是自我認知和自我管理的重要手段。寫一篇較為完美的總結(jié)需要我們對所總結(jié)的內(nèi)容有較深的理解和洞察力。接下來將展示一些經(jīng)典的總結(jié)范文，希望能夠給大家提供一些寫作的靈感。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇一
教學中，對函數(shù)與方程的關(guān)系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則。分三步來展開這部分的內(nèi)容。第一步，從學生認為較簡單的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數(shù)圖象和性質(zhì)研究方程的解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系。第三步，在函數(shù)模型的應(yīng)用過程中，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解，更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系。
除了函數(shù)模型的應(yīng)用之外，還要介紹函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，用二分法求方程的近似解，以及幾種不同增長的函數(shù)模型。教科書在處理上，以函數(shù)模型的應(yīng)用這一內(nèi)容為主線，以幾個重要的函數(shù)模型為對象或工具，將各部分內(nèi)容緊密結(jié)合起來，使之成為一個系統(tǒng)的整體。教學中應(yīng)當注意貫徹教科書的這個意圖，是學生經(jīng)歷函數(shù)模型應(yīng)用的完整。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇二
（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
一、試一試。
ab長x(m)123456789。
bc長(m)12。
面積y(m2)48。
2.x的值是否可以任意??？有限定范圍嗎？
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的ab的長，填出相應(yīng)的bc的長和面積，然后引導(dǎo)學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：
（1）從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（2）對前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當ab的長為5cm，bc的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇三
這節(jié)課的教學主要使學生在原有基礎(chǔ)上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。
在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數(shù)學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數(shù)的性質(zhì)。
對于本節(jié)課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復(fù)習時利用原來學過的函數(shù)圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。
2011年10月21日來源：本站。
進入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點也就隨之而來了，因為這一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結(jié)合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數(shù)的時候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。
首先，讓學生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：
（1）通過函數(shù)的頂點和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。
（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇四
教學目標。
知識技能。
2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。
教學思考。
1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。
2、通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性。
3、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。
解決問題。
在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。
情感態(tài)度。
1、培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識。
2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
重點。
難點。
1、由實際問題向數(shù)學問題的.轉(zhuǎn)化過程。
2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。
教學流程安排。
活動流程圖。
活動內(nèi)容和目的。
活動1。
創(chuàng)設(shè)情境引入新課。
活動2。
啟發(fā)探究獲得新知。
活動3。
運用新知體驗成功。
活動4。
歸納小結(jié)拓展提高。
活動5。
布置作業(yè)分層落實。
復(fù)習一元一次方程有關(guān)概念；通過實際問題引入新知。
通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。
回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學生對知識的理解。
分層次布置作業(yè)，提高學生學習數(shù)學的興趣。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇五
由于每個學生的基礎(chǔ)知識、智力水平和學習方法等都存在一定差別，所以本節(jié)課采用分層教學。既創(chuàng)設(shè)舞臺讓優(yōu)秀生表演，又要重視給后進生提供參與的機會，使其增強學習數(shù)學的信心。具體題目安排從易到難，形成梯度，符合學生的認知規(guī)律，使全體學生都能得到不同程度的提高。
1.掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，了解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，能依據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的關(guān)系式。
2.通過研究生活中實際問題，讓學生體會建立數(shù)學建模的思想．通過學習和探究xxxx考點問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想。
3.查漏補缺，采用小組學習使復(fù)習更有效，學生在自主探索與合作交流的過程中，全方位“參與”問題的解決，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法。
如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題。
[活動1]學生分組處理前置性作業(yè)
教師出示習題答案。組織學生合作交流，深入到每個小組，針對不同情況加強指導(dǎo)。
教師重點關(guān)注學困生。
針對學生的實際情況，對習題進行分層處理，樹立學困生學習數(shù)學的信心。
[活動2]師生共同解決作業(yè)中存在的問題
學生自主研究，分組討論后，然后提出問題，教師對學生回答的問題進行評價
教師重點歸納數(shù)學思想。
通過對習題的處理，使學生進一步加深對二次函數(shù)有關(guān)概念及性質(zhì)的理解，能用函數(shù)觀點解決實際問題。同時，小組學習也使學生全方位參與問題的解決。
[活動3]習題現(xiàn)中考
例1（xxxx，南寧）
教師結(jié)合教材對比、分析
學生小組合作，完成例題
教師歸納：本題考查了二次函數(shù)、一元二次方程與梯形的面積等知識。
對于二次函數(shù)與其他知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要讓學生掌握解題思路，把握題型，能利用數(shù)形結(jié)合思想進行分析，從而把握解題的突破口。
[活動4]例題現(xiàn)中考
例2（xxxx，濟寧）
例3（xxxx，黔東南州)
學生自學，教師指導(dǎo)，讓學生討論回答這兩道題的共同特點。
讓學生根據(jù)討論的結(jié)果概括、歸納出“每每型”二次函數(shù)模型的題型特點和解決這類問題的關(guān)鍵。
[活動5]知識提高階段
教師給出一組習題，學生討論完成。
知識再運用有助于知識的鞏固。
[活動6]小結(jié)、布置作業(yè)
問題
本節(jié)學了哪些內(nèi)容？你認為最重要的內(nèi)容是什么？
布置作業(yè)
把錯題整理到作業(yè)本上。
師生共同小結(jié)，加深對本節(jié)課知識的理解。
讓學生參與小結(jié)并有不同的答案，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)學生對所學知識回顧思考的習慣。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇六
1.能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
2.能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應(yīng)用.
4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.
