教案是教師教學過程中必不可少的工具，它可以幫助教師合理安排教學內(nèi)容和教學步驟。教案應該符合學生的認知規(guī)律和學習需要。以下是小編為大家整理的教案范例，僅供參考，希望對大家編寫教案有所幫助。
函數(shù)的圖象教案篇一
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一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
教學設(shè)計示例2。
函數(shù)的圖象教案篇二
難點：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像。
三.教學方法和用具。
方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學過程。
(幻燈片見附件)。
1.設(shè)置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論(板書)(幾何畫板)。
函數(shù)的圖象教案篇三
目標：
1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。
重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力。
難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
用具：計算機、投影機。
方法：談話法、分組討論。
過程：
1、閱讀習題13.3的第四題。
學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數(shù)學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關(guān)鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據(jù)a物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)a的溶解度會迅速減小.
而對b物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇四
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補充例題。
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學注意問題。
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）。
函數(shù)的圖象教案篇五
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關(guān)系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇六
二、教學重點、難點。
三、教學過程?。
復習提問。
1.一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系.(答：y=2x.)。
2.在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍.(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù).)。
3.由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)。
4.平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.)。
5.什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標.)。
6.點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序?qū)崝?shù).)。
7.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是什么？(答：一一對應關(guān)系.)。
新課。
通過上述1～3個問題的提問及學生的回答，由y=2x及表格，按照函數(shù)定義，對于x的每一個值，y都有唯一的值和它對應.這就告訴我們，上面的表格本身也表示了y與x之間的函數(shù)關(guān)系.于是我們把這種通過列表表示函數(shù)的方法叫列表法.列表法的優(yōu)點：容易由自變量的值求出對應的函數(shù)的值.列表法的缺點：不能把一個函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的所有值都列出來，所以有局部性；或所求的函數(shù)值是近似值.
2.通過上述復習提問第3～7題及學生的回答，我們把第3題的表中的x，y值對應地寫出來，就得出了一列有序?qū)崝?shù)對：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，….這里強調(diào)學生要進一步明確“有序”的意義，(1.5，3)，(3，1.5)是不相同的有序?qū)崝?shù)對.再聯(lián)系到平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應關(guān)系，于是我們借助平面直角坐標系，就可以把這些有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標平面內(nèi)的點.這樣就可以用平面內(nèi)的圖形來表示函數(shù)關(guān)系.
3.從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象.
(1)讓學生完成x與y的對應值表.
(2)在有坐標格的小黑板上，把表中給出的7個有序?qū)崝?shù)對作為點的坐標，師生一道描出這7個點.
(3)分析函數(shù)y=x的特點：自變量與函數(shù)的值相等.它的任意一對對應值都可以表示成(m，m)的形式(m可取全體實數(shù)).借助坐標平面可知，表示(m，m)的點就是到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等的點.我們把x軸與y軸所劃分的坐標平面的四個角叫象限角，依次有第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角.由平面幾何知識可知，到一個角的兩邊的距離相等的點，它的軌跡是這個角的平分線.換一句話說，到這個角兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上；反之，在這個角的平分線上的所有的點，到這個角的兩邊距離都相等.于是函數(shù)y=x的整個圖象就可以畫出了.它是第一象限角和第三象限角的兩個角的平分線，是一條直線.
4.對于函數(shù)圖象要辯證地雙向分析：圖象上每一個點的坐標，都是這個函數(shù)的一對對應值；反之，每個坐標是這個函數(shù)的一對有序的對應值的點，都在這個函數(shù)的圖象上.
5.函數(shù)的表示法——圖象法.我們用圖象來表示一個函數(shù)的方法，叫圖象法.函數(shù)的圖象法優(yōu)點：形象、直觀.缺點：求得的函數(shù)值是近似的.
小結(jié)。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表.
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內(nèi)描點.
(3)把這些點用平滑曲線連結(jié)起來，可得函數(shù)圖象.
2.函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法.
練習；選用課本練習(只要求列表、描點.)。
補充例題。
1.解答課本本章題圖中的兩個問題.
2.畫出函數(shù)y=3x的圖象.(只要求列表、描點.)。
作業(yè)?：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線.)。
四、教學注意問題。
1.注意雙向思維的滲透與訓練.比如，由函數(shù)的關(guān)系式可得函數(shù)圖象；反之，由函數(shù)的圖象也可表示函數(shù)關(guān)系，等等.
