教案的編寫過程中要注重教學目標的設定和教學方法的選擇。教案的編寫需要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力，以提高學生的綜合素質(zhì)。希望這些教案能夠為大家的教學工作提供一些實用的指導和參考。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇一
熟練掌握三角函數(shù)式的求值。
教學重難點。
熟練掌握三角函數(shù)式的求值。
教學過程。
【知識點精講】。
三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形。
三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:。
(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。
三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次。
注意點：靈活角的變形和公式的變形。
重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要討論。
【例題選講】。
課堂小結(jié)】。
三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形。
三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:。
(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。
三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次。
注意點：靈活角的變形和公式的變形。
重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要討論。
【作業(yè)布置】。
p172能力提高5,6,7,8高考預測。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇二
一、教材分析：
《34.4二次函數(shù)的應用》選自義務教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(冀教版)九年級上冊第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學生學習了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎上，讓學生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結(jié)合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會;從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。
本節(jié)教學時間安排1課時。
二、教學目標：
知識技能：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
數(shù)學思考：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.
3.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。
解決問題：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。
2.通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1.從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數(shù)學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。
2.通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。
三、教學重點、難點：
教學重點：
1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
教學難點：
1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
四、教學方法：啟發(fā)引導合作交流。
五：教具、學具：課件。
六、教學過程：
[活動1]檢查預習引出課題。
預習作業(yè)：
1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。
教師重點關(guān)注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
問題。
1.課本p94問題.
3.結(jié)合預習題1，完成課本p94觀察中的題目。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
教師重點關(guān)注：
1.學生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;。
2.學生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應用;。
3.學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1).
師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：(1)學生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇三
1、先做簡單題，后做難題。
2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識點都寫出來，要知道數(shù)學講究步驟分。
3、若是證明題，萬一不會，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫點。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點是要平時學好)。
一、整體把握、抓大放小。
拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗，大致估計一下每部分應該分配的時間。對于能夠很快做出來的.題目，一定要拿到應得的分數(shù)。
二、確定每部分的答題時間。
1、考試時占用了很多時間卻一點也沒有做出來的題目。對于這類題目，你以后考試時就應該盡量減少時間，或者放棄，等以后學習進階了再嘗試著做。
2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目，你以后平時做題時要盡量加快速度，或者通過“反復訓練”等提高反應速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。
三、碰到難題時。
1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路;。
2、如果“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路;。
3、如果這樣也不行，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點和解題技巧。
4、對于花了一定時間仍然不能做出來的題目，要勇于放棄。
四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)。
做到卷面整潔、字跡清楚，把標點、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應得的每一分。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇四
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
山西鐵路工程建設監(jiān)理有限公司。
劉榮申。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇五
引入課題1.觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇六
地位及重要性。
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。
教學目標。
(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質(zhì);同時讓學生體驗數(shù)學的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
教學重難點。
重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解，
二.說教法。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的.模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學生的探索精神。
三.說學法。
在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學生體驗到了學習數(shù)學的快樂，培養(yǎng)了學生自主學習的能力和以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題的習慣。
四.說過程。
通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結(jié)階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
設置問題情景。
[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇七
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇八
1.使學生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過反函數(shù)概念的學習,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.
3.通過反函數(shù)的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.
重點是反函數(shù)概念的形成與認識.
難點是掌握求反函數(shù)的方法.
投影儀。
自主學習與啟發(fā)結(jié)合法。
一.揭示課題。
今天我們將學習函數(shù)中一個重要的概念----反函數(shù).
(一)反函數(shù)的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個問題:在函數(shù)中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構(gòu)成一個函數(shù)呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。
學生很快會意識到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學生可以舉出象這樣的函數(shù),若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構(gòu)成函數(shù),說明此函數(shù)沒有反函數(shù).
通過剛才的例子,了解了什么是反函數(shù),把對的反函數(shù)的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數(shù)的定義,但這個數(shù)學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關(guān)的內(nèi)容.
1.反函數(shù)的定義:(板書)(用投影儀打出反函數(shù)的定義)。
為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數(shù),最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.
2.對概念得理解(板書)。
教師先提出問題:反函數(shù)的“反”字應當是相對原來給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關(guān)系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。
學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學生找出另兩個要素之間的關(guān)系.最后得出結(jié)論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結(jié)論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進一步明確“反”實際體現(xiàn)為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數(shù)存在反函數(shù),應怎樣求這個反函數(shù)呢?下面我給出兩個函數(shù),請同學們根據(jù)自己對概念的理解來求一下它們的反函數(shù).
