回顧一段時間內(nèi)的成長與收獲,是我們不可或缺的一項任務。人際關系的處理對于個人的成長和成功都非常重要。下面是一些精選的總結范文,供大家在寫作時參考和借鑒。
數(shù)學廣角推理教學設計篇一
1、通過日常生活中的最簡單的事例,讓學生進行分析、推理得出結論,培養(yǎng)學生初步觀察、分析與推理的能力。
2、培養(yǎng)學生的觀察、操作及歸納推理的能力。
3、培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的能力。
教學重難點:
培養(yǎng)學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學過程。
一、談話引入:
師:日常生活中常常通過一個現(xiàn)象或是一句話就能推測出未知的結果,這個過程就是推理,今天我們學習推理。
二、新課:
1、出示例題1:把知道的信息說一說。
有語文、數(shù)學和品德與生活三本書,小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅拿的是語文,小麗拿的不是數(shù)學書,請猜一猜小剛拿的是()書,小麗拿的是()書。
2、請學生回答,并說出理由。
師:從三個知道的信息,你能猜出小紅拿的是什么書嗎?
師::從小麗說:“我拿的不是數(shù)學書”這句話能分析推理出什么?
提問:小麗拿的是什么書?
3、教師小結:
通過分析同學說的話,推理得出正確的答案,這種思考問題的方法就叫做簡單的推理,推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
師如果我們只分析小剛說的話,而不看小紅說的話,
能得正確的答案嗎?
4、小結:
在簡單推理時,一定要全面地分析,進行判斷,才能得到正確答案。
5、做一做。
三、練習。
1、游戲——幫小動物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說:貓在我的左邊。
小羊說:我家的左邊是熊貓家,右邊是小兔家。
小兔說:右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎?說說你是怎樣想的?
2、、猜一猜下面小動物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游,它們住在賓館里的1—5號房間,服務員告訴他們:熊貓住的不是1、3、5號,梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍,小羊住在梅花鹿的右邊,公雞住的離熊貓最近,熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜,這幾只動物各住幾號房間。
四、動筆練習。
思考題:甲、乙、丙三位老師分別教語文、數(shù)學和英語。
已知:
1、每個老師只教一門課。
2、甲上課全用普通話。
3、外語老師是一個學生的哥哥。
4、丙是一位女教師,她比數(shù)學老師年輕。
請問三位老師各教什么課?
數(shù)學廣角推理教學設計篇二
教學內(nèi)容:教科書第109頁例一,做一做第一題,練習二十一第一、三題。
教學目標:
一、通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。
二、能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
三、在簡單的推理過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數(shù)學表達的能力。
四、使學生感受推理在生活中的廣泛運用,初步培養(yǎng)學生有順序的全面的思考問題的意識。
教學重點:
理解邏輯推理的含義,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。
教學難點:
初步培養(yǎng)學生有序的,全面的思考問題及數(shù)學表達的能力。
教學過程:
游戲:猜一猜硬幣在哪只手。
師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?
生:喜歡。
學生亂猜,并指明三位學生猜一猜。
師:大家猜什么的都有,那到底是什么?請聽老師一個提示:老師的一只手拿的是一塊橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬幣,我們再來猜一猜。
生1:左手拿的是橡皮擦,右手拿的是硬幣。
生2:左手拿的是硬幣,右手拿的是橡皮擦。
師:這兩種情況,到底是哪一種?你們能確定嗎?
生:不能
師:請再聽老師一個提示:老師右手拿的不是硬幣,同學們,你們現(xiàn)在能再確定地猜一猜嗎?(請兩位學生猜并說一說你是怎么猜的呢?)
生:右手拿的是橡皮擦,左手拿的是硬幣。
師:你能說一說你是怎么猜的呢?
生:右手拿的不是硬幣,我們可以肯定右手拿的是橡皮擦,左手就是硬幣了。
師:你們同意嗎?
生:同意
師:下面就讓我們共同見證一下。
教師揭曉答案
師:剛才同學們根據(jù)老師的提示,猜對了左右手拿的物品,非常棒!對于剛才的游戲,你們明白了什么呢?(請三位學生說說感想)
生:我們在猜東西的時候不能亂猜,應該要根據(jù)已知的信息,然后動動腦筋,再猜。
師:對,同學們回答的真好,這就說明在猜的時候,我們不能漫無目的的隨便猜,而要根據(jù)所給的條件來猜,像這樣根據(jù)已知信息和條件,逐步推出結論的過程,在數(shù)學上我們稱作推理,今天這節(jié)課,老師就和同學們一起來進行一些簡單的推理。
板書:推理(并帶領學生朗讀兩遍)
生活中還有許多類似的推理,比如說……
5、這是最簡單的推理。認識他們嗎?他們都是非常有名的斷案高手,他們在破案過程中,根據(jù)壞人留下的蛛絲馬跡,經(jīng)過一系列的反復推理,得出結論,最終把壞人繩之以法。
柯南在羊村舉辦了一個推理訓練營,你們想去試試嗎?
1、呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題
教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1,先出示例1的半部分:(有語文、數(shù)學、品德與生活書,下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛)
師:同學們,我們認真閱讀,然后告訴老師,從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?
生:有三本書,語文、數(shù)學、品德與生活。(學生邊說,教師邊把提前做好的書名卡片貼在黑板上)
生:有三個小朋友,分別是:小紅、小麗、小剛。(學生邊說,教師邊把提前準備的人名卡片貼在黑板上,貼與書名的上面)
生:他們?nèi)烁髂靡槐尽?BR> 師:下面三人各拿一本,這個信息是什么意思呢?
生:他們?nèi)四玫臅疾幌嗤?BR> 師:下面我們來看看三個小朋友都說了什么話?(課件出示小紅說的話,小麗說的話)
生:小紅說:我拿的是語文書。小麗說:我拿的不是數(shù)學書。
師生活動(拿三本書。語文、數(shù)學、品德與生活和請三位小朋友上來)
師:小紅是女生,我們請一位女同學來當小紅,請一位女同學當小麗,請一位男同學當小剛。
師:小紅拿的`是語文書,語文書給小紅,還剩下幾本書,分別是什么?
生:還剩下兩本書,一本是數(shù)學書,一本是品德與生活書。
師:小紅有沒有可能拿數(shù)學書或者品德與生活書?
生:不可能。
師:剩下小麗和小剛有沒有可能拿語文書。
生:不可能。
師:題目中要讓我們求什么?(課件出示問題:小麗拿的是什么書?小剛呢?)并請三位學生回到位置。
學生齊讀出問題。
2、學生活動,匯報
學生小組討論交流,教師巡視。(課件播放輕鋼琴曲)
小組匯報的時候讓學生說一說你是怎么想的?(請五位學生匯報并引導他們說一說過程)
學生匯報:
生1:小紅拿的是語文書,那小麗和小剛拿的 就是數(shù)學與品德與生活書,小麗又說她拿的不是數(shù)學書,她肯定拿的就是品德與生活書了,剩下的小剛拿的就是數(shù)學書了。)
生2:用連線的方法(請學生上來邊說邊連)
我把人名和書名寫成兩行,然后根據(jù)小紅拿的是語文書,所以小紅就與語文書連在一起了,剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學和品德與生活書了,小麗又說,她拿的不是數(shù)學書,那小麗肯定拿了品德與生活書了,再連上線,最后小剛拿的就是數(shù)學書了,再連上線。
師:剛才你們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法都很棒,老師今天也給大家?guī)硪环N新的方法,表格法。一起看大屏幕,一起來說一說。
3、總結并引思
接下來做什么呢?是的,找到最關鍵的條件有序地去分析。板書:有序分析
先從哪個條件開始呢?
師:是呀,我們在推理時,能確定的就要先確定。(板書:先確定)
師:接下來呢?你是怎樣想的?
師:是呀,先確定的已經(jīng)確定了,在剩下的條件中,我們可以根據(jù)已給的條件,能排除的先排除。(板書:排除)
師:剩下懶羊羊拿的是什么書?你是怎么想的?
生:因為喜羊羊拿的是語文書,美羊羊拿的是品德與生活書,所以懶羊羊拿的就是數(shù)學書。
師:你確定嗎?還要根據(jù)哪個條件才能確定?
生:還要根據(jù)三只羊各拿一本這個條件。
師:是呀,“三只羊各拿一本”這個可是最重要的前提呢!
師:那應該怎么說才完整?
生:因為喜羊羊拿的是語文書,美羊羊拿的是品德與生活書,三只羊各拿一本書,所以懶羊羊拿的肯定是數(shù)學書。
師:是啊,不僅要有序地思考,還得全面地思考。(板書:全面思考)
師總結:我們在推理時一般要先找到最關鍵的條件,有序并全面地思考,能確定的先確定,然后在剩下的條件中,能排除的先排除,最后我們就能推出結論了。(板書:推出)
剛才同學們很厲害,想了那么多方法。小朋友們,你們喜歡哪一種呢?為什么?
生1:直接閱讀得出結果的,因為可以直接看出來。
生2:連線法和表格法,因為可以使我們對推理的過程變得更加清楚明白。
師:同學們說的真好,連線法和表格法能讓我們的推理過程簡潔直觀,我們在以后的推理過程中可以根據(jù)需要選擇合適的,自己喜歡的方法。
師:通過剛才的訓練,同學們都已經(jīng)學到了一些推理知識,柯南說想考考你們,你們接受挑戰(zhàn)嗎?讓我們進入下一環(huán)節(jié)——綜合訓練。
1、找小狗。
生:用連線法,把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行,因為笑笑是最輕的,所以笑笑和5千克連在一起,樂樂比歡歡重,樂樂就與9千克連在一起,剩下的歡歡就與7千克連在一起。
師:同學們,說的真好!
2、猜圖形
師:事件二:
師:從題目中,我們知道了哪些信息呢?
生:信封里有一個圓,一個三角形,一個長方形,他們分別是三種顏色中的一個。
師:哪個圖形,我們最能先判斷出來,為什么?
生:綠色的是圓形,因為綠色露出來的是半圓,下面肯定也是半圓,
師:發(fā)現(xiàn)的非常好!那紅色和黃色能不能判斷?
生:不能。
師:下面請聽老師一個提示:(出示課件:黃色說:我不是三角形。)現(xiàn)在請同學們用喜歡的方法寫下來。
學生展示結果并說一說自己是怎么想的。( 讓學生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法,以及表格法)
師:下面我們一起來看看到底是不是這樣的。(教師點擊課件把信封拿掉,顯示結果)
師:小朋友真棒!太厲害了!同學們現(xiàn)在跟老師一起用連線法說一說,綠色的是圓形,所以綠色和圓形連在一起,剩下三角形和長方形,黃色的不是三角形,所以是長方形,黃色與長方形連在一起,最后紅色就和三角形連在一起。
3、拓展練習(猜密碼)
師:有一天柯南得到了一個密碼箱,同時他也獲得一些關于密碼的一些信息,看看你們能否成為柯南的小助手。
師:同學們,在柯南的訓練營里,你學會了什么?學得開心嗎?
師:通過這節(jié)課的訓練,同學們個個都成為了小偵探。老師還想告訴你們一個秘密,其實,你們早就可以當上小偵探的,因為早在一年級的時候,推理在我們的數(shù)學學習中就經(jīng)常見過,看,數(shù)學學習中的數(shù)字推理、圖形規(guī)律推理等等……推理是一個非常重要的數(shù)學思想方法,希望小朋友在今后的學習中,能善于觀察,勤于思考,用推理解決更多的問題。
師:快要下課了,老師再來考一考大家。大家用實際行動告訴老師,今天你學會了這么多知識。下課時,老師是最后一個走的,男同學不是第一個走的,那我們應該按照什么順序走?先思考,第一個走的準備好東西站起來然后離開教室(女生站起來離開教室);接著呢?(男同學站起來,走出教室)。
數(shù)學廣角推理教學設計篇三
(工作坊到東關小學開展教學交流活動)。
反思者:汪莉莉。
《數(shù)學廣角》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)二年級下冊的教學內(nèi)容。本節(jié)課主要引導學生能根據(jù)提供的已知條件,進行觀察、分析、得出結論,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義。運用觀察、猜測、驗證、等直觀手段解決問題,培養(yǎng)學生如何進行有序的、全面的思考問題及數(shù)學表達的能力,讓學生在不知不覺中去感知推理。
在課開始時,通過最簡單游戲猜想到簡單推理,既活躍課堂氣氛,又能使學生盡快進入角色,參與到學習活動中來?!白灾鳌⑻骄?、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節(jié)課設計時,注意選擇合作的時機與形式,讓學生合作學習。在教學關鍵點時,為了使每一位學生都能充分參與,我選擇了讓學生同小組合作。在學生合作探究之前,都提出明確的問題和要求,讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中,盡量保證了學生合作學習的時間,并恰當?shù)亟o予指導。合作探究后,能夠及時、正確的評價,適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。在最后設計形式生動的練習,充分調(diào)動學生的練習興趣。既鞏固了新知又拓展學生的思維,讓不同層次的`學生都得到發(fā)展,不同的學生得到不同的發(fā)展。
但實際的課堂還有很多值得反思和探討的地方:
一、關于學生學習方法的指導。
教學例1的過程中,在引導學生初步理解題意之后,我讓學生先獨立思考后小組合作,在所發(fā)的學習卡的三種方法里選擇自己喜歡的記錄方式來完成。學生完成后我應告訴他們記錄的方式有很多中,這只是其中的幾種,在不同的情況下可以選擇不同的記錄方式,而不能局限于這三種。
二、語言的簡潔性和有效性。
數(shù)學的課堂要體現(xiàn)簡潔性。通過這次的準備課中我感受到了備課時不僅僅要考慮這節(jié)課的流程設計,而更多的是教師語言的細致,對于學生每一種出現(xiàn)的回答都能做到充分的預設和簡練的提問方式,具有明確的指向性并起著足夠的引導作用。在這一點上我做的比較欠缺。在教學例1時,應該引導學生說清楚推理的過程,如:因為小紅拿的是語文書,可以推出小剛和小麗拿的是剩下的數(shù)學書和品德書。又因為小麗說的我拿的不是數(shù)學書可以推出小麗拿的是品德書,也可以推出小剛拿的是數(shù)學書。在說推理過程時,應該相信學生能夠說好,給學生足夠說的時間和給學生展示的機會。
三、因為自己時間安排,導入時間稍長,后邊學生活動時間不夠,導致拖堂。
數(shù)學廣角推理教學設計篇四
二年級簡單的推理是學生以后學習數(shù)學推理、分析問題的基礎,因此,這個內(nèi)容顯得很重要,既是對學生已有知識的進一步提升,又是為今后的學習打下好的基礎做準備。這節(jié)課有優(yōu)點,也有不足的地方,使我產(chǎn)生以下幾點想法。
好的方面:
1、采用游戲引入,激發(fā)學生的學習興趣,適合學生的年齡要求。
2、教學設計采取層層推進,由兩個事物,知其一個推出另一個的,到三個事物的推理,在教學中善于制造矛盾,讓學生產(chǎn)生知識的沖突,繼而引導學生進行推理。
3、練習設計的比較好,練習具有趣味性和挑戰(zhàn)性,始終讓學生保持好的精神狀態(tài)。
4、板書設計好,設計簡單明了。
不足的地方:
1、激勵的手段還不夠多樣。
2、引導學生說得不夠清晰。
3、對問題的預設準備不充分。
課還有許多地方要改進,但這是一節(jié)成功的課,只要不斷改進,課會上得更出色。
數(shù)學廣角推理教學設計篇五
通過本節(jié)課的學習,學生已初步學會排列組合的簡單方法,鍛煉學生觀察、分析和推理的能力。為了更好的將教與學有機結合,提高課堂教學效率,數(shù)學網(wǎng)大家分享《數(shù)學廣角—推理》數(shù)學教學反思,希望能夠融合一線老師的教學能力當中,提高教學質(zhì)量。
1.通過我對教材的認真學習和虛心請教,本節(jié)課我將教學目標與教學重難點做了如下安排:
(1)通過“猜一猜”的游戲活動,讓學生經(jīng)歷簡單推理的過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
(2)讓學生在有趣的游戲中感受推理的趣味性,培養(yǎng)學生初步的分析推理能力。
(3)使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”,激發(fā)學生熱愛數(shù)學的濃厚興趣,逐步養(yǎng)成勤于思考的良好習慣。
而教學教學重難點則是使學生能清晰地、有條理的表達推理過程。
2、設身處地分析學情。
教師如果只關注自己如何教,不關注學生如何學那是不可能上好一節(jié)課的。因此在學習分析完教材內(nèi)容后,關注學生的學就因從現(xiàn)在開始。
本節(jié)課所面對的是剛剛又一年級升入二年級的學生,他們爭強好勝,求知欲高,但這幫學生自制力差,注意力集中時間短。要想整節(jié)課都能讓孩子跟著教學節(jié)奏,興趣盎然參與學習活動。只有從學生的`心理出發(fā),心情愉快是學生順利認知的心理基礎,而愉快的心理因素往往是由情境引發(fā)的,如愉快的數(shù)學游戲、動態(tài)的教學圖片、生動的數(shù)學故事、歡樂的數(shù)學比賽、形象的電教演示等。為學生創(chuàng)造兩好的學習精神環(huán)境。
3、抓住本質(zhì)定教法、學法。
李老師常和我們新老師說:“教是為了不需要教,學是因為需要學”。道理等同于“授之以魚,不如授之以漁”。做為現(xiàn)代的教育工作者思考更多不應再是怎樣教會學生知識,而是怎樣教會學生學習知識的方法。因此,上課的教師除了對教材、學生清醒的認識、分析外。如何選用合適的教法、學法,這個問題也是需要反復度量的。
本節(jié)課學生需要經(jīng)歷一個直觀猜想、有序思考、簡單推理、驗證結果的過程,因此這節(jié)課主要采用的教法是情境法、實驗法。學法則主要采用的合作交流的方式進行。
4、實踐建構精啄語言。
《簡單的推理》一課是李老師實踐過不下5次的課,因此在教學準備這一塊我的資料是很齊全的,整節(jié)課以學生喜愛的卡通人物“貝貝、樂樂、歡歡”三個小伙伴之間發(fā)生的事情為主線,創(chuàng)設了“猜兄弟關系”、“猜花”、“猜球”、“猜數(shù)”、“腦筋急轉(zhuǎn)彎”等一系列含有數(shù)學問題聯(lián)起來的情景。以實現(xiàn)從書本情景到實際生活情景的過度,滿足學生的學習需要,激發(fā)學生的求知欲望,強化學生的知識體驗過程的目的。
在這樣的結構安排下,我每次試教磨課后形成的教案,一次又一次的被推翻,主要問題出在這是一節(jié)邏輯推理課,學生的說在整節(jié)課占了相當大比重。如何引導學生嚴謹有序的說清推理的過程,教師的語言準確性、條理性、邏輯性要求甚高,并且本節(jié)課讓學生體會推理三種物體只要把已經(jīng)知道的先確定,其實和推理兩種物體的方法完全一樣。這一難點,我在教學例2時,前面3次的試教都沒能突破,艾校從充分理由律談到與本節(jié)課的聯(lián)系,從結構談到操作,從學習目標談到教學目標,在這樣的微格評課,我才有所領會,《簡單的推理》就是讓學生在具體情境中,經(jīng)歷從可能性到確定性的過程,有條理的根據(jù)條件進行思考作出判斷,并對自己得到結論的合理性做出解釋的過程。
數(shù)學廣角推理教學設計篇六
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會讀集合圈中的信息,會按條件填寫集合圈。
3、使學生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
會讀集合圈中的信息,會按條件填寫集合圈。
使學生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導入:
1、兩個爸爸和兩個兒子去照相,可是照片上只有3個人。這是為什么呢?
