健康的身心狀態(tài)對(duì)于實(shí)現(xiàn)個(gè)人目標(biāo)非常重要。寫一封建議信的時(shí)候需要注意什么？在這里，小編為大家整理了一些寫總結(jié)的技巧和注意事項(xiàng)，請(qǐng)大家參考。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積。
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）。
（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh。
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)。
（1）、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、知識(shí)與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識(shí)。
2、過(guò)程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺(tái)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生思維能力，同時(shí)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過(guò)程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過(guò)程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
正確理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
一、情境導(dǎo)入：
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識(shí)？
生1：（已學(xué)知識(shí)）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計(jì)算？
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識(shí)，你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎？
生2：將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體容器中，量出上升了的水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒(méi)，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)思維中的自信心?！拷處熢趯W(xué)生中找出小助手，幫助測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計(jì)算水的體積，并作記載。
師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，解決新生問(wèn)題，同學(xué)們真了不起！
4、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計(jì)算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計(jì)算公式呢？今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。
二、新舊過(guò)度：
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物。
1、
師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)為軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個(gè)圓柱體。
（教師演示：大小不同的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）。
生2：把一個(gè)圓形上下平移，移動(dòng)過(guò)的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）。
師：通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺(jué)得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）。
學(xué)生口述，同時(shí)課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過(guò)程。
三、自主探究。
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個(gè)人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見(jiàn)。
強(qiáng)調(diào)：在討論過(guò)程中，教師參與其中，傾聽(tīng)學(xué)生想法，調(diào)整匯報(bào)次序，同時(shí)提醒學(xué)生觀察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報(bào)交流，統(tǒng)一意見(jiàn)。
生1：把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后把圓形和近似長(zhǎng)方形同時(shí)向上平移相同的高度，這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體，一個(gè)是近似長(zhǎng)方體，而且它們的體積相等。
（師：一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會(huì)兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。）。
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開(kāi)來(lái)，從而剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
（師：為什么是近似的長(zhǎng)方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）。
4、課件演示：
師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
生：長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
四、實(shí)踐應(yīng)用：
強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）。
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問(wèn)：如果要用圓柱體積計(jì)算公式計(jì)算它的體積，你需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）。
生1：可能測(cè)量有誤差，并且還要保留。
生2：測(cè)量水的長(zhǎng)、寬時(shí)，容器的厚度忽略不計(jì)，也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明：每一個(gè)科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算，才能得到正確的結(jié)論，我們?cè)趯W(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）。
六、全課小結(jié)：
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
啟發(fā)。
一、充實(shí)教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺(tái)。
課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，獨(dú)立思考、積極主動(dòng)的去探究知識(shí)是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，那么在沒(méi)有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識(shí)的形成過(guò)程呢？作為教師，必須充實(shí)教材。課堂中讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量計(jì)算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計(jì)算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過(guò)程。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。
二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)。
數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，知識(shí)間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)要找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較完整的知識(shí)系統(tǒng)。教材中設(shè)計(jì)了引問(wèn)“圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算體積嗎？”但我認(rèn)為“面體過(guò)渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個(gè)難點(diǎn)，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設(shè)計(jì)中用較長(zhǎng)時(shí)間溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系：排水法的應(yīng)用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過(guò)程，圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動(dòng)確立支點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。
思考。
一、演示、觀察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節(jié)教學(xué)前，始終沒(méi)有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因?yàn)殡y度太大（粘接處）而告失敗，在無(wú)奈之余，設(shè)計(jì)了“獨(dú)立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)突破本節(jié)難點(diǎn)。就學(xué)生理解、接受方面來(lái)說(shuō)效果不錯(cuò)。但沒(méi)有讓學(xué)生親自操作，總感覺(jué)影響學(xué)生思維發(fā)展。類似教學(xué)如：圓錐高的認(rèn)識(shí)。
二、研究中的失誤會(huì)不會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”？
課堂中為求真實(shí)，進(jìn)行了兩次實(shí)際測(cè)量（第一次測(cè)長(zhǎng)方體中水的長(zhǎng)寬高；第二次測(cè)圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差，計(jì)算結(jié)果很可能不會(huì)相等，這就可能會(huì)讓學(xué)生對(duì)結(jié)論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說(shuō)明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“失誤”的過(guò)程呢？類似教學(xué)如：圓周率的計(jì)算。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、知識(shí)與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識(shí)。
