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        2023年高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)19篇)

        字號(hào):

            教案的編寫(xiě)應(yīng)注重靈活性和針對(duì)性,以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教案的編寫(xiě)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維,促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。教案的編寫(xiě)過(guò)程可以促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和教學(xué)策略的選擇。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇一
            教學(xué)任務(wù)分析:
            (1)理解冪函數(shù)的概念,會(huì)畫(huà)五種常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像;
            (2)結(jié)合冪函數(shù)的圖像,理解冪函數(shù)圖像的變化情況和性質(zhì);
            (3)通過(guò)觀(guān)察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。
            教學(xué)重點(diǎn):
            常見(jiàn)冪函數(shù)的的概念、圖像和性質(zhì)。
            教學(xué)難點(diǎn):
            冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大小。
            教具準(zhǔn)備:
            多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。
            教學(xué)情景設(shè)計(jì)。
            問(wèn)題。
            問(wèn)題2:如果正方形的邊長(zhǎng)為x,那么正方形面積y=?
            問(wèn)題3:如果正方體的棱長(zhǎng)為x,那么正方體體積y=。
            問(wèn)題4:如果正方形場(chǎng)地的面積為x,那么正方形的邊長(zhǎng)?y=?
            問(wèn)題5:如果某人x秒內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)1千米,那么他騎車(chē)的平均速度y=(千米/秒)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn):
            引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論。
            (1)?指數(shù)為常數(shù)。
            1、即(是)。
            2、(不是)。
            3、(不是)。
            定義域。
            值域。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇二
            1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。
            (1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念。
            (2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性。
            (3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。
            2、通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
            3、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
            一、知識(shí)結(jié)構(gòu)。
            (1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
            (2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
            二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
            (1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí)。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明。
            (2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀(guān)觀(guān)察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀(guān)到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
            三、教法建議。
            (1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋?zhuān)龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái)。
            (2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
            函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀(guān)察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開(kāi)始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀(guān)察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱(chēng)性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇三
            教材分析:
            冪函數(shù)作為一類(lèi)重要的函數(shù)模型,是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類(lèi)基本的初等函數(shù)。?冪函數(shù)模型在生活中是比較常見(jiàn)的,學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來(lái)引出常見(jiàn)的冪函數(shù)?.組織學(xué)生畫(huà)出他們的圖象,根據(jù)圖象觀(guān)察、總結(jié)這幾個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于冪函數(shù),只需重點(diǎn)掌握?這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆,因此在引出冪函數(shù)的概念之后,可以組織學(xué)生對(duì)兩類(lèi)不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對(duì)象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備。因此,學(xué)習(xí)過(guò)程中,引入冪函數(shù)的概念之后,嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。
            課時(shí)分配1課時(shí)。
            教學(xué)目標(biāo)。
            重點(diǎn):從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì)。
            難點(diǎn):從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì),據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小。
            知識(shí)點(diǎn):冪函數(shù)的定義、五個(gè)冪函數(shù)圖象特征。
            能力點(diǎn):通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
            自主探究點(diǎn):通過(guò)作圖歸納總結(jié)冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。
            考試點(diǎn):了解冪函數(shù)的概念,
            結(jié)合函數(shù)的圖象了解它們的變化情況。
            易錯(cuò)易混點(diǎn):學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆。
            拓展點(diǎn):通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)研究?jī)绾瘮?shù)指數(shù)的變化。
            教具準(zhǔn)備:多媒體輔助教學(xué)。
            課堂模式:導(dǎo)學(xué)案。
            一、引入新課。
            (一)回顧引入。
            【師生互動(dòng)】師:數(shù)學(xué)的內(nèi)在美常常讓我感動(dòng),下面我們共同來(lái)欣賞運(yùn)算的完美性,
            思考:由8、2、3、這四個(gè)數(shù),運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)可組成哪些等式?
            生:探討,交流。
            師生共同分析:
            師:我們知道對(duì)于等式。
            1.如果一定,隨著的變化而變化,我們建立了指數(shù)函數(shù)。
            2.如果一定,隨著的變化而變化,我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)。
            設(shè)想:如果一定,隨著的變化而變化,是不是也可以確定一個(gè)函數(shù)呢?
            【設(shè)計(jì)說(shuō)明】使學(xué)生回憶所學(xué)兩個(gè)基本初等函數(shù),為所要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)作鋪墊。
            (二)觀(guān)察下列對(duì)象:
            問(wèn)題(1):如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜千克,那么她需要付的錢(qián)數(shù)=元,
            問(wèn)題(2):如果正方形的邊長(zhǎng)為,那么正方形的面是=。
            問(wèn)題3):如果正方體的邊長(zhǎng)為,那么正方體的體積是=。
            問(wèn)題(4):如果正方形場(chǎng)地面積為,那么正方形的邊長(zhǎng)=。
            問(wèn)題(5):如果某人s內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)了1km,那么他騎車(chē)的平均速度=。
            【師生互動(dòng)】師:(1)它們的對(duì)應(yīng)法則分別是什么?
            (2)以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征?
            讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流,引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論。
            生:(1)乘以1(2)求平方(3)求立方。
            (4)求算術(shù)平方根(5)求-1次方。
            師:上述的問(wèn)題涉及到的函數(shù),都是形如:,其中是自變量,是常數(shù)。
            師生:共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同。
            二、探究新知。
            組織探究。
            1.冪函數(shù)的定義。
            一般地,形如(r)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù),其中是自變量,是常數(shù)。
            如等都是冪函數(shù),冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)一樣,都是基本初等函數(shù)。
            【師生互動(dòng)】師:1.冪函數(shù)的定義來(lái)自于實(shí)踐,它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣,也是基本初等函數(shù),同樣也是一種“形式定義”的函數(shù),引導(dǎo)學(xué)生注意辨析。
            2.研究函數(shù)的圖像。
            (1)(2)(3)。
            (4)(5)。
            生:利用所學(xué)知識(shí)和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象,觀(guān)察所作圖象,體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律。
            師:引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)圖象,如:定義域、奇偶性。
            師生共同分析:強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖象易犯的錯(cuò)誤。
            【設(shè)計(jì)意圖】(1)通過(guò)具體作圖,可使學(xué)生加深對(duì)圖象的直觀(guān)印象,記憶比較牢固;同時(shí)也提高了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力;(2)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,由特殊到一般,從具體到抽象;(3)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性,以學(xué)生為主體,展開(kāi)課堂教學(xué)。
            【師生互動(dòng)】師:引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖象,歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律。
            生:觀(guān)察圖象,分組討論,探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律,并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評(píng)析,并填表。
            定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)。
            師生共同分析冪函數(shù)性質(zhì):
            (1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇四
            知識(shí)梳理:
            1、軸對(duì)稱(chēng)圖形:
            2中心對(duì)稱(chēng)圖形:
            1、畫(huà)出函數(shù),與的圖像;并觀(guān)察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性。
            2、求出,時(shí)的函數(shù)值,寫(xiě)出。
            結(jié)論:
            (1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字,奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
            (2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
            5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性:
            如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的__________。反之,如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形,則這個(gè)函數(shù)是___________。
            如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖像是以軸為對(duì)稱(chēng)軸的__________。反之,如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則這個(gè)函數(shù)是___________。
            (1)(2)(3)。
            (4)(5)。
            練習(xí):教材第49頁(yè),練習(xí)a第1題。
            總結(jié):根據(jù)例題,你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
            題型二:利用奇偶性求函數(shù)解析式。
            例2:若f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x(1-x),求當(dāng)時(shí)f(x)的解析式。
            練習(xí):若f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。
            已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)滿(mǎn)足:當(dāng)x0時(shí),,求的表達(dá)式。
            題型三:利用奇偶性作函數(shù)圖像。
            例3研究函數(shù)的性質(zhì)并作出它的圖像。
            練習(xí):教材第49練習(xí)a第3,4,5題,練習(xí)b第1,2題。
            當(dāng)堂檢測(cè)。
            1已知是定義在r上的奇函數(shù),則(d)。
            a.b.c.d.
            2如果偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且最大值為7,那么在區(qū)間上是(b)。
            a.增函數(shù)且最小值為-7b.增函數(shù)且最大值為7。
            c.減函數(shù)且最小值為-7d.減函數(shù)且最大值為7。
            3函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且,則下列各式一定成立的是(c)。
            a.b.c.d.
            4已知函數(shù)為奇函數(shù),若,則-1。
            5若是偶函數(shù),則的單調(diào)增區(qū)間是。
            6下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(d)。
            abcd。
            7設(shè)f(x)是r上的偶函數(shù),切在上單調(diào)遞減,則f(-2),f(-),f(3)的大小關(guān)系是(a)。
            abf(-)f(-2)f(3)cf(-)。
            8奇函數(shù)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(c)。
            a(a,f(-a))b(-a,f(a))c(-a,-f(a))d(a,f())。
            9已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn),則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是(a)。
            a0b1c2d4。
            11若f(x)在上是奇函數(shù),且f(3)_f(-1)。
            12、解答題。
            已知函數(shù)在區(qū)間d上是奇函數(shù),函數(shù)在區(qū)間d上是偶函數(shù),求證:是奇函數(shù)。
            已知分段函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí)的解析式為,求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的解析表達(dá)式。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇五
            教學(xué)目標(biāo):了解奇偶性的含義,會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
            難點(diǎn):函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
            一、復(fù)習(xí)引入。
            (1)奇函數(shù)。
            (2)偶函數(shù)。
            (3)與圖象對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系。
            (4)說(shuō)明(定義域的要求)。
            二、例題分析。
            例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)。
            例2、證明函數(shù)在r上是奇函數(shù)。
            三、隨堂練習(xí)。
            1、函數(shù)()。
            是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)。
            既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。
            2、下列4個(gè)判斷中,正確的是_______.
            (1)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);
            (2)是奇函數(shù);
            (3)是偶函數(shù);
            (4)是非奇非偶函數(shù)。
            3、函數(shù)的圖象是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)?它是否為偶函數(shù)?
