???????怎樣有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)中還應(yīng)該注意些什么,是同學(xué)們比較關(guān)心的問題. 86留學(xué)網(wǎng)顧問（https://www.liuxue86.com）為大家收集了一些問題供參考
    ■問題一如何高效地進(jìn)行高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)?
    ■回答第一,要明確復(fù)習(xí)計劃.一般來說,數(shù)學(xué)學(xué)科要進(jìn)行三輪復(fù)習(xí),這是被實踐證明了的十分有效的復(fù)習(xí)策略.即一輪進(jìn)行基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí),目的是系統(tǒng)地回顧高中階段的數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)思想方法,扎扎實實地打好基礎(chǔ),全面系統(tǒng)地對知識進(jìn)行梳理,加強對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用,加強對基本技能的訓(xùn)練,掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,理清知識結(jié)構(gòu),形成知識網(wǎng)絡(luò),在應(yīng)用中理解其本質(zhì),形成能力,實現(xiàn)由知識到能力的跨越.一輪復(fù)習(xí)的時間要長一些,要做到細(xì)致入微、面面俱到.一輪復(fù)習(xí)的時間一般為9月初到次年的3月中旬.二輪進(jìn)行專題(即模塊)復(fù)習(xí),目的是加強對數(shù)學(xué)知識與方法的整合,也就是在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上打破章節(jié)界限,以專題、板塊的形式對重點內(nèi)容和熱點題型進(jìn)行復(fù)習(xí),提升分析問題和解決問題的綜合能力.二輪復(fù)習(xí)要針對高考的熱點進(jìn)行專題選擇、專項訓(xùn)練.二輪復(fù)習(xí)的時間一般從3月中旬到4月底.三輪進(jìn)行模擬訓(xùn)練,目的是訓(xùn)練應(yīng)試技能、技巧,查漏補缺.在這一復(fù)習(xí)階段,學(xué)校一般要每周組織一次模擬高考的訓(xùn)練.三輪復(fù)習(xí)的時間一般從5月初到5月底,歷時4周左右.
    第二,要緊緊抓住課堂.課堂是復(fù)習(xí)的主陣地,課堂抓住了、利用好了,復(fù)習(xí)的效率必然會提高.為了提高課堂效率,同學(xué)們需要在課前先做好預(yù)習(xí),對疑難點做好標(biāo)記或整理成問題,這樣帶著問題聽課就能提高聽課的針對性和實效性,對疑難點集中精力聽、記,必要時可以向老師提問.這樣復(fù)習(xí)時才能做到不留疑點、不留盲點、不留死角、不留尾巴.
    第三,要做好課后訓(xùn)練.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),沒有一定數(shù)量的解題訓(xùn)練做保證,是無法學(xué)透、學(xué)深、學(xué)精的,因此,大家每天都必須做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)練習(xí)題.但選題、做題要注意科學(xué)、有效,并不是題目選得越難越好,做得越多越好.一般來說,在一輪復(fù)習(xí)中,應(yīng)該以回歸課本題為主,并圍繞課本中的典型例、習(xí)題選擇變式練習(xí)題,把課本中的典型例、習(xí)題做熟、做透.所謂“做熟”,就是對任意一道課本題(或其變式題)都能夠快速、順暢地解出來;所謂“做透”,就是對課本中典型例、習(xí)題中所蘊含的數(shù)學(xué)思想、方法能夠熟練地掌握.在二輪專題復(fù)習(xí)中,應(yīng)該以高考題和當(dāng)年各地的模擬檢測題為主,因為這些題目是命題專家精心打磨出來的,具有很好的導(dǎo)向性和典型性.資料不要選得過多,多了也用不完、用不透,手中只要有一本好資料,再配有老師每天發(fā)的“導(dǎo)學(xué)案”就足夠了.最關(guān)鍵的是要把這本資料和老師每天發(fā)的“導(dǎo)學(xué)案”按部就班地用好、做透,這樣才能有好的效果.
    ■問題二怎樣做好課前預(yù)習(xí)?
