投影與視圖
江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華
【課標(biāo)要求】
【知識(shí)梳理】
1．會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖．能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?/span>
2．了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。
3．了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系；通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）。
4．觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片（如照片、簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖等），了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。
5．通過(guò)背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎樣形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽(yáng)光或燈火下，觀察手的陰影或人的身影）。
6．了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。
7．通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影。
【能力訓(xùn)練】
1．如圖所示的幾何體的截面形狀是( )
2．有如圖所示的幾種幾何體：
將它們按截面形狀分成兩類時(shí)，下面的分法正確的是( )．
A．截面可能是圓和三角形兩類 B．截面可能是圓和四邊形兩類
C．截面可能是圓和五邊形兩類 D．截面可能是三角形和四邊形兩類
3．有如圖所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是( )．
4．在如第二、10題圖所示的正方體的三個(gè)面上，分別畫了填充不同的圓，下面的4個(gè)圖中，是這個(gè)正方體展開(kāi)圖的有( )．
5．如圖，表示一個(gè)用于防震的L形的包裝塑料泡沫，當(dāng)俯視這一物體時(shí)看到的圖形形狀是（ ）
6．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中與∠1相等的角的個(gè)數(shù)(不包括∠1)是( )個(gè)．
(A)2 (B)4 (C)5 (D)6
7．如圖(1)，是一起吊重物的簡(jiǎn)單裝置，AB是吊桿，當(dāng)它傾斜時(shí)，將重物掛起，當(dāng)它逐漸直立時(shí)，重物便能逐漸升高．在陽(yáng)光下，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，量得吊桿AB的影子長(zhǎng)BC=11.5米，很快將吊桿直立(直立過(guò)程所需時(shí)間忽略不計(jì))，如圖(2)，AB與地面垂直時(shí)，量得吊桿AB 的影子長(zhǎng)BC=4米，求吊桿AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米)．
8．如圖(1)表示一幢小樓，圖(2)是它的俯視圖．小明、小亮和小勇在這兒玩踢球游戲，小明、小亮各守一個(gè)球門，小勇無(wú)論將球踢進(jìn)誰(shuí)的球門都算勝利．為此，小勇打算在他們兩人都看不見(jiàn)的區(qū)域運(yùn)球，然后突然出現(xiàn)，以便使守門的措手不及．你能在俯視圖上畫出小明和小亮都看不見(jiàn)的區(qū)域嗎?
9．將一塊正六邊形硬紙片（左圖），做成一個(gè)底面仍為正六邊形且高相等的無(wú)蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面，見(jiàn)圖右圖)，需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖中的四邊形AGA'H，那么
的大小是 度．
參考答案：
1．B；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；7．設(shè)調(diào)桿AB的長(zhǎng)，利用圖二中三角形相似證明；8．作圖略；9．60
【課標(biāo)要求】
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考點(diǎn) |
課標(biāo)要求 |
知識(shí)與技能目標(biāo) |
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了解 |
理解 |
掌握 |
靈活應(yīng)用 |
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視圖與投影 |
畫基本幾何體(直棱柱，圓柱，圓錐，球)的二視圖(主視圖、左視圖、俯視圖) |
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判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/span> |
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直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 |
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基本幾何體與其三視圖，展開(kāi)圖(球除外)之間的關(guān)系 |
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知道物體的陰影是怎么形成的 |
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根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影(如在陽(yáng)光或燈光下觀察手的陰影或人的陰影) |
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視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，中心投影和平行投影 |
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【知識(shí)梳理】
1．會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖．能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?/span>
2．了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。
3．了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系；通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）。
4．觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片（如照片、簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖等），了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。
5．通過(guò)背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎樣形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽(yáng)光或燈火下，觀察手的陰影或人的身影）。
6．了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。
7．通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影。
【能力訓(xùn)練】
1．如圖所示的幾何體的截面形狀是( )
2．有如圖所示的幾種幾何體：
將它們按截面形狀分成兩類時(shí)，下面的分法正確的是( )．
A．截面可能是圓和三角形兩類 B．截面可能是圓和四邊形兩類
C．截面可能是圓和五邊形兩類 D．截面可能是三角形和四邊形兩類
3．有如圖所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是( )．
4．在如第二、10題圖所示的正方體的三個(gè)面上，分別畫了填充不同的圓，下面的4個(gè)圖中，是這個(gè)正方體展開(kāi)圖的有( )．
5．如圖，表示一個(gè)用于防震的L形的包裝塑料泡沫，當(dāng)俯視這一物體時(shí)看到的圖形形狀是（ ）
6．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中與∠1相等的角的個(gè)數(shù)(不包括∠1)是( )個(gè)．
(A)2 (B)4 (C)5 (D)6
7．如圖(1)，是一起吊重物的簡(jiǎn)單裝置，AB是吊桿，當(dāng)它傾斜時(shí)，將重物掛起，當(dāng)它逐漸直立時(shí)，重物便能逐漸升高．在陽(yáng)光下，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，量得吊桿AB的影子長(zhǎng)BC=11.5米，很快將吊桿直立(直立過(guò)程所需時(shí)間忽略不計(jì))，如圖(2)，AB與地面垂直時(shí)，量得吊桿AB 的影子長(zhǎng)BC=4米，求吊桿AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米)．
8．如圖(1)表示一幢小樓，圖(2)是它的俯視圖．小明、小亮和小勇在這兒玩踢球游戲，小明、小亮各守一個(gè)球門，小勇無(wú)論將球踢進(jìn)誰(shuí)的球門都算勝利．為此，小勇打算在他們兩人都看不見(jiàn)的區(qū)域運(yùn)球，然后突然出現(xiàn)，以便使守門的措手不及．你能在俯視圖上畫出小明和小亮都看不見(jiàn)的區(qū)域嗎?
9．將一塊正六邊形硬紙片（左圖），做成一個(gè)底面仍為正六邊形且高相等的無(wú)蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面，見(jiàn)圖右圖)，需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖中的四邊形AGA'H，那么
的大小是 度．參考答案：
1．B；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；7．設(shè)調(diào)桿AB的長(zhǎng)，利用圖二中三角形相似證明；8．作圖略；9．60
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