教案的內(nèi)容應該有足夠的教學資源和活動，以激發(fā)學生的學習興趣和提高學習效果。教案的編寫要注重培養(yǎng)學生的自主學習和創(chuàng)造性思維能力。以下是一些經(jīng)驗豐富的教師分享的教案示范，供大家學習和借鑒。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇一
１．知識技能：
2．過程與方法。
3．情感、態(tài)度與價值觀。
利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點找到方程的根．二分法求方程的近似解。
學生自主學習、合作探究．。
復習：
1.函數(shù)的零點的判定.
2.二分法求方程的近似解。
例1．偶函數(shù)在區(qū)間[0,a]（a0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）=f（a）0，則方程在區(qū)間[－a,a]內(nèi)根的個數(shù)是（）。
a．1b．2c．3d．0。
練習：1：已知函數(shù)，若實數(shù)是方程的解，且，則的值為（）。
a．恒為正值b．等于c．恒為負值d．不大于。
2．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點是__________。
例2．用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為，那么下一個有根的區(qū)間是。
練習2：
3．利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有實數(shù)根，有幾個實數(shù)根：
4借助計算器，用二分法求出在區(qū)間內(nèi)的近似解（精確到）。
5．設,用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（）。
a．b．。
c．d．不能確定。
6直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（）。
a．個b．個c．個d．個。
7若方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是（）。
a．b．。
c．d．。
課后作業(yè):復習參考題四a組1?4題。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇二
知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操，通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
難點：函數(shù)奇偶性的判斷。
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
1、復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2、分別畫出函數(shù)f(x)=x3與g(x)=x2的圖象，并說出圖象的對稱性。
（1）對于函數(shù)，其定義域關于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù)。
（2）奇函數(shù)的圖象關于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關于_________對稱。
（3）奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性；偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;。
(3)f(x)=x+(4)f(x)=。
a2、二次函數(shù)()是偶函數(shù)，則b=___________。
b3、已知，其中為常數(shù)，若，則。
_______。
b4、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關于()。
(a)軸對稱(b)軸對稱(c)原點對稱(d)以上均不對。
b5、如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_____。
c6、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，且當時，，那么當。
時，=_______。
d7、設是上的奇函數(shù)，，當時，，則等于()。
(a)0.5(b)(c)1.5(d)。
d8、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)____，_____。
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇三
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調(diào)動學生在上課時的積極性，以下是白話文為大家整理的人教版高一數(shù)學《指數(shù)函數(shù)》教案，希望可以幫助到有需要的朋友。
1。使學生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì)。
（3）能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2。通過對的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的.函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
（2）對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質(zhì)的分類討論，還關系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應用。
2。通過的圖象和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀。
啟發(fā)討論研究式。
一。引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。
1。6。（板書）。
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：與之間的關系式，可以表示為。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關系。
由學生回答：。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
一。的概念（板書）。
1。定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2。幾點說明（板書）。
（1）關于對的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在。
若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關于的定義域（板書）。
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（1），?（2），?（3）。
（4），?（5）。
學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。
3。歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質(zhì)，再由學生回答。
函數(shù)。
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質(zhì)（板書）。
1。圖象的畫法：性質(zhì)指導下的列表描點法。
2。草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內(nèi)容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內(nèi)容填好。為進一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3。性質(zhì)。
（1）無論為何值，都有定義域為，值域為，都過點。
（2）時，在定義域內(nèi)為增函數(shù)，時，為減函數(shù)。
（3）時，，???時，。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三。簡單應用??（板書）。
1。利用單調(diào)性比大小。?（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與;。
（3）與1。（板書）。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：在上是增函數(shù)，且。
（板書）。
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話：
（1）構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性。
（2）自變量的大小比較。
（3）函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與?;。
（3）與。（板書）。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說可以寫成，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。
最后由學生說出1，1，。
解決后由教師小結比較大小的方法。
（1）構造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。
（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習。
練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?BR> （1）與???（2）與;。
（3）與;（4）與。解答過程略。
四。小結。
1。的概念。
2。的圖象和性質(zhì)。
3。簡單應用。
五。板書設計。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇四
本節(jié)課是選自人教版《高中課程標準實驗教科書》a版必修1第三章第一節(jié)。函數(shù)是中學數(shù)學的核心概念，核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結點，它從不同的角度，將數(shù)與形，函數(shù)與方程有機的聯(lián)系在一起。
本節(jié)是函數(shù)應用的第一課，學生在系統(tǒng)地掌握了函數(shù)的概念及性質(zhì)，基本初等函數(shù)知識后，學習方程的根與函數(shù)零點之間的關系，并結合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而掌握函數(shù)在某個去件上存在零點的判定方法。為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學習的算法提供了基礎．因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要。
對函數(shù)與方程的關系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則．從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數(shù)的情形。
根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點以及新課標對本節(jié)課的教學要求，考慮學生已有的認知結構與心理特征，我制定以下教學目標：
（一）認知目標：
2．理解零點存在條件，并能確定具體函數(shù)存在零點的區(qū)間．。
（二）能力目標：
培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)、探究實踐的能力．。
（三）情感目標：
在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學轉化思想的意義和價值。
本著新課程標準的教學理念，針對教學內(nèi)容的特點，我確立了如下的教學重點、難點：
教學重點：體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點存在的判定條件及應用．。
教學難點：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性。
1．通過前面的學習，學生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型，掌握了函數(shù)圖象的一般畫法，及一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎。對于函數(shù)零點的概念本質(zhì)的理解，學生缺乏的是函數(shù)的觀點，或是函數(shù)應用的意識，造成對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解。
