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        2013高考數(shù)學備考:空間直線位置

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            2013年高考已經(jīng)進入倒計時,在備考數(shù)學科目時,考生們有哪些注意事項?重慶一中高中數(shù)學教研組組長楊明飛老師建議:備考重點仍然是主抓基礎(chǔ)知識,高考試卷絕大部分是基礎(chǔ)題,很多學生也是因為基礎(chǔ)知識不扎實才導致丟分。建議寒假期間做一本錯題集,不斷糾錯發(fā)現(xiàn)知識漏洞。出國留學網(wǎng)高考頻道為大家準備了20篇高考數(shù)學壓軸練習供學習參考。
            空間直線知識點總結(jié)
            1. 空間直線位置分三種:相交、平行、異面. 相交直線—共面有反且有一個公共點;平行直線—共面沒有公共點;異面直線—不同在任一平面內(nèi)
            [注]:①兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影一定是相交的兩條直線.(×)(可能兩條直線平行,也可能是點和直線等)
            ②直線在平面外,指的位置關(guān)系:平行或相交
            ③若直線a、b異面,a平行于平面,b與的關(guān)系是相交、平行、在平面內(nèi).
            ④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點.
            ⑤在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線.(×)(射影不一定只有直線,也可以是其他圖形)
            ⑥在同一平面內(nèi)的射影長相等,則斜線長相等.(×)(并非是從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段)
            ⑦是夾在兩平行平面間的線段,若,則的位置關(guān)系為相交或平行或異面.
            2. 異面直線判定定理:過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.(不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線)
            3. 平行公理:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
            4. 等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等(如下圖).
            
            (二面角的取值范圍)
            ?
            (直線與直線所成角)
            (斜線與平面成角)
            (直線與平面所成角)
            (向量與向量所成角
            推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成銳角(或直角)相等.
            5. 兩異面直線的距離:公垂線的長度.
            空間兩條直線垂直的情況:相交(共面)垂直和異面垂直.
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