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代數式化簡求值題歸類及解法
皇甫軍
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一
代數式化簡求值是初中數學教學的一個重點和難點內容。學生在解題時如果找不準解決問題的切入點、方法選取不當，往往事倍功半。如何提高學習效率，順利渡過難關，筆者就這一問題，進行了歸類總結并探討其解法，供同學們參考。. 已知條件不化簡，所給代數式化簡
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例1. （2004年山西?。┫然啠偾笾担?/font>
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，其中a滿足：
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解：
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由已知
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可得
，把它代入原式：
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所以原式
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評析：本題把所給代數式化成最簡分式后，若利用
，求出a的值，再代入化簡后的分式中，運算過程相當繁瑣，并且易錯。
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例2. 已知
，求
的值。
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解：
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當
時
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原式
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二
評注：本題屬于二次根式混合運算中難度較大的題目。在把所給代數式化簡時，首先要弄清運算順序，其次要正確使用二次根式的性質。. 已知條件化簡，所給代數式不化簡
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例3. 已知
為實數，且
，
，試求代數式
的值。
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解：由
，可得：
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所以
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所以
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所以
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三
評注：本題是一道技巧性很強的題目，觀察所給已知條件的特點，從已知條件入手，找準解決問題的突破口，化難為易，使解題過程簡捷清晰。. 已知條件和所給代數式都要化簡
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例4. （2005年濰坊）若
，則
的值是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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解：因為
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所以
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所以
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所以
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所以
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評注：若有
，求出x再代入求的值將會非常麻煩，但本題運用整體代入的方法，就簡單易行。
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例5. 已知
，且滿足
，求
的值。
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解：因為
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所以
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所以
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所以
或
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由
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故有
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所以
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評注：本題應先對已知條件
進行變換和因式分解，并由確定出，然后對所給代數式利用立方和公式化簡，從而問題迎刃而解。| 中考政策 | 中考狀元 | 中考飲食 | 中考備考輔導 | 中考復習資料 |