（一）創(chuàng)設情景，提出問題。
由簡單到復雜，使學生認識到有些復雜的方程用以前的解題方法求解很不方便，需要尋求新的解決方法，讓學生帶著問題學習，激發(fā)學生的求知欲．以學生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關系。培養(yǎng)學生的歸納能力。理解零點是連接函數(shù)與方程的結點。
（二）啟發(fā)引導，形成概念。
利用辨析練習，來加深學生對概念的理解．目的要學生明確零點是一個實數(shù)，不是一個點。
引導學生得出三個重要的等價關系，體現(xiàn)了“化歸”和“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，這也是解題的關鍵。
（三）初步運用，示例練習。
鞏固函數(shù)零點的求法，滲透二次函數(shù)以外的函數(shù)零點情況．進一步體會方程與函數(shù)的關系。
（四）討論探究，揭示定理。
通過小組討論完成探究，教師恰當輔導，引導學生大膽猜想出函數(shù)零點存在性的判定方法。這樣設計既符合學生的認知特點，也讓學生經(jīng)歷從特殊到一般過程。函數(shù)零點的存在性判定定理，其目的就是通過找函數(shù)的零點來研究方程的根，進一步突出函數(shù)思想的應用，也為二分法求方程的近似解作好知識上和思想上的準備。
（四）討論辨析，形成概念。
引導學生理解函數(shù)零點存在定理，分析其中各條件的作用，并通過特殊圖象來幫助學生理解，將抽象的問題轉化為直觀形象的圖形，更利于學生理解定理的本質(zhì)．定理不需證明，關鍵在于讓學生通過感知體驗并加以確認，有些需要結合具體的實例，加強對定理進行全面的認識，比如定理應用的局限性，即定理的前提是函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的，定理只能判定函數(shù)的“變號”零點；定理結論中零點存在但不一定唯一，需要結合函數(shù)的圖象和性質(zhì)作進一步的判斷。定理的逆命題不成立。
（五）觀察感知，例題學習。
引導學生思考如何應用定理來解決相關的具體問題，接著讓學生利用計算器完成對應值表，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點的個數(shù)，并借助函數(shù)圖象對整個解題思路有一個直觀的認識。
（六）知識應用，嘗試練習。
對新知識的理解需要一個不斷深化完善的過程，通過練習，進行數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，同時反映教學效果，便于教師進行查漏補缺。
（七）課后作業(yè)，自主學習。
鞏固學生所學的新知識，將學生的思維向外延伸，激發(fā)學生的發(fā)散思維。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇五
【知識目標】：使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學會利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法.
【能力目標】通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結合數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力;通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學生的推理論證能力.
【教學難點】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運用一些知識(如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結合的思想方法等)所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點.
【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下(1)函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問題中得到了充分運用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù)有密切的聯(lián)系;函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎。
(2)函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，這節(jié)課通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準確定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個區(qū)間來說的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進行邏輯推理的嚴格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結論，進而用推理證明猜想的體系。同時還要綜合利用前面的知識解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題，有利于學生數(shù)學能力的提高。
(3)函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實際應用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的'數(shù)形結合思想將貫穿于我們整個數(shù)學教學。因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學數(shù)學內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢和變化特點，在利用函數(shù)觀點解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力提供了重要方式和途徑。
【學情分析】從學生的知識上看，學生已經(jīng)學過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫出一些簡單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應該是順理成章的。從學生現(xiàn)有的學習能力看，通過初中對函數(shù)的認識與實驗，學生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉換能力。從學生的心理學習心理上看，學生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實物實例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學生關注的問題，也是學習的重點問題。函數(shù)的單調(diào)性是學生從已經(jīng)學習的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)，學生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學習的積極心向是學生學好本節(jié)課的情感基礎。但是如何運用數(shù)學符號將自然語言的描述提升為形式化的定義，學生接受起來比較困難?在教學中要多引導，讓學生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。
【教學方法】教師是教學的主體、學生是學習的主體，通過雙主體的教學模式方法：啟發(fā)式教學法——以設問和疑問層層引導，激發(fā)學生，啟發(fā)學生積極思考，逐步從常識走向科學，將感性認識提升到理性認識，培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力。探究教學法——引導學生去疑;鼓勵學生去探;激勵學生去思，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和批判精神。合作學習——通過組織小組討論達到探究、歸納的目的?！窘虒W手段】計算機、投影儀.
【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題(利用電腦展示)1.如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖：(1)觀察這個氣溫變化圖，說出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況.(2)怎樣用數(shù)學語言刻畫在這一天內(nèi)“隨著時間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征?引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考.問題：觀察圖形，能得到什么信息?預案：(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到;(2)在某時刻的溫度;(3)某些時段溫度升高，某些時段溫度降低.在生活中，我們關心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，是很有幫助的.問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎?預案：股票價格、水位變化、心電圖等等春蘭股份線性圖.水位變化圖歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小.
〖設計意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣.二、歸納探索，形成概念對于自變量變化時，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學們就有了一定的認識，但是沒有嚴格的定義，今天我們的任務首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義.1.借助圖象，直觀感知問題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律?(學生自己動手畫，然后電腦顯示下圖)預案：生：函數(shù)在整個定義域內(nèi)y隨x的增大而增大;函數(shù)在整個定義域內(nèi)y隨x的增大而減小.師：函數(shù)的圖像變化規(guī)律生：在y軸的的左側y隨x的增大而減小.在y軸的的右側y隨x的增大而增大。師：我們學過區(qū)間的表示方法，如何用區(qū)間的概念來表述圖像的變化規(guī)律生：在上y隨x的增大而增大，在上y隨x的增大而減小.師：這樣表述就比較嚴密了，很好。由上面的討論可知，函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關，一個函數(shù)并不一定在整個正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，但在定義城的某個子集上可以是單調(diào)函數(shù)。(3)函數(shù)的圖像變化規(guī)律如何。
生:(1)定義域中的減函數(shù)。(2)在上y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而減小.師：對于兩種答案，哪一種是正確的，為什么?學生分組討論。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例引導學生進行分類描述(增函數(shù)、減函數(shù)).并引導學生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì).
問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?預案：如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù);如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為減函數(shù).教師指出：這種認識是從圖象的角度得到的，是對函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認識.
〖設計意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認識.2.探究規(guī)律，理性認識問題1：下圖是函數(shù)的圖象,能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎?(電腦顯示，學生分組討論)學生的困難是難以確定分界點的確切位置.通過討論，使學生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結合解析式進行嚴密化、精確化的研究.