二次函數(shù)教學設(shè)計篇七
一、教學目標：
1。經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2。理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。
二、教學重點、難點：
教學重點：
1。體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
教學難點：
1。探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
三、教學方法：啟發(fā)引導(dǎo)合作交流。
四：教具、學具：課件。
五、教學媒體：計算機、實物投影。
六、教學過程：
[活動1]檢查預(yù)習引出課題。
預(yù)習作業(yè)：
1。解方程：（1）x2+x―2=0;（2）x2―6x+9=0;（3）x2―x+1=0;（4）x2―2x―2=0。
師生行為：教師展示預(yù)習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。
教師重點關(guān)注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知。
問題。
1。課本p16問題。
（結(jié)合預(yù)習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導(dǎo)，對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導(dǎo)學生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點。
兩個交點。
兩個相異的實數(shù)根。
b2―4ac0。
一個交點。
兩個相等的實數(shù)根。
b2―4ac=0。
沒有交點。
沒有實數(shù)根。
b2―4ac0。
教師重點關(guān)注：
1。學生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;。
2。學生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;。
3。學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2―2x―2=0的實數(shù)根（精確到0。1）。
師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學生根據(jù)預(yù)習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設(shè)計意圖：通過預(yù)習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
問題：（1）p97。習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調(diào)正確解題思路。
教師關(guān)注：學生能否準確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。
設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。
[活動5]自主小結(jié)，深化提高：
1。通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？
2。這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。
設(shè)計意圖：
1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;。
2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。
[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性：
1。（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4。
2。（備選題）p97習題21。2：5、6。
設(shè)計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。
七、教學反思：
1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用。
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學生布置的預(yù)習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。
探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2。關(guān)注學生學習的過程。
在教學過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。
3。強化行為反思。
反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，數(shù)學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內(nèi)容進行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。數(shù)學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內(nèi)容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數(shù)學思想方法;所學內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復(fù)習日記、錯題日記。
4。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計。
作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇八
一、說課內(nèi)容：
九年級數(shù)學下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題(華東師范大學出版社)。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用。
這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。
(2)過程與方法：復(fù)習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.
3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系。
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程。
2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程。
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學過程。
四、教學過程：
(一)復(fù)習提問。
1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?
(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))。
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。
【設(shè)計意圖】復(fù)習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.
(二)引入新課。
函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積與半徑之間的關(guān)系是什么?
解：s=0)。
解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。
解：y=100(1+x)2。
=100(x2+2x+1)。
=100x2+200x+100(0。
教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?
(三)講解新課。
以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
1、強調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)。
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)。
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;。
若c=0，則y=ax2+bx;。
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.
判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。
(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。
(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))。
(四)鞏固練習。
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;。
(2)設(shè)這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關(guān)。
于x的函數(shù)關(guān)系式。
【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3。
(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;。
(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?
【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
五、評價分析。
本節(jié)的一個知識點就是二次函數(shù)的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程中，使學生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性認識，側(cè)重點通過兩個實際問題的探究引導(dǎo)學生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進一步感受數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發(fā)展學生的發(fā)散思維，方法不拘一格，只要合理均應(yīng)鼓勵。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇九
教學目標：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學方法：自主探索，數(shù)形結(jié)合。
教學建議：
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時，應(yīng)盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學生對二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。
教學過程：
一、認知準備：
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?
2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?(學生口答)。
你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?本節(jié)課我們一起探索。
二、新授：
(一)動手實踐：作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)。
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點坐標是什么?
3.當x0時，隨著x的增大，y如何變化?當x0時呢?
4.當x取什么值時，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。
(三)學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的.概念，由問題2引出拋物線的頂點)。
2.二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數(shù)y=x2和y=-x2圖象，根據(jù)圖象回答：
(1)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象關(guān)于哪條直線對稱?
(2)兩個圖象關(guān)于哪個點對稱?
(3)由y=x2的圖象如何得到y(tǒng)=-x2的圖象?
(四)動手做一做：
1.作出函數(shù)y=2x2和y=-2x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
2.對照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：
(1)你能說出二次函數(shù)y=2x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(2)你能說出二次函數(shù)y=-2x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么性質(zhì)嗎?
(學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn))。
3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)：
(2)性質(zhì)。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應(yīng)用：(1)說出二次函數(shù)y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質(zhì)。
(2)說出二次函數(shù)y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點?
三、小結(jié)：
通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?(學生小結(jié))。
1.會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十
1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.
2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點和難點。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的'問題:。
由學生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應(yīng)用價值.
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質(zhì),再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應(yīng)有正有負,且由于單調(diào)性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據(jù).連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學生來選擇,應(yīng)讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應(yīng)用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應(yīng)用。
五.板書設(shè)計。
探究活動。
答案：有兩個交點.
答案：15天的合同可以簽,而30天的合同不能簽.
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十一
【目標】。
1.借助生活實例，引領(lǐng)學生參與函數(shù)概念的形成過程.
2.體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性.
【學習目標】。
1.初步掌握函數(shù)概念，判斷兩個變量間的關(guān)系是否能看作函數(shù).
2.初步感受函數(shù)表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，會相應(yīng)地求出另一個量的值.
3.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
【教學重點】。
2.判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù).
【教學難點】。
1.準確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.
計意圖】。
本節(jié)公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規(guī)要求，順利完成了教學目標?，F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思：
1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸，在教學設(shè)計的時候，充分列舉生活中有關(guān)變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關(guān)系，提高學生的學習興趣.
2.本節(jié)課屬于概念課，根據(jù)djp教學模式下概念課的要求，認真設(shè)計教學過程和修改學案，經(jīng)過教研組多次研討，最終形成此教學設(shè)計.
3.本節(jié)課在原有基礎(chǔ)上作出了一些調(diào)整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉(zhuǎn)動，同時提出問題：在轉(zhuǎn)動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關(guān)系嗎？從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念，并由此進入情境1的學習，此環(huán)節(jié)由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數(shù)關(guān)系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.
