總結(jié)是對自己經(jīng)歷的一種記錄，也是對他人的一種分享?？偨Y(jié)是對某一時間段、某一問題或某一主題進行概括和總結(jié)的一種思維和表達方式。希望這些范文能為大家提供一些思路和寫作的靈感。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇一
    數(shù)學(xué)是一門對于每個人來說都非常重要的學(xué)科。它不僅僅是一種學(xué)習(xí)的工具，更是培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力的基石。然而，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非易事。在初一的學(xué)習(xí)中，我遇到了許多困難，包括理解難、計算難、記憶難等。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我不僅需要耐心和恒心，還需要運用一些學(xué)習(xí)的方法和技巧。
    第二段：改變學(xué)習(xí)方法和態(tài)度。
    在初一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我逐漸認識到了學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的重要性。首先，我明白了要善于總結(jié)經(jīng)驗，及時記錄并分析自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和解決方法。其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要耐心和恒心，不能急于求成，要有持之以恒的毅力。最重要的是，要保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和正確的學(xué)習(xí)方法，充分利用好課堂教學(xué)和課下學(xué)習(xí)的時間，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。
    第三段：合理安排學(xué)習(xí)時間和復(fù)習(xí)方法。
    在初一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，合理安排學(xué)習(xí)時間和復(fù)習(xí)方法對于提高學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。我認識到要做到學(xué)有余力、不壓力過重的學(xué)習(xí)狀態(tài)，需要根據(jù)自己的情況安排好學(xué)習(xí)時間，合理安排每天的學(xué)習(xí)計劃。另外，要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重難點，靈活選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法和復(fù)習(xí)方式。例如，有助于記憶的內(nèi)容可以使用口訣、圖表等方式幫助記憶，有助于理解的內(nèi)容可以尋找更多的例子和應(yīng)用背景。
    第四段：注重基本知識和能力的培養(yǎng)。
    初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我明白了要注重基本知識和能力的培養(yǎng)，不能只追求分數(shù)高低。基本知識和能力的掌握是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要注重數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本運算的訓(xùn)練。我會利用好教科書和教輔資料，進行系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。另外，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力也是非常重要的，能夠?qū)?shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，這需要我們在學(xué)習(xí)中多思考、多實踐，在解決實際問題時運用數(shù)學(xué)知識和方法。
    第五段：合理利用輔助資源和學(xué)習(xí)環(huán)境。
    在初一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，我明白了合理利用輔助資源和良好的學(xué)習(xí)環(huán)境對于提高學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。我會在學(xué)習(xí)中善用電子學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)資源等，擴大學(xué)習(xí)的廣度和深度。同時，選擇一個安靜、整潔的學(xué)習(xí)環(huán)境也非常重要，可以提高學(xué)習(xí)效果，增強注意力和專注力。還可以和同學(xué)們一起組織學(xué)習(xí)小組，共同探討問題，互相幫助，共同進步。
    在初一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我經(jīng)歷了許多困難和挫折，但也逐漸摸索出了一條適合自己的學(xué)習(xí)之路。通過改變學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，合理安排學(xué)習(xí)時間和復(fù)習(xí)方法，注重基本知識和能力的培養(yǎng)，合理利用輔助資源和學(xué)習(xí)環(huán)境，我相信自己能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷進步，取得更好的成績。數(shù)學(xué)是一門需要不斷積累和實踐的學(xué)科，希望通過我的努力，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上走得更遠、更穩(wěn)健。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二
    作為初一學(xué)生，我剛剛結(jié)束了初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?；仡欉@個學(xué)期，這門科目給我留下了許多深刻的印象和收獲。在這篇文章中，我將分享我對初一上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會。
    首先，我認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重基礎(chǔ)知識的掌握。初一上冊的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、代數(shù)等基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。這些知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握好了對于后續(xù)知識的學(xué)習(xí)起到了關(guān)鍵作用。在學(xué)習(xí)過程中，我養(yǎng)成了做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣，通過反復(fù)練習(xí)和總結(jié)，逐漸提高自己的基礎(chǔ)知識掌握能力。
    其次，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重培養(yǎng)邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一門注重推理和邏輯的科學(xué)。在初一上冊的學(xué)習(xí)過程中，我深深體會到了這一點。通過解題、推理和證明等活動，我逐漸培養(yǎng)起了邏輯思維能力。例如，在解決數(shù)學(xué)問題時，我學(xué)會了運用分析、歸納和演繹等思維方法，幫助我理清問題的邏輯關(guān)系，找到解決問題的方法和步驟。
    另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要培養(yǎng)合作意識和團隊精神。在初一上冊的學(xué)習(xí)中，我們常常被安排進行小組合作活動，這既有助于我們學(xué)會與他人合作，又能夠通過合作取得更好的學(xué)習(xí)效果。在這些活動中，我學(xué)會了傾聽他人的意見和觀點，學(xué)會了與他人共同解決問題，培養(yǎng)了團隊精神和合作意識。通過與同學(xué)們的合作，我不僅在數(shù)學(xué)上獲得了進步，還結(jié)交了更多的朋友，收獲了更多的友誼。
    最后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門實用性很強的學(xué)科，它與生活密切相關(guān)。在初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我學(xué)會了將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去。例如，在學(xué)習(xí)幾何知識時，我們通過實際測量和計算，解決了一些與建筑、地理等方面有關(guān)的實際問題。這不僅提高了我對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，還使我認識到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和意義。
    總之，初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給我?guī)砹撕芏嗍斋@和成長。通過注重基礎(chǔ)知識的掌握，培養(yǎng)邏輯思維能力，注重合作意識和團隊精神，以及注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷進步。我相信，在將來的學(xué)習(xí)中，我會繼續(xù)努力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更大的成績和進步。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇三
