教案是教師備課的重要組成部分，是教學(xué)的指南和依據(jù)。教案的設(shè)計要注重教學(xué)方法和手段的多樣性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過參考這些教案，相信你會有更多關(guān)于課程設(shè)計和教學(xué)策略的思考。
平方差公式教學(xué)教案篇一
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習(xí)多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學(xué)生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準(zhǔn)的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習(xí)的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習(xí)和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準(zhǔn)確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習(xí)課上將加強練習(xí)。
平方差公式教學(xué)教案篇二
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。
激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當(dāng)成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。
學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習(xí)。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式教學(xué)教案篇三
本節(jié)課是圍繞“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計的，通過預(yù)設(shè)的問題引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問題，產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。
讓學(xué)生充分自主的對知識產(chǎn)生探究，同時利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證平方差公式；再通過質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識，有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習(xí)的鞏固，讓學(xué)生把握教材，吃透教材，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確，起到強化、鞏固的作用，讓學(xué)生領(lǐng)會換元的思想，達到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
本節(jié)課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎(chǔ)上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學(xué)生學(xué)會合情推理的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考，善交流的良好學(xué)習(xí)慣。
（一）知識與技能。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。
（二）過程與方法。
1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3．通過活動4，將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
4．通過活動1，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。
5．通過活動4，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
（三）情感與態(tài)度。
1．通過探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
平方差公式教學(xué)教案篇四
本課的學(xué)習(xí)目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學(xué)習(xí)分式、根式運算以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。而本節(jié)是整式乘法中乘法公式的首要內(nèi)容，學(xué)生只有熟練掌握了包括平方差公式在內(nèi)的乘法公式及它的推導(dǎo)過程，才能實現(xiàn)本節(jié)乃至本章作為數(shù)學(xué)工具的重要作用。因此，在教學(xué)安排上，我選擇從學(xué)生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規(guī)律，得出抽象的。概念，并在多項式乘法的基礎(chǔ)上，再次推導(dǎo)公式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)概念具有一定的實際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習(xí)題，把新知運用到實戰(zhàn)中去，解決簡單的實際問題，這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結(jié)論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，從而達到較好的授課效果。
數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，但數(shù)學(xué)是來源于實際生活的。因此，數(shù)學(xué)教育的目的是將數(shù)學(xué)運用到實際生活中去，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)是有價值的科學(xué)，來源于生活，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)公式中字母的含義對學(xué)生來講很抽象，是本節(jié)的難點，也是學(xué)生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生逐步體會，為今后學(xué)習(xí)其他乘法公式做好準(zhǔn)備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節(jié)補充練習(xí)中，已經(jīng)開始滲透這部分知識，為后面學(xué)習(xí)因式分解做好鋪墊。
但是，我在教本章內(nèi)容時卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式這么多的內(nèi)容安排在一起，造成學(xué)生沒掌握好、消化好，知識間相互混淆，設(shè)置了障礙。所以很多學(xué)生出現(xiàn)下列錯誤(3x?2)(3x?2)？3x象我們想象中掌握的那么好。
本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學(xué)生的認知規(guī)律，不利于學(xué)生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時候不能按照教材課時安排走。否則還會出現(xiàn)今天的問題。
平方差公式教學(xué)教案篇五
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
二、重點、難點：
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
三、教學(xué)方法。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
四、教學(xué)過程。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
七、板書設(shè)計：
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式教學(xué)教案篇六
《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無論如何，“新”、“實”是我追求的目標(biāo)。為此，我作了如下努力：
1、把數(shù)學(xué)問題“蘊藏”在游戲中。
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運用。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教學(xué)教案篇七
這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是運用平方差公式進行因式分解，學(xué)習(xí)時如果直接就給同學(xué)們講把前面在整式的乘法中學(xué)習(xí)到的平方差公式反過來運用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反復(fù)的運用、反復(fù)的操練的話，學(xué)生學(xué)起來就會覺得沒有味道，對數(shù)學(xué)有一種厭煩感，所以我就想到了運用逆向思維的方法來學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，而且非常不利于學(xué)生理解整式乘法和因式分解之間的互逆的關(guān)系。
在新課引入的過程中，首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。然后，巧妙的'將剛才用平方差公式計算得出的三個多項式作為因式分解的題目請學(xué)生嘗試一下?？梢哉f，對新問題的引入，是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。
在這節(jié)課中就明顯出現(xiàn)了這個問題，許多學(xué)生容易產(chǎn)生的問題都集中在一起讓學(xué)生解決，反而將學(xué)生搞得不清不楚。所以，通過這節(jié)展示課也讓我學(xué)到了很多，比如，化解難點時要考慮到學(xué)生的思維障礙，不可操之過急，否則適得其反。
平方差公式教學(xué)教案篇八
(4)(+3z)(-3z)=_____.
