教案是教師為了指導(dǎo)和實(shí)施教學(xué)活動(dòng)而編寫(xiě)的詳細(xì)文字材料，它對(duì)于教師和學(xué)生都具有重要的指導(dǎo)作用。在編寫(xiě)教案時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力。對(duì)于不同年級(jí)和教學(xué)內(nèi)容，教案的設(shè)計(jì)也會(huì)有所差異。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇一
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解1課時(shí)。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇二
原式變形后，利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
22.已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長(zhǎng).
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.
24.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
數(shù)學(xué)教案因式分解篇三
王老師的《因式分解》這節(jié)課，他上的這節(jié)課每個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，落實(shí)有效，教學(xué)流程自然流暢，有獨(dú)創(chuàng)性。教學(xué)設(shè)計(jì)張弛有度，實(shí)施過(guò)程中有水到渠成的銜接美。教師教態(tài)大方，親和力強(qiáng)，對(duì)學(xué)生啟發(fā)點(diǎn)撥到位，駕馭課堂的能力強(qiáng)，整節(jié)課，學(xué)生在愉悅、寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。收到良好的教學(xué)效果。其中印象最深的環(huán)節(jié)有：
1.新課引入十分好，但沒(méi)把握好進(jìn)一步解讀課題的機(jī)會(huì)。
2.教師結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的很好，教學(xué)過(guò)程中相當(dāng)自然。
3.課堂小結(jié)很好，把因式分解（平方差公式）的特點(diǎn)進(jìn)行了全面的概括，但略顯課堂時(shí)間較緊。
4.練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，若教師再講的少一點(diǎn)，教學(xué)效果可能較佳。
5.作為一名實(shí)習(xí)教師，在原有的基礎(chǔ)上有很多進(jìn)步，課上得相當(dāng)不錯(cuò)。
6．教師的'語(yǔ)言親和力強(qiáng)，學(xué)生和教師配合默契，課堂氣氛高漲，但略顯教師講課過(guò)多。
7.陳老師能根據(jù)我班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)效果體現(xiàn)得更佳。
8.教師在教學(xué)過(guò)程中缺少讓學(xué)生“感悟”的過(guò)程。
9．教師教學(xué)語(yǔ)言規(guī)范，教態(tài)自然，對(duì)學(xué)生有親和力，教室互相到位，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的幫助。
10.能為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人。
通過(guò)這次評(píng)課，讓我在教材教法、課堂教學(xué)策略等方面受益匪淺，并希望課堂上一些新理念、策略充實(shí)以后教學(xué)實(shí)踐中。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇四
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步驟。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
初中優(yōu)秀......
初中（通用13篇）作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為......
數(shù)學(xué)教案因式分解篇五
1、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題)等的一些實(shí)際問(wèn)題.
2.過(guò)程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過(guò)利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】。
(一)教法分析。
為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過(guò)程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問(wèn)題開(kāi)始，在師生共同分析、討論和探究中展開(kāi)學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見(jiàn)。
(二)學(xué)法分析。
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過(guò)程】。
一、知識(shí)梳理。
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義:2)定理(平行法):。
3)判定定理一(邊邊邊):。
4)判定定理二(邊角邊):。
5)判定定理三(角角):。
2、相似三角形有什么性質(zhì)?
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。
(通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問(wèn)題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)。
二、情境導(dǎo)入。
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問(wèn)題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問(wèn)題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。)。
三、例題講解。
例1(教材p49例3——測(cè)量金字塔高度問(wèn)題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.
解：略(見(jiàn)教材p49)。
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量金字塔的高度?(如用身高等)。
解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)a是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)。
例2(教材p50練習(xí)?——測(cè)量河寬問(wèn)題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：設(shè)河寬ab長(zhǎng)為xm，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì).再解x的方程可求出河寬.
解：略(見(jiàn)教材p50)。
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四、鞏固練習(xí)。
五、回顧小結(jié)。
一)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面。
1測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。
2測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)。
二)測(cè)高的方法。
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決。
三)測(cè)距的方法。
測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。
(落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。)。
六、拓展提高。
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度?