例1.求的反函數(shù).(板書)。
(由學生說求解過程,有錯或不規(guī)范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。
解:由得,所求反函數(shù)為.(板書)。
例2.求,的反函數(shù).(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數(shù)為.(板書)。
求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結(jié)果應為,.
教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數(shù)的值域而來.
在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來函數(shù)的值域.之后由學生調(diào)整剛才的求解過程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數(shù)為,.
(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數(shù)的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發(fā)現(xiàn)原來函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結(jié)果沒有出錯.但教師必須指出結(jié)論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過程要求大家一定先求原來函數(shù)的值域,并且在最后所求結(jié)果上注明反函數(shù)的定義域,同時讓學生調(diào)整例的表述,將過程補充完整)。
最后讓學生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.
三.鞏固練習。
練習:求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。
解答過程略.
教師可針對學生解答中出現(xiàn)的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。
四.小結(jié)。
1.對反函數(shù)概念的認識:。
2.求反函數(shù)的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設計。
2.4反函數(shù)例1.練習.
一.反函數(shù)的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數(shù)的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇九
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十
投影儀
自學研究與啟發(fā)討論式．
一、復習與引入
(要求學生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學過的函數(shù)例子)
提問1．是函數(shù)嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數(shù)，理由是可以可做．)
二、新課
現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)
提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．
(板書)2．2函數(shù)
一、函數(shù)的概念
問題3：映射與函數(shù)有何關(guān)系?(函數(shù)一定是映射嗎?映射一定是函數(shù)嗎?)
引導學生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．
2．本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)
然后讓學生試回答剛才關(guān)于是不是函數(shù)的問題，要求從映射的角度解釋．
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的函數(shù)定義，故是一個函數(shù)，這樣解釋就很自然．
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個函數(shù)?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．
3．函數(shù)的三要素及其作用(板書)
以下關(guān)系式表示函數(shù)嗎?為什么?
(1)；(2)．
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數(shù)．
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個函數(shù)關(guān)系是否存在．(板書)
(1)；(2) (3)；(4)．
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．
(2)判斷兩個函數(shù)是否相同．（板書）
4．對函數(shù)符號的理解(板書)
已知函數(shù)試求(板書)
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．
含義1：當自變量取3時，對應的函數(shù)值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．
三、小結(jié)
1.函數(shù)的定義
2.對函數(shù)三要素的認識
3.對函數(shù)符號的認識
四、作業(yè)：略
五、
2．2函數(shù)例1．例3．
一.函數(shù)的概念
1.定義
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.函數(shù)三要素的認識及作用
4.對函數(shù)符號的理解
答案：
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十一
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結(jié)合實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進一步研究其性質(zhì).
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結(jié)合。
四、教學過程。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細胞個數(shù)y之間的關(guān)系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).
解：
分裂次數(shù)12345678。
細胞個數(shù)248163264128256。
(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.
(1)計算經(jīng)過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是正整數(shù)集.
說明：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000，每年增長5%，經(jīng)過年，森林面積為.寫出，間的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數(shù)關(guān)系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數(shù)關(guān)系式.
解：根據(jù)題意，經(jīng)過一年，森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2。
解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關(guān)系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結(jié)：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十二
教學目標：
知識與技能。
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
教學重點：
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學難點：
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十三
(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線;。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
1.什么叫函數(shù)?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?
4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).
5.請在坐標平面內(nèi)畫出a點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關(guān)系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應)。
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的對應關(guān)系，我們還可通知在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十四
2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。
難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；
難點是對抽象符號的認識與使用．。
投影儀。
自學研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。
提問1．是嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。
現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。
提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。
(板書)2．2。
一、的概念。
問題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導學生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．。
2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)。
然后讓學生試回答剛才關(guān)于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書)。
例1以下關(guān)系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個關(guān)系是否存在．(板書)。
例2下列各中，哪一個與是同一個．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個是否相同．（板書）。
4．對符號的理解(板書)。
例3已知試求(板書)。
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。
含義1：當自變量取3時，對應的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．。
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。
1.的定義。
2.對三要素的認識。
3.對符號的認識。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.三要素的認識及作用。
4.對符號的理解。
探究活動。
答案：
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十五
在函數(shù)教學中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識中所蘊含的思想方法，要從數(shù)學思想方法的高度進行函數(shù)教學。在函數(shù)的教學中，應突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。
2.注重“數(shù)學結(jié)合”的教學。
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。
（1）讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。
（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。
（3）注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。
目標。
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;。
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；
3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
過程與方法目標。
2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇一
熟練掌握三角函數(shù)式的求值。
教學重難點。
熟練掌握三角函數(shù)式的求值。
教學過程。
【知識點精講】。
三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形。
三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:。
(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。
三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次。
注意點：靈活角的變形和公式的變形。
重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要討論。
【例題選講】。
課堂小結(jié)】。
三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形。
三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:。
(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。
三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次。
注意點：靈活角的變形和公式的變形。
重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要討論。
【作業(yè)布置】。
p172能力提高5,6,7,8高考預測。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇二
一、教材分析：
《34.4二次函數(shù)的應用》選自義務教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(冀教版)九年級上冊第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學生學習了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎上，讓學生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結(jié)合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會;從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。
本節(jié)教學時間安排1課時。
二、教學目標：
知識技能：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
數(shù)學思考：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.