2.注意滲透轉(zhuǎn)化思想方法.比如，把有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標平面內(nèi)的點等等.
3.注意精微，要善于區(qū)分鄰近概念，比如“實數(shù)對”與“有序?qū)崝?shù)對”雖兩字之差，但意義不同.
函數(shù)的圖象教案篇七
一、教學目的。
2．使學生了解函數(shù)的列表表示法．。
4．使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象．。
二、教學重點、難點。
重點：介紹函數(shù)圖象的初步知識．。
難點：對于函數(shù)圖象的認識．。
三、教學過程。
復習提問。
1．一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系．(答：y=2x．)。
2．在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍．(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù)．)。
3．由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6．)。
4．平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．)。
5．什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標．)。
6．點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序?qū)崝?shù)．)。
7．坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是什么？(答：一一對應關(guān)系．)。
新課。
3．從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象．。
(1)讓學生完成x與y的對應值表．。
小結(jié)。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表．。
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內(nèi)描點．。
(3)把這些點用平滑曲線連結(jié)起來，可得函數(shù)圖象．。
2．函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法．。
練習；選用課本練習(只要求列表、描點．)。
補充例題。
1．解答課本本章題圖中的兩個問題．。
2．畫出函數(shù)y=3x的圖象．(只要求列表、描點．)。
作業(yè)：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線．)。
四、教學注意問題。
2．注意滲透轉(zhuǎn)化思想方法．比如，把有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標平面內(nèi)的點等等．。
函數(shù)的圖象教案篇八
按照描點法分三步畫圖：
（2）描點按照表中所列出的函數(shù)對應值，在平面直角坐標系中描出相應的7個點；
（3）邊線用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點：
（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x3或x-3的`區(qū)間是無限延伸的。
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？――我們c1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內(nèi)容講解。
4．引入拋物線的概念。
關(guān)于拋物線的頂點應從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。
小結(jié)。
（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
函數(shù)的圖象教案篇九
1、本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2、對教材的分析。
（1）教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問：
（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的。
（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象。
3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
1、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。
課本137頁第1題、141頁第2題。
函數(shù)的圖象教案篇十
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一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)??????習題13.8??1-4。
函數(shù)的圖象教案篇十一
教學目標:。
1.能夠利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì).
2.猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.
4.在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數(shù)的性質(zhì).
教學重點：
1.利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì).
2.能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象，并能比較它與y=x2的圖象的異同.
教學難點：
經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.并把這種經(jīng)驗運用于研究二次函數(shù)y=-x2的圖象與性質(zhì)方面，實現(xiàn)探索經(jīng)驗運用的思維過程.
教學過程：
一、學前準備。
我們在學習了正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義后，研究了它們各自的圖象特征.知道正比例函數(shù)的圖象是_______________，一般的一次函數(shù)的圖象是____________，反比例函數(shù)的圖象是_________________.上節(jié)課我們學習了二次函數(shù)的一般形式為_________________________，那么它的圖象是否也為直線或雙曲線呢?本節(jié)課我們將一起來研究有關(guān)問題.
二、探究活動。
(一)、作函數(shù)y=x2的圖象.
回憶畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎?(列表，描點，連線.)。
下面就請大家按上面的步驟作出y=x2的圖象.
(1)列表：
x-3-2-10123。
y9410149。
(2)在直角坐標系中描點.
(3)用光滑的，曲線連接各點，便得到函數(shù)y=x2的圖象.
(二)、議一議。
對于二次函數(shù)y=x2的.圖象，(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.
(2)圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點坐標是什么?
(3)當x0時，隨著x值的增大，y的值如何變化?當x0時呢?
(4)當x取什么值時，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
(5)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點，并交流.
下面我們系統(tǒng)地總結(jié)：
二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?先想一想，然后作出它的圖象.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?與同伴進行交流.
大家討論之后系統(tǒng)地總結(jié)出y=x2的圖象的所有性質(zhì).
當堂練習：按照畫圖象的步驟作出函數(shù)y=-x2的圖象.
y=-x2的圖象如右圖，并讓學生總結(jié)：
形狀是___________，只是它的開口方向____________，它。
與y=x2的圖象形狀________，方向________，這兩個圖形可。
以看成是__________對稱.