2、學生各抒己見。
3、設置懸念:同學們的猜測都有各自的道理,但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們,我相信通過下面的兩個游戲,大家一定會自己找到答案的。
二、游戲體驗,構建新知。
1、開心轉(zhuǎn)盤。
請6名同學參加比賽。
介紹游戲規(guī)則:每人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針會停在相應的分數(shù)上,分數(shù)高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學。
2、夾球。
請5名同學參加比賽。
介紹比賽規(guī)則:學生面對面站立,一面三人,另一面兩人,用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學,依次這樣做,球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結束了,統(tǒng)計:參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學到前面來,我們來檢驗一下是否有11人。
請參加開心轉(zhuǎn)盤的同學站到這個圈里。請參加夾球的同學站到另一個圈里。
故作吃驚狀:咦,參加夾球的還差2個人,在哪呢?趕快到前面來。
5、組織同學們想辦法:他們倆站在哪比較合適呢?
7、揭示集合:在數(shù)學上,我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學看作一個整體,叫做一個集合;把參加“夾球”的同學看做一個整體,也是一個集合。
8、板書課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習,拓展提高。
1、教材105頁做一做的第1題。
2、教材105頁做一做的第2題。
3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
四、課堂小結,延伸鋪墊。
這節(jié)課你有哪些收獲?
數(shù)學廣角推理教學設計篇七
1.通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、排除等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。
4.使學生感受推理在生活中的廣泛應用,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
數(shù)學廣角推理教學設計篇八
新人教版二年級下冊第109頁的內(nèi)容。
1.通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。
4.使學生感受推理在生活中的廣泛應用,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的意識。
理解邏輯推理的含義,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
初步培養(yǎng)學生有序地、全面思考問題及數(shù)學表達的能力。
師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?好,咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。
師:老師一只手拿著橡皮,一只手拿著硬幣,你能一次就能猜出那只手拿著橡皮,那只手拿著硬幣嗎?(生:不能)。
師:現(xiàn)在給大家一個提示:老師右手拿的不是橡皮。
師:現(xiàn)在你能猜出結果嗎?說說你的理由。(學生回答。)。
小結:像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件,逐步推出結論的過程,在數(shù)學上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。
師:說到推理,可不得不提到一位高手,你們知道是誰嗎?(名偵探柯南)。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南,他給大家?guī)砹艘恍┩评眍},你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?先讓我們一起走進柯南基礎訓練營,準備好了嗎?出示課件。
師:比比誰反應快,并說出你是如何判斷的。
1.通過情景短劇,呈現(xiàn)問題。
師:現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓練營。
課件出示例1.
2.理解題意,分析問題。
師:到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢?請同學們先獨立思考,把解決這個問題的過程用你喜歡的方式記錄下來,再把你的想法和同組的同學交流一下。
3.學生記錄,集體展示。
師巡視并收集學生方法,展示學生做法時由繁到簡。
同學們的辦法真不少,咱們先來一起看一看這幾位同學的記錄方法。
預設1:描述法。
(投影)生1:小紅拿語文書,小麗拿品德與生活書,小剛拿數(shù)學書。
讓生說理由,師適時追問“你為什么這么肯定?”等。
生:因為小紅說她拿的是語文書,所以就可以確定小紅拿的是語文書,剩下數(shù)學和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學書,就可以把數(shù)學書排除掉,只剩下品德與生活書,就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學書。
預設2:一一對應(列表法)。
小紅。
小麗。
小剛。
語文。
數(shù)學。
品德與生活。
(投影)生2:我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預設3:連線法。
(投影)生3:我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行,然后根據(jù)每一個條件進行連線:小紅說她拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學書,所以小麗拿的就是品德與生活書了,再連上線;最后把小剛就和剩下的數(shù)學書連線。(教師配合學生的想法在黑板上原先的板書基礎上進行連線。)。
4.總結時求同引思。
師:上面三種方法都是先確定誰?然后呢?最后剩下誰?
生:先確定小紅拿語文書,再排除小麗拿數(shù)學書,最后剩下小剛拿數(shù)學書。
師:其實在推理過程中有一些小竅門,柯南還把他們編成了推理兒歌,想一起來讀一讀嗎?比比誰的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探,抓住線索認真想,能確定的先確定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要?生說師板書:能確定的先確定,能排除的先排除。
學習了這些推理小竅門門后,現(xiàn)在請同學們把你們的推理過程給你的同桌再說說,好嗎?
1.第一關:猜一猜。
師:誰來說說你是推理的?你先確定誰的班級?為什么?
師:還想猜嗎?看誰反應快,說說你的理由。
2.第二關:連一連。
下面三位同學各拿著什么動物卡片?
師:先獨立思考,在練習單上完成第2題,然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:先確定什么?再確定什么?生回答,匯報自己的做法。
3.第三關:說一說。
師:請同學們先獨立思考,然后在練習單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:誰來說說你的推理方法?
師:恭喜同學們闖關成功,你們可真厲害,一個個都是小偵探。
師:那這節(jié)課你們有什么收獲嗎?
師:在我們的學習和生活中可能會遇到很多難題,希望你也能夠簡單推理,先確定,再排除,使問題更簡單,做一個生活中的有心人。
數(shù)學廣角推理教學設計篇九
二年級的孩子年齡比較小,比較喜歡實踐類的知識,所以對這節(jié)課具有具有較高的學習熱情。在開始時通過猜書游戲引入新課時,他們的學習積極性比較高,從最簡單的隨意猜測到簡單推理,很快參與到學習活動中來,能初步理解推理的含義,大多數(shù)同學都能運用連線、填空或者連線的方法進行簡單推理。在課堂練習環(huán)節(jié)設計上,習題練習層次分明,既鞏固了新知又拓展學生的思維,讓不同層次的學生都得到發(fā)展,這一點是不錯的。
這次我在備課時不僅僅要考慮這節(jié)課的流程設計,體會更多的是教師語言的細致嚴謹,具有明確的指向性并起著足夠的引導作用。比如我在教學探究“含有兩個條件的推理”時,就一句提問方式的轉(zhuǎn)變,更有果效的引導學生從兩種思維去得到兩種結論,有效發(fā)展了學生的思維水平。出示:他們分別拿著語文書和數(shù)學書,小紅說:“我拿的不是數(shù)學書”。師:從這個線索中你得到了哪些信息?通過讓學生自己去探究所得信息,然后在班內(nèi)通過回答問題進行交流,教師再作適當?shù)目偨Y,這樣就不會限制學生的思維,從而又能得到有效的結論。
整節(jié)課大部分學生學生積極參與,學生學的有趣又有效。教學過程層層緊接,環(huán)環(huán)相扣。練習的設計由淺入深,學生學得很輕松、很愉快。
當然,這節(jié)課也有不足之處,班內(nèi)有一個同學的積極性不是很高,我利用課余時間向他了解了情況,也向他提出要求:課堂上應該認真聽講,不懂就問。并且利用下午口算完成的空閑時間對他進行了輔導,效果不錯。在今后的教育教學中,我還要繼續(xù)關注每一個學生,不放棄任何一個學生!
數(shù)學廣角推理教學設計篇十
教學內(nèi)容:
義務教育教科書人教版二年級上冊教材第97頁的內(nèi)容教材分析:
“數(shù)學廣角”是人教版獨有的內(nèi)容。本冊教材主要是讓學生通過操作、觀察、猜測等方法,發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù),初步滲透排列的思想方法,逐步培養(yǎng)學生有序、全面的思考問題的意識,以及探索數(shù)學問題的興趣與欲望,同時積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗,感知數(shù)學與現(xiàn)實生活的關系,進而達到第一學段的要求;是學生在解決問題的過程中,能進行簡單的、有條理的思考。
教學目標:
1、通過猜測、觀察、操作等活動,找出最簡單的事物的排列方法。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列的不同。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識,激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點難點:
1、探索簡單事物排列規(guī)律的過程。2、掌握排列不重復、不漏掉的方法。
教具學具準備:數(shù)字卡片、課件、自主探究合作學習卡等教學過程:一、激趣導入。
猜一猜:老師手中寶盒里裝的是什么寶貝?由此給學生設下懸念。寶盒是老師從智慧城堡里取來的,這節(jié)課老師就帶同學們?nèi)ブ腔鄢潜だ锾矫匕伞?BR> 二、自主探究,合作學習新知1、自主探究:
從數(shù)字卡片中任選兩張卡片動手擺一擺,你能組成哪些不同的兩位數(shù)?并把結果記錄在學習卡上自主探究欄內(nèi)。
2、學生獨立思考擺完后,小組內(nèi)合作討論,把答案寫在學習卡上合作學習欄內(nèi)。
3、小組匯報。(請幾位學生上臺展示并說理。)4、引導學生尋找要想使排列的數(shù)不重復又不遺漏的方法。5、歸納。
總結。
方法。板書:有序、不重、不漏。
6、根據(jù)以上過程的探索,學生已經(jīng)知道了排列數(shù)最好的方法。再把答案整理好寫在學習卡上達成共識欄內(nèi)。
三、
運用知識,解決生活中的問題。
2、利用學生已有的生活經(jīng)驗搭配好衣服,快樂出發(fā)。
四、反饋提高,拓展練習。
五、課堂小結,自我評價。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十一
1.適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程,初步理解集合知識的意義。
2.讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義,通過語言的描述和計算的方法,能解決簡單的重復問題。
(二)過程與方法。
通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動,讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程,體會集合圖的優(yōu)點,能直觀看出重復部分,解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價值觀。
體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程,養(yǎng)成勤動腦,樂思考、巧運用的學習習慣,同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的價值。
二、教學診斷。
“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學廣角”的第一課時,是小學階段集合思想教學。集合思想對于三年級學生來說并不陌生,在以往的題型中有過接觸,只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學的是含有重復部分的集合圖,學生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學生名單,而總人數(shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和,從而引發(fā)學生的認知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項比賽人數(shù)的關系直觀地表示出來,從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想,能夠用自己的方法解決問題,為后繼學習打下必要的基礎。對于教師應根據(jù)學生特點,適度讓學生親歷集合圖的形成過程,不必拔高要求,引導學生理解集合圖各部分的意義,培養(yǎng)學生應用集合思想解決實際問題的能力,初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學重難點。
教學重點:了解集合圖的產(chǎn)生過程,利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。
教學難點:理解集合圖的意義,會解決簡單重復問題。
四、教學準備。
多媒體課件、小白板、練習題卡。
五、教學過程。
(一)巧用對比,初悟“重復”
1.觀察與比較(課件出示圖片)。
第一組;父與子。
(1)提出問題:有2個爸爸2個兒子,一共有幾個人?怎樣列式計算?
第一種:無重復情況。
黃明,他的爸爸黃偉光。李玉,他的爸爸李文華。
預設:列式一:2+2=4(人)。
第二種:有重復情況。
汪聰,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪華東。
列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)。
師追問:為什么減1?
第二組:小棒拼三角形。
(1)3根小棒拼成的一個三角形。
(2)提出問題:擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?
預設:可能會說6根,表示3+3=6(根)。
還可能會說5根,表示3+3-1=5(根)。
圖片出示有重復情況的2個三角形。
教師追問:根據(jù)圖中擺的方法,哪種列式是正確的?為啥要減1?
2.思考與發(fā)現(xiàn)。
(課件出示)把2組有重復情況的圖片放在一起。
(1)提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生思考,回答想法。
教師要引導學生突出:
(1)“重疊”或“重復”一詞;
(2)列式中“減1”的意義;
(3)能用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關于重復現(xiàn)象的問題;
(4)師生小結,得出:圖片1中有個人既是爸爸又是兒子,他的身份重復了;三角形中有1根小棒是公共邊,重復使用了,既是左邊三角形的一條邊,又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題,今天我們研究有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。
【設計意圖】設計2組簡單實例,既有生活中的問題又有數(shù)學中的重疊問題,不同角度的對比,共同的理解方法,都從簡單數(shù)據(jù)入手,讓學生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù),引發(fā)學生認知沖突,喚醒探究熱情,也讓學生初識重復問題的基本含義。
(二)善用例題,引入新課。
1.情境引入(課件出示“通知”)。
(1)了解信息,提出問題。
你認為三(1)班要選拔多少名同學參加這兩項比賽?
讓學生嘗試回答參加比賽的總人數(shù)。
(2)出示名單,引發(fā)認知沖突。
課件出示三(1)班參賽學生的名單的統(tǒng)計表,讓學生觀察。
2.觀察名單,驗證人數(shù),初悟“重復”
問題:仔細觀察過這份報名表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學生根據(jù)自己的理解分析,發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學,從而得出“重復”或相近的意思。
【設計意圖】根據(jù)學生熟悉情境引入,通過具體情況引發(fā)矛盾沖突,提出問題,“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下,發(fā)現(xiàn)重復的人數(shù)”,找準教學的起點,調(diào)動學生探索的積極性。
(三)合作探究,體驗過程。
1.策略分析。
談話:你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽?
讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題,激發(fā)學生想重新整理名單的欲望。
借助學具,小組合作,同學間相互交流。教師巡視,個別輔導。
【設計意圖】通過分析,讓學生認識到要解決重疊問題,就要清楚看出重復部分的數(shù)量,從而引發(fā)學生操作意識,這時教師放手讓學生進行探究,整理,在小組合作中完成。
2.探究方法。
(1)選出幾種不同作品展示,理解分析不同整理方法。
預設:方法一。
方法二:
方法三:
(2)交流不同思想,比較各自的優(yōu)缺點。
(3)引入韋恩圖(集合圖),了解集合圖中的各標題含義,進行填寫。
課件出示:
(4)介紹韋恩,拓寬視野。
課件出示:在數(shù)學中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國數(shù)學家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的,維恩圖常用來研究表示數(shù)學中的“集合問題”,也叫集合圖。
【設計意圖】讓學生親歷整理過程,在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動,讓學生充分認識到,體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀,還能表示每部分的內(nèi)容。結合各小組展示的優(yōu)點,引出韋恩圖,讓學生了解韋恩圖的同時,又體會到數(shù)學文化的底蘊。
3.辯論感悟。
談話:現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù),與之前的表格比較,它有哪些優(yōu)點?
讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù),尤其是重復參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。
4.據(jù)圖列式,運用集合圖。
談話:你了解圖中各部分的意義嗎?