    1.首先要會學(xué)習(xí)，好的學(xué)習(xí)方法是努力抓好學(xué)習(xí)中的各個環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、總結(jié)、考試。課前預(yù)習(xí)，才能做到有針對性的聽講，帶著問題聽講，高質(zhì)量的聽課是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，課后復(fù)習(xí)總結(jié)是學(xué)習(xí)過程的升華，認真完成作業(yè)時它的重要體現(xiàn)，不要忽視每一天的作業(yè)，正所謂細節(jié)決定成敗!只有落實好前面的學(xué)習(xí)任務(wù)，加之以一顆平常心、自信心對待考試，才可能在考試中立于不敗之地。
    2.積極培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。初一課程設(shè)置較小學(xué)要多出很多，作為老師，要培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，作為學(xué)生更要主動適應(yīng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，要及時主動地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不要將今天的問題過夜!否則后患無窮，要總結(jié)出一套適合自己的學(xué)習(xí)計劃，定期檢查和回顧其實施情況。
    3.學(xué)會取人之長，補己之短。在你的身邊一定有一些學(xué)習(xí)較輕松，成績又好的同學(xué)，多向他們學(xué)習(xí)好的學(xué)習(xí)方法。要做的一項具體的工作時，準(zhǔn)備一個“好題本”，隨時收錄一些解題的好方法，以及自己曾做錯的習(xí)題改正。幾年下來你會發(fā)現(xiàn)，你的學(xué)習(xí)會有飛速的提高，你的解題思路也被有效的打開了，更可貴的事，到中考前，你可以拿出來有針對性的復(fù)習(xí)，對你來說，只有“它”才是最有針對性的!這樣豈不是事半而功倍。
    1.初一數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進行拓展和提高的。難度適中，廣度有所加大。它與小學(xué)數(shù)學(xué)的最大的不同在于，初一數(shù)學(xué)的概念明顯增多。小學(xué)對于一些概念只要求讀懂就可以了，初一的數(shù)學(xué)概念要求牢牢掌握，要有一種敢于較真的精神，抓住本質(zhì)細摳內(nèi)容，在理解的基礎(chǔ)上掌握概念、運用概念，它貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。
    2.小學(xué)數(shù)學(xué)的計算相對簡單，中學(xué)數(shù)學(xué)的計算相對繁雜。要盡量培養(yǎng)準(zhǔn)確而迅速的計算習(xí)慣。這首先需要對前面概念和定義較好的理解和熟練，其次還需要專心和細致，嚴格要求自己不犯粗心大意的錯誤，不要為考試低分找客觀原因，養(yǎng)成凡事認真仔細的習(xí)慣。
    3.在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)自己攻克難題的能力。有些學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)過奧數(shù)，中學(xué)的學(xué)習(xí)中也會遇到難題，要發(fā)揚一種釘子精神，對習(xí)題做到一題多解、舉一反三，要知難而上，勇于探索。
    (1)細心地發(fā)掘概念和公式。
    (2)總結(jié)相似的類型題目。
    這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入八年級、九年級以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。
    (3)收集自己的典型錯誤和不會的題目。
    同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn);過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
    (4)就不懂的問題，積極提問、討論。
    發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇四
    數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，在初一上冊的學(xué)習(xí)中起到了至關(guān)重要的作用。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們可以開拓思維，鍛煉邏輯思維能力，提高問題解決的能力。數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，掌握了數(shù)學(xué)知識，各學(xué)科的學(xué)習(xí)也會事半功倍。在初中階段，我們打下了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
    第二段：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的困難和挑戰(zhàn)。
    盡管數(shù)學(xué)對于一些同學(xué)來說可能是一門相對困難的學(xué)科，但是通過初一上冊的學(xué)習(xí)，我體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)中的公式和定理需要我們牢記，數(shù)學(xué)中的題目需要我們靈活運用。在初一上冊的學(xué)習(xí)中，我遇到了一些困難，比如解方程、應(yīng)用題等。但是通過努力，借助老師和同學(xué)的幫助，我逐漸克服了這些困難，并取得了進步。
    第三段：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效方法和技巧。
    在初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我掌握了一些有效的學(xué)習(xí)方法和技巧。首先，我認識到數(shù)學(xué)是需要不斷練習(xí)的學(xué)科，所以我每天都進行大量的習(xí)題練習(xí)，鞏固知識點。其次，我注重理解概念和公式的含義和推導(dǎo)，而不僅僅是機械記憶。我還學(xué)會了多角度思考問題，運用不同的解題方法。最重要的是，我和同學(xué)們互相討論，互幫互助，共同進步。
    第四段：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對我的影響和收獲。
    初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對我產(chǎn)生了深遠的影響和重要的收獲。首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鍛煉了我的邏輯思維能力和問題解決能力。通過解題過程，我學(xué)會了分析問題、找到問題的關(guān)鍵點、制定解題方法。其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高了我的學(xué)習(xí)自信心。通過不斷的努力和提高，我看到了自己的進步，這讓我對未來的學(xué)習(xí)充滿信心。最后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓我明白了堅持不懈的重要性。數(shù)學(xué)是一個需要反復(fù)練習(xí)和不斷鞏固的學(xué)科，而我通過堅持不懈的學(xué)習(xí)，取得了不錯的成績。
    第五段：展望未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)和規(guī)劃。
    通過初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個長期的過程。因此，我制定了一些目標(biāo)和規(guī)劃來指導(dǎo)我未來的學(xué)習(xí)。首先，我希望能夠繼續(xù)保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。其次，我計劃與老師和同學(xué)們保持良好的溝通和合作，互相學(xué)習(xí)，共同進步。最后，我希望能夠有機會參加一些數(shù)學(xué)競賽，提升自己的競賽水平。
    總結(jié)：
    通過初一上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我認識到數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式，一種鍛煉邏輯思維能力的方法。我也明白了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，需要長期的堅持和努力。通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的總結(jié)，我相信未來在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上，我會越走越遠，越走越好。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇五
    早上8:00準(zhǔn)時趕到翰林學(xué)校，8:30準(zhǔn)時開始了數(shù)學(xué)科的復(fù)習(xí)培訓(xùn)會。這是我第一次真正意義上的初中數(shù)學(xué)的培訓(xùn)。上午三個多小時，下午三個多小時的培訓(xùn)會，讓我受益匪淺。