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇六
            尊敬的各位老師:
            大家好,我是1號(hào)考生。我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的'奇偶性》(板書(shū)課題),根據(jù)新課標(biāo)的理念,以教什么,怎么教,為什么這樣教為思路,我從6個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
            一、說(shuō)設(shè)計(jì)理念。
            根據(jù)新課程教學(xué)理念,在教學(xué)中,我以領(lǐng)悟?yàn)槟康?,練?xí)為主線(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作探究,在教學(xué)中,注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、合作能力、歸納能力、及數(shù)學(xué)聯(lián)系生活的能力。即實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)目標(biāo),又實(shí)現(xiàn)育人的情感目標(biāo)。
            二、說(shuō)教材。
            《函數(shù)的奇偶性》是人教版第一章集合與函數(shù)概念單元的重要知識(shí)點(diǎn)。全面介紹了偶函數(shù)的定義及判定,奇函數(shù)的定義及判定等兩部分知識(shí)。為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。
            (一)教學(xué)目標(biāo):
            依據(jù)本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)及新課標(biāo)要求,本課的三維教學(xué)目標(biāo)是:
            1.知識(shí)與技能目標(biāo)是:理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義,掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
            2.過(guò)程與方法目標(biāo)是:通過(guò)學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析和歸納等數(shù)學(xué)能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。。
            3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)是:讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中運(yùn)用的廣泛性和實(shí)用性,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
            (二)重點(diǎn)、難點(diǎn):
            (三)學(xué)情分析。
            本課的授課對(duì)象是高一年級(jí)的學(xué)生,他們思維活躍,求知欲強(qiáng),他們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了函數(shù)的概念,高一年級(jí)的學(xué)生有自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力,但仍需要教師的指導(dǎo)。
            三、教法學(xué)法。
            教法:本節(jié)課采用自主探究法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論交流法等。
            學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生探究合作,歸納總結(jié),注重對(duì)學(xué)生自主探究問(wèn)題能力的培養(yǎng),發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的合作作用。
            四、教學(xué)準(zhǔn)備。
            教師制作多媒體課件,編印導(dǎo)學(xué)案;學(xué)生預(yù)習(xí)課文,觀(guān)察生活中具有對(duì)稱(chēng)美的物體或圖像。
            五、教學(xué)過(guò)程。
            本節(jié)課我從導(dǎo)、研、練、拓、升五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)課。
            環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。(導(dǎo)3)、
            該環(huán)節(jié),用多媒體向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中蝴蝶、太陽(yáng)、湖面倒影等具有對(duì)稱(chēng)性的圖像,再讓學(xué)生舉例函數(shù)圖像是否有類(lèi)似的屬性?通過(guò)評(píng)價(jià)學(xué)生回答,引出本節(jié)課的標(biāo)題:函數(shù)的奇偶性。
            環(huán)節(jié)二:合作探究,獲取新知(研20)。
            該環(huán)節(jié),我分兩個(gè)模塊進(jìn)行。
            模塊一:完成偶函數(shù)的定義。(板書(shū)知識(shí)點(diǎn)的小標(biāo)題)。該模塊中,讓學(xué)生觀(guān)察課本圖1.3.7并思考,兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征?相應(yīng)的對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?進(jìn)而讓學(xué)生觀(guān)察討論,得出結(jié)論:當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),相應(yīng)的函數(shù)值相同,并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出偶函數(shù)的定義:定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
            模塊二:完成奇函數(shù)的定義。(板書(shū)知識(shí)點(diǎn)的小標(biāo)題)。該模塊中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了偶函數(shù)的定義,根據(jù)偶函數(shù)相同的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出奇函數(shù)的定義,即:定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
            模塊三:完成例題5講解。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上,師生共同完成例題5中的1)2)小題。在這個(gè)過(guò)程中教師要提醒學(xué)生注意函數(shù)定義域的范圍,掌握函數(shù)奇偶性判定的方法。在完成1、2小題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生獨(dú)立完成3)4)兩個(gè)小題。然后在小組內(nèi)討論交流,教師巡視,以便發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。
            環(huán)節(jié)三:強(qiáng)化訓(xùn)練,目標(biāo)達(dá)成。(練12)。
            該環(huán)節(jié),讓同學(xué)們拿出之前下發(fā)的練習(xí)題,每個(gè)小組選出一位同學(xué)到黑板板演。然后教師對(duì)板演情況進(jìn)行講評(píng),其他同學(xué)小組內(nèi)互相批閱。
            環(huán)節(jié)四:聯(lián)系生活,拓展延伸(拓5)。
            這根據(jù)所學(xué)知識(shí),讓學(xué)生聯(lián)系生活,列舉在教室中具有奇偶性的具體實(shí)物,提高學(xué)生將知識(shí)聯(lián)系生活的能力。
            環(huán)節(jié)五:總結(jié)提升,布置作業(yè)(升5)。
            教師對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。完成課堂達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)試題,然后啟發(fā)學(xué)生思考這一課的收獲。最后布置兩種作業(yè)?;A(chǔ)型作業(yè)為總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)知識(shí)完成相關(guān)練習(xí)。擴(kuò)展型作業(yè)為學(xué)生自主查詢(xún)函數(shù)奇偶性的相關(guān)資料。
            本環(huán)節(jié)通過(guò)梳理總結(jié),使本課知識(shí)要點(diǎn)化,系統(tǒng)化,給學(xué)生以強(qiáng)化記憶。所布置的作業(yè),既可以鞏固所學(xué)知識(shí),又能把課堂所學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中,從而達(dá)到教學(xué)的目的。
            六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)。
            我的板書(shū)直觀(guān)具體形象地將本節(jié)課的學(xué)生重點(diǎn)呈現(xiàn)在黑板之上,方便學(xué)生理解掌握。
            我的說(shuō)課到此結(jié)束,謝謝各位專(zhuān)家老師!
            附:板書(shū)設(shè)計(jì)。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇七
            【過(guò)程與方法】。
            利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來(lái)解決問(wèn)題。
            【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】。
            體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
            【重點(diǎn)】。
            【難點(diǎn)】。
            (一)導(dǎo)入新課。
            取一張紙,在其上畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,并在第一象限任畫(huà)一可作為函數(shù)圖象的圖形,然后按如下操作并回答相應(yīng)問(wèn)題:
            答案:(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象,并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);。
            (二)新課教學(xué)。
            (1)偶函數(shù)(evenfunction)。
            (學(xué)生活動(dòng)):仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。
            (2)奇函數(shù)(oddfunction)。
            注意:
            1函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);。
            2由函數(shù)的奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是,對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))。
            2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征。
            偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);。
            奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
            3.典型例題。
            例1.(教材p36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說(shuō)明兩個(gè)觀(guān)察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性(本例由學(xué)生討論,師生共同總結(jié)具體方法步驟)。
            解:(略)。
            總結(jié):利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:
            1首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);。
            2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;。
            3作出相應(yīng)結(jié)論:
            若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,則f(x)是偶函數(shù);。
            若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,則f(x)是奇函數(shù)。
            (三)鞏固提高。
            1.教材p46習(xí)題1.3b組每1題。
            解:(略)。
            (教材p41思考題)。
            規(guī)律:
            偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);。
            奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
            (四)小結(jié)作業(yè)。
            課本p46習(xí)題1.3(a組)第9、10題,b組第2題。
            三、規(guī)律:
            偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);。
            奇函數(shù)的`圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇八
            【知識(shí)目標(biāo)】:使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念,學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì),初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法.