(1)課件演示各部分,讓學生比較正確表述各部分的意義。
(2)利用數(shù)據(jù),列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學生計算,反饋交流,理解各算式的意義。
可能會出現(xiàn):8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)。
【設計意圖】讓學生借助直觀圖,理解集合圖的意義,并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性,提高學生思維水平和學習能力。
5.變式練習,內(nèi)化集合思想課件出示:三(2)參加運動會學生名單(學號表示),根據(jù)信息填寫集合圖中。
教師在引導中要讓學生意識到先填寫哪部分,再填寫哪部分會更好些。
請學生板演,匯報填寫的策略,看圖理解各部分的意義,計算三(2)班參加比賽的總人數(shù)。
師生小結?!驹O計意圖】變式練習是讓學生從集合圖中會看信息,到會填寫集合圖的一個數(shù)學思想的延伸,也是解決重復問題的關鍵,是為學生以后解決此類問題打好基礎。
(四)鞏固應用,建構模型。
1.基礎性練習。
(1)完成教材上105頁“做一做”第1題.。
指導學生把動物的序號填進合適的圖中,并請學生說說集合圖中各部分的意義。
2.趣味性練習。
3.拓展性練習。
估計三(3)班可能有多少同學參加比賽。
判斷:參賽的同學最多有17人。()參賽的同學最少有8人。()。
小組討論,全班分析,得出:參賽同學最多是17人,沒有人重復;最少有9人,其中8人重復。
【設計意圖】設計一組由梯度的練習,從簡單應用到開放,從正向思維到逆向思維,既鏈接所學知識資源,又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析,還能結合可能性的知識解決問題。
(五)全課總結,呼應課題。
師:今天我們認識了用集合圖來解決有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想,叫集合思想。(板書:集合)今天我們利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題,希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考,探尋更多的數(shù)學奧秘。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十二
單元家學內(nèi)容:
單元教材分析:
數(shù)學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具,通過學習數(shù)學還可以提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛,而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎,同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)的教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容,有關這方面的知識是本冊教材新增的內(nèi)容之一,教材試圖在滲透數(shù)學思想方法方面做一些努力和探索,把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來,并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元內(nèi)容結構如下:簡單的排列——最簡單的推理——簡單的推理。
單元教學目標:
1、?使學生通過觀察、猜測、實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、?培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理的能力。
3、?初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元教學重點、難點:
1、?學生通過觀察、猜測、實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、?培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理的能力。
3、?初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元課時安排:2課時左右。
教學內(nèi)容:
課本p99頁。
教學目標:
1、使學生學會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教學準備:
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本。
教學過程:
一、激趣導入。
1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學活動課,你們喜歡嗎?
出示課題:數(shù)學活動。
2、我們先來做一個拼圖游戲:小朋友每人的桌子上有三張圖,請你任選兩張拼一拼看看是什么?先和同桌說一說。
二、動手操作,探索規(guī)律。
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
(1)自己動手擺一擺,看一看誰最愛動腦筋,誰的小手最巧。
(2)獨立動手擺,然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
教師激勵學生動腦擺一擺:從數(shù)字卡片中任選兩張卡片,你能組成什么數(shù)?可以與小組同學討論,并把結果記錄下來。
學生拿出卡片,自己動手擺一擺。
引導學動腦,找規(guī)律去擺,我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復。
3、學生擺完后,小組交流,組長把成員擺的數(shù)記下來,并總結擺數(shù)的方法。
4、小組匯報。師生總結,指明學生說一說。
三、小組合作,鞏固發(fā)展。
(1)三人做握手的游戲。每兩人握一次手,一共握幾次。
(2)小組匯報,三人到臺上有規(guī)律的握手,得出結論。(3次)。
學生用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
3、衣服搭配。
出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖:請看這里有幾種搭配方式?試一試。
交流反饋。
四、課堂小結。
這節(jié)課玩的有趣嗎?說說你學會了什么?
教學反思:
第二課時??數(shù)學廣角(二)。
教學內(nèi)容:
課本p100頁。
教學目標:
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、培養(yǎng)學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
教具學具:
動物圖片、語文、數(shù)學、自然等教科書。
教學過程:
一、游戲一:
故事導入:森林王國要舉行運動會,入場時要組織一個花束隊,雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花,雞大嬸說:“他們拿的分別是紅花和藍花?!彼{貓說:“我拿的不是紅花?!彪u大嬸說:“請同學們猜一猜,藍貓和非非分別拿的是什么花?”
今天有許多這樣的問題等著同學們?nèi)ゲ?,大家要比一比誰最愛動腦筋。
二、游戲二:
(1)出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的是什么書?
請學生說一說自己是怎樣想的。
(2)、小組活動。
(3)、同桌活動。
拿出準備好的動物卡,又一名同學操作,左(右)手拿的是(不是)什么,另一名學生猜,交換進行。
三、游戲三:
1、找三名同學配合,創(chuàng)設真實情景,根據(jù)例題做一做,讓學生猜一猜,說一說是怎樣想的。
2、小組活動。
a、師:把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進行,每人至少猜一次。
b、進行活動。教師不做任何規(guī)定,讓學生撇開思維,自己去猜。
c、小組交流,向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同?學生回答后教師總結。
4、?鞏固練習:師生一起做游戲。
五、課堂總結。
這節(jié)課我們上得真愉快,你們在游戲中都學會了什么?
教學反思:
數(shù)學廣角推理教學設計篇十三
師:同學們,今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚€朋友,你們看他們是誰?(出示圖片)。
師:這兩個你們喜歡嗎?那你們喜歡誰呢?(先讓學生說一說)。
師:這樣吧,我們調(diào)查一下,如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上,如果你喜歡熊的,就把你的姓名寫在綠色紙片上,如果你兩個都喜歡,你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師:寫好了嗎?
師:為了方便,我們調(diào)查一個組好不好,請第二組的同學把你寫的貼到黑板上相應的位置。如果你兩個都喜歡的話,可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。
2、學生上來貼圖。
3、觀察黑板上貼的情況,問:你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
師:請同學們觀察黑板,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
讓學生說說。
師:那么,喜歡zip和zoom的一共有多少人呢?
學生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù))。
二、探究:
1、四人小組合作,讓學生用自己喜歡的方式表示喜歡zip和喜歡zoom的人數(shù)。
師:那么,到底有多少人呢?(如果還有意見,就讓一個學生站起來,給全班同學數(shù)數(shù),看看到底有多少人?確定12人。)。
師:那么,實際是12人,可是計算出來是其他的呢?原因在哪里?
生回答。
師:哪些同學重復計算了,誰上來給大家找一找?
請學生上來找出重復的人數(shù),(師:貼哪里?)學生貼。
師:重復的有6人,算了兩次,而實際應該算一次,所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)。
生能。
師:那這樣吧,我們四人小組合作,合作之前給大家?guī)c合作建議:
出示合作建議:
(1)四人小組討論:說說打算用怎樣的圖或表來表示?
(2)四人小組動手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案。
(1)請學生上來展示成果,并介紹方案。
(2)重點介紹集合圈圖。
3、看著集合圈計算總人數(shù)。
師:那么,現(xiàn)在你知道喜歡zip和zoom的同學一共有多少人嗎?生報一遍。
三、鞏固練習:
1、把下面的動物的序號填在合適的位置。
師:同學們,你們喜歡動物嗎?喜歡什么動物呢?(讓學生說幾個)那他是怎樣行動的呢?那么,這些動物是怎樣行動的呢?(課件出示)請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應的集合圈里。
師:先請同學們說說怎樣填,既快又不會錯?
讓學生發(fā)表一下自己的觀點。
2、計算三(1)班加語文和數(shù)學課外興趣小組的人數(shù)。
師:剛剛我們了解了同學們喜歡動物的情況,下面,我們走進三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況,請看這里。
(1)出示名單。
(2)根據(jù)表格畫出集合圖。
師:先請你根據(jù)這表格,畫出集合圖。
先讓學生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說:怎樣畫既快又對?
(3)展示集合圖:
(4)放手讓學生計算人數(shù)。
(5)匯報,說說為什么這樣計算。
3、讓學生舉一些生活中這樣的例子。
師:其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多,你們可以舉例說一說嗎?
(1)說說應該準備什么多一點。
(2)提高:計算我家到底來了幾個客人。
四、總結:
師:今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺得自己學得怎樣?
數(shù)學廣角推理教學設計篇十四
評析:天津市大港區(qū)教研室???????????王德鵬。
教學內(nèi)容:人教版教材三年級下冊第九單元數(shù)學廣角例1。
教學目標:
1、?????????使學生借助直觀圖體會,利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2、?????????使學生掌握解決重合問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性。
3、?????????豐富學生對直觀圖的認識,發(fā)展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗,提高學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點:體會集合思想,解決簡單問題。
多媒體課件????????習題卡。
教學過程:
一、激趣導入。
同學們,你們知道嗎?聰明鼠主持的數(shù)學廣角里不但有有趣的題目,還蘊含著豐富知識呢,這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學廣角看看。(老師點擊進入數(shù)學廣角)。
二、互動探究??。
1、?????????出示表格。
語文。
楊明。
李芳。
劉紅。
陳東。
王愛華。
張偉。
丁旭。
趙軍。
數(shù)學。
楊明。
李芳。
劉紅。
王志明。
于麗。
周曉。
陶偉。
盧強。
朱小東。
師:咦!數(shù)學廣角已經(jīng)有小朋友,大家猜,他們在商量有關什么的事情?
師:仔細觀察表中數(shù)據(jù),你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息?
(參加語文小組的有8人,參加數(shù)學小組的有9人,“點擊出示”)。
根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出什么問題?
學生提出問題并回答。
2、師:同學們提了這么多問題,也解決了這么多問題,這幾個同學討論的問題“這兩個小組一共有多少人?”你是怎樣解答的?說說你的理由。
學生進行匯報,教師適時引導。
3、師:聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個問題,大家仔細看。
(課件演示分布的兩個橢圓)。
4、學生試完成集合圖。
陳東王愛華?????????楊明???????王志明?于麗。
張偉?丁旭?????????李芳????????周曉?陶偉。
趙軍???????????????劉紅????????盧強?朱小東。
有什么辦法可以把重復的人,表示得更清楚呢?(生嘗試回答)。
看看聰明鼠是怎么做的。(課件演示兩圓合并)。
[設計說明:再一次給學生嘗試的機會以及發(fā)揮自己意見和猜想的機會。]。
這樣一來,這一整體分成了幾部分?那每一部分表示什么呢?(教師引導學生觀察、分析。)。
如果讓你選擇,你想?yún)⒓幽膫€小組,你的名字應填在什么位置上。
根據(jù)現(xiàn)在這個圖提供的信息,可以用什么方法解答“兩個小組一共有多少人了嗎?”把你的想法寫在題卡反面,把你的道理說給小組同學聽。
指明匯報。
6、現(xiàn)在明白了嗎?如果我們再遇到類似這樣的問題,應該注意什么?
學生匯報,教師適時引導。
三、練習鞏固。
1、買菜問題。
伶俐兔就喜歡和聰明的同學交朋友,它想請大家來它家吃飯,看它的爸爸媽媽把菜都買回來了,仔細觀察爸爸媽媽買的菜,你發(fā)現(xiàn)了什么?選擇自己喜歡的方法填寫圖,并且計算爸爸媽媽一共買了幾種菜。(先完成后,指名匯報)。
2、數(shù)學廣角的文具店開業(yè)了,咱們?nèi)タ纯?,(實物投影出?10頁第三題)誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進了多少文具呢?”聰明的同學們幫他們計算一下把。
2、?????????咱們再去看看值日組的同學有什么問題。
四、課堂小結。
同學們,通過這節(jié)課的學習,你想對大家說些什么?(可讓學生談收獲、談感受、評價別人等)。
大家留心觀察,用今天學的方法還能解決生活中的那些問題呢?
評析:
這節(jié)課的教學主要是結合實際,使學生初步體會集合這種數(shù)學思想方法。一年級時學習過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎,因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學生已有經(jīng)驗,借助學生熟悉的題材,滲透集合的有關思想方法,幫助學生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點:
1、聯(lián)系生活實際,體現(xiàn)教學層次性。
為幫助學生從具體中抽象出數(shù)學思想方法,教師注重了教學的層次性。從教學環(huán)節(jié)看:首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖,幫助學生借助直觀理解數(shù)量關系,體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習時,通過讓學生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等,體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學習層次,引導學生由直觀過渡到抽象,進一步理解集合思想。從學習資源的選材看:從學校里課外小組活動,到學生熟悉的家里買菜情況,再到社會中商店進貨情況,使學生充分體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,生活中處處有數(shù)學。從教學方法看:結合例題教學,引導學生借助直觀圖合作交流,自主探索——在教師指導下探索解決問題的策略——放手讓學生獨立思考解決問題,從而幫助學生主動參與到學習活動中來,提高解決問題的意識與能力。
2、鼓勵算法多樣,體現(xiàn)思維訓練過程。
教學過程中教師不是要求學生去強行理解集合思想,而是鼓勵學生獨立思考,借助已有經(jīng)驗尋找解決問題的方法,逐步使學生理解利用集合思想解決問題的策略,從而在引導學生積極參與學習活動的同時,注重了對學生進行必要的思維訓練,進一步提高學生的學習能力。學生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+(8-3)=14”等方法,這些方法是學生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學生的想法,在此基礎上提出:“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法?!比缓蟪鍪玖思蠄D,引導學生觀察、思考,進而明白了“8+9時有3個人加了兩次”,所以用“8+9-3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學過程。
隨著社會的進步,現(xiàn)代化信息技術的廣泛應用,多媒體技術在教學中起到了越來越大的作用,不僅豐富了教學內(nèi)容,增大了課堂容量,而且使教學活動更具趣味化、活動化、自主化,對于提高學生的學習能力,發(fā)展學生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示,形象的體現(xiàn)出集合思想的實質(zhì)——交集的意義,使教學難點迎刃而解,促進學生的思維更加活躍。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十五
教學內(nèi)容:。
新人教版二年級下冊第109頁的內(nèi)容。
教學目標:
1.通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。
4.使學生感受推理在生活中的廣泛應用,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的意識。
教學重點:
理解邏輯推理的含義,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學難點:
初步培養(yǎng)學生有序地、全面思考問題及數(shù)學表達的能力。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,激趣導入。
師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?好,咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。
師:老師一只手拿著橡皮,一只手拿著硬幣,你能一次就能猜出那只手拿著橡皮,那只手拿著硬幣嗎?(生:不能)。
師:現(xiàn)在給大家一個提示:老師右手拿的不是橡皮。
師:現(xiàn)在你能猜出結果嗎?說說你的理由。(學生回答。)。
小結:像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件,逐步推出結論的過程,在數(shù)學上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。
教師板書課題:數(shù)學廣角----簡單的推理。
師:說到推理,可不得不提到一位高手,你們知道是誰嗎?(名偵探柯南)。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南,他給大家?guī)砹艘恍┩评眍},你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?先讓我們一起走進柯南基礎訓練營,準備好了嗎?出示課件。
師:比比誰反應快,并說出你是如何判斷的。
二、師生互動,探究新知。
1.通過情景短劇,呈現(xiàn)問題。
師:現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓練營。
課件出示例1.
2.理解題意,分析問題。
師:到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢?請同學們先獨立思考,把解決這個問題的過程用你喜歡的方式記錄下來,再把你的想法和同組的同學交流一下。
3.學生記錄,集體展示。
師巡視并收集學生方法,展示學生做法時由繁到簡。
同學們的辦法真不少,咱們先來一起看一看這幾位同學的記錄方法。
預設1:描述法。
(投影)生1:小紅拿語文書,小麗拿品德與生活書,小剛拿數(shù)學書。
讓生說理由,師適時追問“你為什么這么肯定?”等。
生:因為小紅說她拿的是語文書,所以就可以確定小紅拿的是語文書,剩下數(shù)學和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學書,就可以把數(shù)學書排除掉,只剩下品德與生活書,就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學書。
預設2:一一對應(列表法)。
小紅。
小麗。
小剛。
語文。
數(shù)學。
品德與生活。
(投影)生2:我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預設3:連線法。
(投影)生3:我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行,然后根據(jù)每一個條件進行連線:小紅說她拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學書,所以小麗拿的就是品德與生活書了,再連上線;最后把小剛就和剩下的數(shù)學書連線。(教師配合學生的想法在黑板上原先的板書基礎上進行連線。)。
4.總結時求同引思。
師:上面三種方法都是先確定誰?然后呢?最后剩下誰?
生:先確定小紅拿語文書,再排除小麗拿數(shù)學書,最后剩下小剛拿數(shù)學書。
師:其實在推理過程中有一些小竅門,柯南還把他們編成了推理兒歌,想一起來讀一讀嗎?比比誰的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探,抓住線索認真想,能確定的先確定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要?生說師板書:能確定的先確定,能排除的先排除。
學習了這些推理小竅門門后,現(xiàn)在請同學們把你們的推理過程給你的同桌再說說,好嗎?
三、闖關練習,鞏固知識。
1.第一關:猜一猜。
師:誰來說說你是推理的?你先確定誰的班級?為什么?
師:還想猜嗎?看誰反應快,說說你的理由。
2.第二關:連一連。
下面三位同學各拿著什么動物卡片?