    ■回答要提高聽課的針對性,就必須做好課前預(yù)習(xí).這里包含兩個問題:一是預(yù)習(xí)什么,二是怎樣預(yù)習(xí).課前預(yù)習(xí)的重點內(nèi)容是“回歸課本”和處理老師布置的作業(yè).那么,怎樣進(jìn)行預(yù)習(xí)呢?實際上,目前各校普遍采用“導(dǎo)學(xué)案”的方式進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),也就是老師把每節(jié)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容以問題、例題和練習(xí)題的形式呈現(xiàn)在“導(dǎo)學(xué)案”上,“導(dǎo)學(xué)案”一般都是提前一天發(fā)到同學(xué)們的手中,同學(xué)們可以利用課后的時間,按照“導(dǎo)學(xué)案”中預(yù)設(shè)的問題,去看課本(或參考資料),解決“導(dǎo)學(xué)案”中預(yù)設(shè)的例題和練習(xí)題,并標(biāo)記疑難點,提出自己課堂中要解決的問題.
    ■問題三什么叫“回歸課本”?
    ■回答通俗地講,“回歸課本”就是“回顧”、“歸納”課本.“回歸課本”絕不是“燙剩飯”,而是通過“回歸”,來不斷地清晰和把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),不斷地形成和完善對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和理解,不斷地提升綜合應(yīng)用能力.
    “回歸課本”時要做好四點.一要再現(xiàn)重點知識的形成和發(fā)展過程,特別是對在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法,一定要注意提煉.例如,在“數(shù)列”一章的復(fù)習(xí)中,不但要掌握四個公式(等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式、等比數(shù)列的通項公式和n項和公式),而且要掌握在這四個公式的推導(dǎo)過程中蘊含的解“數(shù)列”題的最典型和最基本的四種數(shù)學(xué)方法——疊加法(等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo))、疊乘法(等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo))、倒序相加法(等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo))、錯位相減法(等比數(shù)列前n和公式的推導(dǎo)),在“回歸課本”時,這些方法的本質(zhì)特征是要提煉出來的.二要理清高中數(shù)學(xué)的知識主線,透徹地掌握知識結(jié)構(gòu),熟記概念、公理、定理、性質(zhì)、法則、公式(使之爛熟于心).數(shù)學(xué)概念掌握得不熟練或者似是而非是導(dǎo)致解題失分的一個重要因素,因此,在高三復(fù)習(xí)中必須強化對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶.三要做透課本中的典型例、習(xí)題,要善于用聯(lián)系的觀點研究課本題的變式題.四要善于在高考題中尋找課本題的原型,在課本中尋找高考題的“影子”.立足基礎(chǔ)、回歸課本是以不變應(yīng)萬變,從而提高復(fù)習(xí)效率的基本策略.
    ■問題四如何避免解題中的粗心、馬虎現(xiàn)象?
    ■回答粗心、馬虎是很多同學(xué)存在的問題,經(jīng)常出現(xiàn)面對很基礎(chǔ)的題目,或因為題目沒有讀透、或因為某個關(guān)鍵的詞語沒有看見,或因為計算不仔細(xì)……而導(dǎo)致解題出錯的現(xiàn)象,使得考試時本該得到的分?jǐn)?shù)得不到,非?？上?產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是平時對自己要求不嚴(yán),沒有養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,主要表現(xiàn)為以下幾個方面:
    (1)對數(shù)學(xué)概念的理解不夠透徹.很多同學(xué)對數(shù)學(xué)概念只停留于記憶,不會應(yīng)用,不能從本質(zhì)上加以認(rèn)識、理解和領(lǐng)悟.如:①函數(shù)y=f(x)(x∈D)的圖像與直線x=1至多有1個交點,②數(shù)列{an｝中,an+1/an=2(n≥2,n∈N*).對①,有些同學(xué)沒能真正理解函數(shù)的定義,而無從下手;對②,有些同學(xué)沒能真正掌握等比數(shù)列的定義,而誤認(rèn)為{an｝就是等比數(shù)列.
