一類分式題的解法探究
    湖北省襄陽市襄州區(qū)黃集鎮(zhèn)初級中學　張昌林
    
    在分式這一章有一類題目要和完全平方公式結(jié)合起來做，對很多同學來說好像有困難，現(xiàn)在我把它的常見題型和做法展示給大家看一下．希望能夠拋磚引玉．你還有別的做法嗎？
    例1如果那么
    的值為??????????? ．
    解析：∵ ，
    ∴，
    即　．
    點評 這道題相當簡單，主要是考察完全平方公式．
    例2（2011四川樂山）若m為正實數(shù)，且，=?????? ?．
    解析：∵，
    ∴，
    即　，
    可得：，
    又∵m為正實數(shù)
    ∴
    可得：
    ，
    點評 也可以像例3的方法二那樣做但就這道題來說太復雜了．
    例3（2011江蘇南通）設(shè)m＞n＞0，m²＋n²＝4mn，則的值等于（??? ）
    A.????????????? ?? B．
    ???????? C． ???????? D． 3
    解析：方法一：∵m²＋n²＝4mn，
    ∴
    可得：
    ∵m
    ²＋n²＝4mn，
    ∴
    可得：
    ∴
    
    
方法二：∵m²＋n²＝4mn
    ∴
    可得：
    又∵m＞n＞0
    ∴
    
    
    
    
    點評 方法一也許更適合學生用，方法二看似把問題復雜化了其實也相當簡潔．
    快樂體驗：
    下面的題目你能用幾種方法去做？
    1． 設(shè)＞＞0，＋＝，則的值等于?????????????? ．
    
    

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