一、選擇題解答策略
    近幾年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題中選擇題穩(wěn)定在14～15道題，分值65分，占總分的43.3%。高考選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲逶各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)求深度的考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向;使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。因此能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)成績(jī)影響重大。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。
    準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏;初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。
    迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件。高考中考生不適應(yīng)能力型的考試，致使“超時(shí)失分”是造成低分的一大因素。對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過(guò)50分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完。
    選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面，是否達(dá)到《考試說(shuō)明》中的“了解、理解、掌握”三個(gè)層次的要求。歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的。它包括兩個(gè)部分：題干，由一個(gè)不完整的陳述句或疑問(wèn)句構(gòu)成;備選答案，通常由四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D組成。
    選擇題的特殊結(jié)構(gòu)決定了它具有相應(yīng)的特殊作用與特點(diǎn)：由于選擇題不需寫(xiě)出運(yùn)算、推理等解答過(guò)程，在試卷上配有選擇題時(shí)，可以增加試卷容量，擴(kuò)大考查知識(shí)的覆蓋面;閱卷簡(jiǎn)捷，評(píng)分客觀，在一定程度上提高了試卷的效度與信度;側(cè)重于考查學(xué)生是否能迅速選出正確答案，解題手段不拘常規(guī)，有利于考查學(xué)生的選擇、判斷能力;選擇支中往往包括學(xué)生常犯的概念錯(cuò)誤或運(yùn)算、推理錯(cuò)誤，所有具有較大的“迷惑性”。
    一般地，解答選擇題的策略是：① 熟練掌握各種基本題型的一般解法。② 結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)(由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成)和不要求書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。③ 挖掘題目“個(gè)性”，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。
    二、填空題解答策略
    填空題是一種傳統(tǒng)的題型，也是高考試卷中又一常見(jiàn)題型。近幾年高考，都有一定數(shù)量的填空題，且穩(wěn)定了4個(gè)小題左右，每題4分，共16分，越占全卷總分的11%。
    填空題又叫填充題，是將一個(gè)數(shù)學(xué)真命題，寫(xiě)成其中缺少一些語(yǔ)句的不完整形式，要求學(xué)生在指定的空位上，將缺少的語(yǔ)句填寫(xiě)清楚、準(zhǔn)確。它是一個(gè)不完整的陳述句形式，填寫(xiě)的可以是一個(gè)詞語(yǔ)、數(shù)字、符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)句等。
    根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類(lèi)型：
    一是定量型，要求學(xué)生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問(wèn)題出現(xiàn)。
    二是定性型，要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫(xiě)給定的數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的準(zhǔn)線方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等等。
    填空題不要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)推理或者演算的過(guò)程，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，它和選擇題一樣，能夠在短時(shí)間內(nèi)作答，因而可加大高考試卷卷面的知識(shí)容量，同時(shí)也可以考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)量問(wèn)題的計(jì)算解決能力和推理論證能力。在解答填空題時(shí)，基本要求就是：正確、迅速、合理、簡(jiǎn)捷。一般來(lái)講，每道題都應(yīng)力爭(zhēng)在1～3分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫(xiě)結(jié)果，每道題填對(duì)了得滿分，填錯(cuò)了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴(yán)重。我們很有必要探討填空題的解答策略和方法。
    三、應(yīng)用問(wèn)題
    應(yīng)用問(wèn)題的“考試要求”是考查考生的應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法來(lái)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，這個(gè)要求分解為三個(gè)要點(diǎn)： 1、要求考生關(guān)心國(guó)家大事，了解信息社會(huì)，講究聯(lián)系實(shí)際，重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用，明確“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”，并積累處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
    2、考查理解語(yǔ)言的能力，要求考生能夠從普通語(yǔ)言中捕捉信息，將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與交流。
    3、考查建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，并能運(yùn)用“考試說(shuō)明”所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)求解。