七、作業(yè)。
課本習(xí)題27.210題、11題。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇六
會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.
2.過(guò)程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.
2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái).
教學(xué)方法。
采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.
教學(xué)過(guò)程。
一、觀察探討，體驗(yàn)新知。
【問(wèn)題牽引】。
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)。
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書(shū))。
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
數(shù)學(xué)教案因式分解篇七
因式分解是第九章的難點(diǎn)。學(xué)生初學(xué)因式分解時(shí)往往要與乘法運(yùn)算混淆。原因主要是概念不清。
在教學(xué)時(shí)，因式分解與乘法的區(qū)別是通過(guò)把等號(hào)兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。對(duì)于因式分解的方法，學(xué)生可通過(guò)自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會(huì)。故不需要在開(kāi)頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時(shí)間。
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。
在復(fù)習(xí)課上以上存在的一些問(wèn)題還要重點(diǎn)突出講解。幫助學(xué)生跟深刻的去認(rèn)識(shí)因式分解。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇八
教學(xué)過(guò)程中滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問(wèn)題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇九
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項(xiàng)式。在教學(xué)引入中，通過(guò)二次三項(xiàng)式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考?xì)w納猜想論證等一系列探究過(guò)程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和感悟認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時(shí)培養(yǎng)了的學(xué)生動(dòng)手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過(guò)運(yùn)用一元二次方程根的知識(shí)來(lái)分解因式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。
總的來(lái)說(shuō)，建立在對(duì)所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對(duì)教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實(shí)際的`，經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)課比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用，特別是實(shí)物投影儀的運(yùn)用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都大大提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。
但本節(jié)課也有許多不足之處，如：
2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入課堂上；
3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出來(lái)看是否與左邊相等，做好返回檢驗(yàn)的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。
在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學(xué)的有效性。
上海市梅園中學(xué)：傅琳。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
如多項(xiàng)式。
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
(2)運(yùn)用公式法，即用。
寫(xiě)出結(jié)果。
(3)十字相乘法。
(4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
(5)求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么。
1、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
2、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
3、課堂：
4、板書(shū)：
5、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
6、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十一
大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《14.3.2公式法》（第一課時(shí)），主要內(nèi)容是用平方差公式分解因式。我準(zhǔn)備從教材的地位和作用、學(xué)情分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)的確定、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面確定本節(jié)課。
一、教材的地位和作用。
因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問(wèn)題中及其重要，在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問(wèn)題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。而在本章只學(xué)習(xí)提公因式法和公式法，這兩種基本知識(shí)和方法。它對(duì)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的形成具有重要作用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和分式方程的基礎(chǔ)。在中考題中分式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式進(jìn)行因式分解的基本方法。
二、學(xué)生的學(xué)情分析。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、整式的概念、整式的加、減、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具備繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，但在細(xì)節(jié)方面還處在欠缺。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定。
我認(rèn)真鉆研教材，在考慮學(xué)生的實(shí)際水平情況下，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平方差公式的特點(diǎn)，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式綜合應(yīng)用。
3、經(jīng)歷探究平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的`應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、掌握平方差公式的特點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
本著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由淺入深、由易到難。因此在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，我特意設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：
第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本p116例題以前部分，嘗試回答下列問(wèn)題：
（1）有什么特點(diǎn)？
（2）你能將它分解因式嗎？讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并描述特點(diǎn)，為下面公式剖析做了鋪墊。然后讓學(xué)生口答課本p117頁(yè)第一題用一組練習(xí)進(jìn)行鞏固加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，另外我選擇教材的練習(xí)題的目的是書(shū)本是我們學(xué)習(xí)的藍(lán)本，是專(zhuān)家們深思熟慮后的成果。
第三個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)小組互學(xué)，探討公式。用3個(gè)問(wèn)題，觀察公式回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)公式有什么特點(diǎn)？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？
（2）公式中字母a、b可以表示什么？
（3）因式分解平方差公式與我們前面所學(xué)的乘法公式平方差公式有什么區(qū)別？通過(guò)小組合作探究，學(xué)生深入探究，教師加以引導(dǎo)，剖析公式，學(xué)習(xí)難點(diǎn)得以突破。
第四個(gè)環(huán)節(jié)，在學(xué)生已經(jīng)掌握公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，由一組簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目入手，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心。然后解決課前引入的問(wèn)題，提出問(wèn)題，便要解決問(wèn)題，這樣前后呼應(yīng)。）。