（1）(x+1)(1+x),。
(2)(2x+)(-2x),。
(3)(a-b)(-a+b),。
(4)（-a-b）(-a+b)。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式教學(xué)教案篇九
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
教學(xué)重點和難點。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。
教學(xué)過程設(shè)計。
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓學(xué)生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（當(dāng)乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差）。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算。以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式。
例1計算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么。
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算。
課堂練習(xí)。
(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；
（3）(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)。
例3計算(-4a-1)(-4a+1)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。
課堂練習(xí)。
1、口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、計算下列各題：
（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法。
2、運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
平方差公式教學(xué)教案篇十
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式教學(xué)教案篇十一
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;。
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點：
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探索。
1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。
(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。
2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。
二、試一試。
平方差公式教學(xué)教案篇十二
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式教學(xué)教案篇十三
我參與了學(xué)校組織的“同課異構(gòu)”活動，授課內(nèi)容是《乘法公式——平方差公式（一課時）》。
上學(xué)期末我恰好在任縣二中參加了一次關(guān)于教材研究的會議，當(dāng)時河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關(guān)于概念、公式、法則的教學(xué)一般有六個環(huán)節(jié)：引入；形成；明確表述；辨析；鞏固應(yīng)用；歸納提升。新課標(biāo)也要求我們在教學(xué)中不只是傳授學(xué)生基本的知識技能，還要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及合作探究的意識為目標(biāo)。為此，我在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)時充分考慮學(xué)生的認知規(guī)律，并以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，了解運用數(shù)學(xué)思想方法，增強學(xué)生的合作探究意識為宗旨。
我的教學(xué)流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應(yīng)用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學(xué)生的認知規(guī)律。我覺得本節(jié)課比較好的方面有以下幾點：
1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學(xué)生們自己去探究不同的方法。事實證明，學(xué)生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學(xué)生留下了充足的思考和討論時間，真正激發(fā)了學(xué)生的思維。
2.通過設(shè)置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調(diào)動了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學(xué)生對公式的結(jié)構(gòu)特征也有了更深刻的了解。
3.共享收獲環(huán)節(jié)，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認識公式到知道公式的特征，再到感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，最后是感受到數(shù)學(xué)運算的一種簡捷美，將本節(jié)課升華到了一個新的高度。
當(dāng)然，本節(jié)課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學(xué)生練習(xí)時，為了抓緊時間完成進度沒有把學(xué)生的出錯點講透講細；游戲環(huán)節(jié)參與學(xué)生有些少，應(yīng)讓更多的同學(xué)動起來；當(dāng)堂檢測的題目應(yīng)該設(shè)置上分值和檢測時間，讓學(xué)生限時完成，然后可以根據(jù)學(xué)生得分了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以便下節(jié)課再有針對性的進行講解和練習(xí)查漏補缺。
通過這次“同課異構(gòu)”活動，我感覺自己在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計、課件制作和使用、導(dǎo)學(xué)案的規(guī)范書寫等各方面都有了提高，通過各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的點評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學(xué)所用。
平方差公式教學(xué)教案篇十四
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習(xí)的'局面。我在教學(xué)時沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個做一做，讓學(xué)生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學(xué)生通過運算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個多項式乘多項式做完評價后，應(yīng)及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計了兩個問題（1）等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個二項式中有一項（a）完全相同，另一項（b與—b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a，b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果。我很細地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點，因時間關(guān)系放在下一課時。
4、學(xué)生錯誤主要是：（1）判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；（2）平方時忽視系數(shù)的平方，如（2m）2＝2m2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
平方差公式教學(xué)教案篇十五
2.注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力.
