作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
人教版數(shù)學七年級下教案篇一
1.教材的地位和作用
二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎。本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程的基礎上，繼續(xù)學習另一種方程及方程組，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎。
2.教學目標
知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。
能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。
情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。
3.重點、 難點
重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。
難點：在實際生活中二元一次方程組的應用。
二、教法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。
三、學法
“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內設置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。
四、教學過程
新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：
(1)復習舊知，溫故知新
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?
設計意圖：構建注意主張教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。
(2)創(chuàng)設情境，提出問題
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，
勝場積分+負場積分=總積分。
這兩個條件可以用方程
x+y=10
2x+y=16
表示：
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個方程合在一起，寫成
x+y=10
2x+y=16
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
設計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。
(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。
x xy
y
上表中哪對x、y的值還滿足方程②。
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。
(4)分析思考，加深理解
通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第 五個環(huán)節(jié)。
(5)強化訓練，鞏固雙基
課堂練習：
設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，升華知識。
練習2：已知下列三對數(shù)值：
哪一對是下列方程組的解?
(設計意圖：數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。
(6)小結歸納，拓展深化
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，從學習的指示、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這個問題：
① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識;
(7)布置作業(yè)，提高升華
教科書第89頁1、第90頁第1題。
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固?？偟脑O計意圖是反饋教學，鞏固提高。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到狀態(tài)。
五、評價與反思
本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程基礎上進行的，主要是引導學生運用類比思想，依次經過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關于本節(jié)課的幾點說明：
1、本節(jié)課對教材的內容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結構，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主干，以培養(yǎng)學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。
2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進行實驗操作，使課堂教學靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學實現(xiàn)教學思想的先進性、教學目標的整體性、教學過程的有序性、教學方法的靈活性、教學手段的多樣性、教學效果的可靠性。
3、注重量化評價與質懷評價相結合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學生自我評價等多元化評價，通過幾組習題，將學生水平層次記錄在案，為學生的學習評價提供充分的科學依據，從而綜合檢驗學生對數(shù)學知識、技能的理解，以及學生在學習數(shù)學的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。
人教版數(shù)學七年級下教案篇二
有序數(shù)對
課型：新授 備課人：霍紅超 審核人：霍紅超
學習目標
1. 理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學習興趣.
學習重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學習難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學習過程
一.問題導入
1.一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.
2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。
3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)
利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。
1.在教室里，根據座位圖，確定數(shù)學課代表的位置
2.教材40頁練習
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。
1.如圖，a點為原點(0，0)，則b點記為(3，1)
2.如圖，以燈塔a為觀測點，小島b在燈塔a北偏東45，距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦b的位置，還需要什么數(shù)據?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據?
[鞏固練習]
1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據?火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?
結合實際問題歸納方法
學生嘗試描述位置
2. 如圖，馬所處的位置為(2，3).
(1) 你能表示出象的位置嗎?
(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎?
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
人教版數(shù)學七年級下教案篇三
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數(shù)學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ab∥cd的是( )
∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
a.由∠1=∠6,得ab∥fg;
b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei
c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi;
d.由∠5=∠4,得ab∥fg
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定(2)
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行,若一個拐角∠abc=72°,則另一個拐角∠bcd=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
a.因為∠1=∠4,所以de∥ab
b.因為∠2=∠3,所以ab∥ec
c.因為∠5=∠a,所以ab∥de
d.因為∠ade+∠bed=180°,所以ad∥be
2.如圖,直線ab、cd被直線ef所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點b在ac上,bd⊥be,∠1+∠c=90°,問射線cf與bd平行嗎?試用兩種方法說明理由.
人教版數(shù)學七年級下教案篇四
學習目標：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。
2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數(shù)形結合在解決問題中的作用。
4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學的應用價值。
學習重點：一元一次不等式組的解法
學習難點：一元一次不等式組解集的確定。
一、學前準備
【回顧】
1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
【預習】
1、 認真閱讀教材34-35頁內容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。
______ _______叫做一元一次不等式組的解集。
叫做解不等式組。
4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來
①
二、探究活動
【例題分析】
例1. (問題1)題中的“買5筒錢不夠，買4筒錢又多”的含義是什么?
例2. (問題2)題中的相等關系是什么?不等關系又是什么?
例3. 解不等式組
【小結】
不等式組解集口訣
“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”
一元一次不等式組解集四種類型如下表：
不等式組(a<b) p="" 記憶口訣
(1)x>ax>b
x>b 同大取大
(2)x<ax<b< p="">
x<a p="" 同小取小
<a p="" 同小取小(3)x>ax<b< p="">
<a p="" 同小取小a<x<b p="" 大小取中
<a p="" 同小取小(4)xb
<a p="" 同小取小
無解 大大小小解不了
【課堂檢測】
1、不等式組 的解集是( )
a. b. c. d.無解
2、不等式組 的解集為()
a.-1<x<2 p="" d.x≥2<="" c.x<-1="" b.-1
3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
a b c d
4、寫出下列不等式組的解集：(教材p35練習1)
三、自我測試
1.填空
(1)不等式組x>2x≥-1 的解集是_ __;
(2)不等式組x<-1x<-2 的解集 ;
(3)不等式組x<4x>1 的解集是__ __;
(4)不等式組x>5x<-4 解集是___ ___。
2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來
(1)
四、應用與拓展
1、若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____.