第五個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)教師引導(dǎo)，例題精講，讓學(xué)生掌握因式分解的方法。
（1）（2）（3）通過(guò)例題第一小題的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)因式分解應(yīng)分解徹底，第二和第三個(gè)題目目的是讓學(xué)生能夠總結(jié)出因式分解的一般步驟：一提；二用；三查。教師要強(qiáng)調(diào)必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能分解為止。題目設(shè)計(jì)層層深入，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。然后通過(guò)嘗試練習(xí)，學(xué)生進(jìn)行展示，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行糾正。
第六個(gè)環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，我側(cè)重于學(xué)生收獲方面的體驗(yàn)。通過(guò)學(xué)生暢談收獲，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
第七個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)四個(gè)題目，檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課對(duì)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)四個(gè)題目的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生掌握公式的特點(diǎn)，并會(huì)熟練地利用平方差公式進(jìn)行因式分解。其中第四題是實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)此題是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
以上是我對(duì)本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)思路，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)專(zhuān)家們批評(píng)指正！
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
1.計(jì)算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十三
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程。
分解因式要注意以下幾點(diǎn)：(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
試一試把下列各式因式分解：
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+2004被2005整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十四
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。
靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）。
（7）。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、。規(guī)律總結(jié)（教師講解）:分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程。
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1)。分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。
（2）。分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。(3)。要分解到不能分解為止。
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
教學(xué)引入。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示。
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]。
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)。
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)。
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng)；尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)。
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?BR> 師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:。
（1）。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2。
（3）。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
（3）(4)y2+y+。
例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+20xx被20xx整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十五
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
（2）運(yùn)用公式法，即用
寫(xiě)出結(jié)果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書(shū)：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十六
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項(xiàng)式。
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
（2）運(yùn)用公式法，即用寫(xiě)出結(jié)果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么。
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書(shū)：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
7、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十七
2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
試一試把下列各式因式分解:。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+2004被2005整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
數(shù)學(xué)教案因式分解篇一
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解1課時(shí)。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇二
原式變形后，利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
22.已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長(zhǎng).
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.
24.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
數(shù)學(xué)教案因式分解篇三
王老師的《因式分解》這節(jié)課，他上的這節(jié)課每個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，落實(shí)有效，教學(xué)流程自然流暢，有獨(dú)創(chuàng)性。教學(xué)設(shè)計(jì)張弛有度，實(shí)施過(guò)程中有水到渠成的銜接美。教師教態(tài)大方，親和力強(qiáng)，對(duì)學(xué)生啟發(fā)點(diǎn)撥到位，駕馭課堂的能力強(qiáng)，整節(jié)課，學(xué)生在愉悅、寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。收到良好的教學(xué)效果。其中印象最深的環(huán)節(jié)有：
1.新課引入十分好，但沒(méi)把握好進(jìn)一步解讀課題的機(jī)會(huì)。
2.教師結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的很好，教學(xué)過(guò)程中相當(dāng)自然。
3.課堂小結(jié)很好，把因式分解（平方差公式）的特點(diǎn)進(jìn)行了全面的概括，但略顯課堂時(shí)間較緊。
4.練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，若教師再講的少一點(diǎn)，教學(xué)效果可能較佳。
5.作為一名實(shí)習(xí)教師，在原有的基礎(chǔ)上有很多進(jìn)步，課上得相當(dāng)不錯(cuò)。
6．教師的'語(yǔ)言親和力強(qiáng)，學(xué)生和教師配合默契，課堂氣氛高漲，但略顯教師講課過(guò)多。
7.陳老師能根據(jù)我班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)效果體現(xiàn)得更佳。
8.教師在教學(xué)過(guò)程中缺少讓學(xué)生“感悟”的過(guò)程。
9．教師教學(xué)語(yǔ)言規(guī)范，教態(tài)自然，對(duì)學(xué)生有親和力，教室互相到位，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的幫助。
10.能為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人。
通過(guò)這次評(píng)課，讓我在教材教法、課堂教學(xué)策略等方面受益匪淺，并希望課堂上一些新理念、策略充實(shí)以后教學(xué)實(shí)踐中。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇四
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步驟。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
初中優(yōu)秀......