作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校，研究方向：班主任教育工作。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十二
冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)
教學內(nèi)容問題、任務(wù)師生活動設(shè)計意圖
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎？
5.某人內(nèi)騎車 內(nèi)行進了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過點（4， ），求這個函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質(zhì)。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習題1、2、3
師：投影展示問題，引導(dǎo)學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書這5個函數(shù)表達式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進行辨別。
生：對比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠比指數(shù)函數(shù)的.圖象復(fù)雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象。
師：巡視指導(dǎo)。
師：用幾何畫板作出三個函數(shù)的圖象。
生：對照檢查，注意所作圖象的特征。
師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。
生：列表，并描點作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導(dǎo)作圖：取橫坐標0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導(dǎo)學生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質(zhì)。
生：指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導(dǎo)學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過實際問題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進一步加強理解冪函數(shù)定義。對冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù) 關(guān)系密切。三個函數(shù)都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數(shù)形結(jié)合。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十三
函數(shù)。
教學。
目標：
1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)三要素．2．通過對函數(shù)抽象符號的理解與使用，使學生在符號表示方面的水平得以提升．3．通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學學習．教學重點難點：重點是在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念；難點是對函數(shù)抽象符號的理解與使用．教學用具：投影儀教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式．教學過程：
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．求解后要求學生明確判斷兩個函數(shù)是否相同應(yīng)看定義域和對應(yīng)法則完全一致，這時三要素的又一作用．(2)判斷兩個函數(shù)是否相同．（板書）下面我們研究一下如何表示函數(shù)，以前我們學習時雖然會表示函數(shù)，但沒有相系統(tǒng)研究函數(shù)的表示法，其實表示法有很多，不過首先應(yīng)從函數(shù)記號說起．4．對函數(shù)符號的理解(板書)首先讓學生知道與的含義是一樣的，它們都表示是的函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)值，連接的紐帶是法則，所以這個符號本身也說明函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體．下面我們舉例說明．例例33已知函數(shù)試求(板書)分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再實行計算．含義1：當自變量取3時，對應(yīng)的函數(shù)值即；含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應(yīng)表示原象的象，即．計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，僅僅中一個特殊值．最后指出在剛才的題目中是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的函數(shù)不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究．。
三、
小結(jié)1.函數(shù)的定義2.對函數(shù)三要素的理解3.對函數(shù)符號的理解四、作業(yè)（略）。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十四
《指數(shù)函數(shù)》是人教b版高中數(shù)學必修1第三章第二節(jié)第1課時，是繼第二章函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后，學生要認識的一個新的函數(shù)。下面是我對本節(jié)課的教學反思：
(一)對課前準備的反思。
上課前認真?zhèn)湔n，多次請教了指導(dǎo)教師孫久志老師的意見與建議，在他的指導(dǎo)下，我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識，將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成了知識框架，了解了學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，做到了因材施教。
(一)對情境創(chuàng)設(shè)的反思。
這是本節(jié)課的一個成功之處，整堂課的問題情景創(chuàng)設(shè)很恰當，幾乎所有的結(jié)論都是在教師的引導(dǎo)下，學生自己總結(jié)出來的。
本節(jié)課是以問題的形式引入，采用兩個實際問題，既激發(fā)了學生學習的積極性，又讓他們體會到數(shù)學是來自于生活，也是服務(wù)于生活的。引出函數(shù)的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后，我又讓學生自己舉幾個例子，他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況，我又是以提問的形式讓學生自己分析相應(yīng)的函數(shù)定義域與函數(shù)值，結(jié)果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究，自然的得到了參數(shù)a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍，進而讓學生自己求出此時函數(shù)的定義域，此時指數(shù)函數(shù)的定義已經(jīng)呼之欲出，不言自明了，甚至學生自己已經(jīng)可以給指數(shù)函數(shù)下定義了。
(二)對教學模式的反思。
本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導(dǎo)啟發(fā)探討”式教學，在授課的過程中，我一直在和學生進行探討，讓學生自己舉例子，自己畫圖象，自己歸納概括。剛上課的時候，有位同學就對我們舉的例子提出了問題，我耐心地進行了解答，正好他的問題也為下一步的討論提供了思路，我就順勢進行了。其實在平時的課堂中，我就比較注意和學生的交流，盡量地讓學生把問題暴漏出來，因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數(shù)函數(shù)的特性時，他們觀察得非常細致，幾乎把圖象上能反映出來的函數(shù)性質(zhì)都說出來了，每位發(fā)言的同學我都給予了肯定，大家很積極，有位同學還說出了函數(shù)增長速度的問題，我就順勢講了一個與此有關(guān)的故事，大家聽得津津有味。
(三)對現(xiàn)代化多媒體應(yīng)用的反思。
本節(jié)課的第三個成功之處是：教學課件用得恰到好處，我采用的是幾何畫板數(shù)學軟件，非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程，因為這個過程是我們歸納圖像與性質(zhì)的一個準備工作，應(yīng)該向?qū)W生展示，但是如果在黑板上演示，既要花費大量的時間，對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題，通過演示，讓學生了解到數(shù)學需要嚴謹科學的計算，而且數(shù)學其實也是一種很美的科學。但是數(shù)學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書，除了練習、例題的題目和作圖的過程，其他重要內(nèi)容我都進行了規(guī)范的板書，讓學生的思維始終跟著我。在課堂中，我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè)，進行了點評，讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
(四)對于贊賞評價的反思。
對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定，而對于學生不足甚至錯誤的回答，指出了不足，但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下，我們的學生應(yīng)該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數(shù)學課堂教學，應(yīng)該從數(shù)學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
(五)對不足之處的反思。
在讓學生歸納指數(shù)函數(shù)的圖象時，學生總結(jié)了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像，而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像，這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲，時間控制得不是很準確，提前了一分鐘下課，如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小，這堂課就更加完滿，雖然是一個很小的問題，不影響整堂課的效果，但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面，行與行的疏密控制得不夠準確，導(dǎo)致最后一行的空間有點小了。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十五