〖設計意圖〗使學生體會到用數(shù)量大小關系嚴格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性.問題2：如何從解析式的角度說明在為增函數(shù)?預案：生：在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因為1222,所以在為增函數(shù).生：僅僅兩個數(shù)的大小關系不能說明函數(shù)y=x2在區(qū)間[0，+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)，應該舉出無數(shù)個。由于很多學生不能分清“無數(shù)”和“所有”的區(qū)別，所以許多學生對學生2的說法表示贊同。
生：函數(shù))無數(shù)個如(2)中的實數(shù)，顯然f(x)也隨x的增大而增大，是不是也可以說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)?可這與圖象矛盾啊?師：“無數(shù)個”能不能代表“所有”呢?比如：2、3、4、5……有無數(shù)個自然數(shù)都比大，那我們能不能說所有的自然數(shù)都比大呢?所以具體值取得再多，也不能代表所有的，思考如何體現(xiàn)區(qū)間上的所有值。引導學生利用字母表示數(shù)。生：任取且,因為,即，所以在為增函數(shù).舊教材的定義在這里就可以歸納出來，但是人教b版新教材使用了自變量的增量和函數(shù)值的增量來表述，并為以后學習利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性做準備，所以需進一步引導學生利用增量來定義函數(shù)的單調(diào)性。
(5)仿(4)且，由圖象可知，即給自變量一個增量,，函數(shù)值的增量所以在為增函數(shù)。對于學生錯誤的回答，引導學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析,使學生認識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導學生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個自變量進一步尋求自變量的增量與函數(shù)值的增量之間的變化規(guī)律，判斷函數(shù)單調(diào)性。注意這里的“都有”是對應于“任意”的。
〖設計意圖〗把對單調(diào)性的認識由感性上升到理性認識的高度,完成對概念的第二次認識.事實上也給出了證明單調(diào)性的方法，為證明單調(diào)性做好鋪墊.3.抽象思維，形成概念問題：你能用準確的數(shù)學符號語言表述出增函數(shù)的定義嗎?師生共同探究，得出增函數(shù)嚴格的定義，然后學生類比得出減函數(shù)的定義.
(1)板書定義設函數(shù)的定義域為a，區(qū)間ma，如果取區(qū)間m中的任意兩個值,當改變量時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間m上是增函數(shù)，如圖(1)當改變量時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間m上是減函數(shù)，如圖(2)。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇六
一部分為對數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì);第二部分為對數(shù)函數(shù)的應用。對數(shù)函數(shù)是在學習對數(shù)概念的基礎上學習對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習對數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的應用作好準備。
在教學過程中，我類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究了對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)。同學們課堂上能積極主動參與獲得性質(zhì)的過程。我用了三節(jié)課就對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圖象和性質(zhì)的應用進行講解。但是從作業(yè)和課堂效果看來。同學們沒有指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象掌握的好。特反思如下：
1、學生對對數(shù)函數(shù)概念的理解及對數(shù)的運算不過關。學生在做這些運算時有時不能靈活運用公式例如換底公式，有時學生會想當然地自己“發(fā)明”公式。導致部分題目出現(xiàn)運算錯誤或不會。
2、在利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個對數(shù)式的大小書寫格式不規(guī)范，因此在解題的過程中就把真數(shù)和底數(shù)混亂了，這說明同學們用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法還沒形成。
3、在解有關求定義域的問題時，學生不能很好的掌握底數(shù)a的取值范圍以及真數(shù)必修大于0.
4、同學們對對數(shù)與指數(shù)的互化不是很熟練。導致有關指數(shù)與對數(shù)互化題目出現(xiàn)錯誤。尤其是解決有關對數(shù)和指數(shù)混合式子的有關計算時困難很大，問題最多。還有在解決有關對數(shù)型函數(shù)定義域問題時，更不會用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去解決。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇七
(1)掌握與()型的絕對值不等式的解法.
(2)掌握與()型的絕對值不等式的解法.
(3)通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力;。
教學重點：型的不等式的解法;。
教學難點：利用絕對值的意義分析、解決問題.
教學過程設計。
教師活動。
學生活動。
設計意圖。
一、導入新課。
【提問】正數(shù)的絕對值什么？負數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？
【概括】。
口答。
二、新課。
【提問】如何解絕對值方程?．。
【質(zhì)疑】?的解集有幾部分？為什么?也是它的解集？
【練習】解下列不等式：
（1）?；
（2）。
【設問】如果在?中的?，也就是?怎樣解？
【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。
所以，原不等式的解集是。
【設問】如果?中的?是?，也就是?怎樣解？
【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。
或?。
由?得。
由?得。
所以，原不等式的解集是。
口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)．。
畫出數(shù)軸，思考答案。
不等式?的解集表示為。
畫出數(shù)軸。
思考答案。
不等式?的解集為。
或表示為?，或。
筆答。
（1）。
（2）?，或。
筆答。
筆答。
根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程?（?）的解法．。
由淺入深，循序漸進，在?（）型絕對值方程的基礎上引出（?）型絕對值方程的解法．。
針對解?（?）絕對值不等式學生常出現(xiàn)的情況，運用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．。
落實會正確解出?與?（?）絕對值不等式。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇八
1、知識與技能：
(1)結合實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進一步研究其性質(zhì).
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會從具體到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別。
為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數(shù);。
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細。
胞個數(shù)y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式,試用。
科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).
解:。
(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,。
4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數(shù)。
分裂次數(shù)12345678。
細胞個數(shù)248163264128256。
(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為,用科學計算器算得,。
所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時間(年),這里設q0=1.
(1)計算經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。
示,它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道,隨著時間的增加,。
臭氧含量q在逐漸減少.
探究:從本題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別。
又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?,臭氧含量q隨著。
時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t,隨著時間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中是自變量,定義域是正整數(shù)集.
