反比例函數(shù)測試題
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    湖北省宜昌市宜都陸城一中　王華偉
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    一、選擇題（每題3分共30分）
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    1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（??? ）
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    ? A、y=x+1????????? B、y=??????????? C、=1????????????? D、3xy=2
    ?
    2、函數(shù)y₁=kx和y₂=的圖象如圖，自變量x的取值范圍相同的是（??? ）
    ?
    
    ?
    3、函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（?? ）。
    ?
    
    ?
    4、反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的兩個分支分別位于（??? ）象限。
    ?
    A、一、二?????? B、一、三??????? C、二、四???????? D、一、四
    ?
    5、當三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成（??? ）關系。
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    A、正比例函數(shù)???? B、反比例函數(shù)???? C、一次函數(shù)?????? D、二次函數(shù)
    ?
    6、若點A(x₁,1)、B(x₂,2)、C(x₃,－3)在雙曲線上，則（??? ）
    ?
    A、x₁>x₂>x₃??????? B、x₁>x₃>x₂??????? C、x₃>x₂>x₁??????? D、x₃>x₁>x₂
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    7、如圖1：是三個反比例函數(shù)y=，y=，y=
    在x軸上的圖像，由此觀察得到k₁、k₂、k₃的大小關系為（??? ）
    ?
    A、k₁>k₂>k₃????????? B、k₁>k₃>k₂ ???????C、k₂>k₃>k₁????????? D、k₃>k₁>k₂
    ?
    
    ?
    8、已知雙曲線上有一點P(m,n)且m、n是關于t的一元二次方程t²－3t+k=0的兩根，且P點到原點的距離為，則雙曲線的表達式為（??? ）
    ?
    A、??????? B、
    ??????? C、??????? D、
    ?
    9、如圖2，正比例函數(shù)y=x與反比例y=的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（?? ）
    ?
    A、1????????????? B、?????????????? C、2????????????? D、
    ?
    
    ?
    10、如圖3，已知點
    A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為
    ?
    A、2?? ????????B、???? ????????????C、???? ???????D、
    ?
    
    ?
    二、填空（每題3分共30分）
    ?
    1、已知y與(2x+1)成反比例且當x=0時，y=2，那么當x=－1時，y=________。
    ?
    2、如果反比例函數(shù)的圖象經過點(3,1)，那么k=_______。
    ?
    3、設反比例函數(shù)的圖象經過點(x₁,y₁)和(x₂,y₂)且有y₁>y₂，則k的取值范圍是______。
    ?
    4、若點(２,１)是反比例的圖象上一點，當y=6時，則x=_______。
    ?
    5、函數(shù)與y=－2x的圖象的交點的坐標是____________。
    ?
    6、如果點(m,－2m)在雙曲線上，那么雙曲線在_________象限。
    ?
    7、已知一次函數(shù)y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)y=的函數(shù)值隨x的增大而__________。
    ?
    8、已知，那么y與x成_________比例，k=________，其圖象在第_______象限。
    ?
    9、菱形面積為12cm²，且對角線長分別為x cm和y cm，則y關于x的函數(shù)關系式是_________。
    ?
    10、反比例函數(shù)，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值是?????????? 。
    ?
    三、解答題
    ?
    1、（10分）數(shù)
    與反比例函數(shù)的圖象都過A(，1)點．求:
    ?
    　　(1)正比例函數(shù)的解析式；
    ?
    　　(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點的坐標．
    ?
    　　2、（10分）一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，如果A點坐標為(2,0)，點C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式？
    ?
    
    
    ?
    3、（10分）如圖，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動點，可與B，C重合，交半圓于，設，求出關于自變量
    的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍.
    ?
    
    ?
    4、（10分）某蓄水池的排水管每時排水8m³，6小時（h）可將滿水池全部排空.
    ?
    （1）蓄水池的容積是多少？
    ?
    （
    2）如果增加排水管，使每時的排水量達到Q（m³）,那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？
    ?
    （3）寫出t與Ｑ之間的關系式
    ?
    （4）如果準備在５h內將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？
    ?
    （5）已知排水管的最大排水量為每時12m³,那么最少多長時間可將滿池水全部排空？
    ?
    5、（10分）已知反比例函數(shù)y=
    的圖象經過點A（4, ），若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2,m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標？
    ?
    6、（10分）已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經過(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點。
    ?
    (1)求反比例函數(shù)的解析式？
    ?
    (2)已知A在第一象限，是兩個函數(shù)的交點，求A點坐標？
    ?
    (3)利用②的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？
    ?
    
    ?
    答案：
    ?
    一、DCBBBCCCC
    ?
    二、-2；3；k＞-1；；；二、四；減?。环?，-6，二、四；；-1
    ?
    三、
    ?
    1、
    ；（-3，-1）
    ?
    2、；
    ?
    3、，（≤≤
    ）
    ?
    4、48；減??；；；4小時
    ?
    5、（1，0）
    ?
    6、；A（1，1）；存在，分別為（1，0）（2，0）
    
    

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