總結是我們發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的關鍵工具?？偨Y的內容應緊扣主題，剔除無關信息，保持主次分明。大家可以通過閱讀這些總結范文，了解總結的寫作技巧和方法。
分解質因數教學設計篇一
1．使學生理解質數、合數的概念．。
2．熟記20以內的質數．。
教學重點。
1．理解掌握質數、合數的概念．。
2．初步學會準確判斷一個數是質數還是合數．。
教學難點。
區(qū)分奇數、質數、偶數、合數．。
教學步驟。
一、鋪墊孕伏．。
例1．寫出下面各數的所有約數：
1的約數：2的約數：3的約數：4的約數：
5的約數：6的約數：7的約數：8的約數：
9的約數：10的約數：11的約數；12的約數：
二、探究新知．。
（一）引導學生歸納．。
1．按這些約數個數的多少，可以分為哪幾種情況？
2．分組討論后匯報．。
3．引導學生說明：
有一個約數的．（板書：有一個約數的）。
有兩個約數的．（板書：有兩個約數的）。
有三個約數的，有四個約數的，有六個約數的．。
教師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的約數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上約數的．（板書：有兩個以上約數的）。
（二）按約數個數的多少，把自然數分成三種情況．。
1．分組再討論．。
2．匯報討論結果．。
3．引導學生說出：1的約數是：1（板書：1的約數：1）。
有兩個約數，它們分別是：
板書：2的約數：1、2。
3的約數：1、3。
5的約數：1、5。
7的約數：1、7。
11的約數：1、11。
有兩個以上的約數，它們分別是：
板書：4的約數：1、2、4。
6的約數：1、2、3、6。
8的約數：1、2、4、8。
9的約數：1、3、9。
10的約數：1、2、5、10。
12的約數：1、2、3、4、6、12。
（三）觀察比較發(fā)現(xiàn)特點．。
1．觀察2、3、5、7、11的約數，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書：只有1和它本身兩個約數）。
2．觀察4、6、8、9、12的約數，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書：除了1和它本身還有別的約數）。
3．教師明確：根據這些數約數的個數的多少，給這些數分類，也就是今天我們要學習。
的新知識，質數和合數．（板書課題：質數和合數）。
（四）質數、合數的定義．。
1．一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數．（或素數）（板書）。
2．一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數．（板書）。
3．教師提問：1是質數還是合數？
1既不是質數，也不是合數．（板書）。
（五）按約數個數的多少給自然數分類．。
1．按照能否被2整除可以把自然數分為奇數、偶數，那么，按照約數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類？（三類：質數、合數和1）。
2．教師提問：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是找什么？（關鍵：找約數的個數）。
（六）教學例2．。
1．判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數．。
172229353787。
（學生獨立練習，集體訂正）。
教師強調：熟練運用找約數的方法，這種做題法是做對題的關鍵．。
2．反饋練習：下面哪些數是質數，哪些數是合數？
19214367。
（七）介紹100以內的質數表．。
1．除了用找約數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法．。
2．用質數表檢查例2。
檢查方法；表中有17、29、37，說明是質數；
22、35、87表中沒有，又不是1，說明是合數．。
分解質因數教學設計篇二
1、使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。
2、使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。
3、使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。
一、練習導入。
1.口算。
0.16×5＝。
0.7×0.01＝。
0.4×0.5＝。
53×2＝。
1.25×8＝。
2.37＋6.3＝。
2.下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。
1、13、24、29、41、57、63、79、87。
合數有：
質數有：
3.判斷：
（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（）。
（2）偶數都是合數，奇數都是質數。（）。
（3）2是偶數也是合數。（）。
（4）1是最小的自然數，也是最小的質數。（）。
（5）除2以外，所有的偶數都是合數。（）。
1．寫出算式。
要求：你能把5和28分別寫成兩個數相乘的形式嗎？自己寫一寫。
交流：你是怎樣寫的？(板書：5=1×528＝1×2828=2×1428=4×7)。
2．認識質因數。
引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數?5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。
交流：能把你們的意見和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數——一個數里是質數的因數）。
3．強化認識。
1．引入課題。
談話：我們認識了質因數，就可以學習新的知識，學會新的本領，這就是分解質因數。（板書課題）。
出示例題，明確把30用質數相乘的形式表示出來。
讓學生在課本上嘗試表示，把30寫成質數相乘的結果。
交流：把30寫成質數相乘的形式可以怎樣做？（根據交流板書，寫成質數相乘的形式）。
說明：把30寫成質數相乘的形式，先寫成質數2乘15；15是合數，把它寫成質數3乘5，這時乘數全部是質數；就把30寫成這幾個質數相乘的形式：30＝2×3×5?？梢?，要寫成質數相乘的形式，可以把合數先寫成質數和另一個數相乘的形式；如果另一個數是合數，再把這個合數寫成質數和另一個數相乘的形式，直到分解成全部是質數相乘為止。像這樣把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。
（板書：分解質因數——把合數用質數相乘的形式表示）。
3．總結。
我們在上面是用逐次相乘的形式分解質因數的，人們在分解質因數時，經常用短除法?？纯茨隳懿荒苊靼锥坛ㄊ窃鯓臃纸赓|因數的。
交流：能說說短除法是怎樣分解質因數的嗎？
結合交流說明方法：每次用質數做除數，除到商是質數為止，再把每個除數和商寫成連乘的形式。
說明：我們上面分解時，每次用質數乘一個數，直到所有乘數都是質數為止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質因數過程簡便一些。
4．嘗試短除法。
引導：你能用短除法把42分解質因數嗎？
學生嘗試，指名板演。
交流：能說說這里用短除法怎樣分解質因數的嗎？
說明：用42每次除以質數，除到商是質數為止，把42寫成除數和商連乘的形式。
四、練習鞏固。
612。
交流：6和12分解成哪些質數相乘的形式？（板書結果）你是怎樣想的？
指出：6分解質因數，可以先想質因數2，寫成2×3，全部是質數，于是得到6=2×3;12分解質因數，也是先想質因數2，寫成2×6，因為6還不是質數，再分解為12＝2×2×3，已經全部是質數，得出12=2×2×3。
2、做一做。
先圈一圈，交流哪些是合數，再讓學生獨立把9和16分解質因數。
檢查板演題分解質因數的過程，確認結果。
五、拓展視野。
學生閱讀后，圍繞上述問題交流，說說知道了些什么；教師適當說明。
六、課堂小結。
教學反思：本節(jié)課體現(xiàn)了教師是學生學習的促進者，教師在教學過程中引導學生思考，為學生解答疑難問題，為學生總結知識點，教師應該放手讓學生多想，從學習中感悟方法。
分解質因數教學設計篇三
1、使學生了解每一個合數，都可以寫成幾個質數相乘的形式。
2、掌握質因數和分解質因數的概念，學會用短除法分解質因數。
一、復習。
學生回答質數的概念，并舉例說明。
二、引入新課。
1、教學例2。
把合數10、24和63分別用質因數相乘的形式表示出來。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7。
（1）一個合數可以用幾個質數相乘的形式表示。
（2）一個合數可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個。
（3）把合數寫成質數相乘的形式叫做分解質因數。
2、區(qū)別幾個概念。
（2）分解質因數，是把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，
（3）質因數要求因數本身必須是質數。
3、教學例3。
（2）什么是短除法。
（3）練習。
（4）注意：用短除法分解質因數，除數一定要用質數，看被除數能被哪個質數，整除，就用這個質數去除，直到得出的商是質數為止。
三、鞏固練習。
1、練一練。
四、總結歸納，布置作業(yè)。
反思：我認為這節(jié)課最重要的的.是：
1、讓學生理解短除法的意思。
分解質因數教學設計篇四
培養(yǎng)分析觀察能力，物理思維能力和科學的研究態(tài)度。
重點難點分析。
是力的合成的逆預算，是根據力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個已知力進行分解，所以平行四邊行定則依然是本節(jié)的重點，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎上得到的，熟練應用矢量的運算方法并能解決實際問題是本節(jié)的難點。
一、關于的教材分析和教法建議。
是力的合成的逆預算，是求一個已知力的兩個分力。在對已知力進行分解時對兩個分力的方向的確定，是根據力的作用效果進行的。在前一節(jié)力的合成學習的基礎上，學生對于運算規(guī)律的掌握會比較迅速，而難在是對于如何根據力的效果去分解力，課本上列舉兩種情況進行分析，一個是水平面上物體受到斜向拉，一個是斜面上物體所收到的重，具有典型范例作用，教師在講解時注意從以下方面詳細分析：
1、對合力特征的描述，如例題1中的幾個關鍵性描述語句：水平面、斜向上方、拉力，與水平方向成角，關于重力以及地面對物體的彈力、摩擦力可以暫時不必討論，以免分散學生的注意力。
2、合力產生的分力效果，可以讓學生從日?，F(xiàn)象入手（如下圖所示）。由于物體的重力，產生了兩個力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木桿壓靠在墻面上，教師可以讓學生利用鉛筆、橡皮筋，用手代替墻面體會一下鉛筆重力的兩個分效果。
3、分力大小計算書寫規(guī)范。在計算時可以提前向學生講述一些正弦和余弦的知識。
力的正交分解是一種比較簡便的求解合力的方法，它實際上是利用了的原理把力都分解到兩個互相垂直的方向上，然后就變成了在同一直線上的力的合成的問題了。使計算變得簡單。由于學生在初中階段未接觸到有關映射的概念，所以教師在講解該部分內容時，首先從直角分解入手，尤其在分析斜面上靜止物體的受力平衡問題時，粗略介紹正交分解的概念就可以了。
一、引入：
1、問題1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定則？
2、問題2：力產生的效果是什么？
教師總結：如果幾個力產生的效果跟原來的一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力。求幾個力的合力叫做力的。合成；力的合成遵循力的平行四邊形定則。反之，求一個已知力的分力叫做。
引出課程內容。
1、是力的合成的逆運算，也遵循力的平行四邊形定則。
教師講解：是力的合成的逆過程，所以平行四邊形法則同樣適用于。如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形（如圖）。這就是說一個已知的力可以分解成無數對不同的共點力，而不像力的合成那樣，一對已知力的合成只有一個確定的結果。一個力究竟該怎樣分解呢？（停頓）盡管沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解。下面我們便來分析兩個實例。
2、按照力的作用效果來分解。
例題1：放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力的作用，該力與水平方向夾角為，這個力產生兩個效果：水平向前拉物體，同時豎直向上提物體，因此力可以分解為沿水平方向的分力、和沿著豎直方向的分力。
例題2：放在斜面上的物體，常把它所受的重力分解為平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如圖），使物體下滑（故有時稱為“下滑力”），使物體壓緊斜面。
3、練習（學生實驗）：
（1）學生實驗1：觀察圖示，分析f力的作用效果，學生可以利用手邊的工具（橡皮筋、鉛筆、細繩、橡皮、三角板）按圖組裝儀器、分組討論力產生的效果，并作出力（細繩對鉛筆的拉力）的分解示意圖。
教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力常被分解成xx和xx，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。
（2）學生實驗2，觀察圖示，分析力的作用效果，用橡皮筋和鉛筆重復實驗，對比結論是否正確。
教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力分解成xx和xx，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。
盡管沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解。
4、課堂小結。
分解質因數教學設計篇五
用因式分解法解一元二次方程.