師:先獨立思考,在練習單上完成第2題,然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:先確定什么?再確定什么?生回答,匯報自己的做法。
3.第三關:說一說。
師:請同學們先獨立思考,然后在練習單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:誰來說說你的推理方法?
師:恭喜同學們闖關成功,你們可真厲害,一個個都是小偵探。
四、全課總結,
師:那這節(jié)課你們有什么收獲嗎?
師:在我們的學習和生活中可能會遇到很多難題,希望你也能夠簡單推理,先確定,再排除,使問題更簡單,做一個生活中的有心人。
簡單的推理。
語文數(shù)學品德與生活。
小紅小剛小麗。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十六
1、使學生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。
2、是學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛運用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應用意思和解決問題的的能力。
4、是學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
合理安排最節(jié)省時間的操作,體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應用。
合理利用時間烙三張餅的方法。
多媒體課件、撲克牌。
一、情境導入:
1、同學們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅,或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙餅中有許多數(shù)學知識,這節(jié)課我們就去探尋有關烙餅的知識。
板書課題:烙餅中的數(shù)學問題。
二、探究新知。
1、出示主題圖。
師:“從圖上你能得到哪些信息?”師:“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?”
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
小結:我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘再同時烙餅的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
2、學生操作,探究烙3張餅的方法。
讓學生用發(fā)的撲克牌烙一烙,同桌說說用了幾分鐘,是怎樣烙的?!驹O計意圖】在引導學生烙一張餅、2張餅的基礎上,留給學生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流,遵循學生認知的發(fā)展規(guī)律,有利于學生體驗與理解、思考與探索;恰當?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系,符合《課標》對課程內(nèi)容的要求。
3、學生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(學生上臺動手烙,邊烙邊說)。
讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”
4、師生演示小結烙餅三張餅的方法:速烙餅法。
師:觀察思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
(
1、使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。)讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊說給你的同桌聽?!驹O計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程,學生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學生理清思路,為后面的學習打下基礎,又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運用。
學生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問:“如果要是烙5張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
小組活動,通過小組交流,使學生找到最佳方法。教師小結后提問:“如果要是烙6張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
學生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘?”
5、探究規(guī)律。
讓學生仔細觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
(1)仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
學生在充分交流探討的基礎上,得出結論:
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
【設計意圖】通過拓展性的設問,既是對前面所學知識進行鞏固和運用,也是為了讓學生找到最優(yōu)方法,一方面為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,另一方面讓學生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。
二、拓展延伸。
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點了兩個菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領理解題意。
2、全班交流。
三、全課總結。
1、這節(jié)課你學到了什么?
2、師:同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十七
教材分析:
“簡單推理”是二年級下冊“數(shù)學廣角”中的內(nèi)容,教材通過學生日常生活中最簡單的事例,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,將數(shù)學思想方法滲透到解決實際問題中,本節(jié)課不僅是一節(jié)有趣實用的活動課,還是一節(jié)思維的訓練課。例1的教學,讓學生學會根據(jù)已知的條件進行簡單的判斷得出結論,通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理等游戲,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學目標:
1、通過日常生活中的最簡單的事例讓學生進行分析、推理得出結論,感受簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、培養(yǎng)學生初步觀察、分析與推理的能力以及有順序地、全面思考問題的能力。
3、體會數(shù)學思想方法在生活中的用途,激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重、難點:
培養(yǎng)學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學過程:
一、情境引入。
1、做游戲,猜一猜。
學生猜測。
教師提示:不在左手。
學生再猜。
師:說說你是怎樣猜的?
師:對,這就說明我們在猜的時候不能漫無目的地隨便猜,而要根據(jù)所給條件猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件,通過我們的分析,逐步推出結論的思維過程在數(shù)學上稱為推理。
2、教師板書課題:數(shù)學廣角——推理。
二、探索新知。
同學們,今天我們一起去數(shù)學樂園玩一玩吧。
咦,打開數(shù)學樂園的大門需要密碼,小朋友們快來猜一猜吧,你猜對了嗎?
哇,打開了,小朋友們,你真棒!
數(shù)學樂園里有好多有趣的題目,我們一起來比比,誰猜的最快吧?。ㄕn件出示)。
小結:兩種情況的推理,只需一個相關的提示,一種情況不是的,那就是另一種情況。
2、教學例1,展示課件。
出示:有語文、數(shù)學和品德與生活三本書,小紅、小麗和小剛各拿一本。
小紅說:我拿的是語文。
小麗說:我拿的不是數(shù)學書。
師:請猜一下小剛拿的是書。
小麗拿的是()書。
(要求:1.把你的想法用你喜歡的方式記錄下來,如寫一寫、連一連、畫一畫......2.和同桌交流分享你的方法。)。
師:說說你是怎樣想的。
匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。如可以這樣想“先根據(jù).....可以確定.....再.....最后......”
引導學生用不同的方式來推理。
可能有學生會說:把人名和書名寫成兩行,再連線。
可能也有學生會用列表法。
師:以上的方法中你最喜歡哪種?
小結:兩種情況的推理,只需一個相關的提示,想“不是什么,就是什么”推出結果。三種情況的推理,需要兩個相關的提示,要先確定一種,再變成兩種情況的推理。
三、應用提升。
完成教材第109頁“做一做”
1、出示教材小狗圖文。
引導學生理解題意。
小組討論、交流反饋。
2、完成“做一做”第2題。
獨立思考,小組交流,集體訂正。
四、律動游戲。
五、課堂小結。
這節(jié)課我們上得真愉快!通過這節(jié)課的學習,你們都學會了什么呢?
數(shù)學廣角推理教學設計篇十八
人教版教材三年級下冊第九單元數(shù)學廣角例1。
1、使學生借助直觀圖體會,利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2、使學生掌握解決重合問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性。
3、豐富學生對直觀圖的認識,發(fā)展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗,提高學生學習數(shù)學的興趣。
體會集合思想,解決簡單問題。
多媒體課件習題卡。
一、激趣導入。
同學們,你們知道嗎?聰明鼠主持的數(shù)學廣角里不但有有趣的題目,還蘊含著豐富知識呢,這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學廣角看看。(老師點擊進入數(shù)學廣角)。
二、互動探究。
1、出示表格。
語文。
楊明。
李芳。
劉紅。
陳東。
王愛華。
張偉。
丁旭。
趙軍。
數(shù)學。
楊明。
李芳。
劉紅。
王志明。
于麗。
周曉。
陶偉。
盧強。
朱小東。
師:咦!數(shù)學廣角已經(jīng)有小朋友,大家猜,他們在商量有關什么的事情?
師:仔細觀察表中數(shù)據(jù),你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息?
(參加語文小組的有8人,參加數(shù)學小組的有9人,“點擊出示”)。
根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出什么問題?
學生提出問題并回答。
2、師:同學們提了這么多問題,也解決了這么多問題,這幾個同學討論的問題“這兩個小組一共有多少人?”你是怎樣解答的?說說你的理由。
學生進行匯報,教師適時引導。
3、師:聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個問題,大家仔細看。
(課件演示分布的兩個橢圓)。
語文小組數(shù)學小組。
陳東王愛華楊明楊明王志明于麗。
張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉。
趙軍劉紅劉紅盧強朱小東。
4、學生試完成集合圖。
語文小組數(shù)學小組。
陳東王愛華楊明王志明于麗。
張偉丁旭李芳周曉陶偉。
趙軍劉紅盧強朱小東。
有什么辦法可以把重復的人,表示得更清楚呢?(生嘗試回答)。
看看聰明鼠是怎么做的。(課件演示兩圓合并)。
[設計說明:再一次給學生嘗試的機會以及發(fā)揮自己意見和猜想的機會。]。
這樣一來,這一整體分成了幾部分?那每一部分表示什么呢?(教師引導學生觀察、分析。)。
如果讓你選擇,你想?yún)⒓幽膫€小組,你的名字應填在什么位置上。
根據(jù)現(xiàn)在這個圖提供的信息,可以用什么方法解答“兩個小組一共有多少人了嗎?”把你的想法寫在題卡反面,把你的道理說給小組同學聽。
指明匯報。
6、現(xiàn)在明白了嗎?如果我們再遇到類似這樣的問題,應該注意什么?
學生匯報,教師適時引導。
三、練習鞏固。
1、買菜問題。
伶俐兔就喜歡和聰明的同學交朋友,它想請大家來它家吃飯,看它的爸爸媽媽把菜都買回來了,仔細觀察爸爸媽媽買的菜,你發(fā)現(xiàn)了什么?選擇自己喜歡的方法填寫圖,并且計算爸爸媽媽一共買了幾種菜。(先完成后,指名匯報)。
2、數(shù)學廣角的文具店開業(yè)了,咱們?nèi)タ纯矗▽嵨锿队俺鍪?10頁第三題)誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下?!斑@兩天一共進了多少文具呢?”聰明的同學們幫他們計算一下把。
2、咱們再去看看值日組的同學有什么問題。
課件出示:一組同學有5個人,有3個值日生,4個值勤生,3+4=7,這是為什么?
四、課堂小結。
同學們,通過這節(jié)課的學習,你想對大家說些什么?(可讓學生談收獲、談感受、評價別人等)。
大家留心觀察,用今天學的方法還能解決生活中的那些問題呢?
這節(jié)課的教學主要是結合實際,使學生初步體會集合這種數(shù)學思想方法。一年級時學習過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎,因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學生已有經(jīng)驗,借助學生熟悉的題材,滲透集合的有關思想方法,幫助學生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點:
1、聯(lián)系生活實際,體現(xiàn)教學層次性。
為幫助學生從具體中抽象出數(shù)學思想方法,教師注重了教學的層次性。從教學環(huán)節(jié)看:首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖,幫助學生借助直觀理解數(shù)量關系,體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習時,通過讓學生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等,體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學習層次,引導學生由直觀過渡到抽象,進一步理解集合思想。從學習資源的選材看:從學校里課外小組活動,到學生熟悉的家里買菜情況,再到社會中商店進貨情況,使學生充分體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,生活中處處有數(shù)學。從教學方法看:結合例題教學,引導學生借助直觀圖合作交流,自主探索——在教師指導下探索解決問題的策略——放手讓學生獨立思考解決問題,從而幫助學生主動參與到學習活動中來,提高解決問題的意識與能力。
2、鼓勵算法多樣,體現(xiàn)思維訓練過程。
教學過程中教師不是要求學生去強行理解集合思想,而是鼓勵學生獨立思考,借助已有經(jīng)驗尋找解決問題的方法,逐步使學生理解利用集合思想解決問題的策略,從而在引導學生積極參與學習活動的同時,注重了對學生進行必要的思維訓練,進一步提高學生的學習能力。學生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9—3)=14”“9+(8—3)=14”等方法,這些方法是學生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學生的想法,在此基礎上提出:“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法?!比缓蟪鍪玖思蠄D,引導學生觀察、思考,進而明白了“8+9時有3個人加了兩次”,所以用“8+9—3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學過程。
隨著社會的進步,現(xiàn)代化信息技術的廣泛應用,多媒體技術在教學中起到了越來越大的作用,不僅豐富了教學內(nèi)容,增大了課堂容量,而且使教學活動更具趣味化、活動化、自主化,對于提高學生的學習能力,發(fā)展學生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示,形象的體現(xiàn)出集合思想的實質(zhì)——交集的意義,使教學難點迎刃而解,促進學生的思維更加活躍。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十九
1、結合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值,掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法,培養(yǎng)學生的思維能力。
2、進一步滲透集合的思想,在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性,養(yǎng)成善于思考的良好習慣,提高學習數(shù)學的興趣。
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
課件、帶有學生姓名的小貼片。
一、問題情境,導入新課。
師:出示下面統(tǒng)計表。
生:8+9=17人,
師:同意嗎?一定嗎?
生:齊說同意、一定。
師:出示圖1集合圈,
語文組數(shù)學組。
師:你能把參加語文組和數(shù)學組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?
師:相機出示帶有17個同學姓名的圖片。
二、探究新知。
1、問題的引出。
師:出示例題中的統(tǒng)計表。
師:仔細觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生:有幾個同學重復了。
生:有三個同學既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學小組。
師:剛才這位同學說“重復”是什么意思?
生:重復,就是一個人參加了兩項活動。
師:在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生:遇到過,比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生:我參加了三個興趣組。
生:圖2。因為圖2有重復的部分。
師:只能用圖2來表示來表示重復的關系嗎?
生:兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師:誰來說說重復的部分是什么意思?
生:重復部分就是兩項活動都參加人。
師:同意嗎?
生:同意。
師:參加語文組的有幾個人?參加數(shù)學組的呢?
生:語文組有8人,數(shù)學組有9人。
師:根據(jù)表中提供的信息,你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數(shù)之間的關系比較合適?請同學們貼一貼。
2、交流匯報。
師:展示學生的作品并強調(diào)不管圓圈中學生姓名怎么放,但這三個重復的同學都放在重疊的部分上。
師:怎樣計算參加兩個小組的人數(shù)一共有多少人?
生:一共是14人,我是數(shù)出來的。
生:8+9=1717—3=14。
生:因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次,因此要減去3。
生:第一個表格沒有重復參加的,第二個表格有重復參加的。
師:不管用數(shù)的方法還是用算式計算都要注意什么?
生:不能把重復的三個人多算了一次。
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思,感受其的價值。
生:三部分,左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù),中間一部分表示兩個小組都參加的人數(shù),右邊一小部分表示只參加數(shù)學組的人數(shù)。
師:相機在集合圖上標示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學組”、“只參加數(shù)學組”的字樣。
師:簡單介紹“韋恩圖”來歷。
師:在實際生活中,往往提供的信息不會像表格中那樣的。
師:相機把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計表中的學生姓名打亂。
生:用“韋恩圖”來表示。
師:用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關系,還便于我們計算。
師:你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生:有重復關系的,
師:相機板示課題:數(shù)學廣角——重疊問題。
三、鞏固應用,落實“雙基”
1、教材p110練習二十四第1題。
2、教材p110練習二十四第2題。
四、拓展延伸,發(fā)展能力。
師:請同學讀題,并與原例題進行比較。
師:請同學拿出第二組供貼圖用的學具片。
交流回報:
生:8+9=17人,我是把兩個圓圈分開擺的。
生:8+9=17人17—2=15,我是把兩個圓圈交叉在一起的,并且交叉的部分是2人。
生:參加兩個小組的一共只有9人,我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學組里面的。
師:結合學生的口述,相機展示學生的作品。
師:重點引導學生交流結果是9人的集合圖各部分之間的關系。
師:為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學組結果會出現(xiàn)不同的情況呢?
生:因為上一道題告訴我們有幾人重復的,而這道題沒有告訴有幾人重復的,結果就有幾種可能性。
生:這個題目沒有前面兩個題目講的清楚,不知道會有什么情況。
師:也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學組之間的具體關系。
師:那你認為做這樣的題目首先要注意什么?
生:搞清重復的人數(shù)。
生:在畫圖時要確定相交的部分應該是幾人。
生:考慮問題要全面些。
師:通過剛才我們解決的這個題目,比較一下結果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:重復的部分越多,參加兩項活動的人數(shù)就越少。
生:要想?yún)⒓觾身椈顒拥娜藬?shù)多最好互不交叉。
生:當參加兩項活動的人數(shù)最少時,這個數(shù)就是其中一個較大的數(shù)。
師:配合學生的講解,相機用課件動態(tài)演示兩個集合圖變化的過程。
五、全課總結。
數(shù)學廣角推理教學設計篇二十
四川省郫縣犀浦實驗學校張萬波。
教學內(nèi)容:
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊》第134~135頁。
教學目標:
1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2.以“找次品”為載體,讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點:
經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學難點:
脫離實物,借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學具準備:
教師用具:卡片、5個藥瓶。
學生用具:卡片。
教學過程:
一、初步認識“找次品”的基本原理。
1.創(chuàng)設情景,自主探索。
(2)獨立思考。教師鼓勵大膽設想,積極發(fā)言。
(3)全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來稱)、用天平稱(教師不急于讓學生說出最佳方案,給全班學生留出思考空間,但是可幫助發(fā)言學生闡述天平的工作原理和特點:天平大家都見過嗎?有兩個托盤,如果兩個托盤里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就會……輕的一端就會……)。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
3.揭示課題。
綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……),哪一種更加快速、準確?(天平)。
在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的,輕一點或是重一點,利用天平能夠快速準確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?BR> 二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。
1.創(chuàng)設情景,自主探索。
(2)獨立思考,有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。
(5)教師小結:在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以……還可以……。除了利用學具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9個零件問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法。
教師引導分析方法:你可以拿學具擺一擺,也可以用筆在紙上進行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品。
3.反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導交流重點:看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學生把可能出現(xiàn)的結果考慮全面。
4.全班匯報。教師引導學生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。
小結:把9個零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
四、推測多個零件找次品的解決辦法。
提出猜測:那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。
學生猜測。
學生匯報:3次。
學生選擇一種分法在紙上進行分析。
全班匯報,引導學生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
小結:這樣看來在利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
五、鞏固練習。
完成p136練習二十六的第二題:
獨立思考,在紙上進行分析。
小結:在解決找次品問題的時候,我們把待測物品分成3份,并且平均分的方法能夠準確快捷地找出次品。
六、拓展訓練。
數(shù)學廣角推理教學設計篇一
1、通過日常生活中的最簡單的事例,讓學生進行分析、推理得出結論,培養(yǎng)學生初步觀察、分析與推理的能力。
2、培養(yǎng)學生的觀察、操作及歸納推理的能力。
3、培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的能力。
教學重難點:
培養(yǎng)學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學過程。
一、談話引入:
師:日常生活中常常通過一個現(xiàn)象或是一句話就能推測出未知的結果,這個過程就是推理,今天我們學習推理。
二、新課:
1、出示例題1:把知道的信息說一說。
有語文、數(shù)學和品德與生活三本書,小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅拿的是語文,小麗拿的不是數(shù)學書,請猜一猜小剛拿的是()書,小麗拿的是()書。
2、請學生回答,并說出理由。
師:從三個知道的信息,你能猜出小紅拿的是什么書嗎?