3.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。
解決問題：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。
2.通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1.從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數(shù)學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。
2.通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。
三、教學重點、難點：
教學重點：
1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
教學難點：
1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
四、教學方法：啟發(fā)引導合作交流。
五：教具、學具：課件。
六、教學過程：
[活動1]檢查預習引出課題。
預習作業(yè)：
1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。
教師重點關(guān)注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設情境探究新知。
問題。
1.課本p94問題.
3.結(jié)合預習題1，完成課本p94觀察中的題目。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
教師重點關(guān)注：
1.學生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;。
2.學生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應用;。
3.學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1).
師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：(1)學生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇三
1、先做簡單題，后做難題。
2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識點都寫出來，要知道數(shù)學講究步驟分。
3、若是證明題，萬一不會，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫點。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點是要平時學好)。
一、整體把握、抓大放小。
拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗，大致估計一下每部分應該分配的時間。對于能夠很快做出來的.題目，一定要拿到應得的分數(shù)。
二、確定每部分的答題時間。
1、考試時占用了很多時間卻一點也沒有做出來的題目。對于這類題目，你以后考試時就應該盡量減少時間，或者放棄，等以后學習進階了再嘗試著做。
2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目，你以后平時做題時要盡量加快速度，或者通過“反復訓練”等提高反應速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。
三、碰到難題時。
1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路;。
2、如果“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路;。
3、如果這樣也不行，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點和解題技巧。
4、對于花了一定時間仍然不能做出來的題目，要勇于放棄。
四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)。
做到卷面整潔、字跡清楚，把標點、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應得的每一分。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇四
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
山西鐵路工程建設監(jiān)理有限公司。
劉榮申。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇五
引入課題1.觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇六
地位及重要性。
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。
教學目標。
(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質(zhì);同時讓學生體驗數(shù)學的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
教學重難點。
重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解，
二.說教法。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的.模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學生的探索精神。
三.說學法。
在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學生體驗到了學習數(shù)學的快樂，培養(yǎng)了學生自主學習的能力和以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題的習慣。
四.說過程。
通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結(jié)階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
設置問題情景。
[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇七
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇八
1.使學生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過反函數(shù)概念的學習,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.
3.通過反函數(shù)的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.
重點是反函數(shù)概念的形成與認識.
難點是掌握求反函數(shù)的方法.
投影儀。
自主學習與啟發(fā)結(jié)合法。
一.揭示課題。
今天我們將學習函數(shù)中一個重要的概念----反函數(shù).
(一)反函數(shù)的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個問題:在函數(shù)中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構(gòu)成一個函數(shù)呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。
學生很快會意識到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學生可以舉出象這樣的函數(shù),若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構(gòu)成函數(shù),說明此函數(shù)沒有反函數(shù).
通過剛才的例子,了解了什么是反函數(shù),把對的反函數(shù)的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數(shù)的定義,但這個數(shù)學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關(guān)的內(nèi)容.
1.反函數(shù)的定義:(板書)(用投影儀打出反函數(shù)的定義)。
為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數(shù),最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.
2.對概念得理解(板書)。
教師先提出問題:反函數(shù)的“反”字應當是相對原來給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關(guān)系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。
學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學生找出另兩個要素之間的關(guān)系.最后得出結(jié)論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結(jié)論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進一步明確“反”實際體現(xiàn)為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數(shù)存在反函數(shù),應怎樣求這個反函數(shù)呢?下面我給出兩個函數(shù),請同學們根據(jù)自己對概念的理解來求一下它們的反函數(shù).