    (2)存在想當(dāng)然的思維習(xí)慣.很多同學(xué)遇到問題不認(rèn)真分析和思考,缺乏理性思維,想哪是哪,不注意條件和結(jié)論的關(guān)系,不明確目標(biāo),不管對不對就盲目下結(jié)論,往往背離了正確的解題思路.
    (3)考慮問題不縝密.如:①不等式kx2+kx+1>0對任意實數(shù)x恒成立,則k的取值范圍是_________.忽略k=0的情況,得到錯誤答案(0,4);②已知A?哿B時,忽略A=B的情形;③利用等比數(shù)列前n項和公式求數(shù)列和時,忽略公比q=1的情形等.
    要避免粗心、馬虎現(xiàn)象,就得在平時的解題訓(xùn)練中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,如先認(rèn)真讀題,透徹理解題意,再動手做題;養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣,確保運算不出錯;養(yǎng)成檢查反思的習(xí)慣,解題后,同學(xué)們往往有思維定勢,會沿著原來的思路檢查,這樣很難發(fā)現(xiàn)錯誤,因此平時要訓(xùn)練自己換個角度看問題的習(xí)慣,這是克服思維定勢的比較有效的方法.只要大家在平時認(rèn)真總結(jié)學(xué)習(xí)方法,嚴(yán)格要求自己,就一定能夠克服粗心、馬虎的不良習(xí)慣.
    ■問題五我們經(jīng)常遇到這樣的現(xiàn)象:做錯的題經(jīng)過老師講解后會做了,可是過一段時間再做類似的題時還會做錯.這是什么原因?qū)е碌?應(yīng)該怎樣克服?
    ■回答這種現(xiàn)象是一種普遍現(xiàn)象,剛剛做過題目并糾正過錯誤,再做類似題目時還會出錯.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因很簡單,就是糾錯不徹底.實踐證明,只簡單糾錯,不認(rèn)真分析錯因,不用有針對性的補償訓(xùn)練來強化鞏固,則不會的還是不會,不理解的還是不能徹底理解.因此,對解題中出現(xiàn)的錯誤,我們不但要糾正,而且還要通過補償訓(xùn)練進(jìn)行強化鞏固,才能達(dá)到糾錯的目的.實際上,克服這種現(xiàn)象最有效的方法就是建立“錯題集”.
    ■問題六怎樣建立“錯題集”?
    ■回答“錯題集”實際上就是你學(xué)習(xí)中疑難點的“整合集”.雖然在記錄“錯題集”時要花費一定的功夫,要靠個人的毅力堅持下去,但這種學(xué)習(xí)方法具有“事半功倍”的效果.特別是在考試前,我們總是想有重點地看點什么,可是題目已經(jīng)做過那么多了,究竟該看哪些題呢?總不能把所有的題目都拿過來重新看吧!這樣也看不過來.這時,我們就會發(fā)現(xiàn)“錯題集”是考前最好的“看點”,它展示的是平時學(xué)習(xí)的“精華”,是自己要著力解決的“疑難點”,是自己最需要“再復(fù)習(xí)”的重點,由此可以看出積累“錯題集”的重要性.另外,同學(xué)們還要養(yǎng)成一個好習(xí)慣,就是有時間就隨手翻翻“錯題集”,這樣能夠使自己對平時學(xué)習(xí)的“疑難點”?；仡?、常反思,從而達(dá)到強化記憶、深化理解的目的.
    記“錯題集”是“功在平時,益在久遠(yuǎn)”的.這就需要在平時學(xué)習(xí)中,突出一個“勤”字,不要怕麻煩,對出現(xiàn)的典型錯誤要及時記錄,并在“錯誤”之后寫上兩句反思,長此以往地堅持,必能取得好的學(xué)習(xí)效果.
    ■問題七高中階段的數(shù)學(xué)知識可以劃分為哪些板塊?每個板塊的重點內(nèi)容都是什么?