師::從小麗說:“我拿的不是數(shù)學書”這句話能分析推理出什么?
提問:小麗拿的是什么書?
3、教師小結:
通過分析同學說的話,推理得出正確的答案,這種思考問題的方法就叫做簡單的推理,推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
師如果我們只分析小剛說的話,而不看小紅說的話,
能得正確的答案嗎?
4、小結:
在簡單推理時,一定要全面地分析,進行判斷,才能得到正確答案。
5、做一做。
三、練習。
1、游戲——幫小動物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說:貓在我的左邊。
小羊說:我家的左邊是熊貓家,右邊是小兔家。
小兔說:右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎?說說你是怎樣想的?
2、、猜一猜下面小動物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游,它們住在賓館里的1—5號房間,服務員告訴他們:熊貓住的不是1、3、5號,梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍,小羊住在梅花鹿的右邊,公雞住的離熊貓最近,熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜,這幾只動物各住幾號房間。
四、動筆練習。
思考題:甲、乙、丙三位老師分別教語文、數(shù)學和英語。
已知:
1、每個老師只教一門課。
2、甲上課全用普通話。
3、外語老師是一個學生的哥哥。
4、丙是一位女教師,她比數(shù)學老師年輕。
請問三位老師各教什么課?
數(shù)學廣角推理教學設計篇二
教學內(nèi)容:教科書第109頁例一,做一做第一題,練習二十一第一、三題。
教學目標:
一、通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。
二、能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
三、在簡單的推理過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數(shù)學表達的能力。
四、使學生感受推理在生活中的廣泛運用,初步培養(yǎng)學生有順序的全面的思考問題的意識。
教學重點:
理解邏輯推理的含義,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。
教學難點:
初步培養(yǎng)學生有序的,全面的思考問題及數(shù)學表達的能力。
教學過程:
游戲:猜一猜硬幣在哪只手。
師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?
生:喜歡。
學生亂猜,并指明三位學生猜一猜。
師:大家猜什么的都有,那到底是什么?請聽老師一個提示:老師的一只手拿的是一塊橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬幣,我們再來猜一猜。
生1:左手拿的是橡皮擦,右手拿的是硬幣。
生2:左手拿的是硬幣,右手拿的是橡皮擦。
師:這兩種情況,到底是哪一種?你們能確定嗎?
生:不能
師:請再聽老師一個提示:老師右手拿的不是硬幣,同學們,你們現(xiàn)在能再確定地猜一猜嗎?(請兩位學生猜并說一說你是怎么猜的呢?)
生:右手拿的是橡皮擦,左手拿的是硬幣。
師:你能說一說你是怎么猜的呢?
生:右手拿的不是硬幣,我們可以肯定右手拿的是橡皮擦,左手就是硬幣了。
師:你們同意嗎?
生:同意
師:下面就讓我們共同見證一下。
教師揭曉答案
師:剛才同學們根據(jù)老師的提示,猜對了左右手拿的物品,非常棒!對于剛才的游戲,你們明白了什么呢?(請三位學生說說感想)
生:我們在猜東西的時候不能亂猜,應該要根據(jù)已知的信息,然后動動腦筋,再猜。
師:對,同學們回答的真好,這就說明在猜的時候,我們不能漫無目的的隨便猜,而要根據(jù)所給的條件來猜,像這樣根據(jù)已知信息和條件,逐步推出結論的過程,在數(shù)學上我們稱作推理,今天這節(jié)課,老師就和同學們一起來進行一些簡單的推理。
板書:推理(并帶領學生朗讀兩遍)
生活中還有許多類似的推理,比如說……
5、這是最簡單的推理。認識他們嗎?他們都是非常有名的斷案高手,他們在破案過程中,根據(jù)壞人留下的蛛絲馬跡,經(jīng)過一系列的反復推理,得出結論,最終把壞人繩之以法。
柯南在羊村舉辦了一個推理訓練營,你們想去試試嗎?
1、呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題
教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1,先出示例1的半部分:(有語文、數(shù)學、品德與生活書,下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛)
師:同學們,我們認真閱讀,然后告訴老師,從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?
生:有三本書,語文、數(shù)學、品德與生活。(學生邊說,教師邊把提前做好的書名卡片貼在黑板上)
生:有三個小朋友,分別是:小紅、小麗、小剛。(學生邊說,教師邊把提前準備的人名卡片貼在黑板上,貼與書名的上面)
生:他們?nèi)烁髂靡槐尽?BR> 師:下面三人各拿一本,這個信息是什么意思呢?
生:他們?nèi)四玫臅疾幌嗤?BR> 師:下面我們來看看三個小朋友都說了什么話?(課件出示小紅說的話,小麗說的話)
生:小紅說:我拿的是語文書。小麗說:我拿的不是數(shù)學書。
師生活動(拿三本書。語文、數(shù)學、品德與生活和請三位小朋友上來)
師:小紅是女生,我們請一位女同學來當小紅,請一位女同學當小麗,請一位男同學當小剛。
師:小紅拿的`是語文書,語文書給小紅,還剩下幾本書,分別是什么?
生:還剩下兩本書,一本是數(shù)學書,一本是品德與生活書。
師:小紅有沒有可能拿數(shù)學書或者品德與生活書?
生:不可能。
師:剩下小麗和小剛有沒有可能拿語文書。
生:不可能。
師:題目中要讓我們求什么?(課件出示問題:小麗拿的是什么書?小剛呢?)并請三位學生回到位置。
學生齊讀出問題。
2、學生活動,匯報
學生小組討論交流,教師巡視。(課件播放輕鋼琴曲)
小組匯報的時候讓學生說一說你是怎么想的?(請五位學生匯報并引導他們說一說過程)
學生匯報:
生1:小紅拿的是語文書,那小麗和小剛拿的 就是數(shù)學與品德與生活書,小麗又說她拿的不是數(shù)學書,她肯定拿的就是品德與生活書了,剩下的小剛拿的就是數(shù)學書了。)
生2:用連線的方法(請學生上來邊說邊連)
我把人名和書名寫成兩行,然后根據(jù)小紅拿的是語文書,所以小紅就與語文書連在一起了,剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學和品德與生活書了,小麗又說,她拿的不是數(shù)學書,那小麗肯定拿了品德與生活書了,再連上線,最后小剛拿的就是數(shù)學書了,再連上線。
師:剛才你們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法都很棒,老師今天也給大家?guī)硪环N新的方法,表格法。一起看大屏幕,一起來說一說。
3、總結并引思
接下來做什么呢?是的,找到最關鍵的條件有序地去分析。板書:有序分析
先從哪個條件開始呢?
師:是呀,我們在推理時,能確定的就要先確定。(板書:先確定)
師:接下來呢?你是怎樣想的?
師:是呀,先確定的已經(jīng)確定了,在剩下的條件中,我們可以根據(jù)已給的條件,能排除的先排除。(板書:排除)
師:剩下懶羊羊拿的是什么書?你是怎么想的?
生:因為喜羊羊拿的是語文書,美羊羊拿的是品德與生活書,所以懶羊羊拿的就是數(shù)學書。
師:你確定嗎?還要根據(jù)哪個條件才能確定?
生:還要根據(jù)三只羊各拿一本這個條件。
師:是呀,“三只羊各拿一本”這個可是最重要的前提呢!
師:那應該怎么說才完整?
生:因為喜羊羊拿的是語文書,美羊羊拿的是品德與生活書,三只羊各拿一本書,所以懶羊羊拿的肯定是數(shù)學書。
師:是啊,不僅要有序地思考,還得全面地思考。(板書:全面思考)
師總結:我們在推理時一般要先找到最關鍵的條件,有序并全面地思考,能確定的先確定,然后在剩下的條件中,能排除的先排除,最后我們就能推出結論了。(板書:推出)
剛才同學們很厲害,想了那么多方法。小朋友們,你們喜歡哪一種呢?為什么?
生1:直接閱讀得出結果的,因為可以直接看出來。
生2:連線法和表格法,因為可以使我們對推理的過程變得更加清楚明白。
師:同學們說的真好,連線法和表格法能讓我們的推理過程簡潔直觀,我們在以后的推理過程中可以根據(jù)需要選擇合適的,自己喜歡的方法。
師:通過剛才的訓練,同學們都已經(jīng)學到了一些推理知識,柯南說想考考你們,你們接受挑戰(zhàn)嗎?讓我們進入下一環(huán)節(jié)——綜合訓練。
1、找小狗。
生:用連線法,把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行,因為笑笑是最輕的,所以笑笑和5千克連在一起,樂樂比歡歡重,樂樂就與9千克連在一起,剩下的歡歡就與7千克連在一起。
師:同學們,說的真好!
2、猜圖形
師:事件二:
師:從題目中,我們知道了哪些信息呢?
生:信封里有一個圓,一個三角形,一個長方形,他們分別是三種顏色中的一個。
師:哪個圖形,我們最能先判斷出來,為什么?
生:綠色的是圓形,因為綠色露出來的是半圓,下面肯定也是半圓,
師:發(fā)現(xiàn)的非常好!那紅色和黃色能不能判斷?
生:不能。
師:下面請聽老師一個提示:(出示課件:黃色說:我不是三角形。)現(xiàn)在請同學們用喜歡的方法寫下來。
學生展示結果并說一說自己是怎么想的。( 讓學生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法,以及表格法)
師:下面我們一起來看看到底是不是這樣的。(教師點擊課件把信封拿掉,顯示結果)
師:小朋友真棒!太厲害了!同學們現(xiàn)在跟老師一起用連線法說一說,綠色的是圓形,所以綠色和圓形連在一起,剩下三角形和長方形,黃色的不是三角形,所以是長方形,黃色與長方形連在一起,最后紅色就和三角形連在一起。
3、拓展練習(猜密碼)
師:有一天柯南得到了一個密碼箱,同時他也獲得一些關于密碼的一些信息,看看你們能否成為柯南的小助手。
師:同學們,在柯南的訓練營里,你學會了什么?學得開心嗎?
師:通過這節(jié)課的訓練,同學們個個都成為了小偵探。老師還想告訴你們一個秘密,其實,你們早就可以當上小偵探的,因為早在一年級的時候,推理在我們的數(shù)學學習中就經(jīng)常見過,看,數(shù)學學習中的數(shù)字推理、圖形規(guī)律推理等等……推理是一個非常重要的數(shù)學思想方法,希望小朋友在今后的學習中,能善于觀察,勤于思考,用推理解決更多的問題。
師:快要下課了,老師再來考一考大家。大家用實際行動告訴老師,今天你學會了這么多知識。下課時,老師是最后一個走的,男同學不是第一個走的,那我們應該按照什么順序走?先思考,第一個走的準備好東西站起來然后離開教室(女生站起來離開教室);接著呢?(男同學站起來,走出教室)。
數(shù)學廣角推理教學設計篇三
(工作坊到東關小學開展教學交流活動)。
反思者:汪莉莉。
《數(shù)學廣角》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)二年級下冊的教學內(nèi)容。本節(jié)課主要引導學生能根據(jù)提供的已知條件,進行觀察、分析、得出結論,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義。運用觀察、猜測、驗證、等直觀手段解決問題,培養(yǎng)學生如何進行有序的、全面的思考問題及數(shù)學表達的能力,讓學生在不知不覺中去感知推理。
在課開始時,通過最簡單游戲猜想到簡單推理,既活躍課堂氣氛,又能使學生盡快進入角色,參與到學習活動中來?!白灾鳌⑻骄?、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節(jié)課設計時,注意選擇合作的時機與形式,讓學生合作學習。在教學關鍵點時,為了使每一位學生都能充分參與,我選擇了讓學生同小組合作。在學生合作探究之前,都提出明確的問題和要求,讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中,盡量保證了學生合作學習的時間,并恰當?shù)亟o予指導。合作探究后,能夠及時、正確的評價,適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。在最后設計形式生動的練習,充分調(diào)動學生的練習興趣。既鞏固了新知又拓展學生的思維,讓不同層次的`學生都得到發(fā)展,不同的學生得到不同的發(fā)展。
但實際的課堂還有很多值得反思和探討的地方:
一、關于學生學習方法的指導。
教學例1的過程中,在引導學生初步理解題意之后,我讓學生先獨立思考后小組合作,在所發(fā)的學習卡的三種方法里選擇自己喜歡的記錄方式來完成。學生完成后我應告訴他們記錄的方式有很多中,這只是其中的幾種,在不同的情況下可以選擇不同的記錄方式,而不能局限于這三種。
二、語言的簡潔性和有效性。
數(shù)學的課堂要體現(xiàn)簡潔性。通過這次的準備課中我感受到了備課時不僅僅要考慮這節(jié)課的流程設計,而更多的是教師語言的細致,對于學生每一種出現(xiàn)的回答都能做到充分的預設和簡練的提問方式,具有明確的指向性并起著足夠的引導作用。在這一點上我做的比較欠缺。在教學例1時,應該引導學生說清楚推理的過程,如:因為小紅拿的是語文書,可以推出小剛和小麗拿的是剩下的數(shù)學書和品德書。又因為小麗說的我拿的不是數(shù)學書可以推出小麗拿的是品德書,也可以推出小剛拿的是數(shù)學書。在說推理過程時,應該相信學生能夠說好,給學生足夠說的時間和給學生展示的機會。
三、因為自己時間安排,導入時間稍長,后邊學生活動時間不夠,導致拖堂。
數(shù)學廣角推理教學設計篇四
二年級簡單的推理是學生以后學習數(shù)學推理、分析問題的基礎,因此,這個內(nèi)容顯得很重要,既是對學生已有知識的進一步提升,又是為今后的學習打下好的基礎做準備。這節(jié)課有優(yōu)點,也有不足的地方,使我產(chǎn)生以下幾點想法。
好的方面:
1、采用游戲引入,激發(fā)學生的學習興趣,適合學生的年齡要求。
2、教學設計采取層層推進,由兩個事物,知其一個推出另一個的,到三個事物的推理,在教學中善于制造矛盾,讓學生產(chǎn)生知識的沖突,繼而引導學生進行推理。
3、練習設計的比較好,練習具有趣味性和挑戰(zhàn)性,始終讓學生保持好的精神狀態(tài)。
4、板書設計好,設計簡單明了。
不足的地方:
1、激勵的手段還不夠多樣。
2、引導學生說得不夠清晰。
3、對問題的預設準備不充分。
課還有許多地方要改進,但這是一節(jié)成功的課,只要不斷改進,課會上得更出色。
數(shù)學廣角推理教學設計篇五
通過本節(jié)課的學習,學生已初步學會排列組合的簡單方法,鍛煉學生觀察、分析和推理的能力。為了更好的將教與學有機結合,提高課堂教學效率,數(shù)學網(wǎng)大家分享《數(shù)學廣角—推理》數(shù)學教學反思,希望能夠融合一線老師的教學能力當中,提高教學質(zhì)量。
1.通過我對教材的認真學習和虛心請教,本節(jié)課我將教學目標與教學重難點做了如下安排:
(1)通過“猜一猜”的游戲活動,讓學生經(jīng)歷簡單推理的過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
(2)讓學生在有趣的游戲中感受推理的趣味性,培養(yǎng)學生初步的分析推理能力。
(3)使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”,激發(fā)學生熱愛數(shù)學的濃厚興趣,逐步養(yǎng)成勤于思考的良好習慣。
而教學教學重難點則是使學生能清晰地、有條理的表達推理過程。
2、設身處地分析學情。
教師如果只關注自己如何教,不關注學生如何學那是不可能上好一節(jié)課的。因此在學習分析完教材內(nèi)容后,關注學生的學就因從現(xiàn)在開始。
本節(jié)課所面對的是剛剛又一年級升入二年級的學生,他們爭強好勝,求知欲高,但這幫學生自制力差,注意力集中時間短。要想整節(jié)課都能讓孩子跟著教學節(jié)奏,興趣盎然參與學習活動。只有從學生的`心理出發(fā),心情愉快是學生順利認知的心理基礎,而愉快的心理因素往往是由情境引發(fā)的,如愉快的數(shù)學游戲、動態(tài)的教學圖片、生動的數(shù)學故事、歡樂的數(shù)學比賽、形象的電教演示等。為學生創(chuàng)造兩好的學習精神環(huán)境。
3、抓住本質(zhì)定教法、學法。
李老師常和我們新老師說:“教是為了不需要教,學是因為需要學”。道理等同于“授之以魚,不如授之以漁”。做為現(xiàn)代的教育工作者思考更多不應再是怎樣教會學生知識,而是怎樣教會學生學習知識的方法。因此,上課的教師除了對教材、學生清醒的認識、分析外。如何選用合適的教法、學法,這個問題也是需要反復度量的。
本節(jié)課學生需要經(jīng)歷一個直觀猜想、有序思考、簡單推理、驗證結果的過程,因此這節(jié)課主要采用的教法是情境法、實驗法。學法則主要采用的合作交流的方式進行。
4、實踐建構精啄語言。
《簡單的推理》一課是李老師實踐過不下5次的課,因此在教學準備這一塊我的資料是很齊全的,整節(jié)課以學生喜愛的卡通人物“貝貝、樂樂、歡歡”三個小伙伴之間發(fā)生的事情為主線,創(chuàng)設了“猜兄弟關系”、“猜花”、“猜球”、“猜數(shù)”、“腦筋急轉(zhuǎn)彎”等一系列含有數(shù)學問題聯(lián)起來的情景。以實現(xiàn)從書本情景到實際生活情景的過度,滿足學生的學習需要,激發(fā)學生的求知欲望,強化學生的知識體驗過程的目的。
在這樣的結構安排下,我每次試教磨課后形成的教案,一次又一次的被推翻,主要問題出在這是一節(jié)邏輯推理課,學生的說在整節(jié)課占了相當大比重。如何引導學生嚴謹有序的說清推理的過程,教師的語言準確性、條理性、邏輯性要求甚高,并且本節(jié)課讓學生體會推理三種物體只要把已經(jīng)知道的先確定,其實和推理兩種物體的方法完全一樣。這一難點,我在教學例2時,前面3次的試教都沒能突破,艾校從充分理由律談到與本節(jié)課的聯(lián)系,從結構談到操作,從學習目標談到教學目標,在這樣的微格評課,我才有所領會,《簡單的推理》就是讓學生在具體情境中,經(jīng)歷從可能性到確定性的過程,有條理的根據(jù)條件進行思考作出判斷,并對自己得到結論的合理性做出解釋的過程。
數(shù)學廣角推理教學設計篇六
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會讀集合圈中的信息,會按條件填寫集合圈。
3、使學生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
會讀集合圈中的信息,會按條件填寫集合圈。
使學生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導入:
1、兩個爸爸和兩個兒子去照相,可是照片上只有3個人。這是為什么呢?