    對(duì)應(yīng)用題，考生的弱點(diǎn)主要表現(xiàn)在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力上。實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學(xué)審題能力，審出函數(shù)、方程、不等式、等式，要求我們讀懂材料，辨析文字?jǐn)⑹鏊磻?yīng)的實(shí)際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來(lái)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，將文字語(yǔ)言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)式符號(hào)語(yǔ)言，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解答?？梢哉f(shuō)，解答一個(gè)應(yīng)用題重點(diǎn)要過(guò)三關(guān)：一是事理關(guān)，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力;二是文理關(guān)，即把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言;三是數(shù)理關(guān)，即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建之后還需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)理能力。
    求解應(yīng)用題的一般步驟是(四步法)：
    1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，找出主要關(guān)系;
    2、建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題;
    3、求解：化歸為常規(guī)問(wèn)題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解;
    4、評(píng)價(jià)：對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證或評(píng)估，對(duì)錯(cuò)誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，作出解釋或驗(yàn)證。
    在近幾年高考中，經(jīng)常涉及的數(shù)學(xué)模型，有以下一些類(lèi)型：數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等。
    四、探索性問(wèn)題
    近年來(lái)，隨著社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅速發(fā)展，要求學(xué)校由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)全面發(fā)展的開(kāi)拓型、創(chuàng)造型人才。在這種要求下，數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)放型問(wèn)題隨之產(chǎn)生。于是，探索性問(wèn)題成了近幾年來(lái)高考命題中的熱點(diǎn)問(wèn)題，它既是高等學(xué)校選拔高素質(zhì)人材的需要，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)造能力、開(kāi)拓能力的任務(wù)所要求的。實(shí)際上，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，知識(shí)的形成過(guò)程也是觀察、分析、歸納、類(lèi)比、猜想、概括、推證的探索過(guò)程，其探索方法是學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)和掌握的，是今后數(shù)學(xué)教育的重要方向。
    一般地，對(duì)于雖給出了明確條件，但沒(méi)有明確的結(jié)論，或者結(jié)論不穩(wěn)定，需要探索者通過(guò)觀察、分析、歸納出結(jié)論或判斷結(jié)論的問(wèn)題(探索結(jié)論);或者雖給出了問(wèn)題的明確結(jié)論，但條件不足或未知，需要解題者尋找充分條件并加以證明的問(wèn)題(探索條件)，稱(chēng)為探索性問(wèn)題。此外，有些探索性問(wèn)題也可以改變條件，探討結(jié)論相應(yīng)發(fā)生的變化;或者改變結(jié)論，探討條件相應(yīng)發(fā)生的變化;或者給出一些實(shí)際中的數(shù)據(jù)，通過(guò)分析、探討解決問(wèn)題。
    探索性問(wèn)題一般有以下幾種類(lèi)型：猜想歸納型、存在型問(wèn)題、分類(lèi)討論型。
    猜想歸納型問(wèn)題是指在問(wèn)題沒(méi)有給出結(jié)論時(shí)，需要從特殊情況入手，進(jìn)行猜想后證明其猜想的一般性結(jié)論。它的思路是：從所給的條件出發(fā)，通過(guò)觀察、試驗(yàn)、不完全歸納、猜想，探討出結(jié)論，然后再利用完全歸納理論和要求對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明。其主要體現(xiàn)是解答數(shù)列中等與n有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
    存在型問(wèn)題是指結(jié)論不確定的問(wèn)題，即在數(shù)學(xué)命題中，結(jié)論常以“是否存在”的形式出現(xiàn)，其結(jié)果可能存在，需要找出來(lái)，可能不存在，則需要說(shuō)明理由。解答這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們可以先假設(shè)結(jié)論不存在，若推論無(wú)矛盾，則結(jié)論確定存在;若推證出矛盾，則結(jié)論不存在。代數(shù)、三角、幾何中，都可以出現(xiàn)此種探討“是否存在”類(lèi)型的問(wèn)題。
    分類(lèi)討論型問(wèn)題是指條件或者結(jié)論不確定時(shí)，把所有的情況進(jìn)行分類(lèi)討論后，找出滿足條件的條件或結(jié)論。此種題型常見(jiàn)于含有參數(shù)的問(wèn)題，或者情況多種的問(wèn)題。
    探索性問(wèn)題，是從高層次上考查學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的新題型，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法是解決這類(lèi)問(wèn)題的橋梁和向?qū)ВǔＰ枰C合運(yùn)用歸納與猜想、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化與非等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法才能得到解決，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要重視對(duì)這一問(wèn)題的訓(xùn)練，以提高我們的思維能力和開(kāi)拓能力。
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