并嘗試比較y=x2與y=-x2的圖象，比較異同點.
不同點：
相同點：
聯(lián)系：
(四)課堂練習：隨堂練習(p47)。
三.學習體會。
1.本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑問?
2.你認為老師上課過程中還有哪些須改進的地方?
3.預習時的疑問解決了嗎?
四.自我測試。
1.在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象.
2.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()。
a.y=2+5x2b.y=c.y=3x(x+5)2d.y=。
3.分別說出拋物線y=4x2與y=-x2的開口方向，對稱軸與頂點坐標。
4、已知函數(shù)y=mxm2+m.
(1)m取何值時，它的圖象開口向上.
(2)當x取何值時，y隨x的增大而增大.
(3)當x取何值時，y隨x的增大而減小.
(4)x取何值時，函數(shù)有最小值.
函數(shù)的圖象教案篇十二
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應用。
（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。
（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關(guān)鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
函數(shù)的圖象教案篇十三
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結(jié)構(gòu)設(shè)置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設(shè)問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關(guān)系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質(zhì)"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設(shè)計(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的圖象教案篇十四
反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學重點，學生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。為此應加強反比例函數(shù)圖像的直觀效應,讓學生在圖像上凸出反比例函數(shù)所具有的性質(zhì),這一個過程是在學生積極探索與討論交流達成的共識。我認為這個經(jīng)驗比較重要，雖然在這個過程耽誤了很多時間，但畢竟是學生收獲的結(jié)果。在引導例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的'思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關(guān)反比例函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學生體會到利用反比例函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。
不足與改進：在整個課堂教學過程中，教師圍繞主題、圍繞學生提問的多，給學生提問的時間和機會很少．我的改進設(shè)想是：留給時間讓學生提出問題，師生共同討論、交流，讓學生的學習更富有主動性；在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，沒有讓學生趁熱打鐵“看圖說話”，()說出具體的圖象的特征，為活動二猜想作很好的鋪墊．我的改進設(shè)想是：在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個問題：“請同學們仔細觀察圖象并進行討論，這個反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù)的圖象有那些不同的特征呢？”留給時間讓學生討論、交流，這樣改進之后，必將能更大的激發(fā)學生的探索熱情，更能體現(xiàn)學生的創(chuàng)新能力，同時也為進一步學習反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能增強學生學習的信心。
函數(shù)的圖象教案篇十五
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
函數(shù)的圖象教案篇十六
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標決定,即角的終邊過點。
8、時,。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。
函數(shù)的圖象教案篇十七
1、使學生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì)。
（3）x能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）x是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）x本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù)x在x和x時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數(shù)x的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關(guān)系到對的認識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應用。
2。x通過的圖象和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。
1、6、（板書）
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：x與x之間的關(guān)系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關(guān)系。
由學生回答：x。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明x（板書）
（1）x關(guān)于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關(guān)于的定義域x（板書）
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，x也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的"性質(zhì)和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x
（5）x。
學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質(zhì)，再由學生回答。
函數(shù)
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎(chǔ)上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質(zhì)（板書）
1、圖象的畫法：性質(zhì)指導下的列表描點法。
2、草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關(guān)于x軸對稱，而此時x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內(nèi)容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內(nèi)容填好。為進一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3、性質(zhì)。
（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。
（2）x時，x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，x時，x為減函數(shù)。
（3）x時，x，x x時，x。
總結(jié)之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三、簡單應用x （板書）
1、利用單調(diào)性比大小。x（板書）
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話：
（1）x構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出x1，1。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法
（1）x構(gòu)造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習
練習：比較下列各組數(shù)的大小（板書）
（1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結(jié)
1、的概念
2、的圖象和性質(zhì)
3、簡單應用
六、板書設(shè)計
函數(shù)的圖象教案篇十八
教學目標：
1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。
教學重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力。
教學難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
教學用具：計算機、投影機。
教學方法：談話法、分組討論。
教學過程：
1、閱讀習題13．3的第四題。
學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數(shù)學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關(guān)鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據(jù)a物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)a的溶解度會迅速減小.
而對b物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁。
函數(shù)的圖象教案篇十九
目標：
2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)；
4、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點；
5、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；
6、培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)創(chuàng)新及實事求是的科學精神.
