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有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇一
學(xué)校：漾濞縣一中初中部
共1課時
1.3有理數(shù)的加減法初中數(shù)學(xué)人教20xx課標(biāo)版
1教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點。
2、經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解有理數(shù)的加法法則和運算律。
3、能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。
2、學(xué)情分析
我班多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)方法恰當(dāng)。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法能夠適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現(xiàn)在，班級中已形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。
3、重點難點
1、運用加法運算律簡化加法運算。
2、對加法運算律的理解。
4、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。
4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。
活動2【講授】講授新課
1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：
（1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的哪些運算律？
（2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內(nèi)填寫運算律名稱
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習(xí)】算一算
1、你想算哪組？
a（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
b（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
（1）請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？
（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
活動4【測試】交流總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？
１、有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律
２、運用加法交換律和結(jié)合律要注意：
（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
1.3有理數(shù)的加減法
課時設(shè)計課堂實錄
1.3有理數(shù)的加減法
1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
一、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點
1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。
4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。
活動2【講授】講授新課
1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：
（1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的哪些運算律？
（2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內(nèi)填寫運算律名稱
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習(xí)】算一算
1、你想算哪組？
a（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
b（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
（1）請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？
（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
活動4【測試】交流總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？
１、有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律
２、運用加法交換律和結(jié)合律要注意：
（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
tags：有理數(shù)，加減法，通用，教學(xué)設(shè)計，一等獎
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇二
有理數(shù)的加法運算律及應(yīng)用
教材分析：有理數(shù)的加法運算律
《有理數(shù)的加法運算律》是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共計兩課時，加法運算律是第二課時的內(nèi)容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎(chǔ)上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運算是本小節(jié)的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于本一節(jié)的學(xué)習(xí)。
知識與技能
通過有理數(shù)加法運算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能用有理數(shù)加法進行簡化運算。
過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力
重點：有理數(shù)加法運算律
難點：靈活運用有理數(shù)運算律簡便運算
重難點的突破：
1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復(fù)習(xí)，以舊帶新，相互對比。
2、給出大量具體的例子。讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。
認(rèn)知：七年級的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛表現(xiàn)、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過程中善于結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。
能力：1.學(xué)生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計算準(zhǔn)確率不高。
2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
教法：以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生主動參與課堂活動的全過程。
學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結(jié)合的方式使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化。通過pk賽的形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而掌握簡便運算的技巧
回顧復(fù)習(xí)，承前啟后
例題講解，合作學(xué)習(xí)
應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知
歸納總結(jié)，反思提高
作業(yè)布置
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇三
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
1、教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學(xué)難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的.計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方;乘方運算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運算的性質(zhì)
師：我們在進行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結(jié)。 (師進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進行考慮)
教師再對各種情況進行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級數(shù)學(xué)晚會上,有6個同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個負數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把負數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來
2
3、進行乘方運算應(yīng)先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇四
1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;
2、學(xué)會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課
問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算?請同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的`變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論
問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。
教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。
(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
活動內(nèi)容：
(1)1。計算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3?！白h一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?
(4)計算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習(xí)和提高.
教后反思事項：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應(yīng)注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。
問題
1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
1、設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇五
3.1有理數(shù)的加法與減法
第2課時
1.能運用加法運算律簡化加法運算．
2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進行計算以及訓(xùn)練．
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數(shù)的運算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，在?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗。
如何運用加法運算律簡化運算
靈活運用加法運算律
（師生活動）
設(shè)計原則
復(fù)習(xí)知識
引入課題
通過展示四道題目，讓學(xué)生分析是運用哪條有理數(shù)加法法則，進而進一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。
師提問：有理數(shù)加法運算能不能更簡便呢？我們這節(jié)課就來探討一下。．
（出示課題）有理數(shù)的加法運算律
讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運算在實際中是很簡單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．
分析問題
探究新知
1.讓學(xué)生運用有理數(shù)加法法則自主運算.
注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數(shù)相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.
2.觀察四組算式中的加數(shù)和他們的和，提問：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討.
3.通過練習(xí)和討論，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律--兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a．
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．
4.兩個運算律分別是交換律和結(jié)合律，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運用同樣的推導(dǎo)方法進行歸納總結(jié)。
（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．
（2）交流匯報．從運算順序，和的角度進行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，用實物投影儀展示）
（3）說一說運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進行歸納.
（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運算律：結(jié)合律．
結(jié)合律--三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.
用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數(shù)加法交換律：
1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.
讓學(xué)生在情境中感受到有理數(shù)運算使用的兩個運算律，滲透分類討論思想．
教師需對學(xué)生進行相應(yīng)，點撥、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)相加運算時進行相應(yīng)的步驟，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用．
①交換律是兩個加數(shù)相加，結(jié)合律是三個加數(shù)相加，那四個數(shù)相加或者更多的數(shù)相加也可以運用交換律和結(jié)合律．
②教師巡堂隨時進行相關(guān)的指導(dǎo)，關(guān)注每一們學(xué)生及各個學(xué)習(xí)小組的活動情況，及時做好引導(dǎo).