五、數(shù)學日記
人教版數(shù)學七年級下教案篇五
一：教材分析
1、教材的內容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時
2、教材的地位和作用：平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內容學生在前兩個學段已經有所接觸，本章在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內兩條直線的位置關系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎也為后面學習平面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學的重點、難點：
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質和應用。
難點：理解對頂角性質的探索
(確定重難點的依據：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產生的四個角的關系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質作為難點。)
4、教學目標：
a：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質和它的推證過程
(3).會用對頂角的性質進行有關的簡單推理和計算.
b：過程與方法目標
(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。
(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.
c：情感、態(tài)度與價值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱美.
(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.
(3).感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學
二、學情分析：
在此之前，學生已經學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.
三、教法和學法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學 相結合的方法.
學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.
四、教學過程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機)
請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))
通過一些問題的設置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：
(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
(讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好)
(3)：分析研究此模型：
設置以下一系列問題：a、兩直線相交構成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
b、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。
另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
c、再從大小上進行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。
d、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流 討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設，感悟變換)
(設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系)
環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質進行簡單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質;另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質，因此，要有根有據地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).
最后安排一個腦筋急轉彎：見投影
(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學來自于生活又用于生活，提高學習數(shù)學的興趣和熱情)
環(huán)節(jié)五：點金帚(學后反思 感悟收獲)
通過本堂課的探究
我經歷了......
我體會到......
我感受到......
(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內容形成知識體系.)
角的名稱
特征
性質
相同點
不同點
對頂角
①兩條直線相交而成的角
②有一個公共頂點
③沒有公共邊
對頂角相等
都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。
對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個
鄰補角
①兩條直線相交面成的角
②有一個公共頂點
③有一條公共邊
鄰補角互補
環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸 張揚個性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎.)
五、教學設計說明：
設計理念：面向全體學生，實現(xiàn)：
——人人學有價值的數(shù)學
——人人都能獲得必需的數(shù)學
——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
過程設計：學生親身經歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學本質(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。
設計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。
人教版數(shù)學七年級下教案篇一
1.教材的地位和作用
二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎。本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程的基礎上，繼續(xù)學習另一種方程及方程組，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎。
2.教學目標
知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。
能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。
情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。
3.重點、 難點
重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。
難點：在實際生活中二元一次方程組的應用。
二、教法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。
三、學法
“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內設置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。
四、教學過程
新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：
(1)復習舊知，溫故知新
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?
設計意圖：構建注意主張教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。
(2)創(chuàng)設情境，提出問題
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，
勝場積分+負場積分=總積分。
這兩個條件可以用方程
x+y=10
2x+y=16
表示：
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個方程合在一起，寫成
x+y=10
2x+y=16
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
設計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。
(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。
x xy
y
上表中哪對x、y的值還滿足方程②。
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。
(4)分析思考，加深理解
通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第 五個環(huán)節(jié)。
(5)強化訓練，鞏固雙基
課堂練習：
設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，升華知識。
練習2：已知下列三對數(shù)值：
哪一對是下列方程組的解?
(設計意圖：數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。
(6)小結歸納，拓展深化
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，從學習的指示、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這個問題：
① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識;
(7)布置作業(yè)，提高升華
教科書第89頁1、第90頁第1題。
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固?？偟脑O計意圖是反饋教學，鞏固提高。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到狀態(tài)。
五、評價與反思
本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程基礎上進行的，主要是引導學生運用類比思想，依次經過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關于本節(jié)課的幾點說明：
1、本節(jié)課對教材的內容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結構，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主干，以培養(yǎng)學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。
2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進行實驗操作，使課堂教學靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學實現(xiàn)教學思想的先進性、教學目標的整體性、教學過程的有序性、教學方法的靈活性、教學手段的多樣性、教學效果的可靠性。
3、注重量化評價與質懷評價相結合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學生自我評價等多元化評價，通過幾組習題，將學生水平層次記錄在案，為學生的學習評價提供充分的科學依據，從而綜合檢驗學生對數(shù)學知識、技能的理解，以及學生在學習數(shù)學的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。
人教版數(shù)學七年級下教案篇二
有序數(shù)對
課型：新授 備課人：霍紅超 審核人：霍紅超
學習目標
1. 理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學習興趣.
學習重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學習難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學習過程
一.問題導入
1.一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.