2.內容解析。
教材通過實際問題得到方程。
讓學生思考解決方程的方法除了之前所學習過的配方法和公式法以外是否還有更簡單的方法解方程接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解從而引出本節(jié)課的教學內容.
解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要.
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.
1.教學目標。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;。
(2)學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
2.目標解析。
(2)學生通過對比一元二次方程的結構類型，選用適當的方法合理的解方程，增強解決問題的靈活性.
學生在此之前已經學過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復雜的、一般的問題，符合學生的認知規(guī)律.
在實際的教學中，學生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結構的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點，應帶領學生認真觀察方程的結構，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.
本節(jié)課的難點：學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
1.創(chuàng)設情景，引出問題。
根據上述規(guī)律，物體經過多少秒落回地面(結果保留小數點后兩位)?
師生活動：學生積極思考并嘗試列方程，可有學生解釋如何理解“落回地面”.
【設計意圖】學生首先要理解實際問題背景下代數式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產中需要用到方程，從而激發(fā)學生的求知欲.
2.觀察感知，理解方法。
問題二如何求出方程的解呢?
師生活動：學生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導學生觀察方程的結構，學生進行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程.
【設計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學內容做好知識上的鋪墊和準備.
問題三如果，則有什么結論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎?
師生活動：學生很容易回答有或的結論.由此進一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.
【設計意圖】通過觀察，引導學生進一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學生會對方法的選擇有一定的理解.
問題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?
師生活動：學生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導學生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學生總結發(fā)言的過程中適當引導.
【設計意圖】讓學生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學內容.
3.例題示范，靈活運用。
例解下列方程。
(1)。
(2)。
師生活動：提問：
(1)如何求出方程(1)的解呢?說說你的方法.
(2)對比解法，說說各種解法的特點.
學生積極思考，積極回答問題，對比解法的不同.
當作一個整體，利用提取公因式的方法直接就化為兩個一次式乘積為零的形式.通過問題(2)的思考討論，讓學生體會解法的利弊，注重觀察方程自身的結構.
師生活動：提問：(1)方程(2)與方程(1)對比，在結構上有什么不同?
(2)談談方程(2)的解法.
學生觀察方程(2)與方程(1)的區(qū)別，用類比劃歸的思想解決問題.
【設計意圖】問題(2)的方程需要先進行移項，將方程化為右側等于零的結構，然后得到一個平方差的結構，利用平方差公式將一元二次方程化為兩個一次式的乘積為零的結構.
4.鞏固練習，學以致用。
完成教材p14練習1，2.
【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程解法掌握情況.
5.小結提升，深化理解。
問題五(1)因式分解法的一般步驟是什么?
(2)請大家總結三種解法的聯(lián)系與區(qū)別.
師生活動：學生積極思考，歸納因式分解法的一般步驟.總結各種解題方法的特點，體會各種方法的利弊，在交流的過程中加深對解一元二次方程方法的理解，教師對學生的發(fā)言給予鼓勵和肯定，對于小結交流中的出現(xiàn)的問題及時進行引導糾正，幫助學生深入理解問題.
【設計意圖】學生通過小結反思，深化對問題的理解，體會到配方法需要將方程進行配方降次，公式法需要將方程化為一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要將一元二次方程化為兩個一次項乘積為零的形式;另在還讓學生體會到配方法和公式法適用于所有方程，但有時計算量比較大，因式分解法適用于一部分一元二次方程，但是三種方法都體現(xiàn)了降次的基本思想.
解下列方程。
1.
【設計意圖】利用提取公因式法解方程.
2.
【設計意圖】利用平方差公式解方程.
3.
【設計意圖】利用因式分解法不適合的方程可選擇用公式法或配方法解決.
4.
【設計意圖】選用適當的方法解方程.
分解質因數教學設計篇六
蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第38頁例7、例8和練一練你知道嗎，第39～40頁練習六第4～8題和你知道嗎。
教學目標：
1、使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。
2、使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。
3、使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。
教學重點：
教學難點：
教學準備：
小黑板。
教學過程：
1、寫出算式。
引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。
交流：能把你們的意見和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數一個數里是質數的因數）。
3、強化認識。
強調：一個數的.質因數要符合兩個條件：它是這個數的因數；它又是質數。這時它就是這個數的質因數。比如5是5的因數，又是質數，所以5是5的質因數；2是28的因數，又是質數，所以2是28的質因數。
4、做練習六第4題。讓學生閱讀習題，獨立思考。
分解質因數教學設計篇七
初中數學課堂教學“以學生為主”的思考《因式分解》一節(jié)課的反思。
素質教育背景下的數學課堂教學要以學生為主體，從學生的實際情況出發(fā)，關注、關心學生的成長，創(chuàng)設良好的課堂學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，教會學生學會學習，學會思考，使學生成為學習的主人。學生是變化的，課堂教學也是變化無窮的，而我們老師在課堂上的角色如何充當，如何處理突發(fā)問題，下面以《因式分解》一節(jié)課的反思談談“以學生為主”自己的一些感悟：
這是《因式分解》的第一節(jié)課，內容為因式分解的概念和用提取公因式進行分解因式，這一節(jié)課的教學目的是讓學生掌握因式分解的概念和學會用提公因式法進行因式分解，在學生對因式分解概念有了初步的了解后，我例舉了5a+5b，5a-20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3-25bm2等進行因式分解，一直例舉了5a（x+y）+5b（x+y），a（x-y）+b（x-y），到這里學生還勉強接受，再例舉下去，對于a（x-y）+b（y-x）與a（x-y）2-b（y-x）2等就模糊了，這連續(xù)的例舉讓學生們有點招架不住了。自己認為這樣做感覺不錯，但課后我認真總結與反思這一節(jié)課，覺得有以下不足：
一。“以學生為主，老師為導”的理念。
落實得不夠。特別是在老師出題這一環(huán)節(jié)上，我想在學生自己自學理解了公因式后，應讓學生自己探究，將全班分為若干個小組，在各個小組中要求學生自己編出能用提公因式法分解的題目，再根據學生所編的題目讓別的同學說出公因式，分解因式，然后各小組選出最有代表的一題參加小組競賽活動，看看哪個小組出的題能難倒對方。我想這樣做既改變了教的方式，又能促進學生學習，變被動學習為主動學習，不但增加學生學習的興趣，而且培養(yǎng)學生的競爭能力，這樣學生學習才不會感到枯燥，學習才有味。
二。這節(jié)課我對學生的實際情況研究不夠，應針對學生進行備課。對我們農村學校的學生，他們學習的積極性不高，基礎不是很好，在剛剛接觸因式分解這個概念后，學生還理解不夠，基礎也不夠扎實，對于公因式是單項式的容易接受，但提出了多項式是公因式的分解，對于部分的學生來說是有點接受不了，所以這節(jié)課的效果不是很好。我想應在課前根據班級、學生的實際情況進行備課，從學生的學習接受知識和樂于學習的角度去備好每一節(jié)課。
三。課堂上不能“過于求全”。我們總認為每一節(jié)課都要按一定的步驟和程序進行，這樣才覺得完美，其實不然，關鍵是如何讓學生更好的學會每一個知識點，老師講清每一個知識點，而一節(jié)課的時間是有限的，我們再根據學生、課堂的實際情況去處理好問題與時間，這節(jié)課完成不了的內容下節(jié)課再講，可以讓學生帶著問題走出教室，讓學生多思考、多動手、多動口，把學習的主動權還給學生，這也充分體現(xiàn)出以學生為主的思想。
我們老師應走出演講者、唱主角的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協(xié)調者和合作者。學生能自己做的事教師不要代勞，我們教師應在學生的學習的過程中，在恰當的時候給予恰當的幫助與引導，讓學生在不斷的探索過程中獲得知識，體驗獲取知識的樂趣。
（作者通聯(lián)：445035湖北省恩施市盛家壩民族中學）。
分解質因數教學設計篇八
2.內容解析。
教材通過實際問題得到方程，讓學生思考解決方程的方法除了之前所學習過的配方法和公式法以外，是否還有更簡單的方法解方程，接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學內容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要。
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目標和目標解析。
1.教學目標。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;。
(2)學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.2.目標解析。
(2)學生通過對比一元二次方程的結構類型，選用適當的方法合理的解方程，增強解決問題的靈活性.
三、教學問題診斷分析。
學生在此之前已經學過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復雜的、一般的問題，符合學生的認知規(guī)律.
在實際的教學中，學生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結構的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點，應帶領學生認真觀察方程的結構，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.本節(jié)課的難點：學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
1.創(chuàng)設情景，引出問題。
根據上述規(guī)律，物體經過多少秒落回地面(結果保留小數點后兩位)?
師生活動：學生積極思考并嘗試列方程，可有學生解釋如何理解“落回地面”.
【設計意圖】學生首先要理解實際問題背景下代數式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產中需要用到方程，從而激發(fā)學生的`求知欲.
2.觀察感知，理解方法。
問題二如何求出方程的解呢?
師生活動：學生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導學生觀察方程的結構，學生進行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程。
【設計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學內容做好知識上的鋪墊和準備。
問題三如果，則有什么結論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎?師生活動：學生很容易回答有或的結論.由此進一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.