說明:1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000,每年增長5%,經(jīng)過年,森林面積為.寫出,間的函數(shù)關系式,并求出經(jīng)過5年,森林的面積.
分析:要得到,間的函數(shù)關系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出,間的函數(shù)關系式.
解:根據(jù)題意,經(jīng)過一年,森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關系式為,經(jīng)過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習:課本練習1,2。
解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%),二個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)2;,三個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)3,,n個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).
(四)、作業(yè):課本習題3-11,2,3。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇九
一、內(nèi)容與解析(一)內(nèi)容：基本初等函數(shù)習題課(一)。
(二)解析：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握，要先根據(jù)其圖像來分析與記憶，這樣更形像更直觀，這是學習圖像與性質(zhì)的基本方法，在此基礎上，我們要對對數(shù)函數(shù)的兩種情況的性質(zhì)做一個比較，使之更好的'掌握.
二、目標及其解析：
(一)教學目標。
(1)掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，會作指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解五個冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)及其奇偶性.
(二)解析。
(1)基本初等函數(shù)的學習重要是學習其性質(zhì)，要掌握好性質(zhì)，從圖像上來理解與掌握是一個很有效的辦法.
(2)每類基本初類函數(shù)的性質(zhì)差別比較大，學習時要有一個有效的區(qū)分.
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是不易區(qū)分各函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不容易抓住其各自的特點。
四、教學支持條件分析。
在本節(jié)課一次遞推的教學中，準備使用p5。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十
1、使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（3）能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象。
2、通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教材分析。
（1）指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。
在
和
時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子，不能有一點差異，諸如。
（2）對底數(shù)。
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論，還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十一
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
【過程與方法】。
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，及單調(diào)性來解決問題。
【情感態(tài)度與價值觀】。
體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點】。
【難點】。
（一）導入新課。
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：
答案：(1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；
（二）新課教學。
（1）偶函數(shù)(evenfunction)。
（學生活動）：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。
（2）奇函數(shù)(oddfunction)。
注意：
1函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；
2由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。
2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征。
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。
3、典型例題。
例1.（教材p36例3）應用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）。
解：(略)。
總結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；
2確定f(-x)與f(x)的關系；
3作出相應結論：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)。
（三）鞏固提高。
1、教材p46習題1.3b組每1題。
解：(略)。
（教材p41思考題）。
規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。
（四）小結作業(yè)。
課本p46習題1.3（a組）第9、10題，b組第2題。
三、規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；
奇函數(shù)的`圖象關于原點對稱。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十二
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教學建議。
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子,不能有一點差異,諸如。
(2)對底數(shù)。
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論,還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十三
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十四
（3）能正確使用“區(qū)間”及相關符號，能正確求解各類的定義域．。
2．通過概念的學習，使學生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．。
（1）對記號有正確的理解，準確把握其含義，了解(為常數(shù))與的區(qū)別與聯(lián)系；
（2）在求定義域中注意運算的合理性與簡潔性．。
3．通過定義由變量觀點向映射觀點的過渡，是學生能從發(fā)展的角度看待數(shù)學的學習．。
1．教材分析。
（1）知識結構。
（2）重點難點分析。
是的定義和符號的認識與使用．。
2．教法建議。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十五
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.
理解并掌握誘導公式.
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現(xiàn)探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
1.復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;。
2.復習任意角的三角函數(shù)定義;。
3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
1.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;。
2100與sin300之間有什么關系.
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊.
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十六
1.使學生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過反函數(shù)概念的學習,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.
3.通過反函數(shù)的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.
重點是反函數(shù)概念的形成與認識.
難點是掌握求反函數(shù)的方法.
投影儀。
自主學習與啟發(fā)結合法。
一.揭示課題。
今天我們將學習函數(shù)中一個重要的概念----反函數(shù).
(一)反函數(shù)的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個問題:在函數(shù)中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構成一個函數(shù)呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。
學生很快會意識到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學生可以舉出象這樣的函數(shù),若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構成函數(shù),說明此函數(shù)沒有反函數(shù).
通過剛才的例子,了解了什么是反函數(shù),把對的反函數(shù)的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數(shù)的定義,但這個數(shù)學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關的內(nèi)容.
1.反函數(shù)的定義:(板書)(用投影儀打出反函數(shù)的定義)。
為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數(shù),最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.
2.對概念得理解(板書)。
教師先提出問題:反函數(shù)的“反”字應當是相對原來給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。
學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學生找出另兩個要素之間的關系.最后得出結論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進一步明確“反”實際體現(xiàn)為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數(shù)存在反函數(shù),應怎樣求這個反函數(shù)呢?下面我給出兩個函數(shù),請同學們根據(jù)自己對概念的理解來求一下它們的反函數(shù).
例1.求的反函數(shù).(板書)。
(由學生說求解過程,有錯或不規(guī)范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。
解:由得,所求反函數(shù)為.(板書)。
例2.求,的反函數(shù).(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數(shù)為.(板書)。
求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結果應為,.
教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數(shù)的值域而來.
在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來函數(shù)的值域.之后由學生調(diào)整剛才的求解過程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數(shù)為,.
(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數(shù)的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發(fā)現(xiàn)原來函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結果沒有出錯.但教師必須指出結論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過程要求大家一定先求原來函數(shù)的值域,并且在最后所求結果上注明反函數(shù)的定義域,同時讓學生調(diào)整例的表述,將過程補充完整)。
最后讓學生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.
三.鞏固練習。
練習:求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。
解答過程略.
教師可針對學生解答中出現(xiàn)的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。
四.小結。
1.對反函數(shù)概念的認識:。
2.求反函數(shù)的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設計。
2.4反函數(shù)例1.練習.
一.反函數(shù)的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數(shù)的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十七
教學目標：
知識與技能。
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
教學重點：
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學難點：
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十八
（二）解析：本節(jié)課要學的內(nèi)容指的是會判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性、會確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調(diào)性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子。學生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。
二、教學目標及解析。
（一）教學目標：
掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。
（二）解析：
會證明就是指會利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會利用函數(shù)的圖象寫出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產(chǎn)生這一問題的原因是學生對代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據(jù)學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
在本節(jié)課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇一
１．知識技能：
2．過程與方法。
3．情感、態(tài)度與價值觀。
利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點找到方程的根．二分法求方程的近似解。
學生自主學習、合作探究．。
復習：
1.函數(shù)的零點的判定.
