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        2012中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 記憶關(guān)(2)

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            角的平分線的性質(zhì)、判定
            性質(zhì):在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等.
            判定:到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個角的平分線上.
            等腰三角形的性質(zhì)
            1.等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角).
            2.推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 .
            3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.
            4.推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60° .
            等腰三角形判定
            1等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
            2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
            3.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
            線段垂直平分線的性質(zhì)、判定
            1. 定理: 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等 .
            2.逆定理:和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.
            3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
            .
            軸對稱、中心對稱、 平移、旋轉(zhuǎn)???????
            1. 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
            2.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
            3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對稱軸上
            4.若兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
            5.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的.
            關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.
            6. 若兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.
            7.平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是不變的.中心對稱是旋轉(zhuǎn)的特殊形式。
            勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2 .
            勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ,那么這個三角形是直角①直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
            直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半.
            n邊形、四邊形的內(nèi)角和、外角和
            1.四邊形的內(nèi)角和等于360°.
            2.四邊形的外角和等于360°
            3.多邊形內(nèi)角和定理
             n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180°.
            4.推論 任意多邊的外角和等于360°.
            平行四邊形性質(zhì)
            1.平行四邊形的對角相等.
            2.平行四邊形的對邊相等.
            3.夾在兩條平行線間的平行線段相等.
            4.平行四邊形的對角線互相平分.
            平行四邊形判定
            1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
            2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. 3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
            4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
            5. 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
            

            矩形性質(zhì)
            1. 矩形的四個角都是直角 .
            2. 矩形的對角線相等.
            矩形判定
            1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
            2.有三個角是直角的四邊形是矩形.
            3. 對角線相等的平行四邊形是矩形 .
            菱形性質(zhì)
            1、菱形的四條邊都相等.
            2. 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.
            3、菱形面積=對角線乘積的一半,即
            菱形判定
            1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
            2.四邊都相等的四邊形是菱形
            3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
            正方形性質(zhì)
            1.正方形的四個角都是直角,四條邊都相等.
            2.正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角.
            
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