【設計意圖】通過觀察，引導學生進一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學生會對方法的選擇有一定的理解。
問題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?師生活動：學生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導學生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學生總結發(fā)言的過程中適當引導。
【設計意圖】讓學生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學內容。
3.例題示范，靈活運用。
例解下列方程。
分解質因數教學設計篇九
因式分解是進行代數恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數學習中有著重要的應用，如：多項式除法的簡便運算，分式的運算，解方程（組）以及二次函數的恒等變形等，因此學好因式分解對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義。
本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個課時，它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程，讓學生體會數學思想——類比思想，讓學生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系，感受分解因式在解決相關問題中的作用。
學生的技能基礎：學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算，并且學習了整式的乘法運算，因此，對于因式分解的引入，學生不會感到陌生，它為今天學習分解因式打下了良好基礎。
學生活動經驗基礎：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學生來說，尋求因式分解的方法是一個難點。
基于學生在小學已經接觸過因數分解的經驗，但對于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上，應有意識地培養(yǎng)學生知識遷移的數學能力，如：類比思想，逆向運算能力等。因此，本課時的教學目標是：
知識與技能：
（1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法。
數學能力：
（1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步發(fā)展學生的類比思想。
（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。
（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學生的分析問題能力與綜合應用能力。
情感與態(tài)度：
讓學生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學態(tài)度。
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：看誰算得快——看誰想得快——看誰算得準——學生討論——學生反思。
第一環(huán)節(jié)看誰算得快。
活動內容：用簡便方法計算：
（1）=。
（2）—2.67×132+25×2.67+7×2.67=。
（3）992–1=。
活動目的：如果說學生對因式分解還相當陌生的話，相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉。引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階。
注意事項：學生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。
第二環(huán)節(jié)看誰想得快。
活動內容：993–99能被哪些數整除？你是怎么得出來的？
學生思考：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關鍵是什么？
活動目的：引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式，繼續(xù)強化學生對因數分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備。
注意事項：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學生對于本環(huán)節(jié)問題的理解則顯得比較輕松，學生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同學還回答出能被33、50、200等整除，此時，教師應有意識地引導，使學生逐漸明白解決這些問題的關鍵是——把一個多項式化為積的形式。
第三環(huán)節(jié)看誰算得準。
活動內容：
計算下列式子：
（1）3x（x—1）=；
（2）m（a+b+c）=；
（3）（m+4）（m—4）=；
（4）（y—3）2=；
（5）a（a+1）（a—1）=。
根據上面的算式填空：
（1）ma+mb+mc=；
（2）3x2—3x=；
（3）m2—16=；
（4）a3—a=；
（5）y2—6y+9=。
活動目的：在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結果，然后通過對這兩組式子的結果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。
注意事項：由于整式的乘法運算是學生在七年級已經學習過的內容，因此，學生能很快得出第一組式子的結果，并能很快發(fā)現(xiàn)第一組式子與第二組式子之間的聯(lián)系，從而得出第二組式子的結果。
第四環(huán)節(jié)學生討論。
活動內容：
比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：
（1）a（a+1）（a—1）=a3—a。
（2）a3—a=a（a+1）（a—1）。
在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
結論：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。
辨一辨：下列變形是因式分解嗎？為什么？
（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy（x–y）+1。
（3）a（a–b）=a2–ab（4）a2–2ab+b2=（a–b）2。
活動目的：通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關系；
（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數；
（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止。
注意事項：學生通過討論，能找出分解因式與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，基本清楚了“分解因式與整式的乘法是一種互逆關系”以及“分解因式的結果要以積的形式表示”這兩種事實，后兩種事實是在老師的引導與啟發(fā)下才能完成。
第五環(huán)節(jié)反饋練習。
活動內容：
1、看誰連得準。
x2—y2.（x+1）2。
9—25x2y（x—y）。
x2+2x+1（3—5x）（3+5x）。
xy—y2（x+y）（x—y）。
2、下列哪些變形是因式分解，為什么？
（1）（a+3）（a—3）=a2—9。
（2）a2—4=（a+2）（a—2）。
（3）a2—b2+1=（a+b）（a—b）+1。
（4）2πr+2πr=2π（r+r）。
活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
注意事項：從學生的反饋情況來看，學生對因式分解意義的理解基本到位。
第六環(huán)節(jié)學生反思。
活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？
活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的觀點有一個初步認識。
注意事項：從學生的反思來看，學生掌握了新的知識，提高了逆向思維的能力，對于類比的數學思想有了一定的理解，對于矛盾對立統(tǒng)一的哲學觀點也有了一個初步認識。
鞏固練習：課本第45頁習題2.1第1，2，3題。
思考題：課本第45頁習題2.1第4題（給學有余力的同學做）。
傳統(tǒng)教學中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過大量的模仿練習來強化鞏固學生對因式分解概念的記憶與理解，其本質上是對因式分解的概念進行強化記憶。
在新課程的教學中，對因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分解作為培養(yǎng)學生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體。在教師的指導下，學生通過因數分解類比出因式分解，對學生進行類比的數學思想培養(yǎng)，由整式的乘法與因式分解的對比，對學生的逆向思維能力進行培養(yǎng)，也使得學生對于因式分解概念的引入不至于茫然。
盡管新舊兩種教法的對比上，新課程的教學不一定馬上顯露出強勁的優(yōu)勢，甚至可能因為強化練習較少，在短時間內，學生的成績比不上傳統(tǒng)教法的學生成績，但從長遠目標看來，這種對數學本質的訓練會有效地提高學生的數學素養(yǎng)，培養(yǎng)出學生對數學本質的理解，而不僅僅是停留在對數學的機械模仿記憶的層面上。
總之，教學的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學生在學習的情感態(tài)度與價值觀上發(fā)生深刻的變化。
分解質因數教學設計篇十
本節(jié)的教學目標是讓學生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關系，掌握公式法分解二次三項式。在教學引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導學生經歷：觀察思考歸納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學生領會和感悟認識問題和解決問題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養(yǎng)了的學生動手能力和觀察思考和歸納小結的`能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識分解因式，讓學生體會知識間普遍聯(lián)系的數學美。
總的說，建立在對所任教的學生仔細分析和對教學大綱認真研究基礎上所作的教材處理和教學預設是貼近學生實際的，經過這節(jié)的學習，學生較好的達到了教學目標的要求，較好的完成了教學任務，教學效果良好。此外，整節(jié)比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學生的練習情況反映在全班學生面前，這些都大大提高了教學效率，增大了教學容量，取得了良好的教學效果。
但本節(jié)也有許多不足之處，如：
1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節(jié)省一些時間，讓堂小結更充分些。
2、作業(yè)布置這一教學環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應放入堂上。
3、模仿練習的題目應該把分解好的部分乘出看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學生的理解。
在今后的教學中應該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學生，備更充分、更完善些，從而更好的提高堂教學的有效性。
分解質因數教學設計篇十一
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力．。
教具、學具準備:教師準備視頻展示臺，學生準備1～12的數字卡片，畫圈的作業(yè)紙．。
教學過程。
一、學習準備．。
教師：什么是約數？（學生回答略）寫出下面這些數的所有約數：
15182026344155。
學生寫完后，將一學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，集體訂正．。
教師：請同學們拿出1～12的數字卡片，把這些卡片分成兩堆，可以怎樣分？
二、導入新課。
分解質因數教學設計篇十二
教學目標：
1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。了解100以內的質數，熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數學文化的魅力，同時在教學中滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
教學難點：
1、如何判斷一個數是質數還是合數。
2、分清因數和質因數，質因數和分解質因數的'聯(lián)系與區(qū)別。用短除法分解質因數。
重難點突破：
1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數的因數羅列出來，思考：有兩個以上因數的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數和合數的定義。再出示幾個數，讓學生學會判斷是質數還是合數，也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。