2.二分法求方程的近似解。
例1．偶函數(shù)在區(qū)間[0,a]（a0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）=f（a）0，則方程在區(qū)間[－a,a]內(nèi)根的個數(shù)是（）。
a．1b．2c．3d．0。
練習：1：已知函數(shù)，若實數(shù)是方程的解，且，則的值為（）。
a．恒為正值b．等于c．恒為負值d．不大于。
2．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點是__________。
例2．用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為，那么下一個有根的區(qū)間是。
練習2：
3．利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有實數(shù)根，有幾個實數(shù)根：
4借助計算器，用二分法求出在區(qū)間內(nèi)的近似解（精確到）。
5．設,用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（）。
a．b．。
c．d．不能確定。
6直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（）。
a．個b．個c．個d．個。
7若方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是（）。
a．b．。
c．d．。
課后作業(yè):復習參考題四a組1?4題。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇二
知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操，通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
難點：函數(shù)奇偶性的判斷。
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
1、復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2、分別畫出函數(shù)f(x)=x3與g(x)=x2的圖象，并說出圖象的對稱性。
（1）對于函數(shù)，其定義域關于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù)。
（2）奇函數(shù)的圖象關于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關于_________對稱。
（3）奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性；偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;。
(3)f(x)=x+(4)f(x)=。
a2、二次函數(shù)()是偶函數(shù)，則b=___________。
b3、已知，其中為常數(shù)，若，則。
_______。
b4、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關于()。
(a)軸對稱(b)軸對稱(c)原點對稱(d)以上均不對。
b5、如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_____。
c6、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，且當時，，那么當。
時，=_______。
d7、設是上的奇函數(shù)，，當時，，則等于()。
(a)0.5(b)(c)1.5(d)。
d8、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)____，_____。
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇三
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調(diào)動學生在上課時的積極性，以下是白話文為大家整理的人教版高一數(shù)學《指數(shù)函數(shù)》教案，希望可以幫助到有需要的朋友。
1。使學生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì)。
（3）能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2。通過對的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的.函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
（2）對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質(zhì)的分類討論，還關系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應用。
2。通過的圖象和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀。
啟發(fā)討論研究式。
一。引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。
1。6。（板書）。
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：與之間的關系式，可以表示為。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關系。
由學生回答：。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
一。的概念（板書）。
1。定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2。幾點說明（板書）。
（1）關于對的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在。
若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關于的定義域（板書）。
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（1），?（2），?（3）。
（4），?（5）。
學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。
3。歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質(zhì)，再由學生回答。
函數(shù)。
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質(zhì)（板書）。
1。圖象的畫法：性質(zhì)指導下的列表描點法。
2。草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內(nèi)容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內(nèi)容填好。為進一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。
3。性質(zhì)。
（1）無論為何值，都有定義域為，值域為，都過點。
（2）時，在定義域內(nèi)為增函數(shù)，時，為減函數(shù)。
（3）時，，???時，。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。
三。簡單應用??（板書）。
1。利用單調(diào)性比大小。?（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與;。
（3）與1。（板書）。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：在上是增函數(shù)，且。
（板書）。
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話：
（1）構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性。
（2）自變量的大小比較。
（3）函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與?;。
（3）與。（板書）。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說可以寫成，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。
最后由學生說出1，1，。
解決后由教師小結比較大小的方法。
（1）構造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。
（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習。
練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?BR> （1）與???（2）與;。
（3）與;（4）與。解答過程略。
四。小結。
1。的概念。
2。的圖象和性質(zhì)。
3。簡單應用。
五。板書設計。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇四
本節(jié)課是選自人教版《高中課程標準實驗教科書》a版必修1第三章第一節(jié)。函數(shù)是中學數(shù)學的核心概念，核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結點，它從不同的角度，將數(shù)與形，函數(shù)與方程有機的聯(lián)系在一起。
本節(jié)是函數(shù)應用的第一課，學生在系統(tǒng)地掌握了函數(shù)的概念及性質(zhì)，基本初等函數(shù)知識后，學習方程的根與函數(shù)零點之間的關系，并結合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而掌握函數(shù)在某個去件上存在零點的判定方法。為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學習的算法提供了基礎．因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要。
對函數(shù)與方程的關系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則．從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數(shù)的情形。
根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點以及新課標對本節(jié)課的教學要求，考慮學生已有的認知結構與心理特征，我制定以下教學目標：
（一）認知目標：
2．理解零點存在條件，并能確定具體函數(shù)存在零點的區(qū)間．。
（二）能力目標：
培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)、探究實踐的能力．。
（三）情感目標：
在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學轉化思想的意義和價值。
本著新課程標準的教學理念，針對教學內(nèi)容的特點，我確立了如下的教學重點、難點：
教學重點：體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點存在的判定條件及應用．。
教學難點：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性。
1．通過前面的學習，學生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型，掌握了函數(shù)圖象的一般畫法，及一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎。對于函數(shù)零點的概念本質(zhì)的理解，學生缺乏的是函數(shù)的觀點，或是函數(shù)應用的意識，造成對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解。
（一）創(chuàng)設情景，提出問題。