教學(xué)重點和難點。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式.
教學(xué)過程設(shè)計。
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項?合并同類項以后，積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.
讓學(xué)生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解.教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
(當(dāng)乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算.以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式.
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式.
二、運用舉例變式練習(xí)。
例1計算(1+2x)(1-2x).
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么.
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2).
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算.
課堂練習(xí)。
(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);。
(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y).
例3計算(-4a-1)(-4a+1).
讓學(xué)生在練習(xí)本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進行板演.
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果.解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果.采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷.因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案.
課堂練習(xí)。
1.口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);。
(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).
2.計算下列各題：
(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法.
三、小結(jié)。
2.運用公式要注意什么?
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式;。
(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形.
四、作業(yè)。
(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);。
(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);。
2.計算：
(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).
平方差公式教學(xué)教案篇十六
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式教學(xué)教案篇十七
平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會到它所蘊含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。
1、在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設(shè)計中讓學(xué)生從計算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時也激活了學(xué)生的思維，所以這個探究過程是很有效的。
2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。
3、加強師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。
平方差公式教學(xué)教案篇十八
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教學(xué)教案篇十九
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1、請看乘法公式。
(a+b)(a-b)=a2-b2(1)。
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是。
a2-b2=(a+b)(a-b)(2)。
利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2-b2=(a+b)(a-b)。
如x2-16。
=(x)2-42。
=(x+4)(x-4)。
9m2-4n2。
=（3m）2-(2n)2。
=(3m+2n)(3m-2n)。
例1、把下列各式分解因式：
例2、把下列各式分解因式:。
(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
（1）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1)。
1、教科書習(xí)題。
2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2。
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y。
平方差公式教學(xué)教案篇二十
1、把數(shù)學(xué)問題“蘊藏”在游戲中。
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運用。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教學(xué)教案篇一
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習(xí)多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學(xué)生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準(zhǔn)的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習(xí)的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習(xí)和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準(zhǔn)確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習(xí)課上將加強練習(xí)。
平方差公式教學(xué)教案篇二
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。
激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當(dāng)成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。
學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習(xí)。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式教學(xué)教案篇三
本節(jié)課是圍繞“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計的，通過預(yù)設(shè)的問題引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問題，產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。
讓學(xué)生充分自主的對知識產(chǎn)生探究，同時利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證平方差公式；再通過質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識，有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習(xí)的鞏固，讓學(xué)生把握教材，吃透教材，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確，起到強化、鞏固的作用，讓學(xué)生領(lǐng)會換元的思想，達到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
本節(jié)課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎(chǔ)上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學(xué)生學(xué)會合情推理的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考，善交流的良好學(xué)習(xí)慣。
（一）知識與技能。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。
（二）過程與方法。
1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3．通過活動4，將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
4．通過活動1，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。
5．通過活動4，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
（三）情感與態(tài)度。
1．通過探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
平方差公式教學(xué)教案篇四