    中考是初中教學(xué)的指揮棒，它決定著我們初中教學(xué)的方向。張曼老師從中考命題的角度解讀了《課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過課本題與中考題結(jié)合，就“中考考什么?中考怎么考?”的問題給出了答案。張老師以20xx年中考題為例子，幫我們分析了命題的根源及命題的思路。20xx年中考題中有半數(shù)以上的題目在課本上能找到原型。原來課本就是本源，是基礎(chǔ)。張曼老師向我們展示了中考命題的演變過程，每一次題目的設(shè)置和演變都體現(xiàn)著命題人的良苦用心：從單一考查到綜合考查，從數(shù)據(jù)的收集、整理到采納，從數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實用性上，無不滲透著命題人的心血。
    我們的課堂是以學(xué)生為主體，中考命體又何嘗不是這樣?命題老師處處想的是學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力，以及學(xué)生的基本活動經(jīng)驗。中考題源自教材，以考查學(xué)生能力為主?？磥?，我們教學(xué)的方向應(yīng)該以教材為主，拓展變式，在培養(yǎng)學(xué)生能力上多下功夫。
    郝紅敏老師則在初三復(fù)習(xí)策略上給予了具體的指導(dǎo)。從學(xué)校層面，到教研組層面，再細到教師個人。郝老師說中考復(fù)習(xí)的根本任務(wù)是幫助學(xué)生提高。她說，一要促成學(xué)生的課堂參與，二是功夫用在課堂之外，成于落實之中。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，讓學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
    郝老師還分別對復(fù)習(xí)課和講評課給出了具體的教學(xué)模式。她說復(fù)習(xí)課不是新授課，課前學(xué)生完成基礎(chǔ)知識的梳理很有必要，老師選題要精，選題要在提出問題上下功夫。郝老師建議當(dāng)堂檢測，及時反饋，以提高復(fù)習(xí)效率。至于講評課，郝老師認為講評課的順序應(yīng)該先“評”后“講”,分類評講，講評課不能就題論題。通過測試講評，要對教學(xué)起到查缺補漏的作用，“查缺”容易，“補漏”需要老師精心準(zhǔn)備。
    馮樹軍老師高屋建瓴，從核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)給我們作了精彩報告。馮老師從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的新理念給我們就核心素養(yǎng)與舊的教學(xué)模式作了對比。同時對數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)作了深入分析，明確了我們的教學(xué)任務(wù)。馮老師還通過基于核心素養(yǎng)理念下的教學(xué)設(shè)計實例給我們做了示范。他認為，任何一個教材中的內(nèi)容的設(shè)置我們都要看到它的作用和意義。比如課本中的章頭圖作用是什么?怎樣利用?都是課題，都值得我們思考。馮老師要求我們用六大素養(yǎng)的理念指導(dǎo)我們的教學(xué)，我們就要認真研究教材、研究學(xué)生、研究課堂。
    我認為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是學(xué)生把所的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西。通過教學(xué)能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達自己意識的能力。
    許廣民老師則通過具體生動的例子告訴我們怎樣對習(xí)題進行研究。許老師通過幾個幾何的例子給我們展示了一題多解的探索過程。通過習(xí)題的變式及拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂變的有趣，讓學(xué)生在課堂上有存在感，讓學(xué)生的價值得以在探索中得到體現(xiàn)。
    今天聽了幾位專家的報告，我終于體會到了數(shù)學(xué)的魅力。其實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不難，難的是我們怎樣把學(xué)生引入正確的學(xué)習(xí)軌道，怎樣讓學(xué)生主動、自覺地學(xué)習(xí)。老師精心設(shè)計是課堂教學(xué)很關(guān)鍵的一環(huán)，學(xué)生主動參與是高效課堂的保證。在各個環(huán)節(jié)下足功夫是每個教師應(yīng)做的，也必須要做好的。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇六
    首先，不要先入為主的認為自己對學(xué)習(xí)不感興趣，要注意感覺每一個可能讓自己感興趣的細節(jié)。
    作為學(xué)生，因為個體的認知結(jié)構(gòu)不同，每個人都可能出現(xiàn)對個別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識，建立合理的認知結(jié)構(gòu)，我們必須把心里對一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識都是融會貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點，將所有的知識體系化，從而培養(yǎng)對其他功課的興趣。
    其次，認真是對產(chǎn)生興趣的重要來源。
    許多抱怨對學(xué)習(xí)沒有興趣的同學(xué)對沒有真正認真的對待學(xué)習(xí)，其實，認真是和興趣成正比的，你的學(xué)習(xí)認真了，不僅會取得好成績，還能享受知識本身給你帶來得成就感，成就感和好的成績就會刺激你對學(xué)習(xí)的興趣，而興趣又會促使你更加認真的去學(xué)習(xí)，從而取得更好的成績。形成良性循環(huán)，互相促進，學(xué)習(xí)的興趣會越來越濃，甚至到入迷的地步。
    第三，尋找積極的情緒體驗。
    情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗會使人將一種行為進行下去，中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應(yīng)付的態(tài)度去學(xué)習(xí)，努力在學(xué)習(xí)中獲得真正的樂趣和滿足，還可以尋找課本中對自己成長的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習(xí)興趣的'提高。
    第四，科學(xué)安排學(xué)習(xí)時間。
    一般的說當(dāng)一個人連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，就會感到乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要勞逸結(jié)合。該休息時休息，該學(xué)習(xí)時學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)時間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時間學(xué)習(xí)也是保持學(xué)習(xí)興趣的方法，習(xí)慣在特定時間出現(xiàn)的興奮性和學(xué)習(xí)密切相關(guān)哦。
    第五，勤于計劃，總結(jié)，知己知彼。
    對每一個科目內(nèi)容、自己的程度有一個明確的認識，知道自己在進步可以促進成就感，知道自己離目標(biāo)已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習(xí)的的動力，如果你給自己作了明確的分析，你會發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)興趣簡直是在呈幾何技術(shù)增長呢。
    二、合理安排時間。
    “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”每周最好能夠簡單擬定一個學(xué)習(xí)計劃，最好能細致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個時間段做什么、學(xué)什么、復(fù)習(xí)什么。
    三、不偏科。
    我們大家都是普通的孩子，除非自己對某個學(xué)科非常偏好，否則還是千萬不要放棄任何一科。當(dāng)然，做到“科科全優(yōu)”是一件非常困難的事情，做到這一點非常不容易，那么對于自己比較喜歡、學(xué)起來比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識吃透，保證不丟分;對于自己感覺頭痛的學(xué)科，要做好計劃，重點投入，爭取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
    也就是，千萬不要輕易的放棄任何一門功課，因為放棄的這門功課就是自己的“短木板”。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇七
    幾經(jīng)周轉(zhuǎn)，終于來到了xx，參加《全國信息技術(shù)資源共建共享聯(lián)盟xxxx一中翻轉(zhuǎn)課堂研討》大會。雖然氣溫比較低，但大家對翻轉(zhuǎn)課堂的興趣卻很高。到xx一中聽課，教室很小。聽課的老師連坐的位置都沒有，只能站著聽。但兩節(jié)課連著聽下來，一百五十幾人的教室里卻鴉雀無聲，學(xué)習(xí)者的和觀摩者的卻井然有序，按部就班，各司其職。都那么專注，那么認真。下面就談?wù)勎业挠^課收獲。
    我觀摩了xxxx一中初一年級的數(shù)學(xué)《整式的加減》的翻轉(zhuǎn)課堂。他們的翻轉(zhuǎn)課堂分為六大環(huán)節(jié)，用了兩節(jié)課的時間。
    1.是目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，約2分鐘，由班長組織一起學(xué)習(xí)。
    2.是自學(xué)質(zhì)疑環(huán)節(jié)。先自學(xué)教材，再帶著疑惑看微課。然后小組合作自學(xué)，小組長把不能解決的問題寫在報告單上。
    3.是自學(xué)反饋。由老師引導(dǎo)針對難點和易錯題進行講解。