2、學生各抒己見。
3、設置懸念:同學們的猜測都有各自的道理,但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們,我相信通過下面的兩個游戲,大家一定會自己找到答案的。
二、游戲體驗,構建新知。
1、開心轉(zhuǎn)盤。
請6名同學參加比賽。
介紹游戲規(guī)則:每人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針會停在相應的分數(shù)上,分數(shù)高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學。
2、夾球。
請5名同學參加比賽。
介紹比賽規(guī)則:學生面對面站立,一面三人,另一面兩人,用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學,依次這樣做,球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結束了,統(tǒng)計:參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學到前面來,我們來檢驗一下是否有11人。
請參加開心轉(zhuǎn)盤的同學站到這個圈里。請參加夾球的同學站到另一個圈里。
故作吃驚狀:咦,參加夾球的還差2個人,在哪呢?趕快到前面來。
5、組織同學們想辦法:他們倆站在哪比較合適呢?
7、揭示集合:在數(shù)學上,我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學看作一個整體,叫做一個集合;把參加“夾球”的同學看做一個整體,也是一個集合。
8、板書課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習,拓展提高。
1、教材105頁做一做的第1題。
2、教材105頁做一做的第2題。
3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
四、課堂小結,延伸鋪墊。
這節(jié)課你有哪些收獲?
數(shù)學廣角推理教學設計篇七
1.通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、排除等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。
4.使學生感受推理在生活中的廣泛應用,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
數(shù)學廣角推理教學設計篇八
新人教版二年級下冊第109頁的內(nèi)容。
1.通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。
4.使學生感受推理在生活中的廣泛應用,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的意識。
理解邏輯推理的含義,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
初步培養(yǎng)學生有序地、全面思考問題及數(shù)學表達的能力。
師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?好,咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。
師:老師一只手拿著橡皮,一只手拿著硬幣,你能一次就能猜出那只手拿著橡皮,那只手拿著硬幣嗎?(生:不能)。
師:現(xiàn)在給大家一個提示:老師右手拿的不是橡皮。
師:現(xiàn)在你能猜出結果嗎?說說你的理由。(學生回答。)。
小結:像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件,逐步推出結論的過程,在數(shù)學上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。
師:說到推理,可不得不提到一位高手,你們知道是誰嗎?(名偵探柯南)。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南,他給大家?guī)砹艘恍┩评眍},你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?先讓我們一起走進柯南基礎訓練營,準備好了嗎?出示課件。
師:比比誰反應快,并說出你是如何判斷的。
1.通過情景短劇,呈現(xiàn)問題。
師:現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓練營。
課件出示例1.
2.理解題意,分析問題。
師:到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢?請同學們先獨立思考,把解決這個問題的過程用你喜歡的方式記錄下來,再把你的想法和同組的同學交流一下。
3.學生記錄,集體展示。
師巡視并收集學生方法,展示學生做法時由繁到簡。
同學們的辦法真不少,咱們先來一起看一看這幾位同學的記錄方法。
預設1:描述法。
(投影)生1:小紅拿語文書,小麗拿品德與生活書,小剛拿數(shù)學書。
讓生說理由,師適時追問“你為什么這么肯定?”等。
生:因為小紅說她拿的是語文書,所以就可以確定小紅拿的是語文書,剩下數(shù)學和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學書,就可以把數(shù)學書排除掉,只剩下品德與生活書,就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學書。
預設2:一一對應(列表法)。
小紅。
小麗。
小剛。
語文。
數(shù)學。
品德與生活。
(投影)生2:我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預設3:連線法。
(投影)生3:我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行,然后根據(jù)每一個條件進行連線:小紅說她拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學書,所以小麗拿的就是品德與生活書了,再連上線;最后把小剛就和剩下的數(shù)學書連線。(教師配合學生的想法在黑板上原先的板書基礎上進行連線。)。
4.總結時求同引思。
師:上面三種方法都是先確定誰?然后呢?最后剩下誰?
生:先確定小紅拿語文書,再排除小麗拿數(shù)學書,最后剩下小剛拿數(shù)學書。
師:其實在推理過程中有一些小竅門,柯南還把他們編成了推理兒歌,想一起來讀一讀嗎?比比誰的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探,抓住線索認真想,能確定的先確定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要?生說師板書:能確定的先確定,能排除的先排除。
學習了這些推理小竅門門后,現(xiàn)在請同學們把你們的推理過程給你的同桌再說說,好嗎?
1.第一關:猜一猜。
師:誰來說說你是推理的?你先確定誰的班級?為什么?
師:還想猜嗎?看誰反應快,說說你的理由。
2.第二關:連一連。
下面三位同學各拿著什么動物卡片?
師:先獨立思考,在練習單上完成第2題,然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:先確定什么?再確定什么?生回答,匯報自己的做法。
3.第三關:說一說。
師:請同學們先獨立思考,然后在練習單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:誰來說說你的推理方法?
師:恭喜同學們闖關成功,你們可真厲害,一個個都是小偵探。
師:那這節(jié)課你們有什么收獲嗎?
師:在我們的學習和生活中可能會遇到很多難題,希望你也能夠簡單推理,先確定,再排除,使問題更簡單,做一個生活中的有心人。
數(shù)學廣角推理教學設計篇九
二年級的孩子年齡比較小,比較喜歡實踐類的知識,所以對這節(jié)課具有具有較高的學習熱情。在開始時通過猜書游戲引入新課時,他們的學習積極性比較高,從最簡單的隨意猜測到簡單推理,很快參與到學習活動中來,能初步理解推理的含義,大多數(shù)同學都能運用連線、填空或者連線的方法進行簡單推理。在課堂練習環(huán)節(jié)設計上,習題練習層次分明,既鞏固了新知又拓展學生的思維,讓不同層次的學生都得到發(fā)展,這一點是不錯的。
這次我在備課時不僅僅要考慮這節(jié)課的流程設計,體會更多的是教師語言的細致嚴謹,具有明確的指向性并起著足夠的引導作用。比如我在教學探究“含有兩個條件的推理”時,就一句提問方式的轉(zhuǎn)變,更有果效的引導學生從兩種思維去得到兩種結論,有效發(fā)展了學生的思維水平。出示:他們分別拿著語文書和數(shù)學書,小紅說:“我拿的不是數(shù)學書”。師:從這個線索中你得到了哪些信息?通過讓學生自己去探究所得信息,然后在班內(nèi)通過回答問題進行交流,教師再作適當?shù)目偨Y,這樣就不會限制學生的思維,從而又能得到有效的結論。
整節(jié)課大部分學生學生積極參與,學生學的有趣又有效。教學過程層層緊接,環(huán)環(huán)相扣。練習的設計由淺入深,學生學得很輕松、很愉快。
當然,這節(jié)課也有不足之處,班內(nèi)有一個同學的積極性不是很高,我利用課余時間向他了解了情況,也向他提出要求:課堂上應該認真聽講,不懂就問。并且利用下午口算完成的空閑時間對他進行了輔導,效果不錯。在今后的教育教學中,我還要繼續(xù)關注每一個學生,不放棄任何一個學生!
數(shù)學廣角推理教學設計篇十
教學內(nèi)容:
義務教育教科書人教版二年級上冊教材第97頁的內(nèi)容教材分析:
“數(shù)學廣角”是人教版獨有的內(nèi)容。本冊教材主要是讓學生通過操作、觀察、猜測等方法,發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù),初步滲透排列的思想方法,逐步培養(yǎng)學生有序、全面的思考問題的意識,以及探索數(shù)學問題的興趣與欲望,同時積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗,感知數(shù)學與現(xiàn)實生活的關系,進而達到第一學段的要求;是學生在解決問題的過程中,能進行簡單的、有條理的思考。
教學目標:
1、通過猜測、觀察、操作等活動,找出最簡單的事物的排列方法。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列的不同。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識,激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點難點:
1、探索簡單事物排列規(guī)律的過程。2、掌握排列不重復、不漏掉的方法。
教具學具準備:數(shù)字卡片、課件、自主探究合作學習卡等教學過程:一、激趣導入。
猜一猜:老師手中寶盒里裝的是什么寶貝?由此給學生設下懸念。寶盒是老師從智慧城堡里取來的,這節(jié)課老師就帶同學們?nèi)ブ腔鄢潜だ锾矫匕伞?BR> 二、自主探究,合作學習新知1、自主探究:
從數(shù)字卡片中任選兩張卡片動手擺一擺,你能組成哪些不同的兩位數(shù)?并把結果記錄在學習卡上自主探究欄內(nèi)。
2、學生獨立思考擺完后,小組內(nèi)合作討論,把答案寫在學習卡上合作學習欄內(nèi)。
3、小組匯報。(請幾位學生上臺展示并說理。)4、引導學生尋找要想使排列的數(shù)不重復又不遺漏的方法。5、歸納。
總結。
方法。板書:有序、不重、不漏。
6、根據(jù)以上過程的探索,學生已經(jīng)知道了排列數(shù)最好的方法。再把答案整理好寫在學習卡上達成共識欄內(nèi)。
三、
運用知識,解決生活中的問題。
2、利用學生已有的生活經(jīng)驗搭配好衣服,快樂出發(fā)。
四、反饋提高,拓展練習。
五、課堂小結,自我評價。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十一
1.適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程,初步理解集合知識的意義。
2.讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義,通過語言的描述和計算的方法,能解決簡單的重復問題。
(二)過程與方法。
通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動,讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程,體會集合圖的優(yōu)點,能直觀看出重復部分,解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價值觀。
體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程,養(yǎng)成勤動腦,樂思考、巧運用的學習習慣,同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的價值。
二、教學診斷。
“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學廣角”的第一課時,是小學階段集合思想教學。集合思想對于三年級學生來說并不陌生,在以往的題型中有過接觸,只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學的是含有重復部分的集合圖,學生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學生名單,而總人數(shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和,從而引發(fā)學生的認知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項比賽人數(shù)的關系直觀地表示出來,從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想,能夠用自己的方法解決問題,為后繼學習打下必要的基礎。對于教師應根據(jù)學生特點,適度讓學生親歷集合圖的形成過程,不必拔高要求,引導學生理解集合圖各部分的意義,培養(yǎng)學生應用集合思想解決實際問題的能力,初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學重難點。
教學重點:了解集合圖的產(chǎn)生過程,利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。
教學難點:理解集合圖的意義,會解決簡單重復問題。
四、教學準備。
多媒體課件、小白板、練習題卡。
五、教學過程。
(一)巧用對比,初悟“重復”
1.觀察與比較(課件出示圖片)。
第一組;父與子。
(1)提出問題:有2個爸爸2個兒子,一共有幾個人?怎樣列式計算?
第一種:無重復情況。
黃明,他的爸爸黃偉光。李玉,他的爸爸李文華。
預設:列式一:2+2=4(人)。
第二種:有重復情況。
汪聰,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪華東。
列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)。
師追問:為什么減1?
第二組:小棒拼三角形。
(1)3根小棒拼成的一個三角形。
(2)提出問題:擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?
預設:可能會說6根,表示3+3=6(根)。
還可能會說5根,表示3+3-1=5(根)。
圖片出示有重復情況的2個三角形。
教師追問:根據(jù)圖中擺的方法,哪種列式是正確的?為啥要減1?
2.思考與發(fā)現(xiàn)。
(課件出示)把2組有重復情況的圖片放在一起。
(1)提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生思考,回答想法。
教師要引導學生突出:
(1)“重疊”或“重復”一詞;
(2)列式中“減1”的意義;
(3)能用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關于重復現(xiàn)象的問題;
(4)師生小結,得出:圖片1中有個人既是爸爸又是兒子,他的身份重復了;三角形中有1根小棒是公共邊,重復使用了,既是左邊三角形的一條邊,又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題,今天我們研究有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。
【設計意圖】設計2組簡單實例,既有生活中的問題又有數(shù)學中的重疊問題,不同角度的對比,共同的理解方法,都從簡單數(shù)據(jù)入手,讓學生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù),引發(fā)學生認知沖突,喚醒探究熱情,也讓學生初識重復問題的基本含義。
(二)善用例題,引入新課。
1.情境引入(課件出示“通知”)。
(1)了解信息,提出問題。
你認為三(1)班要選拔多少名同學參加這兩項比賽?
讓學生嘗試回答參加比賽的總人數(shù)。
(2)出示名單,引發(fā)認知沖突。
課件出示三(1)班參賽學生的名單的統(tǒng)計表,讓學生觀察。
2.觀察名單,驗證人數(shù),初悟“重復”
問題:仔細觀察過這份報名表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學生根據(jù)自己的理解分析,發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學,從而得出“重復”或相近的意思。
【設計意圖】根據(jù)學生熟悉情境引入,通過具體情況引發(fā)矛盾沖突,提出問題,“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下,發(fā)現(xiàn)重復的人數(shù)”,找準教學的起點,調(diào)動學生探索的積極性。
(三)合作探究,體驗過程。
1.策略分析。
談話:你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽?
讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題,激發(fā)學生想重新整理名單的欲望。
借助學具,小組合作,同學間相互交流。教師巡視,個別輔導。
【設計意圖】通過分析,讓學生認識到要解決重疊問題,就要清楚看出重復部分的數(shù)量,從而引發(fā)學生操作意識,這時教師放手讓學生進行探究,整理,在小組合作中完成。
2.探究方法。
(1)選出幾種不同作品展示,理解分析不同整理方法。
預設:方法一。
方法二:
方法三:
(2)交流不同思想,比較各自的優(yōu)缺點。
(3)引入韋恩圖(集合圖),了解集合圖中的各標題含義,進行填寫。
課件出示:
(4)介紹韋恩,拓寬視野。
課件出示:在數(shù)學中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國數(shù)學家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的,維恩圖常用來研究表示數(shù)學中的“集合問題”,也叫集合圖。
【設計意圖】讓學生親歷整理過程,在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動,讓學生充分認識到,體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀,還能表示每部分的內(nèi)容。結合各小組展示的優(yōu)點,引出韋恩圖,讓學生了解韋恩圖的同時,又體會到數(shù)學文化的底蘊。
3.辯論感悟。
談話:現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù),與之前的表格比較,它有哪些優(yōu)點?
讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù),尤其是重復參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。
4.據(jù)圖列式,運用集合圖。
談話:你了解圖中各部分的意義嗎?