結(jié)合課程標準的要求，參照教材的安排，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下教學目標：
（1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
（2）能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，學生通過自己動手作圖，分組討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高動手能力、合作學習能力以及分析解決問題的能力。
難點：難點是探究底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)變化的影響。
二、學生學習情況分析。
剛從初中升入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，同時，初中函數(shù)教學要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度。尤其作為對數(shù)函數(shù)的第一課時，教師在教學中要控制難度，關(guān)注學生學習過程的體驗。
三、設(shè)計思想。
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標基本理念為依據(jù)進行設(shè)計的，針對學生現(xiàn)有的認知水平，對數(shù)函數(shù)的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，讓學生充分體驗到數(shù)學的應(yīng)用價值；其次，激發(fā)學生的學習熱情，引導(dǎo)他們找到學習對數(shù)函數(shù)的思路（類比學習指數(shù)函數(shù)的思路），然后把學習的主動權(quán)交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改以前滿堂教的方式為讓學生滿堂學，讓學生學會學習。
四、教學基本流程：
五、教學過程：
根據(jù)新課標的要求我將本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念。
本節(jié)課我是從課本中給出的“考古實例”和學生熟悉的“細胞分裂”實例這樣兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點。我的引入材料是這樣的：1．請同學們認真閱讀材料，解決材料中提出的問題：材料1：考古實例（材料1給出后面的觀察提供必要的感性材料）材料2：細胞分裂實例。
過程，既化解難點，又為第一問引導(dǎo)學生有目的用生成細胞個數(shù)x表示出細胞分裂次數(shù)y，緊接著問學生：這是一個函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，即對于任意一個y是否都有唯一的x與之相對應(yīng)，為了幫助學生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋，從而得到x=log2y是一個函數(shù)，但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式不一樣，我們習慣上用x來表示自變量，y表示函數(shù)，所以將其改寫成y=log2x,這樣的函數(shù)稱之為對數(shù)函數(shù)，引出本節(jié)課題。
2．這兩個函數(shù)有什么共同特征？（引導(dǎo)學生觀察這兩個函數(shù)的特征）有了學習指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，再結(jié)合以上兩個實例，學生不難歸納總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的一般定義。
3．給出對數(shù)函數(shù)的定義（提煉出對數(shù)函數(shù)的概念，明確對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征）想一想：字母a、x、y的含義及取值范圍。
1．你能類比指數(shù)函數(shù)的研究思路，說說對數(shù)函數(shù)的研究思路嗎？
引導(dǎo)學生回顧指數(shù)函數(shù)的研究思路，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用。
關(guān)于如何得到對數(shù)函數(shù)圖像我的想法是這樣的：一方面描點法畫圖是學生需要掌握的一類重要的畫圖方法，而且讓學生去親身經(jīng)歷畫出對數(shù)函數(shù)圖像的過程，這樣記憶會更深刻，所以我決定將課堂交給學生，讓他們自主探究，然后通過實物投影全班同學一起交流，對學生們的共同問題集中解決。2．在同一坐標系中作出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：
（1）（2）（3）（4）。
我們估計學生可能遇到的困難是對數(shù)運算，所以我們坐標紙上附了列表（列表的用意：多描點，使圖像更準確；便于底數(shù)分部規(guī)律、對稱性等的發(fā)現(xiàn).）請完成x,y的對應(yīng)值表，并用描點法畫出函數(shù)圖像.
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十六
“指數(shù)函數(shù)”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。“指數(shù)函數(shù)”第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎(chǔ)上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復(fù)習有關(guān)指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復(fù)雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關(guān)鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導(dǎo)學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
大部分學生數(shù)學基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導(dǎo)學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導(dǎo)學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊{(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導(dǎo)學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
為了調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導(dǎo)學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性?？傊咎谜n充分體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學生為主體”的教學原則。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十七
正比例函數(shù)是本章的重點內(nèi)容，是學生在初中階段第一次接觸的函數(shù)，這部分內(nèi)容的學習是在學生已經(jīng)學習了變量和函數(shù)的概念及圖像的基礎(chǔ)之上進行的。它是對前面所學知識的應(yīng)用，又為后面學習做好鋪墊。因此，本節(jié)課的知識起到了承上啟下的作用。
學情分析。
學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了變量和函數(shù)等知識。在描點法的學習中初步感受了通過描點法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節(jié)課新知識的學習做好準備，所以本節(jié)課的學習問題不大。
知識技能：1、初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數(shù)的圖象。3、能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。
數(shù)學思考：1、通過“燕鷗飛行路程問題”的研究，體會建立函數(shù)模型的.思想。2、通過正比例函數(shù)圖像的學習和探究，感知數(shù)行結(jié)合思想。
解決問題：1、能夠要求運用“列表法”和“兩點法”作正比率函數(shù)的圖象。2、會利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。
情感態(tài)度：1、結(jié)合描點作圖，培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。2、通過正比率函數(shù)概念的引入，使學生進一步認識數(shù)學是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實世界密切相關(guān)。同時滲透熱愛自然和生活的教育。
教學重點和難點。
重點：正比率函數(shù)的概念。
難點：正比率函數(shù)的性質(zhì)。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十八
1.本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。
2.教學中借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十九
時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.二.學情分析：學生在學習了函數(shù)概念和函數(shù)性質(zhì)基礎(chǔ)上對函數(shù)有了初步認識，但我所教班時平行班，學生學習興趣不濃，積極性高，針對這種情況，教學時要總層層設(shè)問降低難度，用幾何畫板直觀演示提高學生學習積極性，時學生主動學習。
三.教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中,體驗數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
投影儀。
六.教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
七.教學過程。
(一)創(chuàng)設(shè)情景。
學生回答:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y=0.84x。
(二)導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設(shè)計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學生體會到數(shù)學來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù)y=2x、y=0.84x分別以01的數(shù)為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。
一般地，函數(shù)是r。
叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域的含義：
”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“設(shè)計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：
(1)若a。
