教案應該具有明確的教學目標，以便指導教學過程中的每一步。教案的設計應注重培養(yǎng)學生的綜合能力，關注學生的學習過程。下面是一些常用的教案模板，供教師們參考和使用。
導函數教案篇一
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數函數》。
教材分析。
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數學學習的過程中，函數的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數的一般性質進行了排布。而本節(jié)課指數函數的學習則對接下來對數函數等復雜函數的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數函數的學習對于高中函數的學習起到了承上啟下的重要作用。
學情分析。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的'理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數”“函數”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數函數相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標。
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數函數的概念，圖像性質；能夠利用指數函數的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領會數學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數函數的圖像和性質，以及它與底數a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現學生的主體地位。
教學過程。
以上所有的準備都是為了更好的呈現我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數y與分裂次數x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數函數底數討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數函數，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數函數的圖像，同時板書出指數函數的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數函數的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數函數，歸納出函數的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數函數的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數形結合等數學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
板書設計。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數函數，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
導函數教案篇二
讓學生經歷根據不同的條件，利用待定系數法求二次函數的函數關系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導發(fā)現法。
（一）診斷補償，情景引入：
（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）。
（二）問題導航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數關系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數關系式。
解由題意，得點b的坐標為（0。8，-2。4），
又因為點b在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數關系式是。
例2、根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式。
（1）已知二次函數的圖象經過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。
分析（1）根據二次函數的圖象經過三個已知點，可設函數關系式為的形式；（2）根據已知拋物線的頂點坐標，可設函數關系式為，再根據拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數關系式為，再根據拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數關系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。
解這個方程組，得a=2，b=-1。
（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數的關系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。
（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），
所以設二此函數的關系式為。
又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。
（4）根據前面的分析，本題已轉化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。
（四）題組訓練，拓展遷移：
1、根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式。
（1）已知二次函數的圖象經過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經過點（1，2）。
2、二次函數圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經過點（2，10），求此二次函數的關系式。
（五）交流評價，深化知識：
確定二此函數的關系式的一般方法是待定系數法，在選擇把二次函數的關系式設成什么形式時，可根據題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數的關系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。
（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。
（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數的圖象經過點a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數關系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。
導函數教案篇三
教學重點，難點。
重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質．。
教學方法。
啟發(fā)研討式。
教學用具。
投影儀。
教學過程。
一。引入新課。
提問：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?
由學生說出是指數函數，它是存在反函數的．并由一個學生口答求反函數的過程：
由得．又的值域為，
所求反函數為．。
那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數．。
1。定義：函數的反函數叫做對數函數．。
在此基礎上，我們將一起來研究對數函數的圖像與性質．。
1。作圖方法。
具體操作時，要求學生做到：
(1)指數函數和的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．。
(2)畫出直線．。
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出。
和的圖像．(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖：
2。草圖．。
教師畫完圖后再利用投影儀將和的圖像畫在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明)。
3。性質。
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說明圖像位于軸的右側．。
(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無交點即以軸為漸近線．。
(4)奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于軸對稱．。
(5)單調性：與有關．當時，在上是增函數．即圖像是上升的。
當時，在上是減函數，即圖像是下降的．。
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當時，有；當時，有．。
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖．且應將其性質與指數函數的性質對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)。
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．。
三．簡單應用(板書)。
1。研究相關函數的性質。
例1。求下列函數的定義域：
(1)(2)(3)。
先由學生依次列出相應的不等式，其中特別要注意對數中真數和底數的條件限制．。
2。利用單調性比較大小(板書)。
例2。比較下列各組數的大小。
(1)與；(2)與；
(3)與；(4)與．。
三．鞏固練習。
練習：若，求的取值范圍．。
四．小結。
五．作業(yè)略。
板書設計。
一。概念。
1．定義2．認識。
二．圖像與性質。
1．作圖方法。
2．草圖。
圖1圖2。
3．性質。
(1)定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調性。
三．應用。
1．相關函數的研究。
例1例2。
練習。
導函數教案篇四
1.使學生了解反函數的概念,初步掌握求反函數的方法.
2.通過反函數概念的學習,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.
3.通過反函數的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.
重點是反函數概念的形成與認識.
難點是掌握求反函數的方法.
投影儀。
自主學習與啟發(fā)結合法。
一.揭示課題。
今天我們將學習函數中一個重要的概念----反函數.
(一)反函數的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個問題:在函數中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構成一個函數呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據函數的定義在的允許取值范圍內的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。
學生很快會意識到是的反函數,教師可再引申為與是互為反函數的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數都有反函數呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學生可以舉出象這樣的函數,若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構成函數,說明此函數沒有反函數.
通過剛才的例子,了解了什么是反函數,把對的反函數的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數的定義,但這個數學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關的內容.
1.反函數的定義:(板書)(用投影儀打出反函數的定義)。
為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數,最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.
2.對概念得理解(板書)。
教師先提出問題:反函數的“反”字應當是相對原來給出的函數而言,指的是兩者的關系你能否從函數三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。
學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學生找出另兩個要素之間的關系.最后得出結論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數的三要素是由原來函數的三要素決定的.給出的函數確定了,反函數的三要素就已經確定了.簡記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進一步明確“反”實際體現為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數存在反函數,應怎樣求這個反函數呢?下面我給出兩個函數,請同學們根據自己對概念的理解來求一下它們的反函數.
例1.求的反函數.(板書)。
(由學生說求解過程,有錯或不規(guī)范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。
解:由得,所求反函數為.(板書)。
例2.求,的反函數.(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數為.(板書)。
求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發(fā)現,自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結果應為,.
教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數定義域分別是和,所以它們是不同的函數.再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數的值域而來.
在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數的定義域必是原來函數的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數,就必須先求出原來函數的值域.之后由學生調整剛才的求解過程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數為,.