由簡單到復雜，使學生認識到有些復雜的方程用以前的解題方法求解很不方便，需要尋求新的解決方法，讓學生帶著問題學習，激發(fā)學生的求知欲．以學生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關系。培養(yǎng)學生的歸納能力。理解零點是連接函數(shù)與方程的結點。
（二）啟發(fā)引導，形成概念。
利用辨析練習，來加深學生對概念的理解．目的要學生明確零點是一個實數(shù)，不是一個點。
引導學生得出三個重要的等價關系，體現(xiàn)了“化歸”和“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，這也是解題的關鍵。
（三）初步運用，示例練習。
鞏固函數(shù)零點的求法，滲透二次函數(shù)以外的函數(shù)零點情況．進一步體會方程與函數(shù)的關系。
（四）討論探究，揭示定理。
通過小組討論完成探究，教師恰當輔導，引導學生大膽猜想出函數(shù)零點存在性的判定方法。這樣設計既符合學生的認知特點，也讓學生經(jīng)歷從特殊到一般過程。函數(shù)零點的存在性判定定理，其目的就是通過找函數(shù)的零點來研究方程的根，進一步突出函數(shù)思想的應用，也為二分法求方程的近似解作好知識上和思想上的準備。
（四）討論辨析，形成概念。
引導學生理解函數(shù)零點存在定理，分析其中各條件的作用，并通過特殊圖象來幫助學生理解，將抽象的問題轉化為直觀形象的圖形，更利于學生理解定理的本質(zhì)．定理不需證明，關鍵在于讓學生通過感知體驗并加以確認，有些需要結合具體的實例，加強對定理進行全面的認識，比如定理應用的局限性，即定理的前提是函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的，定理只能判定函數(shù)的“變號”零點；定理結論中零點存在但不一定唯一，需要結合函數(shù)的圖象和性質(zhì)作進一步的判斷。定理的逆命題不成立。
（五）觀察感知，例題學習。
引導學生思考如何應用定理來解決相關的具體問題，接著讓學生利用計算器完成對應值表，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點的個數(shù)，并借助函數(shù)圖象對整個解題思路有一個直觀的認識。
（六）知識應用，嘗試練習。
對新知識的理解需要一個不斷深化完善的過程，通過練習，進行數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，同時反映教學效果，便于教師進行查漏補缺。
（七）課后作業(yè)，自主學習。
鞏固學生所學的新知識，將學生的思維向外延伸，激發(fā)學生的發(fā)散思維。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇五
【知識目標】：使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學會利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法.
【能力目標】通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結合數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力;通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學生的推理論證能力.
【教學難點】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運用一些知識(如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結合的思想方法等)所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點.
【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下(1)函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問題中得到了充分運用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù)有密切的聯(lián)系;函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎。
(2)函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，這節(jié)課通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準確定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個區(qū)間來說的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進行邏輯推理的嚴格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結論，進而用推理證明猜想的體系。同時還要綜合利用前面的知識解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題，有利于學生數(shù)學能力的提高。
(3)函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實際應用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的'數(shù)形結合思想將貫穿于我們整個數(shù)學教學。因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學數(shù)學內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢和變化特點，在利用函數(shù)觀點解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力提供了重要方式和途徑。
【學情分析】從學生的知識上看，學生已經(jīng)學過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫出一些簡單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應該是順理成章的。從學生現(xiàn)有的學習能力看，通過初中對函數(shù)的認識與實驗，學生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉換能力。從學生的心理學習心理上看，學生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實物實例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學生關注的問題，也是學習的重點問題。函數(shù)的單調(diào)性是學生從已經(jīng)學習的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)，學生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學習的積極心向是學生學好本節(jié)課的情感基礎。但是如何運用數(shù)學符號將自然語言的描述提升為形式化的定義，學生接受起來比較困難?在教學中要多引導，讓學生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。
【教學方法】教師是教學的主體、學生是學習的主體，通過雙主體的教學模式方法：啟發(fā)式教學法——以設問和疑問層層引導，激發(fā)學生，啟發(fā)學生積極思考，逐步從常識走向科學，將感性認識提升到理性認識，培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力。探究教學法——引導學生去疑;鼓勵學生去探;激勵學生去思，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和批判精神。合作學習——通過組織小組討論達到探究、歸納的目的?！窘虒W手段】計算機、投影儀.
【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題(利用電腦展示)1.如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖：(1)觀察這個氣溫變化圖，說出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況.(2)怎樣用數(shù)學語言刻畫在這一天內(nèi)“隨著時間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征?引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考.問題：觀察圖形，能得到什么信息?預案：(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到;(2)在某時刻的溫度;(3)某些時段溫度升高，某些時段溫度降低.在生活中，我們關心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，是很有幫助的.問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎?預案：股票價格、水位變化、心電圖等等春蘭股份線性圖.水位變化圖歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小.
〖設計意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣.二、歸納探索，形成概念對于自變量變化時，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學們就有了一定的認識，但是沒有嚴格的定義，今天我們的任務首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義.1.借助圖象，直觀感知問題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律?(學生自己動手畫，然后電腦顯示下圖)預案：生：函數(shù)在整個定義域內(nèi)y隨x的增大而增大;函數(shù)在整個定義域內(nèi)y隨x的增大而減小.師：函數(shù)的圖像變化規(guī)律生：在y軸的的左側y隨x的增大而減小.在y軸的的右側y隨x的增大而增大。師：我們學過區(qū)間的表示方法，如何用區(qū)間的概念來表述圖像的變化規(guī)律生：在上y隨x的增大而增大，在上y隨x的增大而減小.師：這樣表述就比較嚴密了，很好。由上面的討論可知，函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關，一個函數(shù)并不一定在整個正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，但在定義城的某個子集上可以是單調(diào)函數(shù)。(3)函數(shù)的圖像變化規(guī)律如何。
生:(1)定義域中的減函數(shù)。(2)在上y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而減小.師：對于兩種答案，哪一種是正確的，為什么?學生分組討論。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例引導學生進行分類描述(增函數(shù)、減函數(shù)).并引導學生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì).
問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?預案：如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù);如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為減函數(shù).教師指出：這種認識是從圖象的角度得到的，是對函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認識.
〖設計意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認識.2.探究規(guī)律，理性認識問題1：下圖是函數(shù)的圖象,能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎?(電腦顯示，學生分組討論)學生的困難是難以確定分界點的確切位置.通過討論，使學生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結合解析式進行嚴密化、精確化的研究.
