1.GPA
    美國申請研究生，還是非?？粗貙W(xué)生的GPA的，即學(xué)生的平時(shí)成績，當(dāng)然學(xué)生在大學(xué)四年排名也很重要。通常，美國研究生院硬性規(guī)定：只有GPA達(dá)到3.5/4.0才可以有資格申獎(jiǎng)。其它各個(gè)方面再強(qiáng)，拿獎(jiǎng)幾乎都是不可能完成的任務(wù)。
    2.TOEFL
    申請Top30學(xué)校，托福100+是必然要求，
    3.GRE
    申請前50的學(xué)校，1200分的GRE也只能是低分。誠然，很多美國院校并沒有對GRE做出一個(gè)明確的分?jǐn)?shù)限制(cutoff)，好像只要參加了這項(xiàng)考試就可以了，似乎他們對申請人的GRE沒有任何要求，但實(shí)際上，很多學(xué)校都會(huì)有一個(gè)過往錄取學(xué)生的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(statistics)，這里面會(huì)清楚看出錄取學(xué)生的GRE分?jǐn)?shù)范圍，這個(gè)數(shù)據(jù)才是具有嚴(yán)格的參考價(jià)值的。所以，想入讀前50名校的學(xué)子們，GRE才是重中之重，千萬不要怠慢。
    4.文書寫作
    對于計(jì)劃去美國大學(xué)讀研究生的學(xué)生來說，如何寫作文書是大家比較頭痛的事情，因?yàn)闀r(shí)空差異的關(guān)系，很多申請美國研究生的學(xué)生在文書的寫作上存在很多問題，這就需要我們了解學(xué)校的需求，PS、推薦信都要貼合學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)，讓對方教授認(rèn)為你就是他要找的那個(gè)獨(dú)一無二的人。
    5.軟件實(shí)力
    這可謂是錄取的關(guān)鍵因素之一。也是你與其他學(xué)生區(qū)分的最重要的標(biāo)志。其中，是否參與過數(shù)學(xué)相關(guān)競賽、是否做過一些論文或研究、是否有創(chuàng)新的思路及方法，這都是決定校方是否認(rèn)可你的關(guān)鍵因素。
    三.數(shù)學(xué)專業(yè)排名(前十牛校)
    Massachusetts Institute of Technology
    Harvard University
    Princeton University
    Stanford University
    University of California--Berkeley
    University of Chicago
    California Institute of Technology
    University of California--Los Angeles
    University of Michigan--Ann Arbor
    Columbia University
    New York University
    Yale University
    四.數(shù)學(xué)院校專業(yè)院校設(shè)置
    數(shù)學(xué)各大分支情況
    代數(shù)和數(shù)論方向大致分支為：算術(shù)幾何(整合了數(shù)論與代數(shù)幾何)方向、表示論方向、傳統(tǒng)的代數(shù)和數(shù)論方向。
    幾何方向?yàn)椋旱途S度拓樸與曲率流，鏡面對稱、辛幾何與仿射結(jié)構(gòu)，非緊致及帶邊界流形，代數(shù)幾何。
    分析方向，約略可分為四大類：古典分析、泛函分析、調(diào)和分析、及非線性分析與凸分析。其中古典分析包含：不等式理論、可和性理論、逼近論、特殊函數(shù)論、和復(fù)變量函數(shù)論等。泛函分析比較活躍的方向有：矩陣分析、算子理論、演化方程、及算子和函數(shù)代數(shù)等。調(diào)和分析，側(cè)重歐式空間的傅立葉變換和小波變換。
    微分方程(包括常微分和偏微分)則有許多重要活躍的領(lǐng)域及主題：1.幾何分析 2.拋物型及反應(yīng)擴(kuò)散方程3.橢圓偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非線性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.動(dòng)力學(xué)及波茲曼方程 9.常微分方程 10.動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 11.微分方程的反問題等