本課的學(xué)習(xí)目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學(xué)習(xí)分式、根式運算以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。而本節(jié)是整式乘法中乘法公式的首要內(nèi)容，學(xué)生只有熟練掌握了包括平方差公式在內(nèi)的乘法公式及它的推導(dǎo)過程，才能實現(xiàn)本節(jié)乃至本章作為數(shù)學(xué)工具的重要作用。因此，在教學(xué)安排上，我選擇從學(xué)生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規(guī)律，得出抽象的。概念，并在多項式乘法的基礎(chǔ)上，再次推導(dǎo)公式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)概念具有一定的實際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習(xí)題，把新知運用到實戰(zhàn)中去，解決簡單的實際問題，這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結(jié)論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，從而達到較好的授課效果。
數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，但數(shù)學(xué)是來源于實際生活的。因此，數(shù)學(xué)教育的目的是將數(shù)學(xué)運用到實際生活中去，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)是有價值的科學(xué)，來源于生活，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)公式中字母的含義對學(xué)生來講很抽象，是本節(jié)的難點，也是學(xué)生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生逐步體會，為今后學(xué)習(xí)其他乘法公式做好準(zhǔn)備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節(jié)補充練習(xí)中，已經(jīng)開始滲透這部分知識，為后面學(xué)習(xí)因式分解做好鋪墊。
但是，我在教本章內(nèi)容時卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式這么多的內(nèi)容安排在一起，造成學(xué)生沒掌握好、消化好，知識間相互混淆，設(shè)置了障礙。所以很多學(xué)生出現(xiàn)下列錯誤(3x?2)(3x?2)？3x象我們想象中掌握的那么好。
本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學(xué)生的認知規(guī)律，不利于學(xué)生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時候不能按照教材課時安排走。否則還會出現(xiàn)今天的問題。
平方差公式教學(xué)教案篇五
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
二、重點、難點：
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
三、教學(xué)方法。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
四、教學(xué)過程。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
七、板書設(shè)計：
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式教學(xué)教案篇六
《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無論如何，“新”、“實”是我追求的目標(biāo)。為此，我作了如下努力：
1、把數(shù)學(xué)問題“蘊藏”在游戲中。
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運用。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教學(xué)教案篇七
這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是運用平方差公式進行因式分解，學(xué)習(xí)時如果直接就給同學(xué)們講把前面在整式的乘法中學(xué)習(xí)到的平方差公式反過來運用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反復(fù)的運用、反復(fù)的操練的話，學(xué)生學(xué)起來就會覺得沒有味道，對數(shù)學(xué)有一種厭煩感，所以我就想到了運用逆向思維的方法來學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，而且非常不利于學(xué)生理解整式乘法和因式分解之間的互逆的關(guān)系。
在新課引入的過程中，首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。然后，巧妙的'將剛才用平方差公式計算得出的三個多項式作為因式分解的題目請學(xué)生嘗試一下?？梢哉f，對新問題的引入，是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。
在這節(jié)課中就明顯出現(xiàn)了這個問題，許多學(xué)生容易產(chǎn)生的問題都集中在一起讓學(xué)生解決，反而將學(xué)生搞得不清不楚。所以，通過這節(jié)展示課也讓我學(xué)到了很多，比如，化解難點時要考慮到學(xué)生的思維障礙，不可操之過急，否則適得其反。
平方差公式教學(xué)教案篇八
(4)(+3z)(-3z)=_____.
（1）(x+1)(1+x),。
(2)(2x+)(-2x),。
(3)(a-b)(-a+b),。
(4)（-a-b）(-a+b)。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式教學(xué)教案篇九
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
教學(xué)重點和難點。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。
教學(xué)過程設(shè)計。
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓學(xué)生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（當(dāng)乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差）。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算。以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式。
例1計算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么。
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算。
課堂練習(xí)。
(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；
（3）(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)。
例3計算(-4a-1)(-4a+1)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。
課堂練習(xí)。
1、口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、計算下列各題：
（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法。
2、運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
平方差公式教學(xué)教案篇十
3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。
以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習(xí)。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習(xí)題1—5題。
教學(xué)反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式教學(xué)教案篇十一
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;。
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點：
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探索。
1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。
(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。
2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。
二、試一試。
平方差公式教學(xué)教案篇十二
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式教學(xué)教案篇十三
我參與了學(xué)校組織的“同課異構(gòu)”活動，授課內(nèi)容是《乘法公式——平方差公式（一課時）》。
上學(xué)期末我恰好在任縣二中參加了一次關(guān)于教材研究的會議，當(dāng)時河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關(guān)于概念、公式、法則的教學(xué)一般有六個環(huán)節(jié)：引入；形成；明確表述；辨析；鞏固應(yīng)用；歸納提升。新課標(biāo)也要求我們在教學(xué)中不只是傳授學(xué)生基本的知識技能，還要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及合作探究的意識為目標(biāo)。為此，我在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)時充分考慮學(xué)生的認知規(guī)律，并以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，了解運用數(shù)學(xué)思想方法，增強學(xué)生的合作探究意識為宗旨。
我的教學(xué)流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應(yīng)用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學(xué)生的認知規(guī)律。我覺得本節(jié)課比較好的方面有以下幾點：