解決問題
解決問題（板書或用投影儀進行展示）
例1計算：
下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（）
a.30+20=20+30
b.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
c.(-37)+16=16+(-37)
d.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說出加法交換律的應(yīng)用方法．
例2計算：
（+23）+(?12)+(+7)
例3計算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)怎樣運用兩條運算律：（1）加法交換律；（2）加法結(jié)合律.
學(xué)生活動：請學(xué)生總結(jié)做題過程中運用哪些方法可以簡化運算。
注意點：（1）學(xué)會運用運算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用運算律進行計算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會到數(shù)學(xué)與實踐的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)
導(dǎo)學(xué)案上的練習(xí)題
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習(xí)題1、2題。
本課教育評注（課堂設(shè)計原則，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
教后反思：本節(jié)課的難點是運用交換律和結(jié)合律進行加法運算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易總結(jié)出來，但是同時運用兩個規(guī)律解題就不知道怎么來運算。要引導(dǎo)學(xué)生從做題過程中總結(jié)幾種方法，課下多加練習(xí)進行鞏固。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇六
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
（2）學(xué)生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
（+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
（1）教師按課本p75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇七
1.知識目標(biāo) 使學(xué)生了解了負數(shù)產(chǎn)生的背景 ，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正、負數(shù)的表示方法 ，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
2．能力 目標(biāo) 通過 本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象 能力、理論聯(lián)系 實際能力、分析解決問題的能力；并向?qū)W生滲透"對立統(tǒng)一"、"實踐第一"等辯證唯物主義觀點；
3．思想目標(biāo) 對學(xué)生進行愛國主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。
重點
正、負數(shù)的意義，
難點
負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
鑒于初一年級學(xué)生的年齡特點 ，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計算機和投影膠片輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。
教學(xué)過程的設(shè)計，分為四部分。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入負數(shù)；
二、聯(lián)系對比，突出重點；
三、課堂練習(xí)，及時反饋；
四、總結(jié)提高，滲透德育。
在引入部分，我通過介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展 ，向?qū)W生滲透"實踐第一"的辯證唯物主義觀點：原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用數(shù)"0"表示沒有，隨著人類 的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。使同學(xué)們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。
隨之提問：同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過哪些數(shù)？
為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類作好鋪墊，我把學(xué)生們答出的數(shù)歸類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。
那么小學(xué)學(xué)過的這些數(shù)能否滿足社會生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？
為了體現(xiàn)負數(shù)是從實踐中產(chǎn)生的，我選擇了三個學(xué)生較熟悉的例子，用計算機顯示動畫效果 ，采取形象化教學(xué)。
（計算機）比如零上5°c，它比0°c高5°c，可記作5°c，而零下5°c比0°c低5°c，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實際，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進行積極的思維參與，興致勃勃的參與學(xué)習(xí)活動，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，師生共同進入角色。
以上實例說明，小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)不能滿足實際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學(xué)自身向前發(fā)展。如小學(xué)遇到0-2、3-5這類題我們束手無策。以上種種矛盾及不便我們?nèi)绾谓鉀Q呢？
使學(xué)生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的根源是社會生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。
既然小學(xué)學(xué)過的數(shù)不能滿足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗，零下5°c，比0°c低5°c，那么有沒有比0還上的數(shù)呢？此時，負數(shù)已到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實，負數(shù)自然而然的引出了。
接下來講解正、負數(shù)的定義及本節(jié)課的重點、難點，我采取聯(lián)系對比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識。在給出正、負數(shù)的定義時，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化：小學(xué)學(xué)過的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個"-"號。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)。在講述正、負數(shù)的表示法、讀法后，強調(diào)這里的"+""-"是性質(zhì)符號，雖然與表示運算符號的加號、減號涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學(xué)運算時會有更深刻的理解。
從溫度計上觀察0°c以上的溫度用正數(shù)表示，0°c以下的溫度用負數(shù)表表示，說明正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是非正非負的中性數(shù)。對于0的認(rèn)識，我們小學(xué)知道，0表示沒有，又知道0的一些性質(zhì)：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實，0不僅僅表示沒有：比如：0°c并不是沒有溫度，水位線定為0米并不是沒有高度。在實際意義中，0是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個實際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負數(shù)都大。當(dāng)然，0的內(nèi)涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學(xué)到。
以上對數(shù)0表示量的意義的分析，實際上能夠幫助學(xué)生加深對負數(shù)的認(rèn)識和理解。正數(shù)、0、負數(shù)的大上關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類打下基礎(chǔ)。
在此選取課本練習(xí)1讓學(xué)生口答，鞏固對正、負數(shù)的認(rèn)識。并把課本例1作為練習(xí)給出。目的是使學(xué)生熟悉正、負數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
為了突出正、負數(shù)的意義這一重點，就要突出它的實踐性。那么，與引入部分呼應(yīng)，有了負數(shù)以后，那些不能解決的問題就迎刃而解了。零上5°c可記作5°c或+5°c，零下5°c可記作-5°c；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學(xué)們觀察、正、負數(shù)所表示的兩個意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界 中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負數(shù)的一個重要應(yīng)用就是能表示兩個具有相反意義的量。為了加深學(xué)生對具有相反意義的量的理解，請學(xué)生再舉一些日常生活中的例子，總結(jié)出具有相反意義的量的特征：
（1）意義相反 （2）同一種量
并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過以下練習(xí)加以鞏固。