2、在認識質因數、分解質因數時，可讓學生用自己的方法對合數進行分解，然后從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數，分解質因數的意義；然后學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時，教師可先讓學生了解格式，然后學生自己試算，然后歸納步驟。
教學重點：
1、認識質數和合數。圍繞排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什么特點呢這一問題，放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考后可適當引導，看組成方陣的人數與它們的因數有關系嗎，讓學生觀察因數的個數，初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數按因數的個數進行分類，得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。
2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。
分解質因數教學設計篇十三
2．作業(yè)：課本p63練習十三：7，8，9。
課堂教學設計說明。
本節(jié)內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式分解質因數的關鍵和方法，也培養(yǎng)了學生觀察，分析和概括的能力。
新課教學分為兩部分。
第一部分學習質因數與分解質因數的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解；歸納質因數，分解質因數的意義；會用塔式分解式分解質因數。
第二部分學習用短除式分解質因數。分為三層。掌握用短除法分解質因數的方法；鞏固用短除式分解質因數的方法；歸納用短除法分解質因數的步驟。
板書設計。
分解質因數教學設計篇十四
2、掌握質因數和分解質因數的概念，學會用短除法分解質因數。
一、復習。
學生回答質數的概念，并舉例說明。
二、引入新課。
1、教學例2。
把合數10、24和63分別用質因數相乘的形式表示出來。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7。
（1）一個合數可以用幾個質數相乘的形式表示。
（2）一個合數可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個。
（3）把合數寫成質數相乘的形式叫做分解質因數。
2、區(qū)別幾個概念。
（2）分解質因數，是把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，
（3）質因數要求因數本身必須是質數。
3、教學例3。
（2）什么是短除法。
（3）練習。
（4）注意：用短除法分解質因數，除數一定要用質數，看被除數能被哪個質數，整除，就用這個質數去除，直到得出的商是質數為止。
三、鞏固練習。
1、練一練。
四、總結歸納，布置作業(yè)。
反思：我認為這節(jié)課最重要的的'是：
1、讓學生理解短除法的意思。
分解質因數教學設計篇十五
一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這個數叫做質數(也叫做素數)。
一個數除了1和它本身，還有別的約數，這個數叫做合數。
要特別記?。?不是質數，也不是合數。
如果一個質數是某個數的約數，那么就說這個質數是這個數的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
解：30=2×3×5。
其中2、3、5叫做30的質因數。
又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的質因數。
分解質因數教學設計篇十六
分解質因數是五年級第三單元倍數和因數中的內容，是在因數和倍數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。分解質因數是求最大公約數、最小公倍數以及約分、通分的基礎。在整個教學過程中，我感覺設計還算流暢，但在個別環(huán)節(jié)的處理上還是存在一些問題的。課后，經過聽課教師的評議及個人總結，感覺有以下幾點值得反思：
通過學生自主探究將60寫成幾個因數相乘的形式，這一環(huán)節(jié)后，讓學生觀察式子發(fā)現(xiàn)其中的特殊性，這些都引導的較為恰到好處。可之后就匆忙地揭示了質因數的概念，開始進行下一環(huán)節(jié)了。這樣一來學生對質因數的概念只是理論上的了解，而沒有實質上的應用。所以，應將揭示質因數概念環(huán)節(jié)放到舉例完成后再進行，讓學生觀察所有的式子，再說說這些式子有什么特點。學生會說道：所有的式子中因數都是質數。此時再揭示質因數的概念，同時加入讓學生找質因數的環(huán)節(jié)。在此，教師可先以“60”為例找出其質因數，說明2、2、3、5都是60的質因數，其中雖然“2”出現(xiàn)了兩次，但不能只說一個。之后，再將舉例環(huán)節(jié)中學生所舉出的一些例子做為訓練點，再讓學生去找每個合數的質因數，這樣學生對質因數的理解就更扎實到位了。
在小組合作舉例說明時，本想給學生充足的時間去舉例驗證，讓學生在實踐中自己找到答案。由于所要求每組舉例的個數有些多，班內學生又比較多，這樣一來，無論是小組討論環(huán)節(jié)還是匯報環(huán)節(jié)都耽誤了不少時間，以至于后面的環(huán)節(jié)有些擁擠，甚而沒有了更多練習的時間。在此應要求舉3個例子即可，這樣還可以均出時間給更多小組匯報的機會，以此來充實例子進行總結，效果會更好。
在小組合作舉例環(huán)節(jié)，學生在匯報時式子中出現(xiàn)了合數，可教師卻沒有及時的發(fā)現(xiàn)，失去了一次實例教學的機會。如果當時能夠及時發(fā)現(xiàn)，引導學生討論，相信學生會對分解質因數的概念有更進一步的理解，也會對學生后期的應用練習起到警示的作用，就不會在后續(xù)的練習中屢屢出現(xiàn)有合數的現(xiàn)象了。
在教學短除法時，由于短除法是學生新接觸的內容，而且只是一種特定方法而已，在未接觸時學生是沒有探究能力的，所以采取先由教師利用最簡單的例子介紹講解方法，再由學生探究難點的教學方法來進行。教師先以“6”為例，講解短除法，只除一步即可，之后寫成式子。再舉出“18”為例，讓學生按剛剛所講的方法來敘述，學生在敘述完這一步之后就出現(xiàn)了問題“商是9，是否停止？”讓學生討論明白：9是一個合數，還要象上面這樣繼續(xù)除下去，直到商是質數為止。這樣，學生對短除理解掌握就更深刻了。接著再緊跟練習，進行嘗試訓練，由此了解學生掌握情況，再針對所出現(xiàn)的問題進行補充教學。這樣，既體現(xiàn)了學生學習的主體作用，又體現(xiàn)了教師的主導作用；既突破了方法教學的難點，又讓學生很自然的掌握了方法，效果較好。
總體來說，這節(jié)課在整個教學設計上環(huán)節(jié)清晰緊湊，教師在課堂上語言簡練，評價到們，引導適度，但在重難點突破上有些急于求成，希望自己在今后的教學中，能夠揚長避短，逐步提高自己的教學水平，實現(xiàn)有效、高效地教學，讓自己的教學能力再上新臺階。
分解質因數教學設計篇十七
通過實驗理解力的分解并用力的分解分析日常生活中的問題。
（1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆運算。
（2）會用平行四邊形定則進行作圖并計算。
（3）掌握根據力的效果進行分解的方法和正交分解法。
（4）能應用力的分解分析生產生活中的問題。
（1）培養(yǎng)學生參與課堂活動的熱情。
（2）培養(yǎng)學生將所學知識應用與生產實踐的意識和勇氣。
加強師生互動，以學生為中心老師做好引導工作，培養(yǎng)學生自主學習能力，注重提高學生實踐、觀察、分析、思考物理問題的能力。
2：掌握運用平行四邊形定則進行力的分解。
力分解時如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向。
多媒體課件、展示臺、投影儀、細繩套、橡皮筋若干等。
一課時。
（在學生滿臉驚訝與好奇之中）。
教師：同學們想知道為何會出現(xiàn)這種現(xiàn)象嗎？待認真學完這節(jié)課后你們就可以自。
己揭開這個謎了。
[演示實驗]將鉤碼掛在橡皮筋的中點，將橡皮筋的兩端a、b慢慢靠攏，再將a、
b兩端慢慢分開。
教師：觀察此過程中橡皮筋的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生：橡皮筋的長度在變?？繑n時長度變小，分開時長度慢慢變長。
教師：橡皮筋的長度變化說明橡皮筋的拉力大小，這兩個橡皮筋的拉力可以等效。
于一個合力，則這兩個橡皮筋的拉力叫分力，在橡皮筋慢慢靠攏和分開的。
過程中，這兩個分力變了嗎？這兩個分力的合力變了嗎？
學生：合力相同，但分力不變。
教師引入：已知分力求合力叫做力的合成。力的合成遵循平行四邊形定則；已知合力求分力叫力的分解；力的分解是力的合成的逆運算，力的分解是同樣遵守平行四邊形法則。
（幻燈片展示演示實驗中力的分解。）。
總結：有相同對角線的平行四邊形有無數個，也就是說同一個力可以分解為無數對大小方向不同的分力。
教師：那么在實際應用中，是否可以隨意分解一個力呢？
學生：應該不行。
分解質因數教學設計篇十八
蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第38頁例7、例8和練一練你知道嗎，第39～40頁練習六第4～8題和你知道嗎。
1．使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。
2．使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。
3．使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。
小黑板。
1．寫出算式。
引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。
交流：能把你們的意見和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數一個數里是質數的因數）。
3．強化認識。
強調：一個數的質因數要符合兩個條件：它是這個數的因數；它又是質數。這時它就是這個數的質因數。比如5是5的因數，又是質數，所以5是5的質因數；2是28的因數，又是質數，所以2是28的質因數。
4．做練習六第4題。讓學生閱讀習題，獨立思考。
分解質因數教學設計篇十九
（課標人教實驗教科書24頁的學習內容）。
一、教學目標。
理解質因數和分解質因數的意義，并會用一種方法或自己喜歡的方法分解質因數。
二、教學重點、難點。
難點：準確分解。
三、預計教學時間：1節(jié)。
四、教學活動。
（一）基礎訓練。
【口答】。
什么是質數？什么是合數？1是什么？
【解答題】。
下面各數是質數還是合數？把你判斷的填在指定的圈里。
（二）新知學習。
引入：今天，我們學習合數與質數之間關系。
【典型例題】。
合數。
1.看合數21。
(1)有多少個因數？并寫出：1、3、7、21。
(2)回到今天討論的問題是合數與質數之間的關系，排除1和它本身21，即121=21。
(3)只剩下研究37=21的問題，表示成21=37。那么，3和7叫做21的質因數。
(4)質因數與因數的分別？（也就是1和合數做質因數，也就是分解質因數中不能有1和合數；什么數都可以做因數）。
2.研究討論合數的分解方法。
（1）“樹枝”圖式分解法。
【小結】（分解質因數時，你認為應注意什么？）。
（三）鞏固練習（10題）。
【基礎練習】。
1.判斷下面的橫式哪些是分解質因數？哪些不是？理由？
24=2266=12360=2235。
2.把分解不正確的改正過來。
【提高練習】。
【拓展練習】。
1515=。
1818=。
2020=。
（五）教學效果評價（小測題2—3題）。
分解質因數教學設計篇二十
在教學分解質因數時，如何讓孩子自己建構出短除法？一直困擾著我，構思了幾天，一直沒有好辦法。
把一個合數分解質因數，大部分學生都能通過圖表的方式進行分解，但怎樣把圖表轉化為短除呢？帶著這么一個旋而未解的疑問走上了講臺。心想大不了，直接告訴學生得了。
果然，學生很快能用圖表的形式把合數分解質因數，當我想把短除法教給學生的時候，一個學生突然說，老師這種方法不好，太麻煩了！這么一說，得到了全班同學的認可。我心想，既然他們認為不簡單，干脆，就算他們自己討論不出來，一節(jié)課損失也不大，于是我說：“既然你們認為不簡單，能不能想出一個計算的方法，把合數的質因數求出來呢？”全班學生積極的行動起來。（在小組交流的時候，我適當的給學生一定的啟示:計算質因數跟哪一種計算比較接近呢？）。
討論了十分鐘，學生真把方法想出來了。
大部分小組采取了兩步除法，個別小組把兩個除法算式合并成了一個，討論之后全班同學都認可了第二種方法，在統(tǒng)一意見之后，我問：“同學們你們發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？”（由于這種算式是從下往上做，由于算式的長度不是預知的，所以往往會出現(xiàn)不知道從本子的什么位置做起的問題，少了，紙張不夠，多了就會浪費）孩子們都為他們的發(fā)現(xiàn)高興，根本不會去思考他們的方法有什么缺點，我沒有直接點出問題，而是讓學生把64分解質因數，孩子們高興的拿起筆來就做。大部分孩子是擦了做，做了擦，問題發(fā)現(xiàn)了。“老師，這樣做不行！”“為什么不行呢”“太長了，寫不開?！薄霸趺崔k？”這時有個學生提供了一條建議：“老師，我們反過來做行不行？”“試試看！”結果孩子們陸續(xù)討論出第三、四種結果。有個孩子還說道：“這樣做才舒服?！薄盀槭裁词娣四兀俊薄八覀儗懽值捻樞蛞粯??！?BR> 問題解決了，沒想到這么簡單，趕緊回到辦公室，把它記下來，心上石頭終于落地了！
分解質因數教學設計篇二十一
數學課堂教學應努力營造濃厚的學習氛圍，喚起學生的主體意識，培養(yǎng)學生的實踐能力，激發(fā)學生的主體意識，讓學生成為課堂的主人。