2、過(guò)程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺(tái)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生思維能力，同時(shí)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過(guò)程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過(guò)程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
正確理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
一、情境導(dǎo)入：
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識(shí)？
生1：（已學(xué)知識(shí)）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計(jì)算？
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識(shí)，你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎？
生2：將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體容器中，量出上升了的水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒(méi)，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)思維中的自信心。】教師在學(xué)生中找出小助手，幫助測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計(jì)算水的體積，并作記載。
師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，解決新生問(wèn)題，同學(xué)們真了不起！
3、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計(jì)算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計(jì)算公式呢？今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。
二、新舊過(guò)度：
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物。
1、師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)為軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個(gè)圓柱體。
（教師演示：大小不同的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）。
生2：把一個(gè)圓形上下平移，移動(dòng)過(guò)的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）。
師：通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺(jué)得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）。
學(xué)生口述，同時(shí)課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過(guò)程。
三、自主探究。
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個(gè)人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見(jiàn)。
強(qiáng)調(diào)：在討論過(guò)程中，教師參與其中，傾聽(tīng)學(xué)生想法，調(diào)整匯報(bào)次序，同時(shí)提醒學(xué)生觀察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報(bào)交流，統(tǒng)一意見(jiàn)。
生1：把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后把圓形和近似長(zhǎng)方形同時(shí)向上平移相同的高度，這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體，一個(gè)是近似長(zhǎng)方體，而且它們的體積相等。
（師：一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會(huì)兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。）。
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開(kāi)來(lái)，從而剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
（師：為什么是近似的長(zhǎng)方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）。
4、課件演示：
師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
生：長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
四、實(shí)踐應(yīng)用：
強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）。
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問(wèn)：如果要用圓柱體積計(jì)算公式計(jì)算它的體積，你需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）。
生1：可能測(cè)量有誤差，并且還要保留。
生2：測(cè)量水的長(zhǎng)、寬時(shí)，容器的厚度忽略不計(jì)，也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明：每一個(gè)科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算，才能得到正確的結(jié)論，我們?cè)趯W(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）。
六、全課小結(jié)：
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題：圓柱的體積。
[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
1.探究推導(dǎo)圓柱的`體積計(jì)算公式。
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：v=sh。
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
2．教學(xué)例4。
(1)出示例4。
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5。
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。
(1)v=sh=5o2.1=105。
答：它的體積是105立方厘米。
(2)2.l米=210厘米。
v=sh=50210=10500。
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米。
v=sh=0.52.1=1.05(立方米)。
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0。00521=0.01051。
答：它的體積是0.01051（立方米）。
問(wèn)：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
練習(xí)十一的第l、2題。
[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好?？傊?本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1、使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用能力。
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算，會(huì)綜合運(yùn)用。
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
一、復(fù)習(xí)回顧。
1、下列圖形的面積公式是什么？
長(zhǎng)方形的面積=。
正方形的面積=。
平行四邊形的面積=。
梯形的面積=。
2、長(zhǎng)方體的表面積=。
如果圓柱的體積用v表示，底面積用s表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習(xí)：
四、課堂練習(xí)。
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米。
3）底面直徑5分米，高6分米。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）。
（4）學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的.體積。
（3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh。
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)。
（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
一、填空。
1、一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是立方分米。
2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米。
二、求下面圓柱的`體積。
1）底面積0。6平方米，高0。5米2）底面半徑4厘米，高12厘米。
3）底面直徑5分米，高6分米4）底面周長(zhǎng)12。56厘米，高12厘米。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
一、情景引入。
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）。
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。
(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）。
（7）、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第17頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)內(nèi)容:。
教材簡(jiǎn)析:。
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的:。
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教具:。
圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué)具:。
小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程:。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
二、設(shè)疑揭題。
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題:圓柱的體積。
[評(píng)析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師“引”出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,“導(dǎo)”出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的`積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
三、新課教學(xué)。
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書:v=sh。