    4.是訓(xùn)練展示，在后教的基礎(chǔ)上進行理解做題。完成作業(yè)。
    5.是合作提升，由組長組織對所做的題目進行評價，保證基礎(chǔ)題人人過關(guān)，部分同學(xué)到黑板板演指定題目。
    6.是評價點撥，由指定的同學(xué)到上臺評價，老師針對出現(xiàn)的問題給予補充。
    7.總結(jié)反思，各小組談收獲形成知識體系，各位同學(xué)反思自己的學(xué)習(xí)不足。
    觀課后我對他們課堂模式的有幾點感受。優(yōu)點主要有：環(huán)節(jié)清晰，各環(huán)節(jié)的目標(biāo)明確。學(xué)生能進行有效的學(xué)習(xí)。如學(xué)生不是茫然的觀看微課視頻，而是在自學(xué)教材的基礎(chǔ)上，帶著困惑看微課視頻。利用微課視頻，讓接受能力慢的同學(xué)可以多次聽老師講解。個別同學(xué)上臺訓(xùn)練展示和評價點撥的同學(xué)名單和要求，利用幻燈直接打出，節(jié)約時間。學(xué)生的評價點撥到位，能抓住重難點有效講解。微視頻的制作可以做到同年段的老師資源共享，讓優(yōu)秀的老師資源得到最大資源的利用。
    也有幾點建議:原本一節(jié)課的內(nèi)容用了兩節(jié)課的時間完成。時間從哪來？如果把第一節(jié)課的自學(xué)放家里，又怕沒法保證人人自覺。自學(xué)效果無保證。老師的后教只有5分鐘，老師的引導(dǎo)不能很好的體現(xiàn)。微視頻的制作比較短而粗糙，信息技術(shù)的應(yīng)用太少，唯一的只有微視頻。這樣的課堂講授性太強，是否適合小學(xué)生，缺乏老師問題情境的創(chuàng)設(shè)，和學(xué)生思考的時間，擔(dān)心學(xué)生的思維得不到發(fā)展。
    假如我們也要開展翻轉(zhuǎn)課堂，個人認為中學(xué)的模式不能照搬，太沉悶了。比如微視頻的制作可以更生動有趣些，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有趣。
    微課是“翻轉(zhuǎn)課堂”的魂，要嚴把微課的質(zhì)量，集合全校老師的資源，精心制作提高微課的質(zhì)量，做到高效，簡單易懂。要思考課堂的一個模式，能兼顧發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不要讓學(xué)生成為灌輸知識的容器和做題的機器。這有待進一步的思考。
    20xx年xx月10日
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇八
    早上8:00準(zhǔn)時趕到翰林學(xué)校，8:30準(zhǔn)時開始了數(shù)學(xué)科的復(fù)習(xí)培訓(xùn)會。這是我第一次真正意義上的初中數(shù)學(xué)的培訓(xùn)。上午三個多小時，下午三個多小時的培訓(xùn)會，讓我受益匪淺。
    中考是初中教學(xué)的指揮棒，它決定著我們初中教學(xué)的方向。張曼老師從中考命題的角度解讀了《課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過課本題與中考題結(jié)合，就"中考考什么?中考怎么考?"的問題給出了答案。張老師以2017年中考題為例子，幫我們分析了命題的根源及命題的思路。20_年中考題中有半數(shù)以上的題目在課本上能找到原型。原來課本就是本源，是基礎(chǔ)。張曼老師向我們展示了中考命題的演變過程，每一次題目的設(shè)置和演變都體現(xiàn)著命題人的良苦用心：從單一考查到綜合考查，從數(shù)據(jù)的收集、整理到采納，從數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實用性上，無不滲透著命題人的心血。
    我們的課堂是以學(xué)生為主體，中考命體又何嘗不是這樣?命題老師處處想的是學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力，以及學(xué)生的基本活動經(jīng)驗。中考題源自教材，以考查學(xué)生能力為主?？磥?，我們教學(xué)的方向應(yīng)該以教材為主，拓展變式，在培養(yǎng)學(xué)生能力上多下功夫。
    郝紅敏老師則在初三復(fù)習(xí)策略上給予了具體的指導(dǎo)。從學(xué)校層面，到教研組層面，再細到教師個人。郝老師說中考復(fù)習(xí)的根本任務(wù)是幫助學(xué)生提高。她說，一要促成學(xué)生的課堂參與，二是功夫用在課堂之外，成于落實之中。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，讓學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
    郝老師還分別對復(fù)習(xí)課和講評課給出了具體的教學(xué)模式。她說復(fù)習(xí)課不是新授課，課前學(xué)生完成基礎(chǔ)知識的梳理很有必要，老師選題要精，選題要在提出問題上下功夫。郝老師建議當(dāng)堂檢測，及時反饋，以提高復(fù)習(xí)效率。至于講評課，郝老師認為講評課的順序應(yīng)該先"評"后"講",分類評講，講評課不能就題論題。通過測試講評，要對教學(xué)起到查缺補漏的作用，"查缺"容易，"補漏"需要老師精心準(zhǔn)備。
    馮樹軍老師高屋建瓴，從核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)給我們作了精彩報告。馮老師從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的新理念給我們就核心素養(yǎng)與舊的教學(xué)模式作了對比。同時對數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)作了深入分析，明確了我們的教學(xué)任務(wù)。馮老師還通過基于核心素養(yǎng)理念下的教學(xué)設(shè)計實例給我們做了示范。他認為，任何一個教材中的內(nèi)容的設(shè)置我們都要看到它的作用和意義。比如課本中的章頭圖作用是什么?怎樣利用?都是課題，都值得我們思考。馮老師要求我們用六大素養(yǎng)的理念指導(dǎo)我們的教學(xué)，我們就要認真研究教材、研究學(xué)生、研究課堂。
    我認為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是學(xué)生把所的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西。通過教學(xué)能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達自己意識的能力。
    許廣民老師則通過具體生動的例子告訴我們怎樣對習(xí)題進行研究。許老師通過幾個幾何的例子給我們展示了一題多解的探索過程。通過習(xí)題的變式及拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂變的有趣，讓學(xué)生在課堂上有存在感，讓學(xué)生的價值得以在探索中得到體現(xiàn)。
    今天聽了幾位專家的報告，我終于體會到了數(shù)學(xué)的魅力。其實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不難，難的是我們怎樣把學(xué)生引入正確的學(xué)習(xí)軌道，怎樣讓學(xué)生主動、自覺地學(xué)習(xí)。老師精心設(shè)計是課堂教學(xué)很關(guān)鍵的一環(huán)，學(xué)生主動參與是高效課堂的保證。在各個環(huán)節(jié)下足功夫是每個教師應(yīng)做的，也必須要做好的。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇九
    一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法簡單。進入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視初一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是非常必要的！根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟加以說明。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，可適用其它學(xué)科。
    初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在預(yù)習(xí)時應(yīng)做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。
    在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系?！奥牎笔侵苯佑酶泄俳邮苤R，應(yīng)在聽的過程中注意：
    （1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；
    （2）聽知識引入及知識形成過程；
    （3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的.疑點）；
    （4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；
    （5）聽好課后小結(jié)。
    “思”是指思維。沒有思維，就發(fā)揮不了自主學(xué)習(xí)的主體能動作用。在思維方法上，應(yīng)注意：
    （1）多思、勤思，隨聽隨思；
    （2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；
    （3）善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
    （4）樹立批判意識，學(xué)會反思?？梢哉f“聽”是“思”的基礎(chǔ)、關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)?！坝洝笔侵刚n堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在作筆記時應(yīng)注意：