2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。
3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)
利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。
1.在教室里，根據座位圖，確定數(shù)學課代表的位置
2.教材40頁練習
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。
1.如圖，a點為原點(0，0)，則b點記為(3，1)
2.如圖，以燈塔a為觀測點，小島b在燈塔a北偏東45，距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦b的位置，還需要什么數(shù)據?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據?
[鞏固練習]
1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據?火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?
結合實際問題歸納方法
學生嘗試描述位置
2. 如圖，馬所處的位置為(2，3).
(1) 你能表示出象的位置嗎?
(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎?
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
人教版數(shù)學七年級下教案篇三
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數(shù)學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ab∥cd的是( )
∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
a.由∠1=∠6,得ab∥fg;
b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei
c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi;
d.由∠5=∠4,得ab∥fg
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定(2)
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行,若一個拐角∠abc=72°,則另一個拐角∠bcd=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
a.因為∠1=∠4,所以de∥ab
b.因為∠2=∠3,所以ab∥ec
c.因為∠5=∠a,所以ab∥de
d.因為∠ade+∠bed=180°,所以ad∥be
2.如圖,直線ab、cd被直線ef所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點b在ac上,bd⊥be,∠1+∠c=90°,問射線cf與bd平行嗎?試用兩種方法說明理由.
人教版數(shù)學七年級下教案篇四
學習目標：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。
2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數(shù)形結合在解決問題中的作用。
4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學的應用價值。
學習重點：一元一次不等式組的解法
學習難點：一元一次不等式組解集的確定。
一、學前準備
【回顧】
1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
【預習】
1、 認真閱讀教材34-35頁內容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。
______ _______叫做一元一次不等式組的解集。
叫做解不等式組。
4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來
①
二、探究活動
【例題分析】
例1. (問題1)題中的“買5筒錢不夠，買4筒錢又多”的含義是什么?
例2. (問題2)題中的相等關系是什么?不等關系又是什么?
例3. 解不等式組
【小結】
不等式組解集口訣
“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”
一元一次不等式組解集四種類型如下表：
不等式組(a<b) p="" 記憶口訣
(1)x>ax>b
x>b 同大取大
(2)x<ax<b< p="">
x<a p="" 同小取小
<a p="" 同小取小(3)x>ax<b< p="">
<a p="" 同小取小a<x<b p="" 大小取中
<a p="" 同小取小(4)xb
<a p="" 同小取小
無解 大大小小解不了
【課堂檢測】
1、不等式組 的解集是( )
a. b. c. d.無解
2、不等式組 的解集為()
a.-1<x<2 p="" d.x≥2<="" c.x<-1="" b.-1
3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
a b c d
4、寫出下列不等式組的解集：(教材p35練習1)
三、自我測試
1.填空
(1)不等式組x>2x≥-1 的解集是_ __;
(2)不等式組x<-1x<-2 的解集 ;
(3)不等式組x<4x>1 的解集是__ __;
(4)不等式組x>5x<-4 解集是___ ___。
2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來
(1)
四、應用與拓展
1、若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____.
五、數(shù)學日記
人教版數(shù)學七年級下教案篇五
一：教材分析
1、教材的內容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時
2、教材的地位和作用：平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內容學生在前兩個學段已經有所接觸，本章在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內兩條直線的位置關系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎也為后面學習平面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學的重點、難點：
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質和應用。
難點：理解對頂角性質的探索
(確定重難點的依據：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產生的四個角的關系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質作為難點。)
4、教學目標：
a：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質和它的推證過程
(3).會用對頂角的性質進行有關的簡單推理和計算.
b：過程與方法目標
(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。
(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.
c：情感、態(tài)度與價值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱美.
(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.
(3).感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學
二、學情分析：
在此之前，學生已經學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.
三、教法和學法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學 相結合的方法.
學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.
四、教學過程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機)
請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))
通過一些問題的設置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：
(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
(讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好)
(3)：分析研究此模型：
設置以下一系列問題：a、兩直線相交構成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
b、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。
另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
c、再從大小上進行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。
d、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流 討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設，感悟變換)
(設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系)
環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質進行簡單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質;另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質，因此，要有根有據地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).
最后安排一個腦筋急轉彎：見投影
(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學來自于生活又用于生活，提高學習數(shù)學的興趣和熱情)
環(huán)節(jié)五：點金帚(學后反思 感悟收獲)
通過本堂課的探究
我經歷了......
我體會到......
我感受到......
(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內容形成知識體系.)
角的名稱
特征
性質
相同點
不同點
對頂角
①兩條直線相交而成的角
②有一個公共頂點
③沒有公共邊
對頂角相等
都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。
對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個
鄰補角
①兩條直線相交面成的角
②有一個公共頂點
③有一條公共邊
鄰補角互補
環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸 張揚個性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎.)
五、教學設計說明：
設計理念：面向全體學生，實現(xiàn)：
——人人學有價值的數(shù)學
——人人都能獲得必需的數(shù)學
——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
過程設計：學生親身經歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學本質(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。
設計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。