由于用負數(shù)表示實際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣，是理解上的難點，如何講解難點呢？在此要向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系。
"+""-"作為性質(zhì)符號有著更深層的涵義：
"+"表示與問題中給出意義的相同意義，
"-"表示與問題中給出意義的相反意義，
如：前進+5米，表示真正前進5米，
前進-5米，表示后退5米，
那么，后退-5米就表示前進5米。并通過課本例2加以鞏固。
為了加深對正、負數(shù)的意義及對具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個練習(xí)：
圖中所示是一個零件的剖面圖。用φ30±0.07表示軸直徑的誤差范圍，說明±0.07的意義。
因為學(xué)生第一次見到這種標(biāo)注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；"這是一個直徑為30mm的軸，在制作過程中允許產(chǎn)生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過一定的范圍，如此標(biāo)準(zhǔn)誰能說出它的意義？"這時，學(xué)生就會根據(jù)正、負數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。這樣使學(xué)生把正、負數(shù)與實際問題聯(lián)系起來，加深了對正、負數(shù)意義內(nèi)涵的理解。
接下來是課堂練習(xí)。讓更多的學(xué)生參與進來，通過練習(xí)鞏固知識發(fā)現(xiàn)不足，教師及時得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同水平的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進行中，進行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計，及時糾錯及再講解，根據(jù)學(xué)生的接受情況，調(diào)整練習(xí)題目的多少與難易。在學(xué)生回答問題時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴，發(fā)揮評價的增益效應(yīng)。
在整個教學(xué)過程中，教師的一言一行、語氣、神態(tài)都會對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生影響。因此，教師要對學(xué)生在聽課過程中通過有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來的無形思維狀態(tài)加以感知，隨時捕捉反饋信息，對自己的講課進程作出相應(yīng)的調(diào)整，快、慢、停、轉(zhuǎn)應(yīng)用自如。
在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點與難點，然后向?qū)W生提問：你知道是哪個國家最早使用負數(shù)嗎？負數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年。借此向?qū)W生進行愛國主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負數(shù)與第一章所學(xué)代數(shù)式聯(lián)系起來，加深對正、負數(shù)的意義的理解。
通過教學(xué)實踐取得了良好的效果，使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇八
今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)”，“有理數(shù)的加法”說課教案、課堂設(shè)計及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分----有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值）,關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。(結(jié)合微機顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點和難點的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準(zhǔn)確運算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義；(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則；(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行準(zhǔn)確運算；(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運算的能力；(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力；3、德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機,讓學(xué)生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進行。
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個小人在坐標(biāo)軸上來回的移動，使學(xué)生在小人的移動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則。
3、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進的過程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
4、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學(xué)能力的目的。
課堂設(shè)計及課后反思
我9月19號在阿城市第五中學(xué)上了一堂數(shù)學(xué)公開課，由于得到通知的時間比較倉促，所以準(zhǔn)備的不算充分。在各個方面一定存在著疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加以說明。
一、問題的引入：在問題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實際情景入手，并且使學(xué)生能夠?qū)栴}產(chǎn)生強烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進行小規(guī)模軍事偵察的問題，使學(xué)生處在一個指揮官的角色。對問題提出解決的辦法，并且在對學(xué)生提出的各種情況，作出實際的操作，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用。我感覺在問題的引入上問題過于簡單，使學(xué)生思考的范圍過于局限。沒有出現(xiàn)比較熱烈的學(xué)習(xí)氣氛。所以問題的引入應(yīng)加大深度，應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性。
二、問題的探索：在問題的探索上，我采用了一個小人在坐標(biāo)軸上來回行走，產(chǎn)生一種動態(tài)效果，使學(xué)生在充滿好奇心的狀態(tài)下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在法則的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給作出了解答，其實這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決，這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助。
三、習(xí)題的配備：整個習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學(xué)生對加法法則的理解進一步的加強。在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。在最后的習(xí)題配備上，讓學(xué)生對兩個加數(shù)及和之間的關(guān)系作出判斷，并且對各種情況作出討論，達到本節(jié)課的一個高潮。促使學(xué)生的思路得到進一步的加強。但我總體感覺習(xí)題的量不夠充足，學(xué)生的練習(xí)機會較少。
四、總之在整個教學(xué)過程的實施中，出現(xiàn)了一些問題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇九
1．會進行有理數(shù)加法運算．
2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．
3．會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算．
4．會進行加減混合運算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體
會“化歸”的思想方法．
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還
可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規(guī)律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的`個數(shù)，這是絕對值問題．
(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解．
例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運算法則，4個題目都設(shè)計為簡單的整數(shù)運算．
學(xué)生應(yīng)能熟練進行有理數(shù)的加法運算，但運算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。
從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運算開始，由問題“在含有負數(shù)的加法運算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數(shù)加法運算律的好辦法．
例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時可以用運算律簡化運算，練習(xí)和作業(yè)時不宜強求學(xué)生要用運算律來運算．
小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時可讓學(xué)生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?
