中心對稱和中心對稱圖形專項訓練(B組)
安徽省馬鞍山市花山區(qū)第七中學 楊厚文
一. 選擇題:
1．(連云港市2004年中考題)下列圖案(圖1)中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是( )
A B C D
圖1
2.(溫州市2005年中考題)下列圖形(圖2)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
圖2
3. ( 大連市2004年中考題)將一圓形紙片對折后再對折，得到圖3-1中圖3，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )
圖3-1
4．(浙江省衢州市2004年中考題)下列幾個圖形(圖4)是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
圖4
5．(湖北省黃石市2005年中考題)下列圖案(圖5)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
圖5
6. (安徽無為縣2004年初中畢業(yè)題) 某校計劃建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設計方案有等邊三角形、等腰梯形、菱形、正五邊形等四種方案，你認為符合條件的是（ ）
A. 等邊三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正五邊形
7. (江西省2004年中考題)右圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數為（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
8.（湖南婁底２００３年中考題）下列圖案(圖7)是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（ ）．
圖7
9. (湖北省黃石市2005年中考題) 如圖8，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是( )
圖8
10．(紹興市2004年中考題)圖9中4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉的牌從左數起是（ ?。?/span>
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
11、如圖10所示的圖形是由三個半圓組成的圖形，點O是大半圓的圓心，且AC=CD=DB，則此圖關于點O成中心對稱的圖形是（ ）
A B C D
圖10
12．如圖11. 將△AOB繞點O旋轉180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（ ）
圖11
二. 填空題:
1．下列幾張撲克牌中，中心對稱圖形的有________張
圖12
2. (山東臨沂2004年中考題)下列五種圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形 ⑤等
邊三角形。其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有 種
3．下圖中②③④⑤分別由①圖順時針旋轉180°變換而成的是____________。
?、?/span> ② ③ ④ ⑤
圖13
4．如圖14，將標號為A、B、C、D的正方形沿著圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系填空。A與 對應；B與 對應；C與 對應；D與 對應.
A B C D
P Q M N
圖14
5. 下列圖形(圖15)中，中心對稱圖形有_________個
圖15
6. 如圖16，觀察下列用紙折疊成的圖案，其中不是中心對稱圖形的個數為_______個
信封 飛機 褲子 褂子
圖16
7. (青海省湟中縣實驗區(qū)2004年中考題)下列美麗的圖案(圖17)，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是_________個
圖17
8． （吉林省中考題）如圖18，菱形花壇ABCD的邊長為6 m，∠B＝60°，其中由兩個 正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為_________．
9．(大連市2005年中考題)如圖19，是兩個同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則圖中陰影部分面積和為____________。
10. 請在圖20這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后在橫線的空白處設計一個恰當的圖形。
————————
三. 解答題
1．兩個完全一樣的三角形，可以拼出各種不同的圖形，如圖21已畫出其中一個三角形，請你分別補畫出另一個與其一模一樣的三角形，使每個圖形分別構成不同的可中心對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）.
圖21
2、如圖22由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）。請你在下圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為中心對稱圖形。
圖22
3. 已知：圖23中圖A、圖B，分別是6×6正方形網格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別為SA、SB，（網格中最小的正方形面積為一個平方單位）。請觀察圖形并解答下列問題.
（1）填空：SA：SB的值是 .
（2）請在圖C的網格上畫出一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形.
圖23
4．如圖24（1）（2）所示的兩組長方形能否關于某一點成中心對稱？若能，則請畫出其對稱中心.
5.如圖25，兩個圖形關于某點中心對稱，看誰能用最簡單的方法找出對稱中心。你的根據是什么？
6.(浙江省臺州市2004年)有些圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，比如正方形.請你畫出另外三種有這一性質的圖形（畫圖工具不限，不寫畫法）.