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
2．教學(xué)例4。
(1)出示例4。
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5。
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
（4）讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
四、新知應(yīng)用。
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。
(1)v=sh=5o×2.1=105。
答:它的體積是105立方厘米。
(2)2.l米=210厘米。
v=sh=50×210=10500。
答:它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米。
v=sh=0.5×2.1=1.05(立方米)。
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0。005×21=0.01051。
答:它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結(jié)。
問(wèn):這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)。
練習(xí)十一的第l、2題。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—34頁(yè)。
知識(shí)和技能：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過(guò)程。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索圓柱體積的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和結(jié)論的確定性。
探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
一課時(shí)
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過(guò)生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問(wèn)題？
2.學(xué)生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。
師：是啊，有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過(guò)計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積”
3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過(guò)觀察讓學(xué)生對(duì)圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
（一）引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)？
2.學(xué)生回憶后回答。
師：同學(xué)們知道的可真不少，對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得很扎實(shí)，那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的.生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。
（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積”
1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學(xué)過(guò)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。
生：我們是不是象學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？
師：同學(xué)猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。
2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。
生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果，同時(shí)板書。
生：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積
（2）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書：圓柱的體積=底面積×高
用字母表示v=sh
師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：再探究圓柱體積計(jì)算的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。
1.學(xué)生讀題試算。
2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。
（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。
（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？附：板書
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好，達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書：用圓柱的體積解決問(wèn)題）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2、你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）。
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）。
（4）學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh。
三、鞏固發(fā)展。
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)。
（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，“圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計(jì)算”、“長(zhǎng)方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)的形體知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的.同時(shí)又是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課.對(duì)此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的'思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他們會(huì)自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“空間與圖形”這一部分內(nèi)容中，也提出要注重通過(guò)觀察、操作、推理等活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體的形狀、大小，并發(fā)展學(xué)生的`空間觀念。
圓柱是一種比較常見(jiàn)的立體圖形。在實(shí)際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對(duì)圓柱都有初步的感性認(rèn)識(shí)。因此在教學(xué)過(guò)程中，先讓學(xué)生簡(jiǎn)單地說(shuō)說(shuō)圓柱是一個(gè)怎樣的圖形，再舉例說(shuō)說(shuō)日常生活中見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓柱體的，使學(xué)生對(duì)圓柱有個(gè)更進(jìn)一步感覺(jué)。接著利用學(xué)生的好奇心和急于探究的心理，讓學(xué)生看一看、摸一摸手中的圓柱體實(shí)物，使學(xué)生從對(duì)圓柱的初步認(rèn)識(shí)到慢慢地發(fā)現(xiàn)其中的知識(shí)。再把各自的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比、證明，總結(jié)得出圓柱的特征。
在探索圓柱體側(cè)面的特征時(shí)，特別注重學(xué)生自己操作、討論、探索，學(xué)生得到的結(jié)論很多，如圓柱體側(cè)面展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形，然后再給學(xué)生時(shí)間去發(fā)現(xiàn)展開(kāi)圖與圓柱體側(cè)面有怎樣的關(guān)系，學(xué)生的思維得到了很好的培養(yǎng)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，圓柱的特征成為學(xué)生探究的主體需要，學(xué)生由被動(dòng)的接受者、參與者變成了探索者、創(chuàng)造者。而教師僅僅是引導(dǎo)者、組織者和合作者。課堂是學(xué)生的課堂，教師應(yīng)少講、少說(shuō)，把大量的時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生積極開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)生生多向交流。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)過(guò)程:。
一、情境激趣導(dǎo)入新課。
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”（板書課題）。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。
（一）設(shè)疑。
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）。
（二）猜想。
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？
（三）驗(yàn)證。
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程）。
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）。
3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
5、通過(guò)上面的觀察小組討論：
(1)圓柱體通過(guò)切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？
(2)長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3)長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（生匯報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）。
小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。
7、完成“做一做”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）。
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(zhǎng)和高呢？（學(xué)生討論交流）。
小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）。
11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
（2）底面直徑6dm，高1m。
（3）底面周長(zhǎng)6.28m，高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升。
1、判斷正誤：
（1）等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等?！ǎ?。
（2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....