    （1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；
    （2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；
    （3）記小結(jié)、記課后思考題。要明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。
    （1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；
    （2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；
    （3）正確地由條件畫出圖形。這里有意識的學(xué)習(xí)模仿教師的示范開始時候顯得極為重要，通過不斷的練習(xí)，逐步養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
    在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴老師，習(xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十
    有目的、有計劃的讓學(xué)生帶著問題閱讀有關(guān)的科普知識或科學(xué)著作，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學(xué)生從閱讀中感悟科學(xué)家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學(xué)名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達到，布置閱讀作業(yè)也可指導(dǎo)學(xué)生利用課外時間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學(xué)生相互之間交流，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。
    數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強學(xué)生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進作用。
    學(xué)生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學(xué)是生動活潑的學(xué)科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。再比如可以設(shè)計一些口頭表達作業(yè)、指導(dǎo)學(xué)生自辦數(shù)學(xué)小報、參加社會調(diào)查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥摹拔乙觥?，從而引起他們做作業(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生去獨立完成作業(yè)，而且學(xué)生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學(xué)學(xué)生嘗試去完成作業(yè)。
    另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學(xué)習(xí)。
    做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識的生長點。把基礎(chǔ)知識放在首位。上課過程中要注意讓學(xué)生進行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，這需要學(xué)生的積極參與。
    教師要充分信任學(xué)生，把機會交給學(xué)生，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
    結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師需要拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決實際問題。
    初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十一
    自從我開始學(xué)習(xí)奧數(shù)以來，我經(jīng)歷了很多挑戰(zhàn)，也學(xué)到了很多關(guān)于數(shù)學(xué)的新觀點和理解。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)奧數(shù)不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維。
    首先，奧數(shù)的學(xué)習(xí)需要耐心和毅力。每當(dāng)我遇到難題時，我必須保持冷靜，仔細思考，不斷嘗試，直到最終解決它。這需要我克服困難，堅持到底。
    其次，奧數(shù)學(xué)習(xí)也讓我更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過學(xué)習(xí)奧數(shù)，我學(xué)會了如何使用抽象思維和邏輯思考來解決數(shù)學(xué)問題。這使我對數(shù)學(xué)有了更深刻的理解。
    最后，學(xué)習(xí)奧數(shù)也增強了我的自信心。當(dāng)我成功解決一個難題時，我會感到非常滿足和自豪。這使我知道我能夠解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
    總的來說，學(xué)習(xí)奧數(shù)是我學(xué)習(xí)生涯中最有意義的經(jīng)歷之一。它不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維。我強烈推薦其他人學(xué)習(xí)奧數(shù)，因為它絕對是一項有趣而有價值的學(xué)習(xí)體驗。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十二
    管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時最有用的資料，千萬不可疏忽。
    目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。
    提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?BR>    有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十三
    在學(xué)校的大力支持下,20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節(jié)課的心得體會：
    想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進行了精心的設(shè)計。
    為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學(xué)生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設(shè)計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
    各位老師都很好的運用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，提出問題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達到在傳授知識的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
    從每一位授課教師的教學(xué)過程來看，都是經(jīng)過了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識水平、認知能力設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點,突破難點。
    我們只有不斷的加強學(xué)習(xí)，不斷加強修養(yǎng)才能勝任教育這項工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點，不僅教師基本功十分扎實，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
    通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生？怎樣讓學(xué)生喜歡上課？相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進步。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十四
    數(shù)學(xué)怎么說都是理科性很強的一門學(xué)科，所以要想數(shù)學(xué)學(xué)好，做題目是萬萬不能少的。做題目的量不宜過多，但結(jié)合我的經(jīng)歷來說，題目做多遠遠好于題目做少，所以你就需要有恒心的去做題目，但也不能盲目的做，自己哪一方面掌握的不好就多做哪一方面的知識習(xí)題;什么練習(xí)冊、課堂作業(yè)之類的，那都是每個學(xué)生都應(yīng)該完成的，所以你要是想學(xué)的比人家好，那你就得準(zhǔn)備一本不是學(xué)校統(tǒng)一發(fā)的教輔，適當(dāng)?shù)淖龊媒梯o上的題目。
    學(xué)了后面忘了前面這就等于白學(xué)，一個人數(shù)學(xué)學(xué)的好的原因就在于她忘記的少，知識掌握的牢固。所以，杜絕遺忘知識，你就至少成功一半了，克服遺忘，首先，做題是少不了的，其次，就是學(xué)會自我總結(jié)，晚上睡覺前躺在床上想想今天學(xué)了什么呀，回憶下課堂的情景，或者隨便的翻翻課本，看看自己勾畫出的一些知識點。