最近我上了“質數、合數和分解質因數”的練習課，這一課的主要任務是讓學生通過練習，進一步掌握質因數的概念，進一步學會分解質因數的'方法。但課前我發(fā)現(xiàn)課中還有一精彩處，那就是讓學生研究一個數的質因數與它的約數之間的關系，及兩個數的公有的質因數之積與它們兩數的關系。我知道，放手讓學生去探究對提高學生的學習興趣是有益而無害的，而且能讓學生探究、發(fā)現(xiàn)這些關系比學生單純掌握幾個概念，模仿一些解題方法更為重要，但另一方面也得舍得騰出一些本可用于“多練”的時間讓學生去觀察、研究。事實證明，我的這一設計是成功的。在這樣的活動中，學生的多種感官協(xié)同參與學習。不僅能有效地完成學習任務，還能提高觀察、操作、分析、語言表達等多種能力。相信，經過長期的訓練，定能使我們的教學達到事半功倍的效果。
分解質因數教學設計篇一
1．使學生理解質數、合數的概念．。
2．熟記20以內的質數．。
教學重點。
1．理解掌握質數、合數的概念．。
2．初步學會準確判斷一個數是質數還是合數．。
教學難點。
區(qū)分奇數、質數、偶數、合數．。
教學步驟。
一、鋪墊孕伏．。
例1．寫出下面各數的所有約數：
1的約數：2的約數：3的約數：4的約數：
5的約數：6的約數：7的約數：8的約數：
9的約數：10的約數：11的約數；12的約數：
二、探究新知．。
（一）引導學生歸納．。
1．按這些約數個數的多少，可以分為哪幾種情況？
2．分組討論后匯報．。
3．引導學生說明：
有一個約數的．（板書：有一個約數的）。
有兩個約數的．（板書：有兩個約數的）。
有三個約數的，有四個約數的，有六個約數的．。
教師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的約數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上約數的．（板書：有兩個以上約數的）。
（二）按約數個數的多少，把自然數分成三種情況．。
1．分組再討論．。
2．匯報討論結果．。
3．引導學生說出：1的約數是：1（板書：1的約數：1）。
有兩個約數，它們分別是：
板書：2的約數：1、2。
3的約數：1、3。
5的約數：1、5。
7的約數：1、7。
11的約數：1、11。
有兩個以上的約數，它們分別是：
板書：4的約數：1、2、4。
6的約數：1、2、3、6。
8的約數：1、2、4、8。
9的約數：1、3、9。
10的約數：1、2、5、10。
12的約數：1、2、3、4、6、12。
（三）觀察比較發(fā)現(xiàn)特點．。
1．觀察2、3、5、7、11的約數，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書：只有1和它本身兩個約數）。
2．觀察4、6、8、9、12的約數，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書：除了1和它本身還有別的約數）。
3．教師明確：根據這些數約數的個數的多少，給這些數分類，也就是今天我們要學習。
的新知識，質數和合數．（板書課題：質數和合數）。
（四）質數、合數的定義．。
1．一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數．（或素數）（板書）。
2．一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數．（板書）。
3．教師提問：1是質數還是合數？
1既不是質數，也不是合數．（板書）。
（五）按約數個數的多少給自然數分類．。
1．按照能否被2整除可以把自然數分為奇數、偶數，那么，按照約數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類？（三類：質數、合數和1）。
2．教師提問：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是找什么？（關鍵：找約數的個數）。
（六）教學例2．。
1．判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數．。
172229353787。
（學生獨立練習，集體訂正）。
教師強調：熟練運用找約數的方法，這種做題法是做對題的關鍵．。
2．反饋練習：下面哪些數是質數，哪些數是合數？
19214367。
（七）介紹100以內的質數表．。
1．除了用找約數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法．。
2．用質數表檢查例2。
檢查方法；表中有17、29、37，說明是質數；
22、35、87表中沒有，又不是1，說明是合數．。
分解質因數教學設計篇二
1、使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。
2、使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。
3、使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。
一、練習導入。
1.口算。
0.16×5＝。
0.7×0.01＝。
0.4×0.5＝。
53×2＝。
1.25×8＝。
2.37＋6.3＝。
2.下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。
1、13、24、29、41、57、63、79、87。
合數有：
質數有：
3.判斷：
（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（）。
（2）偶數都是合數，奇數都是質數。（）。
（3）2是偶數也是合數。（）。
（4）1是最小的自然數，也是最小的質數。（）。
（5）除2以外，所有的偶數都是合數。（）。
1．寫出算式。
要求：你能把5和28分別寫成兩個數相乘的形式嗎？自己寫一寫。
交流：你是怎樣寫的？(板書：5=1×528＝1×2828=2×1428=4×7)。
2．認識質因數。
引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數?5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。
交流：能把你們的意見和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數——一個數里是質數的因數）。
3．強化認識。
1．引入課題。
談話：我們認識了質因數，就可以學習新的知識，學會新的本領，這就是分解質因數。（板書課題）。
出示例題，明確把30用質數相乘的形式表示出來。
讓學生在課本上嘗試表示，把30寫成質數相乘的結果。
交流：把30寫成質數相乘的形式可以怎樣做？（根據交流板書，寫成質數相乘的形式）。
說明：把30寫成質數相乘的形式，先寫成質數2乘15；15是合數，把它寫成質數3乘5，這時乘數全部是質數；就把30寫成這幾個質數相乘的形式：30＝2×3×5?？梢?，要寫成質數相乘的形式，可以把合數先寫成質數和另一個數相乘的形式；如果另一個數是合數，再把這個合數寫成質數和另一個數相乘的形式，直到分解成全部是質數相乘為止。像這樣把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。
（板書：分解質因數——把合數用質數相乘的形式表示）。
3．總結。
我們在上面是用逐次相乘的形式分解質因數的，人們在分解質因數時，經常用短除法?？纯茨隳懿荒苊靼锥坛ㄊ窃鯓臃纸赓|因數的。
交流：能說說短除法是怎樣分解質因數的嗎？
結合交流說明方法：每次用質數做除數，除到商是質數為止，再把每個除數和商寫成連乘的形式。
說明：我們上面分解時，每次用質數乘一個數，直到所有乘數都是質數為止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質因數過程簡便一些。
4．嘗試短除法。
引導：你能用短除法把42分解質因數嗎？
學生嘗試，指名板演。
交流：能說說這里用短除法怎樣分解質因數的嗎？
說明：用42每次除以質數，除到商是質數為止，把42寫成除數和商連乘的形式。
四、練習鞏固。
612。
交流：6和12分解成哪些質數相乘的形式？（板書結果）你是怎樣想的？
指出：6分解質因數，可以先想質因數2，寫成2×3，全部是質數，于是得到6=2×3;12分解質因數，也是先想質因數2，寫成2×6，因為6還不是質數，再分解為12＝2×2×3，已經全部是質數，得出12=2×2×3。
2、做一做。
先圈一圈，交流哪些是合數，再讓學生獨立把9和16分解質因數。
檢查板演題分解質因數的過程，確認結果。
五、拓展視野。
學生閱讀后，圍繞上述問題交流，說說知道了些什么；教師適當說明。
六、課堂小結。
教學反思：本節(jié)課體現(xiàn)了教師是學生學習的促進者，教師在教學過程中引導學生思考，為學生解答疑難問題，為學生總結知識點，教師應該放手讓學生多想，從學習中感悟方法。
分解質因數教學設計篇三
1、使學生了解每一個合數，都可以寫成幾個質數相乘的形式。
2、掌握質因數和分解質因數的概念，學會用短除法分解質因數。
一、復習。
學生回答質數的概念，并舉例說明。
二、引入新課。
1、教學例2。
把合數10、24和63分別用質因數相乘的形式表示出來。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7。
（1）一個合數可以用幾個質數相乘的形式表示。
（2）一個合數可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個。
（3）把合數寫成質數相乘的形式叫做分解質因數。
2、區(qū)別幾個概念。
（2）分解質因數，是把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，
（3）質因數要求因數本身必須是質數。
3、教學例3。
（2）什么是短除法。
（3）練習。
（4）注意：用短除法分解質因數，除數一定要用質數，看被除數能被哪個質數，整除，就用這個質數去除，直到得出的商是質數為止。
三、鞏固練習。
1、練一練。
四、總結歸納，布置作業(yè)。
反思：我認為這節(jié)課最重要的的.是：
1、讓學生理解短除法的意思。
分解質因數教學設計篇四
培養(yǎng)分析觀察能力，物理思維能力和科學的研究態(tài)度。
重點難點分析。
是力的合成的逆預算，是根據力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個已知力進行分解，所以平行四邊行定則依然是本節(jié)的重點，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎上得到的，熟練應用矢量的運算方法并能解決實際問題是本節(jié)的難點。
一、關于的教材分析和教法建議。
是力的合成的逆預算，是求一個已知力的兩個分力。在對已知力進行分解時對兩個分力的方向的確定，是根據力的作用效果進行的。在前一節(jié)力的合成學習的基礎上，學生對于運算規(guī)律的掌握會比較迅速，而難在是對于如何根據力的效果去分解力，課本上列舉兩種情況進行分析，一個是水平面上物體受到斜向拉，一個是斜面上物體所收到的重，具有典型范例作用，教師在講解時注意從以下方面詳細分析：
1、對合力特征的描述，如例題1中的幾個關鍵性描述語句：水平面、斜向上方、拉力，與水平方向成角，關于重力以及地面對物體的彈力、摩擦力可以暫時不必討論，以免分散學生的注意力。
2、合力產生的分力效果，可以讓學生從日?，F(xiàn)象入手（如下圖所示）。由于物體的重力，產生了兩個力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木桿壓靠在墻面上，教師可以讓學生利用鉛筆、橡皮筋，用手代替墻面體會一下鉛筆重力的兩個分效果。
3、分力大小計算書寫規(guī)范。在計算時可以提前向學生講述一些正弦和余弦的知識。
力的正交分解是一種比較簡便的求解合力的方法，它實際上是利用了的原理把力都分解到兩個互相垂直的方向上，然后就變成了在同一直線上的力的合成的問題了。使計算變得簡單。由于學生在初中階段未接觸到有關映射的概念，所以教師在講解該部分內容時，首先從直角分解入手，尤其在分析斜面上靜止物體的受力平衡問題時，粗略介紹正交分解的概念就可以了。
一、引入：
1、問題1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定則？
2、問題2：力產生的效果是什么？
教師總結：如果幾個力產生的效果跟原來的一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力。求幾個力的合力叫做力的。合成；力的合成遵循力的平行四邊形定則。反之，求一個已知力的分力叫做。
引出課程內容。
1、是力的合成的逆運算，也遵循力的平行四邊形定則。
教師講解：是力的合成的逆過程，所以平行四邊形法則同樣適用于。如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形（如圖）。這就是說一個已知的力可以分解成無數對不同的共點力，而不像力的合成那樣，一對已知力的合成只有一個確定的結果。一個力究竟該怎樣分解呢？（停頓）盡管沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解。下面我們便來分析兩個實例。
2、按照力的作用效果來分解。
例題1：放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力的作用，該力與水平方向夾角為，這個力產生兩個效果：水平向前拉物體，同時豎直向上提物體，因此力可以分解為沿水平方向的分力、和沿著豎直方向的分力。
例題2：放在斜面上的物體，常把它所受的重力分解為平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如圖），使物體下滑（故有時稱為“下滑力”），使物體壓緊斜面。
3、練習（學生實驗）：
（1）學生實驗1：觀察圖示，分析f力的作用效果，學生可以利用手邊的工具（橡皮筋、鉛筆、細繩、橡皮、三角板）按圖組裝儀器、分組討論力產生的效果，并作出力（細繩對鉛筆的拉力）的分解示意圖。
教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力常被分解成xx和xx，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。
（2）學生實驗2，觀察圖示，分析力的作用效果，用橡皮筋和鉛筆重復實驗，對比結論是否正確。
教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力分解成xx和xx，壓縮鉛筆，拉伸橡皮筋。
盡管沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解。
4、課堂小結。
分解質因數教學設計篇五
用因式分解法解一元二次方程.
