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初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇一
2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：
(1)分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用；
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；
(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無(wú)意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0；
(2)分式無(wú)意義的`條件：分式的分母等于0。
4、分式的值為0的條件：
當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使b=0的條件是：a=0，b≠0。
5、有理式整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。分類(lèi)：有理式
單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式；多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇二
含義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
分式方程的解法：
①去分母{方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(最簡(jiǎn)公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)，②出現(xiàn)的字母取最高次冪，③出現(xiàn)的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號(hào))
②按解整式方程的步驟(移項(xiàng)，若有括號(hào)應(yīng)去括號(hào)，注意變號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1)求出未知數(shù)的值；
③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的`取值范圍，可能產(chǎn)生增根)。
一般地驗(yàn)根，只需把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母等于0，這個(gè)根就是增根，否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無(wú)解。如果分式本身約分了，也要代進(jìn)去檢驗(yàn)。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇三
分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過(guò)的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。
在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根；注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根。
把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母(或分式方程的每個(gè)分母)，若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無(wú)解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的`值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。
列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇四
1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示為：a/c±b/c=(a±b)/c
2.異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。用字母表示為：a/b±c/d=(ad±cb)/bd
3.分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的`積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/bxc/d=ac/bd
4.分式的除法法則：
(1)兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
(2)除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)：a/b÷c/d=a/bxd/c
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇五
1、分式的定義：如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
3、分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式
4、分式的運(yùn)算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減
混合運(yùn)算：運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。
5、任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)
6、正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪、（m，n是整數(shù)）
（1）同底數(shù)的冪的乘法；
（2）冪的乘方；
（3）積的乘方；
（4）同底數(shù)的冪的除法：（a≠0）；
（5）商的乘方；（b≠0）
7、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
解分式方程的步驟：
（1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)
（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；
（3）解整式方程；
（4）驗(yàn)根
增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的.解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么？
（1）審；
（2）設(shè)；
（3）列；
（4）解；
（5）答
應(yīng)用題有幾種類(lèi)型；基本公式是什么？基本上有五種：
（1）行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題
（2）數(shù)字問(wèn)題在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法
（3）工程問(wèn)題基本公式：工作量=工時(shí)×工效
（4）順?biāo)嫠畣?wèn)題v順?biāo)?v靜水+v水、v逆水=v靜水—v水
8、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法、
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0）
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇六
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的.公因。
①分式的分子與分母為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
②分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。
通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)中分式的約分知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容知識(shí)都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)的很好。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇七
分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
用式子表示為a/b=(a-c)/(b-c)；a/b=(a-c)/(b-c)(c不等于0)，其中a、b、c是整式
注意：
（1）“c是一個(gè)不等于0的整式”是分式基本性質(zhì)的一個(gè)制約條件；
（2）應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要深刻理解“同”的含義，避免犯只乘分子（或分母）的`錯(cuò)誤；
（3）若分式的分子或分母是多項(xiàng)式，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要先用括號(hào)把分子或分母括上，再乘或除以同一整式c；
（4）分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行約分、通分和符號(hào)變化的依據(jù)。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇一
2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：
(1)分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用；
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；
(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無(wú)意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0；
(2)分式無(wú)意義的`條件：分式的分母等于0。
4、分式的值為0的條件：
當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使b=0的條件是：a=0，b≠0。
5、有理式整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。分類(lèi)：有理式
單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式；多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇二
含義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
分式方程的解法：
①去分母{方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(最簡(jiǎn)公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)，②出現(xiàn)的字母取最高次冪，③出現(xiàn)的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號(hào))
②按解整式方程的步驟(移項(xiàng)，若有括號(hào)應(yīng)去括號(hào)，注意變號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1)求出未知數(shù)的值；
③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的`取值范圍，可能產(chǎn)生增根)。
一般地驗(yàn)根，只需把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母等于0，這個(gè)根就是增根，否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無(wú)解。如果分式本身約分了，也要代進(jìn)去檢驗(yàn)。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇三
分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過(guò)的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。
在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根；注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根。
把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母(或分式方程的每個(gè)分母)，若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無(wú)解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的`值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。
列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇四
1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示為：a/c±b/c=(a±b)/c
2.異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。用字母表示為：a/b±c/d=(ad±cb)/bd
3.分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的`積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/bxc/d=ac/bd
4.分式的除法法則：
(1)兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
(2)除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)：a/b÷c/d=a/bxd/c
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇五
1、分式的定義：如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
3、分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式
4、分式的運(yùn)算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減
混合運(yùn)算：運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。
5、任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)
6、正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪、（m，n是整數(shù)）
（1）同底數(shù)的冪的乘法；
（2）冪的乘方；
（3）積的乘方；
（4）同底數(shù)的冪的除法：（a≠0）；
（5）商的乘方；（b≠0）
7、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
解分式方程的步驟：
（1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)
（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；
（3）解整式方程；
（4）驗(yàn)根
增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的.解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么？
（1）審；
（2）設(shè)；
（3）列；
（4）解；
（5）答
應(yīng)用題有幾種類(lèi)型；基本公式是什么？基本上有五種：
（1）行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題
（2）數(shù)字問(wèn)題在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法
（3）工程問(wèn)題基本公式：工作量=工時(shí)×工效
（4）順?biāo)嫠畣?wèn)題v順?biāo)?v靜水+v水、v逆水=v靜水—v水
8、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法、
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0）
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇六
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的.公因。
①分式的分子與分母為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
②分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。
通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)中分式的約分知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容知識(shí)都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)的很好。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章講解篇七
分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
用式子表示為a/b=(a-c)/(b-c)；a/b=(a-c)/(b-c)(c不等于0)，其中a、b、c是整式
注意：
（1）“c是一個(gè)不等于0的整式”是分式基本性質(zhì)的一個(gè)制約條件；
（2）應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要深刻理解“同”的含義，避免犯只乘分子（或分母）的`錯(cuò)誤；
（3）若分式的分子或分母是多項(xiàng)式，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要先用括號(hào)把分子或分母括上，再乘或除以同一整式c；
（4）分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行約分、通分和符號(hào)變化的依據(jù)。