初中（通用13篇）作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為......
數(shù)學(xué)教案因式分解篇五
1、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題)等的一些實(shí)際問(wèn)題.
2.過(guò)程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過(guò)利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】。
(一)教法分析。
為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過(guò)程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問(wèn)題開(kāi)始，在師生共同分析、討論和探究中展開(kāi)學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見(jiàn)。
(二)學(xué)法分析。
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過(guò)程】。
一、知識(shí)梳理。
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義:2)定理(平行法):。
3)判定定理一(邊邊邊):。
4)判定定理二(邊角邊):。
5)判定定理三(角角):。
2、相似三角形有什么性質(zhì)?
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。
(通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問(wèn)題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)。
二、情境導(dǎo)入。
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問(wèn)題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問(wèn)題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。)。
三、例題講解。
例1(教材p49例3——測(cè)量金字塔高度問(wèn)題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.
解：略(見(jiàn)教材p49)。
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量金字塔的高度?(如用身高等)。
解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)a是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)。
例2(教材p50練習(xí)?——測(cè)量河寬問(wèn)題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：設(shè)河寬ab長(zhǎng)為xm，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì).再解x的方程可求出河寬.
解：略(見(jiàn)教材p50)。
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四、鞏固練習(xí)。
五、回顧小結(jié)。
一)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面。
1測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。
2測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)。
二)測(cè)高的方法。
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決。
三)測(cè)距的方法。
測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。
(落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。)。
六、拓展提高。
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度?
七、作業(yè)。
課本習(xí)題27.210題、11題。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇六
會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.
2.過(guò)程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.
2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái).
教學(xué)方法。
采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.
教學(xué)過(guò)程。
一、觀察探討，體驗(yàn)新知。
【問(wèn)題牽引】。
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)。
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書(shū))。
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
數(shù)學(xué)教案因式分解篇七
因式分解是第九章的難點(diǎn)。學(xué)生初學(xué)因式分解時(shí)往往要與乘法運(yùn)算混淆。原因主要是概念不清。
在教學(xué)時(shí)，因式分解與乘法的區(qū)別是通過(guò)把等號(hào)兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。對(duì)于因式分解的方法，學(xué)生可通過(guò)自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會(huì)。故不需要在開(kāi)頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時(shí)間。
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。
在復(fù)習(xí)課上以上存在的一些問(wèn)題還要重點(diǎn)突出講解。幫助學(xué)生跟深刻的去認(rèn)識(shí)因式分解。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇八
教學(xué)過(guò)程中滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問(wèn)題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇九
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項(xiàng)式。在教學(xué)引入中，通過(guò)二次三項(xiàng)式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考?xì)w納猜想論證等一系列探究過(guò)程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和感悟認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時(shí)培養(yǎng)了的學(xué)生動(dòng)手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過(guò)運(yùn)用一元二次方程根的知識(shí)來(lái)分解因式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。
總的來(lái)說(shuō)，建立在對(duì)所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對(duì)教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實(shí)際的`，經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)課比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用，特別是實(shí)物投影儀的運(yùn)用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都大大提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。
但本節(jié)課也有許多不足之處，如：
2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入課堂上；
3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出來(lái)看是否與左邊相等，做好返回檢驗(yàn)的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。
在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學(xué)的有效性。
上海市梅園中學(xué)：傅琳。
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
如多項(xiàng)式。
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
(2)運(yùn)用公式法，即用。
寫(xiě)出結(jié)果。
(3)十字相乘法。
(4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
(5)求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么。
1、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
2、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
3、課堂：
4、板書(shū)：
5、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
6、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十一
大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《14.3.2公式法》（第一課時(shí)），主要內(nèi)容是用平方差公式分解因式。我準(zhǔn)備從教材的地位和作用、學(xué)情分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)的確定、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面確定本節(jié)課。
一、教材的地位和作用。
因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問(wèn)題中及其重要，在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問(wèn)題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。而在本章只學(xué)習(xí)提公因式法和公式法，這兩種基本知識(shí)和方法。它對(duì)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的形成具有重要作用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和分式方程的基礎(chǔ)。在中考題中分式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式進(jìn)行因式分解的基本方法。
