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        2013中考數(shù)學(xué)備考:一元一次方程

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            2012年全國(guó)各地中考已陸續(xù)結(jié)束,為方便考生及家長(zhǎng)查詢相關(guān)信息,出國(guó)留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以供參考:
            【知識(shí)點(diǎn)歸納】
            一、方程的有關(guān)概念
            1.方程:含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
            2.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
            3.方程的解:使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.
            注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果,它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法,首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
            二、等式的性質(zhì)
            等式的性質(zhì)(1):等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.用式子形式表示為:如果a=b,那么a±c=b±c
            (2):等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等,用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ac=bc
            三、移項(xiàng)法則:把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng).
            四、去括號(hào)法則
            1.括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.
            2.括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.
            五、解方程的一般步驟
            1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
            2、去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)
            3、移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊,移項(xiàng)要變號(hào))
            4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
            5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=ba).
            六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
            1、審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
            2、設(shè):設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法,間接設(shè)法)
            3、列:根據(jù)題意列方程.
            4、解:解出所列方程.
            5、檢:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.
            6、答:寫出答案(有單位要注明答案)
            七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系
            1、和、差、倍、分問(wèn)題:
            (1)倍數(shù)關(guān)系:通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)"是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長(zhǎng)率……"來(lái)體現(xiàn).
            (2)多少關(guān)系:通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)"多、少、和、差、不足、剩余……"來(lái)體現(xiàn).
            2、等積變形問(wèn)題:"等積變形"是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為:
            ①形狀面積變了,周長(zhǎng)沒(méi)變;
            ②原料體積=成品體積.
            3、勞力調(diào)配問(wèn)題:這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化,常見(jiàn)題型有:
            (1)既有調(diào)入又有調(diào)出;
            (2)只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出,調(diào)入部分變化,其余不變;
            (3)只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入,調(diào)出部分變化,其余不變
            4、數(shù)字問(wèn)題
            (1)要搞清楚數(shù)的表示方法:一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù),且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)則這個(gè)三位數(shù)表示為:100a+10b+c.
            (2)數(shù)字問(wèn)題中一些表示:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n-2表示;奇數(shù)用2n+1或2n-1表示.
            5、工程問(wèn)題:工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為:工作總量=工作效率×工作時(shí)間
            6、行程問(wèn)題:
            (1)行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系:路程=速度×?xí)r間.
            (2)基本類型有
            ①相遇問(wèn)題;
            ②追及問(wèn)題;常見(jiàn)的還有:相背而行;行船問(wèn)題;環(huán)形跑道問(wèn)題.
            7、商品銷售問(wèn)題
            有關(guān)關(guān)系式:商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率-商品進(jìn)價(jià);商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià);商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率
            8、儲(chǔ)蓄問(wèn)題
            ⑴顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅
            ⑵利息=本金×利率×期數(shù)
            本息和=本金+利息
            利息稅=利息×稅率(20%)
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