(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發(fā)現原來函數的值域域求出的函數解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結果沒有出錯.但教師必須指出結論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過程要求大家一定先求原來函數的值域,并且在最后所求結果上注明反函數的定義域,同時讓學生調整例的表述,將過程補充完整)。
最后讓學生一起概括求反函數的步驟.
3.求反函數的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.
三.鞏固練習。
練習:求下列函數的反函數.
(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。
解答過程略.
教師可針對學生解答中出現的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。
四.小結。
1.對反函數概念的認識:。
2.求反函數的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設計。
2.4反函數例1.練習.
一.反函數的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
導函數教案篇五
1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。
（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。
2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。
（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發(fā)，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
（2）在本節(jié)課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
導函數教案篇六
教學目標：
1、能夠用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。
2、能夠用打擊樂器為歌曲伴奏。
3、用叫賣的演唱形式表達歌曲，了解一些相關文化以及“叫賣”的藝術形式。
教學重點及難點：
1、用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》。
2、正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節(jié)及切分節(jié)奏。教學準備：多媒體（ppt）、flash動畫、歌曲（mp3）、打擊樂器(沙錘、雙響筒、碰鈴等)。
教學過程：
一、播放《賣湯圓》和《冰糖葫蘆》，學生走進教室。讓學生感受叫賣調（歡快、活潑、幽默、詼諧）。
導課：師：同學們，剛才聽的歌曲你們熟悉嗎？你們知道是賣什么的？像這種類型的歌曲叫什么歌？介紹叫賣歌。今天，咱們學習一首印尼叫賣歌曲《木瓜恰恰恰》板書課題。
二、走入印尼國家。
1、師：印尼是哪個國家？知道嗎？（印度尼西亞）。你們想去看看嗎？師：印度尼西亞，是“水中島國”，是由許多大小島嶼組成的群島國家，又稱“千島之國”。這里火山活躍，又被稱為“火山之國”。該國家盛產水果。它的首都是雅加達，有“歌舞之邦”的美稱，生活在各島上的100多個民族都有自己獨特的民歌、舞蹈和樂器，各族人民都非常熱愛音樂，尤其在印度尼西亞的著名旅游勝地——巴厘島，舞蹈已成為人民生活的一部分。
師：你們感受到印尼美嗎？（學生答）。
2、出示印尼水果市場。
師：我們又來到了哪里？（水果市場）印度尼西亞的水果特別多，集市上到處都有各種各樣的水果，可真是琳瑯滿目。到處都有吆喝聲叫賣水果聲。咱們有沒有興趣來學學各種叫賣聲，看誰的叫賣聲最能吸引顧客來光顧。
二、感受歌曲，解決重難點。
1、播放《木瓜恰恰恰》flash動畫。
師：歌曲給你帶來什么感受？（歡快、活潑、高興等）。
2、范唱歌曲。
師：你聽出來歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠蘿等）。
3、介紹弱起小節(jié)和切分音。
4、跟老師一起讀有節(jié)奏的.叫賣聲，雙手拍腿。
師：這個恰恰恰是輕快的還是笨重的？出現在每個樂句的前面還是末尾？（師生一起說“恰恰恰”。）。
4、師生一起隨著歌聲唱唱輕快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”聲音要求輕巧、有彈性）。
5.如果讓你給這段歌聲加上伴奏的話，你覺得在哪兒加比較合適？（生略）讓我們拿起自己制作的沙錘或其他打擊樂器為音樂加上伴奏。
6、師：除了用樂器還可以用什么來表現恰恰恰韻律（扭胯）。
7、我們一起邊說邊做，看誰的動作既能合上音樂的感覺又和別人都不一樣（師生共同扭胯）。（發(fā)現較好學生，請她上臺帶領同學們再來一次。）。
8、師：剛才我們又唱又跳，真開心！師：下面我們來學唱這首歌。
四、學唱歌曲。
1、讓學生用“啦”哼唱歌曲。
2、跟琴學唱歌譜。
3、完整演唱歌譜。
4、按節(jié)奏讀歌詞。
5、教唱歌詞。
6、完整演唱歌曲。
五、用多種形式表演歌曲。
分組唱：一組唱，另一組打節(jié)奏。
師生合作：跟伴奏，邊唱邊表演打節(jié)奏。
教師小結。
師：今天，我們通過對叫賣歌曲的學習，了解了叫賣歌曲的特點，這些極富情趣的演唱給了我們極大的藝術享受。其實啊，這些音樂都來源于我們的生活，只要你多做有心人，你也一定可以創(chuàng)作出動聽有趣的音樂。好，今天的音樂課我們就上到這里，下課。
導函數教案篇七
在整個中學數學知識體系中，二次函數占據極其關鍵且重要的地位，二次函數不僅是中高考數學的重要考點，也是線性數學知識的基礎。那老師應該怎么教呢?今天，小編給大家?guī)沓跞龜祵W二次函數教案教學方法。
一、重視每一堂復習課數學復習課不比新課，講的都是已經學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。
四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.
四、激發(fā)興趣，提高質量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關注知識復習的同時，也要關注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.