（4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（）。
四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過(guò)程與方法。
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書）。
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）。
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）。
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）。
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）。
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）。
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）。
（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉(zhuǎn)化、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。
（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）。
教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）。
（2）四人小組合作：
a．組長(zhǎng)安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
b．組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（）+（）。
c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13。
=3.14×9×(6+13)。
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12。
=3.14×9×(7+12)。
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11。
=3.14×9×(8+11)。
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10。
=3.14×9×(9+10)。
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來(lái)計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用。
1．?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。
（2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。
（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。
（2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問(wèn)題的有效信息，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。
（2）討論方法：
a．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
b．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來(lái)解決問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積。
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）。
（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh。
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)。
（1）、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、知識(shí)與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識(shí)。
2、過(guò)程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺(tái)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生思維能力，同時(shí)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過(guò)程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過(guò)程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
正確理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
一、情境導(dǎo)入：
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識(shí)？
生1：（已學(xué)知識(shí)）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計(jì)算？
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識(shí)，你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎？
生2：將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體容器中，量出上升了的水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒(méi)，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)思維中的自信心?！拷處熢趯W(xué)生中找出小助手，幫助測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計(jì)算水的體積，并作記載。
師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，解決新生問(wèn)題，同學(xué)們真了不起！
4、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計(jì)算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計(jì)算公式呢？今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。
二、新舊過(guò)度：
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物。
1、
師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)為軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個(gè)圓柱體。
（教師演示：大小不同的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）。
生2：把一個(gè)圓形上下平移，移動(dòng)過(guò)的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）。
師：通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺(jué)得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）。
學(xué)生口述，同時(shí)課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過(guò)程。
三、自主探究。
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個(gè)人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見(jiàn)。
強(qiáng)調(diào)：在討論過(guò)程中，教師參與其中，傾聽(tīng)學(xué)生想法，調(diào)整匯報(bào)次序，同時(shí)提醒學(xué)生觀察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報(bào)交流，統(tǒng)一意見(jiàn)。
生1：把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后把圓形和近似長(zhǎng)方形同時(shí)向上平移相同的高度，這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體，一個(gè)是近似長(zhǎng)方體，而且它們的體積相等。
（師：一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會(huì)兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。）。
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開(kāi)來(lái)，從而剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
（師：為什么是近似的長(zhǎng)方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）。
4、課件演示：
師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
生：長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
四、實(shí)踐應(yīng)用：
強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）。
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問(wèn)：如果要用圓柱體積計(jì)算公式計(jì)算它的體積，你需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）。
生1：可能測(cè)量有誤差，并且還要保留。
生2：測(cè)量水的長(zhǎng)、寬時(shí)，容器的厚度忽略不計(jì)，也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明：每一個(gè)科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算，才能得到正確的結(jié)論，我們?cè)趯W(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）。
六、全課小結(jié)：
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
啟發(fā)。
一、充實(shí)教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺(tái)。
課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，獨(dú)立思考、積極主動(dòng)的去探究知識(shí)是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，那么在沒(méi)有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識(shí)的形成過(guò)程呢？作為教師，必須充實(shí)教材。課堂中讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量計(jì)算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計(jì)算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過(guò)程。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。
二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)。
數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，知識(shí)間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)要找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較完整的知識(shí)系統(tǒng)。教材中設(shè)計(jì)了引問(wèn)“圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算體積嗎？”但我認(rèn)為“面體過(guò)渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個(gè)難點(diǎn)，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設(shè)計(jì)中用較長(zhǎng)時(shí)間溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系：排水法的應(yīng)用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過(guò)程，圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動(dòng)確立支點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。
思考。
一、演示、觀察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節(jié)教學(xué)前，始終沒(méi)有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因?yàn)殡y度太大（粘接處）而告失敗，在無(wú)奈之余，設(shè)計(jì)了“獨(dú)立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)突破本節(jié)難點(diǎn)。就學(xué)生理解、接受方面來(lái)說(shuō)效果不錯(cuò)。但沒(méi)有讓學(xué)生親自操作，總感覺(jué)影響學(xué)生思維發(fā)展。類似教學(xué)如：圓錐高的認(rèn)識(shí)。
二、研究中的失誤會(huì)不會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”？