〖設計意圖〗使學生體會到用數(shù)量大小關系嚴格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性.問題2：如何從解析式的角度說明在為增函數(shù)?預案：生：在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因為1222,所以在為增函數(shù).生：僅僅兩個數(shù)的大小關系不能說明函數(shù)y=x2在區(qū)間[0，+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)，應該舉出無數(shù)個。由于很多學生不能分清“無數(shù)”和“所有”的區(qū)別，所以許多學生對學生2的說法表示贊同。
生：函數(shù))無數(shù)個如(2)中的實數(shù)，顯然f(x)也隨x的增大而增大，是不是也可以說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)?可這與圖象矛盾啊?師：“無數(shù)個”能不能代表“所有”呢?比如：2、3、4、5……有無數(shù)個自然數(shù)都比大，那我們能不能說所有的自然數(shù)都比大呢?所以具體值取得再多，也不能代表所有的，思考如何體現(xiàn)區(qū)間上的所有值。引導學生利用字母表示數(shù)。生：任取且,因為,即，所以在為增函數(shù).舊教材的定義在這里就可以歸納出來，但是人教b版新教材使用了自變量的增量和函數(shù)值的增量來表述，并為以后學習利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性做準備，所以需進一步引導學生利用增量來定義函數(shù)的單調(diào)性。
(5)仿(4)且，由圖象可知，即給自變量一個增量,，函數(shù)值的增量所以在為增函數(shù)。對于學生錯誤的回答，引導學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析,使學生認識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導學生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個自變量進一步尋求自變量的增量與函數(shù)值的增量之間的變化規(guī)律，判斷函數(shù)單調(diào)性。注意這里的“都有”是對應于“任意”的。
〖設計意圖〗把對單調(diào)性的認識由感性上升到理性認識的高度,完成對概念的第二次認識.事實上也給出了證明單調(diào)性的方法，為證明單調(diào)性做好鋪墊.3.抽象思維，形成概念問題：你能用準確的數(shù)學符號語言表述出增函數(shù)的定義嗎?師生共同探究，得出增函數(shù)嚴格的定義，然后學生類比得出減函數(shù)的定義.
(1)板書定義設函數(shù)的定義域為a，區(qū)間ma，如果取區(qū)間m中的任意兩個值,當改變量時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間m上是增函數(shù)，如圖(1)當改變量時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間m上是減函數(shù)，如圖(2)。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇六
一部分為對數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì);第二部分為對數(shù)函數(shù)的應用。對數(shù)函數(shù)是在學習對數(shù)概念的基礎上學習對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習對數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的應用作好準備。
在教學過程中，我類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究了對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)。同學們課堂上能積極主動參與獲得性質(zhì)的過程。我用了三節(jié)課就對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圖象和性質(zhì)的應用進行講解。但是從作業(yè)和課堂效果看來。同學們沒有指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象掌握的好。特反思如下：
1、學生對對數(shù)函數(shù)概念的理解及對數(shù)的運算不過關。學生在做這些運算時有時不能靈活運用公式例如換底公式，有時學生會想當然地自己“發(fā)明”公式。導致部分題目出現(xiàn)運算錯誤或不會。
2、在利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個對數(shù)式的大小書寫格式不規(guī)范，因此在解題的過程中就把真數(shù)和底數(shù)混亂了，這說明同學們用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法還沒形成。
3、在解有關求定義域的問題時，學生不能很好的掌握底數(shù)a的取值范圍以及真數(shù)必修大于0.
4、同學們對對數(shù)與指數(shù)的互化不是很熟練。導致有關指數(shù)與對數(shù)互化題目出現(xiàn)錯誤。尤其是解決有關對數(shù)和指數(shù)混合式子的有關計算時困難很大，問題最多。還有在解決有關對數(shù)型函數(shù)定義域問題時，更不會用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去解決。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇七
(1)掌握與()型的絕對值不等式的解法.
(2)掌握與()型的絕對值不等式的解法.
(3)通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力;。
教學重點：型的不等式的解法;。
教學難點：利用絕對值的意義分析、解決問題.
教學過程設計。
教師活動。
學生活動。
設計意圖。
一、導入新課。
【提問】正數(shù)的絕對值什么？負數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？
【概括】。
口答。
二、新課。
【提問】如何解絕對值方程?．。
【質(zhì)疑】?的解集有幾部分？為什么?也是它的解集？
【練習】解下列不等式：
（1）?；
（2）。
【設問】如果在?中的?，也就是?怎樣解？
【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。
所以，原不等式的解集是。
【設問】如果?中的?是?，也就是?怎樣解？
【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。
或?。
由?得。
由?得。
所以，原不等式的解集是。
口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)．。
畫出數(shù)軸，思考答案。
不等式?的解集表示為。
畫出數(shù)軸。
思考答案。
不等式?的解集為。
或表示為?，或。
筆答。
（1）。
（2）?，或。
筆答。
筆答。
根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程?（?）的解法．。
由淺入深，循序漸進，在?（）型絕對值方程的基礎上引出（?）型絕對值方程的解法．。
針對解?（?）絕對值不等式學生常出現(xiàn)的情況，運用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．。
落實會正確解出?與?（?）絕對值不等式。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇八
1、知識與技能：
(1)結合實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進一步研究其性質(zhì).
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會從具體到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別。
為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數(shù);。
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細。
胞個數(shù)y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式,試用。
科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).
解:。
(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,。
4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數(shù)。
分裂次數(shù)12345678。
細胞個數(shù)248163264128256。
(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為,用科學計算器算得,。
所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時間(年),這里設q0=1.
(1)計算經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。
示,它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道,隨著時間的增加,。
臭氧含量q在逐漸減少.
探究:從本題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別。
又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?,臭氧含量q隨著。
時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t,隨著時間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中是自變量,定義域是正整數(shù)集.
說明:1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000,每年增長5%,經(jīng)過年,森林面積為.寫出,間的函數(shù)關系式,并求出經(jīng)過5年,森林的面積.
分析:要得到,間的函數(shù)關系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出,間的函數(shù)關系式.