            【能力目標(biāo)】通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究,滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力;通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生的推理論證能力.
            【教學(xué)難點(diǎn)】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性,常常要綜合運(yùn)用一些知識(shí)(如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等)所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點(diǎn).
            【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起,所以本節(jié)課在教材中的作用如下(1)函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面,初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問(wèn)題中得到了充分運(yùn)用,函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的延續(xù)有密切的聯(lián)系;函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱(chēng)為函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。
            (2)函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材,這節(jié)課通過(guò)對(duì)具體函數(shù)圖像的歸納和抽象,概括出函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確定義,明確指出函數(shù)的增減性是相對(duì)于某個(gè)區(qū)間來(lái)說(shuō)的。教材中判斷函數(shù)的增減性,既有從圖像上進(jìn)行觀(guān)察的直觀(guān)方法,又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格證明方法,最后將兩種方法統(tǒng)一起來(lái),形成根據(jù)觀(guān)察圖像得出猜想結(jié)論,進(jìn)而用推理證明猜想的體系。同時(shí)還要綜合利用前面的知識(shí)解決函數(shù)單調(diào)性的一些問(wèn)題,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。
            (3)函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問(wèn)題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的'數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)。因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢(shì)和變化特點(diǎn),在利用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)解決問(wèn)題中起著十分重要的作用,為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑。
            【學(xué)情分析】從學(xué)生的知識(shí)上看,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù),函數(shù)的概念及函數(shù)的表示,能畫(huà)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像,從圖像的直觀(guān)變化,學(xué)生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義,所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應(yīng)該是順理成章的。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看,通過(guò)初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)驗(yàn),學(xué)生已具備了一定的觀(guān)察事物的能力,積累了一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看,學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例,但并沒(méi)有上升為“概念”的水平,如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題,也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問(wèn)題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì),學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴,通過(guò)對(duì)比產(chǎn)生頓悟,渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。但是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)將自然語(yǔ)言的描述提升為形式化的定義,學(xué)生接受起來(lái)比較困難?在教學(xué)中要多引導(dǎo),讓學(xué)生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。
            【教學(xué)方法】教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,通過(guò)雙主體的教學(xué)模式方法:?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法——以設(shè)問(wèn)和疑問(wèn)層層引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生,啟發(fā)學(xué)生積極思考,逐步從常識(shí)走向科學(xué),將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。探究教學(xué)法——引導(dǎo)學(xué)生去疑;鼓勵(lì)學(xué)生去探;激勵(lì)學(xué)生去思,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。合作學(xué)習(xí)——通過(guò)組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的?!窘虒W(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀.
            【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題(利用電腦展示)1.如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖:(1)觀(guān)察這個(gè)氣溫變化圖,說(shuō)出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況.(2)怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)在這一天內(nèi)“隨著時(shí)間的增大,氣溫逐漸升高或下降”這一特征?引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖,捕捉信息,啟發(fā)學(xué)生思考.問(wèn)題:觀(guān)察圖形,能得到什么信息?預(yù)案:(1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達(dá)到;(2)在某時(shí)刻的溫度;(3)某些時(shí)段溫度升高,某些時(shí)段溫度降低.在生活中,我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,是很有幫助的.問(wèn)題:還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎?預(yù)案:股票價(jià)格、水位變化、心電圖等等春蘭股份線(xiàn)性圖.水位變化圖歸納:用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)看,其實(shí)就是隨著自變量的變化,函數(shù)值是變大還是變小.
            〖設(shè)計(jì)意圖〗由生活情境引入新課,激發(fā)興趣.二、歸納探索,形成概念對(duì)于自變量變化時(shí),函數(shù)值是變大還是變小,初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識(shí),但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義,今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義.1.借助圖象,直觀(guān)感知問(wèn)題1:分別作出函數(shù)的圖象,并且觀(guān)察自變量變化時(shí),函數(shù)值有什么變化規(guī)律?(學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà),然后電腦顯示下圖)預(yù)案:生:函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而增大;函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而減小.師:函數(shù)的圖像變化規(guī)律生:在y軸的的左側(cè)y隨x的增大而減小.在y軸的的右側(cè)y隨x的增大而增大。師:我們學(xué)過(guò)區(qū)間的表示方法,如何用區(qū)間的概念來(lái)表述圖像的變化規(guī)律生:在上y隨x的增大而增大,在上y隨x的增大而減小.師:這樣表述就比較嚴(yán)密了,很好。由上面的討論可知,函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關(guān),一個(gè)函數(shù)并不一定在整個(gè)正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),但在定義城的某個(gè)子集上可以是單調(diào)函數(shù)。(3)函數(shù)的圖像變化規(guī)律如何。
            生:(1)定義域中的減函數(shù)。(2)在上y隨x的增大而減小,在上y隨x的增大而減小.師:對(duì)于兩種答案,哪一種是正確的,為什么?學(xué)生分組討論。從定義域,圖像的角度考慮,也可以舉反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)描述(增函數(shù)、減函數(shù)).并引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì).
            問(wèn)題2:能不能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)、減函數(shù)?預(yù)案:如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大,y也越來(lái)越大,我們說(shuō)函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù);如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大,y越來(lái)越小,我們說(shuō)函數(shù)在該區(qū)間上為減函數(shù).教師指出:這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的,是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀(guān),描述性的認(rèn)識(shí).
            〖設(shè)計(jì)意圖〗從圖象直觀(guān)感知函數(shù)單調(diào)性,完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí).2.探究規(guī)律,理性認(rèn)識(shí)問(wèn)題1:下圖是函數(shù)的圖象,能說(shuō)出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎?(電腦顯示,學(xué)生分組討論)學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置.通過(guò)討論,使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀(guān),但有時(shí)不夠精確,需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究.