    離散數(shù)學(xué)研究方向涵蓋：1.圖著色相關(guān)問題，含點(diǎn)著色、邊著色、圓著色、均勻著色、T著色、距離二標(biāo)號(hào)等問題。2.圖分解3.代數(shù)圖論4.組合計(jì)數(shù)問題5.有限體及其應(yīng)用。
    概率方向涵蓋：1.馬可夫過程、擴(kuò)散過程的相關(guān)研究及應(yīng)用2.概率論在金融領(lǐng)域的相關(guān)研究3.無限維空間的隨機(jī)分析及應(yīng)用4.數(shù)學(xué)物理5.其他
    科學(xué)計(jì)算，大致可分為矩陣計(jì)算的理論及其應(yīng)用，和偏微分方程數(shù)值理論及方法。主要是將科學(xué)或工程上的問題，經(jīng)由物理定律或假設(shè)，導(dǎo)出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并透過數(shù)學(xué)分析及數(shù)值計(jì)算來解決問題或作為實(shí)驗(yàn)之前的預(yù)估工作。狹義的計(jì)算科學(xué)是對某些特定的數(shù)學(xué)方程式，設(shè)計(jì)或應(yīng)用有效的數(shù)值方法來解決問題。
    五.數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)前景
    由于數(shù)學(xué)主要還是作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，不少人主要就業(yè)還是到高校、中小學(xué)等從事研究和教育，擔(dān)任數(shù)學(xué)家或者教師?！度A爾街日報(bào)》曾經(jīng)報(bào)到，依據(jù)美國勞工統(tǒng)計(jì)局和人口普查局的數(shù)據(jù)，和來自行業(yè)協(xié)會(huì)的研究，數(shù)學(xué)家排在最佳職業(yè)的頭名，原因之一是他們的工作環(huán)境較好，沒有有害氣體和噪音干擾。讀完P(guān)h.D的，可以在回國，也可在美國本土高校做Faculty，完全能夠達(dá)到美國中等收入，剛開始年薪一般不會(huì)低于5W$。一個(gè)朋友在Temple大學(xué)的數(shù)學(xué)系畢業(yè)，在中部的一個(gè)州做教師，第一年工資大概是年薪6W$。當(dāng)然做中學(xué)的老師相對而言，也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇的。而美國總統(tǒng)奧巴馬上臺(tái)后，更是特別重視美國中小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，到美國中小學(xué)做數(shù)學(xué)老師也許會(huì)是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)。
    最近幾十年，由于數(shù)學(xué)家在應(yīng)用領(lǐng)域的重要性逐漸顯現(xiàn)，還有應(yīng)用數(shù)學(xué)的興起，給數(shù)學(xué)背景畢業(yè)的學(xué)生帶來了更加寬廣的職業(yè)發(fā)展。
    工業(yè)領(lǐng)域，主要是大型的IT、能源、物流、影視等等大型公司的研發(fā)機(jī)構(gòu)。IT領(lǐng)域做算法，能源領(lǐng)域做數(shù)值計(jì)算，模擬，物流領(lǐng)域做網(wǎng)絡(luò)或優(yōu)化，影視領(lǐng)域做圖像動(dòng)畫建模等。高新科技對這一塊需求也是非常大的，比如飛機(jī)的風(fēng)洞，導(dǎo)彈、航空航天器的空氣動(dòng)力方面，需要學(xué)數(shù)學(xué)的人做流體等方面的模擬和計(jì)算等等。人類對規(guī)律的探索必將日益精細(xì)，這也為數(shù)學(xué)家們提供了一個(gè)更好的平臺(tái)——將數(shù)學(xué)更加廣泛地應(yīng)用于實(shí)際。
    金融工程也是非常重要的一個(gè)就業(yè)方向。近幾十年金融工程方面的理論發(fā)展，數(shù)學(xué)扮演很重要的角色，以概率論為基礎(chǔ)，結(jié)合了統(tǒng)計(jì)、偏微分方程論、計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)優(yōu)化理論。金融理論的研究在過去30年已經(jīng)持續(xù)大量的發(fā)展，數(shù)學(xué)可應(yīng)用于：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(包含股票、債券、原物料商品等)價(jià)格模型的建立及統(tǒng)計(jì)分析、衍生性商品價(jià)格理論的建立及計(jì)算、最佳投資組合理論的研究。很多投行都很喜歡數(shù)學(xué)出身的人。