考點(diǎn)一、整式的概念
    例1 （2006，成都市）已知代數(shù)式x^a–¹y³與–3x–^by^2a+b是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別是（    ）
    A、a=2，b=–1                B、a=2，b=1
    C、a=–2，b=–1              D、a=–2，b=1
    分析：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確同類(lèi)項(xiàng)定義，即字母相同，相同字母的指數(shù)相同，要注意同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小沒(méi)有關(guān)系。由此可得a–1=–b，2a+b=3，解得a=2，b=–1，故選A。
    例2（2005，山西?。┰诙囗?xiàng)式4x²+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式。則添加的單項(xiàng)式是             。（只寫(xiě)出一個(gè)即可）
    分析：此題考察完全平方公式的應(yīng)用，原多項(xiàng)式可以看成是2x和1兩個(gè)數(shù)的和或者是差的平方，此時(shí)只需添加一個(gè)一次項(xiàng)就能成為一個(gè)完全平方式，故所添加的單項(xiàng)式可以是4x或–4x。本題具有一定的開(kāi)放性，答案不唯一，還可以添加–4x²或–1等。
    考點(diǎn)二、整式的加減
    例3 （2005，溫州市）計(jì)算2xy+3xy=             。
    分析：按合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，把系數(shù)相加所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意不要出現(xiàn)5 x² y²的錯(cuò)誤。答案為5 xy。
    例4 （2006，長(zhǎng)春市）化簡(jiǎn)m–n–（m+n）的結(jié)果是（     ）
    A、0           B、2m        C、–2n      D、2m–2n
    分析：按去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算，括號(hào)前面是“–”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
    解：原式= m–n–m–n=–2n，故選C。
    考點(diǎn)三、冪的運(yùn)算性質(zhì)
       例5 （2006，南京市）計(jì)算（x ³）²的結(jié)果是（     ）
    A、x ⁵         B、x ^{6       C}、x ⁸      D、x ⁹
        分析：由冪的乘方公式（a ^m）ⁿ=a^mn（m、n都是正整數(shù)）可知，（x ³）²= x ^3×2= x ⁶。
    所以答案為B。
    例6 （2006，安徽?。┯?jì)算（– a² b）³的結(jié)果正確的是（     ）
    A、1/4 a⁴ b ²       B、1/8 a⁶ b ^{3        C}、–1/8 a⁶ b ³        D、–1/8 a⁵ b ³
    分析：用積的乘方公式（ab）^m=a^mb^m（m為正整數(shù)）求解，答案為C。
    例7 （2006，廣州市）計(jì)算：a⁵÷a³=             。
    分析：由同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減得a⁵÷a³= a^5-3= a²。
    注：同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方、積的乘方是整式乘除的基礎(chǔ)，也是中考直接或間接的考點(diǎn)，所以掌握好此知識(shí)點(diǎn)非常重要。在中考時(shí)，與此相關(guān)的題目并不難求解，多數(shù)情況下都以考查應(yīng)知應(yīng)會(huì)的基本技能為主。
    考點(diǎn)四、整式的乘除
    例8 （2006，重慶市）計(jì)算2 x ² ×（–3x ³）的結(jié)果是（     ）
    A、–6x ⁵         B、6x ^{5       C}、–2x ⁶     D、2x ⁶
    分析：這是單項(xiàng)式相乘，可以按步驟進(jìn)行：原式=［2×（–3）］×（x ²．x ³）=–6x ⁵。故選A。
    例9 （2005，廣西?。┮阎獂 ²+mx–15=（x–5）（x+3），則m的值是（     ）。
    A、5            B、–2       C、2      D、1 
    分析：：由多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可得：（x–5）（x+3）= x ²+3x–5 x–15= x ²–2 x–15，又因?yàn)槎囗?xiàng)式相等，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，所以m=–2。故應(yīng)選B。
    例10 （2004，重慶市）化簡(jiǎn)：（ a⁴b⁷–a²b⁶）÷（–ab³）²。
    解析：原式=（ a⁴b⁷– a²b⁶）÷a²b⁶= a⁴b⁷÷a²b⁶–a²b⁶÷a²b⁶=6 a² b–1。
    注：在進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算時(shí)不要漏項(xiàng)，所得結(jié)果的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與被除式中的項(xiàng)數(shù)相同，另外要明確除式與被除式中各項(xiàng)的符號(hào)，相除時(shí)要帶著符號(hào)進(jìn)行。
    考點(diǎn)五、整式的混合運(yùn)算
    例11 （2005，湖南?。┫然?jiǎn)：（2x–1）²–(3x+1) (3x–1)+5 x (x–1)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x求值。
    分析：本題是整式的混合運(yùn)算，要按照運(yùn)算順序依次展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化成最簡(jiǎn)形式，最后可任選一個(gè)數(shù)代入求值，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是化簡(jiǎn)本題的關(guān)鍵。
    解：原式=4x²–4x+1–(9x²–1)+5 x² –5 x=4x²–4x+1–9x²+1+5 x²–5 x=–9x+2，當(dāng)x=1時(shí)，–9x+2=–9×1+2=–7。
    例12 （2006，廣東?。┌聪铝谐绦蛴?jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：
     
     
    

輸入n	3	1/2	–2	–3	…
輸出答案	1			1

    （1）填寫(xiě)表格：
       
     
    （2）請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)。
    分析：本題設(shè)計(jì)新穎，意在創(chuàng)新，明確計(jì)算程序是正確解答本題的前提。
    解：（1）表格中輸出的答案均為1；（2）計(jì)算程序用代數(shù)式表示為：（n²+n）÷n–n (n≠0)，化簡(jiǎn)：原式= n²÷n+n÷n–n=n+1–n=1。
    

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