小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．
設(shè)計課本上“練一練”的程序運算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計一些易于操作的有趣活動，進行有理數(shù)加、減混合運算的練習(xí)．
教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補充加、減混合運算的例題、習(xí)題．
除對有理數(shù)加、減法的運算法則進行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運算總可以實施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進負數(shù)后對運算帶來的重大變化．
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
（1）如何解該？
（2）如何將減號進行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的.加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
＝－40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負數(shù)和負數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
（1）互為相反數(shù)放在一起
（2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：p47習(xí)題2.8（2、3）
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十一
1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。
2．正確地進行有理數(shù)的加法運算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
3．對學(xué)生加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。
了解有理數(shù)加法的.意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進行運算。
有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運算。
教學(xué)活動
師生活動
設(shè)計意圖
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數(shù)如何表示？
有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
p22 1、2。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
習(xí)題1.3 1、8、12題
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十二
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數(shù)運算的深入，又是進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。
對于初一學(xué)生來說，他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認(rèn)識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號，實質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運算了，突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點，則對于有理數(shù)乘法的運算學(xué)生就不難掌握了。
1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的乘法運算。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。
3.通過教學(xué)，滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，
（4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。
重點：有理數(shù)的乘法法則。
難點：有理數(shù)乘法的符號法則
我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境
我首先出示幾個相同負數(shù)和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容，以形成知識的遷移。進而引入本節(jié)課題，以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。
（二）師生互動 探究新知
要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時間和空間。 通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實例的運算結(jié)果，從積的符號和絕對值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數(shù)乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設(shè)計的目的是（1）構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察，來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號、絕對值方面的關(guān)系，找到乘法結(jié)果的符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點。同時又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
（三）分析法則 掌握實質(zhì)
（有了以上的認(rèn)識）通過設(shè)置問題4，讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論，認(rèn)真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質(zhì)，真正掌握本節(jié)課的重點。這樣設(shè)計是為了再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。
（四）解決問題 綜合運用
通過習(xí)題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書：倒數(shù)-乘積是1的`兩個數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點化解難點。
（五）體驗成功 享受快樂
利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學(xué)生參與活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實際問題中進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。
（六）總結(jié)收獲 暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補充。 及時有效的回顧小結(jié)，進一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
（七）布置作業(yè) 鞏固深化
在課堂教學(xué)過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十三
《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內(nèi)容，主要是通過問題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算，它是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運算的基礎(chǔ)，也就是一切運算的基礎(chǔ)。
教法：以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計問題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運用法則進行計算。重點突出異號兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實際上同號是加，異號則要轉(zhuǎn)化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。
學(xué)法：認(rèn)真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數(shù)的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的興趣。
1、理解加法的意義。
2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)的加法運算。
3、通過法則的探索，向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
法則的探索與應(yīng)用
異號兩數(shù)相加
預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運用有理數(shù)加法的實例。
一、復(fù)習(xí)回顧
1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？
①-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的加法？引入負數(shù)后又該如何進行有理數(shù)的加法運算呢？
(建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材，請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎？
3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系？
4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點：異號相加好比正數(shù)和負數(shù)進行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
（設(shè)置問題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）
三、運用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程：一“看”二“定”三“和差”
（主要是通過設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過程）
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學(xué)說一個算式，第二位同學(xué)說答案，第三位同學(xué)接著說一個加法算式，第四位同學(xué)說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0
3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？
（設(shè)置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）
五、小結(jié)
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。
（用一段“順口溜”識記加法法則）
六、作業(yè)設(shè)計
1、練習(xí)完成在書上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。
五、小結(jié)：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運算的基礎(chǔ)，也就是一切運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運算的準(zhǔn)繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過的非負數(shù)的加法運算也不會了，如何突破這個障礙，我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果，然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實，只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學(xué)生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類，探究和的符號與加數(shù)符號的關(guān)系，還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關(guān)系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學(xué)生提到：異號兩數(shù)相加其實就是正負一抵消，余下的部分就是和。看來只要在課堂上通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學(xué)習(xí)的考察，學(xué)生對于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考：這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報課，領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對我的課都做出了中肯的點評，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì)，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì)，授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀，變化的結(jié)果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運算呢！其實現(xiàn)實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會吸引眾多的學(xué)生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結(jié)加法法則，理解加法法則。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十四
1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數(shù)與負數(shù)相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時，指出了“幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點分析 1.2.1教學(xué)重點
運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學(xué)難點
有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識與技能
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.2過程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀
通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。 3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運算，在中學(xué)已引進了負有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運算之后進行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。
附：板書設(shè)計
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學(xué)生體驗法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則
前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處