2.內容解析。
教材通過實際問題得到方程。
讓學生思考解決方程的方法除了之前所學習過的配方法和公式法以外是否還有更簡單的方法解方程接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解從而引出本節(jié)課的教學內容.
解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要.
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.
1.教學目標。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;。
(2)學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
2.目標解析。
(2)學生通過對比一元二次方程的結構類型，選用適當的方法合理的解方程，增強解決問題的靈活性.
學生在此之前已經學過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復雜的、一般的問題，符合學生的認知規(guī)律.
在實際的教學中，學生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結構的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點，應帶領學生認真觀察方程的結構，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.
本節(jié)課的難點：學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
1.創(chuàng)設情景，引出問題。
根據上述規(guī)律，物體經過多少秒落回地面(結果保留小數點后兩位)?
師生活動：學生積極思考并嘗試列方程，可有學生解釋如何理解“落回地面”.
【設計意圖】學生首先要理解實際問題背景下代數式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產中需要用到方程，從而激發(fā)學生的求知欲.
2.觀察感知，理解方法。
問題二如何求出方程的解呢?
師生活動：學生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導學生觀察方程的結構，學生進行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程.
【設計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學內容做好知識上的鋪墊和準備.
問題三如果，則有什么結論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎?
師生活動：學生很容易回答有或的結論.由此進一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.
【設計意圖】通過觀察，引導學生進一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學生會對方法的選擇有一定的理解.
問題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?
師生活動：學生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導學生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學生總結發(fā)言的過程中適當引導.
【設計意圖】讓學生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學內容.
3.例題示范，靈活運用。
例解下列方程。
(1)。
(2)。
師生活動：提問：
(1)如何求出方程(1)的解呢?說說你的方法.
(2)對比解法，說說各種解法的特點.
學生積極思考，積極回答問題，對比解法的不同.
當作一個整體，利用提取公因式的方法直接就化為兩個一次式乘積為零的形式.通過問題(2)的思考討論，讓學生體會解法的利弊，注重觀察方程自身的結構.
師生活動：提問：(1)方程(2)與方程(1)對比，在結構上有什么不同?
(2)談談方程(2)的解法.
學生觀察方程(2)與方程(1)的區(qū)別，用類比劃歸的思想解決問題.
【設計意圖】問題(2)的方程需要先進行移項，將方程化為右側等于零的結構，然后得到一個平方差的結構，利用平方差公式將一元二次方程化為兩個一次式的乘積為零的結構.
4.鞏固練習，學以致用。
完成教材p14練習1，2.
【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程解法掌握情況.
5.小結提升，深化理解。
問題五(1)因式分解法的一般步驟是什么?
(2)請大家總結三種解法的聯(lián)系與區(qū)別.
師生活動：學生積極思考，歸納因式分解法的一般步驟.總結各種解題方法的特點，體會各種方法的利弊，在交流的過程中加深對解一元二次方程方法的理解，教師對學生的發(fā)言給予鼓勵和肯定，對于小結交流中的出現(xiàn)的問題及時進行引導糾正，幫助學生深入理解問題.
【設計意圖】學生通過小結反思，深化對問題的理解，體會到配方法需要將方程進行配方降次，公式法需要將方程化為一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要將一元二次方程化為兩個一次項乘積為零的形式;另在還讓學生體會到配方法和公式法適用于所有方程，但有時計算量比較大，因式分解法適用于一部分一元二次方程，但是三種方法都體現(xiàn)了降次的基本思想.
解下列方程。
1.
【設計意圖】利用提取公因式法解方程.
2.
【設計意圖】利用平方差公式解方程.
3.
【設計意圖】利用因式分解法不適合的方程可選擇用公式法或配方法解決.
4.
【設計意圖】選用適當的方法解方程.
分解質因數教學設計篇六
蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第38頁例7、例8和練一練你知道嗎，第39～40頁練習六第4～8題和你知道嗎。
教學目標：
1、使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。
2、使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。
3、使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。
教學重點：
教學難點：
教學準備：
小黑板。
教學過程：
1、寫出算式。
引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。
交流：能把你們的意見和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數一個數里是質數的因數）。
3、強化認識。
強調：一個數的.質因數要符合兩個條件：它是這個數的因數；它又是質數。這時它就是這個數的質因數。比如5是5的因數，又是質數，所以5是5的質因數；2是28的因數，又是質數，所以2是28的質因數。
4、做練習六第4題。讓學生閱讀習題，獨立思考。
分解質因數教學設計篇七
初中數學課堂教學“以學生為主”的思考《因式分解》一節(jié)課的反思。
素質教育背景下的數學課堂教學要以學生為主體，從學生的實際情況出發(fā)，關注、關心學生的成長，創(chuàng)設良好的課堂學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，教會學生學會學習，學會思考，使學生成為學習的主人。學生是變化的，課堂教學也是變化無窮的，而我們老師在課堂上的角色如何充當，如何處理突發(fā)問題，下面以《因式分解》一節(jié)課的反思談談“以學生為主”自己的一些感悟：
這是《因式分解》的第一節(jié)課，內容為因式分解的概念和用提取公因式進行分解因式，這一節(jié)課的教學目的是讓學生掌握因式分解的概念和學會用提公因式法進行因式分解，在學生對因式分解概念有了初步的了解后，我例舉了5a+5b，5a-20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3-25bm2等進行因式分解，一直例舉了5a（x+y）+5b（x+y），a（x-y）+b（x-y），到這里學生還勉強接受，再例舉下去，對于a（x-y）+b（y-x）與a（x-y）2-b（y-x）2等就模糊了，這連續(xù)的例舉讓學生們有點招架不住了。自己認為這樣做感覺不錯，但課后我認真總結與反思這一節(jié)課，覺得有以下不足：
一。“以學生為主，老師為導”的理念。
落實得不夠。特別是在老師出題這一環(huán)節(jié)上，我想在學生自己自學理解了公因式后，應讓學生自己探究，將全班分為若干個小組，在各個小組中要求學生自己編出能用提公因式法分解的題目，再根據學生所編的題目讓別的同學說出公因式，分解因式，然后各小組選出最有代表的一題參加小組競賽活動，看看哪個小組出的題能難倒對方。我想這樣做既改變了教的方式，又能促進學生學習，變被動學習為主動學習，不但增加學生學習的興趣，而且培養(yǎng)學生的競爭能力，這樣學生學習才不會感到枯燥，學習才有味。
二。這節(jié)課我對學生的實際情況研究不夠，應針對學生進行備課。對我們農村學校的學生，他們學習的積極性不高，基礎不是很好，在剛剛接觸因式分解這個概念后，學生還理解不夠，基礎也不夠扎實，對于公因式是單項式的容易接受，但提出了多項式是公因式的分解，對于部分的學生來說是有點接受不了，所以這節(jié)課的效果不是很好。我想應在課前根據班級、學生的實際情況進行備課，從學生的學習接受知識和樂于學習的角度去備好每一節(jié)課。
三。課堂上不能“過于求全”。我們總認為每一節(jié)課都要按一定的步驟和程序進行，這樣才覺得完美，其實不然，關鍵是如何讓學生更好的學會每一個知識點，老師講清每一個知識點，而一節(jié)課的時間是有限的，我們再根據學生、課堂的實際情況去處理好問題與時間，這節(jié)課完成不了的內容下節(jié)課再講，可以讓學生帶著問題走出教室，讓學生多思考、多動手、多動口，把學習的主動權還給學生，這也充分體現(xiàn)出以學生為主的思想。
我們老師應走出演講者、唱主角的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協(xié)調者和合作者。學生能自己做的事教師不要代勞，我們教師應在學生的學習的過程中，在恰當的時候給予恰當的幫助與引導，讓學生在不斷的探索過程中獲得知識，體驗獲取知識的樂趣。
（作者通聯(lián)：445035湖北省恩施市盛家壩民族中學）。
分解質因數教學設計篇八
2.內容解析。
教材通過實際問題得到方程，讓學生思考解決方程的方法除了之前所學習過的配方法和公式法以外，是否還有更簡單的方法解方程，接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學內容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要。
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目標和目標解析。
1.教學目標。
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;。
(2)學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.2.目標解析。
(2)學生通過對比一元二次方程的結構類型，選用適當的方法合理的解方程，增強解決問題的靈活性.
三、教學問題診斷分析。
學生在此之前已經學過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復雜的、一般的問題，符合學生的認知規(guī)律.
在實際的教學中，學生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結構的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點，應帶領學生認真觀察方程的結構，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.本節(jié)課的難點：學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
1.創(chuàng)設情景，引出問題。
根據上述規(guī)律，物體經過多少秒落回地面(結果保留小數點后兩位)?
師生活動：學生積極思考并嘗試列方程，可有學生解釋如何理解“落回地面”.
【設計意圖】學生首先要理解實際問題背景下代數式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產中需要用到方程，從而激發(fā)學生的`求知欲.
2.觀察感知，理解方法。
問題二如何求出方程的解呢?
師生活動：學生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導學生觀察方程的結構，學生進行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程。
【設計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學內容做好知識上的鋪墊和準備。
問題三如果，則有什么結論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎?師生活動：學生很容易回答有或的結論.由此進一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.