則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)都無意義)。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設(shè)計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是r;并為學習對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。
教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象。
畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線思考如何列表取值?教師與學生共同作出。
圖像。
時函數(shù)值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。
利用幾何畫板演示函數(shù)特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)。
的圖象，觀察分析圖像的共同。
的圖象特征,進一步得出圖象性質(zhì)：
教師組織學生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調(diào)動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
特別地，函數(shù)值的分布情況如下：
設(shè)計意圖：再次強調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。3.簡單應(yīng)用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
二次函數(shù)教學設(shè)計篇一
教學中，對函數(shù)與方程的關(guān)系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則。分三步來展開這部分的內(nèi)容。第一步，從學生認為較簡單的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數(shù)圖象和性質(zhì)研究方程的解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系。第三步，在函數(shù)模型的應(yīng)用過程中，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解，更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系。
除了函數(shù)模型的應(yīng)用之外，還要介紹函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，用二分法求方程的近似解，以及幾種不同增長的函數(shù)模型。教科書在處理上，以函數(shù)模型的應(yīng)用這一內(nèi)容為主線，以幾個重要的函數(shù)模型為對象或工具，將各部分內(nèi)容緊密結(jié)合起來，使之成為一個系統(tǒng)的整體。教學中應(yīng)當注意貫徹教科書的這個意圖，是學生經(jīng)歷函數(shù)模型應(yīng)用的完整。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇二
（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
一、試一試。
ab長x(m)123456789。
bc長(m)12。
面積y(m2)48。
2.x的值是否可以任意??？有限定范圍嗎？
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的ab的長，填出相應(yīng)的bc的長和面積，然后引導(dǎo)學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：
（1）從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（2）對前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當ab的長為5cm，bc的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇三
這節(jié)課的教學主要使學生在原有基礎(chǔ)上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。
在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數(shù)學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數(shù)的性質(zhì)。
對于本節(jié)課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復(fù)習時利用原來學過的函數(shù)圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。
2011年10月21日來源：本站。
進入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點也就隨之而來了，因為這一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結(jié)合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數(shù)的時候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。
首先，讓學生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：
（1）通過函數(shù)的頂點和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。
（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇四
教學目標。
知識技能。
2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。
教學思考。
1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。
2、通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性。
3、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。
解決問題。
在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。
情感態(tài)度。
1、培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識。
2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
重點。
難點。
1、由實際問題向數(shù)學問題的.轉(zhuǎn)化過程。
2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。
教學流程安排。
活動流程圖。
活動內(nèi)容和目的。
活動1。
創(chuàng)設(shè)情境引入新課。
活動2。
啟發(fā)探究獲得新知。
活動3。
運用新知體驗成功。
活動4。
歸納小結(jié)拓展提高。
活動5。
布置作業(yè)分層落實。
復(fù)習一元一次方程有關(guān)概念；通過實際問題引入新知。
通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。
回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學生對知識的理解。
分層次布置作業(yè)，提高學生學習數(shù)學的興趣。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇五
由于每個學生的基礎(chǔ)知識、智力水平和學習方法等都存在一定差別，所以本節(jié)課采用分層教學。既創(chuàng)設(shè)舞臺讓優(yōu)秀生表演，又要重視給后進生提供參與的機會，使其增強學習數(shù)學的信心。具體題目安排從易到難，形成梯度，符合學生的認知規(guī)律，使全體學生都能得到不同程度的提高。
1.掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，了解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，能依據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的關(guān)系式。
2.通過研究生活中實際問題，讓學生體會建立數(shù)學建模的思想．通過學習和探究xxxx考點問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想。
3.查漏補缺，采用小組學習使復(fù)習更有效，學生在自主探索與合作交流的過程中，全方位“參與”問題的解決，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法。
如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題。
[活動1]學生分組處理前置性作業(yè)
教師出示習題答案。組織學生合作交流，深入到每個小組，針對不同情況加強指導(dǎo)。
教師重點關(guān)注學困生。
針對學生的實際情況，對習題進行分層處理，樹立學困生學習數(shù)學的信心。
[活動2]師生共同解決作業(yè)中存在的問題
學生自主研究，分組討論后，然后提出問題，教師對學生回答的問題進行評價
教師重點歸納數(shù)學思想。
通過對習題的處理，使學生進一步加深對二次函數(shù)有關(guān)概念及性質(zhì)的理解，能用函數(shù)觀點解決實際問題。同時，小組學習也使學生全方位參與問題的解決。
[活動3]習題現(xiàn)中考
例1（xxxx，南寧）
教師結(jié)合教材對比、分析
學生小組合作，完成例題
教師歸納：本題考查了二次函數(shù)、一元二次方程與梯形的面積等知識。
對于二次函數(shù)與其他知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要讓學生掌握解題思路，把握題型，能利用數(shù)形結(jié)合思想進行分析，從而把握解題的突破口。
[活動4]例題現(xiàn)中考
例2（xxxx，濟寧）
例3（xxxx，黔東南州)
學生自學，教師指導(dǎo)，讓學生討論回答這兩道題的共同特點。
讓學生根據(jù)討論的結(jié)果概括、歸納出“每每型”二次函數(shù)模型的題型特點和解決這類問題的關(guān)鍵。
[活動5]知識提高階段
教師給出一組習題，學生討論完成。
知識再運用有助于知識的鞏固。
[活動6]小結(jié)、布置作業(yè)
問題
本節(jié)學了哪些內(nèi)容？你認為最重要的內(nèi)容是什么？
布置作業(yè)
把錯題整理到作業(yè)本上。
師生共同小結(jié)，加深對本節(jié)課知識的理解。
讓學生參與小結(jié)并有不同的答案，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)學生對所學知識回顧思考的習慣。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇六
1.能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
2.能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應(yīng)用.
4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.