課堂中為求真實(shí)，進(jìn)行了兩次實(shí)際測(cè)量（第一次測(cè)長(zhǎng)方體中水的長(zhǎng)寬高；第二次測(cè)圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差，計(jì)算結(jié)果很可能不會(huì)相等，這就可能會(huì)讓學(xué)生對(duì)結(jié)論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說(shuō)明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“失誤”的過(guò)程呢？類似教學(xué)如：圓周率的計(jì)算。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、知識(shí)與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識(shí)。
2、過(guò)程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺(tái)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生思維能力，同時(shí)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過(guò)程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過(guò)程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
正確理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
一、情境導(dǎo)入：
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識(shí)？
生1：（已學(xué)知識(shí)）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計(jì)算？
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識(shí)，你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎？
生2：將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體容器中，量出上升了的水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒(méi)，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)思維中的自信心。】教師在學(xué)生中找出小助手，幫助測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計(jì)算水的體積，并作記載。
師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，解決新生問(wèn)題，同學(xué)們真了不起！
3、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計(jì)算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計(jì)算公式呢？今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。
二、新舊過(guò)度：
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物。
1、師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)為軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個(gè)圓柱體。
（教師演示：大小不同的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）。
生2：把一個(gè)圓形上下平移，移動(dòng)過(guò)的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）。
師：通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺(jué)得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）。
學(xué)生口述，同時(shí)課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過(guò)程。
三、自主探究。
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個(gè)人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見(jiàn)。
強(qiáng)調(diào)：在討論過(guò)程中，教師參與其中，傾聽(tīng)學(xué)生想法，調(diào)整匯報(bào)次序，同時(shí)提醒學(xué)生觀察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報(bào)交流，統(tǒng)一意見(jiàn)。
生1：把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后把圓形和近似長(zhǎng)方形同時(shí)向上平移相同的高度，這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體，一個(gè)是近似長(zhǎng)方體，而且它們的體積相等。
（師：一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會(huì)兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。）。
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開(kāi)來(lái)，從而剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
（師：為什么是近似的長(zhǎng)方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）。
4、課件演示：
師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
生：長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
四、實(shí)踐應(yīng)用：
強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）。
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問(wèn)：如果要用圓柱體積計(jì)算公式計(jì)算它的體積，你需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）。
生1：可能測(cè)量有誤差，并且還要保留。
生2：測(cè)量水的長(zhǎng)、寬時(shí)，容器的厚度忽略不計(jì)，也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明：每一個(gè)科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算，才能得到正確的結(jié)論，我們?cè)趯W(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）。
六、全課小結(jié)：
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題：圓柱的體積。
[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
1.探究推導(dǎo)圓柱的`體積計(jì)算公式。
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：v=sh。
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
2．教學(xué)例4。
(1)出示例4。
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5。
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。
(1)v=sh=5o2.1=105。
答：它的體積是105立方厘米。
(2)2.l米=210厘米。
v=sh=50210=10500。
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米。
v=sh=0.52.1=1.05(立方米)。
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0。00521=0.01051。
答：它的體積是0.01051（立方米）。
問(wèn)：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
練習(xí)十一的第l、2題。
[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好?？傊?本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1、使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用能力。
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算，會(huì)綜合運(yùn)用。
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
一、復(fù)習(xí)回顧。
1、下列圖形的面積公式是什么？
長(zhǎng)方形的面積=。
正方形的面積=。
平行四邊形的面積=。
梯形的面積=。
2、長(zhǎng)方體的表面積=。
如果圓柱的體積用v表示，底面積用s表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習(xí)：
四、課堂練習(xí)。
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米。
3）底面直徑5分米，高6分米。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）。
（4）學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的.體積。
（3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh。
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)。
（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
一、填空。
1、一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是立方分米。
2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米。
二、求下面圓柱的`體積。
1）底面積0。6平方米，高0。5米2）底面半徑4厘米，高12厘米。
3）底面直徑5分米，高6分米4）底面周長(zhǎng)12。56厘米，高12厘米。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
一、情景引入。
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）。
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。
(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）。
（7）、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第17頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)內(nèi)容:。
教材簡(jiǎn)析:。
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的:。
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教具:。
圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué)具:。
小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程:。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
二、設(shè)疑揭題。
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題:圓柱的體積。
[評(píng)析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師“引”出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,“導(dǎo)”出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的`積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
三、新課教學(xué)。
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書:v=sh。
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
2．教學(xué)例4。
(1)出示例4。
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5。
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
（4）讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
四、新知應(yīng)用。
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。
(1)v=sh=5o×2.1=105。
答:它的體積是105立方厘米。
(2)2.l米=210厘米。
v=sh=50×210=10500。
答:它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米。
v=sh=0.5×2.1=1.05(立方米)。
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0。005×21=0.01051。
答:它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結(jié)。
問(wèn):這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)。
練習(xí)十一的第l、2題。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—34頁(yè)。