【設計意圖】通過觀察，引導學生進一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學生會對方法的選擇有一定的理解。
問題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?師生活動：學生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導學生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學生總結發(fā)言的過程中適當引導。
【設計意圖】讓學生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學內容。
3.例題示范，靈活運用。
例解下列方程。
分解質因數教學設計篇九
因式分解是進行代數恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數學習中有著重要的應用，如：多項式除法的簡便運算，分式的運算，解方程（組）以及二次函數的恒等變形等，因此學好因式分解對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義。
本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個課時，它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程，讓學生體會數學思想——類比思想，讓學生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系，感受分解因式在解決相關問題中的作用。
學生的技能基礎：學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算，并且學習了整式的乘法運算，因此，對于因式分解的引入，學生不會感到陌生，它為今天學習分解因式打下了良好基礎。
學生活動經驗基礎：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學生來說，尋求因式分解的方法是一個難點。
基于學生在小學已經接觸過因數分解的經驗，但對于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上，應有意識地培養(yǎng)學生知識遷移的數學能力，如：類比思想，逆向運算能力等。因此，本課時的教學目標是：
知識與技能：
（1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法。
數學能力：
（1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步發(fā)展學生的類比思想。
（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。
（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學生的分析問題能力與綜合應用能力。
情感與態(tài)度：
讓學生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學態(tài)度。
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：看誰算得快——看誰想得快——看誰算得準——學生討論——學生反思。
第一環(huán)節(jié)看誰算得快。
活動內容：用簡便方法計算：
（1）=。
（2）—2.67×132+25×2.67+7×2.67=。
（3）992–1=。
活動目的：如果說學生對因式分解還相當陌生的話，相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉。引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階。
注意事項：學生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。
第二環(huán)節(jié)看誰想得快。
活動內容：993–99能被哪些數整除？你是怎么得出來的？
學生思考：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關鍵是什么？
活動目的：引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式，繼續(xù)強化學生對因數分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備。
注意事項：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學生對于本環(huán)節(jié)問題的理解則顯得比較輕松，學生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同學還回答出能被33、50、200等整除，此時，教師應有意識地引導，使學生逐漸明白解決這些問題的關鍵是——把一個多項式化為積的形式。
第三環(huán)節(jié)看誰算得準。
活動內容：
計算下列式子：
（1）3x（x—1）=；
（2）m（a+b+c）=；
（3）（m+4）（m—4）=；
（4）（y—3）2=；
（5）a（a+1）（a—1）=。
根據上面的算式填空：
（1）ma+mb+mc=；
（2）3x2—3x=；
（3）m2—16=；
（4）a3—a=；
（5）y2—6y+9=。
活動目的：在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結果，然后通過對這兩組式子的結果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。
注意事項：由于整式的乘法運算是學生在七年級已經學習過的內容，因此，學生能很快得出第一組式子的結果，并能很快發(fā)現(xiàn)第一組式子與第二組式子之間的聯(lián)系，從而得出第二組式子的結果。
第四環(huán)節(jié)學生討論。
活動內容：
比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：
（1）a（a+1）（a—1）=a3—a。
（2）a3—a=a（a+1）（a—1）。
在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
結論：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。
辨一辨：下列變形是因式分解嗎？為什么？
（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy（x–y）+1。
（3）a（a–b）=a2–ab（4）a2–2ab+b2=（a–b）2。
活動目的：通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關系；
（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數；
（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止。
注意事項：學生通過討論，能找出分解因式與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，基本清楚了“分解因式與整式的乘法是一種互逆關系”以及“分解因式的結果要以積的形式表示”這兩種事實，后兩種事實是在老師的引導與啟發(fā)下才能完成。
第五環(huán)節(jié)反饋練習。
活動內容：
1、看誰連得準。
x2—y2.（x+1）2。
9—25x2y（x—y）。
x2+2x+1（3—5x）（3+5x）。
xy—y2（x+y）（x—y）。
2、下列哪些變形是因式分解，為什么？
（1）（a+3）（a—3）=a2—9。
（2）a2—4=（a+2）（a—2）。
（3）a2—b2+1=（a+b）（a—b）+1。
（4）2πr+2πr=2π（r+r）。
活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
注意事項：從學生的反饋情況來看，學生對因式分解意義的理解基本到位。
第六環(huán)節(jié)學生反思。
活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？
活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的觀點有一個初步認識。
注意事項：從學生的反思來看，學生掌握了新的知識，提高了逆向思維的能力，對于類比的數學思想有了一定的理解，對于矛盾對立統(tǒng)一的哲學觀點也有了一個初步認識。
鞏固練習：課本第45頁習題2.1第1，2，3題。
思考題：課本第45頁習題2.1第4題（給學有余力的同學做）。
傳統(tǒng)教學中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過大量的模仿練習來強化鞏固學生對因式分解概念的記憶與理解，其本質上是對因式分解的概念進行強化記憶。
在新課程的教學中，對因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分解作為培養(yǎng)學生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體。在教師的指導下，學生通過因數分解類比出因式分解，對學生進行類比的數學思想培養(yǎng)，由整式的乘法與因式分解的對比，對學生的逆向思維能力進行培養(yǎng)，也使得學生對于因式分解概念的引入不至于茫然。
盡管新舊兩種教法的對比上，新課程的教學不一定馬上顯露出強勁的優(yōu)勢，甚至可能因為強化練習較少，在短時間內，學生的成績比不上傳統(tǒng)教法的學生成績，但從長遠目標看來，這種對數學本質的訓練會有效地提高學生的數學素養(yǎng)，培養(yǎng)出學生對數學本質的理解，而不僅僅是停留在對數學的機械模仿記憶的層面上。
總之，教學的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學生在學習的情感態(tài)度與價值觀上發(fā)生深刻的變化。
分解質因數教學設計篇十
本節(jié)的教學目標是讓學生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關系，掌握公式法分解二次三項式。在教學引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導學生經歷：觀察思考歸納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學生領會和感悟認識問題和解決問題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養(yǎng)了的學生動手能力和觀察思考和歸納小結的`能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識分解因式，讓學生體會知識間普遍聯(lián)系的數學美。
總的說，建立在對所任教的學生仔細分析和對教學大綱認真研究基礎上所作的教材處理和教學預設是貼近學生實際的，經過這節(jié)的學習，學生較好的達到了教學目標的要求，較好的完成了教學任務，教學效果良好。此外，整節(jié)比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學生的練習情況反映在全班學生面前，這些都大大提高了教學效率，增大了教學容量，取得了良好的教學效果。
但本節(jié)也有許多不足之處，如：
1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節(jié)省一些時間，讓堂小結更充分些。
2、作業(yè)布置這一教學環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應放入堂上。
3、模仿練習的題目應該把分解好的部分乘出看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學生的理解。
在今后的教學中應該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學生，備更充分、更完善些，從而更好的提高堂教學的有效性。
分解質因數教學設計篇十一
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力．。
教具、學具準備:教師準備視頻展示臺，學生準備1～12的數字卡片，畫圈的作業(yè)紙．。
教學過程。
一、學習準備．。
教師：什么是約數？（學生回答略）寫出下面這些數的所有約數：
15182026344155。
學生寫完后，將一學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，集體訂正．。
教師：請同學們拿出1～12的數字卡片，把這些卡片分成兩堆，可以怎樣分？
二、導入新課。
分解質因數教學設計篇十二
教學目標：
1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。了解100以內的質數，熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數學文化的魅力，同時在教學中滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
教學難點：
1、如何判斷一個數是質數還是合數。
2、分清因數和質因數，質因數和分解質因數的'聯(lián)系與區(qū)別。用短除法分解質因數。
重難點突破：
1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數的因數羅列出來，思考：有兩個以上因數的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數和合數的定義。再出示幾個數，讓學生學會判斷是質數還是合數，也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。
2、在認識質因數、分解質因數時，可讓學生用自己的方法對合數進行分解，然后從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數，分解質因數的意義；然后學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時，教師可先讓學生了解格式，然后學生自己試算，然后歸納步驟。