(1)課件演示各部分,讓學生比較正確表述各部分的意義。
(2)利用數(shù)據(jù),列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學生計算,反饋交流,理解各算式的意義。
可能會出現(xiàn):8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)。
【設計意圖】讓學生借助直觀圖,理解集合圖的意義,并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性,提高學生思維水平和學習能力。
5.變式練習,內(nèi)化集合思想課件出示:三(2)參加運動會學生名單(學號表示),根據(jù)信息填寫集合圖中。
教師在引導中要讓學生意識到先填寫哪部分,再填寫哪部分會更好些。
請學生板演,匯報填寫的策略,看圖理解各部分的意義,計算三(2)班參加比賽的總人數(shù)。
師生小結?!驹O計意圖】變式練習是讓學生從集合圖中會看信息,到會填寫集合圖的一個數(shù)學思想的延伸,也是解決重復問題的關鍵,是為學生以后解決此類問題打好基礎。
(四)鞏固應用,建構模型。
1.基礎性練習。
(1)完成教材上105頁“做一做”第1題.。
指導學生把動物的序號填進合適的圖中,并請學生說說集合圖中各部分的意義。
2.趣味性練習。
3.拓展性練習。
估計三(3)班可能有多少同學參加比賽。
判斷:參賽的同學最多有17人。()參賽的同學最少有8人。()。
小組討論,全班分析,得出:參賽同學最多是17人,沒有人重復;最少有9人,其中8人重復。
【設計意圖】設計一組由梯度的練習,從簡單應用到開放,從正向思維到逆向思維,既鏈接所學知識資源,又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析,還能結合可能性的知識解決問題。
(五)全課總結,呼應課題。
師:今天我們認識了用集合圖來解決有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想,叫集合思想。(板書:集合)今天我們利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題,希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考,探尋更多的數(shù)學奧秘。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十二
單元家學內(nèi)容:
單元教材分析:
數(shù)學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具,通過學習數(shù)學還可以提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛,而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎,同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)的教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容,有關這方面的知識是本冊教材新增的內(nèi)容之一,教材試圖在滲透數(shù)學思想方法方面做一些努力和探索,把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來,并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元內(nèi)容結構如下:簡單的排列——最簡單的推理——簡單的推理。
單元教學目標:
1、?使學生通過觀察、猜測、實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、?培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理的能力。
3、?初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元教學重點、難點:
1、?學生通過觀察、猜測、實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、?培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理的能力。
3、?初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元課時安排:2課時左右。
教學內(nèi)容:
課本p99頁。
教學目標:
1、使學生學會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教學準備:
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本。
教學過程:
一、激趣導入。
1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學活動課,你們喜歡嗎?
出示課題:數(shù)學活動。
2、我們先來做一個拼圖游戲:小朋友每人的桌子上有三張圖,請你任選兩張拼一拼看看是什么?先和同桌說一說。
二、動手操作,探索規(guī)律。
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
(1)自己動手擺一擺,看一看誰最愛動腦筋,誰的小手最巧。
(2)獨立動手擺,然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
教師激勵學生動腦擺一擺:從數(shù)字卡片中任選兩張卡片,你能組成什么數(shù)?可以與小組同學討論,并把結果記錄下來。
學生拿出卡片,自己動手擺一擺。
引導學動腦,找規(guī)律去擺,我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復。
3、學生擺完后,小組交流,組長把成員擺的數(shù)記下來,并總結擺數(shù)的方法。
4、小組匯報。師生總結,指明學生說一說。
三、小組合作,鞏固發(fā)展。
(1)三人做握手的游戲。每兩人握一次手,一共握幾次。
(2)小組匯報,三人到臺上有規(guī)律的握手,得出結論。(3次)。
學生用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
3、衣服搭配。
出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖:請看這里有幾種搭配方式?試一試。
交流反饋。
四、課堂小結。
這節(jié)課玩的有趣嗎?說說你學會了什么?
教學反思:
第二課時??數(shù)學廣角(二)。
教學內(nèi)容:
課本p100頁。
教學目標:
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、培養(yǎng)學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
教具學具:
動物圖片、語文、數(shù)學、自然等教科書。
教學過程:
一、游戲一:
故事導入:森林王國要舉行運動會,入場時要組織一個花束隊,雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花,雞大嬸說:“他們拿的分別是紅花和藍花?!彼{貓說:“我拿的不是紅花?!彪u大嬸說:“請同學們猜一猜,藍貓和非非分別拿的是什么花?”
今天有許多這樣的問題等著同學們?nèi)ゲ?,大家要比一比誰最愛動腦筋。
二、游戲二:
(1)出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的是什么書?
請學生說一說自己是怎樣想的。
(2)、小組活動。
(3)、同桌活動。
拿出準備好的動物卡,又一名同學操作,左(右)手拿的是(不是)什么,另一名學生猜,交換進行。
三、游戲三:
1、找三名同學配合,創(chuàng)設真實情景,根據(jù)例題做一做,讓學生猜一猜,說一說是怎樣想的。
2、小組活動。
a、師:把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進行,每人至少猜一次。
b、進行活動。教師不做任何規(guī)定,讓學生撇開思維,自己去猜。
c、小組交流,向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同?學生回答后教師總結。
4、?鞏固練習:師生一起做游戲。
五、課堂總結。
這節(jié)課我們上得真愉快,你們在游戲中都學會了什么?
教學反思:
數(shù)學廣角推理教學設計篇十三
師:同學們,今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚€朋友,你們看他們是誰?(出示圖片)。
師:這兩個你們喜歡嗎?那你們喜歡誰呢?(先讓學生說一說)。
師:這樣吧,我們調(diào)查一下,如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上,如果你喜歡熊的,就把你的姓名寫在綠色紙片上,如果你兩個都喜歡,你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師:寫好了嗎?
師:為了方便,我們調(diào)查一個組好不好,請第二組的同學把你寫的貼到黑板上相應的位置。如果你兩個都喜歡的話,可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。
2、學生上來貼圖。
3、觀察黑板上貼的情況,問:你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
師:請同學們觀察黑板,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
讓學生說說。
師:那么,喜歡zip和zoom的一共有多少人呢?
學生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù))。
二、探究:
1、四人小組合作,讓學生用自己喜歡的方式表示喜歡zip和喜歡zoom的人數(shù)。
師:那么,到底有多少人呢?(如果還有意見,就讓一個學生站起來,給全班同學數(shù)數(shù),看看到底有多少人?確定12人。)。
師:那么,實際是12人,可是計算出來是其他的呢?原因在哪里?
生回答。
師:哪些同學重復計算了,誰上來給大家找一找?
請學生上來找出重復的人數(shù),(師:貼哪里?)學生貼。
師:重復的有6人,算了兩次,而實際應該算一次,所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)。
生能。
師:那這樣吧,我們四人小組合作,合作之前給大家?guī)c合作建議:
出示合作建議:
(1)四人小組討論:說說打算用怎樣的圖或表來表示?
(2)四人小組動手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案。
(1)請學生上來展示成果,并介紹方案。
(2)重點介紹集合圈圖。
3、看著集合圈計算總人數(shù)。
師:那么,現(xiàn)在你知道喜歡zip和zoom的同學一共有多少人嗎?生報一遍。
三、鞏固練習:
1、把下面的動物的序號填在合適的位置。
師:同學們,你們喜歡動物嗎?喜歡什么動物呢?(讓學生說幾個)那他是怎樣行動的呢?那么,這些動物是怎樣行動的呢?(課件出示)請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應的集合圈里。
師:先請同學們說說怎樣填,既快又不會錯?
讓學生發(fā)表一下自己的觀點。
2、計算三(1)班加語文和數(shù)學課外興趣小組的人數(shù)。
師:剛剛我們了解了同學們喜歡動物的情況,下面,我們走進三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況,請看這里。
(1)出示名單。
(2)根據(jù)表格畫出集合圖。
師:先請你根據(jù)這表格,畫出集合圖。
先讓學生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說:怎樣畫既快又對?
(3)展示集合圖:
(4)放手讓學生計算人數(shù)。
(5)匯報,說說為什么這樣計算。
3、讓學生舉一些生活中這樣的例子。
師:其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多,你們可以舉例說一說嗎?
(1)說說應該準備什么多一點。
(2)提高:計算我家到底來了幾個客人。
四、總結:
師:今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺得自己學得怎樣?
數(shù)學廣角推理教學設計篇十四
評析:天津市大港區(qū)教研室???????????王德鵬。
教學內(nèi)容:人教版教材三年級下冊第九單元數(shù)學廣角例1。
教學目標:
1、?????????使學生借助直觀圖體會,利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2、?????????使學生掌握解決重合問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性。
3、?????????豐富學生對直觀圖的認識,發(fā)展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗,提高學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點:體會集合思想,解決簡單問題。
多媒體課件????????習題卡。
教學過程:
一、激趣導入。
同學們,你們知道嗎?聰明鼠主持的數(shù)學廣角里不但有有趣的題目,還蘊含著豐富知識呢,這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學廣角看看。(老師點擊進入數(shù)學廣角)。
二、互動探究??。
1、?????????出示表格。
語文。
楊明。
李芳。
劉紅。
陳東。
王愛華。
張偉。
丁旭。
趙軍。
數(shù)學。
楊明。
李芳。
劉紅。
王志明。
于麗。
周曉。
陶偉。
盧強。
朱小東。
師:咦!數(shù)學廣角已經(jīng)有小朋友,大家猜,他們在商量有關什么的事情?
師:仔細觀察表中數(shù)據(jù),你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息?
(參加語文小組的有8人,參加數(shù)學小組的有9人,“點擊出示”)。
根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出什么問題?
學生提出問題并回答。
2、師:同學們提了這么多問題,也解決了這么多問題,這幾個同學討論的問題“這兩個小組一共有多少人?”你是怎樣解答的?說說你的理由。
學生進行匯報,教師適時引導。
3、師:聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個問題,大家仔細看。
(課件演示分布的兩個橢圓)。
4、學生試完成集合圖。
陳東王愛華?????????楊明???????王志明?于麗。
張偉?丁旭?????????李芳????????周曉?陶偉。
趙軍???????????????劉紅????????盧強?朱小東。
有什么辦法可以把重復的人,表示得更清楚呢?(生嘗試回答)。
看看聰明鼠是怎么做的。(課件演示兩圓合并)。
[設計說明:再一次給學生嘗試的機會以及發(fā)揮自己意見和猜想的機會。]。
這樣一來,這一整體分成了幾部分?那每一部分表示什么呢?(教師引導學生觀察、分析。)。
如果讓你選擇,你想?yún)⒓幽膫€小組,你的名字應填在什么位置上。
根據(jù)現(xiàn)在這個圖提供的信息,可以用什么方法解答“兩個小組一共有多少人了嗎?”把你的想法寫在題卡反面,把你的道理說給小組同學聽。
指明匯報。
6、現(xiàn)在明白了嗎?如果我們再遇到類似這樣的問題,應該注意什么?
學生匯報,教師適時引導。
三、練習鞏固。
1、買菜問題。
伶俐兔就喜歡和聰明的同學交朋友,它想請大家來它家吃飯,看它的爸爸媽媽把菜都買回來了,仔細觀察爸爸媽媽買的菜,你發(fā)現(xiàn)了什么?選擇自己喜歡的方法填寫圖,并且計算爸爸媽媽一共買了幾種菜。(先完成后,指名匯報)。
2、數(shù)學廣角的文具店開業(yè)了,咱們?nèi)タ纯?,(實物投影出?10頁第三題)誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進了多少文具呢?”聰明的同學們幫他們計算一下把。
2、?????????咱們再去看看值日組的同學有什么問題。
四、課堂小結。
同學們,通過這節(jié)課的學習,你想對大家說些什么?(可讓學生談收獲、談感受、評價別人等)。
大家留心觀察,用今天學的方法還能解決生活中的那些問題呢?
評析:
這節(jié)課的教學主要是結合實際,使學生初步體會集合這種數(shù)學思想方法。一年級時學習過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎,因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學生已有經(jīng)驗,借助學生熟悉的題材,滲透集合的有關思想方法,幫助學生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點:
1、聯(lián)系生活實際,體現(xiàn)教學層次性。
為幫助學生從具體中抽象出數(shù)學思想方法,教師注重了教學的層次性。從教學環(huán)節(jié)看:首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖,幫助學生借助直觀理解數(shù)量關系,體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習時,通過讓學生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等,體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學習層次,引導學生由直觀過渡到抽象,進一步理解集合思想。從學習資源的選材看:從學校里課外小組活動,到學生熟悉的家里買菜情況,再到社會中商店進貨情況,使學生充分體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,生活中處處有數(shù)學。從教學方法看:結合例題教學,引導學生借助直觀圖合作交流,自主探索——在教師指導下探索解決問題的策略——放手讓學生獨立思考解決問題,從而幫助學生主動參與到學習活動中來,提高解決問題的意識與能力。
2、鼓勵算法多樣,體現(xiàn)思維訓練過程。
教學過程中教師不是要求學生去強行理解集合思想,而是鼓勵學生獨立思考,借助已有經(jīng)驗尋找解決問題的方法,逐步使學生理解利用集合思想解決問題的策略,從而在引導學生積極參與學習活動的同時,注重了對學生進行必要的思維訓練,進一步提高學生的學習能力。學生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+(8-3)=14”等方法,這些方法是學生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學生的想法,在此基礎上提出:“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法?!比缓蟪鍪玖思蠄D,引導學生觀察、思考,進而明白了“8+9時有3個人加了兩次”,所以用“8+9-3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學過程。
隨著社會的進步,現(xiàn)代化信息技術的廣泛應用,多媒體技術在教學中起到了越來越大的作用,不僅豐富了教學內(nèi)容,增大了課堂容量,而且使教學活動更具趣味化、活動化、自主化,對于提高學生的學習能力,發(fā)展學生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示,形象的體現(xiàn)出集合思想的實質(zhì)——交集的意義,使教學難點迎刃而解,促進學生的思維更加活躍。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十五
教學內(nèi)容:。
新人教版二年級下冊第109頁的內(nèi)容。
教學目標:
1.通過觀察、猜測等活動,讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。
4.使學生感受推理在生活中的廣泛應用,初步培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的意識。
教學重點:
理解邏輯推理的含義,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學難點:
初步培養(yǎng)學生有序地、全面思考問題及數(shù)學表達的能力。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,激趣導入。
師:同學們,你們喜歡玩游戲嗎?好,咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。
師:老師一只手拿著橡皮,一只手拿著硬幣,你能一次就能猜出那只手拿著橡皮,那只手拿著硬幣嗎?(生:不能)。
師:現(xiàn)在給大家一個提示:老師右手拿的不是橡皮。
師:現(xiàn)在你能猜出結果嗎?說說你的理由。(學生回答。)。
小結:像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件,逐步推出結論的過程,在數(shù)學上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。
教師板書課題:數(shù)學廣角----簡單的推理。
師:說到推理,可不得不提到一位高手,你們知道是誰嗎?(名偵探柯南)。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南,他給大家?guī)砹艘恍┩评眍},你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?先讓我們一起走進柯南基礎訓練營,準備好了嗎?出示課件。
師:比比誰反應快,并說出你是如何判斷的。
二、師生互動,探究新知。
1.通過情景短劇,呈現(xiàn)問題。
師:現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓練營。
課件出示例1.
2.理解題意,分析問題。
師:到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢?請同學們先獨立思考,把解決這個問題的過程用你喜歡的方式記錄下來,再把你的想法和同組的同學交流一下。
3.學生記錄,集體展示。
師巡視并收集學生方法,展示學生做法時由繁到簡。
同學們的辦法真不少,咱們先來一起看一看這幾位同學的記錄方法。
預設1:描述法。
(投影)生1:小紅拿語文書,小麗拿品德與生活書,小剛拿數(shù)學書。
讓生說理由,師適時追問“你為什么這么肯定?”等。
生:因為小紅說她拿的是語文書,所以就可以確定小紅拿的是語文書,剩下數(shù)學和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學書,就可以把數(shù)學書排除掉,只剩下品德與生活書,就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學書。
預設2:一一對應(列表法)。
小紅。
小麗。
小剛。
語文。
數(shù)學。
品德與生活。
(投影)生2:我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預設3:連線法。
(投影)生3:我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行,然后根據(jù)每一個條件進行連線:小紅說她拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學書,所以小麗拿的就是品德與生活書了,再連上線;最后把小剛就和剩下的數(shù)學書連線。(教師配合學生的想法在黑板上原先的板書基礎上進行連線。)。
4.總結時求同引思。
師:上面三種方法都是先確定誰?然后呢?最后剩下誰?
生:先確定小紅拿語文書,再排除小麗拿數(shù)學書,最后剩下小剛拿數(shù)學書。
師:其實在推理過程中有一些小竅門,柯南還把他們編成了推理兒歌,想一起來讀一讀嗎?比比誰的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探,抓住線索認真想,能確定的先確定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要?生說師板書:能確定的先確定,能排除的先排除。
學習了這些推理小竅門門后,現(xiàn)在請同學們把你們的推理過程給你的同桌再說說,好嗎?
三、闖關練習,鞏固知識。
1.第一關:猜一猜。
師:誰來說說你是推理的?你先確定誰的班級?為什么?
師:還想猜嗎?看誰反應快,說說你的理由。
2.第二關:連一連。
下面三位同學各拿著什么動物卡片?
師:先獨立思考,在練習單上完成第2題,然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:先確定什么?再確定什么?生回答,匯報自己的做法。
3.第三關:說一說。
師:請同學們先獨立思考,然后在練習單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師:誰來說說你的推理方法?