1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優(yōu)化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。
3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。
1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。
2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。
4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
導函數教案篇八
2、內容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學生學習了函數圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現兩個一次函數圖象在直角坐標系中的位置關系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一次函數性質作準備。
1、教學目標的確定。
教學目標是教學的.出發(fā)點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
知識目標。
(1)能用兩點法畫出一次函數的圖象。
(2)結合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響。
能力目標。
(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。
(2)結合具體情境向學生滲透數形結合的數學思想。
情感目標。
(1)通過動手操作，觀察探索一次函數的特征，體驗數學研究和發(fā)現的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
(2)讓學生通過直觀感知、動手操作去經歷、體會規(guī)律形成的過程。
2、教學重點、難點。
用兩點法畫出一次函數的圖象是研究一次函數的性質的基礎，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
1、由用描點法畫函數的圖象的認識，學生能接受一次函數的圖象是直線，結合兩點確定一條直線，學生能畫出一次函數圖象。
2、根據學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
恰當運用現代教育技術手段，采用自主探究合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。
(一)、設疑，導入新課(2分鐘)。
通過前面的學習我們可以發(fā)現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢?一次函數的圖象。(板書課題)。
導函數教案篇九
1、使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。
（3）x能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發(fā)學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發(fā)現問題，解決問題。
（1）x是在學生系統(tǒng)學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）x本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數x在x和x時，函數值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數x的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。x通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數對函數值影響的認識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數。
1、6、（板書）
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：x與x之間的關系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數關系。
由學生回答：x。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數的位置上，那么就把形如這樣的函數稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明x（板書）
（1）x關于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數范圍內相應的函數值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關于的定義域x（板書）
教師引導學生回顧指數范圍，發(fā)現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時，x也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的"性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是，請看下面函數是否是。
（4）x，x
（5）x。
學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3、歸納性質
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數也不是偶函數
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質（板書）
1、圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2、草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關于x軸對稱，而此時x的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數的性質。
3、性質。
（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。
（2）x時，x在定義域內為增函數，x時，x為減函數。
（3）x時，x，x x時，x。
總結之后，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三、簡單應用x （板書）
1、利用單調性比大小。x（板書）
一類函數研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學生觀察兩個數的特點，有什么相同？由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數，且
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）x構造函數并指明函數的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出x1，1。
解決后由教師小結比較大小的方法
（1）x構造函數的方法：x數的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數1或0。
四、鞏固練習
練習：比較下列各組數的大?。ò鍟?BR> （1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結
1、的概念
2、的圖象和性質
3、簡單應用
六、板書設計
導函數教案篇十
我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------.
1.6.(板書)。
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為.
一.的概念(板書)。
1.定義:形如的函數稱為.(板書)教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數范圍內相應的函數值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
(2)關于的定義域(板書)。
教師引導學生回顧指數范圍,發(fā)現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關于是否是的判斷(板書)。
剛才分別認識了中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是,請看下面函數是否是.
學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是,其中(3)可以寫成,也是指數圖象.
最后提醒學生的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.
3.歸納性質。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現,教師準備明確性質,再由學生回答.
函數。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(板書)。
1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數的性質,即從代數角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數的性質.
3.性質.
(1)無論為何值,都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內為增函數,時,為減函數.
(3)時,,時,.
總結之后,特別提醒學生記住函數的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.
三.簡單應用(板書)。
1.利用單調性比大小.(板書)。
一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數,且.(板書)教師最后再強調過程必須寫清三句話:。
(1)構造函數并指明函數的單調區(qū)間及相應的單調性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數的大小(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生的函數值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結比較大小的方法。
(1)構造函數的方法:數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數1或0.
導函數教案篇十一
“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。教學完后，對新教材有了一些更深的認識。
精心備課。
備課過程是一種艱苦的復雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學效益要求的提高，使作為一種藝術創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學方案的設計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
二：教學內容不好處理。
“一次函數的性質”中無b對函數的圖象的影響，但題中有，要補講。
(2)當k0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.
(3)當b0時，這時函數的圖象與y軸的交點在：
(4)當b0時，這時函數的圖象與y軸的交點在：
待定系數法的引入上用“彈簧的長度y(厘米)”來講的，太難，要先講書上的“做一做：“已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-1，1)和點(1，-5)，”
三：難度不好處理：
如我們在講一次函數的定義時(第一課時)補充了一個例題：已知函數y=當m取什么值時，y是x的一次函數?當m取什么值是，y是x的正比例函數。”
學生難以理解，我個人認為太難，超出了學生的理解能力。反而對一個具體的一次函數y=-2x+3中k，b是多少強調的不多。
滿意之筆。
一.結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當的過渡，點燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事(運用校運動會的具體事例)“在此跑步過程中涉及到哪些量?”“假定每位選手各自都是勻速直線運動的，那速度、時間、路程之間有什么關系?”“路程是時間的一次函數嗎?”等過渡性的問句既復習回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數圖像的概念引出作了鋪墊。
二.大膽對教材作大幅度調整、修改。
對知識內容的完整性作了補充。
(附一次函數的圖象的知識要點：一次函數幾何形狀：一條直線;一次函數圖象的畫法;一次函數圖象與坐標軸的交點坐標。)教材對“一次函數圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學習函數的圖象需要培養(yǎng)學生數形結合的思想，一次函數圖象又是所有函數圖象中最簡單的一種，是以后學習其他復雜函數的基礎，所以整體全面地學習一次函數的圖象能為學生以后學習其他復雜函數提供思路樣本、節(jié)省學習時間。雖然在課后的習題與作業(yè)本中都有涉及到：當一次函數的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于b班的學生需要教師對此類問題做相關示范解決。(1)求y1關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍;(2)畫出上述函數的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識點：當一次函數的自變量限制在某一范圍時一次函數的圖象是一條射線或線段而特地設計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學生討論后給出總結：對于射線，取起點與另一個異于起點的任一點畫出射線;對于線段，取線段的兩個端點然后連接即可。
不足之處。
一、時間把握不準。由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節(jié)課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。所以我想這么多內容可以更宜分開兩節(jié)課來上。
二、部分內容上處理出現失誤：初探索一次函數y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點(理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性)。
在以后的教學工作中，我要再接再厲，以能更好的體現數學課堂教學的有效性。
導函數教案篇十二
難點：其一般的性質分析，再由性質得到一般圖像。
三.教學方法和用具。
方法：歸納總結，數形結合，分析驗證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學過程。
(幻燈片見附件)。
1.設置問題情境，找出所得函數的共同形式，由形式給出冪函數的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數函數和冪函數的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數是否是冪函數，并得出判斷依據(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數的圖像，觀察圖像完成書中冪函數的函數性質的表格，并分析得出更一般的結論(板書)(幾何畫板)。
導函數教案篇十三
（二）解析：本節(jié)課要學的內容指的是會判定函數在某個區(qū)間上的單調性、會確定函數的單調區(qū)間、能證明函數的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子。學生已經掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數在某個區(qū)間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。
二、教學目標及解析。
（一）教學目標：
掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。
（二）解析：
會證明就是指會利用三步曲證明函數的單調性;會求函數的單調區(qū)間就是指會利用函數的圖象寫出單調增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產生這一問題的原因是學生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
在本節(jié)課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。
導函數教案篇十四
2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。
難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；
難點是對抽象符號的認識與使用．。
投影儀。
自學研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。
提問1．是嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。
現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。
提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。
(板書)2．2。
一、的概念。
問題3：映射與有何關系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導學生發(fā)現，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．。
2．本質：是非空數集到非空數集的映射．(板書)。
然后讓學生試回答剛才關于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書)。
例1以下關系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個關系是否存在．(板書)。
例2下列各中，哪一個與是同一個．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個是否相同．（板書）。
4．對符號的理解(板書)。
例3已知試求(板書)。
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。
含義1：當自變量取3時，對應的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．。
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。
1.的定義。
2.對三要素的認識。
3.對符號的認識。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質例2．小結：
3.三要素的認識及作用。
4.對符號的理解。
探究活動。
答案：
導函數教案篇十五
(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。
重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系。
1.什么叫函數?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?