和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設(shè)計的優(yōu)點。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流，體驗數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負負得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個教學(xué)過程中，教師始終注意運用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強了競爭意識。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用技能，而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇一
學(xué)校：漾濞縣一中初中部
共1課時
1.3有理數(shù)的加減法初中數(shù)學(xué)人教20xx課標(biāo)版
1教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點。
2、經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解有理數(shù)的加法法則和運算律。
3、能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。
2、學(xué)情分析
我班多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)方法恰當(dāng)。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法能夠適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現(xiàn)在，班級中已形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。
3、重點難點
1、運用加法運算律簡化加法運算。
2、對加法運算律的理解。
4、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。
4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。
活動2【講授】講授新課
1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：
（1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的哪些運算律？
（2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內(nèi)填寫運算律名稱
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習(xí)】算一算
1、你想算哪組？
a（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
b（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
（1）請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？
（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
活動4【測試】交流總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？
１、有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律
２、運用加法交換律和結(jié)合律要注意：
（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
1.3有理數(shù)的加減法
課時設(shè)計課堂實錄
1.3有理數(shù)的加減法
1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
一、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點
1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。
4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。
活動2【講授】講授新課
1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：
（1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的哪些運算律？
（2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內(nèi)填寫運算律名稱
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習(xí)】算一算
1、你想算哪組？
a（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
b（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
（1）請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？
（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
活動4【測試】交流總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？
１、有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律
２、運用加法交換律和結(jié)合律要注意：
（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
tags：有理數(shù)，加減法，通用，教學(xué)設(shè)計，一等獎
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇二
有理數(shù)的加法運算律及應(yīng)用
教材分析：有理數(shù)的加法運算律
《有理數(shù)的加法運算律》是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共計兩課時，加法運算律是第二課時的內(nèi)容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎(chǔ)上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運算是本小節(jié)的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于本一節(jié)的學(xué)習(xí)。
知識與技能
通過有理數(shù)加法運算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能用有理數(shù)加法進行簡化運算。
過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力
重點：有理數(shù)加法運算律
難點：靈活運用有理數(shù)運算律簡便運算
重難點的突破：
1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復(fù)習(xí)，以舊帶新，相互對比。
2、給出大量具體的例子。讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。
認(rèn)知：七年級的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛表現(xiàn)、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過程中善于結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。
能力：1.學(xué)生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計算準(zhǔn)確率不高。
2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
教法：以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生主動參與課堂活動的全過程。
學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結(jié)合的方式使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化。通過pk賽的形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而掌握簡便運算的技巧
回顧復(fù)習(xí)，承前啟后
例題講解，合作學(xué)習(xí)
應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知
歸納總結(jié)，反思提高
作業(yè)布置
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇三
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
1、教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學(xué)難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的.計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方;乘方運算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運算的性質(zhì)
師：我們在進行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結(jié)。 (師進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進行考慮)
教師再對各種情況進行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級數(shù)學(xué)晚會上,有6個同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個負數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把負數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來
2
3、進行乘方運算應(yīng)先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇四
1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;
2、學(xué)會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課
問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算?請同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的`變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論
問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。
教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。
(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
活動內(nèi)容：
(1)1。計算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3?！白h一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?
(4)計算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習(xí)和提高.
教后反思事項：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應(yīng)注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。
問題
1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
1、設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇五
3.1有理數(shù)的加法與減法
第2課時
1.能運用加法運算律簡化加法運算．
2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進行計算以及訓(xùn)練．
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數(shù)的運算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，在?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗。
如何運用加法運算律簡化運算
靈活運用加法運算律
（師生活動）
設(shè)計原則
復(fù)習(xí)知識
引入課題
通過展示四道題目，讓學(xué)生分析是運用哪條有理數(shù)加法法則，進而進一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。
師提問：有理數(shù)加法運算能不能更簡便呢？我們這節(jié)課就來探討一下。．
（出示課題）有理數(shù)的加法運算律
讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運算在實際中是很簡單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．
分析問題
探究新知
1.讓學(xué)生運用有理數(shù)加法法則自主運算.
注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數(shù)相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.
2.觀察四組算式中的加數(shù)和他們的和，提問：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討.
3.通過練習(xí)和討論，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律--兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a．
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．
4.兩個運算律分別是交換律和結(jié)合律，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運用同樣的推導(dǎo)方法進行歸納總結(jié)。
（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．
（2）交流匯報．從運算順序，和的角度進行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，用實物投影儀展示）
（3）說一說運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進行歸納.
（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運算律：結(jié)合律．
結(jié)合律--三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.
用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數(shù)加法交換律：
1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.
讓學(xué)生在情境中感受到有理數(shù)運算使用的兩個運算律，滲透分類討論思想．
教師需對學(xué)生進行相應(yīng)，點撥、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)相加運算時進行相應(yīng)的步驟，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用．
①交換律是兩個加數(shù)相加，結(jié)合律是三個加數(shù)相加，那四個數(shù)相加或者更多的數(shù)相加也可以運用交換律和結(jié)合律．
②教師巡堂隨時進行相關(guān)的指導(dǎo)，關(guān)注每一們學(xué)生及各個學(xué)習(xí)小組的活動情況，及時做好引導(dǎo).