師:恭喜同學們闖關成功,你們可真厲害,一個個都是小偵探。
四、全課總結,
師:那這節(jié)課你們有什么收獲嗎?
師:在我們的學習和生活中可能會遇到很多難題,希望你也能夠簡單推理,先確定,再排除,使問題更簡單,做一個生活中的有心人。
簡單的推理。
語文數(shù)學品德與生活。
小紅小剛小麗。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十六
1、使學生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。
2、是學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛運用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應用意思和解決問題的的能力。
4、是學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
合理安排最節(jié)省時間的操作,體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應用。
合理利用時間烙三張餅的方法。
多媒體課件、撲克牌。
一、情境導入:
1、同學們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅,或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙餅中有許多數(shù)學知識,這節(jié)課我們就去探尋有關烙餅的知識。
板書課題:烙餅中的數(shù)學問題。
二、探究新知。
1、出示主題圖。
師:“從圖上你能得到哪些信息?”師:“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?”
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
小結:我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘再同時烙餅的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
2、學生操作,探究烙3張餅的方法。
讓學生用發(fā)的撲克牌烙一烙,同桌說說用了幾分鐘,是怎樣烙的?!驹O計意圖】在引導學生烙一張餅、2張餅的基礎上,留給學生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流,遵循學生認知的發(fā)展規(guī)律,有利于學生體驗與理解、思考與探索;恰當?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系,符合《課標》對課程內(nèi)容的要求。
3、學生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(學生上臺動手烙,邊烙邊說)。
讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”
4、師生演示小結烙餅三張餅的方法:速烙餅法。
師:觀察思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
(
1、使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。)讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊說給你的同桌聽?!驹O計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程,學生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學生理清思路,為后面的學習打下基礎,又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運用。
學生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問:“如果要是烙5張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
小組活動,通過小組交流,使學生找到最佳方法。教師小結后提問:“如果要是烙6張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
學生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘?”
5、探究規(guī)律。
讓學生仔細觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
(1)仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
學生在充分交流探討的基礎上,得出結論:
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
【設計意圖】通過拓展性的設問,既是對前面所學知識進行鞏固和運用,也是為了讓學生找到最優(yōu)方法,一方面為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,另一方面讓學生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。
二、拓展延伸。
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點了兩個菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領理解題意。
2、全班交流。
三、全課總結。
1、這節(jié)課你學到了什么?
2、師:同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十七
教材分析:
“簡單推理”是二年級下冊“數(shù)學廣角”中的內(nèi)容,教材通過學生日常生活中最簡單的事例,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,將數(shù)學思想方法滲透到解決實際問題中,本節(jié)課不僅是一節(jié)有趣實用的活動課,還是一節(jié)思維的訓練課。例1的教學,讓學生學會根據(jù)已知的條件進行簡單的判斷得出結論,通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理等游戲,經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學目標:
1、通過日常生活中的最簡單的事例讓學生進行分析、推理得出結論,感受簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、培養(yǎng)學生初步觀察、分析與推理的能力以及有順序地、全面思考問題的能力。
3、體會數(shù)學思想方法在生活中的用途,激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重、難點:
培養(yǎng)學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學過程:
一、情境引入。
1、做游戲,猜一猜。
學生猜測。
教師提示:不在左手。
學生再猜。
師:說說你是怎樣猜的?
師:對,這就說明我們在猜的時候不能漫無目的地隨便猜,而要根據(jù)所給條件猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件,通過我們的分析,逐步推出結論的思維過程在數(shù)學上稱為推理。
2、教師板書課題:數(shù)學廣角——推理。
二、探索新知。
同學們,今天我們一起去數(shù)學樂園玩一玩吧。
咦,打開數(shù)學樂園的大門需要密碼,小朋友們快來猜一猜吧,你猜對了嗎?
哇,打開了,小朋友們,你真棒!
數(shù)學樂園里有好多有趣的題目,我們一起來比比,誰猜的最快吧?。ㄕn件出示)。
小結:兩種情況的推理,只需一個相關的提示,一種情況不是的,那就是另一種情況。
2、教學例1,展示課件。
出示:有語文、數(shù)學和品德與生活三本書,小紅、小麗和小剛各拿一本。
小紅說:我拿的是語文。
小麗說:我拿的不是數(shù)學書。
師:請猜一下小剛拿的是書。
小麗拿的是()書。
(要求:1.把你的想法用你喜歡的方式記錄下來,如寫一寫、連一連、畫一畫......2.和同桌交流分享你的方法。)。
師:說說你是怎樣想的。
匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。如可以這樣想“先根據(jù).....可以確定.....再.....最后......”
引導學生用不同的方式來推理。
可能有學生會說:把人名和書名寫成兩行,再連線。
可能也有學生會用列表法。
師:以上的方法中你最喜歡哪種?
小結:兩種情況的推理,只需一個相關的提示,想“不是什么,就是什么”推出結果。三種情況的推理,需要兩個相關的提示,要先確定一種,再變成兩種情況的推理。
三、應用提升。
完成教材第109頁“做一做”
1、出示教材小狗圖文。
引導學生理解題意。
小組討論、交流反饋。
2、完成“做一做”第2題。
獨立思考,小組交流,集體訂正。
四、律動游戲。
五、課堂小結。
這節(jié)課我們上得真愉快!通過這節(jié)課的學習,你們都學會了什么呢?
數(shù)學廣角推理教學設計篇十八
人教版教材三年級下冊第九單元數(shù)學廣角例1。
1、使學生借助直觀圖體會,利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2、使學生掌握解決重合問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性。
3、豐富學生對直觀圖的認識,發(fā)展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗,提高學生學習數(shù)學的興趣。
體會集合思想,解決簡單問題。
多媒體課件習題卡。
一、激趣導入。
同學們,你們知道嗎?聰明鼠主持的數(shù)學廣角里不但有有趣的題目,還蘊含著豐富知識呢,這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學廣角看看。(老師點擊進入數(shù)學廣角)。
二、互動探究。
1、出示表格。
語文。
楊明。
李芳。
劉紅。
陳東。
王愛華。
張偉。
丁旭。
趙軍。
數(shù)學。
楊明。
李芳。
劉紅。
王志明。
于麗。
周曉。
陶偉。
盧強。
朱小東。
師:咦!數(shù)學廣角已經(jīng)有小朋友,大家猜,他們在商量有關什么的事情?
師:仔細觀察表中數(shù)據(jù),你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息?
(參加語文小組的有8人,參加數(shù)學小組的有9人,“點擊出示”)。
根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出什么問題?
學生提出問題并回答。
2、師:同學們提了這么多問題,也解決了這么多問題,這幾個同學討論的問題“這兩個小組一共有多少人?”你是怎樣解答的?說說你的理由。
學生進行匯報,教師適時引導。
3、師:聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個問題,大家仔細看。
(課件演示分布的兩個橢圓)。
語文小組數(shù)學小組。
陳東王愛華楊明楊明王志明于麗。
張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉。
趙軍劉紅劉紅盧強朱小東。
4、學生試完成集合圖。
語文小組數(shù)學小組。
陳東王愛華楊明王志明于麗。
張偉丁旭李芳周曉陶偉。
趙軍劉紅盧強朱小東。
有什么辦法可以把重復的人,表示得更清楚呢?(生嘗試回答)。
看看聰明鼠是怎么做的。(課件演示兩圓合并)。
[設計說明:再一次給學生嘗試的機會以及發(fā)揮自己意見和猜想的機會。]。
這樣一來,這一整體分成了幾部分?那每一部分表示什么呢?(教師引導學生觀察、分析。)。
如果讓你選擇,你想?yún)⒓幽膫€小組,你的名字應填在什么位置上。
根據(jù)現(xiàn)在這個圖提供的信息,可以用什么方法解答“兩個小組一共有多少人了嗎?”把你的想法寫在題卡反面,把你的道理說給小組同學聽。
指明匯報。
6、現(xiàn)在明白了嗎?如果我們再遇到類似這樣的問題,應該注意什么?
學生匯報,教師適時引導。
三、練習鞏固。
1、買菜問題。
伶俐兔就喜歡和聰明的同學交朋友,它想請大家來它家吃飯,看它的爸爸媽媽把菜都買回來了,仔細觀察爸爸媽媽買的菜,你發(fā)現(xiàn)了什么?選擇自己喜歡的方法填寫圖,并且計算爸爸媽媽一共買了幾種菜。(先完成后,指名匯報)。
2、數(shù)學廣角的文具店開業(yè)了,咱們?nèi)タ纯矗▽嵨锿队俺鍪?10頁第三題)誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下?!斑@兩天一共進了多少文具呢?”聰明的同學們幫他們計算一下把。
2、咱們再去看看值日組的同學有什么問題。
課件出示:一組同學有5個人,有3個值日生,4個值勤生,3+4=7,這是為什么?
四、課堂小結。
同學們,通過這節(jié)課的學習,你想對大家說些什么?(可讓學生談收獲、談感受、評價別人等)。
大家留心觀察,用今天學的方法還能解決生活中的那些問題呢?
這節(jié)課的教學主要是結合實際,使學生初步體會集合這種數(shù)學思想方法。一年級時學習過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎,因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學生已有經(jīng)驗,借助學生熟悉的題材,滲透集合的有關思想方法,幫助學生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點:
1、聯(lián)系生活實際,體現(xiàn)教學層次性。
為幫助學生從具體中抽象出數(shù)學思想方法,教師注重了教學的層次性。從教學環(huán)節(jié)看:首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖,幫助學生借助直觀理解數(shù)量關系,體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習時,通過讓學生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等,體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學習層次,引導學生由直觀過渡到抽象,進一步理解集合思想。從學習資源的選材看:從學校里課外小組活動,到學生熟悉的家里買菜情況,再到社會中商店進貨情況,使學生充分體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,生活中處處有數(shù)學。從教學方法看:結合例題教學,引導學生借助直觀圖合作交流,自主探索——在教師指導下探索解決問題的策略——放手讓學生獨立思考解決問題,從而幫助學生主動參與到學習活動中來,提高解決問題的意識與能力。
2、鼓勵算法多樣,體現(xiàn)思維訓練過程。
教學過程中教師不是要求學生去強行理解集合思想,而是鼓勵學生獨立思考,借助已有經(jīng)驗尋找解決問題的方法,逐步使學生理解利用集合思想解決問題的策略,從而在引導學生積極參與學習活動的同時,注重了對學生進行必要的思維訓練,進一步提高學生的學習能力。學生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9—3)=14”“9+(8—3)=14”等方法,這些方法是學生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學生的想法,在此基礎上提出:“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法?!比缓蟪鍪玖思蠄D,引導學生觀察、思考,進而明白了“8+9時有3個人加了兩次”,所以用“8+9—3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學過程。
隨著社會的進步,現(xiàn)代化信息技術的廣泛應用,多媒體技術在教學中起到了越來越大的作用,不僅豐富了教學內(nèi)容,增大了課堂容量,而且使教學活動更具趣味化、活動化、自主化,對于提高學生的學習能力,發(fā)展學生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示,形象的體現(xiàn)出集合思想的實質(zhì)——交集的意義,使教學難點迎刃而解,促進學生的思維更加活躍。
數(shù)學廣角推理教學設計篇十九
1、結合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值,掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法,培養(yǎng)學生的思維能力。
2、進一步滲透集合的思想,在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性,養(yǎng)成善于思考的良好習慣,提高學習數(shù)學的興趣。
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
課件、帶有學生姓名的小貼片。
一、問題情境,導入新課。
師:出示下面統(tǒng)計表。
生:8+9=17人,
師:同意嗎?一定嗎?
生:齊說同意、一定。
師:出示圖1集合圈,
語文組數(shù)學組。
師:你能把參加語文組和數(shù)學組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?
師:相機出示帶有17個同學姓名的圖片。
二、探究新知。
1、問題的引出。
師:出示例題中的統(tǒng)計表。
師:仔細觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生:有幾個同學重復了。
生:有三個同學既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學小組。
師:剛才這位同學說“重復”是什么意思?
生:重復,就是一個人參加了兩項活動。
師:在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生:遇到過,比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生:我參加了三個興趣組。
生:圖2。因為圖2有重復的部分。
師:只能用圖2來表示來表示重復的關系嗎?
生:兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師:誰來說說重復的部分是什么意思?
生:重復部分就是兩項活動都參加人。
師:同意嗎?
生:同意。
師:參加語文組的有幾個人?參加數(shù)學組的呢?
生:語文組有8人,數(shù)學組有9人。
師:根據(jù)表中提供的信息,你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數(shù)之間的關系比較合適?請同學們貼一貼。
2、交流匯報。
師:展示學生的作品并強調(diào)不管圓圈中學生姓名怎么放,但這三個重復的同學都放在重疊的部分上。
師:怎樣計算參加兩個小組的人數(shù)一共有多少人?
生:一共是14人,我是數(shù)出來的。
生:8+9=1717—3=14。
生:因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次,因此要減去3。
生:第一個表格沒有重復參加的,第二個表格有重復參加的。
師:不管用數(shù)的方法還是用算式計算都要注意什么?
生:不能把重復的三個人多算了一次。
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思,感受其的價值。
生:三部分,左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù),中間一部分表示兩個小組都參加的人數(shù),右邊一小部分表示只參加數(shù)學組的人數(shù)。
師:相機在集合圖上標示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學組”、“只參加數(shù)學組”的字樣。
師:簡單介紹“韋恩圖”來歷。
師:在實際生活中,往往提供的信息不會像表格中那樣的。
師:相機把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計表中的學生姓名打亂。
生:用“韋恩圖”來表示。
師:用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關系,還便于我們計算。
師:你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生:有重復關系的,
師:相機板示課題:數(shù)學廣角——重疊問題。
三、鞏固應用,落實“雙基”
1、教材p110練習二十四第1題。
2、教材p110練習二十四第2題。
四、拓展延伸,發(fā)展能力。
師:請同學讀題,并與原例題進行比較。
師:請同學拿出第二組供貼圖用的學具片。
交流回報:
生:8+9=17人,我是把兩個圓圈分開擺的。
生:8+9=17人17—2=15,我是把兩個圓圈交叉在一起的,并且交叉的部分是2人。
生:參加兩個小組的一共只有9人,我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學組里面的。
師:結合學生的口述,相機展示學生的作品。
師:重點引導學生交流結果是9人的集合圖各部分之間的關系。
師:為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學組結果會出現(xiàn)不同的情況呢?
生:因為上一道題告訴我們有幾人重復的,而這道題沒有告訴有幾人重復的,結果就有幾種可能性。
生:這個題目沒有前面兩個題目講的清楚,不知道會有什么情況。
師:也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學組之間的具體關系。
師:那你認為做這樣的題目首先要注意什么?
生:搞清重復的人數(shù)。
生:在畫圖時要確定相交的部分應該是幾人。
生:考慮問題要全面些。
師:通過剛才我們解決的這個題目,比較一下結果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:重復的部分越多,參加兩項活動的人數(shù)就越少。
生:要想?yún)⒓觾身椈顒拥娜藬?shù)多最好互不交叉。
生:當參加兩項活動的人數(shù)最少時,這個數(shù)就是其中一個較大的數(shù)。
師:配合學生的講解,相機用課件動態(tài)演示兩個集合圖變化的過程。
五、全課總結。
數(shù)學廣角推理教學設計篇二十
四川省郫縣犀浦實驗學校張萬波。
教學內(nèi)容:
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊》第134~135頁。
教學目標:
1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2.以“找次品”為載體,讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點:
經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學難點:
脫離實物,借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學具準備:
教師用具:卡片、5個藥瓶。
學生用具:卡片。
教學過程:
一、初步認識“找次品”的基本原理。
1.創(chuàng)設情景,自主探索。
(2)獨立思考。教師鼓勵大膽設想,積極發(fā)言。
(3)全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來稱)、用天平稱(教師不急于讓學生說出最佳方案,給全班學生留出思考空間,但是可幫助發(fā)言學生闡述天平的工作原理和特點:天平大家都見過嗎?有兩個托盤,如果兩個托盤里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就會……輕的一端就會……)。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
3.揭示課題。
綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……),哪一種更加快速、準確?(天平)。
在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的,輕一點或是重一點,利用天平能夠快速準確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?BR> 二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。
1.創(chuàng)設情景,自主探索。
(2)獨立思考,有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。
(5)教師小結:在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以……還可以……。除了利用學具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9個零件問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法。
教師引導分析方法:你可以拿學具擺一擺,也可以用筆在紙上進行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品。
3.反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導交流重點:看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學生把可能出現(xiàn)的結果考慮全面。
4.全班匯報。教師引導學生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。
小結:把9個零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
四、推測多個零件找次品的解決辦法。
提出猜測:那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。
學生猜測。
學生匯報:3次。
學生選擇一種分法在紙上進行分析。
全班匯報,引導學生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
小結:這樣看來在利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
五、鞏固練習。
完成p136練習二十六的第二題:
獨立思考,在紙上進行分析。
小結:在解決找次品問題的時候,我們把待測物品分成3份,并且平均分的方法能夠準確快捷地找出次品。
六、拓展訓練。