教學重點：
1、認識質數和合數。圍繞排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什么特點呢這一問題，放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考后可適當引導，看組成方陣的人數與它們的因數有關系嗎，讓學生觀察因數的個數，初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數按因數的個數進行分類，得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。
2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。
分解質因數教學設計篇十三
2．作業(yè)：課本p63練習十三：7，8，9。
課堂教學設計說明。
本節(jié)內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式分解質因數的關鍵和方法，也培養(yǎng)了學生觀察，分析和概括的能力。
新課教學分為兩部分。
第一部分學習質因數與分解質因數的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解；歸納質因數，分解質因數的意義；會用塔式分解式分解質因數。
第二部分學習用短除式分解質因數。分為三層。掌握用短除法分解質因數的方法；鞏固用短除式分解質因數的方法；歸納用短除法分解質因數的步驟。
板書設計。
分解質因數教學設計篇十四
2、掌握質因數和分解質因數的概念，學會用短除法分解質因數。
一、復習。
學生回答質數的概念，并舉例說明。
二、引入新課。
1、教學例2。
把合數10、24和63分別用質因數相乘的形式表示出來。
10=2×524=2×2×2×363=3×3×7。
（1）一個合數可以用幾個質數相乘的形式表示。
（2）一個合數可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個。
（3）把合數寫成質數相乘的形式叫做分解質因數。
2、區(qū)別幾個概念。
（2）分解質因數，是把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，
（3）質因數要求因數本身必須是質數。
3、教學例3。
（2）什么是短除法。
（3）練習。
（4）注意：用短除法分解質因數，除數一定要用質數，看被除數能被哪個質數，整除，就用這個質數去除，直到得出的商是質數為止。
三、鞏固練習。
1、練一練。
四、總結歸納，布置作業(yè)。
反思：我認為這節(jié)課最重要的的'是：
1、讓學生理解短除法的意思。
分解質因數教學設計篇十五
一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這個數叫做質數(也叫做素數)。
一個數除了1和它本身，還有別的約數，這個數叫做合數。
要特別記?。?不是質數，也不是合數。
如果一個質數是某個數的約數，那么就說這個質數是這個數的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
解：30=2×3×5。
其中2、3、5叫做30的質因數。
又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的質因數。
分解質因數教學設計篇十六
分解質因數是五年級第三單元倍數和因數中的內容，是在因數和倍數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。分解質因數是求最大公約數、最小公倍數以及約分、通分的基礎。在整個教學過程中，我感覺設計還算流暢，但在個別環(huán)節(jié)的處理上還是存在一些問題的。課后，經過聽課教師的評議及個人總結，感覺有以下幾點值得反思：
通過學生自主探究將60寫成幾個因數相乘的形式，這一環(huán)節(jié)后，讓學生觀察式子發(fā)現(xiàn)其中的特殊性，這些都引導的較為恰到好處。可之后就匆忙地揭示了質因數的概念，開始進行下一環(huán)節(jié)了。這樣一來學生對質因數的概念只是理論上的了解，而沒有實質上的應用。所以，應將揭示質因數概念環(huán)節(jié)放到舉例完成后再進行，讓學生觀察所有的式子，再說說這些式子有什么特點。學生會說道：所有的式子中因數都是質數。此時再揭示質因數的概念，同時加入讓學生找質因數的環(huán)節(jié)。在此，教師可先以“60”為例找出其質因數，說明2、2、3、5都是60的質因數，其中雖然“2”出現(xiàn)了兩次，但不能只說一個。之后，再將舉例環(huán)節(jié)中學生所舉出的一些例子做為訓練點，再讓學生去找每個合數的質因數，這樣學生對質因數的理解就更扎實到位了。
在小組合作舉例說明時，本想給學生充足的時間去舉例驗證，讓學生在實踐中自己找到答案。由于所要求每組舉例的個數有些多，班內學生又比較多，這樣一來，無論是小組討論環(huán)節(jié)還是匯報環(huán)節(jié)都耽誤了不少時間，以至于后面的環(huán)節(jié)有些擁擠，甚而沒有了更多練習的時間。在此應要求舉3個例子即可，這樣還可以均出時間給更多小組匯報的機會，以此來充實例子進行總結，效果會更好。
在小組合作舉例環(huán)節(jié)，學生在匯報時式子中出現(xiàn)了合數，可教師卻沒有及時的發(fā)現(xiàn)，失去了一次實例教學的機會。如果當時能夠及時發(fā)現(xiàn)，引導學生討論，相信學生會對分解質因數的概念有更進一步的理解，也會對學生后期的應用練習起到警示的作用，就不會在后續(xù)的練習中屢屢出現(xiàn)有合數的現(xiàn)象了。
在教學短除法時，由于短除法是學生新接觸的內容，而且只是一種特定方法而已，在未接觸時學生是沒有探究能力的，所以采取先由教師利用最簡單的例子介紹講解方法，再由學生探究難點的教學方法來進行。教師先以“6”為例，講解短除法，只除一步即可，之后寫成式子。再舉出“18”為例，讓學生按剛剛所講的方法來敘述，學生在敘述完這一步之后就出現(xiàn)了問題“商是9，是否停止？”讓學生討論明白：9是一個合數，還要象上面這樣繼續(xù)除下去，直到商是質數為止。這樣，學生對短除理解掌握就更深刻了。接著再緊跟練習，進行嘗試訓練，由此了解學生掌握情況，再針對所出現(xiàn)的問題進行補充教學。這樣，既體現(xiàn)了學生學習的主體作用，又體現(xiàn)了教師的主導作用；既突破了方法教學的難點，又讓學生很自然的掌握了方法，效果較好。
總體來說，這節(jié)課在整個教學設計上環(huán)節(jié)清晰緊湊，教師在課堂上語言簡練，評價到們，引導適度，但在重難點突破上有些急于求成，希望自己在今后的教學中，能夠揚長避短，逐步提高自己的教學水平，實現(xiàn)有效、高效地教學，讓自己的教學能力再上新臺階。
分解質因數教學設計篇十七
通過實驗理解力的分解并用力的分解分析日常生活中的問題。
（1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆運算。
（2）會用平行四邊形定則進行作圖并計算。
（3）掌握根據力的效果進行分解的方法和正交分解法。
（4）能應用力的分解分析生產生活中的問題。
（1）培養(yǎng)學生參與課堂活動的熱情。
（2）培養(yǎng)學生將所學知識應用與生產實踐的意識和勇氣。
加強師生互動，以學生為中心老師做好引導工作，培養(yǎng)學生自主學習能力，注重提高學生實踐、觀察、分析、思考物理問題的能力。
2：掌握運用平行四邊形定則進行力的分解。
力分解時如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向。
多媒體課件、展示臺、投影儀、細繩套、橡皮筋若干等。
一課時。
（在學生滿臉驚訝與好奇之中）。
教師：同學們想知道為何會出現(xiàn)這種現(xiàn)象嗎？待認真學完這節(jié)課后你們就可以自。
己揭開這個謎了。
[演示實驗]將鉤碼掛在橡皮筋的中點，將橡皮筋的兩端a、b慢慢靠攏，再將a、
b兩端慢慢分開。
教師：觀察此過程中橡皮筋的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生：橡皮筋的長度在變?？繑n時長度變小，分開時長度慢慢變長。
教師：橡皮筋的長度變化說明橡皮筋的拉力大小，這兩個橡皮筋的拉力可以等效。
于一個合力，則這兩個橡皮筋的拉力叫分力，在橡皮筋慢慢靠攏和分開的。
過程中，這兩個分力變了嗎？這兩個分力的合力變了嗎？
學生：合力相同，但分力不變。
教師引入：已知分力求合力叫做力的合成。力的合成遵循平行四邊形定則；已知合力求分力叫力的分解；力的分解是力的合成的逆運算，力的分解是同樣遵守平行四邊形法則。
（幻燈片展示演示實驗中力的分解。）。
總結：有相同對角線的平行四邊形有無數個，也就是說同一個力可以分解為無數對大小方向不同的分力。
教師：那么在實際應用中，是否可以隨意分解一個力呢？
學生：應該不行。
分解質因數教學設計篇十八
蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第38頁例7、例8和練一練你知道嗎，第39～40頁練習六第4～8題和你知道嗎。
1．使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。
2．使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。
3．使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。
小黑板。
1．寫出算式。
引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。
交流：能把你們的意見和大家分享嗎？
明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數一個數里是質數的因數）。
3．強化認識。
強調：一個數的質因數要符合兩個條件：它是這個數的因數；它又是質數。這時它就是這個數的質因數。比如5是5的因數，又是質數，所以5是5的質因數；2是28的因數，又是質數，所以2是28的質因數。
4．做練習六第4題。讓學生閱讀習題，獨立思考。
分解質因數教學設計篇十九
（課標人教實驗教科書24頁的學習內容）。
一、教學目標。
理解質因數和分解質因數的意義，并會用一種方法或自己喜歡的方法分解質因數。
二、教學重點、難點。
難點：準確分解。
三、預計教學時間：1節(jié)。
四、教學活動。
（一）基礎訓練。
【口答】。
什么是質數？什么是合數？1是什么？
【解答題】。
下面各數是質數還是合數？把你判斷的填在指定的圈里。
（二）新知學習。
引入：今天，我們學習合數與質數之間關系。
【典型例題】。
合數。
1.看合數21。
(1)有多少個因數？并寫出：1、3、7、21。
(2)回到今天討論的問題是合數與質數之間的關系，排除1和它本身21，即121=21。
(3)只剩下研究37=21的問題，表示成21=37。那么，3和7叫做21的質因數。
(4)質因數與因數的分別？（也就是1和合數做質因數，也就是分解質因數中不能有1和合數；什么數都可以做因數）。
2.研究討論合數的分解方法。
（1）“樹枝”圖式分解法。
【小結】（分解質因數時，你認為應注意什么？）。
（三）鞏固練習（10題）。
【基礎練習】。
1.判斷下面的橫式哪些是分解質因數？哪些不是？理由？
24=2266=12360=2235。
2.把分解不正確的改正過來。
【提高練習】。
【拓展練習】。
1515=。
1818=。
2020=。
（五）教學效果評價（小測題2—3題）。
分解質因數教學設計篇二十
在教學分解質因數時，如何讓孩子自己建構出短除法？一直困擾著我，構思了幾天，一直沒有好辦法。
把一個合數分解質因數，大部分學生都能通過圖表的方式進行分解，但怎樣把圖表轉化為短除呢？帶著這么一個旋而未解的疑問走上了講臺。心想大不了，直接告訴學生得了。
果然，學生很快能用圖表的形式把合數分解質因數，當我想把短除法教給學生的時候，一個學生突然說，老師這種方法不好，太麻煩了！這么一說，得到了全班同學的認可。我心想，既然他們認為不簡單，干脆，就算他們自己討論不出來，一節(jié)課損失也不大，于是我說：“既然你們認為不簡單，能不能想出一個計算的方法，把合數的質因數求出來呢？”全班學生積極的行動起來。（在小組交流的時候，我適當的給學生一定的啟示:計算質因數跟哪一種計算比較接近呢？）。
討論了十分鐘，學生真把方法想出來了。
大部分小組采取了兩步除法，個別小組把兩個除法算式合并成了一個，討論之后全班同學都認可了第二種方法，在統(tǒng)一意見之后，我問：“同學們你們發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？”（由于這種算式是從下往上做，由于算式的長度不是預知的，所以往往會出現(xiàn)不知道從本子的什么位置做起的問題，少了，紙張不夠，多了就會浪費）孩子們都為他們的發(fā)現(xiàn)高興，根本不會去思考他們的方法有什么缺點，我沒有直接點出問題，而是讓學生把64分解質因數，孩子們高興的拿起筆來就做。大部分孩子是擦了做，做了擦，問題發(fā)現(xiàn)了。“老師，這樣做不行！”“為什么不行呢”“太長了，寫不開?！薄霸趺崔k？”這時有個學生提供了一條建議：“老師，我們反過來做行不行？”“試試看！”結果孩子們陸續(xù)討論出第三、四種結果。有個孩子還說道：“這樣做才舒服?！薄盀槭裁词娣四兀俊薄八覀儗懽值捻樞蛞粯??！?BR> 問題解決了，沒想到這么簡單，趕緊回到辦公室，把它記下來，心上石頭終于落地了！
分解質因數教學設計篇二十一
數學課堂教學應努力營造濃厚的學習氛圍，喚起學生的主體意識，培養(yǎng)學生的實踐能力，激發(fā)學生的主體意識，讓學生成為課堂的主人。
最近我上了“質數、合數和分解質因數”的練習課，這一課的主要任務是讓學生通過練習，進一步掌握質因數的概念，進一步學會分解質因數的'方法。但課前我發(fā)現(xiàn)課中還有一精彩處，那就是讓學生研究一個數的質因數與它的約數之間的關系，及兩個數的公有的質因數之積與它們兩數的關系。我知道，放手讓學生去探究對提高學生的學習興趣是有益而無害的，而且能讓學生探究、發(fā)現(xiàn)這些關系比學生單純掌握幾個概念，模仿一些解題方法更為重要，但另一方面也得舍得騰出一些本可用于“多練”的時間讓學生去觀察、研究。事實證明，我的這一設計是成功的。在這樣的活動中，學生的多種感官協(xié)同參與學習。不僅能有效地完成學習任務，還能提高觀察、操作、分析、語言表達等多種能力。相信，經過長期的訓練，定能使我們的教學達到事半功倍的效果。