二、學(xué)生的學(xué)情分析。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、整式的概念、整式的加、減、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具備繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，但在細(xì)節(jié)方面還處在欠缺。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定。
我認(rèn)真鉆研教材，在考慮學(xué)生的實(shí)際水平情況下，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平方差公式的特點(diǎn)，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式綜合應(yīng)用。
3、經(jīng)歷探究平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的`應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、掌握平方差公式的特點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
本著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由淺入深、由易到難。因此在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，我特意設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：
第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本p116例題以前部分，嘗試回答下列問(wèn)題：
（1）有什么特點(diǎn)？
（2）你能將它分解因式嗎？讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并描述特點(diǎn)，為下面公式剖析做了鋪墊。然后讓學(xué)生口答課本p117頁(yè)第一題用一組練習(xí)進(jìn)行鞏固加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，另外我選擇教材的練習(xí)題的目的是書(shū)本是我們學(xué)習(xí)的藍(lán)本，是專(zhuān)家們深思熟慮后的成果。
第三個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)小組互學(xué)，探討公式。用3個(gè)問(wèn)題，觀察公式回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)公式有什么特點(diǎn)？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？
（2）公式中字母a、b可以表示什么？
（3）因式分解平方差公式與我們前面所學(xué)的乘法公式平方差公式有什么區(qū)別？通過(guò)小組合作探究，學(xué)生深入探究，教師加以引導(dǎo)，剖析公式，學(xué)習(xí)難點(diǎn)得以突破。
第四個(gè)環(huán)節(jié)，在學(xué)生已經(jīng)掌握公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，由一組簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目入手，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心。然后解決課前引入的問(wèn)題，提出問(wèn)題，便要解決問(wèn)題，這樣前后呼應(yīng)。）。
第五個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)教師引導(dǎo)，例題精講，讓學(xué)生掌握因式分解的方法。
（1）（2）（3）通過(guò)例題第一小題的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)因式分解應(yīng)分解徹底，第二和第三個(gè)題目目的是讓學(xué)生能夠總結(jié)出因式分解的一般步驟：一提；二用；三查。教師要強(qiáng)調(diào)必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能分解為止。題目設(shè)計(jì)層層深入，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。然后通過(guò)嘗試練習(xí)，學(xué)生進(jìn)行展示，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行糾正。
第六個(gè)環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，我側(cè)重于學(xué)生收獲方面的體驗(yàn)。通過(guò)學(xué)生暢談收獲，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
第七個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)四個(gè)題目，檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課對(duì)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)四個(gè)題目的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生掌握公式的特點(diǎn)，并會(huì)熟練地利用平方差公式進(jìn)行因式分解。其中第四題是實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)此題是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
以上是我對(duì)本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)思路，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)專(zhuān)家們批評(píng)指正！
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
1.計(jì)算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十三
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程。
分解因式要注意以下幾點(diǎn)：(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
試一試把下列各式因式分解：
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+2004被2005整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十四
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。
靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）。
（7）。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、。規(guī)律總結(jié)（教師講解）:分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程。
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1)。分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。
（2）。分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。(3)。要分解到不能分解為止。
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
教學(xué)引入。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示。
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]。
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)。
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)。
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng)；尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)。
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?BR> 師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:。
（1）。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2。
（3）。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
（3）(4)y2+y+。
例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+20xx被20xx整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十五
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
（2）運(yùn)用公式法，即用
寫(xiě)出結(jié)果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書(shū)：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十六
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項(xiàng)式。
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
（2）運(yùn)用公式法，即用寫(xiě)出結(jié)果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么。
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書(shū)：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
7、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案因式分解篇十七
2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
試一試把下列各式因式分解:。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+2004被2005整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?