知識(shí)和技能：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過(guò)程。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索圓柱體積的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和結(jié)論的確定性。
探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
一課時(shí)
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過(guò)生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問(wèn)題？
2.學(xué)生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。
師：是啊，有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過(guò)計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積”
3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過(guò)觀察讓學(xué)生對(duì)圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
（一）引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)？
2.學(xué)生回憶后回答。
師：同學(xué)們知道的可真不少，對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得很扎實(shí)，那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的.生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。
（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積”
1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學(xué)過(guò)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。
生：我們是不是象學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？
師：同學(xué)猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。
2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。
生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果，同時(shí)板書。
生：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積
（2）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書：圓柱的體積=底面積×高
用字母表示v=sh
師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：再探究圓柱體積計(jì)算的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。
1.學(xué)生讀題試算。
2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。
（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。
（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？附：板書
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好，達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書：用圓柱的體積解決問(wèn)題）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2、你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）。
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）。
（4）學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
（5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh。
三、鞏固發(fā)展。
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)。
（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，“圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計(jì)算”、“長(zhǎng)方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)的形體知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的.同時(shí)又是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課.對(duì)此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的'思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他們會(huì)自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“空間與圖形”這一部分內(nèi)容中，也提出要注重通過(guò)觀察、操作、推理等活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體的形狀、大小，并發(fā)展學(xué)生的`空間觀念。
圓柱是一種比較常見(jiàn)的立體圖形。在實(shí)際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對(duì)圓柱都有初步的感性認(rèn)識(shí)。因此在教學(xué)過(guò)程中，先讓學(xué)生簡(jiǎn)單地說(shuō)說(shuō)圓柱是一個(gè)怎樣的圖形，再舉例說(shuō)說(shuō)日常生活中見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓柱體的，使學(xué)生對(duì)圓柱有個(gè)更進(jìn)一步感覺(jué)。接著利用學(xué)生的好奇心和急于探究的心理，讓學(xué)生看一看、摸一摸手中的圓柱體實(shí)物，使學(xué)生從對(duì)圓柱的初步認(rèn)識(shí)到慢慢地發(fā)現(xiàn)其中的知識(shí)。再把各自的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比、證明，總結(jié)得出圓柱的特征。
在探索圓柱體側(cè)面的特征時(shí)，特別注重學(xué)生自己操作、討論、探索，學(xué)生得到的結(jié)論很多，如圓柱體側(cè)面展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形，然后再給學(xué)生時(shí)間去發(fā)現(xiàn)展開(kāi)圖與圓柱體側(cè)面有怎樣的關(guān)系，學(xué)生的思維得到了很好的培養(yǎng)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，圓柱的特征成為學(xué)生探究的主體需要，學(xué)生由被動(dòng)的接受者、參與者變成了探索者、創(chuàng)造者。而教師僅僅是引導(dǎo)者、組織者和合作者。課堂是學(xué)生的課堂，教師應(yīng)少講、少說(shuō)，把大量的時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生積極開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)生生多向交流。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)過(guò)程:。
一、情境激趣導(dǎo)入新課。
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”（板書課題）。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。
（一）設(shè)疑。
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）。
（二）猜想。
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？
（三）驗(yàn)證。
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程）。
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）。
3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
5、通過(guò)上面的觀察小組討論：
(1)圓柱體通過(guò)切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？
(2)長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3)長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（生匯報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）。
小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。
7、完成“做一做”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）。
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(zhǎng)和高呢？（學(xué)生討論交流）。
小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）。
11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
（2）底面直徑6dm，高1m。
（3）底面周長(zhǎng)6.28m，高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升。
1、判斷正誤：
（1）等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等?！ǎ?。
（2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....
（4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（）。
四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
圓柱的體積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過(guò)程與方法。
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書）。
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）。
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）。
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）。
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）。
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）。
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）。
（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉(zhuǎn)化、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。
（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）。
教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）。
（2）四人小組合作：
a．組長(zhǎng)安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
b．組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（）+（）。
c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13。
=3.14×9×(6+13)。
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12。
=3.14×9×(7+12)。
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11。
=3.14×9×(8+11)。
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10。
=3.14×9×(9+10)。
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來(lái)計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用。
1．?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。
（2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。
（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。
（2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問(wèn)題的有效信息，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。
（2）討論方法：
a．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
b．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來(lái)解決問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。