    學(xué)會定時間的復(fù)習(xí)，要有計劃，因為老師不可能對你的學(xué)習(xí)一切包辦。所以復(fù)習(xí)是很重要的，你可以先翻開數(shù)學(xué)書前面的目錄，對著每章節(jié)的題目來盡力回憶里面所包含的知識點，回憶不出來的或者不太清楚的在翻到一章節(jié)仔細復(fù)習(xí)。在這方法在考前是很管用的。除此之外你得準(zhǔn)備一本錯題集。
    記錄下你平時考卷、練習(xí)冊等等上面所做錯的題目，可能這個會很耗時間，但是需要你的堅持，這對方便復(fù)習(xí)很管用。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十五
    考試與作業(yè)邏輯不同：
    我們的考試不同于作業(yè)，有些孩子作業(yè)寫的還可以，準(zhǔn)確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學(xué)校上完課，回家就寫當(dāng)天的作業(yè)，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業(yè)，可以看資料，不會的可以請教同學(xué)，但是考試就得靠自己;還有寫作業(yè)時格式不一定規(guī)范，不一定符合標(biāo)準(zhǔn)，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前后一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。
    那具體涉及到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，我以北師大版為例，可以分4個步驟：
    1回歸書本，梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等。
    就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩(wěn)固。比如我們在復(fù)習(xí)課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復(fù)雜的公式推導(dǎo)一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
    比如知識點填空：
    知識點填空。
    我們的孩子在學(xué)校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數(shù)，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
    比如平行線是怎么定義，性質(zhì)定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?在這一章中，哪些地方一定要加“同一平面內(nèi)”這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
    再比如說，三角形一章，涉及到三邊關(guān)系，角的關(guān)系，以及三角形的重要線段和它們的性質(zhì)，等腰等邊三角形的性質(zhì)，這些一定是期末選擇題的備選項。
    還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
    2題型突破，對各章節(jié)常見的熱點問題歸納練習(xí)。
    我們的數(shù)學(xué)、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
    大多數(shù)孩子要考的題型和難度，學(xué)校每天的作業(yè)以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標(biāo)記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應(yīng)用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發(fā)現(xiàn)，其實考來考去，就是那幾種題型反復(fù)的出，反復(fù)的練。這是非常高效的學(xué)習(xí)方法。
    3、熟悉套路、模型。
    平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經(jīng)常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
    三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
    三角形全等模型：角平分線的性質(zhì)模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
    學(xué)好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學(xué)，省去了推導(dǎo)的過程，速度又快，又準(zhǔn)確。當(dāng)然前提要掌握好基礎(chǔ)內(nèi)容，不要本末倒置。
    如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學(xué)校本來要求考很難，比如壓軸題，不在于做的多，而是在精練，你做完之后不斷的復(fù)盤，用自己的語言說出思路來，找找看里面的邏輯關(guān)系。
    4、堅持改錯題。
    把整個學(xué)期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標(biāo)記星號，問老師問同學(xué)，直到會了為止，下周繼續(xù)改，看自己是否真的懂了，對于錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復(fù)的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復(fù)錯。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十六
    基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)了十多年，但我對數(shù)學(xué)也只是了解一點的而已。數(shù)學(xué)知識博大精深，然而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識也是我們生活中必不可少的，通過我的學(xué)習(xí)以及我對數(shù)學(xué)的了解我說說我中學(xué)時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些心得：
    應(yīng)先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來促使長期學(xué)習(xí)計劃的實現(xiàn)。計劃不能定得太古板，要留有一定的余地，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當(dāng)調(diào)整——畢竟“計劃不如變化”嘛，但計劃一旦確定，就必須嚴格按照計劃去執(zhí)行。
    預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的起始環(huán)節(jié)，在提高學(xué)習(xí)效率方面具有十分重要的作用，通過預(yù)習(xí)，可以了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點，提前了解自己的不足，便于自己提前做好準(zhǔn)備，課上聽講有的放矢，提高聽課效率。
    對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習(xí)，通過練習(xí)來檢查自己的預(yù)習(xí)時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
    復(fù)習(xí)在學(xué)習(xí)中的作用十分重要：克服遺忘、鞏固記憶、加深理解，消化知識、也是為新知識打基礎(chǔ)的重要措施。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，將聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化。
    做題。做題的目的在于檢查自己的復(fù)習(xí)效果，加深對知識的理解，培養(yǎng)解決問題的能力以及所學(xué)的知識、方法是否掌握得很好。做習(xí)題是為了鞏固知識、提高應(yīng)變能力、思維能力、計算能力。
    學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，但學(xué)數(shù)學(xué)并不等于做題，有的習(xí)題是簡單知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹就能解決的，這些通過做一定量的習(xí)題達到對解題方法的轉(zhuǎn)移而實現(xiàn)的，因此要精做習(xí)題，注意知識的理解和靈活應(yīng)用，當(dāng)你做完一道習(xí)題后不妨做題后進行一定的“反思”自問：本題考查了什么知識點？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類習(xí)題中有什么解題的通性？實現(xiàn)問題的完全解決我應(yīng)用了怎樣的解題策略？只有這樣才會培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開發(fā)其創(chuàng)造力，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這對自己其他方面的學(xué)習(xí)也是很有好處的。
    學(xué)習(xí)時間的安排要服從學(xué)習(xí)內(nèi)容。在安排的學(xué)習(xí)時間上要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容合理地安排時間，才不致使時間浪費。要留有一定的時間看課本，看筆記，回顧過去知識點，思考老師當(dāng)天講了什么知識，歸納當(dāng)天所學(xué)的知識。充分利用零星時間。零星時間看似很少，利用價值很小，積少成多，將零星時間集合起來，就是很寶貴、很有價值的時間。一天的時間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據(jù)自己的特點，分出輕重緩急，合理分配時間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時間利用效率的一個重要方面，只有會休息的人才會工作。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十七