            〖設(shè)計(jì)意圖〗使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性.問(wèn)題2:如何從解析式的角度說(shuō)明在為增函數(shù)?預(yù)案:生:在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù),例如1和2,因?yàn)?222,所以在為增函數(shù).生:僅僅兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系不能說(shuō)明函數(shù)y=x2在區(qū)間[0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),應(yīng)該舉出無(wú)數(shù)個(gè)。由于很多學(xué)生不能分清“無(wú)數(shù)”和“所有”的區(qū)別,所以許多學(xué)生對(duì)學(xué)生2的說(shuō)法表示贊同。
            生:函數(shù))無(wú)數(shù)個(gè)如(2)中的實(shí)數(shù),顯然f(x)也隨x的增大而增大,是不是也可以說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)?可這與圖象矛盾啊?師:“無(wú)數(shù)個(gè)”能不能代表“所有”呢?比如:2、3、4、5……有無(wú)數(shù)個(gè)自然數(shù)都比大,那我們能不能說(shuō)所有的自然數(shù)都比大呢?所以具體值取得再多,也不能代表所有的,思考如何體現(xiàn)區(qū)間上的所有值。引導(dǎo)學(xué)生利用字母表示數(shù)。生:任取且,因?yàn)?即,所以在為增函數(shù).舊教材的定義在這里就可以歸納出來(lái),但是人教b版新教材使用了自變量的增量和函數(shù)值的增量來(lái)表述,并為以后學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性做準(zhǔn)備,所以需進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用增量來(lái)定義函數(shù)的單調(diào)性。
            (5)仿(4)且,由圖象可知,即給自變量一個(gè)增量,,函數(shù)值的增量所以在為增函數(shù)。對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答,引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言進(jìn)行辨析,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的根源在于自變量不可能被窮舉,從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量進(jìn)一步尋求自變量的增量與函數(shù)值的增量之間的變化規(guī)律,判斷函數(shù)單調(diào)性。注意這里的“都有”是對(duì)應(yīng)于“任意”的。
            〖設(shè)計(jì)意圖〗把對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,完成對(duì)概念的第二次認(rèn)識(shí).事實(shí)上也給出了證明單調(diào)性的方法,為證明單調(diào)性做好鋪墊.3.抽象思維,形成概念問(wèn)題:你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述出增函數(shù)的定義嗎?師生共同探究,得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義,然后學(xué)生類(lèi)比得出減函數(shù)的定義.
            (1)板書(shū)定義設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閍,區(qū)間ma,如果取區(qū)間m中的任意兩個(gè)值,當(dāng)改變量時(shí),都有,那么就稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間m上是增函數(shù),如圖(1)當(dāng)改變量時(shí),都有,那么就稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間m上是減函數(shù),如圖(2)。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇九
            理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
            【過(guò)程與方法】。
            利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來(lái)解決問(wèn)題。
            【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】。
            體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
            【重點(diǎn)】。
            【難點(diǎn)】。
            (一)導(dǎo)入新課。
            取一張紙,在其上畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,并在第一象限任畫(huà)一可作為函數(shù)圖象的圖形,然后按如下操作并回答相應(yīng)問(wèn)題:
            答案:(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象,并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
            (二)新課教學(xué)。
            (1)偶函數(shù)(evenfunction)。
            (學(xué)生活動(dòng)):仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。
            (2)奇函數(shù)(oddfunction)。
            注意:
            1函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
            2由函數(shù)的奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是,對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))。
            2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征。
            偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
            奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
            3、典型例題。
            例1.(教材p36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說(shuō)明兩個(gè)觀(guān)察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性(本例由學(xué)生討論,師生共同總結(jié)具體方法步驟)。
            解:(略)。
            總結(jié):利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:
            1首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
            2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;
            3作出相應(yīng)結(jié)論:
            若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,則f(x)是偶函數(shù);
            若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,則f(x)是奇函數(shù)。
            (三)鞏固提高。
            1、教材p46習(xí)題1.3b組每1題。
            解:(略)。
            (教材p41思考題)。
            規(guī)律:
            偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
            奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
            說(shuō)明:這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。
            (四)小結(jié)作業(yè)。
            課本p46習(xí)題1.3(a組)第9、10題,b組第2題。
            三、規(guī)律:
            偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
            奇函數(shù)的`圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十
            知識(shí)與技能:使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念,學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
            過(guò)程與方法:通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。
            情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操,通過(guò)組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
            難點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷。
            學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理,使學(xué)生邊學(xué)邊練,及時(shí)鞏固。
            1、復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義:
            2、分別畫(huà)出函數(shù)f(x)=x3與g(x)=x2的圖象,并說(shuō)出圖象的對(duì)稱(chēng)性。
            (1)對(duì)于函數(shù),其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng):
            如果______________________________________,那么函數(shù)為偶函數(shù)。
            (2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱(chēng),偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對(duì)稱(chēng)。
            (3)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的增減性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的增減性。
            (1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;。
            (3)f(x)=x+(4)f(x)=。
            a2、二次函數(shù)()是偶函數(shù),則b=___________。
            b3、已知,其中為常數(shù),若,則。
            _______。
            b4、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于()。
            (a)軸對(duì)稱(chēng)(b)軸對(duì)稱(chēng)(c)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(d)以上均不對(duì)。
            b5、如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù),則=_____。
            c6、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,那么當(dāng)。
            時(shí),=_______。
            d7、設(shè)是上的奇函數(shù),,當(dāng)時(shí),,則等于()。
            (a)0.5(b)(c)1.5(d)。
            d8、定義在上的奇函數(shù),則常數(shù)____,_____。
            本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí),必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十一
            一、內(nèi)容與解析(一)內(nèi)容:基本初等函數(shù)習(xí)題課(一)。
            (二)解析:對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握,要先根據(jù)其圖像來(lái)分析與記憶,這樣更形像更直觀(guān),這是學(xué)習(xí)圖像與性質(zhì)的基本方法,在此基礎(chǔ)上,我們要對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩種情況的性質(zhì)做一個(gè)比較,使之更好的'掌握.
