二次函數常見關系式符號的判定
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    湖北省黃石市下陸中學　陳　勇
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    二次函數是初中數學的重點內容之一，它的圖像是由字母系數a、b、c的符號確定的，反之在給定拋物線的條件下如何確定字母系數的范圍呢?現將二次函數的圖像與字母系數的關系歸納如下：
    （1）拋物線開口向上；
    拋物線開口向下．
    （2）拋物線開口大小，越大開口越小
    （3）、同號對稱軸在軸左側；
    、異號對稱軸在軸右側；
    =0對稱軸為
    軸．????
    （4）拋物線與軸的交點在軸上方；
    
    拋物線與軸的交點在軸下方；?
    拋物線必過原點．?
    （5）拋物線與軸有兩個交點；
    拋物線與軸有唯一交點 ；?
    拋物線與軸沒有交點．
    （6）的符號由點( 1，)的位置來確定；
    的符號由點( -1，)的位置來確定；
    的符號由點(2，)的位置來確定。
    
    例
    1如圖1是拋物線的圖像，則①?? 0；②?? 0；③?? 0； ④?? 0；⑤?? 0；⑥?? 0；⑦?? 0。
    解析：由圖知：拋物線開口向下，；對稱軸在軸左側，、同號，故
    ；拋物線與軸的交點在軸上方，；點( 1，)、點( -1，)分別在第四象限和第二象限，得<0, >0；拋物線與軸有兩個交點，得；由對稱軸得=0．
    
    例 2如圖2，已知二次函數的圖像與軸相交于(，0 )，(， 0)兩點，且，與軸相交于(O，-2)，下列結論：①
    ；②；③； ④；⑤。． 其中正確結論的個數為(?? )
    A．1個??? B.2個??? C.3個?? ?D．4個
    解析：由圖知：.當時，，所以，故③錯誤；因為拋物線與軸有兩個交點，所以即，所以④正確；當時，由圖像得，即，所以，故①錯誤；因為，又，所以，故②錯；當時，， 即，所以故⑤錯誤．?
    所以答案選 A．
    
    

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