解決問題
解決問題（板書或用投影儀進行展示）
例1計算：
下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（）
a.30+20=20+30
b.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
c.(-37)+16=16+(-37)
d.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說出加法交換律的應(yīng)用方法．
例2計算：
（+23）+(?12)+(+7)
例3計算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)怎樣運用兩條運算律：（1）加法交換律；（2）加法結(jié)合律.
學(xué)生活動：請學(xué)生總結(jié)做題過程中運用哪些方法可以簡化運算。
注意點：（1）學(xué)會運用運算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用運算律進行計算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會到數(shù)學(xué)與實踐的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)
導(dǎo)學(xué)案上的練習(xí)題
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習(xí)題1、2題。
本課教育評注（課堂設(shè)計原則，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
教后反思：本節(jié)課的難點是運用交換律和結(jié)合律進行加法運算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易總結(jié)出來，但是同時運用兩個規(guī)律解題就不知道怎么來運算。要引導(dǎo)學(xué)生從做題過程中總結(jié)幾種方法，課下多加練習(xí)進行鞏固。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇六
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
（2）學(xué)生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
（+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
（1）教師按課本p75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇七
1.知識目標(biāo) 使學(xué)生了解了負數(shù)產(chǎn)生的背景 ，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正、負數(shù)的表示方法 ，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
2．能力 目標(biāo) 通過 本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象 能力、理論聯(lián)系 實際能力、分析解決問題的能力；并向?qū)W生滲透"對立統(tǒng)一"、"實踐第一"等辯證唯物主義觀點；
3．思想目標(biāo) 對學(xué)生進行愛國主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。
重點
正、負數(shù)的意義，
難點
負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
鑒于初一年級學(xué)生的年齡特點 ，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計算機和投影膠片輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。
教學(xué)過程的設(shè)計，分為四部分。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入負數(shù)；
二、聯(lián)系對比，突出重點；
三、課堂練習(xí)，及時反饋；
四、總結(jié)提高，滲透德育。
在引入部分，我通過介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展 ，向?qū)W生滲透"實踐第一"的辯證唯物主義觀點：原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用數(shù)"0"表示沒有，隨著人類 的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。使同學(xué)們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。
隨之提問：同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過哪些數(shù)？
為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類作好鋪墊，我把學(xué)生們答出的數(shù)歸類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。
那么小學(xué)學(xué)過的這些數(shù)能否滿足社會生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？
為了體現(xiàn)負數(shù)是從實踐中產(chǎn)生的，我選擇了三個學(xué)生較熟悉的例子，用計算機顯示動畫效果 ，采取形象化教學(xué)。
（計算機）比如零上5°c，它比0°c高5°c，可記作5°c，而零下5°c比0°c低5°c，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實際，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進行積極的思維參與，興致勃勃的參與學(xué)習(xí)活動，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，師生共同進入角色。
以上實例說明，小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)不能滿足實際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學(xué)自身向前發(fā)展。如小學(xué)遇到0-2、3-5這類題我們束手無策。以上種種矛盾及不便我們?nèi)绾谓鉀Q呢？
使學(xué)生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的根源是社會生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。
既然小學(xué)學(xué)過的數(shù)不能滿足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗，零下5°c，比0°c低5°c，那么有沒有比0還上的數(shù)呢？此時，負數(shù)已到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實，負數(shù)自然而然的引出了。
接下來講解正、負數(shù)的定義及本節(jié)課的重點、難點，我采取聯(lián)系對比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識。在給出正、負數(shù)的定義時，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化：小學(xué)學(xué)過的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個"-"號。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)。在講述正、負數(shù)的表示法、讀法后，強調(diào)這里的"+""-"是性質(zhì)符號，雖然與表示運算符號的加號、減號涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學(xué)運算時會有更深刻的理解。
從溫度計上觀察0°c以上的溫度用正數(shù)表示，0°c以下的溫度用負數(shù)表表示，說明正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是非正非負的中性數(shù)。對于0的認(rèn)識，我們小學(xué)知道，0表示沒有，又知道0的一些性質(zhì)：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實，0不僅僅表示沒有：比如：0°c并不是沒有溫度，水位線定為0米并不是沒有高度。在實際意義中，0是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個實際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負數(shù)都大。當(dāng)然，0的內(nèi)涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學(xué)到。
以上對數(shù)0表示量的意義的分析，實際上能夠幫助學(xué)生加深對負數(shù)的認(rèn)識和理解。正數(shù)、0、負數(shù)的大上關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類打下基礎(chǔ)。
在此選取課本練習(xí)1讓學(xué)生口答，鞏固對正、負數(shù)的認(rèn)識。并把課本例1作為練習(xí)給出。目的是使學(xué)生熟悉正、負數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
為了突出正、負數(shù)的意義這一重點，就要突出它的實踐性。那么，與引入部分呼應(yīng)，有了負數(shù)以后，那些不能解決的問題就迎刃而解了。零上5°c可記作5°c或+5°c，零下5°c可記作-5°c；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學(xué)們觀察、正、負數(shù)所表示的兩個意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界 中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負數(shù)的一個重要應(yīng)用就是能表示兩個具有相反意義的量。為了加深學(xué)生對具有相反意義的量的理解，請學(xué)生再舉一些日常生活中的例子，總結(jié)出具有相反意義的量的特征：
（1）意義相反 （2）同一種量
并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過以下練習(xí)加以鞏固。