            二、目標(biāo)及其解析:
            (一)教學(xué)目標(biāo)。
            (1)掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,會(huì)作指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象說(shuō)出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),了解五個(gè)冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)及其奇偶性.
            (二)解析。
            (1)基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)重要是學(xué)習(xí)其性質(zhì),要掌握好性質(zhì),從圖像上來(lái)理解與掌握是一個(gè)很有效的辦法.
            (2)每類(lèi)基本初類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)差別比較大,學(xué)習(xí)時(shí)要有一個(gè)有效的區(qū)分.
            三、問(wèn)題診斷分析。
            在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是不易區(qū)分各函數(shù)的圖像與性質(zhì),不容易抓住其各自的特點(diǎn)。
            四、教學(xué)支持條件分析。
            在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用p5。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十二
            《函數(shù)的奇偶性》這節(jié)課的教學(xué)模式是采用循序漸進(jìn),由簡(jiǎn)單的問(wèn)題引入,然后在教師的引導(dǎo)下,探索結(jié)論,最后,在教師的指導(dǎo)下,對(duì)所學(xué)的實(shí)際結(jié)論進(jìn)行學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用。
            一、這種教學(xué)模式的教學(xué)程序是:
            (一)實(shí)際練習(xí)引入課題,并能去發(fā)現(xiàn)生活中的相關(guān)信息,引起學(xué)生的興趣。
            (二)看圖,具體引入函數(shù)進(jìn)行觀(guān)察探索,包括圖像觀(guān)察,自變量的變化,函數(shù)值的變化規(guī)律。
            (三)明確這是函數(shù)的一種性質(zhì),明確定義,并強(qiáng)調(diào)定義中的注意事項(xiàng),怎樣理解定義中的規(guī)定。
            (四)教師具體以例題進(jìn)行示范,學(xué)生們領(lǐng)會(huì)對(duì)函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí),并怎樣進(jìn)行判斷。
            (五)同學(xué)們?cè)陬I(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行實(shí)際訓(xùn)練,達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。
            二、這種教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)是:循序漸進(jìn),學(xué)生能夠?qū)嶋H參與,在教學(xué)中體現(xiàn)和諧,教師的導(dǎo)和學(xué)生的練保證教學(xué)的效果。
            這種教學(xué)模式的`缺點(diǎn)與解決方法是:
            還缺乏對(duì)學(xué)生更高層次的參與的調(diào)動(dòng),尤其是職業(yè)中學(xué)中部分在初中已經(jīng)放棄學(xué)習(xí)的同學(xué)的參與問(wèn)題。對(duì)配套練習(xí)要進(jìn)一步細(xì)化,要對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要精心設(shè)計(jì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練,圖像的認(rèn)識(shí)上,要加大同學(xué)們對(duì)生活的感知和相關(guān)軟件的使用,并能在電腦上實(shí)際體驗(yàn)函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)情況。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十三
            2cos2α=1+cos2α2sin2α=1-cos2α。
            注意:倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律,可實(shí)現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。
            注:(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類(lèi)基本題型:求值題,化簡(jiǎn)題,證明題。
            (2)對(duì)公式會(huì)“正用”,“逆用”,“變形使用”;。
            (3)掌握“角的演變”規(guī)律,
            (4)將公式和其它知識(shí)銜接起來(lái)使用。
            重點(diǎn)難點(diǎn)。
            重點(diǎn):幾組三角恒等式的應(yīng)用。
            難點(diǎn):靈活應(yīng)用和、差、倍角等公式進(jìn)行三角式化簡(jiǎn)、求值、證明恒等式。
            【精典范例】。
            例1已知。
            求證:
            例2已知求的取值范圍。
            分析難以直接用的式子來(lái)表達(dá),因此設(shè),并找出應(yīng)滿(mǎn)足的等式,從而求出的取值范圍.
            例3求函數(shù)的值域.
            例4已知。
            且、、均為鈍角,求角的值.
            【選修延伸】。
            例5已知。
            求的值.
            例6已知,
            求的值.
            例7已知。
            求的值.
            例8求值:(1)(2)。
            【追蹤訓(xùn)練】。
            1.等于()。
            a.b.c.d.
            2.已知,且。
            則的值等于()。
            a.b.c.d.
            3.求值:=.
            4.求證:(1)。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十四
            (1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
            (2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
            (3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出形如。
            的圖象.
            2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
            3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
            教學(xué)建議。
            教材分析。
            (1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
            (2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
            (3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類(lèi)函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
            教法建議。
            (1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
            的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如。
            (2)對(duì)底數(shù)。
            的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類(lèi)討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).
            關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn),要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十五
            1.復(fù)習(xí)因式分解的概念,以及提公因式法,運(yùn)用公式法分解因式的方法,使學(xué)生進(jìn)一步理解有關(guān)概念,能靈活運(yùn)用上述方法分解因式.