例1.求的反函數(shù).(板書)。
(由學生說求解過程,有錯或不規(guī)范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。
解:由得,所求反函數(shù)為.(板書)。
例2.求,的反函數(shù).(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數(shù)為.(板書)。
求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結(jié)果應為,.
教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數(shù)的值域而來.
在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來函數(shù)的值域.之后由學生調(diào)整剛才的求解過程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數(shù)為,.
(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數(shù)的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發(fā)現(xiàn)原來函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結(jié)果沒有出錯.但教師必須指出結(jié)論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過程要求大家一定先求原來函數(shù)的值域,并且在最后所求結(jié)果上注明反函數(shù)的定義域,同時讓學生調(diào)整例的表述,將過程補充完整)。
最后讓學生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.
三.鞏固練習。
練習:求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。
解答過程略.
教師可針對學生解答中出現(xiàn)的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。
四.小結(jié)。
1.對反函數(shù)概念的認識:。
2.求反函數(shù)的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設計。
2.4反函數(shù)例1.練習.
一.反函數(shù)的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數(shù)的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇九
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十
投影儀
自學研究與啟發(fā)討論式．
一、復習與引入
(要求學生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學過的函數(shù)例子)
提問1．是函數(shù)嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數(shù)，理由是可以可做．)
二、新課
現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)
提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．
(板書)2．2函數(shù)
一、函數(shù)的概念
問題3：映射與函數(shù)有何關(guān)系?(函數(shù)一定是映射嗎?映射一定是函數(shù)嗎?)
引導學生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．
2．本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)
然后讓學生試回答剛才關(guān)于是不是函數(shù)的問題，要求從映射的角度解釋．
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的函數(shù)定義，故是一個函數(shù)，這樣解釋就很自然．
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個函數(shù)?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．
3．函數(shù)的三要素及其作用(板書)
以下關(guān)系式表示函數(shù)嗎?為什么?
(1)；(2)．
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數(shù)．
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個函數(shù)關(guān)系是否存在．(板書)
(1)；(2) (3)；(4)．
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．
(2)判斷兩個函數(shù)是否相同．（板書）
4．對函數(shù)符號的理解(板書)
已知函數(shù)試求(板書)
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．
含義1：當自變量取3時，對應的函數(shù)值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．
三、小結(jié)
1.函數(shù)的定義
2.對函數(shù)三要素的認識
3.對函數(shù)符號的認識
四、作業(yè)：略
五、
2．2函數(shù)例1．例3．
一.函數(shù)的概念
1.定義
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.函數(shù)三要素的認識及作用
4.對函數(shù)符號的理解
答案：
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十一
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結(jié)合實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進一步研究其性質(zhì).
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結(jié)合。
四、教學過程。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細胞個數(shù)y之間的關(guān)系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).
解：
分裂次數(shù)12345678。
細胞個數(shù)248163264128256。
(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.
(1)計算經(jīng)過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是正整數(shù)集.
說明：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000，每年增長5%，經(jīng)過年，森林面積為.寫出，間的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數(shù)關(guān)系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數(shù)關(guān)系式.
解：根據(jù)題意，經(jīng)過一年，森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2。
解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關(guān)系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結(jié)：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十二
教學目標：
知識與技能。
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
教學重點：
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學難點：
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十三
(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線;。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
1.什么叫函數(shù)?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?
4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).
5.請在坐標平面內(nèi)畫出a點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關(guān)系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應)。
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的對應關(guān)系，我們還可通知在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十四
2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。
難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；
難點是對抽象符號的認識與使用．。
投影儀。
自學研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。
提問1．是嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。
現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。
提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。
(板書)2．2。
一、的概念。
問題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導學生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．。
2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)。
然后讓學生試回答剛才關(guān)于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書)。
例1以下關(guān)系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個關(guān)系是否存在．(板書)。
例2下列各中，哪一個與是同一個．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個是否相同．（板書）。
4．對符號的理解(板書)。
例3已知試求(板書)。
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。
含義1：當自變量取3時，對應的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應表示原象的象，即．。
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。
1.的定義。
2.對三要素的認識。
3.對符號的認識。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.三要素的認識及作用。
4.對符號的理解。
探究活動。
答案：
高中數(shù)學冪函數(shù)教案篇十五
在函數(shù)教學中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識中所蘊含的思想方法，要從數(shù)學思想方法的高度進行函數(shù)教學。在函數(shù)的教學中，應突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。
2.注重“數(shù)學結(jié)合”的教學。
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。
（1）讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。
（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。
（3）注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。
目標。
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;。
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；
3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
過程與方法目標。
2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。