4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).
5.請在坐標平面內畫出a點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點與有序實數對一一對應)。
我們在前幾節(jié)課已經知道，函數關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數。
這個函數關系中，y與x的函數。
這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內畫出圖象的方法來表示。
導函數教案篇十六
(1)是在學生系統(tǒng)學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區(qū)分.
(3)是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.
教法建議。
(1)關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.
(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
導函數教案篇十七
我本節(jié)課說課的內容是高中數學第一冊第二章第六節(jié)“指數函數”的第一課時——指數函數的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
一、教材分析。
1、教材的地位和作用：函數是高中數學學習的重點和難點，函數的貫穿于整個高中數學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，同時也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數函數的圖像、性質及其運用，本節(jié)課的難點是指數函數圖像和性質的發(fā)現過程，及指數函數圖像與底的關系。
二、教學目標分析。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。
三、教法學法分析。
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數函數的理解。
2、教學：貫徹引導發(fā)現式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
3、教法分析：根據教學內容和學生的狀況，本節(jié)課我采用引導發(fā)現式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
導函數教案篇十八
3.探究發(fā)現任意角 與 的三角函數值的關系.
利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 與 的三角函數又有什么關系;
2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關系.
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發(fā)現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.
誘導公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數誘導公式
標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內容的小結.
的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)
設計意圖
簡便記憶公式.
求下列三角函數的值：(1).sin( ); (2). co.
設計意圖
本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設計意圖
重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.
1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數為銳角的步驟.
2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.
3.“學會”學習的習慣.
1.課本p-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設計意圖
加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.
八.課后反思
對本節(jié)內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。
在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
導函數教案篇十九
通過對這節(jié)課的教學研究，我深刻地認識到新課程背景下的數學課堂教學應注意：
1、教師要“放得開”，做一個邊緣人。我們應該充分相信學生，給學生成長的機會和空間。不再搞“包辦代替”，不能急性子。凡是學生能做的，就應該讓他們自主去做;凡是學生之間能合作完成的，就應該讓他們自主探究。給學生一滴水的機會，也許他會收獲一片海洋。
2、要做到“問題引領”，用問題牽引學習。本節(jié)課的設計給予學生的基礎，設計了多個學生容易解決的問題串，這樣，能夠在循序漸進中學到知識。
3、要創(chuàng)造性地使用教材。教學過程中，不應局限于教材，而應充分利用教材這個平臺，伸向與教材有關的領域。數學是思維的體操，因此，若能對數學教材科學安排，對問題妙引導，有意識地引導學生有意識地主動學習更多更全面的數學知識，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識的發(fā)生發(fā)展過程，以探索者的身份去發(fā)現問題、總結規(guī)律。
4、注重探究，體驗知識的形成過程。數學教學從本質上講，是教師和學生以課堂為主渠道的交流活動，是教師和學生在某種教學情境中的探究活動。這節(jié)課教師本著“讓學生充分經歷知識的形成、發(fā)展和應用過程，充分體驗數學的發(fā)現和創(chuàng)造歷程”的教學理念，對教學過程和教學手段作了充分的準備。整節(jié)課學生在教師的引導下逐步探索、不斷發(fā)現，品嘗到了數學學習的樂趣，教師的主導作用和學生的主體地位都得到了很好地體現。
總之，我們的教學工作是一項內涵豐富的系統(tǒng)工程。教學中用問題引領學生，提升效率，不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它更是一個復雜的課題。“冰凍三尺，非一日之寒”，在教學中必須循序漸進，長期實踐，與時俱進，爭取做教學改革的有心人，只有這樣才能在教學研究工作中有所作為。因此，在實際教學中，我們應時刻以學生為中心，充分給予學生成長的時間，鼓勵學生自主探究，采用適時激勵與點撥的方法使學生的思維活躍起來，讓課堂真正成為學生學習、發(fā)現的樂園。
導函數教案篇二十
1.使學生掌握的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.
(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發(fā)學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發(fā)現問題,解決問題.