二次函數(shù)教學設(shè)計篇七
一、教學目標：
1。經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2。理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。
二、教學重點、難點：
教學重點：
1。體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
教學難點：
1。探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
三、教學方法：啟發(fā)引導(dǎo)合作交流。
四：教具、學具：課件。
五、教學媒體：計算機、實物投影。
六、教學過程：
[活動1]檢查預(yù)習引出課題。
預(yù)習作業(yè)：
1。解方程：（1）x2+x―2=0;（2）x2―6x+9=0;（3）x2―x+1=0;（4）x2―2x―2=0。
師生行為：教師展示預(yù)習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。
教師重點關(guān)注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知。
問題。
1。課本p16問題。
（結(jié)合預(yù)習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。
師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導(dǎo)，對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導(dǎo)學生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點。
兩個交點。
兩個相異的實數(shù)根。
b2―4ac0。
一個交點。
兩個相等的實數(shù)根。
b2―4ac=0。
沒有交點。
沒有實數(shù)根。
b2―4ac0。
教師重點關(guān)注：
1。學生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;。
2。學生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;。
3。學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。
[活動3]例題學習鞏固提高。
問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2―2x―2=0的實數(shù)根（精確到0。1）。
師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學生根據(jù)預(yù)習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。
設(shè)計意圖：通過預(yù)習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4]練習反饋鞏固新知。
問題：（1）p97。習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調(diào)正確解題思路。
教師關(guān)注：學生能否準確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。
設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。
[活動5]自主小結(jié)，深化提高：
1。通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？
2。這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。
設(shè)計意圖：
1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;。
2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。
[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性：
1。（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4。
2。（備選題）p97習題21。2：5、6。
設(shè)計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。
七、教學反思：
1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用。
《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學生布置的預(yù)習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。
探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2。關(guān)注學生學習的過程。
在教學過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。
3。強化行為反思。
反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，數(shù)學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內(nèi)容進行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。數(shù)學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內(nèi)容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數(shù)學思想方法;所學內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復(fù)習日記、錯題日記。
4。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計。
作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇八
一、說課內(nèi)容：
九年級數(shù)學下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題(華東師范大學出版社)。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用。
這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。
(2)過程與方法：復(fù)習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.
3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系。
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程。
2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程。
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學過程。
四、教學過程：
(一)復(fù)習提問。
1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?
(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))。
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。
【設(shè)計意圖】復(fù)習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.
(二)引入新課。
函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積與半徑之間的關(guān)系是什么?
解：s=0)。
解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。
解：y=100(1+x)2。
=100(x2+2x+1)。
=100x2+200x+100(0。
教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?
(三)講解新課。
以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
1、強調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)。
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)。
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;。
若c=0，則y=ax2+bx;。
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.
判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。
(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。
(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))。
(四)鞏固練習。
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;。
(2)設(shè)這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關(guān)。
于x的函數(shù)關(guān)系式。
【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3。
(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;。
(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?
【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
五、評價分析。
本節(jié)的一個知識點就是二次函數(shù)的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程中，使學生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性認識，側(cè)重點通過兩個實際問題的探究引導(dǎo)學生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進一步感受數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發(fā)展學生的發(fā)散思維，方法不拘一格，只要合理均應(yīng)鼓勵。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇九
教學目標：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學方法：自主探索，數(shù)形結(jié)合。
教學建議：
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時，應(yīng)盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學生對二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。
教學過程：
一、認知準備：
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?
2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?(學生口答)。
你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?本節(jié)課我們一起探索。
二、新授：
(一)動手實踐：作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)。
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點坐標是什么?
3.當x0時，隨著x的增大，y如何變化?當x0時呢?
4.當x取什么值時，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。
(三)學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的.概念，由問題2引出拋物線的頂點)。
2.二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數(shù)y=x2和y=-x2圖象，根據(jù)圖象回答：
(1)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象關(guān)于哪條直線對稱?
(2)兩個圖象關(guān)于哪個點對稱?
(3)由y=x2的圖象如何得到y(tǒng)=-x2的圖象?
(四)動手做一做：
1.作出函數(shù)y=2x2和y=-2x2的圖象。
(同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)。
2.對照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：
(1)你能說出二次函數(shù)y=2x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(2)你能說出二次函數(shù)y=-2x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么性質(zhì)嗎?
(學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn))。
3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)：
(2)性質(zhì)。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應(yīng)用：(1)說出二次函數(shù)y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質(zhì)。
(2)說出二次函數(shù)y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點?
三、小結(jié)：
通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?(學生小結(jié))。
1.會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線。
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下。
b:頂點坐標是(0，0)。
c:對稱軸是y軸。
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十
1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.
2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點和難點。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的'問題:。
由學生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應(yīng)用價值.
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質(zhì),再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應(yīng)有正有負,且由于單調(diào)性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據(jù).連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學生來選擇,應(yīng)讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應(yīng)用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應(yīng)用。
五.板書設(shè)計。
探究活動。
答案：有兩個交點.
答案：15天的合同可以簽,而30天的合同不能簽.
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十一
【目標】。
1.借助生活實例，引領(lǐng)學生參與函數(shù)概念的形成過程.
2.體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性.
【學習目標】。
1.初步掌握函數(shù)概念，判斷兩個變量間的關(guān)系是否能看作函數(shù).
2.初步感受函數(shù)表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，會相應(yīng)地求出另一個量的值.
3.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
【教學重點】。
2.判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù).
【教學難點】。
1.準確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.
計意圖】。
本節(jié)公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規(guī)要求，順利完成了教學目標?，F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思：
1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸，在教學設(shè)計的時候，充分列舉生活中有關(guān)變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關(guān)系，提高學生的學習興趣.
2.本節(jié)課屬于概念課，根據(jù)djp教學模式下概念課的要求，認真設(shè)計教學過程和修改學案，經(jīng)過教研組多次研討，最終形成此教學設(shè)計.
3.本節(jié)課在原有基礎(chǔ)上作出了一些調(diào)整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉(zhuǎn)動，同時提出問題：在轉(zhuǎn)動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關(guān)系嗎？從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念，并由此進入情境1的學習，此環(huán)節(jié)由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數(shù)關(guān)系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.