由于用負數(shù)表示實際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣，是理解上的難點，如何講解難點呢？在此要向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系。
"+""-"作為性質(zhì)符號有著更深層的涵義：
"+"表示與問題中給出意義的相同意義，
"-"表示與問題中給出意義的相反意義，
如：前進+5米，表示真正前進5米，
前進-5米，表示后退5米，
那么，后退-5米就表示前進5米。并通過課本例2加以鞏固。
為了加深對正、負數(shù)的意義及對具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個練習(xí)：
圖中所示是一個零件的剖面圖。用φ30±0.07表示軸直徑的誤差范圍，說明±0.07的意義。
因為學(xué)生第一次見到這種標(biāo)注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；"這是一個直徑為30mm的軸，在制作過程中允許產(chǎn)生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過一定的范圍，如此標(biāo)準(zhǔn)誰能說出它的意義？"這時，學(xué)生就會根據(jù)正、負數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。這樣使學(xué)生把正、負數(shù)與實際問題聯(lián)系起來，加深了對正、負數(shù)意義內(nèi)涵的理解。
接下來是課堂練習(xí)。讓更多的學(xué)生參與進來，通過練習(xí)鞏固知識發(fā)現(xiàn)不足，教師及時得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同水平的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進行中，進行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計，及時糾錯及再講解，根據(jù)學(xué)生的接受情況，調(diào)整練習(xí)題目的多少與難易。在學(xué)生回答問題時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴，發(fā)揮評價的增益效應(yīng)。
在整個教學(xué)過程中，教師的一言一行、語氣、神態(tài)都會對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生影響。因此，教師要對學(xué)生在聽課過程中通過有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來的無形思維狀態(tài)加以感知，隨時捕捉反饋信息，對自己的講課進程作出相應(yīng)的調(diào)整，快、慢、停、轉(zhuǎn)應(yīng)用自如。
在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點與難點，然后向?qū)W生提問：你知道是哪個國家最早使用負數(shù)嗎？負數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年。借此向?qū)W生進行愛國主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負數(shù)與第一章所學(xué)代數(shù)式聯(lián)系起來，加深對正、負數(shù)的意義的理解。
通過教學(xué)實踐取得了良好的效果，使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇八
今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)”，“有理數(shù)的加法”說課教案、課堂設(shè)計及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分----有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值）,關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。(結(jié)合微機顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點和難點的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準(zhǔn)確運算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義；(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則；(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行準(zhǔn)確運算；(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運算的能力；(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力；3、德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機,讓學(xué)生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進行。
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個小人在坐標(biāo)軸上來回的移動，使學(xué)生在小人的移動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則。
3、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進的過程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
4、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學(xué)能力的目的。
課堂設(shè)計及課后反思
我9月19號在阿城市第五中學(xué)上了一堂數(shù)學(xué)公開課，由于得到通知的時間比較倉促，所以準(zhǔn)備的不算充分。在各個方面一定存在著疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加以說明。
一、問題的引入：在問題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實際情景入手，并且使學(xué)生能夠?qū)栴}產(chǎn)生強烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進行小規(guī)模軍事偵察的問題，使學(xué)生處在一個指揮官的角色。對問題提出解決的辦法，并且在對學(xué)生提出的各種情況，作出實際的操作，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用。我感覺在問題的引入上問題過于簡單，使學(xué)生思考的范圍過于局限。沒有出現(xiàn)比較熱烈的學(xué)習(xí)氣氛。所以問題的引入應(yīng)加大深度，應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性。
二、問題的探索：在問題的探索上，我采用了一個小人在坐標(biāo)軸上來回行走，產(chǎn)生一種動態(tài)效果，使學(xué)生在充滿好奇心的狀態(tài)下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在法則的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給作出了解答，其實這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決，這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助。
三、習(xí)題的配備：整個習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學(xué)生對加法法則的理解進一步的加強。在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。在最后的習(xí)題配備上，讓學(xué)生對兩個加數(shù)及和之間的關(guān)系作出判斷，并且對各種情況作出討論，達到本節(jié)課的一個高潮。促使學(xué)生的思路得到進一步的加強。但我總體感覺習(xí)題的量不夠充足，學(xué)生的練習(xí)機會較少。
四、總之在整個教學(xué)過程的實施中，出現(xiàn)了一些問題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇九
1．會進行有理數(shù)加法運算．
2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．
3．會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算．
4．會進行加減混合運算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體
會“化歸”的思想方法．
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還
可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規(guī)律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的`個數(shù)，這是絕對值問題．
(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解．
例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運算法則，4個題目都設(shè)計為簡單的整數(shù)運算．
學(xué)生應(yīng)能熟練進行有理數(shù)的加法運算，但運算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。
從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運算開始，由問題“在含有負數(shù)的加法運算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數(shù)加法運算律的好辦法．
例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時可以用運算律簡化運算，練習(xí)和作業(yè)時不宜強求學(xué)生要用運算律來運算．
小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時可讓學(xué)生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?