導函數教案篇一
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數函數》。
教材分析。
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數學學習的過程中，函數的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數的一般性質進行了排布。而本節(jié)課指數函數的學習則對接下來對數函數等復雜函數的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數函數的學習對于高中函數的學習起到了承上啟下的重要作用。
學情分析。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的'理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數”“函數”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數函數相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標。
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數函數的概念，圖像性質；能夠利用指數函數的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領會數學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數函數的圖像和性質，以及它與底數a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現學生的主體地位。
教學過程。
以上所有的準備都是為了更好的呈現我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數y與分裂次數x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數函數底數討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數函數，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數函數的圖像，同時板書出指數函數的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數函數的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數函數，歸納出函數的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數函數的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數形結合等數學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
板書設計。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數函數，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
導函數教案篇二
讓學生經歷根據不同的條件，利用待定系數法求二次函數的函數關系式。
：各種隱含條件的挖掘。
：引導發(fā)現法。
（一）診斷補償，情景引入：
（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）。
（二）問題導航，探究釋疑：
（三）精講提煉，揭示本質：
分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數關系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數關系式。
解由題意，得點b的坐標為（0。8，-2。4），
又因為點b在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數關系式是。
例2、根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式。
（1）已知二次函數的圖象經過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；
（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；
（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。
分析（1）根據二次函數的圖象經過三個已知點，可設函數關系式為的形式；（2）根據已知拋物線的頂點坐標，可設函數關系式為，再根據拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數關系式為，再根據拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數關系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。
解這個方程組，得a=2，b=-1。
（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數的關系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。
（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），
所以設二此函數的關系式為。
又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。
（4）根據前面的分析，本題已轉化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。
（四）題組訓練，拓展遷移：
1、根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式。
（1）已知二次函數的圖象經過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；
（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；
（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經過點（1，2）。
2、二次函數圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經過點（2，10），求此二次函數的關系式。
（五）交流評價，深化知識：
確定二此函數的關系式的一般方法是待定系數法，在選擇把二次函數的關系式設成什么形式時，可根據題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數的關系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。
（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。
（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。
本課課外作業(yè)1。已知二次函數的圖象經過點a（-1，12）、b（2，-3），
（2）用配方法把（1）所得的函數關系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。
導函數教案篇三
教學重點，難點。
重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質．。
教學方法。
啟發(fā)研討式。
教學用具。
投影儀。
教學過程。
一。引入新課。
提問：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?
由學生說出是指數函數，它是存在反函數的．并由一個學生口答求反函數的過程：
由得．又的值域為，
所求反函數為．。
那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數．。
1。定義：函數的反函數叫做對數函數．。
在此基礎上，我們將一起來研究對數函數的圖像與性質．。
1。作圖方法。
具體操作時，要求學生做到：
(1)指數函數和的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．。
(2)畫出直線．。
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出。
和的圖像．(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖：
2。草圖．。
教師畫完圖后再利用投影儀將和的圖像畫在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明)。
3。性質。
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說明圖像位于軸的右側．。
(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無交點即以軸為漸近線．。
(4)奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于軸對稱．。
(5)單調性：與有關．當時，在上是增函數．即圖像是上升的。
當時，在上是減函數，即圖像是下降的．。
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當時，有；當時，有．。
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖．且應將其性質與指數函數的性質對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)。
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．。
三．簡單應用(板書)。
1。研究相關函數的性質。
例1。求下列函數的定義域：
(1)(2)(3)。
先由學生依次列出相應的不等式，其中特別要注意對數中真數和底數的條件限制．。
2。利用單調性比較大小(板書)。
例2。比較下列各組數的大小。
(1)與；(2)與；
(3)與；(4)與．。
三．鞏固練習。
練習：若，求的取值范圍．。
四．小結。
五．作業(yè)略。
板書設計。
一。概念。
1．定義2．認識。
二．圖像與性質。
1．作圖方法。
2．草圖。
圖1圖2。
3．性質。
(1)定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調性。
三．應用。
1．相關函數的研究。
例1例2。
練習。
導函數教案篇四
1.使學生了解反函數的概念,初步掌握求反函數的方法.
2.通過反函數概念的學習,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.
3.通過反函數的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.
重點是反函數概念的形成與認識.
難點是掌握求反函數的方法.
投影儀。
自主學習與啟發(fā)結合法。
一.揭示課題。
今天我們將學習函數中一個重要的概念----反函數.
(一)反函數的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個問題:在函數中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構成一個函數呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據函數的定義在的允許取值范圍內的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。
學生很快會意識到是的反函數,教師可再引申為與是互為反函數的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數都有反函數呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學生可以舉出象這樣的函數,若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構成函數,說明此函數沒有反函數.
通過剛才的例子,了解了什么是反函數,把對的反函數的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數的定義,但這個數學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關的內容.
1.反函數的定義:(板書)(用投影儀打出反函數的定義)。
為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數,最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.
2.對概念得理解(板書)。
教師先提出問題:反函數的“反”字應當是相對原來給出的函數而言,指的是兩者的關系你能否從函數三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。
學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學生找出另兩個要素之間的關系.最后得出結論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數的三要素是由原來函數的三要素決定的.給出的函數確定了,反函數的三要素就已經確定了.簡記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進一步明確“反”實際體現為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數存在反函數,應怎樣求這個反函數呢?下面我給出兩個函數,請同學們根據自己對概念的理解來求一下它們的反函數.
例1.求的反函數.(板書)。
(由學生說求解過程,有錯或不規(guī)范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。
解:由得,所求反函數為.(板書)。
例2.求,的反函數.(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數為.(板書)。
求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發(fā)現,自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結果應為,.
教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數定義域分別是和,所以它們是不同的函數.再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數的值域而來.
在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數的定義域必是原來函數的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數,就必須先求出原來函數的值域.之后由學生調整剛才的求解過程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數為,.