難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
用具：直尺、微機。
方法：談話、探究式。
過程：
1、列表、描點畫出函數(shù)與的圖象，引入新課。
解：列兩個表。
x
-4。
-3。
-2。
-1。
1
2
3
4
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
x
-2。
-1.5。
-1。
-0.5。
0.5。
1
1.5。
2
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
分別描點畫圖。
2、根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)問題，由學生探索出新知識.
提問：你能從圖象中發(fā)現(xiàn)拋物線是哪些性質(zhì)？這兩個函數(shù)圖象有何異同？
（1）這兩個函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對稱.這一點可以從剛才的列表中可以看出，時所對應的y值分別相等，如等.這樣的兩個點關(guān)于y軸對稱.由這些點構(gòu)成的拋物線也關(guān)于y軸對稱.從解析式中也可以得出這個結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方數(shù)相等，因此，這兩個函數(shù)的圖象都是關(guān)于y軸對稱的.
任意實數(shù).圖象開口向上.這也說明數(shù)與形是數(shù)學中的兩條線索，它們是互相對應的，反映了數(shù)形結(jié)合的思想.
（3）從圖中也可以看出拋物線不同于我們以前學過的正比例函數(shù)和一次函數(shù)，這兩個函數(shù)的圖象都是直線，而拋物線是曲線，有一個拐彎，函數(shù)的圖象都在最低點拐了一個彎.這樣它們的性質(zhì)幾發(fā)生了變化.在y軸的左側(cè)，從左向右呈下坡趨勢，即y隨x的增大而減?。辉趛軸的右側(cè)，從左向右，呈上坡趨勢，即y隨x的增大而增大.這一變化趨勢也可以從列表中看出.
（4）這兩個圖象除以上相同之處外，還有不同的地方.如：離y軸近，離y軸遠.從列表中可以看出：如過點（2，2），而過點（2，8）也就是說，當x=2時，的圖象所對應的點高于所對應的點.因此會有上述的結(jié)論.
與中的a都是正數(shù)，當a0時，的圖象會是什么樣子呢？
我們看例2。
解：列表：
x
-3。
-2。
-1。
1
2
3
y
-9。
-4。
-1。
-1。
-4。
-9。
描點畫圖：
4、從函數(shù)圖象入手，再次總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)。
(1)與剛才兩個圖象不同的是，的圖象開口向下.這是因為x是任意實數(shù)，，即，因此，開口會向下.圖象有最高點（0，0）。
(2)此圖象仍然是關(guān)于y軸對稱的。
(3)在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小。
5、得出一般的規(guī)律。
一般地，拋物線的對稱軸是y軸，頂點是原點，當a0時，拋物線的開口向上，當a0時，拋物線的開口向下，a的絕對值越大，圖象越靠近y軸.
6、小結(jié)：這一節(jié)課，從始至中都是結(jié)合圖象觀察、歸納總結(jié)出二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合.函數(shù)圖象是解決函數(shù)問題的有利工具，希望大家能自覺地應用.
7、作業(yè)?：習題13.6a組1、2b組1、2。
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇二十
這一課主要的教學任務是探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，研究與反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題。
課堂設(shè)計程序是：例題1研究從雙曲線上任意一點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形pqor的面積與k的關(guān)系，進而進行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點p作x、y軸的垂線三角形pqo的面積與k的關(guān)系，得到從雙曲線上任意一個動點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形s1、s2、s3的面積總有s1=s2=s3；例題2揭示了正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象兩個交點的關(guān)系（關(guān)于原點對稱），過兩個交點并且垂直于坐標軸的直線圍成的矩形的面積（等于k的絕對值的4倍），進而進行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學生及時進行相應的練習；例題3把一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合，進行了比較簡單的綜合應用，讓學生進行面積的和差組合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
在學生進行到反比例函數(shù)的研究時，數(shù)形結(jié)合的思想就能夠應用自如了，學生的學習情況還是比較好的?；叵肫饋?，還是結(jié)合個方面的知識內(nèi)容，用待定系數(shù)法求函數(shù)的.解析式的題目類型學生的達成率不夠好，要加強這方面的訓練。
函數(shù)的圖象教案篇一
-6。
-5。
-4。
-3。
1
2
3
4
5
6
-1。
-1.2。
-1.5。
-2。
6
3
2
1.5。
1.2。
1
1
1.2。
1.5。
2
-6。
-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
教學設(shè)計示例2。
函數(shù)的圖象教案篇二
難點：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像。
三.教學方法和用具。
方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學過程。
(幻燈片見附件)。
1.設(shè)置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論(板書)(幾何畫板)。
函數(shù)的圖象教案篇三
目標：
1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。
重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力。
難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
用具：計算機、投影機。
方法：談話法、分組討論。
過程：
1、閱讀習題13.3的第四題。
學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數(shù)學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關(guān)鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據(jù)a物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)a的溶解度會迅速減小.