            2.通過(guò)因式分解綜合練習(xí),提高觀(guān)察、分析能力;通過(guò)應(yīng)用因式分解方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十六
            本節(jié)課是選自人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》a版必修1第三章第一節(jié)。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念,核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系性,而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)的聯(lián)系在一起。
            本節(jié)是函數(shù)應(yīng)用的第一課,學(xué)生在系統(tǒng)地掌握了函數(shù)的概念及性質(zhì),基本初等函數(shù)知識(shí)后,學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系,并結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而掌握函數(shù)在某個(gè)去件上存在零點(diǎn)的判定方法。為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供了基礎(chǔ).因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用,地位重要。
            對(duì)函數(shù)與方程的關(guān)系有一個(gè)逐步認(rèn)識(shí)的過(guò)程,教材遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則.從學(xué)生認(rèn)為較簡(jiǎn)單的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手,由具體到一般,建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系,然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形。
            根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征,我制定以下教學(xué)目標(biāo):
            (一)認(rèn)知目標(biāo):
            2.理解零點(diǎn)存在條件,并能確定具體函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間.。
            (二)能力目標(biāo):
            培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐的能力.。
            (三)情感目標(biāo):
            在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值。
            本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
            教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系,掌握零點(diǎn)存在的判定條件及應(yīng)用.。
            教學(xué)難點(diǎn):探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性。
            1.通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型,掌握了函數(shù)圖象的一般畫(huà)法,及一定的看圖識(shí)圖能力,這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象,判斷方程根的存在性提供了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。對(duì)于函數(shù)零點(diǎn)的概念本質(zhì)的理解,學(xué)生缺乏的是函數(shù)的觀(guān)點(diǎn),或是函數(shù)應(yīng)用的意識(shí),造成對(duì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解。
            (一)創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題。
            由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些復(fù)雜的方程用以前的解題方法求解很不方便,需要尋求新的解決方法,讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的求知欲.以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺(tái),觀(guān)察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系,從而得到方程實(shí)數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。理解零點(diǎn)是連接函數(shù)與方程的結(jié)點(diǎn)。
            (二)啟發(fā)引導(dǎo),形成概念。
            利用辨析練習(xí),來(lái)加深學(xué)生對(duì)概念的理解.目的要學(xué)生明確零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù),不是一個(gè)點(diǎn)。
            引導(dǎo)學(xué)生得出三個(gè)重要的等價(jià)關(guān)系,體現(xiàn)了“化歸”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,這也是解題的關(guān)鍵。
            (三)初步運(yùn)用,示例練習(xí)。
            鞏固函數(shù)零點(diǎn)的求法,滲透二次函數(shù)以外的函數(shù)零點(diǎn)情況.進(jìn)一步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系。
            (四)討論探究,揭示定理。
            通過(guò)小組討論完成探究,教師恰當(dāng)輔導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想出函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定方法。這樣設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),也讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般過(guò)程。函數(shù)零點(diǎn)的存在性判定定理,其目的就是通過(guò)找函數(shù)的零點(diǎn)來(lái)研究方程的根,進(jìn)一步突出函數(shù)思想的應(yīng)用,也為二分法求方程的近似解作好知識(shí)上和思想上的準(zhǔn)備。
            (四)討論辨析,形成概念。
            引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理,分析其中各條件的作用,并通過(guò)特殊圖象來(lái)幫助學(xué)生理解,將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀(guān)形象的圖形,更利于學(xué)生理解定理的本質(zhì).定理不需證明,關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過(guò)感知體驗(yàn)并加以確認(rèn),有些需要結(jié)合具體的實(shí)例,加強(qiáng)對(duì)定理進(jìn)行全面的認(rèn)識(shí),比如定理應(yīng)用的局限性,即定理的前提是函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的,定理只能判定函數(shù)的“變號(hào)”零點(diǎn);定理結(jié)論中零點(diǎn)存在但不一定唯一,需要結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)作進(jìn)一步的判斷。定理的逆命題不成立。
            (五)觀(guān)察感知,例題學(xué)習(xí)。
            引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用定理來(lái)解決相關(guān)的具體問(wèn)題,接著讓學(xué)生利用計(jì)算器完成對(duì)應(yīng)值表,然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并借助函數(shù)圖象對(duì)整個(gè)解題思路有一個(gè)直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。
            (六)知識(shí)應(yīng)用,嘗試練習(xí)。
            對(duì)新知識(shí)的理解需要一個(gè)不斷深化完善的過(guò)程,通過(guò)練習(xí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,同時(shí)反映教學(xué)效果,便于教師進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。
            (七)課后作業(yè),自主學(xué)習(xí)。
            鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí),將學(xué)生的思維向外延伸,激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十七
            1、知識(shí)與技能:
            (1)結(jié)合實(shí)例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
            (2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進(jìn)一步研究其性質(zhì).
            2、過(guò)程與方法:
            (1)讓學(xué)生借助實(shí)例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會(huì)從具體到一般,從個(gè)別到整體的研究過(guò)程和研究方法.
            (2)從圖像上觀(guān)察體會(huì)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學(xué)習(xí)作好鋪墊.
            3、情感.態(tài)度與價(jià)值觀(guān):使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強(qiáng)學(xué)習(xí)研究函數(shù)的積極性和自信心.
            正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學(xué)難點(diǎn):正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
            :學(xué)生觀(guān)察、思考、探究.教學(xué)方法:探究交流,講練結(jié)合。
            (一)新課導(dǎo)入。
            [互動(dòng)過(guò)程1]:
            (1)請(qǐng)你用列表表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)分別。
            為1,2,3,4,5,6,7,8時(shí),得到的細(xì)胞個(gè)數(shù);。
            (2)請(qǐng)你用圖像表示1個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)n()與得到的細(xì)。
            胞個(gè)數(shù)y之間的關(guān)系;。
            (3)請(qǐng)你寫(xiě)出得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式,試用。
            科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù).
            解:。
            (1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,可以算出1個(gè)細(xì)胞分裂1,2,3,。
            4,5,6,7,8次后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)。
            分裂次數(shù)12345678。
            細(xì)胞個(gè)數(shù)248163264128256。
            (3)細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為,用科學(xué)計(jì)算器算得,。
            所以細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)分別為32768和1048576.
            小結(jié):從本題中可以看出我們得到的細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為.細(xì)胞個(gè)數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
            [互動(dòng)過(guò)程2]:?jiǎn)栴}2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿(mǎn)足關(guān)系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時(shí)間(年),這里設(shè)q0=1.
            (1)計(jì)算經(jīng)過(guò)20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。
            (2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。
            (3)試分析隨著時(shí)間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.
            (2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。
            示,它的圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.
            (3)通過(guò)計(jì)算和觀(guān)察圖形可以知道,隨著時(shí)間的增加,。
            臭氧含量q在逐漸減少.