(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發(fā)現原來函數的值域域求出的函數解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結果沒有出錯.但教師必須指出結論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過程要求大家一定先求原來函數的值域,并且在最后所求結果上注明反函數的定義域,同時讓學生調整例的表述,將過程補充完整)。
最后讓學生一起概括求反函數的步驟.
3.求反函數的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.
三.鞏固練習。
練習:求下列函數的反函數.
(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。
解答過程略.
教師可針對學生解答中出現的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。
四.小結。
1.對反函數概念的認識:。
2.求反函數的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設計。
2.4反函數例1.練習.
一.反函數的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
導函數教案篇五
1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。
（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。
2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。
（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發(fā)，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
（2）在本節(jié)課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
導函數教案篇六
教學目標：
1、能夠用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。
2、能夠用打擊樂器為歌曲伴奏。
3、用叫賣的演唱形式表達歌曲，了解一些相關文化以及“叫賣”的藝術形式。
教學重點及難點：
1、用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》。
2、正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節(jié)及切分節(jié)奏。教學準備：多媒體（ppt）、flash動畫、歌曲（mp3）、打擊樂器(沙錘、雙響筒、碰鈴等)。
教學過程：
一、播放《賣湯圓》和《冰糖葫蘆》，學生走進教室。讓學生感受叫賣調（歡快、活潑、幽默、詼諧）。
導課：師：同學們，剛才聽的歌曲你們熟悉嗎？你們知道是賣什么的？像這種類型的歌曲叫什么歌？介紹叫賣歌。今天，咱們學習一首印尼叫賣歌曲《木瓜恰恰恰》板書課題。
二、走入印尼國家。
1、師：印尼是哪個國家？知道嗎？（印度尼西亞）。你們想去看看嗎？師：印度尼西亞，是“水中島國”，是由許多大小島嶼組成的群島國家，又稱“千島之國”。這里火山活躍，又被稱為“火山之國”。該國家盛產水果。它的首都是雅加達，有“歌舞之邦”的美稱，生活在各島上的100多個民族都有自己獨特的民歌、舞蹈和樂器，各族人民都非常熱愛音樂，尤其在印度尼西亞的著名旅游勝地——巴厘島，舞蹈已成為人民生活的一部分。
師：你們感受到印尼美嗎？（學生答）。
2、出示印尼水果市場。
師：我們又來到了哪里？（水果市場）印度尼西亞的水果特別多，集市上到處都有各種各樣的水果，可真是琳瑯滿目。到處都有吆喝聲叫賣水果聲。咱們有沒有興趣來學學各種叫賣聲，看誰的叫賣聲最能吸引顧客來光顧。
二、感受歌曲，解決重難點。
1、播放《木瓜恰恰恰》flash動畫。
師：歌曲給你帶來什么感受？（歡快、活潑、高興等）。
2、范唱歌曲。
師：你聽出來歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠蘿等）。
3、介紹弱起小節(jié)和切分音。
4、跟老師一起讀有節(jié)奏的.叫賣聲，雙手拍腿。
師：這個恰恰恰是輕快的還是笨重的？出現在每個樂句的前面還是末尾？（師生一起說“恰恰恰”。）。
4、師生一起隨著歌聲唱唱輕快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”聲音要求輕巧、有彈性）。
5.如果讓你給這段歌聲加上伴奏的話，你覺得在哪兒加比較合適？（生略）讓我們拿起自己制作的沙錘或其他打擊樂器為音樂加上伴奏。
6、師：除了用樂器還可以用什么來表現恰恰恰韻律（扭胯）。
7、我們一起邊說邊做，看誰的動作既能合上音樂的感覺又和別人都不一樣（師生共同扭胯）。（發(fā)現較好學生，請她上臺帶領同學們再來一次。）。
8、師：剛才我們又唱又跳，真開心！師：下面我們來學唱這首歌。
四、學唱歌曲。
1、讓學生用“啦”哼唱歌曲。
2、跟琴學唱歌譜。
3、完整演唱歌譜。
4、按節(jié)奏讀歌詞。
5、教唱歌詞。
6、完整演唱歌曲。
五、用多種形式表演歌曲。
分組唱：一組唱，另一組打節(jié)奏。
師生合作：跟伴奏，邊唱邊表演打節(jié)奏。
教師小結。
師：今天，我們通過對叫賣歌曲的學習，了解了叫賣歌曲的特點，這些極富情趣的演唱給了我們極大的藝術享受。其實啊，這些音樂都來源于我們的生活，只要你多做有心人，你也一定可以創(chuàng)作出動聽有趣的音樂。好，今天的音樂課我們就上到這里，下課。
導函數教案篇七
在整個中學數學知識體系中，二次函數占據極其關鍵且重要的地位，二次函數不僅是中高考數學的重要考點，也是線性數學知識的基礎。那老師應該怎么教呢?今天，小編給大家?guī)沓跞龜祵W二次函數教案教學方法。
一、重視每一堂復習課數學復習課不比新課，講的都是已經學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。
四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。
二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。
三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節(jié)課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調動學生的參與度，激發(fā)他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.
四、激發(fā)興趣，提高質量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關注知識復習的同時，也要關注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.