    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實于教學(xué)實踐。
    為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
    小學(xué)由原來的兩個學(xué)段調(diào)整為三個學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率?！熬C合與實踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
    課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
    在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關(guān)。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。
    在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認識與測量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運動”的延伸，學(xué)生要進一步學(xué)習(xí)圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。
    在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學(xué)三個學(xué)段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。
    “綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進行了整體設(shè)計，同樣構(gòu)成一個整體。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達密切相關(guān)?！皵?shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達?！皵?shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
    對主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實踐中不斷探索。
    根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時，四個學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
    從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學(xué)段強調(diào)建立模型觀念。
    《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。
    課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設(shè)計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著?！痹S多教育學(xué)者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學(xué)科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計中的作用。縱觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。
    課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個學(xué)科的基本原理，進而促進其對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來，進而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡單孤立地學(xué)習(xí)知識與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學(xué)生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運用和強化。施瓦布對學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點，認為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
    前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?！眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學(xué)習(xí)之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J識其表達方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強調(diào)“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識聯(lián)系了起來?！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負增效。
    近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐。“廣義的大概念指的是，在認知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強調(diào)學(xué)生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達。”這里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
    以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進課堂教學(xué)的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
    學(xué)習(xí)進階的研究是針對學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學(xué)習(xí)進階研究重點關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學(xué)生所處水平的測評工具；促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說，學(xué)習(xí)進階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實踐的支持。布魯納認為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點，與學(xué)習(xí)進階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實施者從學(xué)習(xí)進階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進程的遞進，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進階的進程，學(xué)習(xí)進階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進學(xué)習(xí)進階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務(wù)教育階段的四個學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
    課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學(xué)改進等提供了契機。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進學(xué)生對其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
    《標(biāo)準(zhǔn)》對領(lǐng)域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計提供了更多選擇和組織的空間。
    首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化。《標(biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個和八個學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設(shè)計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設(shè)計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結(jié)合，不僅促進學(xué)生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學(xué)生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設(shè)計，也可以用整體的觀點理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調(diào)圖形的認識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學(xué)設(shè)計。