    ■回答現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材劃分為以下幾個模塊:必修五個模塊(文理通用),選修五個模塊(其中文科二個模塊,理科三個模塊).其中的數(shù)學(xué)知識在結(jié)構(gòu)上可以劃分為如下幾大板塊:
    文理通用的知識板塊:
    1.集合:重點內(nèi)容是集合及其表示,子集、交集、并集、補集;
    2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù):重點內(nèi)容是函數(shù)的有關(guān)觀念,函數(shù)的基本性質(zhì),指、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),冪函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)與方程,函數(shù)模型與應(yīng)用,三角函數(shù)的概念,同角三角函數(shù)基本關(guān)系,三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),兩角和與差公式、三倍角公式,幾個三角恒等式;
    3.解三角形:重點內(nèi)容是正、余弦定理;
    4.平面向量:重點內(nèi)容是平面向量的有關(guān)概念,平面向量的線性運算,平面向量的坐標(biāo)表示,平面向量的數(shù)量積,平面向量的平行與垂直,平面向量的應(yīng)用;
    5.數(shù)列:重點內(nèi)容是數(shù)列的有關(guān)概念,等差數(shù)列,等比數(shù)列;
    6.不等式:重點內(nèi)容是基本不等式,一元二次不等式,線性規(guī)劃;
    7.復(fù)數(shù):重點內(nèi)容是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,復(fù)數(shù)的四則運算,復(fù)數(shù)的幾何意義;
    8.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用:重點內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的有關(guān)概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,基本的求導(dǎo)公式與法則;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值,導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用;
    9.算法初步:重點內(nèi)容是算法的有關(guān)概念,流程圖,基本算法語句;
    10.常用邏輯用語:重點內(nèi)容是命題的四種形式,必要條件、充分條件、充分必要條件,邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”,全稱量詞與存在量詞;
    11.推理與證明:重點內(nèi)容是合情推理與演繹推理,分析法與綜合法,反證法;
    12.概率與統(tǒng)計:重點內(nèi)容是抽樣方法,總體分布估計,總體特征數(shù)估計,變量的相關(guān)性,隨機事件與概率的有關(guān)概念,古典概型,幾何概型,互斥事件及其概率關(guān)系;
    13.立體幾何:重點內(nèi)容是平面及其基本性質(zhì),直線與平面平行、垂直的判定與性質(zhì),兩個平面平行、垂直的判定與性質(zhì),柱、錐、臺、球的表面積與體積;
    14.平面解析幾何:重點內(nèi)容是直線的斜率與傾斜角,直線的方程,兩條直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系,兩條直線的交點,兩點間、點到直線的距離,圓的方程,直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,空間直角坐標(biāo)系,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì),雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì).
    理科選修的知識板塊(理科生考,文科生不考):
    1.平面解析幾何初步:重點內(nèi)容是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì);
    2.空間向量與立體幾何:重點內(nèi)容是空間向量的有關(guān)概念,空間向量共線、共面的充分必要條件,空間向量基本定理,空間向量的線性運算、坐標(biāo)表示、數(shù)量積,空間向量的共線(平行)與垂直,直線的方向向量與平面的法向量,空間向量的應(yīng)用;
    3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用:重點內(nèi)容是簡單的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;
    4.推理與證明:重點內(nèi)容是數(shù)學(xué)歸納法及其簡單應(yīng)用;
    5.計數(shù)原理:重點內(nèi)容是分類加法計數(shù)原理,分步乘法計數(shù)原理,排列,組合,二項式定理;
    6.概率與統(tǒng)計:重點內(nèi)容是離散型隨機變量及其分布列的有關(guān)概念,超幾何分布,條件概率,相互獨立事件及其概率關(guān)系,n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布,離散型隨機變量的均值和方差.
    7.坐標(biāo)系與參數(shù)方程:重點內(nèi)容是極坐標(biāo)系,常用曲線的極坐標(biāo)方程,極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,直線、圓和橢圓的參數(shù)方程,參數(shù)方程與普通方程的互化,參數(shù)方程的簡單應(yīng)用;
    8.不等式選講:重點內(nèi)容是不等式的基本性質(zhì),含有絕對值的不等式的求解與證明,不等式的證明方法(比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法),幾個著名不等式(柯西、排序、平均),利用不等式求最值,等等.
    

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