1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優(yōu)化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。
3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。
1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區(qū)別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發(fā)生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。
2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。
4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發(fā)，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。
導函數教案篇八
2、內容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學生學習了函數圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現兩個一次函數圖象在直角坐標系中的位置關系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一次函數性質作準備。
1、教學目標的確定。
教學目標是教學的.出發(fā)點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
知識目標。
(1)能用兩點法畫出一次函數的圖象。
(2)結合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響。
能力目標。
(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。
(2)結合具體情境向學生滲透數形結合的數學思想。
情感目標。
(1)通過動手操作，觀察探索一次函數的特征，體驗數學研究和發(fā)現的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
(2)讓學生通過直觀感知、動手操作去經歷、體會規(guī)律形成的過程。
2、教學重點、難點。
用兩點法畫出一次函數的圖象是研究一次函數的性質的基礎，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
1、由用描點法畫函數的圖象的認識，學生能接受一次函數的圖象是直線，結合兩點確定一條直線，學生能畫出一次函數圖象。
2、根據學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
恰當運用現代教育技術手段，采用自主探究合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。
(一)、設疑，導入新課(2分鐘)。
通過前面的學習我們可以發(fā)現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢?一次函數的圖象。(板書課題)。
導函數教案篇九
1、使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。
（3）x能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發(fā)學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發(fā)現問題，解決問題。
（1）x是在學生系統(tǒng)學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）x本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數x在x和x時，函數值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數x的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。x通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數對函數值影響的認識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數。
1、6、（板書）
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：x與x之間的關系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數關系。
由學生回答：x。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數的位置上，那么就把形如這樣的函數稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明x（板書）
（1）x關于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數范圍內相應的函數值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關于的定義域x（板書）
教師引導學生回顧指數范圍，發(fā)現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時，x也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的"性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是，請看下面函數是否是。
（4）x，x
（5）x。
學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3、歸納性質
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數也不是偶函數
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質（板書）
1、圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2、草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關于x軸對稱，而此時x的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數的性質。
3、性質。
（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。
（2）x時，x在定義域內為增函數，x時，x為減函數。
（3）x時，x，x x時，x。
總結之后，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三、簡單應用x （板書）
1、利用單調性比大小。x（板書）
一類函數研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學生觀察兩個數的特點，有什么相同？由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數，且
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）x構造函數并指明函數的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出x1，1。
解決后由教師小結比較大小的方法
（1）x構造函數的方法：x數的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數1或0。
四、鞏固練習
練習：比較下列各組數的大?。ò鍟?BR> （1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結
1、的概念
2、的圖象和性質
3、簡單應用
六、板書設計
導函數教案篇十
我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------.
1.6.(板書)。
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為.
一.的概念(板書)。
1.定義:形如的函數稱為.(板書)教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數范圍內相應的函數值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
(2)關于的定義域(板書)。
教師引導學生回顧指數范圍,發(fā)現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關于是否是的判斷(板書)。
剛才分別認識了中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是,請看下面函數是否是.
學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是,其中(3)可以寫成,也是指數圖象.
最后提醒學生的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.
3.歸納性質。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現,教師準備明確性質,再由學生回答.
函數。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(板書)。
1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數的性質,即從代數角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數的性質.
3.性質.
(1)無論為何值,都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內為增函數,時,為減函數.
(3)時,,時,.
總結之后,特別提醒學生記住函數的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.
三.簡單應用(板書)。
1.利用單調性比大小.(板書)。
一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數,且.(板書)教師最后再強調過程必須寫清三句話:。
(1)構造函數并指明函數的單調區(qū)間及相應的單調性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數的大小(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生的函數值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結比較大小的方法。
(1)構造函數的方法:數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數1或0.
導函數教案篇十一
“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。教學完后，對新教材有了一些更深的認識。
精心備課。
備課過程是一種艱苦的復雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學效益要求的提高，使作為一種藝術創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學方案的設計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
二：教學內容不好處理。
“一次函數的性質”中無b對函數的圖象的影響，但題中有，要補講。
(2)當k0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.
(3)當b0時，這時函數的圖象與y軸的交點在：
(4)當b0時，這時函數的圖象與y軸的交點在：
待定系數法的引入上用“彈簧的長度y(厘米)”來講的，太難，要先講書上的“做一做：“已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-1，1)和點(1，-5)，”
三：難度不好處理：
如我們在講一次函數的定義時(第一課時)補充了一個例題：已知函數y=當m取什么值時，y是x的一次函數?當m取什么值是，y是x的正比例函數。”
學生難以理解，我個人認為太難，超出了學生的理解能力。反而對一個具體的一次函數y=-2x+3中k，b是多少強調的不多。
滿意之筆。
一.結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當的過渡，點燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事(運用校運動會的具體事例)“在此跑步過程中涉及到哪些量?”“假定每位選手各自都是勻速直線運動的，那速度、時間、路程之間有什么關系?”“路程是時間的一次函數嗎?”等過渡性的問句既復習回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數圖像的概念引出作了鋪墊。
二.大膽對教材作大幅度調整、修改。
對知識內容的完整性作了補充。