小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．
設(shè)計課本上“練一練”的程序運算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計一些易于操作的有趣活動，進行有理數(shù)加、減混合運算的練習(xí)．
教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補充加、減混合運算的例題、習(xí)題．
除對有理數(shù)加、減法的運算法則進行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運算總可以實施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進負數(shù)后對運算帶來的重大變化．
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
（1）如何解該？
（2）如何將減號進行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的.加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
＝－40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負數(shù)和負數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
（1）互為相反數(shù)放在一起
（2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：p47習(xí)題2.8（2、3）
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十一
1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。
2．正確地進行有理數(shù)的加法運算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
3．對學(xué)生加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。
了解有理數(shù)加法的.意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進行運算。
有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運算。
教學(xué)活動
師生活動
設(shè)計意圖
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數(shù)如何表示？
有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
p22 1、2。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
習(xí)題1.3 1、8、12題
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十二
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數(shù)運算的深入，又是進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。
對于初一學(xué)生來說，他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認(rèn)識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號，實質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運算了，突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點，則對于有理數(shù)乘法的運算學(xué)生就不難掌握了。
1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的乘法運算。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。
3.通過教學(xué)，滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，
（4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。
重點：有理數(shù)的乘法法則。
難點：有理數(shù)乘法的符號法則
我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境
我首先出示幾個相同負數(shù)和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容，以形成知識的遷移。進而引入本節(jié)課題，以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。
（二）師生互動 探究新知
要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時間和空間。 通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實例的運算結(jié)果，從積的符號和絕對值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數(shù)乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設(shè)計的目的是（1）構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察，來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號、絕對值方面的關(guān)系，找到乘法結(jié)果的符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點。同時又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
（三）分析法則 掌握實質(zhì)
（有了以上的認(rèn)識）通過設(shè)置問題4，讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論，認(rèn)真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質(zhì)，真正掌握本節(jié)課的重點。這樣設(shè)計是為了再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。
（四）解決問題 綜合運用
通過習(xí)題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書：倒數(shù)-乘積是1的`兩個數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點化解難點。
（五）體驗成功 享受快樂
利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學(xué)生參與活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實際問題中進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。
（六）總結(jié)收獲 暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補充。 及時有效的回顧小結(jié)，進一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
（七）布置作業(yè) 鞏固深化
在課堂教學(xué)過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十三
《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內(nèi)容，主要是通過問題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算，它是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運算的基礎(chǔ)，也就是一切運算的基礎(chǔ)。
教法：以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計問題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運用法則進行計算。重點突出異號兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實際上同號是加，異號則要轉(zhuǎn)化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。
學(xué)法：認(rèn)真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數(shù)的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的興趣。
1、理解加法的意義。
2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)的加法運算。
3、通過法則的探索，向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
法則的探索與應(yīng)用
異號兩數(shù)相加
預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運用有理數(shù)加法的實例。
一、復(fù)習(xí)回顧
1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？
①-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的加法？引入負數(shù)后又該如何進行有理數(shù)的加法運算呢？
(建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材，請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎？
3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系？
4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點：異號相加好比正數(shù)和負數(shù)進行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
（設(shè)置問題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）
三、運用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程：一“看”二“定”三“和差”
（主要是通過設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過程）
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學(xué)說一個算式，第二位同學(xué)說答案，第三位同學(xué)接著說一個加法算式，第四位同學(xué)說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0
3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？
（設(shè)置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）
五、小結(jié)
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。
（用一段“順口溜”識記加法法則）
六、作業(yè)設(shè)計
1、練習(xí)完成在書上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。
五、小結(jié)：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運算的基礎(chǔ)，也就是一切運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運算的準(zhǔn)繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過的非負數(shù)的加法運算也不會了，如何突破這個障礙，我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果，然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實，只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學(xué)生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類，探究和的符號與加數(shù)符號的關(guān)系，還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關(guān)系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學(xué)生提到：異號兩數(shù)相加其實就是正負一抵消，余下的部分就是和。看來只要在課堂上通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學(xué)習(xí)的考察，學(xué)生對于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考：這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報課，領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對我的課都做出了中肯的點評，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì)，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì)，授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀，變化的結(jié)果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運算呢！其實現(xiàn)實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會吸引眾多的學(xué)生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結(jié)加法法則，理解加法法則。
有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明篇十四
1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數(shù)與負數(shù)相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時，指出了“幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點分析 1.2.1教學(xué)重點
運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學(xué)難點
有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識與技能
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.2過程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀
通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。 3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運算，在中學(xué)已引進了負有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運算之后進行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。
附：板書設(shè)計
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學(xué)生體驗法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則
前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處
和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設(shè)計的優(yōu)點。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流，體驗數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負負得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個教學(xué)過程中，教師始終注意運用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強了競爭意識。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用技能，而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。