    其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學(xué)階段不學(xué)簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜謹?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造條件。
    分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進行教學(xué)設(shè)計和課堂實施的前提，其重點在于對學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
    學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內(nèi)容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學(xué)習(xí)的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進課堂教學(xué)改進的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計與實施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
    首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計時有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
    其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計思路。這樣的設(shè)計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學(xué)生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗，在對內(nèi)容進行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題。“余下的1怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學(xué)生將其運用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
    最后，設(shè)計有效的教學(xué)活動。基于學(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動，有助于促進學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學(xué)生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
    課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十八
    首先，不要先入為主的認為自己對學(xué)習(xí)不感興趣，要注意感覺每一個可能讓自己感興趣的細節(jié)。
    作為學(xué)生，因為個體的認知結(jié)構(gòu)不同，每個人都可能出現(xiàn)對個別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識，建立合理的認知結(jié)構(gòu)，我們必須把心里對一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識都是融會貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點，將所有的知識體系化，從而培養(yǎng)對其他功課的興趣。
    其次，認真是對產(chǎn)生興趣的重要來源。
    許多抱怨對學(xué)習(xí)沒有興趣的同學(xué)對沒有真正認真的對待學(xué)習(xí)，其實，認真是和興趣成正比的，你的學(xué)習(xí)認真了，不僅會取得好成績，還能享受知識本身給你帶來得成就感，成就感和好的成績就會刺激你對學(xué)習(xí)的興趣，而興趣又會促使你更加認真的去學(xué)習(xí)，從而取得更好的成績。形成良性循環(huán)，互相促進，學(xué)習(xí)的興趣會越來越濃，甚至到入迷的地步。
    第三，尋找積極的情緒體驗
    情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗會使人將一種行為進行下去，中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應(yīng)付的態(tài)度去學(xué)習(xí)，努力在學(xué)習(xí)中獲得真正的樂趣和滿足，還可以尋找課本中對自己成長的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習(xí)興趣的提高。
    第四，科學(xué)安排學(xué)習(xí)時間
    一般的說當(dāng)一個人連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，就會感到 乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要勞逸結(jié)合。該休息時休息，該學(xué)習(xí)時學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)時間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時間學(xué)習(xí)也是保持學(xué)習(xí)興趣的方法，習(xí)慣在特定時間出現(xiàn)的興奮性和學(xué)習(xí)密切相關(guān)哦。
    第五，勤于計劃，總結(jié)，知己知彼
    對每一個科目內(nèi)容、自己的程度有一個明確的認識，知道自己在進步可以促進成就感，知道自己離目標(biāo)已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習(xí)的的動力，如果你給自己作了明確的分析，你會發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)興趣簡直是在呈幾何技術(shù)增長呢。
    凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。每周最好能夠簡單擬定一個學(xué)習(xí)計劃，最好能細致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個時間段做什么、學(xué)什么、復(fù)習(xí)什么。
    我們大家都是普通的孩子，除非自己對某個學(xué)科非常偏好，否則還是千萬不要放棄任何一科。當(dāng)然，做到科科全優(yōu)是一件非常困難的事情，做到這一點非常不容易，那么對于自己比較喜歡、學(xué)起來比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識吃透，保證不丟分;對于自己感覺頭痛的學(xué)科，要做好計劃，重點投入，爭取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
    也就是，千萬不要輕易的放棄任何一門功課，因為放棄的這門功課就是自己的短木板。
    老師講課的時候，一定要專心聽講，緊跟老師的思路，認真做好筆記。老師在課堂上講解很多內(nèi)容是他們多年教學(xué)實踐的經(jīng)驗所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內(nèi)容，對培養(yǎng)我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。
    設(shè)一個錯題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯的所有題目全部及時的收集整理，對每道自己做錯的題目進行詳細分析，找出造成錯誤的癥結(jié)所在，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時查漏補缺。
    平常沒有事情的時候，可以經(jīng)常翻翻自己的錯題本，回憶一下當(dāng)時更改的過程，從而可以鞏固薄弱的知識點。
    尤其在考試之前，沒有必要大量的做題，只要翻翻錯題本，保證所有的錯題涉及到的知識都已掌握，成功就在近在咫尺了。
    千萬不要從睜開眼睛，一直學(xué)到晚上閉上眼睛，大人還有個審美疲勞呢，不要說我們還是孩子，這樣做的結(jié)果會適得其反，可能會造成厭惡學(xué)習(xí)，所以，我們一定要注意勞逸結(jié)合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí)，收效會更大。
    但是，放松也是一門學(xué)問，要按自己的興趣放松。例如，在可以在家里到處放一些書，可以在學(xué)習(xí)之余隨手拿起翻翻看，可以不用非常認真的只讀一本書，瀏覽即可，起到放松的作用，同時又增加了很多課外知識。
    有時候考試發(fā)揮失常，成績不是很理想，不能影響自己的學(xué)習(xí)和生活。好馬還有失前蹄的時候呢，我們完全不要太在意一次考試，因為我們的實力還在，不要因為一次失誤就全盤否定自己。另外，考試中發(fā)現(xiàn)的問題，正好給我們提高改進自己提供了一個比較明確的方向，改進自己的不足，總比真正中考中才遇到來的好。
    要多與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得和體會，正確對待自己的短板，發(fā)揮自己的長處。均衡對待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實沒有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹立良好的自信心，相信自己的能力。
    老師教給我們的一些學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，只要堅持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭，但不能不跟自己爭。只有超越自我的人，才能真正地成功。