1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學(xué)生們自己去探究不同的方法。事實證明，學(xué)生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學(xué)生留下了充足的思考和討論時間，真正激發(fā)了學(xué)生的思維。
2.通過設(shè)置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調(diào)動了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學(xué)生對公式的結(jié)構(gòu)特征也有了更深刻的了解。
3.共享收獲環(huán)節(jié)，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認識公式到知道公式的特征，再到感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，最后是感受到數(shù)學(xué)運算的一種簡捷美，將本節(jié)課升華到了一個新的高度。
當(dāng)然，本節(jié)課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學(xué)生練習(xí)時，為了抓緊時間完成進度沒有把學(xué)生的出錯點講透講細；游戲環(huán)節(jié)參與學(xué)生有些少，應(yīng)讓更多的同學(xué)動起來；當(dāng)堂檢測的題目應(yīng)該設(shè)置上分值和檢測時間，讓學(xué)生限時完成，然后可以根據(jù)學(xué)生得分了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以便下節(jié)課再有針對性的進行講解和練習(xí)查漏補缺。
通過這次“同課異構(gòu)”活動，我感覺自己在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計、課件制作和使用、導(dǎo)學(xué)案的規(guī)范書寫等各方面都有了提高，通過各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的點評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學(xué)所用。
平方差公式教學(xué)教案篇十四
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習(xí)的'局面。我在教學(xué)時沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個做一做，讓學(xué)生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學(xué)生通過運算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個多項式乘多項式做完評價后，應(yīng)及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計了兩個問題（1）等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個二項式中有一項（a）完全相同，另一項（b與—b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a，b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果。我很細地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點，因時間關(guān)系放在下一課時。
4、學(xué)生錯誤主要是：（1）判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；（2）平方時忽視系數(shù)的平方，如（2m）2＝2m2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
平方差公式教學(xué)教案篇十五
2.注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力.
教學(xué)重點和難點。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式.
教學(xué)過程設(shè)計。
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項?合并同類項以后，積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.
讓學(xué)生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解.教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
(當(dāng)乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算.以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式.
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式.
二、運用舉例變式練習(xí)。
例1計算(1+2x)(1-2x).
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么.
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2).
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算.
課堂練習(xí)。
(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);。
(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y).
例3計算(-4a-1)(-4a+1).
讓學(xué)生在練習(xí)本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進行板演.
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果.解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果.采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷.因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案.
課堂練習(xí)。
1.口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);。
(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).
2.計算下列各題：
(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法.
三、小結(jié)。
2.運用公式要注意什么?
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式;。
(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形.
四、作業(yè)。
(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);。
(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);。
2.計算：
(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).
平方差公式教學(xué)教案篇十六
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。
平方差公式教學(xué)教案篇十七
平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會到它所蘊含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。
1、在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設(shè)計中讓學(xué)生從計算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時也激活了學(xué)生的思維，所以這個探究過程是很有效的。
2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。
3、加強師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。
平方差公式教學(xué)教案篇十八
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教學(xué)教案篇十九
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1、請看乘法公式。
(a+b)(a-b)=a2-b2(1)。
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是。
a2-b2=(a+b)(a-b)(2)。
利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2-b2=(a+b)(a-b)。
如x2-16。
=(x)2-42。
=(x+4)(x-4)。
9m2-4n2。
=（3m）2-(2n)2。
=(3m+2n)(3m-2n)。
例1、把下列各式分解因式：
例2、把下列各式分解因式:。
(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
（1）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1)。
1、教科書習(xí)題。
2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2。
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y。
平方差公式教學(xué)教案篇二十
1、把數(shù)學(xué)問題“蘊藏”在游戲中。
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運用。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習(xí)效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。