(附一次函數的圖象的知識要點：一次函數幾何形狀：一條直線;一次函數圖象的畫法;一次函數圖象與坐標軸的交點坐標。)教材對“一次函數圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學習函數的圖象需要培養(yǎng)學生數形結合的思想，一次函數圖象又是所有函數圖象中最簡單的一種，是以后學習其他復雜函數的基礎，所以整體全面地學習一次函數的圖象能為學生以后學習其他復雜函數提供思路樣本、節(jié)省學習時間。雖然在課后的習題與作業(yè)本中都有涉及到：當一次函數的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于b班的學生需要教師對此類問題做相關示范解決。(1)求y1關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍;(2)畫出上述函數的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識點：當一次函數的自變量限制在某一范圍時一次函數的圖象是一條射線或線段而特地設計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學生討論后給出總結：對于射線，取起點與另一個異于起點的任一點畫出射線;對于線段，取線段的兩個端點然后連接即可。
不足之處。
一、時間把握不準。由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節(jié)課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。所以我想這么多內容可以更宜分開兩節(jié)課來上。
二、部分內容上處理出現失誤：初探索一次函數y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點(理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性)。
在以后的教學工作中，我要再接再厲，以能更好的體現數學課堂教學的有效性。
導函數教案篇十二
難點：其一般的性質分析，再由性質得到一般圖像。
三.教學方法和用具。
方法：歸納總結，數形結合，分析驗證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學過程。
(幻燈片見附件)。
1.設置問題情境，找出所得函數的共同形式，由形式給出冪函數的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數函數和冪函數的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數是否是冪函數，并得出判斷依據(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數的圖像，觀察圖像完成書中冪函數的函數性質的表格，并分析得出更一般的結論(板書)(幾何畫板)。
導函數教案篇十三
（二）解析：本節(jié)課要學的內容指的是會判定函數在某個區(qū)間上的單調性、會確定函數的單調區(qū)間、能證明函數的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子。學生已經掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數在某個區(qū)間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。
二、教學目標及解析。
（一）教學目標：
掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。
（二）解析：
會證明就是指會利用三步曲證明函數的單調性;會求函數的單調區(qū)間就是指會利用函數的圖象寫出單調增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產生這一問題的原因是學生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
在本節(jié)課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。
導函數教案篇十四
2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。
難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；
難點是對抽象符號的認識與使用．。
投影儀。
自學研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。
提問1．是嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。
現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。
提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。
(板書)2．2。
一、的概念。
問題3：映射與有何關系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導學生發(fā)現，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．。
2．本質：是非空數集到非空數集的映射．(板書)。
然后讓學生試回答剛才關于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書)。
例1以下關系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個關系是否存在．(板書)。
例2下列各中，哪一個與是同一個．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個是否相同．（板書）。
4．對符號的理解(板書)。
例3已知試求(板書)。
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。
含義1：當自變量取3時，對應的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．。
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。
1.的定義。
2.對三要素的認識。
3.對符號的認識。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質例2．小結：
3.三要素的認識及作用。
4.對符號的理解。
探究活動。
答案：
導函數教案篇十五
(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。
重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系。
1.什么叫函數?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?
4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).
5.請在坐標平面內畫出a點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點與有序實數對一一對應)。
我們在前幾節(jié)課已經知道，函數關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數。
這個函數關系中，y與x的函數。
這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內畫出圖象的方法來表示。
導函數教案篇十六
(1)是在學生系統(tǒng)學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區(qū)分.
(3)是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.
教法建議。
(1)關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.
(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
導函數教案篇十七
我本節(jié)課說課的內容是高中數學第一冊第二章第六節(jié)“指數函數”的第一課時——指數函數的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
一、教材分析。
1、教材的地位和作用：函數是高中數學學習的重點和難點，函數的貫穿于整個高中數學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，同時也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數函數的圖像、性質及其運用，本節(jié)課的難點是指數函數圖像和性質的發(fā)現過程，及指數函數圖像與底的關系。
二、教學目標分析。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。
三、教法學法分析。
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數函數的理解。
2、教學：貫徹引導發(fā)現式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
3、教法分析：根據教學內容和學生的狀況，本節(jié)課我采用引導發(fā)現式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
導函數教案篇十八
3.探究發(fā)現任意角 與 的三角函數值的關系.
利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 與 的三角函數又有什么關系;
2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關系.
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發(fā)現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.
誘導公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數誘導公式
標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內容的小結.
的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)
設計意圖
簡便記憶公式.
求下列三角函數的值：(1).sin( ); (2). co.
設計意圖
本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設計意圖
重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.
1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數為銳角的步驟.
2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.
3.“學會”學習的習慣.
1.課本p-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設計意圖
加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.
八.課后反思
對本節(jié)內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。
在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
導函數教案篇十九
通過對這節(jié)課的教學研究，我深刻地認識到新課程背景下的數學課堂教學應注意：
1、教師要“放得開”，做一個邊緣人。我們應該充分相信學生，給學生成長的機會和空間。不再搞“包辦代替”，不能急性子。凡是學生能做的，就應該讓他們自主去做;凡是學生之間能合作完成的，就應該讓他們自主探究。給學生一滴水的機會，也許他會收獲一片海洋。
2、要做到“問題引領”，用問題牽引學習。本節(jié)課的設計給予學生的基礎，設計了多個學生容易解決的問題串，這樣，能夠在循序漸進中學到知識。
3、要創(chuàng)造性地使用教材。教學過程中，不應局限于教材，而應充分利用教材這個平臺，伸向與教材有關的領域。數學是思維的體操，因此，若能對數學教材科學安排，對問題妙引導，有意識地引導學生有意識地主動學習更多更全面的數學知識，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識的發(fā)生發(fā)展過程，以探索者的身份去發(fā)現問題、總結規(guī)律。
4、注重探究，體驗知識的形成過程。數學教學從本質上講，是教師和學生以課堂為主渠道的交流活動，是教師和學生在某種教學情境中的探究活動。這節(jié)課教師本著“讓學生充分經歷知識的形成、發(fā)展和應用過程，充分體驗數學的發(fā)現和創(chuàng)造歷程”的教學理念，對教學過程和教學手段作了充分的準備。整節(jié)課學生在教師的引導下逐步探索、不斷發(fā)現，品嘗到了數學學習的樂趣，教師的主導作用和學生的主體地位都得到了很好地體現。
總之，我們的教學工作是一項內涵豐富的系統(tǒng)工程。教學中用問題引領學生，提升效率，不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它更是一個復雜的課題。“冰凍三尺，非一日之寒”，在教學中必須循序漸進，長期實踐，與時俱進，爭取做教學改革的有心人，只有這樣才能在教學研究工作中有所作為。因此，在實際教學中，我們應時刻以學生為中心，充分給予學生成長的時間，鼓勵學生自主探究，采用適時激勵與點撥的方法使學生的思維活躍起來，讓課堂真正成為學生學習、發(fā)現的樂園。
導函數教案篇二十
1.使學生掌握的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.
(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發(fā)學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發(fā)現問題,解決問題.