問這個班最少有多少人?
    解析：題目中除數(shù)4、5、6各不相同，但余數(shù)都為2，此時我們稱之為余同，此時班級人數(shù)為除數(shù)的公倍數(shù)+2，班級人數(shù)可以表示為60n+2，則此時班級最少人數(shù)為60+2=62人。
    3、差同減差(X=除數(shù)的公倍數(shù)-差)
    【例】三位運(yùn)動員跨臺階，臺階總數(shù)在 100-150 級之間，第一位運(yùn)動員每次跨 3 級臺階，最后一步還剩 2 級臺階。第二位運(yùn)動員每次跨 4 級臺階，最后一步還剩 3 級臺階。第三位運(yùn)動員每次跨 5 級臺階，最后一步還剩 4 級臺階。問：這些臺階總共有多少級?
    解析：題目中除數(shù)和余數(shù)的差均為1，此時我們稱之為差同，此時臺階數(shù)為除數(shù)的公倍數(shù)-5，臺階數(shù)可以表示為60n-1，又已知臺階數(shù)處于100-150之間，所以，此時n=2,符合條件的數(shù)只能是60×2-1=119。
    4、逐步滿足法(從除數(shù)最大的開始滿足)
    【例】一個班學(xué)生分組做游戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班最少有多少學(xué)生?
    解析：題目可以看成，除以3余2，除以5余3，除以7余4。不同于任何一種上述題型，此時用的方法是“逐步滿足法”，從除數(shù)最大的7開始，從“除7余4的數(shù)”中找出符合“除以5余3的數(shù)”，就是在7的基礎(chǔ)上一直加4，直到所得的數(shù)除以5余3，不難發(fā)現(xiàn)滿足“除以7余4”和“除以5余3”的最小的數(shù)為18，接下來只要在18上一直加7和5得最小公倍數(shù)35，直到滿足“除以3余2”即可，人數(shù)可以表示為35n+18，當(dāng)n=1時三個條件全部滿足，則班級學(xué)生人數(shù)最少為53人。另外，考試中行測部分均為選擇題，結(jié)合選項(xiàng)帶入排除也不失為一種行之有效的方法。
    數(shù)論問題中的余數(shù)問題看似困難，但是掌握基本的解題方法，根據(jù)已知條件把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)榛A(chǔ)的數(shù)論問題，判斷屬于哪一類題型，考場時間有限，一定要做到穩(wěn)、準(zhǔn)、狠、快。對于即將到來的2020國考，你準(zhǔn)備好了嗎?