而對b物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇四
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補充例題。
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學注意問題。
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）。
函數(shù)的圖象教案篇五
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關(guān)系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇六
二、教學重點、難點。
三、教學過程?。
復習提問。
1.一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系.(答：y=2x.)。
2.在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍.(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù).)。
3.由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)。
4.平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.)。
5.什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標.)。
6.點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序?qū)崝?shù).)。
7.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是什么？(答：一一對應關(guān)系.)。
新課。
通過上述1～3個問題的提問及學生的回答，由y=2x及表格，按照函數(shù)定義，對于x的每一個值，y都有唯一的值和它對應.這就告訴我們，上面的表格本身也表示了y與x之間的函數(shù)關(guān)系.于是我們把這種通過列表表示函數(shù)的方法叫列表法.列表法的優(yōu)點：容易由自變量的值求出對應的函數(shù)的值.列表法的缺點：不能把一個函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的所有值都列出來，所以有局部性；或所求的函數(shù)值是近似值.
2.通過上述復習提問第3～7題及學生的回答，我們把第3題的表中的x，y值對應地寫出來，就得出了一列有序?qū)崝?shù)對：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，….這里強調(diào)學生要進一步明確“有序”的意義，(1.5，3)，(3，1.5)是不相同的有序?qū)崝?shù)對.再聯(lián)系到平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應關(guān)系，于是我們借助平面直角坐標系，就可以把這些有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標平面內(nèi)的點.這樣就可以用平面內(nèi)的圖形來表示函數(shù)關(guān)系.
3.從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象.
(1)讓學生完成x與y的對應值表.
(2)在有坐標格的小黑板上，把表中給出的7個有序?qū)崝?shù)對作為點的坐標，師生一道描出這7個點.
(3)分析函數(shù)y=x的特點：自變量與函數(shù)的值相等.它的任意一對對應值都可以表示成(m，m)的形式(m可取全體實數(shù)).借助坐標平面可知，表示(m，m)的點就是到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等的點.我們把x軸與y軸所劃分的坐標平面的四個角叫象限角，依次有第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角.由平面幾何知識可知，到一個角的兩邊的距離相等的點，它的軌跡是這個角的平分線.換一句話說，到這個角兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上；反之，在這個角的平分線上的所有的點，到這個角的兩邊距離都相等.于是函數(shù)y=x的整個圖象就可以畫出了.它是第一象限角和第三象限角的兩個角的平分線，是一條直線.
4.對于函數(shù)圖象要辯證地雙向分析：圖象上每一個點的坐標，都是這個函數(shù)的一對對應值；反之，每個坐標是這個函數(shù)的一對有序的對應值的點，都在這個函數(shù)的圖象上.
5.函數(shù)的表示法——圖象法.我們用圖象來表示一個函數(shù)的方法，叫圖象法.函數(shù)的圖象法優(yōu)點：形象、直觀.缺點：求得的函數(shù)值是近似的.
小結(jié)。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表.
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內(nèi)描點.
(3)把這些點用平滑曲線連結(jié)起來，可得函數(shù)圖象.
2.函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法.
練習；選用課本練習(只要求列表、描點.)。
補充例題。
1.解答課本本章題圖中的兩個問題.
2.畫出函數(shù)y=3x的圖象.(只要求列表、描點.)。
作業(yè)?：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線.)。
四、教學注意問題。
1.注意雙向思維的滲透與訓練.比如，由函數(shù)的關(guān)系式可得函數(shù)圖象；反之，由函數(shù)的圖象也可表示函數(shù)關(guān)系，等等.