解:根據(jù)題意,經(jīng)過一年,森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關系式為,經(jīng)過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習:課本練習1,2。
解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%),二個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)2;,三個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)3,,n個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).
(四)、作業(yè):課本習題3-11,2,3。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇九
一、內(nèi)容與解析(一)內(nèi)容：基本初等函數(shù)習題課(一)。
(二)解析：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握，要先根據(jù)其圖像來分析與記憶，這樣更形像更直觀，這是學習圖像與性質(zhì)的基本方法，在此基礎上，我們要對對數(shù)函數(shù)的兩種情況的性質(zhì)做一個比較，使之更好的'掌握.
二、目標及其解析：
(一)教學目標。
(1)掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，會作指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解五個冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)及其奇偶性.
(二)解析。
(1)基本初等函數(shù)的學習重要是學習其性質(zhì)，要掌握好性質(zhì)，從圖像上來理解與掌握是一個很有效的辦法.
(2)每類基本初類函數(shù)的性質(zhì)差別比較大，學習時要有一個有效的區(qū)分.
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是不易區(qū)分各函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不容易抓住其各自的特點。
四、教學支持條件分析。
在本節(jié)課一次遞推的教學中，準備使用p5。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十
1、使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（3）能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象。
2、通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教材分析。
（1）指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。
在
和
時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子，不能有一點差異，諸如。
（2）對底數(shù)。
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論，還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十一
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
【過程與方法】。
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，及單調(diào)性來解決問題。
【情感態(tài)度與價值觀】。
體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點】。
【難點】。
（一）導入新課。
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：
答案：(1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；
（二）新課教學。
（1）偶函數(shù)(evenfunction)。
（學生活動）：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。
（2）奇函數(shù)(oddfunction)。
注意：
1函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；
2由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。
2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征。
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。
3、典型例題。
例1.（教材p36例3）應用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）。
解：(略)。
總結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；
2確定f(-x)與f(x)的關系；
3作出相應結論：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)。
（三）鞏固提高。
1、教材p46習題1.3b組每1題。
解：(略)。
（教材p41思考題）。
規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。
（四）小結作業(yè)。
課本p46習題1.3（a組）第9、10題，b組第2題。
三、規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；
奇函數(shù)的`圖象關于原點對稱。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十二
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教學建議。
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子,不能有一點差異,諸如。
(2)對底數(shù)。
的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論,還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十三
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十四
（3）能正確使用“區(qū)間”及相關符號，能正確求解各類的定義域．。
2．通過概念的學習，使學生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．。
（1）對記號有正確的理解，準確把握其含義，了解(為常數(shù))與的區(qū)別與聯(lián)系；
（2）在求定義域中注意運算的合理性與簡潔性．。
3．通過定義由變量觀點向映射觀點的過渡，是學生能從發(fā)展的角度看待數(shù)學的學習．。
1．教材分析。
（1）知識結構。
（2）重點難點分析。
是的定義和符號的認識與使用．。
2．教法建議。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十五
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.
理解并掌握誘導公式.
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現(xiàn)探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
1.復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;。
2.復習任意角的三角函數(shù)定義;。
3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
1.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;。
2100與sin300之間有什么關系.
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊.
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十六
1.使學生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過反函數(shù)概念的學習,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.
3.通過反函數(shù)的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.
重點是反函數(shù)概念的形成與認識.
難點是掌握求反函數(shù)的方法.
投影儀。
自主學習與啟發(fā)結合法。
一.揭示課題。
今天我們將學習函數(shù)中一個重要的概念----反函數(shù).
(一)反函數(shù)的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個問題:在函數(shù)中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構成一個函數(shù)呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。
學生很快會意識到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發(fā)下學生可以舉出象這樣的函數(shù),若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構成函數(shù),說明此函數(shù)沒有反函數(shù).
通過剛才的例子,了解了什么是反函數(shù),把對的反函數(shù)的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數(shù)的定義,但這個數(shù)學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關的內(nèi)容.
1.反函數(shù)的定義:(板書)(用投影儀打出反函數(shù)的定義)。
為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數(shù),最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.
2.對概念得理解(板書)。
教師先提出問題:反函數(shù)的“反”字應當是相對原來給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。
學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發(fā)學生找出另兩個要素之間的關系.最后得出結論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進一步明確“反”實際體現(xiàn)為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數(shù)存在反函數(shù),應怎樣求這個反函數(shù)呢?下面我給出兩個函數(shù),請同學們根據(jù)自己對概念的理解來求一下它們的反函數(shù).
例1.求的反函數(shù).(板書)。
(由學生說求解過程,有錯或不規(guī)范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。
解:由得,所求反函數(shù)為.(板書)。
例2.求,的反函數(shù).(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數(shù)為.(板書)。
求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見,指出例2中問題,結果應為,.
教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數(shù)的值域而來.
在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來函數(shù)的值域.之后由學生調(diào)整剛才的求解過程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數(shù)為,.
(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數(shù)的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發(fā)現(xiàn)原來函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結果沒有出錯.但教師必須指出結論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過程要求大家一定先求原來函數(shù)的值域,并且在最后所求結果上注明反函數(shù)的定義域,同時讓學生調(diào)整例的表述,將過程補充完整)。
最后讓學生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.
三.鞏固練習。
練習:求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。
解答過程略.
教師可針對學生解答中出現(xiàn)的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。
四.小結。
1.對反函數(shù)概念的認識:。
2.求反函數(shù)的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設計。
2.4反函數(shù)例1.練習.
一.反函數(shù)的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數(shù)的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十七
教學目標：
知識與技能。
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
教學重點：
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學難點：
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
高一數(shù)學函數(shù)的教案篇十八
（二）解析：本節(jié)課要學的內(nèi)容指的是會判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性、會確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調(diào)性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子。學生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。
二、教學目標及解析。
（一）教學目標：
掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。
（二）解析：
會證明就是指會利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會利用函數(shù)的圖象寫出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產(chǎn)生這一問題的原因是學生對代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據(jù)學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
在本節(jié)課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。