作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校，研究方向：班主任教育工作。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十二
冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)
教學內(nèi)容問題、任務(wù)師生活動設(shè)計意圖
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎？
5.某人內(nèi)騎車 內(nèi)行進了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過點（4， ），求這個函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質(zhì)。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習題1、2、3
師：投影展示問題，引導(dǎo)學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書這5個函數(shù)表達式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進行辨別。
生：對比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠比指數(shù)函數(shù)的.圖象復(fù)雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象。
師：巡視指導(dǎo)。
師：用幾何畫板作出三個函數(shù)的圖象。
生：對照檢查，注意所作圖象的特征。
師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。
生：列表，并描點作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導(dǎo)作圖：取橫坐標0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導(dǎo)學生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質(zhì)。
生：指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導(dǎo)學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過實際問題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進一步加強理解冪函數(shù)定義。對冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù) 關(guān)系密切。三個函數(shù)都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數(shù)形結(jié)合。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十三
函數(shù)。
教學。
目標：
1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)三要素．2．通過對函數(shù)抽象符號的理解與使用，使學生在符號表示方面的水平得以提升．3．通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學學習．教學重點難點：重點是在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念；難點是對函數(shù)抽象符號的理解與使用．教學用具：投影儀教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式．教學過程：
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．求解后要求學生明確判斷兩個函數(shù)是否相同應(yīng)看定義域和對應(yīng)法則完全一致，這時三要素的又一作用．(2)判斷兩個函數(shù)是否相同．（板書）下面我們研究一下如何表示函數(shù)，以前我們學習時雖然會表示函數(shù)，但沒有相系統(tǒng)研究函數(shù)的表示法，其實表示法有很多，不過首先應(yīng)從函數(shù)記號說起．4．對函數(shù)符號的理解(板書)首先讓學生知道與的含義是一樣的，它們都表示是的函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)值，連接的紐帶是法則，所以這個符號本身也說明函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體．下面我們舉例說明．例例33已知函數(shù)試求(板書)分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再實行計算．含義1：當自變量取3時，對應(yīng)的函數(shù)值即；含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應(yīng)表示原象的象，即．計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，僅僅中一個特殊值．最后指出在剛才的題目中是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的函數(shù)不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究．。
三、
小結(jié)1.函數(shù)的定義2.對函數(shù)三要素的理解3.對函數(shù)符號的理解四、作業(yè)（略）。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十四
《指數(shù)函數(shù)》是人教b版高中數(shù)學必修1第三章第二節(jié)第1課時，是繼第二章函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后，學生要認識的一個新的函數(shù)。下面是我對本節(jié)課的教學反思：
(一)對課前準備的反思。
上課前認真?zhèn)湔n，多次請教了指導(dǎo)教師孫久志老師的意見與建議，在他的指導(dǎo)下，我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識，將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成了知識框架，了解了學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，做到了因材施教。
(一)對情境創(chuàng)設(shè)的反思。
這是本節(jié)課的一個成功之處，整堂課的問題情景創(chuàng)設(shè)很恰當，幾乎所有的結(jié)論都是在教師的引導(dǎo)下，學生自己總結(jié)出來的。
本節(jié)課是以問題的形式引入，采用兩個實際問題，既激發(fā)了學生學習的積極性，又讓他們體會到數(shù)學是來自于生活，也是服務(wù)于生活的。引出函數(shù)的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后，我又讓學生自己舉幾個例子，他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況，我又是以提問的形式讓學生自己分析相應(yīng)的函數(shù)定義域與函數(shù)值，結(jié)果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究，自然的得到了參數(shù)a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍，進而讓學生自己求出此時函數(shù)的定義域，此時指數(shù)函數(shù)的定義已經(jīng)呼之欲出，不言自明了，甚至學生自己已經(jīng)可以給指數(shù)函數(shù)下定義了。
(二)對教學模式的反思。
本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導(dǎo)啟發(fā)探討”式教學，在授課的過程中，我一直在和學生進行探討，讓學生自己舉例子，自己畫圖象，自己歸納概括。剛上課的時候，有位同學就對我們舉的例子提出了問題，我耐心地進行了解答，正好他的問題也為下一步的討論提供了思路，我就順勢進行了。其實在平時的課堂中，我就比較注意和學生的交流，盡量地讓學生把問題暴漏出來，因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數(shù)函數(shù)的特性時，他們觀察得非常細致，幾乎把圖象上能反映出來的函數(shù)性質(zhì)都說出來了，每位發(fā)言的同學我都給予了肯定，大家很積極，有位同學還說出了函數(shù)增長速度的問題，我就順勢講了一個與此有關(guān)的故事，大家聽得津津有味。
(三)對現(xiàn)代化多媒體應(yīng)用的反思。
本節(jié)課的第三個成功之處是：教學課件用得恰到好處，我采用的是幾何畫板數(shù)學軟件，非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程，因為這個過程是我們歸納圖像與性質(zhì)的一個準備工作，應(yīng)該向?qū)W生展示，但是如果在黑板上演示，既要花費大量的時間，對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題，通過演示，讓學生了解到數(shù)學需要嚴謹科學的計算，而且數(shù)學其實也是一種很美的科學。但是數(shù)學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書，除了練習、例題的題目和作圖的過程，其他重要內(nèi)容我都進行了規(guī)范的板書，讓學生的思維始終跟著我。在課堂中，我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè)，進行了點評，讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
(四)對于贊賞評價的反思。
對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定，而對于學生不足甚至錯誤的回答，指出了不足，但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下，我們的學生應(yīng)該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數(shù)學課堂教學，應(yīng)該從數(shù)學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
(五)對不足之處的反思。
在讓學生歸納指數(shù)函數(shù)的圖象時，學生總結(jié)了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像，而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像，這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲，時間控制得不是很準確，提前了一分鐘下課，如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小，這堂課就更加完滿，雖然是一個很小的問題，不影響整堂課的效果，但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面，行與行的疏密控制得不夠準確，導(dǎo)致最后一行的空間有點小了。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十五
結(jié)合課程標準的要求，參照教材的安排，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下教學目標：
（1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
（2）能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，學生通過自己動手作圖，分組討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高動手能力、合作學習能力以及分析解決問題的能力。
難點：難點是探究底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)變化的影響。
二、學生學習情況分析。