2.注意滲透轉(zhuǎn)化思想方法.比如，把有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標平面內(nèi)的點等等.
3.注意精微，要善于區(qū)分鄰近概念，比如“實數(shù)對”與“有序?qū)崝?shù)對”雖兩字之差，但意義不同.
函數(shù)的圖象教案篇七
一、教學目的。
2．使學生了解函數(shù)的列表表示法．。
4．使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象．。
二、教學重點、難點。
重點：介紹函數(shù)圖象的初步知識．。
難點：對于函數(shù)圖象的認識．。
三、教學過程。
復習提問。
1．一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系．(答：y=2x．)。
2．在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍．(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù)．)。
3．由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6．)。
4．平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．)。
5．什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標．)。
6．點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序?qū)崝?shù)．)。
7．坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是什么？(答：一一對應關(guān)系．)。
新課。
3．從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象．。
(1)讓學生完成x與y的對應值表．。
小結(jié)。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表．。
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內(nèi)描點．。
(3)把這些點用平滑曲線連結(jié)起來，可得函數(shù)圖象．。
2．函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法．。
練習；選用課本練習(只要求列表、描點．)。
補充例題。
1．解答課本本章題圖中的兩個問題．。
2．畫出函數(shù)y=3x的圖象．(只要求列表、描點．)。
作業(yè)：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線．)。
四、教學注意問題。
2．注意滲透轉(zhuǎn)化思想方法．比如，把有序?qū)崝?shù)對轉(zhuǎn)化為坐標平面內(nèi)的點等等．。
函數(shù)的圖象教案篇八
按照描點法分三步畫圖：
（2）描點按照表中所列出的函數(shù)對應值，在平面直角坐標系中描出相應的7個點；
（3）邊線用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點：
（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x3或x-3的`區(qū)間是無限延伸的。
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？――我們c1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內(nèi)容講解。
4．引入拋物線的概念。
關(guān)于拋物線的頂點應從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。
小結(jié)。
（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
函數(shù)的圖象教案篇九
1、本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2、對教材的分析。
（1）教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問：
（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的。
（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象。
3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
1、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。
課本137頁第1題、141頁第2題。
函數(shù)的圖象教案篇十
-6。
-5。
-4。
-3。
1
2
3
4
5
6
-1。
-1.2。
-1.5。
-2。
6
3
2
1.5。
1.2。
1
1
1.2。
1.5。
2
-6。
-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)??????習題13.8??1-4。
函數(shù)的圖象教案篇十一
教學目標:。
1.能夠利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì).
2.猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.
4.在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數(shù)的性質(zhì).
教學重點：
1.利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì).
2.能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象，并能比較它與y=x2的圖象的異同.
教學難點：
經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.并把這種經(jīng)驗運用于研究二次函數(shù)y=-x2的圖象與性質(zhì)方面，實現(xiàn)探索經(jīng)驗運用的思維過程.
教學過程：
一、學前準備。
我們在學習了正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義后，研究了它們各自的圖象特征.知道正比例函數(shù)的圖象是_______________，一般的一次函數(shù)的圖象是____________，反比例函數(shù)的圖象是_________________.上節(jié)課我們學習了二次函數(shù)的一般形式為_________________________，那么它的圖象是否也為直線或雙曲線呢?本節(jié)課我們將一起來研究有關(guān)問題.
二、探究活動。
(一)、作函數(shù)y=x2的圖象.
回憶畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎?(列表，描點，連線.)。
下面就請大家按上面的步驟作出y=x2的圖象.
(1)列表：
x-3-2-10123。
y9410149。
(2)在直角坐標系中描點.
(3)用光滑的，曲線連接各點，便得到函數(shù)y=x2的圖象.
(二)、議一議。
對于二次函數(shù)y=x2的.圖象，(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.
(2)圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點坐標是什么?
(3)當x0時，隨著x值的增大，y的值如何變化?當x0時呢?
(4)當x取什么值時，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
(5)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點，并交流.
下面我們系統(tǒng)地總結(jié)：
二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?先想一想，然后作出它的圖象.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?與同伴進行交流.
大家討論之后系統(tǒng)地總結(jié)出y=x2的圖象的所有性質(zhì).