            探究:從本題中得到的函數(shù)來(lái)看,自變量和函數(shù)值分別。
            又是什么?此函數(shù)是什么類(lèi)型的函數(shù)?,臭氧含量q隨著。
            時(shí)間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
            小結(jié):從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿(mǎn)足關(guān)系式q=0.9975t,隨著時(shí)間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.
            正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中是自變量,定義域是正整數(shù)集.
            說(shuō)明:1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn),這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長(zhǎng)問(wèn)題、復(fù)利問(wèn)題、質(zhì)量濃度問(wèn)題中常見(jiàn)這類(lèi)函數(shù).
            (二)、例題:某地現(xiàn)有森林面積為1000,每年增長(zhǎng)5%,經(jīng)過(guò)年,森林面積為.寫(xiě)出,間的函數(shù)關(guān)系式,并求出經(jīng)過(guò)5年,森林的面積.
            分析:要得到,間的函數(shù)關(guān)系式,可以先一年一年的增長(zhǎng)變化,找出規(guī)律,再寫(xiě)出,間的函數(shù)關(guān)系式.
            解:根據(jù)題意,經(jīng)過(guò)一年,森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過(guò)兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過(guò)三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為,經(jīng)過(guò)5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
            練習(xí):課本練習(xí)1,2。
            解:一個(gè)月后他應(yīng)取回的錢(qián)數(shù)為y=20xx(1+2.38%),二個(gè)月后他應(yīng)取回的錢(qián)數(shù)為y=20xx(1+2.38%)2;,三個(gè)月后他應(yīng)取回的錢(qián)數(shù)為y=20xx(1+2.38%)3,,n個(gè)月后他應(yīng)取回的錢(qián)數(shù)為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關(guān)系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢(qián)數(shù)為y=20xx(1+2.38%)12.
            (三)、小結(jié):1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn),這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長(zhǎng)問(wèn)題、復(fù)利問(wèn)題、質(zhì)量濃度問(wèn)題中常見(jiàn)這類(lèi)函數(shù).
            (四)、作業(yè):課本習(xí)題3-11,2,3。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十八
            按照描點(diǎn)法分三步畫(huà)圖:
            (2)描點(diǎn)按照表中所列出的函數(shù)對(duì)應(yīng)值,在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的7個(gè)點(diǎn);
            (3)邊線(xiàn)用平滑曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn),即得所求y=x2的圖象。
            注意兩點(diǎn):
            (1)由于我們只描出了7個(gè)點(diǎn),但自礦業(yè)量取值范圍是實(shí)數(shù),故我們只畫(huà)出了實(shí)際圖象的一部分,即畫(huà)出了在原點(diǎn)附近、自變量在-3到3這個(gè)區(qū)間的一部分。而圖象在x3或x-3的`區(qū)間是無(wú)限延伸的。
            (2)所畫(huà)的圖象是近似的。
            3.在原點(diǎn)附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何?――我們c1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內(nèi)容講解。
            4.引入拋物線(xiàn)的概念。
            關(guān)于拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)應(yīng)從兩方面分析:一是從圖象上看,y=x2的圖象的頂點(diǎn)是最低點(diǎn);一是從解析式y(tǒng)=x2看,當(dāng)x=0時(shí),y=x2取得最小值0,故拋物線(xiàn)y=x2的頂點(diǎn)是(0,0)。
            小結(jié)。
            (1)函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式;(2)函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
            高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案設(shè)計(jì)篇十九
            教學(xué)重點(diǎn):理解等比數(shù)列的概念,認(rèn)識(shí)等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一,探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
            教學(xué)難點(diǎn):遇到具體問(wèn)題時(shí),抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題。
            教學(xué)過(guò)程:
            1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
            2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。
            引入:1“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭。”
            2細(xì)胞分裂模型。
            3計(jì)算機(jī)病毒的傳播。
            由學(xué)生通過(guò)類(lèi)比,歸納,猜想,發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn)。
            進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)用遞推公式描述等比數(shù)列。
            讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過(guò)程然后類(lèi)比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
            注意:1公比q是任意一個(gè)常數(shù),不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。
            2當(dāng)首項(xiàng)等于0時(shí),數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時(shí),數(shù)列也都是0。
            所以首項(xiàng)和公比都不可以是0。
            3當(dāng)公比q=1時(shí),數(shù)列是怎么樣的,當(dāng)公比q大于1,公比q小于1時(shí)數(shù)列是怎么樣的?
            4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。
            5是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)。
            列:1,2,(略)。
            小結(jié):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
            1.教材p59練習(xí)1,2,3,題。
            2.作業(yè):p60習(xí)題1,4。
            第二課時(shí)5.2.4等比數(shù)列(二)。
            提問(wèn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
            等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
            1.討論:如果是等差列的三項(xiàng)滿(mǎn)足。
            由學(xué)生給出如果是等比數(shù)列滿(mǎn)足。
            2練習(xí):如果等比數(shù)列=4,=16,=?(學(xué)生口答)。
            如果等比數(shù)列=4,=16,=?(學(xué)生口答)。
            3等比中項(xiàng):如果等比數(shù)列。那么,
            則叫做等比數(shù)列的等比中項(xiàng)(教師給出)。
            4思考:是否成立呢?成立嗎?
            成立嗎?
            又學(xué)生找到其間的規(guī)律,并對(duì)比記憶如果等差列,
            5思考:如果是兩個(gè)等比數(shù)列,那么是等比數(shù)列嗎?
            如果是為什么?是等比數(shù)列嗎?引導(dǎo)學(xué)生證明。
            6思考:在等比數(shù)列里,如果成立嗎?
            如果是為什么?由學(xué)生給出證明過(guò)程。
            列3:一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18,求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)。
            解(略)。
            列4:略:
            練習(xí):1在等比數(shù)列,已知那么。
            2p61a組8。