剛從初中升入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，同時，初中函數(shù)教學要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度。尤其作為對數(shù)函數(shù)的第一課時，教師在教學中要控制難度，關(guān)注學生學習過程的體驗。
三、設(shè)計思想。
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標基本理念為依據(jù)進行設(shè)計的，針對學生現(xiàn)有的認知水平，對數(shù)函數(shù)的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，讓學生充分體驗到數(shù)學的應(yīng)用價值；其次，激發(fā)學生的學習熱情，引導(dǎo)他們找到學習對數(shù)函數(shù)的思路（類比學習指數(shù)函數(shù)的思路），然后把學習的主動權(quán)交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改以前滿堂教的方式為讓學生滿堂學，讓學生學會學習。
四、教學基本流程：
五、教學過程：
根據(jù)新課標的要求我將本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念。
本節(jié)課我是從課本中給出的“考古實例”和學生熟悉的“細胞分裂”實例這樣兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點。我的引入材料是這樣的：1．請同學們認真閱讀材料，解決材料中提出的問題：材料1：考古實例（材料1給出后面的觀察提供必要的感性材料）材料2：細胞分裂實例。
過程，既化解難點，又為第一問引導(dǎo)學生有目的用生成細胞個數(shù)x表示出細胞分裂次數(shù)y，緊接著問學生：這是一個函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，即對于任意一個y是否都有唯一的x與之相對應(yīng)，為了幫助學生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋，從而得到x=log2y是一個函數(shù)，但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式不一樣，我們習慣上用x來表示自變量，y表示函數(shù)，所以將其改寫成y=log2x,這樣的函數(shù)稱之為對數(shù)函數(shù)，引出本節(jié)課題。
2．這兩個函數(shù)有什么共同特征？（引導(dǎo)學生觀察這兩個函數(shù)的特征）有了學習指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，再結(jié)合以上兩個實例，學生不難歸納總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的一般定義。
3．給出對數(shù)函數(shù)的定義（提煉出對數(shù)函數(shù)的概念，明確對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征）想一想：字母a、x、y的含義及取值范圍。
1．你能類比指數(shù)函數(shù)的研究思路，說說對數(shù)函數(shù)的研究思路嗎？
引導(dǎo)學生回顧指數(shù)函數(shù)的研究思路，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用。
關(guān)于如何得到對數(shù)函數(shù)圖像我的想法是這樣的：一方面描點法畫圖是學生需要掌握的一類重要的畫圖方法，而且讓學生去親身經(jīng)歷畫出對數(shù)函數(shù)圖像的過程，這樣記憶會更深刻，所以我決定將課堂交給學生，讓他們自主探究，然后通過實物投影全班同學一起交流，對學生們的共同問題集中解決。2．在同一坐標系中作出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：
（1）（2）（3）（4）。
我們估計學生可能遇到的困難是對數(shù)運算，所以我們坐標紙上附了列表（列表的用意：多描點，使圖像更準確；便于底數(shù)分部規(guī)律、對稱性等的發(fā)現(xiàn).）請完成x,y的對應(yīng)值表，并用描點法畫出函數(shù)圖像.
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十六
“指數(shù)函數(shù)”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。“指數(shù)函數(shù)”第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎(chǔ)上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復(fù)習有關(guān)指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復(fù)雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關(guān)鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導(dǎo)學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
大部分學生數(shù)學基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導(dǎo)學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導(dǎo)學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊{(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導(dǎo)學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
為了調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導(dǎo)學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性?？傊咎谜n充分體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學生為主體”的教學原則。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十七
正比例函數(shù)是本章的重點內(nèi)容，是學生在初中階段第一次接觸的函數(shù)，這部分內(nèi)容的學習是在學生已經(jīng)學習了變量和函數(shù)的概念及圖像的基礎(chǔ)之上進行的。它是對前面所學知識的應(yīng)用，又為后面學習做好鋪墊。因此，本節(jié)課的知識起到了承上啟下的作用。
學情分析。
學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了變量和函數(shù)等知識。在描點法的學習中初步感受了通過描點法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節(jié)課新知識的學習做好準備，所以本節(jié)課的學習問題不大。
知識技能：1、初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數(shù)的圖象。3、能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。
數(shù)學思考：1、通過“燕鷗飛行路程問題”的研究，體會建立函數(shù)模型的.思想。2、通過正比例函數(shù)圖像的學習和探究，感知數(shù)行結(jié)合思想。
解決問題：1、能夠要求運用“列表法”和“兩點法”作正比率函數(shù)的圖象。2、會利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。
情感態(tài)度：1、結(jié)合描點作圖，培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。2、通過正比率函數(shù)概念的引入，使學生進一步認識數(shù)學是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實世界密切相關(guān)。同時滲透熱愛自然和生活的教育。
教學重點和難點。
重點：正比率函數(shù)的概念。
難點：正比率函數(shù)的性質(zhì)。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十八
1.本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。
2.教學中借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。
二次函數(shù)教學設(shè)計篇十九
時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.二.學情分析：學生在學習了函數(shù)概念和函數(shù)性質(zhì)基礎(chǔ)上對函數(shù)有了初步認識，但我所教班時平行班，學生學習興趣不濃，積極性高，針對這種情況，教學時要總層層設(shè)問降低難度，用幾何畫板直觀演示提高學生學習積極性，時學生主動學習。
三.教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中,體驗數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
投影儀。
六.教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
七.教學過程。
(一)創(chuàng)設(shè)情景。
學生回答:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y=0.84x。
(二)導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設(shè)計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學生體會到數(shù)學來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù)y=2x、y=0.84x分別以01的數(shù)為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。
一般地，函數(shù)是r。
叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域的含義：
”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“設(shè)計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：
(1)若a。
則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)都無意義)。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設(shè)計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是r;并為學習對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。
教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象。
畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線思考如何列表取值?教師與學生共同作出。
圖像。
時函數(shù)值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。
利用幾何畫板演示函數(shù)特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)。
的圖象，觀察分析圖像的共同。
的圖象特征,進一步得出圖象性質(zhì)：
教師組織學生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調(diào)動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
特別地，函數(shù)值的分布情況如下：
設(shè)計意圖：再次強調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。3.簡單應(yīng)用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.