當堂練習：按照畫圖象的步驟作出函數(shù)y=-x2的圖象.
y=-x2的圖象如右圖，并讓學生總結(jié)：
形狀是___________，只是它的開口方向____________，它。
與y=x2的圖象形狀________，方向________，這兩個圖形可。
以看成是__________對稱.
并嘗試比較y=x2與y=-x2的圖象，比較異同點.
不同點：
相同點：
聯(lián)系：
(四)課堂練習：隨堂練習(p47)。
三.學習體會。
1.本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑問?
2.你認為老師上課過程中還有哪些須改進的地方?
3.預習時的疑問解決了嗎?
四.自我測試。
1.在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象.
2.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()。
a.y=2+5x2b.y=c.y=3x(x+5)2d.y=。
3.分別說出拋物線y=4x2與y=-x2的開口方向，對稱軸與頂點坐標。
4、已知函數(shù)y=mxm2+m.
(1)m取何值時，它的圖象開口向上.
(2)當x取何值時，y隨x的增大而增大.
(3)當x取何值時，y隨x的增大而減小.
(4)x取何值時，函數(shù)有最小值.
函數(shù)的圖象教案篇十二
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應用。
（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。
（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關(guān)鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
函數(shù)的圖象教案篇十三
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結(jié)構(gòu)設(shè)置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設(shè)問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關(guān)系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質(zhì)"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設(shè)計(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的圖象教案篇十四
反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學重點，學生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。為此應加強反比例函數(shù)圖像的直觀效應,讓學生在圖像上凸出反比例函數(shù)所具有的性質(zhì),這一個過程是在學生積極探索與討論交流達成的共識。我認為這個經(jīng)驗比較重要，雖然在這個過程耽誤了很多時間，但畢竟是學生收獲的結(jié)果。在引導例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的'思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關(guān)反比例函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學生體會到利用反比例函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。
不足與改進：在整個課堂教學過程中，教師圍繞主題、圍繞學生提問的多，給學生提問的時間和機會很少．我的改進設(shè)想是：留給時間讓學生提出問題，師生共同討論、交流，讓學生的學習更富有主動性；在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，沒有讓學生趁熱打鐵“看圖說話”，()說出具體的圖象的特征，為活動二猜想作很好的鋪墊．我的改進設(shè)想是：在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個問題：“請同學們仔細觀察圖象并進行討論，這個反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù)的圖象有那些不同的特征呢？”留給時間讓學生討論、交流，這樣改進之后，必將能更大的激發(fā)學生的探索熱情，更能體現(xiàn)學生的創(chuàng)新能力，同時也為進一步學習反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能增強學生學習的信心。
函數(shù)的圖象教案篇十五
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
函數(shù)的圖象教案篇十六
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標決定,即角的終邊過點。
8、時,。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。
函數(shù)的圖象教案篇十七
1、使學生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì)。
（3）x能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）x是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）x本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù)x在x和x時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數(shù)x的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關(guān)系到對的認識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應用。
2。x通過的圖象和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。
1、6、（板書）
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：x與x之間的關(guān)系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關(guān)系。
由學生回答：x。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明x（板書）
（1）x關(guān)于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關(guān)于的定義域x（板書）
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，x也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的"性質(zhì)和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x
（5）x。
學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質(zhì)，再由學生回答。
函數(shù)
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎(chǔ)上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質(zhì)（板書）
1、圖象的畫法：性質(zhì)指導下的列表描點法。
2、草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關(guān)于x軸對稱，而此時x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內(nèi)容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內(nèi)容填好。為進一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3、性質(zhì)。
（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。
（2）x時，x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，x時，x為減函數(shù)。
（3）x時，x，x x時，x。
總結(jié)之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三、簡單應用x （板書）
1、利用單調(diào)性比大小。x（板書）
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話：
（1）x構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出x1，1。
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法
（1）x構(gòu)造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習
練習：比較下列各組數(shù)的大小（板書）
（1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結(jié)
1、的概念
2、的圖象和性質(zhì)
3、簡單應用
六、板書設(shè)計
函數(shù)的圖象教案篇十八
教學目標：
1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。
教學重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力。
教學難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
教學用具：計算機、投影機。
教學方法：談話法、分組討論。
教學過程：
1、閱讀習題13．3的第四題。
學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數(shù)學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關(guān)鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據(jù)a物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)a的溶解度會迅速減小.