圖一： 圖二： 圖三：
7．青蛙跳問題
地面上有不共線的三點A、B、C，一只青蛙位于異于A、B、C的點P．第一步，青蛙從P點跳到關于A的對稱點P1；第二步，青蛙從P1跳到關于B的對稱點P2；第三步，青蛙從P2跳到關于C的對稱點P3；第四步，從P3跳到關于A的對稱點P4；…，如此不斷地跳下去，問青蛙跳完6666步后落在什么位置上？
一. 選擇題:
1．(連云港市2004年中考題)下列圖案(圖1)中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是( )
A B C D
圖1
2.(溫州市2005年中考題)下列圖形(圖2)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
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圖2
3. ( 大連市2004年中考題)將一圓形紙片對折后再對折，得到圖3-1中圖3，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )
圖3-1
4．(浙江省衢州市2004年中考題)下列幾個圖形(圖4)是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
圖4
5．(湖北省黃石市2005年中考題)下列圖案(圖5)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
圖5
6. (安徽無為縣2004年初中畢業(yè)題) 某校計劃建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設計方案有等邊三角形、等腰梯形、菱形、正五邊形等四種方案，你認為符合條件的是（ ）
A. 等邊三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正五邊形
7. (江西省2004年中考題)右圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數為（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
8.（湖南婁底２００３年中考題）下列圖案(圖7)是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（ ）．
圖7
9. (湖北省黃石市2005年中考題) 如圖8，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是( )
圖8
10．(紹興市2004年中考題)圖9中4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉的牌從左數起是（ ?。?/span>
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
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11、如圖10所示的圖形是由三個半圓組成的圖形，點O是大半圓的圓心，且AC=CD=DB，則此圖關于點O成中心對稱的圖形是（ ）
A B C D
圖10
12．如圖11. 將△AOB繞點O旋轉180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（ ）
圖11
二. 填空題:
1．下列幾張撲克牌中，中心對稱圖形的有________張
圖12
2. (山東臨沂2004年中考題)下列五種圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形 ⑤等
邊三角形。其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有 種
3．下圖中②③④⑤分別由①圖順時針旋轉180°變換而成的是____________。
?、?/span> ② ③ ④ ⑤
圖13
4．如圖14，將標號為A、B、C、D的正方形沿著圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系填空。A與 對應；B與 對應；C與 對應；D與 對應.
A B C D
P Q M N
圖14
5. 下列圖形(圖15)中，中心對稱圖形有_________個
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圖15
6. 如圖16，觀察下列用紙折疊成的圖案，其中不是中心對稱圖形的個數為_______個
信封 飛機 褲子 褂子
圖16
7. (青海省湟中縣實驗區(qū)2004年中考題)下列美麗的圖案(圖17)，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是_________個
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圖17
8． （吉林省中考題）如圖18，菱形花壇ABCD的邊長為6 m，∠B＝60°，其中由兩個 正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為_________．
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9．(大連市2005年中考題)如圖19，是兩個同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則圖中陰影部分面積和為____________。
10. 請在圖20這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后在橫線的空白處設計一個恰當的圖形。
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三. 解答題
1．兩個完全一樣的三角形，可以拼出各種不同的圖形，如圖21已畫出其中一個三角形，請你分別補畫出另一個與其一模一樣的三角形，使每個圖形分別構成不同的可中心對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）.
圖21
2、如圖22由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）。請你在下圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為中心對稱圖形。
圖22
3. 已知：圖23中圖A、圖B，分別是6×6正方形網格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別為SA、SB，（網格中最小的正方形面積為一個平方單位）。請觀察圖形并解答下列問題.
（1）填空：SA：SB的值是 .
（2）請在圖C的網格上畫出一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形.
圖23
4．如圖24（1）（2）所示的兩組長方形能否關于某一點成中心對稱？若能，則請畫出其對稱中心.
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5.如圖25，兩個圖形關于某點中心對稱，看誰能用最簡單的方法找出對稱中心。你的根據是什么？
6.(浙江省臺州市2004年)有些圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，比如正方形.請你畫出另外三種有這一性質的圖形（畫圖工具不限，不寫畫法）.
圖一： 圖二： 圖三：
7．青蛙跳問題
地面上有不共線的三點A、B、C，一只青蛙位于異于A、B、C的點P．第一步，青蛙從P點跳到關于A的對稱點P1；第二步，青蛙從P1跳到關于B的對稱點P2；第三步，青蛙從P2跳到關于C的對稱點P3；第四步，從P3跳到關于A的對稱點P4；…，如此不斷地跳下去，問青蛙跳完6666步后落在什么位置上？
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