我來對各所美國數(shù)學(xué)名校做一個簡要的介紹.聲望最高的當然要算Princeton ,那里的教授們已經(jīng)囊括了最近三次的Wolf 獎.轟動世界的Andrew Wiles就是 Princeton 的教授.現(xiàn)在Princeton 的系主任Fefferman曾獲得過Fields獎,以前是個神童,12歲掌握微積分,20歲拿到博士學(xué)位.還有像 William Browder,John Conway,Jordan Ellenberg,Giovanni Forni,Robert Gunning, Nicholas Katz, Edward Nelson, Peter Sarnak, Goro Shimura，Yakov Sinai, Elias Stein... 
    我之所以列了這么多是因為這些人實在都是差不多牛,不提誰也不合適,你只要聽說過上面13個人中的一個,再想象一下那樣的還有12個,你就可以理解Princeton 數(shù)學(xué)系的地位了.在MIT任教的我國著名青年數(shù)學(xué)家田剛現(xiàn)在是Princeton的客座教授. 
    唯一可以和Princeton 相提并論的就是在美國的西部與Princeton 遙相呼應(yīng)的Berkeley.在分析、數(shù)論、邏輯等經(jīng)典方向上,Berkeley 雖然也有很強的實力,但是仍然難以趕上Princeton,就是在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面也略遜一籌.但是近代幾何學(xué)的飛速發(fā)展,使Berkeley可以在這個領(lǐng)域里迎頭趕上,成為學(xué)界的核心,因此Berkeley也吸引到了一大批非常有天賦的數(shù)學(xué)家,再加上陳省身的一班弟子造出的聲勢,Berkeley 已經(jīng)可以與Princeton分庭抗禮了. 
    緊隨其后的第二梯隊有三所學(xué)校,MIT,Harvard和Stanford.其中Harvard和Stanford的數(shù)學(xué)系規(guī)模較小,不能像前面兩所學(xué)校那樣集中一討論班的數(shù)學(xué)家,聲勢浩大地做研究.但是它們幾乎在每個領(lǐng)域中都吸引了一兩個牛人,這也充分體現(xiàn)了Harvard和Stanford精英學(xué)院的特色.MIT 的數(shù)學(xué)系規(guī)模也很大,而且它的學(xué)生在這五所學(xué)校中是最有天賦的,這也許是因為MIT在錄取學(xué)生的時候不怎么看重 GRE 和TOEFL 的緣故.不過MIT的教授,水平我是不敢妄加評論的,名氣的確沒有HBPS(這是那四所學(xué)校的字頭)的教授大,這只要看一看最近Fields獎,Wolf獎和 AMS (美國數(shù)學(xué)會)每五年發(fā)一次的那些教授紀念獎的名單就不難知道了. 
    這種格局很快會被打破,因為Princeton和Harvard的數(shù)學(xué)系已經(jīng)顯示出了老齡化的跡象,很多人認為它們正處于下降期.而Berkeley正在逐漸走向全面,Stanford也在幾何方向開始挑戰(zhàn)Berkeley的領(lǐng)頭地位. MIT因為后備力量充足,將在很長一段時間內(nèi)保持良好的競爭力.