而對b物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁。
函數(shù)的圖象教案篇十九
目標：
2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)；
4、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點；
5、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；
6、培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)創(chuàng)新及實事求是的科學精神.
難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
用具：直尺、微機。
方法：談話、探究式。
過程：
1、列表、描點畫出函數(shù)與的圖象，引入新課。
解：列兩個表。
x
-4。
-3。
-2。
-1。
1
2
3
4
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
x
-2。
-1.5。
-1。
-0.5。
0.5。
1
1.5。
2
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
分別描點畫圖。
2、根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)問題，由學生探索出新知識.
提問：你能從圖象中發(fā)現(xiàn)拋物線是哪些性質(zhì)？這兩個函數(shù)圖象有何異同？
（1）這兩個函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對稱.這一點可以從剛才的列表中可以看出，時所對應的y值分別相等，如等.這樣的兩個點關(guān)于y軸對稱.由這些點構(gòu)成的拋物線也關(guān)于y軸對稱.從解析式中也可以得出這個結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方數(shù)相等，因此，這兩個函數(shù)的圖象都是關(guān)于y軸對稱的.
任意實數(shù).圖象開口向上.這也說明數(shù)與形是數(shù)學中的兩條線索，它們是互相對應的，反映了數(shù)形結(jié)合的思想.
（3）從圖中也可以看出拋物線不同于我們以前學過的正比例函數(shù)和一次函數(shù)，這兩個函數(shù)的圖象都是直線，而拋物線是曲線，有一個拐彎，函數(shù)的圖象都在最低點拐了一個彎.這樣它們的性質(zhì)幾發(fā)生了變化.在y軸的左側(cè)，從左向右呈下坡趨勢，即y隨x的增大而減?。辉趛軸的右側(cè)，從左向右，呈上坡趨勢，即y隨x的增大而增大.這一變化趨勢也可以從列表中看出.
（4）這兩個圖象除以上相同之處外，還有不同的地方.如：離y軸近，離y軸遠.從列表中可以看出：如過點（2，2），而過點（2，8）也就是說，當x=2時，的圖象所對應的點高于所對應的點.因此會有上述的結(jié)論.
與中的a都是正數(shù)，當a0時，的圖象會是什么樣子呢？
我們看例2。
解：列表：
x
-3。
-2。
-1。
1
2
3
y
-9。
-4。
-1。
-1。
-4。
-9。
描點畫圖：
4、從函數(shù)圖象入手，再次總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)。
(1)與剛才兩個圖象不同的是，的圖象開口向下.這是因為x是任意實數(shù)，，即，因此，開口會向下.圖象有最高點（0，0）。
(2)此圖象仍然是關(guān)于y軸對稱的。
(3)在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小。
5、得出一般的規(guī)律。
一般地，拋物線的對稱軸是y軸，頂點是原點，當a0時，拋物線的開口向上，當a0時，拋物線的開口向下，a的絕對值越大，圖象越靠近y軸.
6、小結(jié)：這一節(jié)課，從始至中都是結(jié)合圖象觀察、歸納總結(jié)出二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合.函數(shù)圖象是解決函數(shù)問題的有利工具，希望大家能自覺地應用.
7、作業(yè)?：習題13.6a組1、2b組1、2。
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇二十
這一課主要的教學任務是探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，研究與反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題。
課堂設(shè)計程序是：例題1研究從雙曲線上任意一點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形pqor的面積與k的關(guān)系，進而進行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點p作x、y軸的垂線三角形pqo的面積與k的關(guān)系，得到從雙曲線上任意一個動點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形s1、s2、s3的面積總有s1=s2=s3；例題2揭示了正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象兩個交點的關(guān)系（關(guān)于原點對稱），過兩個交點并且垂直于坐標軸的直線圍成的矩形的面積（等于k的絕對值的4倍），進而進行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學生及時進行相應的練習；例題3把一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合，進行了比較簡單的綜合應用，讓學生進行面積的和差組合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
在學生進行到反比例函數(shù)的研究時，數(shù)形結(jié)合的思想就能夠應用自如了，學生的學習情況還是比較好的?；叵肫饋?，還是結(jié)合個方面的知識內(nèi)容，用待定系數(shù)法求函數(shù)的.解析式的題目類型學生的達成率不夠好，要加強這方面的訓練。